Основы статистики

3635920,0

39,467

50-54

52,5

89671

3631

0,960

0,040

87855,5

3074942,5

34,291

55-59

57,5

86040

5341

0,938

0,062

83369,5

2501085,0

29,069

60-64

62,5

80699

7171

0,911

0,089

77113,5

1927837,5

23,889

65-69

67,5

73528

9480

0,871

0,129

68788,0

1375760,0

18,711

70-74

72,5

64048

11562

0,819

0,181

58267,0

874005,0

13,646

75-79

77,5

52486

14192

0,730

0,270

45390,0

453900,0

8,648

80-84

82,5

38294

14751

0,615

0,385

30918,5

154592,5

4,037

85 и более

87,5

23543

23543

0,000

1,000

11771,5

0,0

0,000

Итого

 

1568920

100000

 

 

1518920

79011963

50,361

Таким образом, в итоговой строке таблицы 13 в последнем столбце по формуле (107) определена средняя продолжительность предстоящей жизни в 50,361 года.

Контрольные задания по теме

Задание 1. Имеются следующие условные данные о численности населения города, тыс. чел.:

Вариант	1	2	3	4	5
Численность в начале года	320	750	105	400	1500
Численность в конце года	315	700	109	440	1475
Число родившихся за год	8,5	15	5,5	15	25
Число умерших за год	12,0	11	6,0	10	37

Определить:

1) коэффициенты естественного, механического и общего движения населения, установить его тип;

2) перспективную численность населения через 5 лет при условии, что коэффициент общего движения населения будет:

а) сохраняться на прежнем уровне;

б) ежегодно расти на 1%0.

Задание 2. Определить среднюю продолжительность предстоящей жизни по следующим данным о числе умирающих из 100 000 человек при переходе от возраста x к x+1 лет:

Возраст X, лет	Вариант
	6	7	8	9	10
0-10	2300	2170	2139	1856	4020
10-20	735	865	831	395	1980
20-30	1420	1420	1323	1176	5601
30-40	1837	1967	1934	1693	6810
40-50	4017	3887	3919	3973	9820
50-60	8992	9122	9090	9136	11968
60-70	16650	16520	16549	16894	21856
70-80	25755	25885	25856	26099	33295
80-90	38294	38164	38359	38778	4650

Тема 2. Статистика уровня жизни населения

Методические указания по теме

Задача 1. По приведенным в следующей таблице данным (первые три столбца) о распределении населения РФ по ежемесячному среднедушевому доходу (СДД) в 2004 году рассчитать показатели дифференциации доходов (численность населения России в 2004 году составила 144,2 млн. чел.).

№ групп i	Месячный СДД, руб./чел.	Доля населения di	Численность населения, млн. чел.	Доход, млн. руб.	Доля доходов qi	Кумулятивные доли
						Населения d'i	Дохода q'i
1	до 1000	0,019	2,7398	2054,85	0,00284829	0,019	0,00284829
2	1000-1500	0,043	6,2006	7750,75	0,01074355	0,062	0,01359184
3	1500-2000	0,062	8,9404	15645,7	0,02168699	0,124	0,03527883
4	2000-3000	0,146	21,0532	52633	0,07295623	0,27	0,10823506
5	3000-4000	0,139	20,0438	70153,3	0,09724166	0,409	0,20547671
6	4000-5000	0,118	17,0156	76570,2	0,10613632	0,527	0,31161303
7	5000-7000	0,17	24,514	147084	0,20387767	0,697	0,51549071
8	свыше 7000	0,303	43,6926	349540,8	0,48450929	1	1
	Итого	1	144,2	721432,6	1

Решение. Сначала определяем абсолютные величины дифференциации. Так, больше всего людей (их доля - 0,303) имели доход свыше 7000 руб./чел. В этом интервале и находится модальный доход, точное значение которого согласно формуле (13) Формулы (13) и (14) должны применяться к распределениям с одинаковым размахом интервалов (СДД), в нашей задаче это условие не соблюдается, а значит, и результаты получены приблизительные определяется следующим образом:

Mo = 7000 + 2000= 7610 руб./чел.

Доход в интервале 4000-5000 руб./чел. является граничным для половины людей, поэтому согласно формуле (14) значение медианного дохода равно:

Ме = 4000 + 1000= 4771,19 руб./чел.

Затем рассчитываем простейшие относительные величины дифференциации - децильный (108) и фондовый (109) коэффициенты. Децильный (дециль составляет 10%) коэффициент - это отношение минимального СДД 10% самого богатого населения (minСДД10%бог) к максимальному СДД 10% самого бедного населения (maxСДД10%бед). Коэффициент фондов - это отношение среднего СДД 10% самого богатого населения к среднему же СДД 10% самого бедного населения.

,(108).(109)

По исходным данным необходимо отобрать 10% самых бедных людей, т.е. первые три группы (их кумулятивная доля равна 0,124, что ближе всего к необходимым 0,1). Так как первый интервал СДД является открытым, следовательно, представляем его в закрытом виде, используя размах соседнего интервала в размере 500 руб./чел. (т.е. границы 1-й группы составят от 500 до 1000 руб./чел.). Тогда первые три группы самых бедных (12,4%) предстанут в границах 500-2000 с серединой 1250 руб./чел. Если 12,4% бедных имеют размах доходов 1500 руб./чел., то 10% будут иметь размах доходов: 10%*1500/12,4%=1209,68 (руб./чел.). Значит maxСДД10%бед = 500 + 1209,68 = 1709,68 (руб./чел.), а = 500 + 1209,68 / 2 = 1104,84 (руб./чел.).

Теперь отберем 10 % самых богатых людей - это 8-я группа с доходами от 7000 до 9000 руб./чел. (так как интервал открытый, то применили размах соседнего интервала в размере 2000 руб./чел.), т.е. 30,3% самого богатого населения имеет размах доходов 2000 руб./чел. Очевидно, что данное допущение о максимуме СДД в 9000 руб./чел. является чисто теоретическим, на самом же деле, есть люди, получающие гораздо больше, поэтому полученные показатели являются лишь приблизительными. Нам нужно отобрать не 30,3%, а 10%, поэтому, решая пропорцию, находим размах доходов 10% самого богатого населения. Он равен 660,07 руб./чел. Отсюда minСДД10%бог = 9000 - 660,07 = 8339,93 руб./чел., а его среднее значение = 9000 - 660,07/2 = 8669,97 (руб./чел.). Таким образом, по формуле (108) децильный коэффициент КДЦ = 8339,93/1709,68=4,88, а по формуле (109) коэффициент фондов КФ = 8669,97/1104,84=7,85. Для расчета более сложных относительных величин дифференциации определим доход и его долю в каждой группе людей, используя середины интервалов СДД и количество людей в группах. Так, доход первой группы составит: 750 руб./чел. * 2,7398 млн. чел. = 2054,85 млн.руб., а его доля равняется 2054,85/721432,6=0,00284829. Аналогично, например, для четвертой группы: 2500*21,0532 = 52633 млн. руб. и 52633/721432,6=0,07295623. Естественно, доли доходов надо определять после суммирования доходов по группам (получается 721432,6 млн. руб.).

