Анализ проблем устойчивого развития регионального уровня (на примере Кировско-Апатитского региона)

Вышеприведенные уравнения, рассмотренные с точки зрения «порядка» и «хаоса», являются репрезентативными представителями «порядка» в природных системах.

В реальности, полная картина конкуренции между особями, обитающими в определенной среде, включает множество факторов, каждый из которых в значительной мере подвержен естественной изменчивости. А это означает, что экологические параметры, входящие в уравнение Ферхюльста, не являются постоянными величинами, а меняются во времени.

Учет изменения параметров уравнения Ферхюльста приводит к далеко идущим последствиям, более точно отражающим реальную ситуацию. Если в классическом варианте уравнения Ферхюльста мы имеем, в конечном счете, единственно возможный финал - достижение предельного состояния, то при варьировании параметров возможны различные варианты, в том числе и вымирание динамической системы, описываемой логистической кривой. Такое поведение системы характеризует хаос в природных системах.

Рассмотрим случай исследования логистической кривой. Заменой N(t) переменной x(t)=N(t)/ уравнение Ферхюльста можно свести к следующему уравнению с одним параметром A:

=A*x(t)*(1-x(t))

где x(t) - нормированная (около единицы) переменная, параметр A - участвует как в скорости увеличения численности, так и в факторе ограничения роста численности.

Выше говорилось о том, что уравнение Ферхюльста, являясь нелинейным дифференциальным уравнением, имеет аналитическое решение. В подавляющем же большинстве решение нелинейных дифференциальных уравнений находят с помощью численных методов. Будем исследовать дискретное уравнение Ферхюльста. Для этого надо перейти от непрерывного течения к дискретному изменению времени и записать дискретное логистическое уравнение в виде, когда производная представляется соотношением, т. е.

= *(1+a*(1-)) ,

где =-,=- и a=A*.

Действительно, величина определяется только значением наклона и величиной . При дискретном изменении времени осуществляется принципиально новая картина, которую можно наблюдать на рисунке 11. На рисунке представлены 2 варианта расчета для значений a=2.6 и a=3.9 с одинаковыми начальными условиями и ={n} в интервалах . Точками и сплайнами представлены зависимости соответственно решений x(t) и табличных значений . Перепады определяются разницей между значениями функции x() из дифференциального уравнения и величиной , полученной из численного уравнения. Напомним, что дифференциальное уравнение Ферхюльста описывает изменения численности в случае положительной скорости , ограниченной Sa=. Эти ограничения нарушаются при использовании численного уравнения. На рисунке присутствуют отрицательные наклоны у зависимости, связанной с табличными значениями .

Рисунок 11. Зависимость решений x(t) в интервалах и табличных значений . Дугами “(“ и “)” соответственно при a=2.6 и при a=3.9 показаны перепады начальных условий.

Отсюда появляется ситуация, которая приводит к выходу переменной x из коридора устойчивых значений.

Отметим, что нарушение устойчивости, связанное с двумя параметрами a и , должно происходить для переменных, описываемых также и дифференциальными уравнениями, так как они решаются путем численного интегрирования. Действительно, величина дискретного шага влияет только на значение параметра a=A*.

Таким образом, численные решения уравнений, описывающих противоборствующие процессы, предоставляют возможности для наблюдения нарушения устойчивости изменения переменных в нормированном коридоре значений.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Проблему устойчивого развития региона, подверженного сильному антропогенному воздействию, следует отнести к фундаментальным проблемам, возникающим в процессе взаимодействия человека с окружающей средой.

Анализ оценки устойчивого развития региона - это системное рассмотрение экономических, социальных и экологических проблем.

Концепция устойчивого развития на региональном уровне - это создание в каждом регионе такого социально - экономического развития, которое не разрушает природную среду, способствует обеспечению безопасного существования жителей рассматриваемого региона.

Диссертация представляет собой законченную научно - исследовательскую работу, внесшую вклад в разработку научных основ оценки устойчивого развития региона. Предложена математическая модель развития региона. Предложен критерий оценки устойчивого развития региона. Хотя конкретные исследования выполнены для Кировско - Апатитского региона Мурманской области, данный подход может быть использован для оценки устойчивого развития любого региона.

Основные научные результаты работы заключаются в следующем:

1. Разработана математическая динамическая модель, включающая экономические социальные и экологические факторы, которая дает возможность анализировать динамические процессы регионального уровня.

