Статистичне вивчення виробництва зернових та зернобобових

13,394

11

0,558

25,5

-10,52

110,6704

-5,87016

61,7540832

12247,93744

6,245

12

0,378

36,5

0,48

0,2304

0,18144

0,0870912

0,05308416

11,057

13

2,23

28,4

-7,62

58,0644

-16,9926

129,483612

3371,474547

7,294

14

1,337

29,2

-6,82

46,5124

-9,11834

62,1870788

2163,403354

7,715

15

3,422

51,6

15,58

242,7364

53,31476

830,6439608

58920,95988

20,089

16

0,685

32,6

-3,42

11,6964

-2,3427

8,012034

136,805773

9,204

17

2,189

38,3

2,28

5,1984

4,99092

11,3792976

27,02336256

12,013

18

1,743

41

4,98

24,8004

8,68014

43,2270972

615,0598402

13,468

19

1,267

37

0,98

0,9604

1,24166

1,2168268

0,92236816

11,317

20

2,29

32,4

-3,62

13,1044

-8,2898

30,009076

171,7252994

9,097

29,122

720,4

х

1034,592

71,91956

2076,871949

130938,0936

206,873

Продовження табл.(3.3)

№	Вир-во на 1 особу, у
1	2,597	2,593	1,137	1,292769	1,141	1,301881
2	0,72	7,925	6,469	41,847961	-0,736	0,541696
3	1,04	8,399	6,943	48,205249	-0,416	0,173056
4	0,519	7,84	6,384	40,755456	-0,937	0,877969
5	1,184	12,547	11,091	123,010281	-0,272	0,073984
6	0,257	11,647	10,191	103,856481	-1,199	1,437601
7	1,24	6,44	4,984	24,840256	-0,216	0,046656
8	0,389	12,709	11,253	126,630009	-1,067	1,138489
9	1,62	15,88	14,424	208,051776	0,164	0,026896
10	3,457	13,394	11,938	142,515844	2,001	4,004001
11	0,558	6,245	4,789	22,934521	-0,898	0,806404
12	0,378	11,057	9,601	92,179201	-1,078	1,162084
13	2,23	7,294	5,838	34,082244	0,774	0,599076
14	1,337	7,715	6,259	39,175081	-0,119	0,014161
15	3,422	20,089	18,633	347,188689	1,966	3,865156
16	0,685	9,204	7,748	60,031504	-0,771	0,594441
17	2,189	12,013	10,557	111,450249	0,733	0,537289
18	1,743	13,468	12,012	144,29	0,287	0,082369
19	1,267	11,317	9,861	97,239321	-0,189	0,035721
20	2,29	9,097	7,641	58,384881	0,834	0,695556
	29,122	206,873	177,753	1867,959917	0,002	18,014486

Підставляємо дані у систему рівнянь:

(3.12)

Із другого рівняння визначаємо, що параметр =0,066

Перше і третє рівняння розділимо на коефіцієнти за (відповідно 20 і 176,575):

Від першого рівняння віднімаємо друге:

, звідки

Підставивши в одне з попередніх рівнянь значення параметра , визначимо, що

Отже, рівняння параболи другого порядку, що характеризує залежність виробництва зернових та зернобобових на 1 особу від урожайності матиме такий вигляд:

Підставивши в рівняння відповідні значення відхилень, та їх квадрати, обчислимо теоретичні рівні урожайності (табл. 3.3).

На відміну від прямолінійної залежності коефіцієнти регресії криволінійного зв'язку не можна інтерпретувати однозначно, оскільки швидкість зміни результативної ознаки за різних значень факторної не однакова. У прикладі параметр =0,066 показує приріст виробництва на 1 особу залежно від урожайності, а параметр =0,00602 характеризує зниження виробництва цукрових буряків на 1 особу.

Визначимо тісноту зв'язку за допомогою індексу кореляції:

 (3.13)

Обчислене кореляційне відношення показує, що між урожайністю і виробництвом на 1 особу існує тісний зв'язок.