Полученные доли людей и доходов вписываются в таблицу, после чего определяются соответствующие кумулятивные доли (нарастающим итогом). Например, кумулятивная доля людей 3-й группы составит 0,019+0,043+0,062=0,1240, а кумулятивная доля их доходов - соответственно 0,00284829+0,01074355+0,02168699=0,03527883. Сумма долей как в обычном, так и в кумулятивном виде должна равняться 1.

Кумулятивные доли также вписываются в таблицу, после чего можно определять коэффициенты локализации (определяется по формуле Лоренца (110)) и концентрации (определяется по формуле Джини (111)) доходов:

;(110).(111)

Значения коэффициентов Лоренца и Джини изменяются от 0 до 1. Нулевое их значение свидетельствует об абсолютной равномерности распределения доходов по группам населения. Чем ближе эти коэффициенты к единице, тем в большей мере доходы сосредоточены в отдельной группе населения. Естественно, при этом часть населения оказывается живущей в бедности. Так, по формуле (110) коэффициент локализации Лоренца равняется:

Кл = 0,5 * (¦0,19-0,002848¦ + ¦0,043-0,010744¦ + ¦0,062-0,021687¦ + ¦0,146-0,072956¦ + + ¦0,139-0,09242¦ + ¦0,118-0,10614¦ + ¦0,17-0,20388¦ + ¦0,303-0,4845¦) = 0,215.

Для наглядности неравномерность распределения доходов изобразим графически в виде кривой Лоренца (рис.8).

По формуле (111) коэффициент концентрации Джини равняется:

КД = 0,019*0,013592 + 0,062*0,03528 + 0,124*0,108235 + 0,27*0,2055 + 0,409*0,3116 + 0,527*0,5155 + 0,697*1 - 0,00285*0,062 - 0,0136*0,124 - 0,0353*0,27 - 0,108234*0,409 - 0,2055*0,527 - 0,3116*0,697 - 0,51549*1 = 1,168 - 0,897 = 0,271.



Рис.8. Кривая распределения доходов.

Таким образом, коэффициенты Лоренца и Джини показали, что 0,215-0,271 доходов населения или 21,5-27,1% сосредоточено в руках 10% самых богатых людей, что говорит о неравномерности распределения доходов в России.

Задача 2. Рассчитать индекс развития человеческого потенциала на 2006 год по следующим данным:

Ожидаемая продолжительность жизни, лет	63
Доля грамотных / учащихся	0,82 / 0,65
Паритет покупательной способности валют	1,1
Среднегодовой индекс инфляции	1,03
Среднедушевой ВВП в мес., $/чел	1200

Решение. В качестве обобщающего критерия уровня жизни используется разработанный Программой развития ООН в 1993 г. индекс развития человеческого потенциала (ИРЧП), который базируется на расчете трех индексов и представляет собой простую среднюю арифметическую величину:

.(112)

где IОБР - международный индекс уровня образования, определяемый по формуле (113); IОЖ - индекс ожидаемой при рождении продолжительности жизни, определяемый по формуле (114); IВВП - индекс валового внутреннего продукта (ВВП), определяемый по формуле (116).

,(113)

где - доля грамотных, - доля учащихся.

,(114)

где Xm, XM --минимально и максимально возможная продолжительность жизни, Х0 - ожидаемая при рождении продолжительность жизни, определяемая по формуле (115).

По мировым стандартам Xm = 25 лет, а XM = 85 лет, значит, для международных сопоставлений надо принимать:

X0 = 85(1- К'мс),(115)

где К'мс - коэффициент младенческой смертности, выраженный в долях единицы.

,(116)

где - фактический в стране среднедушевой валовой внутренний продукт; ВВПm и ВВПM - минимальный и максимальный размеры среднедушевого ВВП по мировым стандартам; ППСВ - паритет покупательной способности валют. В качестве минимального размера ВВП принято $100 на человека в месяц, а максимальным размером для разумно высокого благосостояния в 1992 г. считалось $5120 на человека в месяц. Максимальный размер на последующие годы корректируется с учетом среднегодового индекса инфляции по формуле (117):

ВВПM = 5120*,(117)

где t - количество лет с 1992 до расчетного года, а индекс инфляции iф можно принять по предыдущему перед расчетным годом.

В нашей задаче индекс образования по формуле (113):

IОБР = 2/3*0,82 + 1/3*0,65 = 0,763.

Находим индекс ожидаемой при рождении продолжительности жизни по формуле (114): = (63 - 25)/(85 - 25) = 0,633.

Определяем максимальный ВВП по формуле (117):

ВВПM = 5120*1,0314 = 7744,459.

Индекс валового внутреннего продукта находим по формуле (116):

IВВП = (1200*1,1-100)/(7744,459-100) = 0,160.

ИРЧП по определяем по формуле (112):

ИРЧП = (0,763 + 0,633 + 0,160) / 3 = 0,519.

Задание 1. Определить показатели дифференциации доходов населения России по следующим данным.

№ п/п	СДД, руб./чел.	Доли населения, %
		Вариант
		1	2	3	4
1	до 1000	20,4	12,5	6,8	3,3
2	1000-1500	19,9	15,0	10,6	6,6
3	1500-2000	16,4	14,4	11,8	8,5
4	2000-3000	20,7	21,7	21,0	17,7
5	3000-4000	10,4	13,4	15,2	15,1
6	4000-5000	5,3	8,2	10,4	11,7
7	5000-7000	4,4	8,2	11,9	15,4
8	более 7000	2,5	6,6	12,3	21,7
	Число жителей, млн.чел. (год)	146,9 (2000)	146,3 (2001)	145,6 (2002)	145,0 (2003)
	6	7	8	9
до 1500	17,3	9,9	6,2	3,2
1500-2500	23	17,5	13,2	8,9
2500-3500	18,1	16,7	14,4	11,5
3500-4500	12,6	13,4	12,8	11,5
4500-6000	11,8	14,3	15	15
6000-8000	8,2	11,4	13,4	14,9
8000-12000	6,1	10,2	13,7	17,3
более 12000	2,9	6,6	11,3	17,7
Число жителей, млн.чел. (год)	145,6 (2002)	145,0 (2003)	144,2 (2004)	143,5 (2005)

Задание 2. Рассчитать индекс развития человеческого потенциала на 2006 год:

Исходные данные	Вариант 5	Вариант 10
Ожидаемая продолжительность жизни, лет	61	72
Доля грамотных/учащихся	0,78 / 0,45	0,98 / 0,56
Паритет покупательной способности валют	1,5	0,84
Среднегодовой индекс инфляции	1,05	1,02
Среднедушевой ВВП в мес., $/чел	1500	2500

Тема 3. Статистика национального богатства

Задача 1. Имеются следующие данные о динамике балансовой стоимости основных фондов (Ф) предприятия:

Табл.

Дата	1.01	1.02	1.03	1.04	1.05	1.06	1.07	1.08	1.09	1.10	1.11	1.12	31.12
Ф, млн. руб.	130	128	120	125	135	124	118	115	119	122	128	125	122

Износ фондов в начале года - 26 млн. руб., норматив отчислений на реновацию (амортизация) - 5%, ликвидационная стоимость - 15% от стоимости выбывших фондов, годовой объем выпущенной продукции - 300 млн. руб., среднесписочная численность персонала - 1000 чел.

Определить среднегодовую балансовую стоимость основных фондов.

