Экономическая статистика

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задача 2.5

Имеются следующие условные данные о движении товара «N» по одной из областей за отчетный год:

Прифабричные склады поставили товаров:

оптовым предприятиям на сумму 900 млн. руб.;

розничноторговым сетям на сумму 600 млн. руб.;

муниципальным и частным торговым предприятиям на сумму 500 млн. руб.;

облпотребсоюзу на сумму 200 млн. руб.

Кроме того, с прифабричных складов реализовано товаров населению на сумму 50 млн. руб.

Оптовые предприятия поставили товаров:

розничным торговым сетям на 600 млн. руб.;

муниципальным и частным торговым предприятиям на сумму 400 млн. руб.;

облпотребсоюзу на сумму 100 млн. руб.;

райпотребсоюзам на сумму 40 млн. руб.;

сельпо на сумму 10 млн. руб.

Розничные торговые сети реализовали товаров:

муниципальным и частным торговым предприятиям на сумму 80 млн. руб.;

облпотребсоюзу на сумму 20 млн. руб.;

райпотребсоюзам на сумму 5 млн. руб.;

сельпо на сумму 2 млн. руб.;

населению на сумму 500 млн. руб.

Облпотребсоюз продал товаров:

райпотребсоюзам на сумму 40 млн. руб.;

сельпо на сумму 20 млн. руб.;

населению со своих складов на сумму 10 млн. руб.

Райпотребсоюзы реализовали товаров:

сельпо на сумму 15 млн. руб.;

населению через свои склады на сумму 5 млн. руб.;

муниципальным и частным торговым предприятиям на сумму 2 млн. руб.

Сельпо продали населению товаров на сумму 30 млн. руб.

Муниципальные и частные торговые предприятия реализовали товаров населению на сумму 980 млн. руб.

Определите для области в целом и для системы потребительской кооперации отдельно:

оптовый товарооборот;

розничный товарооборот;

валовой товарооборот;

чистый товарооборот;

коэффициент коммерческой звенности товародвижения;

сальдо товарных запасов (общее и в каждом торговом звене).

Постройте товарный баланс и схему движения товаров. Сделайте выводы по результатам.

Решение:

товарооборот рентабельность запас

1) Определим оптовый товарооборот.

a) для области в целом:

Оптовый товарооборот = 900+600+500+200+600+400+100+40+10+ +80+20+5+2+40+20+2+15=3534 млн. руб.

b) для системы потребительской кооперации облпотребсоюз:

Оптовый товарооборот = 40+20=60 млн. руб.

c) для системы потребительской кооперации райпотребсоюз:

Оптовый товарооборот = 2+15=17 млн. руб.

2) Определим розничный товарооборот.

a) для области в целом:

Розничный товарооборот = 50+500+10+5+30+980=1575 млн. руб.

b) для системы потребительской кооперации облпотребсоюз:

Розничный товарооборот = 10 млн. руб.

c) для системы потребительской кооперации райпотребсоюз:

Розничный товарооборот =5 млн. руб.

3) Определим валовой товарооборот по формуле:

Валовой товарооборот = Оптовый товарооборот + Розничный товарооборот

a) для области в целом:

Валовой товарооборот = 3534+1575=5109 млн. руб.

b) для системы потребительской кооперации облпотребсоюз:

Валовой товарооборот = 60+10=70 млн. руб.

c) для системы потребительской кооперации райпотребсоюз:

Валовой товарооборот = 17+5=22 млн. руб.

4) Определим чистый товарооборот по формуле:

Чистый товарооборот = Валовой товарооборот - Внутрисистемный товарооборот.

a) для области в целом:

Чистый товарооборот = 5109-3534=1575 млн. руб.

b) для системы потребительской кооперации облпотребсоюз:

Чистый товарооборот = 70-10=60 млн. руб.

c) для системы потребительской кооперации райпотребсоюз:

Чистый товарооборот = 22-5=17 млн. руб.

5) Определим коэффициент коммерческой звенности товародвижения по формуле:

= Валовой товарооборот / Чистый товарооборот.

a) для области в целом:

= 5109 / 1575 = 3,24 раз;

b) для системы потребительской кооперации облпотребсоюз:

= 70 / 10 = 7 раз

c) для системы потребительской кооперации райпотребсоюз:

= 22 / 5 = 4,4 раз

6) Определим сальдо товарных запасов (общее и в каждом торговом звене) по формуле = Сумма поступлений - Сумма реализации.

a) для области в целом:

= 2250-1575=675 млн. руб.

b) для оптовых предприятий

= 900-600-400-100-40-10= 900-1150 = -250 млн. руб.

c) для розничной торговой сети

=600+600-80-20-500-5-2=1200-607=593 млн. руб.

d) для облпотребсоюза: = 200+100+20-10-40-20=320-70=250 млн. руб.

e) для райпотребсоюз:= 40+5+40-2-5-15=85-22=63 млн. руб.

f) для муниципальных и частных торговых предприятий

=500+400+80+2-980=982-980=2 млн. руб.

g) Для сельпо=10+2+20+15-30=47-30=17 млн. руб.

Проверка: 675=-250+593+250+63+2+17

675=675 (млн. руб.)

Построим товарный баланс (млн. руб.):

Наименование поставщиков	Поступило	Поставлено
	Всего	Из производства	С прифабричных складов	От оптовых предприятий	Из розничных торговых сетей	От облпотреб-союза	От райпотреб-союза	От сельпо	От муниципальных и частных торговых предприятий	По импорту	Всего	Оптовым предприятиям	В розничную торговую сеть	Облпотребсоюзу	Райпотребсоюзу	Сельпо	Муниципальным и частным торговым предприятиям	населению	На экспорт
А	1	2	3	4	5	6	7												8
Прифабричные склады	х	х	х	х	х	х	х	х	х	х	2250	900	600	200	х	х	500	50	х
Оптовые предприятия	900	х	900	х	х	х	х	х	х	х	1150	х	600	100	40	10	400	х	х
Розничные торговые сети	1200	х	600	600	х	х	х	х	х	х	607	х	х	20	5	2	80	500	х
Облпотребсоюз	320	х	200	100	20	х	х	х	х	х	70	х	х	х	40	20	х	10	х
Райпотребсоюз	85	х		40	5	40	х	х	х	х	22	х	х	х	х	15	2	5	х
Сельпо	47	х		10	2	20	15	х	х	х	30	х	х	х	х	х	х	30	х
Муниципальные и частные торговые предприятия	982	х	500	400	80	х	2	х	х	х	980	х	х	х	х	х	х	980	х
Население	1575	х	50	Х	500	10	5	30	980	х	Х	х	х	х	х	х	х	х	х
Итого:	5109	х	2250	1150	607	70	22	30	980	х	5109	900	1200	320	85	47	982	1575	х

Задача 3.5

Имеются следующие данные об объеме поставок оптовой фирмой отдельных видов товаров в розничную торговую сеть за отчетный квартал (в млн. руб.):

Наименование товаров	Объем поставки	Индексы цен (факт по сравнению с контрактом)
	Фактический (в текущих ценах)	По контракту (в ценах контракта)
Сливочное масло	425,7	421,0	1,115
Растительное масло	111,2	111,2	1,097
Колбасы	996,3	923,6	1,123
Мясо	677,3	681,2	1,119
Итого:

Определите:

Структуру поставки товаров фактическую и по контракту в фактических ценах и в ценах, предусмотренных контрактом (в процентах к итогу).

