Такие конструкции могут использоваться в покрытиях промышленных зданий различного назначения, а также в гражданских зданиях зрелищного, спортивного и торгового назначения. При этом расположение колонн и величины консольных свесов могут отличаться от предложенных выше.

При анализе структур с типовыми схемами рассмотрим влияние таких факторов, как наличие капителей, различные типы сечений стержней и конструкции узлов, а также использование различных марок стали.

Структуры 24х24 м. Создадим задачи и сгенерируем схемы структур 24х24 м с капителями и без капителей, высота структуры - 1,5 м (рис. 2.8, 2.9). Первоначально примем сечения стержней из круглых труб, а расчетное сопротивление стали - 230 МПа. Далее эти параметры будем варьировать.



Рис. 2.8. Схема структуры 24х24 м с капителями

Выполнив расчет, получим массу 6312 кг, или 11 кг/м². Наибольшее сечение имеют стержни капителей - из трубы 127х3 мм; пояса имеют сечение 83х2, а раскосы - 89х2 мм. Отметим, что ввиду малого пролета большинство стержней недогружены.

Аналогично выполним расчет для структуры без капителей (рис. 2.9). Масса получилась равной 10646 кг, или 18,48 кг/м². Столь значительная разница с предыдущим примером объясняется тем, что теперь опорные раскосы имеют максимальной сечение из трубы 127х3 мм, но поскольку все раскосы выполнены из одного типоразмера, то масса структуры почти вдвое больше, чем при наличии капителей.

Рис. 2.9. Схема структуры 24х24 м без капителей

Поэтому в случае отсутствия капителей опорные раскосы нужно выделять в отдельный типоразмер. Присвоив каждой четверке раскосов над колоннами типоразмер 4, после расчета получим массу 7292 кг, или 12,66 кг/м². При этом опорные раскосы имеют максимальное сечение 127х3 мм, а остальные раскосы - 83х2 мм. Тем не менее, структура без капителей оказалась тяжелее на 13,1%.

Структуры из круглых труб имеют наилучшие показатели расхода металла, но по конструктивным соображениям могут применяться описанные в гл. 1 системы из уголков, швеллеров и гнутых профилей. Сравним показатели трубчатых и уголковых структур, для чего в примере без капителей на вкладке «Данные-Типоразмеры» заменим трубы на одиночные уголки. На вкладке «Нормативы» установим расчет по минимальному радиусу инерции.

Масса уголковой структуры получилась равной 20056 кг, что в 2,75 раза больше, чем у трубчатой структуры. Понятно, что использование такой системы нецелесообразно, но уголки можно использовать для малонагруженных стержней при использовании в поясах более жестких профилей - например, из швеллеров или двутавров.

При замене одиночных уголков на спаренные, без учета минимального радиуса инерции, масса структуры снижается до 17654 кг, но и этот показатель превышает массу трубчатой структуры в 2,42 раза. Поэтому замена труб на другие профили может быть оправдана только соображениями доступности профилей и упрощения узловых соединений.

Рассмотрим также влияние прочности стали на показатели структурных конструкций. Примем расчетное сопротивление стали равным 270 МПа - в 1-ом случае для всех типоразмеров, а во втором случае - только для поясов.

Результаты расчета следующие. При использовании стали повышенной прочности во всех типоразмерах удельная масса структура составила 10,9 кг/м², а при использовании обычной стали 11 кг/м², т.е. масса практически не изменилась. Если же сталь повышенной прочности используется только в поясах, то масса составит 11,73 кг/м², т.е. увеличилась на 6,6%. Объясняется это тем, что многие стержни недогружены, поэтому повышение прочности стали для них не имеет значения.

Структуры 30х30 м. Создадим задачи и сгенерируем схемы структур 30х30 м с капителями и без капителей, высота структуры также 1,5 м (рис. 2.10, 2.11). По результатам предыдущего примера рассматриваем только сечения стержней из круглых труб, а расчетное сопротивление стали - 230 МПа.

Рис. 2.10. Схема структуры 30х30 м с капителями

Выполнив расчет, получим массу 16248 кг, или 18,05 кг/м². Наибольшее сечение имеют стержни капителей - из трубы 152х4 мм; пояса имеют сечение 89х3, а раскосы - 114х3 мм. Здесь также большинство стержней недогружены.

Аналогично выполним расчет для структуры без капителей (рис. 2.11). При этом сразу выделим опорные раскосы в отдельный типоразмер. Масса получилась равной 20552 кг, или 22,84 кг/м². Увеличение массы по сравнению со структурой без капителей составило 26,5%.

