Статистические методы изучения уровня и динамики себестоимости продукции

Используя разработочную таблицу, строим аналитическую группировку, характеризующую зависимость между факторным признаком Х - выпуск продукции и результативным признаком Y - себестоимость единицы продукции. Для этого строим интервальный ряд распределения признака Y и находим средний уровень выпуска продукции на одно предприятие.

Зависимость выпуска продукции предприятий от себестоимости единицы продукции

=763,33 млн.руб. (10)

Вывод: анализ данных аналитической таблицы показал, что с увеличением себестоимости единицы продукции выпуск продукции сокращается, что говорит о наличие обратной корреляционной связи между признаками.

1б. Применение метода корреляционной таблицы.

Корреляционная таблица представляет собой комбинацию двух рядов распределения. Строки таблицы соответствуют группировке единиц совокупности по факторному признаку Х, а графы - группировке единиц по результативному признаку Y. На пересечении j-ой строки и k-ой графы указывается число единиц совокупности, входящих в j-ый интервал по факторному признаку и в k-ый интервал по результативному признаку. Концентрация частот около диагонали построенной таблицы свидетельствует о наличии корреляционной связи между признаками. Связь прямая, если частоты располагаются по диагонали, идущей от левого верхнего угла к правому нижнему. Расположение частот по диагонали от правого верхнего угла к левому нижнему говорит об обратной связи.

Для построения корреляционной таблицы необходимо знать величины и границы интервалов по двум признакам X и Y. Величина интервала и границы интервалов для факторного признака Х - себестоимость единицы продукции известны из табл. 8. Для результативного признака Y -выпуск продукции величина интервала определяется по формуле (1) при n = 5, уmax = 200 млн руб., уmin = 100 млн.руб(11) Подсчитывая с использованием принципа полуоткрытого интервала число предприятий, входящих в каждую группу (частоты групп), получаем интервальный ряд распределения результативного признака.

Используя группировки по факторному и результативному признакам, строим корреляционную таблицу.

Корреляционная таблица зависимости суммы прибыли банков от объема кредитных вложений

Вывод: анализ данных показывает, что распределение частот групп произошло вдоль диагонали, идущего из правого верхнего угла в левый нижний угол. Это свидетельствует о наличии обратной корреляционной связи между выпуском продукции и себестоимостью единицы продукции.

2. Измерение тесноты корреляционной связи с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

Для измерения тесноты связи между факторным и результативным признаками рассчитывают специальные показатели - эмпирический коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение .

Эмпирический коэффициент детерминации оценивает, насколько вариация результативного признака Y объясняется вариацией фактора Х (остальная часть вариации Y объясняется вариацией прочих факторов). Показатель рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии по формуле

, (12)

где - общая дисперсия признака Y,

- межгрупповая (факторная) дисперсия признака Y.

Общая дисперсия характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на Y факторов (систематических и случайных). Этот показатель вычисляется по формуле

, (13)

где yi - индивидуальные значения результативного признака;

- общая средняя значений результативного признака;

n - число единиц совокупности.

Общая средняя вычисляется как средняя арифметическая простая по всем единицам совокупности:

(14)

или как средняя взвешенная по частоте групп интервального ряда:

(15)

Расчет по формуле:

Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии

Межгрупповая дисперсия измеряет систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора Х (по которому произведена группировка). Воздействие фактора Х на результативный признак Y проявляется в отклонении групповых средних от общей средней . Показатель вычисляется по формуле:

, (16)

где -групповые средние,

- общая средняя,

-число единиц в j-ой группе,

k - число групп.

Для расчета межгрупповой дисперсии строим вспомогательную таблицу. При этом используем групповые средние значения из табл.

Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии

Расчет эмпирического коэффициента детерминации по формуле:

Вывод: 48,8% вариации выпуска продукции обусловлено себестоимостью, а 51,2% влиянием неучтенных факторов.

Эмпирическое корреляционное отношение оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле

(17)

Значение показателя изменяются в пределах от 0 до 1. Чем ближе значение к 1, тем теснее связь между признаками. Для качественной оценки тесноты связи на основе служит шкала Чэддока:

Шкала Чэддока

Расчет эмпирического корреляционного отношения по формуле (14):

Вывод: согласно шкале Чеддока связь между себестоимостью единицы продукции и ее выпуском является тесной.

Заключение

Себестоимость продукции является качественным показателем работы производственных объединений, предприятий, в котором отражаются все стороны работы как отдельного предприятия, так и всей промышленности в целом. Объем производства, ассортимент и качество продукции, рациональное использование сырья, топлива и других материалов, использование оборудования и рабочей силы, повышение производительности труда и т.д. - все эти элементы производственного процесса в той или иной мере влияют на уровень себестоимости.