Общие индексы выполнения контракта поставки товаров по общему объему и физического объема поставки товаров по контракту.

Общий индекс цен на поставленные по контракту товары.

Отклонения фактического объема поставки от контракта в абсолютных и относительных величинах.

Коэффициенты ассортиментных отклонений в абсолютных и относительных величинах по всем товарам в целом.

Общий индекс выполнения контрактов по ассортименту в целом.

Решение задачи оформите в табличной форме. Полученные результаты проанализируйте.

Решение:

а) Определим объем поставки по контракту в фактических ценах () по формуле:

- объем поставки фактический в текущих ценах;

ь - индивидуальные индексы цен по отдельным группам товаров.

Объем поставки по контракту в фактических ценах = Объем поставки по контракту в ценах, предусмотренных контрактом * Индекс цен (факт по сравнению с контрактом)

Сливочное масло: 421,0*1,115=469,4 млн.руб.

Растительное масло: 111,2*1,097=122,0 млн.руб.

Колбасы: 923,6*1,123=1037,2 млн.руб.

Мясо: 681,2*1,119=762,3 млн.руб.

Итого: 469,4+122,0+1037,2+762,3=2390,9 млн.руб.

б) Для определения структуры поставки товаров оптовой фирмой построим следующую таблицу:

Наименование товаров	Объем поставки
	Фактический	По контракту
	в текущих ценах, млн. руб.	%	в фактических ценах, млн. руб.	%	в ценах контракта, млн.руб.	%
Сливочное масло	425,7	19,26	469,4	19,63	421,0	19,70
Растительное масло	111,2	5,03	122,0	5,10	111,2	5,20
Колбасы	996,3	45,07	1037,2	43,38	923,6	43,22
Мясо	677,3	30,64	762,3	31,88	681,2	31,88
Итого:	2210,5	100	2390,9	100	2137,0	100

а) Определим общий индекс выполнения контракта поставки товаров по общему объему по формуле:

, где:

ь - объем поставки фактический в текущих ценах;

ь - объем поставки по контракту в ценах, предусмотренных контрактом;

б) Определим общие индексы выполнения физического объема поставки товаров по контракту

, где:

ь - объем поставки фактический в текущих ценах;

ь - объем поставки по контракту в фактических ценах.

На основание полученных расчетных данных можно сделать вывод о том, что контракт на поставку оптовой фирмой отдельных видов товаров в розничную торговую сеть за отчетный квартал в стоимостном выражении перевыполнен на 3,4%. По физическому объему поставки товаров за отчетный квартал контракт оптовой фирмы выполнен не в полном объеме (92,5%).

Определим общий индекс цен на поставленные по контракту товары по формуле:

, где:

ь - общий индекс цен по всей совокупности видов товаров в целом;

ь - объем поставки фактический в ценах, предусмотренных контрактом;

ь - индивидуальные индексы цен по отдельным группам товаров.

ь

Найдем отклонения фактического объема поставки от контракта в абсолютных и относительных величинах. Для этого составим таблицу:

Наименование товаров	Объем поставки, млн.руб.	Отклонения
	Фактический (в текущих ценах)	По контракту (в ценах контракта)	абсолютное, млн. руб.	относительное, %
Сливочное масло	425,7	421,0	+4,7	+1,12
Растительное масло	111,2	111,2	-	-
Колбасы	996,3	923,6	+72,7	+7,87
Мясо	677,3	681,2	-3,9	-0,57
Итого:	2210,5	2137,0	+73,5	+3,44

На основание полученных расчетных данных можно сделать вывод о том, что контракт на поставку оптовой фирмой отдельных видов товаров в розничную торговую сеть за отчетный квартал перевыполнен на 73,5 млн.руб. (или на 3,44%), в том числе за счет изменения объемов поставки по отдельным видам товаров:

Ш сливочное масло - увеличение на 4,7 млн.руб. (или на 1,12%);

Ш колбасы - увеличение на 72,7 млн.руб. (или на 7,87%);

Ш мясо - сокращение на 3,9 млн.руб. (или на 0,57%).

Рассчитаем коэффициент ассортиментных отклонений в абсолютных величинах по всем товарам в целом.

где

ь - отклонения фактически поставленного количества j-го ассортиментного вида товара от условий контракта;

ь m - число j-х ассортиментных видов.

m=4;

Рассчитаем коэффициент ассортиментных отклонений в относительных величинах по всем товарам в целом.

Найдем общий индекс выполнения контрактов по ассортименту в целом по формуле:



Задача 4.8

Имеются следующие данные по торговому предприятию за два периода времени (в млн. руб.):

Наименование товарных групп	Объем розничного товарооборота в фактических ценах	Индексы цен
	I период	II период
Мясо	12,6	10,2	1,25
Молоко	10,4	8,8	1,35
Консервы	8,2	9,1	1,30
Хлеб	9,1	10,2	1,08
Бакалея	10,6	8,4	1,15
Итого:

Определите:

Структуру розничного товарооборота за каждый период в фактических и сопоставимых ценах (в процентах к итогу) и ее изменение во втором периоде по сравнению с первым периодом.

Индивидуальные и общий индексы розничного товарооборота в фактических и сопоставимых ценах.

Общий индекс цен.

Покажите взаимосвязь исчисленных индексов.

Абсолютный прирост розничного товарооборота в фактических ценах - в целом и в том числе под влиянием отдельных факторов.

Коэффициенты эластичности розничной продажи товарных групп в зависимости от динамики общего объема розничного товарооборота в фактических и сопоставимых ценах.

Коэффициент эластичности общего объема розничного товарооборота в сопоставимых ценах от изменения общего уровня розничных цен.

Полученные результаты изложите в табличной форме и проанализируйте.

Постройте соответствующие структурные диаграммы

Решение:

1. а) определим структуру розничного товарооборота в I период в фактических и сопоставимых ценах:

Наименование товарных групп	Индексы цен	Объем розничного товарооборота
		в фактических ценах, млн.руб.	%	в сопоставимых ценах, млн.руб.	%
Мясо	1,25	12,6	24,75	10,08	24,15
Молоко	1,35	10,4	20,43	7,70	18,45
Консервы	1,30	8,2	16,11	6,31	15,12
Хлеб	1,08	9,1	17,88	8,43	20,19
Бакалея	1,15	10,6	20,83	9,22	22,09
Итого:	х	50,9	100,00	41,74	100,00

Диаграммы, характеризующие структуру розничного товарооборота в фактических и сопоставимых ценах в I периоде:

В фактических ценах:



В сопоставимых ценах:

На основание полученных расчетных данных можно сделать следующие выводы: Наибольший удельный вес в структуре розничного товарооборота за I период занимает объем розничного оборота по товарной категории «мясо»: 24,75% в фактических ценах и 24,15% в сопоставимых ценах; наименьший удельный вес занимает объем розничного оборота по товарной категории «консервы»: 16,11% в фактических ценах и 15,12% в сопоставимых ценах.