Составить балансы основных фондов по первоначальной полной и остаточной стоимостям.

Рассчитать показатели состояния, движения и использования фондов.

Решение. Среднегодовая балансовая стоимость определяется по формуле средней хронологической простой (если временные интервалы равны) или взвешенной (если временные интервалы неравны). В нашей задаче интервалы равные (по 1 месяцу), значит, используем формулу (27):

=123,75 (млн.руб.)

Балансы показывают динамику фондов за год. Они строятся по полной первоначальной стоимости и по остаточной стоимости. Уравнение баланса по полной первоначальной стоимости имеет вид (118):

Фк = Фн + П - В, (118)

где Фк и Фн - стоимость фондов на конец и начало года, соответственно; П и В - стоимость поступивших и выбывших, соответственно, фондов за год.

В нашей задаче по формуле (118) определяем стоимость Ф на конец года:

Фк = 130 + (5+10+4+3+6) - (2+8+11+6+3+3+3) =130 + 28 - 36 = 122 (млн. руб.).

В таблице 14 построим баланс основных фондов по полной первоначальной стоимости.

Таблица 14. Баланс основных фондов по полной первоначальной стоимости

Виды основных фондов	Наличие на начало года	Поступило в отчетном году	Выбыло в отчетном году	Наличие на конец года
		Всего	В том числе	Всего	В том числе
			ввод в действие новых фондов	прочие поступления		ликвидировано основных фондов	прочее выбытие
Ф	130	28	28	0	36	36	0	122

Схема баланса по полной первоначальной стоимости во многом совпадает с балансом основных фондов по остаточной стоимости (табл. 15). Отличие заключается в том, что в таком балансе помимо учета поступления и выбытия объектов по остаточной (за вычетом износа) стоимости учитывается уменьшение их стоимости за год вследствие износа (А), равное сумме начисленной амортизации за год. В основе баланса основных фондов по остаточной стоимости лежит уравнение (119):

Ф' к = Ф' н + П' - В' - А, (119)

где ' - знак остаточной стоимости.

Остаточная стоимость выбывших фондов за год (В') включает стоимость: проданных (по рыночной стоимости), переданных безвозмездно (по остаточной стоимости) другим предприятиям и ликвидированных (по ликвидационной стоимости) из-за ветхости и износа основных фондов.

В нашей задаче, считая, что продажи и безвозмездной передачи не было, имеем: В' = 0,15*36 = 5,4 (млн. руб.). Тогда, считая все поступившие фонды новыми, по формуле (119) имеем: Ф'к = (130-26) + 28 - 5,4 - 0,05*130 = 104 + 28 - 5,4 - 6,5 =120,1 (млн. руб.).

Проверка:

Фк' = Фк - Ик, где Ик = Ин + А + В' - В,

поэтому, в нашей задаче Фк' = 122 - (26+6,5+5,4-36) = 120,1 (млн. руб.). В таблице 15 построим баланс основных фондов по остаточной стоимости.

Таблица 15. Баланс основных фондов по остаточной стоимости

Виды основных фондов	Наличие на начало года	Поступило в отчетном году	Выбытие и износ за год	Наличие на конец года
		Всего	В том числе	Всего	В том числе
			ввод в действие новых фондов	прочие поступления		износ основных фондов за год	ликвидировано основных фондов	прочее выбытие
Ф	104	28	28	0	11,9	6,5	5,4	0	120,1

Используя сведения о наличии фондов по полной и остаточной стоимости, находят их следующие обобщающие показатели:

состояния (коэффициенты износа и годности);

интенсивности движения (коэффициенты поступления, выбытия, движения и обновления);

использования (фондоотдача, фондоемкость и фондовооруженность).

Коэффициент износа определяется на определенную дату (на начало или конец года) как отношение суммы износа основных фондов (И) к их полной стоимости (Ф), то есть по формуле (120):

Кизн =И/Ф.(120)

В нашей задаче полная стоимость Ф на начало года составляет 130 млн. руб., а износ - 26 млн. руб., следовательно, Кизн(н) = 26/130 = 0,20, то есть в начале года 20% фондов были изношенными.

Сумму износа на конец года (Ик) можно получить как разность между полной (Фк) и остаточной стоимостью на эту дату (Ф'к) фондов, то есть по формуле (121):

Ик = Фк - Ф'к.(121)

В нашей задаче по формулам (120) и (121) получаем: Кизн(к) = (122-120,1) / 122 = 0,016, то есть коэффициент износа уменьшился с 20% в начале года до 1,6% в конце.

Разность между единицей и коэффициентом износа дает величину коэффициента годности, отражающего долю неизношенной части основных фондов. Его можно также рассчитать по формуле (122):

Кгодн = Ф'/Ф.(122)

В нашей задаче Кгодн(н) = 1 - 0,2 = 0,8; Кгодн(к) = 1 - 0,016 = 0,984 или по формуле (122): Кгодн(н) = (130-26) / 130 = 0,8; Кгодн(к) = 120,1 / 122 = 0,984, то есть степень неизношенности фондов увеличилась с 80% в начале года до 98,4% в конце.

К показателям движения основных фондов относят коэффициенты поступления (123) и выбытия (124):

Кп = П /Фк;(123)Кв = В /Фн.(124)

В нашей задаче Кп = 28 / 122 = 0,230, то есть за год поступило 23% от стоимости всех фондов.

Кв = 36 / 130 = 0,277, то есть за год выбыло 27,7% от стоимости фондов.

Дополнительно можно определить коэффициенты движения (125) и обновления (126):

Кд =(П - В)/ ;(125)Ко = П / В.(126)

В нашей задаче Кд = (28-36)/123,75 = - 0,065, то есть поступило фондов на 6,5% меньше, чем выбыло.

Ко = 28 / 36 = 0,778, то есть поступило за год 77,8% от стоимости выбывших фондов.

К показателям использования основных фондов относят фондоотдачу (127), фондоемкость (128) и фондовооруженность (129):

Н = Q /;(127)h = / Q = 1 / Н; (128) V (129)

где Q - объем выпущенной за год продукции; - среднесписочная численность персонала.

В нашей задаче по формуле (127):

H = 300 / 123,75 = 2,42,

то есть на 1 руб. фондов произведено 2,42 руб. продукции; по формуле (128):

h = 123,75 / 300 = 0,42,

то есть на 1 руб. произведенной продукции приходится 42 коп. стоимости фондов; по формуле (129): V = 123,75 млн. руб. / 1000 чел. = 123,75 тыс. руб./чел., то есть на 1 работника приходится 123,75 тыс. руб. стоимости фондов.

Задача 2. Имеются следующие данные об использовании материальных запасов (З) предприятия:

Показатель	Базисный год (0)	Отчетный год (1)
Стоимость З в начале года, млн. руб.	30	45
Стоимость З в конце года, млн. руб.	12	23
Среднесуточный расход З, млн. руб./сут.	0,25	0,3
Годовой объем выпущенной продукции, млн. руб.	80	99

Определить абсолютные и относительные изменения показателей использования З предприятия.

Решение. Средний запас предприятия определяется по формуле средней арифметической простой (17) как полусумма стоимости запасов на начало и конец года:

0 = (30 + 12) / 2 = 21 (млн. руб.); 1 = (42 + 23) / 2 = 32,5 (млн. руб.)