Табл.(3.4)

Вихідні та розрахункові дані для кореляційного аналізу залежності виробництва зернових та зернобобових на 1 особу від ціни реалізації

№	Вир-во зернових та зернообових на 1 особу, у	Сер. ціна реал. , грн./т
1	2,597	1344,5	-22,545	508,277025	-58,549365	1319,995434	258345,5341	с
2	0,72	1426,6	59,555	3546,798025	42,8796	2553,694578	12579776,23	1,6
3	1,04	1327,2	-39,845	1587,624025	-41,4388	1651,128986	2520550,045	1,746
4	0,519	1314,9	-52,145	2719,101025	-27,063255	1411,213432	7393510,384	1,585
5	1,184	1431,5	64,455	4154,447025	76,31472	4918,865278	17259430,08	1,527
6	0,257	1241,2	-125,845	15836,96403	-32,342165	4070,099754	250809429,5	-0,201
7	1,24	1270,6	-96,445	9301,638025	-119,5918	11534,03115	86520469,95	0,681
8	0,389	1428,6	61,555	3789,018025	23,944895	1473,928012	14356657,59	1,571
9	1,62	1368,7	1,655	2,739025	2,6811	4,4372205	7,502257951	1,997
10	3,457	1322,1	-44,945	2020,053025	-155,374865	6983,323307	4080614,224	1,684
11	0,558	1318,4	-48,645	2366,336025	-27,14391	1320,415502	5599546,183	1,635
12	0,378	1502,2	135,155	18266,87403	51,08859	6904,878381	333678686,6	-0,23
13	2,23	1446,1	79,055	6249,693025	176,29265	13936,81545	39058662,91	1,271
14	1,337	1320,3	-46,745	2185,095025	-62,498065	2921,472048	4774640,268	1,66
15	3,422	1448,1	81,055	6569,913025	277,37021	22482,24237	43163757,16	1,231
16	0,685	1378,9	11,855	140,541025	8,120675	96,27060213	19751,77971	1,99
17	2,189	1367,7	0,655	0,429025	1,433795	0,939135725	0,184062451	1,997
18	1,743	1408,5	41,455	1718,517025	72,256065	2995,375175	2953300,765	1,818
19	1,267	1349,4	-17,645	311,346025	-22,356215	394,4754137	96936,34728	1,936
20	2,29	1325,4	-41,645	1734,306025	-95,36705	3971,560797	3007817,388	1,725
	29,122	27340,9	х	83009,7095	90,65681	90945,16203	828131890,7	29,129

Продовження табл.(3.4)

№	Вир-во зернових та зернобобових на 1 особу, у
1	2,597	1,905	0,449	0,201601	1,141	1,301881
2	0,72	1,6	0,144	0,020736	-0,736	0,541696
3	1,04	1,746	0,29	0,0841	-0,416	0,173056
4	0,519	1,585	0,129	0,016641	-0,937	0,877969
5	1,184	1,527	0,071	0,005041	-0,272	0,073984
6	0,257	-0,201	-1,657	2,745649	-1,199	1,437601
7	1,24	0,681	-0,775	0,600625	-0,216	0,046656
8	0,389	1,571	0,115	0,013225	-1,067	1,138489
9	1,62	1,997	0,541	0,292681	0,164	0,026896
10	3,457	1,684	0,228	0,051984	2,001	4,004001
11	0,558	1,635	0,179	0,032041	-0,898	0,806404
12	0,378	-0,23	-1,686	2,842596	-1,078	1,162084
13	2,23	1,271	-0,185	0,034225	0,774	0,599076
14	1,337	1,66	0,204	0,041616	-0,119	0,014161
15	3,422	1,231	-0,225	0,050625	1,966	3,865156
16	0,685	1,99	0,534	0,285156	-0,771	0,594441
17	2,189	1,997	0,541	0,292681	0,733	0,537289
18	1,743	1,818	0,362	0,131044	0,287	0,082369
19	1,267	1,936	0,48	0,2304	-0,189	0,035721
20	2,29	1,725	0,269	0,072361	0,834	0,695556
	29,122	29,129	0,008	8,045028	0,002	18,014486

Підставляємо дані у систему рівнянь:

(3.12)

Із другого рівняння визначаємо, що параметр =0,0011

Перше і третє рівняння розділимо на коефіцієнти за (відповідно 20 і 83009,7):

Від першого рівняння віднімаємо друге:

, звідки

Підставивши в одне з попередніх рівнянь значення параметра , визначимо, що

Отже, рівняння параболи другого порядку, що характеризує залежність виробництва цукрових буряків на 1 особу від ціни реалізації матиме такий вигляд:

Підставивши в рівняння відповідні значення відхилень, та їх квадрати, обчислимо теоретичні рівні урожайності (табл. 3.4).