б) определим структуру розничного товарооборота за II период в фактических и сопоставимых ценах

Наименование товарных групп	Индексы цен	Объем розничного товарооборота
		в фактических ценах, млн.руб.	%	в сопоставимых ценах, млн.руб.	%
Мясо	1,25	10,2	21,84	8,16	21,24
Молоко	1,35	8,8	18,84	6,52	16,97
Консервы	1,30	9,1	19,49	7,00	18,22
Хлеб	1,08	10,2	21,84	9,44	24,57
Бакалея	1,15	8,4	17,99	7,30	19,00
Итого:	х	46,7	100,00	38,42	100,00

Построим диаграммы, характеризующие структуру розничного товарооборота в фактических и сопоставимых ценах во II периоде:

В фактических ценах:

В сопоставимых ценах:



На основание полученных расчетных данных можно сделать следующие выводы о структуре розничного товарооборота за II период:

1.Наибольший удельный вес в фактических ценах занимают объем розничного оборота по двум товарным категориям «мясо» и «хлеб» - 21,84%; в сопоставимых ценах наибольший удельный вес занимает объем розничного оборота по товарной категории «хлеб» - 24,57%.

2.Наименьший удельный вес в фактических ценах занимает объем розничного оборота по товарной категории «бакалея»: 17,99%; в сопоставимых ценах наименьший удельный вес занимает объем розничного оборота по товарной категории «молоко» - 16,97%.

в) определим изменение структуры розничного товарооборота во втором периоде по сравнению с первым периодом в фактических и сопоставимых ценах:

Наименование товарных групп	Структура розничного товарооборота, %	Отклонения, %
	в фактических ценах	в сопоставимых ценах	в фактических ценах	в сопоставимых ценах
	I период	II период	I период	II период
Мясо	24,75	21,84	24,15	21,24	-2,91	-2,91
Молоко	20,43	18,84	18,45	16,97	-1,59	-1,48
Консервы	16,11	19,49	15,12	18,22	3,38	3,1
Хлеб	17,88	21,84	20,19	24,57	3,96	4,38
Бакалея	20,83	17,99	22,09	19	-2,84	-3,09
Итого:	100	100	100	100	0	0

Анализируя изменение структуры розничного товарооборота во втором периоде по сравнению с первым периодом можно отметить уменьшение удельного веса можно отметить по таким товарным категориям как: мясо - на 2,91 % в фактических и сопоставимых ценах; молоко - на 1,59% в фактических ценах и на 1,48% в сопоставимых ценах; бакалея - на 2,84% в фактических ценах и 3,09 в сопоставимых ценах; увеличение удельного веса в произошло по товарной группе консервы - на 3,38% в фактических ценах и 3,1% в сопоставимых ценах; и товарной группе хлеб - на 3,96% в фактических ценах и 4,38% в сопоставимых ценах. Максимальное увеличение удельного веса, как в фактических, так и в сопоставимых ценах произошло по товарной группе хлеб. Максимальное уменьшение удельного веса произошло по товарной группе мясо.

2) Найдем индивидуальные и общий индексы розничного товарооборота в фактических и сопоставимых ценах по следующим формулам:

, где:

ь - индивидуальные индексы цен;

ь - относительное изменение в процентах цен по отдельным группам товаров во втором периоде по сравнению с первым периодом.

 , где:

ь - общие индексы цен;

ь - товарооборот по соответствующей группе товаров во втором периоде.

Построим таблицу для нахождения индексов:

Наименование товарных групп	Отклонения, %	Товарооборот во II периоде, млн.руб.	Индексы цен
	в фактических ценах	в сопоставимых ценах	в фактических ценах	в сопоставимых ценах	в фактических ценах	в сопоставимых ценах
Мясо	-2,4	-1,92	10,2	8,16	0,976	0,981
Молоко	-1,6	-1,18	8,8	6,52	0,984	0,988
Консервы	0,9	0,69	9,1	7,00	1,009	1,007
Хлеб	1,1	1,01	10,2	9,44	1,011	1,010
Бакалея	-2,2	-1,92	8,4	7,30	0,978	0,981
Итого:	-4,2	-3,32	46,7	38,42	0,992	0,994

3) Общий индекс цен в фактических ценах:

Общий индекс цен в сопоставимых ценах:

4) Покажем взаимосвязь исчисленных индексов: ;

в фактических ценах: ;

в сопоставимых ценах: .

5) Найдем абсолютный прирост розничного товарооборота в фактических ценах - в целом и в том числе под влиянием отдельных факторов. Для этого построим таблицу:

Наименование товарных групп	Объем розничного товарооборота в фактических ценах, млн.руб.	Абсолютный прирост, млн.руб.
	I период	II период
Мясо	12,6	10,2	-2,4
Молоко	10,4	8,8	-1,6
Консервы	8,2	9,1	0,9
Хлеб	9,1	10,2	1,1
Бакалея	10,6	8,4	-2,2
Итого:	50,9	46,7	-4,2

Таким образом, на основание полученных расчет данных можно сделать следующий вывод: объем розничного товарооборота в фактических ценах в целом во втором периоде по сравнению с первым уменьшился на 4,2 млн.руб. В том числе за счет уменьшения по таким товарным группам как: мясо - на 2,4 млн.руб.; молоко - на 1,6 млн.руб.; бакалея - на 2,2 млн.руб.; и увеличения объемов товарооборота консервов на 0,9 млн.руб. и хлеба на 1,1 млн.руб.

6) Найдем коэффициенты эластичности розничной продажи товарных групп в зависимости от динамики общего объема розничного товарооборота в фактических и сопоставимых ценах, путем деления соответствующего прироста показателя на прирост общего товарооборота:

, где:

ь  - темп прироста объема товарооборота отдельных групп товаров;

ь - темп прироста общего объема товарооборота торгового предприятия.

а) Построим таблицу для нахождения коэффициентов эластичности в фактических ценах:

Наименование товарных групп	Объем розничного товарооборота в фактических ценах, млн.руб.	Темп роста	Темп прироста
	I период	II период
Мясо	12,6	10,2	80,95	-19,05	2,308
Молоко	10,4	8,8	84,62	-15,38	1,864
Консервы	8,2	9,1	110,98	10,98	-1,330
Хлеб	9,1	10,2	112,09	12,09	-1,465
Бакалея	10,6	8,4	79,25	-20,75	2,515
Итого:	50,9	46,7	91,75	-8,25	Х

Эластичность показывает, на сколько процентов изменится показатель розничного товарооборота отдельной группы товаров при изменении суммарного товарооборота на 1%. Таким образом, при увеличении суммарного товарооборота на 1% розничный товарооборот следующих групп товаров увеличивается: мясо - на 2,308 %; молоко - на 1,864%; бакалея - на 2,515%; и уменьшается по товарным группам консервы на 1,33% и хлеб на 1,465%.

б) Построим таблицу для нахождения коэффициентов эластичности в сопоставимых ценах:

Наименование товарных групп	Объем розничного товарооборота в сопоставимых ценах, млн.руб.	Темп роста	Темп прироста
	I период	II период
Мясо	10,08	8,16	80,95	-19,05	2,395
Молоко	7,7	6,52	84,68	-15,32	1,927
Консервы	6,31	7	110,94	10,94	-1,375
Хлеб	8,43	9,44	111,98	11,98	-1,506
Бакалея	9,22	7,3	79,18	-20,82	2,618
Итого:	41,74	38,42	92,05	-7,95	х

Эластичность показывает, на сколько процентов изменится показатель розничного товарооборота отдельной группы товаров при изменении суммарного товарооборота на 1%. Таким образом, при увеличении суммарного товарооборота на 1% розничный товарооборот следующих групп товаров увеличивается: мясо - на 2,395 %; молоко - на 1,927%; бакалея - на 2,618%; и уменьшается по товарным группам консервы на 1,375% и хлеб на 1,506%.

7) Найдем коэффициент эластичности общего объема розничного товарооборота в сопоставимых ценах от изменения общего уровня розничных цен по формуле:

, где

ь - темп прироста результативного признака (общего объема товарооборота торгового предприятия);

ь - темп прироста факторного признака (общего уровня цен).



