Особенности исчисления валовой продукции в отдельных отраслях экономики

.

Этот метод применяется, когда данные о ВВП за 1990 г. выражены как в старых постоянных ценах 1985 г., так и в новых постоянных ценах 199в г. Абсолютные данные о ВВП за указанный период, выраженные в разных} постоянных ценах, несравнимы между собой. Например, данные о ВВП за 1985 г. в ценах 1990 г. могут быть получены следующим образом:

.

Данный метод позволяет решить две задачи: во-первых, пересчитать данные о ВВП за период с 1985 по 1990 гг. в одни и те же постоянные цены (в нашем случае -- в цены 1990 г.); во-вторых, установить, что динамика физического объема ВВП, подсчитанная за период, когда действуют старые постоянные цены (1985 г.), сохраняется неизменной. Однако этот метод не лишен условностей, поскольку с чисто теоретической точки зрения в результате применения новых постоянных цен возникает новый ряд цифр, характеризующих динамику физического объема. Другими словами, если бы пересчет данных о ВВП за период с 1985 по 1990 гг. в постоянных ценах был произведен по всем правилам, тогда мы бы получили новый ряд данных об индексах физического объема ВВП за этот период. С практической точки зрения изменение данных об индексах физического объема ВВП в ретроспективе представляется нежелательным и неудобным, и поэтому для исчисления абсолютных показателей ВВП за длительный период в одних и тех же ценах (постоянных) применяется условная процедура, описанная выше.

Следует также отметить, что аналогичный метод расчета применяется для получения в одних постоянных ценах показателей, характеризующих элементы ВВП (потребление, накопление, экспорт) в ретроспективе. В

этом случае, как правило, не удается согласовать данные о ВВП и компонентах его использования в новых постоянных ценах и статистические органы показывают в своих таблицах статистические расхождения.

Другой способ решения возникшей проблемы заключается в пропорциональном распределении статистического расхождения между отдельными элементами ВВП.

При оценке ВВП в постоянных ценах можно установить средний показатель цен в экономике за тот или иной период. Для этого определяют дефлятор ВВП путем деления индекса стоимости ВВП (в текущих ценах) на индекс физического объема ВВП (в постоянных ценах):

.

где I_p -- дефлятор ВВП;

- индекс стоимости ВВП;

- индекс физического объема ВВП.

Таким образом, дефлятор ВВП исчисляют косвенным методом. Поэтому в литературе по СНС на английском языке он назван неявным дефлятором (implicit deflator).

Дефлятор ВВП по существу является индексом цен Пааше. Это означает, что на него могут оказывать влияние не только изменения цен, но и изменения в структуре ВВП.

Пример. Предположим, что ВВП состоит из двух товаров: относительно дорогого А и относительно дешевого Б. Доля товара А увеличилась в отчетном периоде по сравнению с базисным. Конкретные условия примера представлены в следующей таблице.

Исчислим теперь индексы физического объема ВВП и его дефлятор. Индекс физического объема ВВП равен: 260/240 = 108%.

Дефлятор ВВП можно исчислить путем деления индекса стоимости (380/240) на индекс физического объема (260/240), т. е. он равен 1465. Заметим, однако, что индекс цен по формуле Ласпейреса равен: 320/240*100= 133.

Таким образом, дефлятор ВВП отражает не только изменения цен, и изменения в структуре ВВП, т. е. в нашем примере увеличение доли товара А. Следует отметить, что в условиях высокой инфляции нельзя использовать одни и те же постоянные цены для пятилетнего периода (не говоря уже о более длительных периодах), так как исчисление индексе цен становится условной процедурой и весьма непросто оценить степень приблизительности результатов расчета индексов цен, а следовательно, и индексов физического объема. Ввиду этого в условиях высокой инфляции рекомендуется изменять постоянные цены ежегодно, т. е. исчисляя индексы физического объема за каждый год в ценах предыдущего год. При таком подходе исчисление индексов физического объема за относительно длительные периоды становится возможным лишь с помощью цепных индексов. Например, индекс физического объема ВВП за 3-й период по отношению к периоду 0 можно определять путем перемножения следующих индексов:

.