Проанализировав хозяйственную деятельность предприятия можно сделать вывод: анализ полученных значений показателей и у говорит том, что средний уровень себестоимости единицы продукции составляет 118,9 тысяч рублей, отклонение в ту или иную сторону составляет в среднем 38,13 тыс. руб. или 32,1%. Наиболее характерные значения уровня себестоимости единицы продукции находятся в пределах от 112,91 тыс.руб. до 124,89 тыс.руб.

Значения Vу = 32.1% не превышает 33%, но и не намного меньше. Поэтому здесь можно судить о заметной вариации уровня себестоимости единицы продукции в исследуемой совокупности.

Совокупность является качественно однородной. Расхождение между значениями , Мо и Ме незначительно, что подтверждает вывод об однородности совокупности предприятий. Таким образом, найденное среднее значение себестоимости единицы продукции является типичной, надежной характеристикой исследуемой совокупности предприятий.

4) вычисление средней арифметической простой.

тыс. руб. (9)

Причина расхождения средних величин заключается в том, что по формуле (9) средняя определяется исходя из фактических значений исследуемого признака для всех 30 предприятий. А по формуле (5) средняя вычисляется для среднего интервального ряда, когда в качестве значений себестоимости берется середины интервалов Xj, и, следовательно, значение этой средней будет менее точной.

Целью выполнения второй задачи является выявление наличия корреляционной связи между факторным и результативным признаками, установление направления связи и оценка ее тесноты. Факторным признаком Х в данном задании является себестоимость единицы продукции, а результативным - выпуск продукции (Y).

Анализ данных аналитической таблицы показал, что с увеличением себестоимости единицы продукции выпуск продукции сокращается, что говорит о наличие обратной корреляционной связи между признаками.

Анализ данных показывает, что распределение частот групп произошло вдоль диагонали, идущего из правого верхнего угла в левый нижний угол. Это свидетельствует о наличии обратной корреляционной связи между выпуском продукции и себестоимостью единицы продукции.

48,8% вариации выпуска продукции обусловлено себестоимостью, а 51,2% влиянием неучтенных факторов.

Эмпирическое корреляционное отношение оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками.

Для качественной оценки тесноты связи на основе служит шкала Чэддока, согласно ей, связь между себестоимостью единицы продукции и ее выпуском является тесной.

Важнейшей задачей статистики является систематический контроль за выполнением плана снижения себестоимости.

Для этого статистика должна изучать как общий фактический абсолютный уровень себестоимости, так и уровень составляющих элементов, иначе говоря, изучать структуру себестоимости. Эти данные позволяют определить относительный уровень себестоимости в сравнении с тем или иным базисным уровнем. Статистика в вопросе о себестоимости, как и во всех других вопросах, должна вскрывать внутренние ресурсы и неиспользуемые резервы. Другими словами, статистика должна вскрывать причины, анализировать факты, обусловившие данный уровень, себестоимости.

К сожалению, до настоящего времени в практической работе нередки случаи, когда организация бухгалтерского учета, в том числе производственного учета, ориентируется главным образом, на необходимость представления бухгалтерской отчетности в налоговые органы и соблюдения требований налогового законодательства в части признания тех или иных расходов для исчисления налогооблагаемой прибыли. Однако формирование полной и достоверной информации, необходимой для пользования налоговыми органами, к первоочередным задачам бухгалтерского учета (и составления бухгалтерской отчетности) не относится. Это свидетельствует о недостаточной заинтересованности самих организаций в использовании учетной информации для целей оперативного руководства и управления, и кроме того, зачастую такой повод приводит к нарушению правил и требований, предъявляемых к бухгалтерскому учету и отчетности.

Список литературы

1. Общая теория статистики: учебник/ Ефимов М.Р., Петрова Е.В., Румянцева В.Н. - М: ИНФРА-М, 2007. - 345с.

2. Теория статистики: учебник/ Под редакцией Р.А. Шмойловой. - М: ИНФРА-М., 2009 - 156с.

3. Методологические положения по статистике. Вып. 1.Госкомстат России. - М., 2006. - 200с.

4. Общая теория статистики: статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: учебник/ Спирин А.А., Башина О.Э. М.: Финансы и статистика. 2004. - 210с.

5. Статистические ежегодники.

6. Экономическая статистика: учебник/ Под ред Иванова. - М.: ИНФРА-М., 2005 - 170с.

7. Социально-экономическая статистика, под ред. Г.Л. Громыко. Изд. МГУ, 1989. - 300с.

8. Данные официального сайта СТАТИСТИКА.РУ.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Размещено на Allbest.ru