Таким образом, при изменении общего уровня цен на 1% общий объем розничного товарооборота в сопоставимых ценах изменяется соответственно на 13,25%.

Задача 5.3

Имеются следующие данные о показателях деятельности двух сетей общественного питания за отчетный период времени (в млн. руб.):

Наименование	Наименование сетей
	«Интеррос»	«Русские узоры»
А	1	2
Выпуск кулинарной продукции:
- обеденная продукция	125,5	165,8
- полуфабрикаты	75,1	94,3
- кулинарные изделия	45,3	36,1
- кондитерские изделия	15,8	24,2
- мучнистые изделия	23,2	20,3
- прочая кулинарная продукция	15,2	19,3
Реализация покупных товаров:
- алкогольные напитки	46,6	56,7
- безалкогольные напитки	25,1	16,3
- табачные изделия	35,1	25,3
- прочие покупные товары	2,6	1,3

Определите по каждой из сетей общественного питания:

Выпуск кулинарной продукции и оборот покупных товаров.

Структуру выпуска кулинарной продукции и оборота покупных товаров.

Объем товарооборота общественного питания.

Структуру товарооборота общественного питания.

Сделайте сравнительный анализ полученных результатов и оцените эффективность работы каждой из сетей.

1. а) Определим для каждой из сетей выпуск кулинарной продукции:

Выпуск кулинарной продукции сети «Интеррос» = 125,5 + 75,1 + 45,3 + 15,8 + 23,2 + 15,2 = 300,1 (млн.руб.).

Выпуск кулинарной продукции сети «Русские узоры» = 165,8 + 94,3 + 36,1 + 24,2 + 20,3 + 19,3 = 360 (млн.руб.)

б) Определим для каждой из сетей оборот покупных товаров:

Оборот покупных товаров сети «Интеррос» = 46,6 + 25,1 + 35,1 + 2,6 = 109,4 (млн.руб.);

Оборот покупных товаров сети «Русские узоры» = 56,7 + 16,3 + 25,3 + 1,3 = 99,6 (млн.руб.).

2. Определим структуру выпуска кулинарной продукции и оборота покупных товаров, используя следующую таблицу:

Наименование	Наименование сетей
	«Интеррос»	«Русские узоры»
	млн.руб.	%	млн.руб.	%
Выпуск кулинарной продукции	300,1	100	360	100
- обеденная продукция	125,5	41,82	165,8	46,06
- полуфабрикаты	75,1	25,03	94,3	26,19
- кулинарные изделия	45,3	15,09	36,1	10,03
- кондитерские изделия	15,8	5,26	24,2	6,72
- мучнистые изделия	23,2	7,73	20,3	5,64
- прочая кулинарная продукция	15,2	5,07	19,3	5,36
Реализация покупных товаров:	109,4	100	99,6	100
- алкогольные напитки	46,6	42,60	56,7	56,93
- безалкогольные напитки	25,1	22,94	16,3	16,37
- табачные изделия	35,1	32,08	25,3	25,40
- прочие покупные товары	2,6	2,38	1,3	1,30

На основание полученных расчетных данных можно сделать сравнительный анализ выпуска кулинарной продукции и оборота покупных товаров. Наибольший удельный вес составляет обеденная продукция в общем объеме выпуска кулинарной продукции: в сети «Интеррос» он составляет 41,82%, в сети «Русские узоры» - 46,06%; наименьший удельный вес около 5% составляет прочая кулинарная продукция в каждой из сетей. Наибольший удельный вес в обороте покупных товаров в обеих сетях составляет реализация алкогольных напитков: в сети «Интеррос» - 42,6%, в сети «Русские узоры» - 56,93%; наименьший удельный вес в обороте покупных товаров в каждой из сети занимает реализация прочих покупных товаров: в сети «Интеррос» - 2,38%, в сети «Русские узоры» - 1,3%.

3. Найдем объем товарооборота (ТО) общественного питания.

ТО общественного питания = ТО сети «Интеррос» +ТО сети «Русские узоры»= (300,1 + 109,4) + (360 + 99,6) = 869,1 млн.руб.

4. Определим структуру товарооборота общественного питания, используя следующую таблицу:

Наименование	«Интеррос»	«Русские узоры»	Всего
	млн.руб.	%	млн.руб.	%	млн.руб.	%
Товарооборот производителей	300,1	73,28	360,0	78,33	660,1	75,95
Товарооборот посреднический	109,4	26,72	99,6	21,67	209,0	24,05
Товарооборот общественного питания	409,5	47,12	459,6	52,88	869,1	100,00

На основании полученных расчетных данных можно сделать сравнительный анализ товарооборота сетей общественного питания. Наибольший удельный вес в общем товарообороте общественного питания составляет товарооборот общественного питания сети «Русские узоры» (52,88 %), удельный вес товарооборота общественного питания сети «Интеррос» равен соответственно 47,12%.

Общий товарооборот общественного питания состоит из товарооборота производителей (75,95%) и товарооборота посреднического (24,05%).

Задача 6.1

Имеются следующие данные о запасах и продаже товаров (в млн. руб.):

Товарные группы	Товарооборот	Средние товарные запасы
	Кварталы
	I	II	I	II
Продовольственные товары	20,0	22,0	0,7	0,6
Непродовольственные товары	24,0	26,0	3,0	4,0

Определите:

Однодневный товарооборот за каждый квартал и его динамику.

Время обращения (в днях) по товарным группам и в среднем.

Структуру товарооборота и ее динамику.

Индекс среднего времени обращения товаров, индекс времени обращения при неизменной структуре товарооборота, индекс влияния изменения структуры товарооборота. Показать связь между исчисленными индексами.

Абсолютное изменение объема товарных запасов (общее) и в том числе за счет действия отдельных факторов.

Сделайте выводы.

Решение:

Имеются следующие данные о запасах и продаже товаров (в млн. руб.):

Товарные группы	Товарооборот	Средние товарные запасы
	Кварталы
	I	II	I	II
Продовольственные товары	20,0	22,0	0,7	0,6
Непродовольственные товары	24,0	26,0	3,0	4,0

1. Однодневный товарооборот определяется по формуле:

,

где - товарооборот, - количество дней в периоде (мес. - 30, кв. - 90, год - 360)

а) I квартал

- продовольственные товары:

- непродовольственные товары:

б) II квартал

- продовольственные товары:

- непродовольственные товары:

в) Динамика однодневного товарооборота:

- продовольственные товары:

- непродовольственные товары:

Во II квартале по сравнению с I однодневный товарооборот продовольственных товаров увеличился на 9,9%, однодневный товарооборот непродовольственных товаров увеличился на 8,2%.

2. Время обращения по отдельным товарным группам рассчитывается по формуле:

,

где - средние товарные запасы, m - однодневный товарооборот.

