Доказано, что ОСМ позволяет породить программу, реализующую любой вычислимый по Тьюрингу алгоритм. Для этого доказывается, что ОСМ способна породить программу, реализующую машину Тьюринга, алгоритм работы которой можно представить в виде графа вышеуказанного вида (P, E), например, блок-схемы (с помощью технологии "передачи идентификаторов событий"). На практике же ОСМ описывает алгоритмы в виде более высокоуровневых диаграмм.

Трансляция модели включает интерпретацию, результатом которой является программа на конкретном (Pascal, C) или специальном обобщенном алгоритмическом языке. Во втором случае проводится дополнительная трансляция обобщенной программы на конкретный язык программирования (более гибкий подход, упрощающий поддержку множества языков). Транслятор построен на языке SNOBOL4+. На базе ОСМ разработана система автоматизации программирования PGEN++, позволившая в несколько раз повысить качество и сократить сроки оперативной модификации системы моделирования образования и распространения загрязнений (AirEcology-P) при изменении математической модели. Повышение качества достигнуто за счет: а) контроля логических ошибок, которые могут быть внесены при построении/модификации модели, б) оптимальной настройки комбинируемых алгоритмов, в) устранения избыточного кода.

В приложении приведены результаты экспериментов по моделированию образования, распространения и вымывания загрязнений, произведено сравнение полученных результатов с реальными данными, даны рекомендации по применению результатов диссертации в САПР промышленных предприятий и САПР объектов городской застройки.

В первых трех экспериментах моделируется участок, включающий улицу Gцttinger StraЯe (Ганновер). На нижней границе задаются источники выделения газообразных загрязнителей (расчитаны по модели MOBILE 6.2) и мелкой пыли. В первом эксперименте моделировалось распространение инертного загрязнителя, результаты сравнивались с данными, полученными с помощью других систем.

Рис. 1. Результаты расчета концентрации разными системами и эксперимента в аэродинамической трубе ("wind tunnel (numeric structure)")

Наш расчет (AirEcology-P) занимает первое/второе места по ряду частных показателей и второе место в общем рейтинге систем (TASCflow, AirEcology-P, Chensi, MIMO, Miskam, Phoenics).

Во втором эксперименте моделировалось образование фотохимического смога, использовалась модель CBM-IV (36 реагентов, 83 реакции). Влажность - 10,8%, температура - 27,7C.

В районе станции наземных измерений (отмечена крестом на рис. 2, а) образовалась зона застоя.

В верхней части - температурная инверсия, препятствующая рассеиванию загрязнений (рис. 2, б, температура указана в C). Учтены тепловые эффекты, связанные с поглощением излучения, лучистым теплообменом со стенами зданий (на рис. 3, а, б, показаны интенсивности рассеянного (диффузного) излучения, Вт/м²).

а) б)

Рис. 2. Скорость (а) и изолинии избыточной температуры (б) во фронтальном сечении, проходящем через точку расположения станции

а) б)

Рис. 3. Изолинии интенсивностей диффузного ультрафиолетового (а) и теплового инфракрасного излучений (б) во фронтальном сечении

Наиболее загрязненным участком оказалась зона застоя (наивысшие концентрации всех загрязнителей, см. рис. 4, а, б). Получены распределения концентраций основных компонентов смога: озона, пероксиацетилнитрата и паров азотной кислоты. Темп прироста концентрации озона составил 3,31610^_3 млн^_1/час, по данным станции, замеряющей фоновые концентрации озона, - 5,84310^_3 млн^_1/час. Такое совпадение является достаточно хорошим с точки зрения расчета вторичных загрязнителей, особенно, если сделать поправку на неточность исходных данных (как показали результаты расчета по окислам азота, заданные интенсивности выделения некоторых первичных загрязнителей сильно завышены).

а) б)

Рис. 4. Изолинии концентраций (в млн^_1) озона в горизонтальном (а) и фронтальном сечении (б)

В третьем эксперименте моделируется очистка атмосферы при поглощении SO₂ каплями воды (имитация работы поливочных машин).

а) б)

Рис. 5. Изолинии концентраций (в млн^_1) SO₂ в горизонтальных сечениях на высотах x₃ = 0,5 м (а) и x₃ = 1,5 м (б)

Фоновая концентрация SO₂ была задана в размере 215 млн^_1. В результате поглощения каплями концентрация SO₂ резко уменьшилась (в 1040 раз) в зоне полива, вблизи поверхности (x₃ = 0,5 м, рис. 5, а). На высоте полутора метров (рис. 5, б) концентрация уменьшилась в 1,22 раза. Результаты были признаны соответствующими действительности, что дополнительно подтверждает адекватность предложенного нами подхода к моделированию капельной фазы.

Целью четвертого эксперимента являлось моделирование распространения загрязнений в окрестности предприятия вблизи города Scunthorpe (Великобритания). Моделируется распространение газообразного диоксида серы SO₂, выбрасываемого из дымовой трубы. Это общая ситуация как для предприятий энергетического профиля, в технологическом процессе которых используется сжигание топлива (ТЭЦ, ТЭС, котельные установки), так и для металлургических предприятий. На верхней границе задан горизонтальный воздушный поток, направленный в сторону города. Химическими реакциями пренебрегаем, так как влажность воздуха считается низкой и, следовательно, развитие влажного смога невозможно. Значения концентрации диоксида серы на выходе трубы рассчитаны приближенно, на основании данных о годовых выбросах.

В верхней части области образовался горизонтальный поток, уносящий большую часть выбросов на значительное расстояние (см. рис. 6, а). Загрязненность приземного слоя объясняется диффузией и оседанием части выбрасываемого в атмосферу SO₂ (см. рис. 6, б).