Для характеристики использования запасов используют следующие относительные показатели: коэффициент (скорость) оборачиваемости (130), коэффициент закрепления (131) и время обращения (средняя продолжительность оборота в днях) (132):

С = Р / ,(130) Kзакр = / Р = 1 / С, (131)В = 360*Kзакр,(132)

где Р - стоимость реализованной выпущенной продукции за год.

В нашей задаче по формуле (130) определяем: С0 = 80 / 21 = 3,810 (оборотов в год); С1 = 100 / 32,5 = 3,077 (оборотов в год), то есть оборачиваемость запасов уменьшилась с 3,81 оборотов в базисном году до 3,077 оборотов в отчетном.

Абсолютное изменение оборачиваемости ?С = С1 - С0 = 3,077 - 3,810 = - 0,733, то есть оборачиваемость уменьшилась на 0,733 раза в год.

Относительное изменение оборачиваемости iС = С1/С0 = 3,077/3,81 = 0,808, то есть оборачиваемость запасов уменьшилась в 0,808 раза или на 19,2%.

По формуле (131) получаем: Kзакр0 = 0,2625; Kзакр1 = 0,325, то есть для реализации каждых 100 руб. продукции потребовалось материальных запасов: в базисном периоде - 26,3 руб., а в отчетном периоде - 32,5 руб.

Абсолютное изменение коэффициента закрепления ?Kзакр = Kзакр1 - Kзакр0 = 0,325 - 0,2625 = 0,0625, то есть коэффициент закрепления вырос на 0,0625 в отчетном году по сравнению с базисным.

Относительное изменение коэффициента закрепления iKзакр = Kзакр1 / Kзакр0 = 0,325 / 0,2625 =1,238, то есть коэффициент закрепления вырос в 1,238 раза или на 23,8% в отчетном году по сравнению с базисным годом.

По формуле (132) получаем: В = 360*0,2625 = 94,5 (дня); В = 360*0,325 = 117 (дней), то есть средняя продолжительность оборота возросла с 94,5 дня в базисном году до 117 дней в отчетном.

Абсолютное изменение времени обращения ?В= В1 - В0 = 117 - 94,5 = 22,5 (дня), то есть время обращения запасов выросло на 22,5 дня в отчетном году по сравнению с базисным.

Относительное изменение времени обращения iВ= В1 /В0 = 117 / 94,5 = 1,238, то есть время обращения выросло в 1,238 раза или на 23,8% в отчетном году по сравнению с базисным.

Обеспеченность предприятия запасами в днях определяется путем деления размера запаса в начале периода (года) на среднесуточный расход (а), то есть по формуле (133):

Одн = З / а. (133)

В нашей задаче по формуле (133) получаем: Одн0 = 30 / 0,25 = 120 (дней); Одн1 = 45 / 0,3 = 150 (дней), то есть обеспеченность запасами выросла со 120 дней в базисном году до 150 дней в отчетном.

Абсолютное изменение обеспеченности запасами ?Одн= Одн1 - Одн0 = 150 - 120 = 30 (дней), то есть обеспеченность запасами возросла на 30 дней в отчетном году по сравнению с базисным.

Относительное изменение обеспеченности запасами iОдн= Одн1 / Одн0 = 150 / 120 = 1,25, то есть обеспеченность запасами возросла в 1,25 раза или на 25% в отчетном году по сравнению с базисным.

Задание 1. Имеются следующие данные о динамике балансовой стоимости основных фондов (Ф):

Вар-т	Дата	1.01	1.02	1.03	1.04	1.05	1.06	1.07	1.08	1.09	1.10	1.11	1.12	31.12
1	Стоимость Ф, млн. руб.	90	85	75	71	81	80	90	77	65	70	75	85	95
2		260	280	300				250	240	220		235	245	255
3		33	31	35	39	29	32	34	36	40	45	42	41	39
4		150	150	148	146	144	154	151	149	155	150	145	140	130
5		400			450			425	420	435	445	475	450	425

Годность основных фондов в начале года составляла 75%, норматив отчислений на реновацию - 10%, ликвидационная стоимость - 5% от стоимости выбывших фондов, годовая выручка - 200 млн. руб., среднесписочная численность производственного персонала - 1500 чел.

Определить среднегодовую балансовую стоимость основных фондов.

Составить балансы фондов по первоначальной полной и остаточной стоимостям. Рассчитать показатели состояния, движения и использования основных фондов.

Задание 2. Имеются следующие условные данные по предприятию за базисный (БП) и отчетный (ОП) периоды:

Вариант	6	7	8	9	10
Период	БП	ОП	БП	ОП	БП	ОП	БП	ОП	БП	ОП
Стоимость запасов в начале года, млн. руб.	15	20	50	40	110	105	1,5	0,9	70	80
Стоимость запасов в конце года, млн. руб.	10	18	20	15	105	95	0,8	0,4	60	50
Среднесуточный расход запасов, млн. руб./сут.	0,14	0,15	0,5	0,75	1,5	1,6	0,05	0,03	2,5	3,5
Годовой объем выпущенной продукции, млн. руб.	45	52	110	85	300	250	2,5	1,5	175	195

Определить абсолютные и относительные изменения показателей использования запасов предприятия, сделать выводы.

Тема 4. Статистика труда

Задача 1. Имеются следующие данные по России на конец 2005 года, млн. человек: численность населения - 142,8, всего занято в экономике - 68,603, численность безработных - 5,2083.

Определить: 1) численность экономически активного населения (ЭАН); 2) коэффициент экономической активности населения; 3) коэффициенты занятости и безработицы.

Решение. ЭАН (рабочая сила) - это часть населения, которая предлагает свой труд для производства товаров и услуг. Численность ЭАН определяется как сумма занятых и безработных по формуле (134):

PЭАН = Pзан + Pбезр.(134)

В нашей задаче по формуле (134) получаем: PЭАН = 68,603 + 5,2083 = 73,8113 (млн. чел.).

Коэффициент экономической активности населения определяется как отношение численности ЭАН к общей численности населения, то есть по формуле (135):

КЭАН = PЭАН / P.(135)

В нашей задаче по формуле (135) получаем: КЭАН = 73,8113 / 142,8 = 0,517, то есть численность ЭАН в общей численности населения составляет 51,7%.

Коэффициент занятости населения определяется как отношение численности занятого населения к численности ЭАН, то есть по формуле (136):

Кзан = Pзан / PЭАН.(136)

В нашей задаче по формуле (136) получаем: Кзан = 68,603 / 73,8113 = 0,929, то есть численность занятого населения составляет 92,9% от численности ЭАН.

Коэффициент безработицы определяется как отношение численности безработного населения к численности ЭАН, то есть по формуле (137):

Кбезр = Pбезр / PЭАН.(137)

В нашей задаче по формуле (137) получаем: Кбезр = 5,2083 / 73,8113 = 0,071, то есть численность безработного населения составляет 7,1% от численности ЭАН.