а) I квартал

- продовольственные товары:

- непродовольственные товары:

б) II квартал

- продовольственные товары:

- непродовольственные товары:

в) Среднее время обращения товаров определяется:

- I квартал:

- II квартал:

2) Определим структуру товарооборота и ее динамику, для этого построим таблицу:

1)

Товарные группы	Товарооборот, млн.руб.	Структура товарооборота, %	Абсолютный прирост, млн.руб.	Темп роста, %
	Кварталы	Кварталы
	I	II	I	II
Продовольственные товары	20,0	22,0	45,45	45,83	+2,0	110,00
Непродовольственные товары	24,0	26,0	54,54	54,17	+2,0	108,33
Всего:	44,0	48,0	100,00	100,00	+4,0	109,09

4) а) Определим индекс среднего времени обращения товаров:

б) Определим индекс времени обращения при неизменной структуре однодневного товарооборота:

в) Определим индекс изменения структуры однодневного товарооборота:

Взаимосвязь:

Среднее время обращения товаров во II квартале по сравнению с I увеличилось в целом на 14,0%, в том числе за счет изменения времени обращения по отдельным товарным группам увеличилось на 14,5% и за счет изменения структуры однодневного товарооборота уменьшилось на 0,4%.

5) Определим абсолютное изменение объема товарных запасов и в том числе за счет действия отдельных факторов:

а) абсолютное изменение средних товарных запасов в целом:

б) за счет изменения времени обращения по отдельным товарным группам:

в) за счет изменения структуры однодневного товарооборота:

в) за счет изменения динамики однодневного товарооборота:

Объем средних товарных запасов в целом во II квартале по сравнению с I вырос на 0,9 млн. руб., в том числе за счет изменения времени обращения по отдельным товарным группам - вырос на 1,09 млн. руб., за счет изменения структуры однодневного товарооборота - снизился на 0,02 млн. руб. и за счет изменения динамики однодневного товарооборота - вырос на 0,33 млн. руб.

Задача 8.8

В магазине «Ирина» в течение I полугодия действовали следующие цены на товар «N»:

Периоды времени (месяцы)	1	2	3	4	5	6
Средняя цена (руб./ед.)	12,5	13,0	13,8	13,5	14,5	16,5
Объем продажи в фактических ценах (млн. руб.)	60	40	35	75	30	25

На основании приведенных данных:

Рассчитайте индивидуальные индексы цен на базисной и цепной основе.

Постройте регрессионную модель зависимости объема продажи от уровня цен.

Определите коэффициент эластичности физического объема реализации за весь рассматриваемый период времени в зависимости от средней цены.

Сделайте выводы.

Решение

1. Индивидуальный индекс цен определяется как отношение цены отдельного товара в отчетном периоде к цене его в базисном периоде, то есть по формуле

, где:

ь - индивидуальные индексы цен;

ь - цена отчетного месяца;

ь - цена базисного месяца.

Периоды времени (месяцы)	Средняя цена (руб./ед.)	Индивидуальные индексы цен
		Цепная основа	Базисная основа
1	12,5	1,000	1,000
2	13,0	1,040	1,040
3	13,8	1,062	1,104
4	13,5	0,978	1,080
5	14,5	1,074	1,160
6	16,5	1,138	1,320

2. Построим регрессионную модель зависимости объема продаж от уровня цен:

где

- усредненное влияние на результативный признак неучтенных (не выведенных для исследования) факторов;

- коэффициент регрессии, показывающий насколько изменится в среднем значение результативного признака при изменении фактора на одну единицу его собственного измерения.

, где

- объем исследуемой совокупности.

n	х	у	x2	x*y
1	12,5	60	156,25	750
2	13,0	40	169	520
3	13,8	35	190,44	483
4	13,5	75	182,25	1012,5
5	14,5	30	210,25	435
6	16,5	25	272,25	412,5
Сумма	83,8	265	1180,44	3613

Отсюда:

=166,93; =-8,79.

Следовательно, регрессионная модель зависимости имеет вид:

3. Определим коэффициент эластичности физического объема реализации за I полугодие в зависимости от средней цены. Для нахождения физического объема, равному делению объема продажи на среднюю цену, построим таблицу:

Периоды времени (месяцы)	Средняя цена (руб./ед.)	Объем продажи в фактических ценах (млн. руб.)
1	12,5	60
2	13,0	40
3	13,8	35
4	13,5	75
5	14,5	30
6	16,5	25
полугодие	13,6	265

, где:

ь - абсолютное изменение результативного признака (физического объема реализации);

ь - абсолютное изменение факторного признака (средней цены);

Таким образом, при увеличении средней цены на 1% физический объем реализации уменьшается на 3,648%.

Задача 9.8

Имеется следующая информация по трем магазинам фирмы «Родник» за 2 года:

Наименование магазинов	Базисный год	Отчетный год
	Фонд оплаты (тыс. руб.)	Среднесписочная численность работников (чел.)	Фонд оплаты (тыс. руб.)	Среднесписочная численность работников (чел.)
А	1	2	3	4
Русь - Родник	720	15	864	12
Славутич - Родник	1200	20	1440	15
Балтия - Родник	1350	25	1440	20

Определите:

Среднюю заработную плату одного работника по отдельным магазинам за каждый год и ее динамику.

Среднюю заработную плату одного работника по фирме в целом за каждый год и ее динамику.

Мультипликативную и аддитивную индексные двухфакторные модели средней заработной платы одного работника фирмы в целом

Мультипликативную и аддитивную индексные двухфакторные модели фонда платы труда.

Сделайте выводы по результатам.

Решение:

1. а) Рассчитаем среднюю заработную плату одного работника за базисный год по каждому из магазинов:

«Русь-Родник»:

«Славутич-Родник»:

«Балтия-Родник»:

б) Рассчитаем среднюю заработную плату одного работника за отчетный год по каждому из магазинов:

«Русь-Родник»:

«Славутич-Родник»:

«Балтия-Родник»:

в) Рассчитаем динамику средней заработной платы одного работника:

«Русь-Родник»:

«Славутич-Родник»:

«Балтия-Родник»:

Таким образом, в отчетном году по сравнению с базисным уровень средней заработной платы в магазине «Русь-Родник» возрос в 1,5 раза (или увеличился на 24 тыс.руб.), в магазине «Славутич-Родник» возрос в 1,6 раз (или увеличился на 36 тыс.руб.), в магазине «Балтия-Родник» - увеличился на 33,33% (или на 18 тыс.руб.).

2. а) Рассчитаем среднюю заработную плату за базисный период:

б) Рассчитаем среднюю заработную плату за отчетный период:

3. Построим мультипликативную индексную двухфакторную модель средней заработной платы:

а) Рассчитаем индекс переменного состава ():

б) Рассчитаем индекс постоянного состава ():



б) Рассчитаем индекс структурных сдвигов ():

Взаимосвязь индексов:

В отчетном периоде по сравнению с базисным уровень средней заработной платы одного работника фирмы «Родник» увеличился на 46,2%, в том числе за счет изменения размера заработной платы по отдельным магазинам средняя заработная плата увеличилась на 46,5%, за счет изменения структуры среднесписочной численности работников уровень средней заработной платы снизился на 0,2%.

4. Построим аддитивную модель средней заработной платы:

- Общее изменение средней заработной платы

- изменение средней заработной платы за счет изменения размера средней заработной платы по отдельным магазинам:

- изменение среднедушевого товарооборота за счет изменения структуры среднегодовой численности населения:

В отчетном году по сравнению с базисным средняя заработная плата одного работника фирмы «Родник» в абсолютном выражении увеличилась на 25 160 руб., в том числе за счет изменения размера заработной платы по отдельным магазинам средняя заработная плата одного работника увеличилась на 25277 руб., а за счет изменения структуры среднесписочной численности работников - снизилась на 117 руб. на 1 работника.