На відміну від прямолінійної залежності коефіцієнти регресії криволінійного зв'язку не можна інтерпретувати однозначно, оскільки швидкість зміни результативної ознаки за різних значень факторної не однакова. У прикладі параметр =0,0011 показує приріст виробництва на 1 особу залежно від ціни реалізації, а параметр =-0,00013 характеризує збільшення виробництва зернових та зернобобових на 1 особу.

Визначимо тісноту зв'язку за допомогою індексу кореляції:

 (3.13)

Обчислене кореляційне відношення показує, що між ціною реалізації і виробництвом на 1 особу існує тісний зв'язок.

3.3 Багатофакторний кореляційно-регресійний аналіз

Як відомо, більшість соціально-економічних показників формується під впливом не одного, а багатьох факторів. Метод побудови моделі такого зв'язку має назву багатофакторного кореляційно-регресійного аналізу. В цьому випадку результативна ознака (Y ) пов'язується з допомогою рівняння множинної регресії з двома або більше факторними ознаками (Х1, Х2, Х3, . . . , Хm).

Найважливішими умовами побудови багатофакторної моделі зв'язку є достатня кількість одиниць у сукупності ( як мінімум у 8 разів більше, ніж число факторів) та відсутність мультиколінеарності факторів (близького до функціонального зв'язку між ними). В тому випадку, якщо два факторних показники мультиколінеарні, один з них повинен бути виключений з моделі.

На практиці використовуються два види рівнянь множинної регресії:

o лінійне (адитивне)

(3.14)

o нелінійне (мультиплікативне):

(3.15)

коефіцієнти регресії, кожен з яких показує на скільки одиниць зміниться результативна ознака при зміні кожної із факторних ознак на 1 та при умові, що інші факторні ознаки є еліміновані (зафіксовані на керованому рівні). Вільний член рівняння а₀ не має економічного змісту та не інтерпретується.[6]

Для нашого випадку загальний вигляд множинного рівняння регресії такий:

(3.16)

Отже, для того щоб побудувати множинне кореляційне рівняння потрібно визначити вид рівняння, а також серед певної кількості можливих факторів впливу на результат вибрати найсуттєвіші.

Щоб визначити параметри даної модель за методом найменших квадратів необхідно скласти таку систему нормальних рівнянь:

(3.18)

Показники тісноти зв'язку за множинної кореляції є парні, часткові та множинні (сукупні) коефіцієнти кореляції та множинний коефіцієнт кореляції.

1) Парні коефіцієнти кореляції використовують для вимірювання тісноти зв'язку між двома досліджуваними ознаками без урахування їх взаємодії з іншими ознаками, включеними в кореляційну модель. Парні коефіцієнти кореляції приймають значення від -1 до 0, та від 0 до 1.

; ; (3.19)

Кореляційний зв'язок між факторами в рівнянні множинної регресії називають колінеарністю або мультиколінеарністю. Якщо - є наявна мультиколінеарність.

Допустимою вважають колінеарність якщо .

2) Часткові коефіцієнти кореляції характеризують тісноту зв'язку результативної ознаки з однією факторною ознакою при умові, що інші факторні ознаки перебувають на постійному рівні. Парний коефіцієнт кореляції між результативною та факторною ознаками, як правило відрізняється від відповідного часткового коефіцієнта. Часткові коефіцієнти кореляції приймають значення від -1 до 0, та від 0 до 1.

(3.20)

3) Коефіцієнт множинної кореляції показує, яка частка варіації досліджуваного результативного показника зумовлена впливом факторів, включених у рівняння множинної регресії. Він може мати значення від 0 до +1. чим ближчий коефіцієнт множинної кореляції до одиниці тим більше варіація результативного показника характеризується впливом відібраних факторів.

або (3.21)

4) Множинний коефіцієнт детермінації показує на скільки % варіація результативної ознаки зумовлена варіацією всіх факторних ознак.

 (3.22)

5) Часткові коефіцієнти детермінації, кожен із яких показує на скільки % варіація результативної ознаки зумовлена варіацією кожної із факторних ознак.

