Расчет и конструирование пустотного перекрытия многоэтажного гражданского здания

6.8 Расчет плиты по деформациям

Расчет железобетонных конструкций по деформациям следует производить из условия:

a_k ? a_lim , (6.22)

где a_k- прогиб (перемещение) железобетонной конструкции от действия внешней нагрузки, мм;

a_lim- предельно допустимый прогиб (перемещение), мм.

Для железобетонных элементов прямоугольного, таврового и двутаврового сечений с арматурой, сосредоточенной у верхней и нижней граней, и усилиями, действующими в плоскости симметрии сечения, допускается определять прогиб при изгибе a(?,t₀) по упрощенной формуле:

(6.23)

где б_k- коэффициент, зависящий от схемы опирания плиты и характера нагрузки, для изгибаемых элементов, равномерно нагруженных распределенной нагрузкой, ;

M_Sk- максимальное значение расчетного момента по предельным состояниям второй группы;

B(?,t₀) - изгибная жесткость элемента, определяемая при длительном действии нагрузки по формуле:

(6.24)

где E_c,eff - эффективный модуль упругости бетона;

I_II, I_I - соответственно момент инерции сечения с трещиной и без трещины(т.к трещины в конструкции не появляются, I_II= I_I), определяемый с учетом отношения:

(6.25)

Значения эффективного модуля упругости бетона E_c,eff определяются:

Но т. к трещины в конструкции отсутствуют, допускается принимать значение.

МПа

Момент инерции сечения без трещин в растянутой зоне:

(6.26)

Высота сжатой зоны x₁ :

 (6.27)

Максимальный прогиб в середине пролета свободно опертой однопролетной плиты, загруженной равномерно распределенной нагрузкой:

Вертикальные предельные прогибы плит перекрытия по [4]:

При пролете l<6м а_lim=1/200, а_lim=5700/200=26,15мм.

Максимальной прогиб в середине пролета балки не превышает допустимый, таким образом, проверка выполняется.

7. Расчёт и конструирования ригеля с подрезкой

7.1 Расчет нагрузок, действующих на ригель

Нагрузка на ригель - это нагрузка, взятая с плиты (полная) плюс собственный вес ригеля. Для определения нагрузки от массы ригеля, задаемся размерами его сечения:

, (7.1)

, (7.2)

Постоянная нагрузка на ригель:

, (7.3)

Нагрузка на 1 п.м. ригеля при ширине грузовой площади 5.7м:

(7.4)

Определим расчетный пролет ригеля (рисунок 7.1).

Рисунок 7.1 - К определению расчетного пролета ригеля.

Расчётный пролёт ригеля:

(7.5)

7.2. Определение усилий, возникающих в сечениях ригеля от действия внешней нагрузки

Ригель рассматриваем как свободно опёртую балку с максимальным моментом в середине пролёта, опорами для которой служат колонны, а крайними - стены. При расчёте делаем два сечения: по длине ригеля в зоне максимального момента и на опоре в зоне подрезки.

Значение максимального изгибающего момента в сечении ригеля вычислим по формуле:

(7.6)

Значение поперечных сил на промежуточных опорах:

(7.7)



Рисунок 7.2 - Расчётная схема ригеля

7.3 Расчет прочности нормальных сечений ригеля

Проверку достаточности принятых размеров ригеля выполняем по значению изгибающего момента в пролете. Принимаем высоту сечения ригеля 450мм, ширина ригеля

Рабочая высота сечения составит:

?

(7.8)

Так как , следовательно, сжатая арматура по расчету не требуется. Находим значение по формуле:

. (7.9)

При этом необходимая площадь арматуры рассчитывается по формуле:

(7.10)

.

Принимаем 3 Ш 20 .

7.4 Расчёт прочности сечений, наклонных к продольной оси ригеля

Прочность ригеля на действие поперечной силы определяем, в первую очередь, проверкой условия:

(7.11)

Определим значение поперечной силы, воспринимаемой сечением без поперечного армирования:

,но не менее (7.12)

где , d -- в мм; , т.е. подставляем значение 1,69;

0,02 (минимальное значение коэффициента армирования, регламентированное СНБ 5.03.01).

Тогда расчетный коэффициент армирования

Тогда, с учетом рассчитанных величин получим:

Условие не выполняется, тогда используя метод ферменной аналогии, поперечное армирование определим из условий и

Зададимся углом наклона трещин к горизонтали и шагом поперечной арматуры S=100мм, классом арматуры S500 и Ш 10мм.

Где Z-расстояние между равнодействующими в сечении:

Принимаем два стержня диаметром 10мм класса S500 (A_sw=157 мм²) c шагом S=150мм.

При этом должны выполняться условия:

(7.13)

(7.14)



-условие выполняется, прочность по сжатой полосе обеспечена.

Условие выполняется, что означает оптимальность принятого армирования.