Взаимосвязь:

Задача 10.8

Имеются следующие данные по одному из регионов:

Форма собственности торговых предприятий	Базисный год	Отчетный год
	Число магазинов	Торговая площадь (тыс. м2)	Число магазинов	Торговая площадь (тыс. м2)
Муниципальная	2563	320,4	1560	156,0
Частная	8337	817,0	9445	2361,25

Определите:

Средний размер магазина по формам собственности и в целом за каждый год и его динамику.

Динамику числа магазинов и торговой площади по формам собственности и в целом.

Динамику среднего размера магазина по региону под влиянием отдельных факторов.

Динамику торговой площади под влиянием отдельных факторов - по формам собственности и в целом по региону.

Полученные результаты отразите в таблице и сделайте выводы.

Решение:

Форма собственности торговых предприятий	Базисный год	Отчетный год
	Число магазинов	Торговая площадь (тыс. м2)	Средний размер магазина (тыс. м2)	Число магазинов	Торговая площадь (тыс. м2)	Средний размер магазина (тыс. м2)
	N0	S0	R0	N1	S1	R1
Муниципальная	2563	320,4	0,125	1560	156,0	0,1
Частная	8337	817,0	0,098	9445	2361,25	0,25
ВСЕГО:	10900	1137,4	0,104	11005	2517,25	0,229

а) Рассчитаем средний размер магазина за базисный год по формам собственности и в целом по формуле:

Муниципальная форма: R0 = 320,4 / 2563 = 0,125 тыс.м2;

Частная форма: R0 = 817,0 / 8337 = 0,098 тыс.м2;

Всего: R0 = 1137,4/10900=0,104 тыс.м2;

б) Рассчитаем средний размер магазина за отчетный год по формам собственности и в целом по формуле:

Муниципальная форма: R1 = 156,0 / 1560 = 0,100 тыс.м2;

Частная форма: R1 = 2361,25/ 9445 = 0,250 тыс.м2;

Всего: R1 = 2517,25/11005=0,229 тыс.м2;

в) Рассчитаем динамику среднего размер магазина по формам собственности и в целом.

Муниципальная форма:

Абсолютное изменение:

Темп изменения

Частная форма:

Абсолютное изменение:

Темп изменения:

В целом по торговым предприятиям:

Абсолютное изменение:

Темп изменения

Таким образом, в отчетном году по сравнению с базисным средний размер магазина торгового предприятия муниципальной формы собственности уменьшился на 20% (или на 0,025 тыс.м2), средний размер магазина торгового предприятия частной формы собственности вырос в 2,55 раз (или на0,152 тыс.м2), в целом по торговым предприятиям средний размер магазина увеличился в 2,202 раз (или на 0,125 тыс.м2).

1. Рассчитаем динамику числа магазинов и торговой площади по формам собственности и в целом.

а) Рассчитаем динамику числа магазинов по формам собственности и в целом.

Муниципальная форма собственности:

Абсолютное изменение:

Темп изменения:

Частная форма собственности:

Абсолютное изменение:

Темп изменения:

В целом по торговым предприятиям:

Абсолютное изменение:

Темп изменения:

Таким образом, в отчетном году по сравнению с базисным число магазинов торгового предприятия муниципальной формы собственности уменьшилось на 39,13% (или на 1003 магазина), число магазинов торгового предприятия частной формы собственности выросло на 13,29% (или на 1108 магазинов), в целом по региону число магазинов торговых предприятий увеличилось на 0,96% (или на 105 магазинов).

б) Рассчитаем динамику торговой площади магазинов по формам собственности и в целом.

Муниципальная форма собственности:

Абсолютное изменение:

Темп изменения:

Частная форма собственности:

Абсолютное изменение:

Темп изменения:

В целом по торговым предприятиям:

Абсолютное изменение:

Темп изменения:

Таким образом, в отчетном году по сравнению с базисным торговая площадь магазинов торговых предприятий муниципальной формы собственности уменьшилась на 51,31% (или на 164,4 тыс.м2), торговая площадь магазинов торговых предприятий частной формы собственности выросло в 2,9 раза (или на 1544,25 тыс.м2), в целом по региону торговая площадь магазинов торговых предприятий увеличилась в 2,2 раза (или на 1379,85 тыс.м2).

3) Рассчитаем динамику среднего размера магазина по региону под влиянием отдельных факторов.

Абсолютное изменение:

В том числе за счет изменения отдельных факторов:

а) за счет увеличения среднего размера магазина по формам собственности:

б) за счет роста числа магазинов:

Таким образом, средний размер магазина по региону увеличился на 0,125 тыс.м2 в отчетном году по сравнению с базисным. В том числе за счет увеличения среднего размера магазина по формам собственности средний размер магазина по региону увеличился на 0,102 тыс.м2; а также за счет роста числа магазинов торговых предприятий средний размер магазина по региону уменьшился на 0,002 тыс.м2.

Взаимосвязь:

4) Рассчитаем динамику торговой площади под влиянием отдельных факторов - по формам собственности и в целом по региону:

а) Рассчитаем динамику торговой площади торговых предприятий муниципальной формы собственности:

Абсолютное изменение

В том числе за счет:

Ш изменения среднего размера магазина:

Ш изменения числа магазинов:

Таким образом, торговая площадь магазинов торговых предприятий муниципальной формы собственности сократилась на 164,4 тыс.м2 в отчетном году по сравнению с базисным. В том числе за счет уменьшения среднего размера магазина торговая площадь магазинов торговых предприятий муниципальной формы собственности уменьшилась на 39 тыс.м2; а также за счет сокращения числа магазинов торговых предприятий муниципальной формы собственности их торговая площадь уменьшилась на 125,4 тыс.м2.

Взаимосвязь:

-164,4=-39-125,4

-164,4=-164,4 (тыс.м2)

б) Рассчитаем динамику торговой площади торговых предприятий частной формы собственности:

Абсолютное изменение :

В том числе за счет:

Ш изменения среднего размера магазина:

Ш изменения числа магазинов:

Таким образом, торговая площадь магазинов торговых предприятий частной формы собственности увеличилась на 1544,25 тыс.м2 в отчетном году по сравнению с базисным. В том числе за счет увеличения среднего размера магазина торговая площадь магазинов торговых предприятий частной формы собственности увеличилась на 1435,64 тыс.м2; а также за счет роста числа магазинов торговых предприятий частной формы собственности их торговая площадь увеличилась на 108,61 тыс.м2.

Взаимосвязь: ;

+1544,25=+1435,64+108,61;

+1544,25=+1544,25 (тыс.м2).

в) Рассчитаем динамику торговой площади торговых предприятий в целом по региону:

Абсолютное изменение:

В том числе за счет:

Ш изменения среднего размера магазина:

Ш изменения числа магазинов:

Таким образом, торговая площадь магазинов торговых предприятий по региону увеличилась на 1379,85 тыс.м2 в отчетном году по сравнению с базисным. В том числе за счет увеличения среднего размера магазина торговая площадь магазинов торговых предприятий увеличилась на 1372,73 тыс.м2; а также за счет роста числа магазинов торговых предприятий их торговая площадь увеличилась на 7,12 тыс.м2.

Взаимосвязь: ;

+1379,85=+1372,73+7,12;

+1379,85=+1379,85 (тыс.м2).

Задача 11.8

Имеются следующие данные об основных результатах финансово-хозяйственной деятельности одного из коммерческих предприятий за два года (млн. руб.):

Наименование показателей	Годы
	базисный	отчетный
Объем розничного товарооборота (в фактических ценах)	21,0	28,856
Валовые доходы	6,825	10,100
Среднегодовая стоимость основных и оборотных средств	10,0	11,272
Издержки обращения (без фонда оплаты труда)	4,550	5,560
Фонд оплаты труда	1,050	1,440
Среднегодовая списочная численность работников (чел.)	25	20

Определите за каждый год:

Относительные уровни рентабельности (тремя способами) и их динамику.