(3.23)

Для перевірки суттєвості множинного коефіцієнта кореляції використовують F-критерій Фішера, фактичне значення якого обчислюють:

(3.24)

Для перевірки суттєвості коефіцієнта регресії використовують t-критерій Ст'юдента:

,

характеризує вплив факторів, які не досліджуються в кореляційно - регресійній моделі.[4]

Размещено на http://www.allbest.ru/

Вихідні та розрахункові дані для побудови та аналізу множинної лінійної моделі. Табл.( 3.5)

№	у	x1	x2	y2	x12	x22	x1•y	x2•y	x1•x2
1	2,597	2,593	1344,5	6,744409	6,723649	1807680	6,734021	3491,667	3486,289	1,00662587
2	0,72	7,925	1426,6	0,5184	62,80563	2035188	5,706	1027,152	11305,81	1,316018156
3	1,04	8,399	1327,2	1,0816	70,5432	1761460	8,73496	1380,288	11147,15	1,343345152
4	0,519	7,84	1314,9	0,269361	61,4656	1728962	4,06896	682,4331	10308,82	1,310902734
5	1,184	12,547	1431,5	1,401856	157,4272	2049192	14,85565	1694,896	17961,03	1,58410229
6	0,257	11,647	1241,2	0,066049	135,6526	1540577	2,993279	318,9884	14456,26	1,531586392
7	1,24	6,44	1270,6	1,5376	41,4736	1614424	7,9856	1575,544	8182,664	1,229629196
8	0,389	12,709	1428,6	0,151321	161,5187	2040898	4,943801	555,7254	18156,08	1,593493476
9	1,62	15,88	1368,7	2,6244	252,1744	1873340	25,7256	2217,294	21734,96	1,777312042
10	3,457	13,394	1322,1	11,95085	179,3992	1747948	46,30306	4570,5	17708,21	1,633046686
11	0,558	6,245	1318,4	0,311364	39,00003	1738179	3,48471	735,6672	8233,408	1,218398544
12	0,378	11,057	1502,2	0,142884	122,2572	2256605	4,179546	567,8316	16609,83	1,497799652
13	2,23	7,294	1446,1	4,9729	53,20244	2091205	16,26562	3224,803	10547,85	1,279452526
14	1,337	7,715	1320,3	1,787569	59,52123	1743192	10,31496	1765,241	10186,11	1,303661698
15	3,422	20,089	1448,1	11,71008	403,5679	2096994	68,74456	4955,398	29090,88	2,021565846
16	0,685	9,204	1378,9	0,469225	84,71362	1901365	6,30474	944,5465	12691,4	1,390120974
17	2,189	12,013	1367,7	4,791721	144,3122	1870603	26,29646	2993,895	16430,18	1,553024382
18	1,743	13,468	1408,5	3,038049	181,387	1983872	23,47472	2455,016	18969,68	1,63748211
19	1,267	11,317	1349,4	1,605289	128,0745	1820880	14,33864	1709,69	15271,16	1,512626004
20	2,29	9,097	1325,4	5,2441	82,75541	1756685	20,83213	3035,166	12057,16	1,383826164

Размещено на http://www.allbest.ru/

29,122	206,873	27340,9	60,41903	2427,975	37459250	322,287	39901,74	284534,9	29,12401989

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Перенесемо підсумкові дані у систему рівнянь:

(3.18)

Розділимо кожне рівняння на коефіцієнт за а₀:

Від другого рівняння віднімемо перше і третє:

Розділимо одержані рівняння на коефіцієнт за а₁:

Від другого рівняння віднімемо перше:

, звідси

Підставивши значення параметра в одне з наведених вище рівнянь, визначаємо параметр , .

Значення параметрів і підставимо в одне з проміжних рівнянь і обчислимо значення ,

Отже рівняння множинної регресії, яке характеризує залежність виробництва зернових та зернобобових на 1 особу від урожайності та середньої ціни реалізації цукрових буряків, матиме такий вигляд:

Коефіцієнти регресії показують, наскільки зміниться виробництво зернових та зернобобових на 1 особу при зміні відповідного фактора на 1 за умови, що другий фактор, включений у рівняння, лежить на середньому рівні. Так показує що за середньої ціни реалізації зернових та зернобобових поліпшення урожайності на 1 бал сприяє підвищенню виробництва зернових та зернобобових на 1 особу на 0,058 ц. Збільшення ціни реалізації на 1 грн. за середньої урожайності зернових та зернобобових забезпечує приріст виробництва зернових та зернобобових на 1 особу на 0,00000166 ц.

Підставивши у рівняння множинної регресії фактичні значення змінних х, визначимо теоретичні рівні виробництва зернових та зернобобових на 1 особу.