Рис. 2.11. Схема структуры 30х30 м без капителей

Структуры 36х36 м. Создадим задачи и сгенерируем схемы структур 36х36 м с капителями и без капителей, высота структуры 1,8 м (рис. 2.12, 2.13). По результатам предыдущих примеров рассматриваем только сечения стержней из круглых труб, а расчетное сопротивление стали - 230 МПа.

Рис. 2.12. Схема структуры 36х36 м с капителями

Выполнив расчет, получим массу 38556 кг, или 29,75 кг/м². Наибольшее сечение имеют стержни капителей - из трубы 219х5 мм; пояса имеют сечение 127х3, а раскосы - 159х3,5 мм. Здесь также большинство стержней недогружены.

Аналогично выполним расчет для структуры без капителей (рис. 2.13). При этом сразу выделим опорные раскосы в отдельный типоразмер. Масса получилась равной 42976 кг, или 33,16 кг/м². Увеличение массы по сравнению со структурой без капителей составило 11,46%.

Рис. 2.12. Схема структуры 36х36 м без капителей

Полученные данные сведем в таблицу.

Размеры структуры (м)	Высота (м)	Наибольший профиль	С капителями	Без капителей
			кг/м2	%	кг/м2	%
24х24	1,5	Труба 127х3	11,0	100	12,66	113,1
30х30	1,5	Труба 152х4	18,1	100	22,84	126,5
36х36	1,8	Труба 219х5	29,8	100	33,16	111,5

Как видно по результатам проведенного анализа, структуры с опиранием через капители экономичнее по сравнению с непосредственным опиранием через нижние пояса на 11-26%, поэтому при отсутствии каких-либо ограничений следует применять капители, тем более что и с архитектурной точки зрения такое опирание выглядит привлекательнее.

С увеличением размеров структуры в плане расход стали нарастает быстрее, чем пролет, к тому же профили стержней становятся очень большими. Поэтому дальнейшее увеличение пролетов без специальных мероприятий, рассмотренных в гл. 3, нецелесообразно.

Кроме того, нецелесообразно применение уголковых профилей в стержнях, а также сталей повышенной и высокой прочности.

Глава 3. Оптимизация структур больших пролетов

Как показано в главе 2, структуры типовых пролетов (до 36 м) имеют небольшую металлоемкость, поэтому для них оптимизация дает незначительную экономию и можно принимать те параметры, которые рекомендуются в литературе или генерируются программой. Учет вертикальной сейсмической нагрузки при таких пролетах также не требуется.

Однако при больших пролетах (48 м и более) оптимизация параметров структур может дать значительную экономию стали, при этом необходимо учитывать влияние собственного веса и вертикальной сейсмической нагрузки. К числу варьируемых параметров следует отнести высоту структуры, схему опирания и схему унификации стержней. Примем для анализа структуры размерами в плане 57х57 и 69х69 без капителей и с консолями по 4,5 м; пролеты структур составят соответственно 48х48 м и 60х60 м.

При генерации расчетной схемы принимается опирание структуры в 4-х точках, однако при столь больших пролетах оно неэффективно и приводит к большому расходу стали. Поэтому примем дополнительные опоры вдоль контура с шагом 12 м.

3.1 Учет собственного веса структур

Для учета собственного веса расчет структуры приходится выполнять дважды - 1-ый раз для определения веса и добавления его в постоянную нагрузку, и 2-ой раз с уточненной постоянной нагрузкой. При этом имеем в виду то, что первоначально собственный вес принят равным 30 кг/м².

Структура 57х57 м. Примем высоту структуры 3 м. После генерации расчетной схемы добавим опорные закрепления, после чего получим окончательную схему (рис. 3.1). Выполнив расчет с заменой профилей, получим сечения типоразмеров и массу структуры (рис. 3.2). Наибольший полученный профиль - труба 168х4,5 мм, общая масса - 151547 кг, удельная масса 151547/(57·57) = 46,64 кг/м².

Уточненная постоянная нагрузка будет равна:

1,75 - 0,3 + 0,4664*1,05 = 1,94 кн/м² .

Рис. 3.1. Схема структуры 57х57 м

Выполним расчет повторно с уточненной постоянной нагрузкой. Удельная масса составила 52 кг/м², однако следующее приближение делать не будем, так как при оптимизации масса фермы уменьшится.

