Системна методологія розподілу ресурсів різної природи на основі нечіткої логіки

Впервые предложены шатерообразные функции принадлежности нечетких переменных и метод ,-уровней для их построения. Таким ФП характерна свойственная для стандартных ФП треугольного вида простота аналитического описания и достоинства близких по форме колоколообразных ФП. Метод ,-уровней построения функций принадлежности отличается тем, что для него необходима только статистическая выборка “входов”; метод проявляет гибкость задания коэффициентов ,, определяющих форму ФП, лишен недостатков, которые противоречат принципам лингвистического подхода.

Разработана система нечеткого логического вывода (СНЛВ) со взвешенной истинностью, которая обеспечивает учет значений весовых коэффициентов входов СНЛВ. Применение СНЛВ со взвешенной истинностью дает возможность учитывать индивидуальные значения весов критериев оценивания каждого эксперта при использовании единой базы правил для всей экспертной группы, что снимает необходимость построения и использования индивидуальных баз правил для обработки оценок каждого эксперта.

Предложен оригинальный подход к автоматическому построению базы правил системы нечеткого логического вывода, который не использует статистические выборки, а основывается на таких моментах: приведение всех входов и выхода СНЛВ к максимизирующему формату (большему значению на входе соответствует большее значение выхода); вид и характер зависимости выхода правила считается одинаковым для всех входов СНЛВ; сила влияния каждого входа на выход СНЛВ определяется на основе значения весового коэффициента входа, назначаемого экспертом, и индивидуальной когнитивной ФП каждого эксперта. База правил будет состоять из созданных таким образом правил для всех возможных вариантов входных лингвистических значений СНЛВ, и может быть впоследствии отредактирована ЛПР. Такой подход учитывает индивидуальные особенности суждений каждого эксперта, предполагает существенное уменьшение времени привлечения экспертов (только для построения индивидуальных когнитивных ФП), снимает проблему полноты базы правил и обеспечивает независимость от наличия и качества статистических выборок.

Разработан метод ,-коалиций для анализа согласованности экспертных оценок, который не предполагает полной согласованности оценок и состоит в определении групп экспертов со схожими согласованными мнениями (т.е. коалиций) и в удалении из последующего использования оценок экспертов, входящих в состав несущественных коалиций. При этом коэффициент определяет объединение экспертов в коалиции по значениям их оценок, а коэффициент - принадлежность коалиций к существенным либо несущественным. Данный метод отличается от известных высшим качеством получаемого результата, прозрачностью и невысокой сложностью вычислительной процедуры.

Создан подход к дефазификационной свертке взвешенных значений и основанный на нем метод межгруппового консенсуса для агрегирования экспертных оценок. Дефазификационная свертка заключается в дефазификации нечеткого множества, которое создается по значениям оценок и соответственным значениям весовых коэффициентов. Дефазификационная свертка отличается тем, что рассматривает имеющиеся значения и их весовые коэффициенты как ключевые из набора возможных значений, агрегирует восстановленный набор всех возможных значений и их весов, и определяет единое взвешенное и сбалансированное обобщенное значение.

Метод межгруппового консенсуса предполагает формирование групп ЛПР со схожими мнениями, определение для каждой группы общей групповой оценки и ее веса, и дальнейшее нахождение единой консенсусной межгрупповой оценки при помощи дефазификационной свертки. Данный метод предоставляет возможность соединить разрозненные экспертные оценки в общую систему оценок и выделить из нее единую консенсусную.

Ключевые слова: системная методология, экспертное оценивание, многокритериальный выбор, распределение ресурсов, нечеткая логика, система поддержки принятия решений.

Korshevnyuk L.A. System methodology for distribution resources of various nature based on fuzzy logic. - Manuscript.

The thesis is for Candidate of Science Degree in technical sciences on the specialty 01.05.04 - system analysis and theory of optimal decision making. - National technical university of Ukraine “Kyiv Polytechnic Institute”, Kyiv, 2007.

The dissertation is dedicated to development of a complex system methodology for problem solving of distribution resources of various nature and alternative variants selection based on fuzzy logic with decision maker participation. Such problems appear in complex technological, economic, ecological, social and other systems.

The new method for determination of qualitative expert estimates based on geometric positioning and fuzzification procedures with individual cognitive membership functions is proposed. Also marquee-shaped membership functions for fuzzy variables and method with ,-levels for their creation are proposed.

The fuzzy inference system (FIS) with weighted validity is proposed. That FIS allows to take into consideration the individual weighting coefficients of FIS inputs for each decision-maker. An approach for automative creating of FIS rule base is developed. It considers the subjective thinking nature of each expert.

The method of ,-coalitions for agreement analysis of expert estimates is proposed. The root of the method is to define groups of experts with close opinions, i.e. coalitions, and to make no use of estimates of the experts who are in nonessential coalitions. The method for values aggregation proposed is based on defuzzification of fuzzy set. This fuzzy set is built on aggregated values and their weights as degrees of membership. Also the method of intergroup consensus for aggregation of expert estimates is developed.

Keywords: system methodology, expert estimation, multicriteria selection, resources distribution, fuzzy logic, decision support system.

Размещено на Allbest.ru