1) Парні коефіцієнти кореляції

- між виробництвом на 1 особу і урожайністю:

- між виробництвом на 1 особу і ціною реалізації:

- між урожайністю і середньою ціною реалізації:

(3.19)

Обчислені парні коефіцієнти кореляції показують, що виробництво зернових та зернобобових на 1 особу перебуває в слабкому зв'язку як із урожайністю так і з середньою ціною реалізації зернових та зернобобових. Між факторними показниками існує обернений зв'язок.

Якщо - є наявна мультиколінеарність.

0,156(29,37) - мультиколінеарність відсутня, допустима колінеарність.

2) Часткові коефіцієнти кореляції

між виробництвом на 1 особу і урожайністю

між виробництвом на 1 особу і середньою ціною реалізації

Додатні знаки перед частковими коефіцієнтами кореляції свідчать про пряму залежність між досліджуваними ознаками.

3) Коефіцієнт множинної кореляції

4) Множинний коефіцієнт детермінації

(3.22)

Коефіцієнт множинної детермінації показує,що 86,49% варіювання виробництва зернових та зернобобових на 1 особу зумовлене включенням у кореляційну модель урожайності та середньої ціни реалізації. Решта коливання зумовлена іншими факторами.

5) Часткові коефіцієнти детермінації

(3.23)

Для перевірки суттєвості множинного коефіцієнта кореляції використовують F-критерій Фішера, фактичне значення якого обчислюють:

(3.24)

V=3-1=2, V=20-3=17

Так як фактичне значення F-критерій Фішера є більшим ніж критична точка (3,56) при рівні ймовірності Р=0,95 множинний коефіцієнт кореляції є суттєвим.

Для перевірки суттєвості коефіцієнтів регресії використовують t-критерій Ст'юдента:



,

V=20-2=18

t_0.05(18)=2,1009

Так як фактичні значення критерію перевищують критичну точку при рівній ймовірності 0,095, то коефіцієнти регресії а_1,2 є суттєвими.

3.4 Непараметричні показники тісноти зв'язку

Якщо характер розподілу досліджуваної сукупності невідомий, тісноту кореляційного зв'язку визначають за допомогою непараметричних методів. Особливістю цих методів є те, що коефіцієнт кореляції між ознаками визначають не за кількісними значеннями варіантів ознак, а за допомогою порівняння їх рангів. Ранг - порядковий номер відповідної одиниці сукупності у ранжованому ряду. Чим менша розбіжність між порядковими номерами порівнюваних ознак, тим тісніший зв'язок між ними.

До непараметричних показників тісноти зв'язку між досліджуваними ознаками належать:

1) Коефіцієнт кореляції рангів:

, (3.25)

Де d - різниця між рангами.

Коефіцієнт кореляції рангів може приймати значення від -1 до 0 та від 0 до +1. Якщо обидва ряди рангів повністю збігаються, то =0 і коефіцієнт кореляції дорівнює +1. у разі повного зворотного зв'язку, коли ранги розташовані у зворотному порядку, коефіцієнт кореляції =-1.

2) Коефіцієнт Фехнера застосовується для оцінювання зв'язку порівнянням знаків відхилень варіантів факторної та результативної ознак від середніх :

, де(3.26)

та - це відповідна кількість збігів знаків та кількість незбігів знаків у відхиленнях від середніх.

Коефіцієнт Фехнера як і коефіцієнт кореляції рангів може приймати значення від -1 до 0 , та від 0 до 1. Якщо коефіцієнт має значення з знаком «-», то це означає,що зв'язок між ознаками обернений, а якщо «+» - то прямий. . Чим ближчий коефіцієнт Фехнера до -1 або 1 , тим тіснішим вважається зв'язок між досліджуваними ознаками .[4]

Табл.(3.6)

Розрахункові дані для оцінки тісноти зв'язку між виробництвом зернових та зернобобових на 1 особу і урожайністю за допомогою коефіцієнта кореляції рангів