а) б)

Рис. 6. Распределение скоростей (а) и изолинии концентраций SO₂ (б) во фронтальном сечении, проходящем через трубу предприятия

Результаты сравнивались с данными станции наземных измерений. С учетом отсутствия точных исходных данных о величине суточных выбросов, а также искажений под влиянием граничных условий (см. рис. 6), совпадение полученных концентраций SO₂ с реальными данными было признано приемлемым.

В целом, при достаточно точных исходных данных, полученные в экспериментах результаты количественно и качественно соответствуют действительности. Это подтверждает достоверность математической модели, достаточную точность использованных численных методов и их адекватную реализацию в программном коде.

Показана возможность применения разработанного программного комплекса в САПР для оценки уровня загрязнений, которая может быть использована в целевой функции и/или в системе ограничений задачи выбора оптимального проектного варианта. В САПР промышленных предприятий оценка уровней загрязнений может влиять, например, на выбор места размещения предприятия, вида топлива, высоты дымовой трубы. В САПР объектов городской застройки оценка уровней загрязнений может влиять на определение плотности застройки, мест размещения и высот зданий и сооружений.

Предложена итерационная процедура поиска оптимального места размещения ТЭС, которая может применяться в САПР ТЭС.

В заключении приведены основные выводы работы.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработана новая комплексная модель образования и распространения твердых, газообразных и жидких (растворенных газообразных) загрязнений в окрестности энергетического предприятия и в воздушном бассейне большого города, предназначенная для анализа проектных решений по фактору экологической безопасности. Модель отличается учетом множества значимых факторов.

2. Предложен новый подход к моделированию многокомпонентной капельной фазы: параметры распределения капель вычисляются интерполяцией по значениям плотности и концентрации компонента. Подход имеет невысокую трудоемкость и особенно эффективен при активном переносе капель между ячейками со значительно варьирующимися и нестандартными распределениями капель.

3. Разработана новая компромиссная разностная схема для интегрирования уравнений химической кинетики, комбинирующая подход Рожкова с неявной схемой Адамса-Моултона. Новая схема имеет низкую вычислительную трудоемкость (по сравнению с методом Гира) при сохранении приемлемой точности и достаточной устойчивости.

4. Предложены новые решения по распараллеливанию расчета:

сформулированы быстрая и полная схемы выбора оптимальной комбинации методов распараллеливания при интегрировании динамических уравнений (параболических, Пуассона и Гельмгольца), основанные на оценках "вычислительной жесткости" и количества пересылок [в зависимости от структур модели и вычислителя];

разработан алгоритм исключения части обменов данными на стыках блоков расчетной области за счет периодической экстраполяции кубическими полиномами, коэффициенты которых определяются по методу наименьших квадратов (МНК) с весовыми коэффициентами в критерии МНК. Новизна состоит в периодической подстройке весовых коэффициентов путем решения соответствующей оптимизационной задачи, что снижает погрешность экстраполяции;

предложена нелинейная оптимизационная модель, учитывающая структуру задачи и особенности вычислителя, позволяющая определить оптимальную асинхронную схему обменов на стыках блоков расчетной области, повышающую эффективность распараллеливания;

предложен алгоритм балансировки загрузки процессоров для задач с медленным дрейфом "горячих" областей, отличающийся от аналогов существенно уменьшенным количеством пересылок данных за счет использования предсказания времени вычислений. Показана более высокая (по сравнению с другими известными алгоритмами) эффективность при использовании в вычислительных системах с относительно медленными каналами связи.

5. Предложены объектно-событийные модели (ОСМ) порождения программ, принципы их интерпретации и технология трансляции в программный код. Модели позволяют осуществить сложную настройку комбинируемых типовых алгоритмов численного моделирования.

6. Разработан ряд программных комплексов:

программа моделирования образования и распространения загрязнений AirEcology-P, оптимизированная для работы с МВС-1000, Power XPlorer, Windows - и Linux-кластерами. В базовом варианте показана высокая степень ускорения и хорошая эффективность распараллеливания на МВС-1000/16 (8091%, MPI/TCP Router) и на 128-ядерном кластере ИГЭУ (7595%, MPI+OpenMP). Применение стратегий сокращения и оптимизации обменов позволило поднять эффективность распараллеливания до 9194% на МВС-1000/16. Система может использоваться в качестве подсистемы САПР промышленных объектов (ТЭЦ, ТЭС, котельных установок) и САПР объектов городской застройки, осуществляющей точную и эффективную оценку предполагаемых уровней загрязнений воздуха;

на базе ОСМ разработана система автоматизированного порождения программ PGEN++, применяемая для модификации и частичной верификации математической модели в программе AirEcology-P и для автоматизации разработки тестов в системе ПРОФТЕСТ;

имитаторы системы Power XPlorer, позволяющие переносить параллельные программы на Windows-кластеры, в 1,52 раза сокращающие время разработки параллельных программ, снижающие нагрузку многопроцессорной системы.

7. Получены результаты моделирования процессов образования и распространения смога на улицах города, очистки атмосферы с помощью поливочных машин и распространения выбросов в окрестности предприятия. Показано хорошее соответствие полученных результатов реальным данным. Показано, что при моделировании переноса пассивных примесей система AirEcology-P дает один из наиболее точных результатов среди систем такого класса. Даны рекомендации по применению результатов диссертации в САПР промышленных предприятий и САПР объектов городской застройки для повышения качества проектных решений. Описана процедура поиска оптимального места размещения ТЭС с помощью разработанной подсистемы автоматизированной оценки предполагаемых уровней загрязнений.

Основные публикации по теме работы