Задача 2. Имеются следующие условные данные по области, тыс. человек:

На начало года:
- численность трудоспособного населения в трудоспособном возрасте (ТТВнг)	500
- численность работающих лиц за пределами трудоспособного возраста (ТвнеТВнг)	15
В течение года:
- вступило в трудоспособный возраст трудоспособного населения	30
- вовлечено для работы в отраслях экономики лиц пенсионного возраста	3
- прибыло из других областей трудоспособного населения в трудоспособном возрасте	20
- выбыло из состава трудовых ресурсов (в связи с переходом в пенсионный возраст, инвалидность, вследствие смерти и т.д.) трудоспособного населения	10
- выбыло из состава трудовых ресурсов подростков	4
- выбыло трудоспособного населения в трудоспособном возрасте в другие области	5

Определить:

1) численность трудовых ресурсов на начало года (ТНГ);

2) на конец года:

а) численность трудоспособного населения в трудоспособном возрасте (ТТВкг);

б) численность работающих лиц, находящихся за пределами трудоспособного возраста (ТвнеТВкг);

в) численность трудовых ресурсов (Ткг);

3) среднегодовую численность трудовых ресурсов;

4) коэффициенты естественного, механического и общего движения трудовых ресурсов;

5) перспективную численность трудовых ресурсов на предстоящие 3 года, при условии, что коэффициент общего движения трудовых ресурсов будет ежегодно расти на 1%0.

Решение. Численность трудовых ресурсов (Т) определяется как численность трудоспособного населения в трудоспособном возрасте ТТВ и работающих лиц за пределами трудоспособного возраста ТвнеТВ (лица пенсионного возраста и подростки), то есть по формуле (138):

Т = ТТВ + ТвнеТВ.(138)

В нашей задаче по формуле (138) получаем:

Тнг = ТТВнг + ТвнеТВнг = 500 + 15 = 515 (тыс. чел.).

В течение года происходит постоянное изменение численности населения трудоспособного возраста по причинам:

1) естественного движения - выбытия за пределы трудоспособного возраста (в пенсионный возраст), а также пополнения при переходе в трудоспособный возраст;

2) механического движения - миграция населения трудоспособного возраста (приезд из других регионов и отъезд в другие регионы). Таким образом, численность трудоспособного населения в трудоспособном возрасте в конце года можно определить путем корректировки этой численности в начале года на величину приростов естественного (?ест) и механического движения (?мех):

ТТВкг = ТТВнг + ?ест + ?мех. (139)

В нашей задаче по формуле (139) получаем: ТТВкг = 500 + (30 - 10) + (20 - 5) = 535 (тыс. чел.). Для определения численности работающих лиц, находящихся за пределами трудоспособного возраста на конец года, необходимо прибавить к этой численности в начале года численность вовлеченных для работы лиц нетрудоспособного возраста (ТвнеТВвовлеч) и вычесть численность выбывших из состава трудовых ресурсов лиц нетрудоспособного возраста (ТвнеТВвыб):

ТвнеТВкг = ТвнеТВнг + ТвнеТВвовлеч - ТвнеТВвыб. (140)

В нашей задаче по формуле (140) получаем: ТвнеТВкг = 15 + 3 - 4 = 14 (тыс. чел.).

Численность трудовых ресурсов на конец года определим по формуле (138):

Ткг = ТТВкг + ТвнеТВкг = 535 + 14 = 549 (тыс. чел.).

Среднегодовая численность трудовых ресурсов определяем по формуле средней арифметической простой (17) как полусумма численности трудовых ресурсов на начало и конец года:

= (515 + 549) / 2 = 532 (тыс. чел.).

Коэффициенты естественного, механического и общего движения трудовых ресурсов рассчитываются путем деления соответствующих приростов на среднегодовую численность трудовых ресурсов по следующим формулам:

Кест = ,(141)

Кмех = ,(142)

Кобщ = == Кест + Кмех.(143)

В нашей задаче по формуле (141) получаем: Кест = (30 + 3 - 10 - 4) / 532 * 1000%0 = 35,7%0, а по формуле (142): Кмех = (20 - 5) / 532 * 1000%0 = 28,2%0, и, наконец, по формуле (143): Кобщ = (30 + 3 - 10 - 4 + 20 - 5) / 532 * 1000%0 = 35,7%0 + 28,2%0 = 63,9%0. Перспективную численность трудовых ресурсов на следующий год можно найти по формуле (144):

.(144)

В нашей задаче по формуле (144) численность трудовых ресурсов через год составит: 1= 535 * (1 + 64,9 / 1000) = 566 (тыс. чел.), а еще через год по той же формуле: 2= 566 * (1 + 65,9 / 1000) = 603,299 (тыс. чел.), и, наконец, через три года: 3= 603,299 * (1 + 66,9 / 1000) = 643,66 (тыс. чел.).

Задача 3. Заполните годовой баланс рабочего времени предприятия (табл. 16) недостающими данными.

Таблица 16. Баланс рабочего времени за год

Фонды времени	Условные обозначения	Чел.-дней	Использование рабочего времени	Условные обозначения	Чел.-дней
Календарный фонд рабочего времени	КФРВ		Отработанное время	ОВ
Неявки вследствие праздничных и выходных дней	ПВД	145500	Целодневные простои	ЦП	100
Табельный фонд рабочего времени	ТФРВ		Неявки по уважительным причинам, всего	УП	20000
Неявки в связи с очередными отпусками	ОО	31500	Неявки по неуважительным причинам, всего	НП	5000
Максимально возможный фонд рабочего времени	МВФРВ
Баланс			Баланс

Среднесписочная численность работников данного предприятия = 1500 чел., установленная продолжительность рабочего дня в этой отрасли - 8 ч, отработано за год 2625040 чел.-часов.

Определить:

1. Календарный, табельный и максимально возможный фонды рабочего времени;

2. Коэффициенты использования этих фондов времени;

3. Коэффициенты использования рабочего периода и рабочего дня;

4. Интегральный коэффициент использования рабочего времени.

Решение. КФРВ - это сумма человеко-дней, которые отработали бы в течение года все работники предприятия при ежедневной работе. Календарный фонд определяется по формулам (145) и (146):

КФРВ = dгод, (145)

где dгод - число календарных дней в году.

КФРВ =ОВ + ЦП + (ПВД+ОО) + УП + НП.(146)

В нашей задаче по формуле (145) получаем: КФРВ =1500 * 365 = 547500 (чел.-дней), то есть если бы каждый из 1500 работников предприятия работал все календарные дни года, то фонд рабочего времени всех работников за год составил 547500 чел.-дней.

Из формулы (146) можно найти отработанное время: ОВ = 547500 - 100 - (145500+31500) - 20000 - 5000 = 345400 (чел.-дней).