№	Вир-во зернових та зернобобових на 1 особу, у	Урож-сть зернових та зернобобових, х1	Ry	Rx	d	D2			Збіг рангів
									Так	Ні
1	2,597	49,3	18	19	-1	1	13,28	1,141	З
2	0,72	29,7	7	6	1	1	-6,32	-0,736	З
3	1,04	30,8	8	7	1	1	-5,22	-0,416	З
4	0,519	29,5	5	5	0	0	-6,52	-0,937	З
5	1,184	39,3	9	14	-5	25	3,28	-0,272		Н
6	0,257	37,6	1	12	-11	121	1,58	-1,199		Н
7	1,24	26	10	2	8	64	-10,02	-0,216	З
8	0,389	39,6	3	15	-12	144	3,58	-1,067		Н
9	1,62	45,2	13	18	-5	25	9,18	0,164	З
10	3,457	40,9	20	16	4	16	4,88	2,001	З
11	0,558	25,5	4	1	3	9	-10,52	-0,898	З
12	0,378	36,5	2	10	-8	64	0,48	-1,078		Н
13	2,23	28,4	16	3	13	169	-7,62	0,774		Н
14	1,337	29,2	12	4	8	64	-6,82	-0,119	З
15	3,422	51,6	19	20	-1	1	15,58	1,966	З
16	0,685	32,6	6	9	-3	9	-3,42	-0,771	З
17	2,189	38,3	15	13	2	4	2,28	0,733	З
18	1,743	41	14	17	-3	9	4,98	0,287	З
19	1,267	37	11	11	0	0	0,98	-0,189		Н
20	2,29	32,4	17	8	9	81	-3,62	0,834		Н
	29,122	720,4	210	210	0	808	-6,75	0,002	13	7

Коефіцієнт рангів:

Обчислений коефіцієнт кореляції рангів свідчить про прямий слабкий зв'язок між виробництвом зернових та зернобобових на на 1 особу та урожайністю.

Коефіцієнт Фехнера:

-слабкий прямий зв'язок

Табл.(3.7)

Розрахункові дані для оцінки тісноти зв'язку між виробництвом зернових та зернобобових на 1 особу і ціною реалізації за допомогою коефіцієнта кореляції рангів

№	Вир-во зернових та зернобобових на 1 особу, у	Середня ціна реалізації, х	Ry	Rx	d	D2			Збіг рангів
									Так	Ні
1	2,597	1344,5	18	9	9	81	-22,545	1,141		Н
2	0,72	1426,6	7	15	-8	64	59,555	-0,736		Н
3	1,04	1327,2	8	8	0	0	-39,845	-0,416	З
4	0,519	1314,9	5	3	2	4	-52,145	-0,937	З
5	1,184	1431,5	9	17	-8	64	64,455	-0,272		Н
6	0,257	1241,2	1	1	0	0	-125,845	-1,199	З
7	1,24	1270,6	10	2	8	64	-96,445	-0,216	З
8	0,389	1428,6	3	16	-13	169	61,555	-1,067		Н
9	1,62	1368,7	13	12	1	1	1,655	0,164	З
10	3,457	1322,1	20	6	14	196	-44,945	2,001		Н
11	0,558	1318,4	4	4	0	0	-48,645	-0,898	З
12	0,378	1502,2	2	20	-18	324	135,155	-1,078		Н
13	2,23	1446,1	16	18	-2	4	79,055	0,774	З
14	1,337	1320,3	12	5	7	49	-46,745	-0,119	З
15	3,422	1448,1	19	19	0	0	81,055	1,966	З
16	0,685	1378,9	6	13	-7	49	11,855	-0,771		Н
17	2,189	1367,7	15	11	4	16	0,655	0,733	З
18	1,743	1408,5	14	14	0	0	41,455	0,287	З
19	1,267	1349,4	11	10	1	1	-17,645	-0,189	З
20	2,29	1325,4	17	7	10	100	-41,645	0,834		Н
	29,122	27340,9	210	210	0	1186	-1,364	0,002	12	8

Коефіцієнт рангів:

Обчислений коефіцієнт кореляції рангів свідчить про обернений зв'язок між виробництвом зернових та зернобобових на 1 особу та ціною реалізації.

Коефіцієнт Фехнера:

Обчислений коефіцієнт свідчить про слабкий зв'язок (майже відсутній).

Висновки

В результаті виконання курсової роботи мною було досліджено надані дані, які характеризують виробництво зернових та зернобобових за такими ознаками:

· виробництво зернових та зернобобових на 1 особу

· урожайність зернових та зернобобових

· середні ціни реалізації по областях

В даній роботі було проведено дослідження та аналіз даних про виробництво зернових та зернобобових в сукупності областей, знайдено середній показник виробництва зернових та зернобобових на 1 особу, проведено групування областей за різними ознаками, з'ясовано міру впливу на виробництво на 1 особу таких факторів як урожайність зернових та зернобобових та ціни реалізації.