Следует также отметить трактовку в контексте расчетов ВВП в постоянных ценах так называемой дискриминации цен, под которой принято понимать существование различий в ценах на идентичные во всех отношениях товары. Различия цен на схожие товары могут свидетельствовать о каких-то различиях в их качестве, если у потребителя сохраняется выбор в приобретении относительно дешевых или относительно дорогих товаров (либо о различиях в уровнях каких-либо сопутствующих услуг). Например, различия в ценах на товары, приобретенные в обычном магазине и в ресторане, должны быть интерпретируемы как различия либо в качестве, либо в уровне сопутствующих услуг. Таким образом, повышение доли товаров, приобретенных по более высоким ценам в ресторане, должен интерпретироваться как увеличение физического объема ВВП, а не как повышение цен. Однако при дискриминации цен различия в ценах на идентичные продукты нельзя объяснить ни различиями в качестве товаров, ни различиями в уровне сопутствующих услуг. Другое важное условие, определяющее дискриминацию цен, состоит в том, что у потребителя, как правило, нет выбора при покупке товаров по относительно низким или высоким ценам. Например, в условиях дефицита он вынужден платить более высокую цену спекулянту-перекупщику, хотя качество получаемых товаров остается тем же, что и в магазине, где он мог бы приобрести товар дешевле. Конечно, в этом примере более высокую цену у спекулянта-перекупщика можно интерпретировать как цену, включающую платежи за посреднические услуги, и возможно, так оно и есть, и дискриминации цен в чистом виде не существует. В этом случае необходимо принять условное решение о том, какой фактор преобладает: дискриминация цен или оплата сопутствующих услуг.

Более наглядным примером дискриминации цен является дифференциация цен на электроэнергию, отпускаемую различным группам потребителей. Как правило, за различиями в тарифах на электроэнергию, отпускаемую различным группам потребителей, трудно усмотреть различия в качестве или в уровне сопутствующих услуг. Кроме того, различные группы потребителей не могут сами выбирать, по каким тарифам им следует приобретать электроэнергию.

В СНС дискриминацию цен рекомендовано интерпретировать как фактор изменения цен, а не как фактор изменения физического объема. Это означает, что увеличение общего объема стоимости реализованной электроэнергии в результате повышения удельного веса поставок предприятиям по более высоким тарифам следует рассматривать как следствие изменения цен, а не физического объема. Такой вывод в общем согласуется с данными об изменении объема производства электроэнергии в натуральном выражении.

• 2. Расчетная часть

Задание:

• 2.1 Расчет коэффициента корреляции знаков
• К простейшим показателям степени тесноты связи относится коэффициент корреляции знаков (коэффициент Фехнера). Этот показатель основан на оценке степени согласованности направлений отклонений индивидуальных значений факторного и результативного признаков от соответствующих средних. Для его расчета вычисляют средние значения результативного и факторного признаков:
• = ; = ,
• где n - количество значений признаков.
• Затем определяют знаки отклонений для всех взаимосвязанных пар признаков.
• Коэффициент Фехнера определяется следующим образом:
• К_Ф = ,
• где n_a - число совпадений знаков отклонений индивидуальных значений от средней;
• n_b - число несовпадений знаков отклонений индивидуальных значений от средней.

Рассчет произведен в Excel, результат представлен ниже:

Следовательно, коэффициент Фехнера равет:

К_Ф = ,

Положительное значение данного коэффициента позволяет сделать вывод о возможном наличии прямой связи. Так как величина этого показателя не зависит от величины отклонений факторного и результативного признаков от соответствующих средних, то говорить о степени тесноты корреляционной связи и ее существенности на основании только коэффициента Фехнера нельзя.