ТФРВ - это сумма человеко-дней, которые отработали бы в течение года все работники предприятия, если бы их неявки на работу были связаны только с праздничными и выходными днями. Табельный фонд определяется по формулам (147) или (148):

ТФРВ = КФРВ - ПВД,(147)

ТФРВ = ОВ + ЦП + ОО + УП + НП. (148)

В нашей задаче по формуле (147) получаем: ТФРВ = 547500 - 145500 = 402000 (чел.-дней) или по формуле (148): ТФРВ = 345400 + 100 + 31500 + 20000 + 5000 = 402000 (чел.-дней), то есть если бы каждый работник предприятия не являлся на работу только по причине праздничных и выходных дней, то фонд рабочего времени всех работников за год составил 402000 чел.-дней. МВФРВ - это сумма человеко-дней, которые отработали бы в течение года все работники предприятия, если бы их неявки на работу были связаны только с реализацией права на отдых (праздничные, выходные дни и очередные отпуска). Максимально возможный фонд определяется по формулам (149) - (151):

МВФРВ = КФРВ - (ПВД + ОО), (149)

МВФРВ = ТФРВ - ОО, (150)

МВФРВ = ОВ + ЦП + УП + НП. (151)

В нашей задаче по формуле (149) получаем: МВФРВ = 547500 - (145500 + 31500) = 370500 (чел.-дней). Аналогичный результат получаем по формуле (150): МВФРВ = 402000 - 31500 = 370500 или по формуле (151): МВФРВ = 345400 + 100 + 20000 + 5000 = 370500 (чел.-дней), то есть если бы каждый работник предприятия не являлся на работу только по причине реализации права на отдых, то фонд рабочего времени всех работников за год составил бы 370500 чел.-дней. Коэффициент использования того или иного фонда времени - это доля отработанного времени в соответствующем фонде. Данные коэффициенты определяются по формулам (152) - (154):

КиспКФРВ = ОВ / КФРВ, (152)

КиспТФРВ = ОВ / ТФРВ, (153)

КиспМВФРВ = ОВ / МВФРВ.(154)

В нашей задаче по формуле (152) получаем: КиспКФРВ = 345400 / 547500 = 0,631, то есть из-за неявок по всем причинам и целодневных простоев фактически отработанный фонд рабочего времени составляет 63,1% от календарного, то есть фонд недоиспользован на 36,9% или на 202100 (345400 - 547500) чел.-дней.

По формуле (153) получаем: КиспТФРВ = 345400 / 402000 = 0,859, то есть из-за неявок по всем причинам, кроме выходных и праздничных дней и целодневных простоев фонд недоиспользован на 14,1%.

По формуле (154) получаем: КиспМВФРВ = 345400 / 370500 = 0,932, то есть из-за неявок по всем причинам, кроме выходных и праздничных дней и очередных отпусков, а также целодневных простоев фонд недоиспользован на 6,8%.

Коэффициент использования рабочего периода (года) определяется по формуле (155):

Кисп.года = ,(155)

где dфакт - фактическая продолжительность года, dуст - установленная продолжительность года.

Фактическая и установленная продолжительности года определяются по формулам (156) и (157):

dфакт =,(156) dуст =.(157)

В нашей задаче по формуле (156) получаем: dфакт = 345400 / 1500 = 230,2 (дня), то есть из-за неявок по всем причинам и целодневных простоев каждый работник отработал в среднем не 365 календарных дней года, а только 230,2 дня.

По формуле (157) получаем: dуст = 370500 / 1500 = 247 (дней), то есть с учетом неявок вследствие выходных и праздничных дней и очередных отпусков каждый работник должен отработать в среднем 247 дней в году.

И, наконец, по формуле (155) получаем: Кисп.года = 230,267 / 247 = 0,9323, то есть из-за неявок по всем причинам, кроме выходных и праздничных дней, а также очередных отпусков, фактическая рабочая продолжительность года недоиспользована на 6,77%, или на 16,8 (230,2 - 247) дня.

Коэффициент использования рабочего дня определяется по формуле (158):

Кисп.дня = ,(158)

где tфакт - фактическая продолжительность дня, определяемая как соотношение количества отработанных человеко-часов и человеко-дней; tуст - установленная продолжительность дня, определяемая нормативами в зависимости от сферы деятельности.

В нашей задаче по формуле (158) получаем: Кисп.дня = (2625040/345400) / 8 = 7,6 / 8 = 0,95, то есть продолжительность рабочего дня недоиспользована на 5% или на 0,4 (7,6 - 8) часа.

Интегральный коэффициент использования рабочего времени учитывает использование как рабочего года, так и рабочего дня. Он определяется по формулам (159) - (161):

Кинт = = ,(159)

Кинт = , (160)

Кинт = Кисп.года* Кисп.дня, (161)

где ОВчел.-ч. - отработанное время за год в человеко-часах; МВФРВчел.-ч.- максимально возможный фонд рабочего времени в человеко-часах; МВФРВчел.-дн.- максимально возможный фонд рабочего времени в человеко-днях; МВФРВч/чел.- установленное для работника время на год в часах, МВФРВч/чел. = dустtуст; ОВч/.чел. - отработанное время за год одним работником. В нашей задаче по формуле (159) получаем: Кинт = 2625040 / (370500*8) = 0,886. Аналогичный результат получаем по формуле (160): Кинт = (2625040 / 1500) / (247*8) = 0,886 или по формуле (161): Кинт = 0,9323 * 0,95 = 0,886, то есть рабочее время за год недоиспользовано на 11,4%.

Задача 4. Имеются следующие данные по предприятию:

Показатель	Базисный период	Отчетный период
Среднесписочная численность работающих (), чел.	3200	3926
Произведенная продукция (выручка - Q), тыс. руб.	42400	53000
Фонд заработной платы (F), тыс. руб.	35200	39072

Определить влияние экстенсивного и интенсивного факторов на изменение: 1) выручки; 2) фонда заработной платы.

Решение. Изменение выручки определим по формуле (2):

iQ = 53000/ 42400 = 1,25.

Это означает, что в отчетном периоде по сравнению с базисным выручка возросла в 1,25 раза (на 25%) или на 10600 (53000 - 42400) тыс. руб. Данное изменение выручки было получено в результате влияния двух факторов: изменения численности работающих (экстенсивный фактор) и изменения производительности труда (интенсивный фактор). Производительность труда определяется по формуле (162):

w = .(162)

В нашей задаче по формуле (162) получаем: w0 = 42400 / 3200 = 13,25 (тыс.руб./чел.), то есть в базисном периоде на одного работающего приходилось 13,25 тыс. руб. продукции; а в отчетном периоде w1 = 53000 / 3926 = 13,50 (тыс.руб./чел.). Тогда по формуле (2) изменение производительности труда составит: iw = 13,5 / 13,25 = 1,0189, то есть производительность труда в отчетном периоде по сравнению с базисным возросла примерно в 1,0189 раза (на 1,89%) или на 0,25 (13,5 - 13,25) тыс.руб./чел. Изменение среднесписочной численности работающих по формуле (2) составило: iT =3926 / 3200 = 1,2269, то есть среднесписочная численность работающих возросла примерно в 1,2269 раза (на 22,69%) или на 726 (2926 - 3200) чел. Для проверки правильности расчетов влияния экстенсивного и интенсивного факторов на изменение выручки воспользуемся следующей двухфакторной мультипликативной моделью

iQ = iT iw.(163)

В нашей задаче по формуле (163) получаем: 1,25 = 1,2269*1,0189, то есть выручка возросла за счет увеличения среднесписочной численности работающих (экстенсивный фактор) в 1,2269 раза и за счет увеличения производительности труда каждого работающего (интенсивный фактор) в 1,0189 раза. Для определения влияния этих факторов в абсолютных величинах (в рублях) воспользуемся формулами (164) и (165):

?QT = (iT - 1)Q0, (164)

?Qw = iT(iw - 1)Q0.(165)

В нашей задаче по формуле (164) получаем: ?QT = (1,2269-1)*42400 = 9620 (тыс. руб.), то есть вследствие увеличения численности работающих на 22,69% выручка увеличилась на 9620 тыс. руб., что составляет примерно 90,8% от общего изменения (9620 /10600*100%).