Розрахунки показали, що середній рівень виробництва зернових та зернобобових на 1 особу для вибіркової сукупності 1,457 ц. Середній рівень урожайності зернових та зернобобових 37,2745 ц/га., ціни реалізації - 1368,4375 грн./тону.

Після оцінки достатності варіації виявлено,що вона дуже велика за однією ознакою( виробництво на 1 особу) і значна за двома іншими (урожайність та ціни реалізації зернових та зернобобових).

Фактичне значення за виробництвом зернових та зернобобових на 1 особу та ціною реалізації не потрапляє в зону допустимих значень, нульова гіпотеза про несуттєві розбіжності між емпіричним розподілом областей і нормальним не приймається, тобто ряд розподілу областей за виробництвом зернових та зернобобових на 1 особу і ряд розподілу за середньою ціною реалізації суттєво відрізняється від нормального, а ряд розподілу областей за урожайністю зернових та зернобобових суттєво не відрізняється від нормального.

Коефіцієнт кореляції свідчить, що зв'язок між виробництвом зернових та зернобобових на 1 особу і урожайністю прямий слабкий. Варіація виробництва на 1 особу зумовлена варіацією урожайності на 27,98%. Зв'язок між виробництвом зернових та зернобобових на 1 особу і середніми цінами реалізації теж прямий слабкий. При збільшенні ціни реалізації на 1, виробництво зернових та зернобобових на 1 особу зменшується на 37,93 ц. Варіація виробництва на 1 особу зумовлена варіацією ціни реалізації на 0,58%.

На відміну від прямолінійної залежності коефіцієнти регресії криволінійного зв'язку не можна інтерпретувати однозначно, оскільки швидкість зміни результативної ознаки за різних значень факторної не однакова.

Коефіцієнти регресії показують, що за середньої ціни реалізації зернових та зернобобових поліпшення урожайності на 1 сприяє підвищенню виробництва зернових та зернобобових на 1 особу на 0,058 ц. Збільшення ціни реалізації на 1 грн. за середньої урожайності зернових та зернобобових забезпечує приріст виробництва зернових та зернобобових на 1 особу на 0,00000166 ц.

Обчислені парні коефіцієнти кореляції показують, що виробництво зернових та зернобобових на 1 особу перебуває в слабкому зв'язку як із урожайністю так і з середньою ціною реалізації зернових та зернобобових. Між факторними показниками існує обернений зв'язок.

Коефіцієнт множинної детермінації показує,що 86,49% варіювання виробництва зернових та зернобобових на 1 особу зумовлене включенням у кореляційну модель урожайності та середньої ціни реалізації. Решта коливання зумовлена іншими факторами.

Обчисливши коефіцієнт кореляції рангів за формулою Спірмена, підтверджено, що між результативною і факторними ознаками існує прямий слабкий зв'язок.

Список використаної літератури

.Чернецька О. В. Методичні підходи до визначення ефективності витрат сільськогосподарських підприємств в управлінському обліку [Електронний ресурс] / О. В. Чернецька. -- Режим доступу http://www.pu.if.ua/depart/Finances/resource/file/Збірник/2011-1/Чернецька.pdf

Сінченко В.М., Пиркін В.І., Пастух Ю.А. Проблеми підвищення економічної ефективності виробництва цукрових буряків // Економіка АПК.-2000.-№2.-с.55-59.

Статистика: підручник/ Герасименко С.С., Головач А.В., ЄрінаА.М. та ін.; За наук. ред. д-ра екон. наук С. С. Герасименка. - 2-ге вид., перероб. і доп. - К.: КНЕУ, 2000. - 467 с.

Статистика: підручник/ Горкавий В.К. - [2-ге вид., перероб. і допов.].-К.,2009.-512с.

Економічна енциклопедія: У трьох томах. Т. 2. / Редкол.:С.В. Мочерний (відп. ред.) та ін. - К.: Видавничий центр “Академія”, 2000. - 864 с.

Статистика. Конспект лекцій, Тернопіль, 2006р.

Державна служба статистики України. Статистичний збірник «Регіони України» за редакцією О.Г. Осауленка. Відповідальний за випуск Н.С. Власенко.

Размещено на Allbest.ru