7.5 Расчет подрезки ригеля

В связи с уменьшением высоты опорной части ригеля, требуется проверить прочность опорной части ригеля по наклонному ослабленному сечению на действие поперечной силы, задавшись диаметром арматуры, классом и шагом поперечных стержней подрезки. Назначаем хомуты из арматуры класса S500 диаметром 10мм. Шаг хомутов принимаем S₁=50мм. Принимаем 2 8 S500 с

Рисунок 7.3 - К расчету подрезки ригеля.

Находим линейное усилие, которое могут воспринять поперечные стержни:

(7.15)

Вычисляем поперечную силу , которую могут воспринять бетон и поперечная арматура:

(7.16)

где - рабочая высота опорной части ригеля

Следовательно, прочность наклонных сечений обеспечена.

Определим длину участка за подрезом, на которой должен быть сохранён шаг

мм (7.17)

7.6 Определение площади продольной арматуры расположенной в подрезке

Вычислим изгибающий момент в нормальном сечении, расположенном в уменьшенной по высоте части ригеля:

(7.18)

где - проекция наклонной трещины, развивающейся из угла подрезки.

(7.19)

Определим :

(7.20)

Так как , следовательно, сжатая арматура по расчету не требуется. Находим значение по формуле:

. (7.21)

Требуемая площадь сечения растянутой арматуры в подрезке определяется по формуле:

Принимаем 2 12 S500 с A_st.=226мм².

Определим длину анкеровки продольной арматуры:

,

следовательно, принимаем

7.7 Расчет полки ригеля

При проектировании ригеля таврового сечения необходимо рассчитывать свесы полок ригеля на действие местных нагрузок от панелей.

Расчетная постоянная нагрузка на полку ригеля от перекрытия составит:

(7.22)

где l=5,7м - ширина грузовой площади ригеля.

Расчетная переменная нагрузка на ригель от перекрытия составит:

(7.23)

Расчетная нагрузка от собственного веса 1 м полки ригеля составит:

(7.24)

где А_полки=- площадь поперечного сечения полки ригеля;

- плотность железобетона;

Полная постоянная расчетная нагрузка на 1 п.м. ригеля составит:

(7.25)

Полная расчетная нагрузка на 1 п.м. ригеля составит:

(7.26)

Эксцентриситет приложения нагрузки:

(7.27)

Изгибающий момент в полке:

(7.28)

Рабочая высота полки ригеля:

(7.29)

Определим :

(7.30)

Так как , следовательно, сжатая арматура по расчету не требуется. Находим значение по формуле:

. (7.31)

Требуемая площадь рабочей арматуры в полке определяется по формуле:

Принимаем армирование гнутой сеткой по профилю полки из 4 класса S500 с шагом 100мм с А_s=125.6мм². Стержни другого направления принимаем из условия свариваемости 4 класса S500.

7.8 Построение эпюры материалов

С целью экономичного армирования и обеспечения прочности сечений балки строим эпюру материалов, представляющую собой эпюру изгибающих моментов, которые может воспринять элемент по всей длине. Значение изгибающих моментов в каждом сечении при известной площади рабочей арматуры вычисляют:

(7.32)

На участках с значения постоянны и эпюра изображается прямой линией (см. графическую часть). При обрыве стержней с целью обеспечения прочности наклонных сечений по изгибающему моменту их заводят за сечение, где они не требуются по расчету на длину не менее 20 диаметров.

Один стержень Ш20 S500 обрываем в пролёте. Заводим на длину 20Ш=20*20=400мм от места их теоретического обрыва. Два стержня Ш20 доводим до обеих опор.

Эпюра материалов должна охватывать эпюру изгибающих моментов.

Вычислим изгибающие моменты, воспринимаемые стержнями:

2Ш20:

1Ш20:

>

Так как в средних пролетах могут возникать значительные отрицательные моменты, для их восприятия по всей длине пролетов устанавливаются стержни 212 S500.

В подрезке 212.

Результаты расчетов сводим в таблицу.

Таблица 7.1

? и количество стержней	Уточненная высота сечения d=h-c, мм	Фактическая площадь сечения стержней, Ast, мм2	Расчетное сопротивление арматуры, fyd, МПа	Коэффициент з	Момент MRd, кН•м
Нижняя арматура в пролете (b=200мм)
2?20	420	628	435	0,887	101,77
1?20	420	314,2	435	0,887	50,89
Верхняя арматура в пролете
2?12	420	226	435	0,887	36,62
Нижняя арматура в подрезке
2?12	196	226	435	0,956	18,42
Верхняя арматура на опоре
2?12	195	226	435	0,956	18,42

Расчет стыка колонн

Из условия производства работ стыки колонн назначают на расстоянии 1…1,2 м выше перекрытия. При выбранных конструкциях и условиях работы колонны наиболее целесообразным является стык с ванной сваркой продольных стержней.

Для осуществления этого стыка в торцах стыкуемых звеньев колонн в местах расположения продольных стержней устраивают подрезки. При четырех стержнях подрезки располагают по углам. Продольные стержни выступают в виде выпусков, свариваемых в медных съемных формах. После сварки стык замоноличивают бетоном того же класса или ниже на одну ступень класса бетона колонны.