По формуле (165) получаем: ?Qw = 1,2269*(1,0189-1)*42400 = 980 (тыс. руб.), то есть вследствие увеличения производительности труда работающих на 1,89% выручка увеличилась на 980 тыс. руб., что составляет примерно 9,2% от общего изменения (980/10600*100%).

Для проверки правильности расчетов воспользуемся формулой (166):

?QT +?Qw = Q1 - Q0. (166)

В нашей задаче по формуле (166) получаем: 9620 + 980 = 53000 - 42400 = 10600.

Изменение фонда заработной платы F определим по формуле (2):

iF = 39072 / 35200 = 1,11.

Это означает, что в отчетном периоде по сравнению с базисным фонд возрос в 1,11 раза или на 11%. В абсолютном выражении данный прирост составил 3872 (39072 - 35200) тыс. руб. Он был получен в результате влияния двух факторов: изменения численности работающих (экстенсивный фактор) и изменения уровня заработной платы (интенсивный фактор). Уровень заработной платы определяется по формуле (167):

f = .(167)

В нашей задаче по формуле (167) получаем: f0 = 35200 / 3200 = 11 (тыс. руб./чел.), то есть в базисном периоде средний уровень заработной платы составлял 11 тыс. руб./чел.; а в отчетном периоде - f1 = 39072 / 3926 = 9,952 (тыс.руб./чел.). Тогда по формуле (2) изменение уровня заработной платы составит: if = 9,952 / 11 = 0,9047. Это означает, что средний уровень заработной платы в отчетном периоде по сравнению с базисным уменьшился в 0,9047 раза (на 9,53%) или на 1,048 (9,952 - 11) тыс. руб./чел.

Для проверки правильности расчетов влияния экстенсивного и интенсивного факторов на изменение фонда заработной платы воспользуемся следующей двухфакторной мультипликативной моделью (168):

iF = iT if.(168)

В нашей задаче по формуле (168) получаем: 1,11 = 1,2269*0,9047, то есть фонд возрос за счет увеличения среднесписочной численности работающих (экстенсивный фактор) в 1,2269 раза и за счет уменьшения уровня заработной платы каждого работающего (интенсивный фактор) в 0,9047 раза. Для определения влияния этих факторов в абсолютных величинах (в рублях) воспользуемся формулами (169) и (170):

?FT = (iT - 1)F0, (169)

?Ff = iT(if - 1)F0.(170)

В нашей задаче по формуле (169) получаем: ?FT = (1,2269-1)*35200 = 7986,88 (тыс. руб.), а по формуле (170): ?Ff = 1,2269*(0,9047 - 1)*35200 = - 4115,71 (тыс. руб.), то есть вследствие увеличения численности работающих на 22,69% фонд заработной платы должен был увеличиться на 7986,88 тыс. руб., однако, за счет уменьшения уровня заработной платы на 9,53% он уменьшился на 4115,71 тыс. руб.

Для проверки правильности расчетов воспользуемся формулой (171):

?FT +?Ff = F1 - F0. (171)

В нашей задаче по формуле (171) получаем: 7986,88 + (-4115,71) = 39072 - 35200 = 3872.

Контрольные задания

Задание 1. Имеются следующие условные данные по стране, млн. человек:

Вариант	1	2	3	4	5
Численность населения	53	186	42	24	94
Всего занято в экономике	31	105	28	15,5	41
Численность безработных	4	21	2,5	1,8	18

Определить: 1) численность экономически активного населения; 2) коэффициент экономической активности населения; 3) коэффициенты занятости и безработицы.

Задание 2. Имеются следующие условные данные за год по предприятию:

Вариант	1	2	3	4	5
Неявки вследствие праздничных и выходных дней, тыс. чел.-дн.	100	475	33,6	247,5	9,5
Неявки в связи с очередными отпусками, тыс. чел.-дн.	20,5	95	7	42,5	2,05
Целодневные простои, чел.-дн.	80	700	30	190	5
Неявки по уважительным причинам, всего, тыс. чел.-дн.	25	90	10	44	3
Неявки по неуважительным причинам, всего, тыс. чел.-дн.	4	15	1,5	5,5	0,25
Среднесписочная численность работников, чел	1000	5000	350	2500	100
Всего отработано за год, тыс. чел-часов	1838,64	8941,875	660,946	4649,453	171,157
Установленная продолжительность рабочего дня, часов	8	7,5	7,9	7,7	7

Составьте годовой баланс рабочего времени предприятия и определите:

1. Календарный, табельный и максимально возможный фонды рабочего времени;

2. Коэффициенты использования этих фондов времени;

3. Коэффициенты использования рабочего периода и рабочего дня;

4. Интегральный коэффициент использования рабочего времени.

Задание 3. Имеются следующие условные данные по области, тыс. человек:

Вариант	6	7	8	9	10
На начало года:
- численность трудоспособного населения в трудоспособном возрасте	53	186	42	24	94
- численность работающих лиц за пределами трудоспособного возраста	4	21	2,5	1,8	18
В течение года:
- вступило в трудоспособный возраст трудоспособного населения	3	6	2	1	5
- вовлечено для работы в отраслях экономики лиц пенсионного возраста	1,5	2,5	3	0,6	1,3
- прибыло из других областей трудоспособного населения в трудоспособном возрасте	1	2	6	3	5
- выбыло из состава трудовых ресурсов (в связи с переходом в пенсионный возраст, инвалидность, вследствие смерти и т.д.) трудоспособного населения	2	1	5	3	6
- выбыло из состава трудовых ресурсов подростков	2	3	4	1,5	6
- выбыло трудоспособного населения в трудоспособном возрасте в другие области	2,5	3,5	7	4	1,5

Определить:

1) численность трудовых ресурсов на начало года;

2) на конец года:

а) численность трудоспособного населения в трудоспособном возрасте;

б) численность работающих лиц, находящихся за пределами трудоспособного возраста;

в) численность трудовых ресурсов;

3) среднегодовую численность трудовых ресурсов;

4) коэффициенты естественного, механического и общего движения трудовых ресурсов;

5) перспективную численность трудовых ресурсов на предстоящие 3 года, при условии, что коэффициент общего движения трудовых ресурсов будет ежегодно снижаться на 1%0.

Задание 4. Имеются следующие условные данные по предприятию за базисный (БП) и отчетный (ОП) периоды:

Вариант	6	7	8	9	10
Период	БП	ОП	БП	ОП	БП	ОП	БП	ОП	БП	ОП
Среднесписочная численность работающих, чел.	1000	1500	500	450	2500	2900	5000	4000	200	250
Товарная продукция, млн. руб.	50	60	20	15	100	110	300	200	10	11
Фонд заработной платы, тыс. руб.	40	45	15	14	90	94	250	190	8	10

Определить влияние экстенсивного и интенсивного факторов на изменение: 1) выручки; 2) фонда заработной платы.

Экзаменационные вопросы

Предмет и метод статистики. Структура статистики.

Статистическое наблюдение, его виды.

Сводка и группировка статистических данных.

Абсолютные и относительные величины.

Общая характеристика средних величин.

Средняя арифметическая и ее свойства, способы расчета.

Средняя гармоническая, правила выбора формы средней.