Структура 69х69 м. Примем высоту структуры 3,75 м и выполним все процедуры по аналогии с предыдущим примером. На рис. 3.3 показан протокол расчета - в данном случае порядок матрицы жесткости равен 3255, время расчета - 13 секунд. Наибольший профиль - труба 194х5, удельная масса равна 64,06 кг/м². Уточненная постоянная нагрузка будет равна:

1,75 - 0,3 + 0,6406*1,05 = 2,12 кн/м² .

Рис. 3.2. Сечения типоразмеров и масса структуры

Выполним расчет повторно с уточненной постоянной нагрузкой. Удельная масса составила 71,3 кг/м².



Рис. 3.3. Протокол расчета структуры 69х69 м

3.2 Оптимальная высота структурных плит

Для структурных плит рекомендуется высота h = (1/15-1/20)L, однако более точное значение можно найти только путем сравнения вариантов конструкции с разной высотой. С помощью программы «SteelTruss» этот процесс становится реально возможным. Итак, продолжим анализ рассмотренных выше структур.

Структура 57х57 м. Пролет структуры равен L = 48 м, поэтому за основу примем уже решенный пример с высотой 3 м (L/16). Далее изменяем высоту в обе стороны до тех пор, пока масса структуры не начнет возрастать; при этом будем определять и проверять прогиб структуры в центре.

Чтобы не создавать всякий раз новую задачу, будем использовать групповое изменение координаты Z в уже решенной задаче. Для этого выделяем все узлы верхнего пояса и вызываем окно «Изменение данных» (рис. 3.4).



Рис. 3.4. Групповое изменение данных (координаты Z)

Результаты расчетов сведем в таблицу 3.1. Здесь следует иметь в виду, что масса структуры определяется по реально подобранным сечениям стержней, поэтому из-за дискретности сортамента зависимость масса/высота не является непрерывной функцией.

Таблица 3.1. Зависимость параметров структуры 57х57 м от высоты

Высота, м	2,6	2,8	3,0	3,2	3,4	3,6	3,8	4,0
Высота, h/L	1/18,5	1/17,1	1/16	1/15	1/14,1	1/13,3	1/12,6	1/12
Масса, кг/м2	53,05	51,96	51,92	49,46	50,06	49,38	49,52	49,44
Масса, %	102,2	100,1	100	95,3	96,4	95,1	95,4	95,1
Прогиб, см	12,59	11,77	10,89	10,72	9.79	9,46	9,02	8,83
Прогиб, f/ L	1/381	1/408	1/441	1/448	1/490	1/507	1/532	1/544

Как видно из таблицы, при высоте структуры 3,2-4 м масса изменяется незначительно, но при высоте менее 3 м она возрастает, к тому же прогиб становится больше допустимого (L/400). Поэтому в данном случае можно принять в качестве оптимальной высоту 3,2 м (L/15), увеличение высоты сверх этого значения нецелесообразно ввиду неоправданного увеличения площади стенового ограждения по торцам структуры.

Структура 69х69 м. Пролет структуры равен L = 60 м, поэтому за основу примем уже решенный пример с высотой 3,75 м (L/16). По аналогии с предыдущим примером будем варьировать высоту в обе стороны, а результаты сведем в таблицу 3.2.

Таблица 3.2. Зависимость параметров структуры 69х69 м от высоты

Высота, м	3,4	3,6	3,8	4,0	4,2	4,4	4.6	4,8
Высота, h/L	1/17,6	1/16,7	1/15,8	1/15	1/14,3	1/13,6	1/13	1/12,5
Масса, кг/м2	73,2	70,98	71,71	70,67	71,96	71,57	73,2	74
Масса, %	102	99	100	98,5	100,3	99,8	102	103,2
Прогиб, см	16,43	15,56	14,39	14,36	13,3	12,96	12,06	11,53
Прогиб, f/ L	1/365	1/386	1/417	1/418	1/451	1/463	1/497	1/520

Здесь видно, что наименьшая масса будет при высоте 4 м ((L/15). При высоте 3,6 м и меньше прогиб структуры превышает допустимый, а при высоте 4,6 м и более масса начинает возрастать.

Таким образом, оптимальная по массе высота структуры равна L/15-L/16; при определении высоты путем сравнения вариантов необходимо проверять прогибы структуры.

3.3 Оптимальная унификация типоразмеров стержней

При генерации схемы структуры принимаются только 3 типоразмера стержней - для верхнего пояса, нижнего пояса и раскосов. При наличии капителей их стержни являются 4-ым типоразмером.