• 2.2 Расчет линейного коэффициента корреляции
• Более совершенным показателем степени тесноты связи является линейный коэффициент корреляции. При расчете этого показателя учитываются не только знаки отклонений индивидуальных значений признаков от средней, но и сама величина таких отклонений. Формула для расчета линейного коэффициента корреляции (r) выглядит следующим образом:
• r = .
• Средние квадратические отклонения для x и y определяются как:
• у_x = , у_y = .
• При расчете в Excel получили =0,67.
• В нашем случае (0<<1) корреляцию называют положительной: при возрастании одной переменной вторая переменная тоже возрастает. Чем ближе к ±1, тем сильнее линейная зависимость.
• 2.3 Расчет коэффициента детерминации
• Квадрат коэффициента корреляции носит название коэффициента детерминации (r²). Его значение, выраженное в процентах, показывает, какой процент вариации результативного признака объясняется вариацией факторного признака.
• .
• 45% вариации результативного признака объясняется вариацией факторного признака.
• 2.4 Расчет коэффициента корреляции рангов
• Коэффициент ранговой корреляции Спирмена - это непараметрический метод, который используется с целью статистического изучения связи между явлениями. В этом случае определяется фактическая степень параллелизма между двумя количественными рядами изучаемых признаков и дается оценка тесноты установленной связи с помощью количественно выраженного коэффициента.
• Практический расчет коэффициента ранговой корреляции Спирмена включает следующие этапы:
• 1) Сопоставать каждому из признаков их порядковый номер (ранг) по возрастанию (или убыванию).
• 2) Определить разности рангов каждой пары сопоставляемых значений.
• 3) Возвести в квадрат каждую разность и суммировать полученные результаты.
• 4) Вычислить коэффициент корреляции рангов по формуле:
• d =
• где d_i - сумма квадратов разностей рангов, а n - число парных наблюдений.
• При использовании коэффициента ранговой корреляции условно оценивают тесноту связи между признаками, считая значения коэффициента равные 0,3 и менее, показателями слабой тесноты связи; значения более 0,4, но менее 0,7 - показателями умеренной тесноты связи, а значения 0,7 и более - показателями высокой тесноты связи.
• При расчете в Excel получили d= -0.63 - показатель умеренной тесноты.
• 2.5 Определение параметры a и b уравнения регрессии y = ax + b и построение на корреляционном поле теоретическую линию регрессии.
• Для оценки параметров регрессии (этот этап называется параметризацией функции регрессии) используется несколько методов. Наиболее часто используемым является метод наименьших квадратов (МНК). На основании МНК параметры регрессии определяются исходя из того, что сумма квадратов расстояний эмпирических значений зависимой переменной y_i от расчетных значений - - должна быть минимальной (n - объем выборки). МНК обеспечивает наиболее близкое расположение линии регрессии к точкам диаграммы рассеяния. Необходимые и достаточные условия минимума приводят к следующим системам уравнений для оценки параметров простой линейной регрессии:
• Где x_i - независимая переменная;
• y_i - зависимая переменная.

Решая уравнение получим:

b=0.89;

a=510.71.

Взятые значения смотри в приложении.

Теоретическая линия регрессии представлена в приложении.

• 2.7 Выводы

Положительное значение данного коэффициента позволяет сделать вывод о возможном наличии прямой связи. Так как величина этого показателя не зависит от величины отклонений факторного и результативного признаков от соответствующих средних, то говорить о степени тесноты корреляционной связи и ее существенности на основании только коэффициента Фехнера нельзя.

При расчете в Excel получили =0,67. В нашем случае (0<<1) корреляцию называют положительной: при возрастании одной переменной вторая переменная тоже возрастает. Чем ближе к ±1, тем сильнее линейная зависимость.

- 45% вариации результативного признака объясняется вариацией факторного признака.

При расчете в Excel получили d= -0.63 - показатель умеренной тесноты.

• ЛИТЕРАТУРА
• 1. Система национальных счетов -- инструмент макроэкономического анализа: Учеб. пособие/Под ред. Ю.Н. Иванова. -- М., 1996.
• 2. Липпе П. Экономическая статистика. -- Штутгарт, Йена, 1995.
• 3. Методологические положения по статистике: Стат. сб./Госкомстат РФ. -- М., 1996.
• Иванов Н.Ю. Обзор аксиоматической теории индексов//Вопросы статистики. 1995. № 10.
• 5. Экономическая статистика: Учебник / Под ред. Ю.Н. Иванова. - М.: ИНФРА-М, 2002.
• 6. Колесникова И.И. Социально-экономическая статистика: Учеб. пособие. - Мн.: Новое знание, 2002.
• 7. Статистика: Учеб. Пособие / И.Е. Теслюк, В.А. Тарловская, И.Н. Терлиженко и др. - Мн.: БГЭУ, 2000.
• 8. Экономика и статистика фирм / Под ред. С.Д. Ильенковой. - М.: ИНФРА-М, 1996.
• 9. Социально-экономическая статистика: Учеб. Пособие / Под ред. С.Р. Нестерович. - Мн.: БГЭУ, 2000.
• 10. Теслюк И.Е. Статистика финансов: Учеб. пособие - Мн.:БГЭУ, 1994.
• 11. Статистика финансов: Учебник / М.Г. Назаров, Е.М. Четыркин, В.И. Рябикин и др.; под ред. проф. М.Г. Назарова. - М.: ИНФРА,1998.
• 12. Статистика: национальные счета, показатели и методы анализа: Справ. Пособие / Под ред. И.Е. Теслюка. - Мн.:БГЭУ, 1995