Структурные средние.

Показатели вариации, свойства дисперсии.

Ряды динамики: классификация и правила построения.

Показатели анализа рядов динамики.

Проверка ряда динамики на наличие тренда.

Общая характеристика статистических индексов. Их классификация.

Индивидуальные и общие индексы.

Средние индексы.

Индексный метод анализа факторов динамики.

Индексы постоянного и переменного составов, индекс структурных сдвигов.

Основные понятия корреляционного анализа.

Методы регрессионного анализа.

Сущность социально-демографической статистики. Характеристика численности населения.

Естественное и механическое движение населения.

Демографический прогноз.

Статистика экономической активности населения, занятости и безработицы.

Статистика рабочего времени.

Статистика оплаты труда.

Производительность труда: сущность и показатели ее уровня.

Методы анализа динамики производительности труда.

Сущность и основные элементы СНС.

Расчет макроэкономических показателей баланса народного хозяйства.

Расчет показателей системы национальных счетов.

Понятие уровня жизни населения. Показатели доходов и расходов (потребления) населения.

Показатели дифференциации доходов населения.

Понятие и структура национального богатства.

Основные фонды: классификация, виды оценок и износ.

Показатели основных фондов.

Статистика оборотных фондов.

Показатели уровня и структуры цен.

Виды цен в РФ.

Расчет индекса потребительских цен.

Статистика государственных финансов.

Основные показатели страховой статистики.

Статистические показатели денежной массы.

Механизм начисления банковских процентов.

Финансовые ренты: сущность, виды и методы анализа.

Система показателей финансовой деятельности предприятий.

Литература

1. Воронин В.Ф., Жильцова Ю.В. Статистика: учебное пособие для ВУЗов. - М.: Экономистъ, 2004. - 301 с.

2. Статистика: Учеб. пособие/Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др.; Под ред. В.Г. Ионина. - Изд.2-е, перераб. и доп. - М.: ИНФРА-М, 2006. - 384 с.

3. Экономическая статистика: Учебник / Под ред. Иванова Ю.Н. - М.: ИНФРА-М, 2004. - 480 с.

4. Ефимова М.Р., Рябцев В.Н. Общая теория статистики. - М.: Финансы и статистика, 1999. - 304 с.

5. Теория статистики: Учебник / Под ред. Р.А. Шмойловой. М.: Финансы и статистика, 2004.

6. Ковалевский Г.В. Индексный метод в экономике. М.: Финансы и статистика, 1989.

7. Симчера В.М. Методы сравнительного анализа статистических данных: Учебное пособие. М.: Изд-во ВЗФИ, 1987.

8. Практикум по статистике: Учеб пособие для вузов / Под ред. В.М. Симчеры. - М.: ЗАО «Финанстатинформ», 1999.

9. Башкатов Б.И. Практикум о международной экономической статистике. - М.: Издательство «Дело и сервис», 2003.

10. Гусаров В.М. Экономическая статистика: Учеб. Пособие. - М.: Экономическое образование, 2004.

11. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2000.

12. Теория статистики: Учебник. / Под ред. Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 2002.

Приложение 1

Значения F-критерия Фишера при уровне значимости 0,05

	1	2	3	4	5	6	8	12	24
1	161,5	200	215,7	224,6	230,2	234	238,9	243,9	249	254,3
2	18,5	19	19,16	19,25	19,3	19,33	19,37	19,41	19,45	19,5
3	10,13	9,55	9,28	9,12	9,01	8,94	8,84	8,74	8,64	8,53
4	7,71	6,94	6,59	6,39	6,26	6,16	6,04	5,91	5,77	5,63
5	6,61	5,79	5,41	5,19	5,05	4,95	4,82	4,68	4,53	4,36
6	5,99	5,14	4,76	4,53	4,39	4,28	4,15	4

учебное пособие "Основы статистики" скачать

Подобные документы

• Статистическое исследование и обработка статистических данных

  Анализ обобщающих показателей и закономерностей социально-экономических явлений и процессов в конкретных условиях места и времени. Описание количественной стороны массовых социально-экономических явлений, отражаемых посредством показателей статистики.
  
  контрольная работа [761,6 K], добавлен 22.01.2015
  

• Изучение статистических методов выявления тенденций в развитии явлений

  Общая тенденции развития как направление в исследовании закономерностей динамики социально-экономических процессов. Основная тенденция - составляющий элемент динамики. Выявление типа тенденции. Методы анализа основной тенденции развития в рядах динамики.
  
  курсовая работа [553,6 K], добавлен 07.04.2015
  

• Статистические методы анализа качества

  Обзор методов статистического обеспечения качества. Применение семи традиционных японских методов анализа качества. Разработка идеи статистического приемочного контроля. Основы и применение математического аппарата, используемого для статистики.
  
  методичка [58,3 K], добавлен 18.08.2009
  

• Методы планирования и прогнозирования социально-экономических процессов МО Улан-Удэ

  Теоретико-методологические основы методов и принципов социально-экономического планирования и прогнозирования. Анализ и прогнозирование социально-экономических процессов МО Улан-Удэ. Прогноз основных показателей социально-экономических процессов.
  
  курсовая работа [180,6 K], добавлен 04.12.2013
  

• Метод структуризации в исследовании социально-экономических процессов

  Виды, типы и методы исследования экономических и политических процессов. Анализ состояния и тенденций развития социальных процессов. Сущность метода структуризации. Изучение социальной системы, освоение взаимосвязей и взаимозависимостей ее элементов.
  
  курсовая работа [158,0 K], добавлен 24.10.2014
  

• Основы статистической науки

  Рассмотрение форм (отчетность, регистр), методов организации сбора, обработки данных статистического наблюдения, их структурного и содержательного анализа с помощью обобщающих показателей, способов статистического моделирования и прогнозирования.
  
  методичка [3,0 M], добавлен 10.04.2010
  

• Анализ. Виды анализа

  Сущность анализа, его виды и особенности применения в бизнесе (для достижения организацией стратегических целей), экономике (для выявления основных тенденций и закономерностей развития экономики) и финансах (для оценки финансового состояния предприятия).
  
  реферат [21,1 K], добавлен 03.02.2013
  

• Отражение внешних экономических связей в статистике

  Теоретические основы и направления международной статистики. Современный этап ее развития в рамках статистического органа Лиги Наций — Секции экономики и финансов. Особенности функций анализа мирового развития. Обзор норм международной статистики.
  
  курсовая работа [25,2 K], добавлен 02.10.2013
  

• Программа статистических наблюдений

  Статистическое наблюдение выступает как один из главных методов статистики и как одна из важнейших стадий статистического исследования. Под статистическими данными понимают совокупность количественных характеристик социально-экономических процессов.
  
  контрольная работа [8,0 K], добавлен 23.03.2004
  

• Статистика цен

  Понятие и сущность цен и инфляции, их значение. Задачи статистики цен. Характеристика системы показателей статистики цен. Принципы и методы регистрации цен. Особенности методов расчета и анализа их индексов. Методы оценки уровня и динамики инфляции.
  
  курсовая работа [70,9 K], добавлен 01.12.2010
  

Другие документы, подобные "Основы статистики"

• главная
• рубрики
• по алфавиту
• вернуться в начало страницы
• вернуться к началу текста
• вернуться к подобным работам