Колонна из бетона класса C 20/25 и выпуски арматуры длиной 30 см и диаметром 36 мм из стали S500.

Стык такого типа должен рассчитываться для стадий: до замоноличивания -как шарнирный на монтажные (постоянные) нагрузки и после замоноличивания -как жесткий с косвенным армированием на эксплутационные (полные) нагрузки.

Рассмотрим устройство стыка, где действует продольная сила:

При расчете стыка до замоноличивания усилие от нагрузки воспринимается бетоном выступа колонны, усиленным сетчатым армированием () и арматурными выпусками, сваренными ванной сваркой (). Поэтому условие прочности стыка имеет вид:

, (8.27)

где - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения напряжений под центрирующей прокладкой, =0,75;

- площадь смятия, принимаемая равной площади центрирующей прокладки или, если она приваривается при монтаже к распределительному листу и толщина листа не менее 1/3 расстояния от края листа до центрирующей прокладки, площади листа;

₁ - коэффициент продольного изгиба выпусков арматуры;

- площадь сечения всех выпусков арматуры;

- приведенная призменная прочность бетона.

(8.28)

Размеры сечения подрезки из условия размещения медных форм принимаем см, а расстояние от грани сечения до оси сеток косвенного армирования в пределах подрезки ; за пределами подрезки .

Тогда площадь части сечения, ограниченная осями крайних стержней сетки косвенного армирования:

Центрирующую прокладку и распределительные листы в торцах колонн назначаем толщиной 2 см, а размеры в плане: центрирующей прокладки - см, что не превышает 1/3 ширины колонны, т.е., распределительных листов см.

За площадь сечения A_co принимаем площадь распределительного листа, поскольку его толщина 20мм превышает расстояния от края листа до центрирующей прокладки (), т. е. .

Принимаем см²

Коэффициент, учитывающий повышение прочности бетона при смятии:

где

- коэффициент, принимается по табл. 7.6 [1]; для элементов с косвенным армированием .

Сварные сетки конструируем из проволоки 5 S500 с и Размеры ячеек сетки должны быть не менее 45 мм, не более 1/4b_к и не более 100 мм. Шаг сеток следует принимать не менее 60 мм, не более 150 мм и не более 1/3 стороны сечения. Как видно из рисунка 15, в каждом направлении сетки число длинных стержней - 5, коротких - 4. Расчётная длина длинных стержней - 36,0см, коротких - 18,0см.

Коэффициент косвенного армирования

.

Коэффициент эффективности косвенного армирования:

,

где .

Здесь =1,1, т. к. расчёт ведётся в стадии монтажа (переходная расчётная ситуация).

Определяется значение :

где .

Так как то в дальнейших расчетах принимается

Тогда

Для вычисления усилия определяем радиус инерции арматурного стержня диаметром 36 мм: .

Расчётная длина выпусков арматуры равна длине выпусков арматуры, т. е. .

Гибкость выпусков арматуры

Коэффициент продольного изгиба арматуры

Усилие, воспринимаемое выпусками арматуры:

Предельная продольная сила, воспринимаемая незамоноличенным стыком:

Таким образом, прочность колонны в стыке до замоноличивания намного больше усилий от длительно действующих нагрузок. Проверку прочности стыка в стадии эксплуатации можно не производить, т. к. добавится еще прочность замоноличенного бетона и ,таким образом, прочность стыка колонны будет такой же,как и в сечении ствола колонны.

Конструкция стыка колонны приведена на рисунке 15.

Рисунок 15 К расчету стыка колонн между собой

Список используемой литературы

1.Основы проектирования строительных конструкций ТКП EN 1991-1-3-2009

2. Воздействия на конструкции. Часть 1-1. Общие воздействия.Объемный вес, собвственный вес, функциональные нагрузки для зданий ТКП EN 1990-2011*.

3.СНБ 5.03.01 - 02. Конструкции бетонные и железобетонные. - Минск: Стройтехнорм, 2002. - 274 с.

4. СНиП 2.01.07 - 85. Нагрузки и воздействия. - М.: Стройиздат, 1987.-36 с.

5. Расчет и конструирование сборного железобетонного ригеля и колонны многоэтажного промышленного здания : метод. Указания к выполнению 1-го курсового проекта для студентов специальности 70 02 01 / сост. В. Н. Малиновский, Н.Н Шалобыта. - Брест: БГТУ, 2004. - 65 с.

6. Железобетонные конструкции. Основы теории расчета и конструирования : учеб. пособие / под ред. Т. М. Пецольда, В. В. Тура. - Брест: БГТУ, 2003. - 380 с.

7. Проектирование железобетонных конструкций: справ. пособие / под ред. А. Б.Голышева. - 2 изд., перераб. и доп. - Киев: Будивельник, 1990. - 544 с.

Размещено на Allbest.ru