2. Предложен критерий оценки устойчивого развития региона. В качестве интегральной характеристики устойчивого развития региона рассматривается изменение численности населения. Считается, что регион находится в состоянии неустойчивого развития при уменьшении численности населения на 20% и более от относительного максимума численности населения.

3. Проведены модельные исследования и получены сценарные варианты развития Кировско - Апатитского региона Мурманской области.

4. На основе введенной характеристики сделан вывод о развитии Кировско - Апатитского региона на интервале времени 1960 - 2004 гг. Развитие Кировско - Апатитского региона квалифицировано как устойчивое на интервале 1960 - 2000 гг., как неустойчивое развитие, начиная с 2000 года.

5. Сделаны сценарные варианты дальнейшего развития региона при сохранении параметров модели и показано, что будет продолжаться неустойчивое развитие региона. Показаны модельные пути перехода региона на устойчивое развитие.

6. Впервые получены результаты исследования логистического уравнения, которое отражает процессы регионального уровня: при численном интегрировании уравнение Ферхюльста может служить моделью странного аттрактора в экологических исследованиях регионального уровня.

ОСНОВНЫЕ РАБОТЫ, ОПУБЛИКОВАННЫЕ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Светлосанов В.А., Кудин В.Н., Куликов А.Н. Взаимосвязь риска и устойчивости экосистем // Материалы Всероссийской научной конференции «Современные глобальные и региональные изменения геосистем». г. Казань. 6-12 сентября 2004г. С. 218-219.

2. Светлосанов В.А., Куликов А.Н. Некоторые количественные подходы к оценке устойчивого развития природных систем // Журнал Проблемы региональной экологии. №3. 2004г. С. 13-19.

3. Светлосанов В.А., Кудин В.Н., Куликов А.Н. Системный анализ и устойчивое развитие // Международная конференция ИнтерКарто 10. Устойчивое развитие территорий: геоинформационное обеспечение и практически опыт. Владивосток (Россия) - Чаньчунь (КНР). 12-19 июля 2004 г. С. 260-262.

4. Куликов А.Н., Светлосанов В.А. Анализ некоторых математических подходов для оценки устойчивости экосистем // Материалы второй Всероссийской научно - практической конференции «Проблемы геоэкологии Южного Урала». г. Оренбург, 4-5 октября 2005г. Часть 2. С. 81-87.

5. Куликов А.Н., Светлосанов В.А., Кудин В.Н. Управление риском с учетом устойчивого развития региона // Материалы Всероссийской научно - практической конференции «Геоэкология и рациональное природопользование» г. Тверь, 2005г. С. 91-93.

6. Светлосанов В.А., Куликов А.Н. Методика построения математической модели социально - экономического развития Кировско - Апатитского региона Мурманской области с учетом экологических последствий // Журнал «Экологические системы и приборы». г. Москва. № 5. 2005г. С. 41-43.

7. Светлосанов В.А., Кудин В.Н., Куликов А.Н. О понятиях: «устойчивость» и «устойчивое развитие» // Журнал Экологические системы и приборы. №7. 2006г. С.11-15.

8. Светлосанов В.А., Кудин В.Н., Куликов А.Н. Экосистемы: устойчивость, риск, хаос // Материалы Международной электронной конференции «Изменение природной среды на рубеже тысячелетий». 2006г. С.161-164.

9. Светлосанов В.А., Кудин В.Н., Куликов А.Н. О критериях оценки устойчивого развития региона // Журнал «Юг России». №1. 2008г. С. 6-14.

10. Светлосанов В.А., Кудин В.Н., Куликов А.Н. Об одном из критериях оценки устойчивого развития региона // Материалы Международной конференции ИнтерКарто 14. Устойчивое развитие территорий: теория ГИС и практический опыт. Саратов (Россия) - Урумчи (КНР). 24 июня - 1 июля 2008 г. Т.1. С. 91-96.

11. Светлосанов В.А., Кудин В.Н., Куликов А.Н. Логистическая кривая - порядок и хаос в природных системах // Журнал Экологические системы и приборы. № 7. 2009г. С. 42-46.

Работы № 2, 6, 7, 9, 11 опубликованы в рецензируемых научных изданиях, соответствующих перечню ВАК РФ

Размещено на Allbest.ru