Относительные уровни фонда оплаты труда и их динамику.

Относительные уровни прибыли (в % к фонду оплаты труда) и их динамику.

Размер товарооборота, прибыли и валовых доходов в расчете на одного работника, и их динамику.

Обобщающие комплексные показатели эффективности работы коммерческого предприятия и их динамику.

Полученные результаты отразите в табличной форме и проанализируйте.

Решение:

1. Определим относительные уровни рентабельности (тремя способами):

а) рентабельность продаж = прибыль / объем розничного товарооборота.

Прибыль = Валовые доходы - Издержки обращения - Фонд оплаты труда.

Прибыль базисного года = 6,825-4,550-1,050= 1,225(млн.руб.) ;

Прибыль отчетного года = 10,100-5,560-1,440=3,100 (млн.руб.).

Рентабельность продаж базисного года=1,225/21,0*100%=5,83%.

Рентабельность продаж отчетного года = 3,100/28,856*100%=10,74%

б) рентабельность продукции = прибыль / себестоимость.

Себестоимость = Издержки обращения + Фонд оплаты труда.

Себестоимость продукции базисного года = 4,550+1,050=5,6 (млн.руб.);

Себестоимость продукции отчетного года = 5,560+1,440=7,0 (млн.руб.).

Рентабельность продукции базисного года = 1,225 / 5,6 * 100% = 21,88%;

Рентабельность продукции отчетного года = 3,100 / 7,0 * 100% = 44,29%.

в) рентабельность капитала = прибыль / среднегодовая стоимость основных и оборотных средств.

Рентабельность капитала базисного года = 1,225/10,0*100%=12,25%;

Рентабельность капитала отчетного года = 3,100/11,272*100%= 27,50%.

г) Для нахождения динамики рентабельности построим таблицу:

Наименование	Уровень рентабельности (%)	Абсолютное отклонение	Темп роста	Темп прироста
	базисный года	отчетный год
Рентабельность продаж	5,83	10,74	+4,91	184,22	+84,22
Рентабельность продукции	21,88	44,29	+22,41	202,42	Выросла в 2,024 раз
Рентабельность капитала	12,25	27,50	+15,25	224,49	Выросла в 2,245 раз

На основание полученных данных можно сделать следующие выводы:

- рентабельность продаж в отчетном году по сравнению с базисным увеличилась на 4,91%, темп роста равен 184,22%;

- рентабельность продукции в отчетном году по сравнению с базисным выросла в 2,024 раза;

- доля прибыли от капитала в отчетном году по сравнению с базисным выросла в 2,245 раз.

2. Определим относительные уровни оплаты труда и их динамику.

а) Относительный уровень оплаты труда = Фонд оплаты труда / Среднегодовая списочная численность работников

Относительный уровень оплаты труда базисного года = 1,050 млн.руб./25 чел.= 0,042 млн.руб./чел.

Относительный уровень оплаты труда отчетного года = 1,440 млн.руб./20 чел. = 0,072 млн.руб./чел.

Для нахождения динамики построим таблицу:

Наименование	Уровень рентабельности (%)	Абсолютное отклонение	Темп роста	Темп прироста
	базисный года	отчетный год
Относительный уровень оплаты труда	0,042	0,072	+0,030	171,43	+71,43

Проанализировав данные таблицы, можно сделать следующий вывод: уровень фонда оплаты труда относительно среднегодовой списочной численности работников в отчетном году по сравнению с базисным увеличился на 0,03%, темп роста составил 171,43%.

3. Определим относительные уровни прибыли (в % к фонду оплаты труда) и их динамику.

а) найдем относительный уровень прибыли (в % к фонду оплаты труда) базисного года = прибыль /фонд оплаты труда * 100%= =1,225/1,050*100%=116,67%

б) найдем относительный уровень прибыли (в % к фонду оплаты труда) отчетного года = прибыль /фонд оплаты труда * 100%= =3,100/1,440*100%=215,28%

в) для нахождения динамики построим таблицу:

Наименование	Уровень рентабельности (%)	Абсолютное отклонение	Темп роста (%)	Темп прироста (%)
	базисный года	отчетный год
Относительный уровень прибыли (в % к фонду оплаты труда)	116,67	215,28	+98,61%	184,49	+84,49

Проанализировав данные таблицы, можно сделать следующий вывод: уровень прибыли в % к фонду оплаты труда в отчетном году по сравнению с базисным увеличился на 98,61%, темп роста составил 184,49%.

4. Рассчитаем размер товарооборота, прибыли и валовых доходов в расчете на одного работника, и их динамику.

а) Размер товарооборота в расчете на одного работника = Объем розничного товарооборота / среднегодовую списочную численность работников.

Размер товарооборота в расчете на одного работника в базисном году = 21,0 млн.руб./25 чел. = 0,84 млн.руб./чел.

Размер товарооборота в расчете на одного работника в отчетном году = 28,856 млн.руб./20 чел. = 1,443 млн.руб./чел.

б) Размер прибыли в расчете на одного работника = прибыль / среднегодовую списочную численность работников.

Размер прибыли в расчете на одного работника в базисном году =1,225 млн.руб./25 чел. =0,049 млн.руб./чел.

Размер прибыли в расчете на одного работника в отчетном году=3,100 млн.руб. / 20 чел. = 0,155 млн.руб./чел.

в) Размер валовых доходов в расчете на одного работника = Валовые доходы / среднегодовую списочную численность работников.

Размер валовых доходов в расчете на одного работника в базисном году = 6,825 млн.руб. / 25 чел. = 0,273 млн.руб./чел.

Размер валовых доходов в расчете на одного работника в отчетном году = 10,100 млн.руб. / 20 чел. = 0,505 млн.руб./чел.

г) рассчитаем динамику размеров товарооборота, прибыли и валовых доходов в расчете на одного работника. Построим таблицу:

Показатель	Размер в расчете на одного работника	Абсолютное отклонение	Темп роста	Темп прироста
	базисный года	отчетный год
Объем розничного товарооборота	0,84	1,443	+0,603	171,79	71,79
Прибыль	0,049	0,155	+0,106	0,106	Выросла в 3,163 раз
Валовые доходы	0,273	0,505	+0,232	184,98	84,98

На основание полученных расчетных данных можно сделать следующие выводы:

- объем розничного товарооборота в расчете на одного работника в отчетном году по сравнению с базисным увеличился на 0,603 млн.руб./чел. (или на 71,79%);

- прибыль в расчете на одного работника в отчетном году по сравнению с базисным увеличилась на 0,106 млн.руб./чел. или выросла в 3,163 раз;

- валовые доходы коммерческого предприятия в расчете на одного работника выросли на 0,232 млн.руб./чел. Темп их роста составил 184,98%.

5. Определим обобщающие комплексные показатели эффективности работы коммерческого предприятия.

К обощающим комплексным показателям эффективности коммерческого предприятия относятся: рентабельность продаж, рентабельность продукции, рентабельность капитала, которые были найдены ранее в пункте 1 данной задачи. Также к таким показателям относятся затраты на один рубль проданной продукции, рассчитываемой как соотношение себестоимости проданной продукции и объема товарооборота.

Затраты на один рубль проданной продукции базисного года = 5,6 млн.руб. / 21,0 млн.руб. = 0,27 руб.

Затраты на один рубль проданной продукции отчетного года = 7,0 млн.руб. / 28,856 млн.руб. = 0,24 руб.

Рассчитаем динамику:

- абсолютное отклонение = 0,24 - 0,27 = -0,03 руб.;

- темп роста = 0,24 / 0,27 * 100% = 88,89%;

- темп прироста = 88,89% - 100% =-11,11%.

На основание полученных расчетных данных можно сделать вывод о том, что затраты на один рубль проданной продукции в отчетном году по сравнению с базисным уменьшились на 0,03 руб. (или на 11,11%).

Задача 13.6

Имеются следующие условные данные о цене товара «L» (в рублях за единицу) и объеме продаж (в единицах) в одном из предприятий розничной торговли г. Москвы за I квартал 2005 г.:

Наименование показателей	Пятнадцатидневки
	1-я	2-я	3-я	4-я	5-я	6-я
	1 - 15 января	16 - 31 января	1 - 15 февраля	16 - 29 февраля	1 - 15 марта	16 - 31 марта
А	1	2	3	4	5	6
Цена (руб./ед.)	26,0	28,0	29,0	30,0	32,0	34,0
Объем продаж (единиц)	1500	1400	1200	1200	1100	1000

На основании приведенных данных:

На основании данных задачи 13.5 рассчитайте эмпирические и теоретические коэффициенты эластичности физического объема продаж и объема товарооборота от цены.

Сделайте выводы по результатам.

Решение:

1.Найдем эмпирические коэффициенты эластичности физического объема продаж и объема товарооборота от цены по формуле:

, где

ь Э - эмпирический коэффициент эластичности;

ь - прирост факторного признака;

ь - прирост результативного признака.

Для этого построим таблицу нахождения эмпирических коэффициентов эластичности объема товарооборота от цены:

Наименование показателей	Пятнадцатидневки
	1-я	2-я	3-я	4-я	5-я	6-я
	1 - 15 января	16 - 31 января	1 - 15 февраля	16 - 29 февраля	1 - 15 марта	16 - 31 марта
А	1	2	3	4	5	6
Цена, руб./ед. (х)	26	28	29	30	32	34
Физический объем продаж, ед.	1500	1400	1200	1200	1100	1000
Объем товарооборота, руб. (у)	39000	39200	34800	36000	35200	34000
	х	2	1	1	2	2
	х	200	-4400	1200	-800	-1200
	х	100	-4400	1200	-400	-600
	х	1500	1400	1200	1200	1100
Коэффициент эластичности	х	0,067	-3,143	1	-0,333	-0,545

Найдем эмпирический коэффициент эластичности объема товарооборота товара «L» от цены за 1 квартал 2005 года:

Таким образом, при увеличении средней цены на 1% средний объем товарооборота уменьшается на 0,6%; а при уменьшении - увеличивается. Проявляется явление инфраэластичности. Товар «L» считается мало эластичным, слабо реагирующим на изменение цены.

Для нахождения эмпирических коэффициентов эластичности физического объема продаж от цены построим таблицу:

Наименование показателей	Пятнадцатидневки
	1-я	2-я	3-я	4-я	5-я	6-я
	1 - 15 января	16 - 31 января	1 - 15 февраля	16 - 29 февраля	1 - 15 марта	16 - 31 марта
А	1	2	3	4	5	6
Цена, руб./ед. (х)	26	28	29	30	32	34
Физический объем продаж, ед. (у)	1500	1400	1200	1200	1100	1000
	х	2	1	1	2	2
	х	-100	-200	0	-100	-100
	х	-50	-200	0	-50	-50
	х	57,7	50,0	41,4	40,0	34,4
Коэффициент эластичности	х	-0,867	-4	0	-1,250	-1,455

Найдем эмпирический коэффициент эластичности физического объема продаж товара «L» от цены за 1 квартал 2005 года:

Таким образом, при увеличении средней цены на 1% физический объем продаж уменьшается на 1,5%; а при уменьшении - увеличивается. Проявляется явление ультраэластичности. Товар «L» считается высоко эластичным.

2. Найдем теоретические коэффициенты эластичности физического объема продаж и объема товарооборота от цены по формуле:

, где

ь Э - теоретический коэффициент эластичности;

ь - прирост факторного признака;

ь - прирост результативного признака.

ь тоже что и , то есть первая производная соответствующей функции y=f(x). Для этого найдем уравнение парной регрессии: где:

- усредненное влияние на результативный признак неучтенных (не выведенных для исследования) факторов;

- коэффициент регрессии, показывающий насколько изменится в среднем значение результативного признака при изменении фактора на одну единицу его собственного измерения.

, где

- объем исследуемой совокупности.

Отсюда .

Для нахождения теоретических коэффициентов эластичности объема товарооборота (у) от цены (х) построим таблицу:

n	Х	у	x2	x*y
1	26	39000	676	1014000
2	28	39200	784	1097600
3	29	34800	841	1009200
4	30	36000	900	1080000
5	32	35200	1024	1126400
6	34	34000	1156	1156000
Сумма	179	218 200	5 381	6 483 200

Отсюда:

=55579; =-644.

Следовательно, регрессионная модель зависимости объема товарооборота (у) от цены (х) имеет вид:

;

.

Для расчета коэффициентов эластичности объема товарооборота от цены построим таблицу:

Пятнадцатидневки
1	х	х
2	1500	-2,329
3	1400	-2,174
4	1200	-1,863
5	1200	-1,863
6	1100	-1,708

Найдем теоретический коэффициент эластичности объема товарооборота товара «L» от цены за 1 квартал 2005 года:

Таким образом, при увеличении средней цены на 1% средний объем товарооборота уменьшается на 1,987%; а при уменьшении - увеличивается. Проявляется явление ультраэластичности. Товар «L» считается высоко эластичным.

Для нахождения теоретических коэффициентов эластичности физического объема (у) от цены (х) построим таблицу:

n	Х	у	x2	x*y
1	26	1500	676	39000
2	28	1400	784	39200
3	29	1200	841	34800
4	30	1200	900	36000
5	32	1100	1024	35200
6	34	1000	1156	34000
Сумма	179	7400	5 381	218200

Отсюда:

=2063; =-63.

Следовательно, регрессионная модель зависимости физического объема (у) от цены (х) имеет вид:

;

.

Для расчета коэффициентов эластичности физического объема от цены построим таблицу:

Пятнадцатидневки
1	х	х
2	57,7	-0,916
3	50,0	-0,794
4	41,4	-0,657
5	40,0	-0,635
6	34,4	-0,546

Найдем теоретический коэффициент эластичности физического объема товара «L» от цены за 1 квартал 2005 года:



Таким образом, при увеличении средней цены на 1% средний размер физического объема уменьшается на 0,710%; а при уменьшении - увеличивается. Проявляется явление инфраэластичности. Товар «L» считается мало эластичным, слабо реагирующем на изменение цены.

Список литературы

1. Башина О.Э. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник /Под ред. О.Э. Башиной, А.А. Спирина - 5-е изд., доп. и перераб. - : М.: Финансы и статистика, 2006. - 440 с.

2. Елисеева И.И. Статистика : учеб. для студентов вузов, обучающихся по экон. спец. / С. - Петербург. гос. ун-т экон. и финансов; под ред. И. И. Елисеевой. - М. : Юрайт : Высш. образование, 2010. - 565 с.