Однако при больших пролетах усилия в стержнях одного типоразмера сильно различаются, поэтому многие стержни являются недогруженными. Для экономии стали желательно разбить каждый типоразмер на два - центральный и приконтурный. Выполним эту процедуру для наших примеров и оценим получаемую экономию.

Структура 57х57 м. Примем оптимальную высоту структуры 3,2 м, и сделаем только одну опору несмещаемой, а остальные будут только вертикальными. Выполним расчет такой структуры - соответствующая спецификация приведена на рис. 3.5. Удельный расход стали будет равен 40,02 кг/м².

Рис. 3.5. Результаты расчета для базовых типоразмеров

Для верхних поясов выделим центральную зону 27х27 м и присвоим всем стержням этой зоны типоразмер 4; для периферийных стержней остается типоразмер 1 (рис. 3.6). Для выполнения этой процедуры выделим все стержни центральной зоны и используем групповое изменение данных.

Аналогично для нижних поясов выделим центральную зону и присвоим ее стержням типоразмер 5. Для раскосов также выделим центральную зону, ограниченную узлами поясов с типоразмерами 4 и 5, и присвоим ее стержням типоразмер 6.

Отметим, что расчет структуры с измененной расчетной схемой всегда лучше начинать с минимальных сечений типоразмеров - это обеспечивает лучшую сходимость итерационного процесса решения.

Рис. 3.6. Разбивка стержней верхнего пояса на типоразмеры

Результаты расчета структуры с оптимизированной унификацией стержней показаны на рис. 3.7. Удельный расход стали равен 33,12 кг/м². Экономия стали за счет унификации составит (40,02 - 33,12)/ 40,02 = 17,2%, что является очень хорошим результатом.

Процесс унификации можно продолжить, добавляя новые типоразмеры, однако дополнительная экономия будет уже незначительной, а трудоемкость изготовления будет возрастать. Поэтому достаточно назначить по два типоразмера на верхние пояса, нижние пояса и раскосы.

Сравнение результатов по рис. 3.5 и 3.7 показывает, что типоразмеры 4-6 для центральной зоны структуры отличаются от первоначальных, что объясняется перераспределением жесткостей структурной плиты.

Рис. 3.7. Результаты расчета для оптимизированных типоразмеров

Структура 69х69 м. Примем оптимальную высоту структуры 4 м, и сделаем только одну опору несмещаемой, а остальные будут только вертикальными. Выполним расчет такой структуры - соответствующая спецификация приведена на рис. 3.8. Удельный расход стали будет равен 53,87 кг/м².



Рис. 3.8. Результаты расчета для базовых типоразмеров

Для верхних поясов выделим центральную зону 33х33 м и присвоим всем стержням этой зоны типоразмер 4. Аналогично для нижних поясов выделим центральную зону и присвоим ее стержням типоразмер 5. Для раскосов также выделим центральную зону, ограниченную узлами поясов с типоразмерами 4 и 5, и присвоим ее стержням типоразмер 6.

Результаты расчета структуры с оптимизированной унификацией стержней показаны на рис. 3.9. Удельный расход стали равен 45,88 кг/м². Экономия стали за счет унификации составит (53,87 - 45,88)/ 53,87 = 14,8%, что примерно соответствует результату для структуры 57х57 м.



Рис. 3.9. Результаты расчета для оптимизированных типоразмеров

3.4 Учет влияния сейсмической нагрузки

Далее будем рассматривать оптимизированные структуры размерами 57х57 и 69х69 м. Сосредоточенные сейсмические силы будем находить по ранее найденной распределенной сейсмической нагрузке 1,925 кн/м² с приложением их узлы по сетке 9х9 или 12х12 м. Интенсивность сейсмической нагрузки будем принимать равной 7,8 и 9 баллов.

Структура 57х57 м. Сейсмические силы прикладываем в узлах нижнего пояса, распределив общую нагрузку на 25 узлов. Узловые сейсмические силы будут равны:

m₁ = 1,925·57·57/25 = 250,17 кн.

Расположение сейсмических масс показано на плане нижнего пояса структуры (рис. 3.10). Для сейсмической нагрузки примем 5 форм колебаний и 2-ю категорию грунта.



Рис. 3.10. Расположение сейсмических масс в узлах

Результаты расчета с учетом сейсмического загружения следующие. При сейсмичности 7 и 8 баллов изменения сечений типоразмеров не произошло. Хотя в некоторых стержнях расчетными являются особые сочетания нагрузок, но за счет имеющихся запасов несущей способности сечения не увеличились. Период 1-го тона собственных колебаний составил 0,769 секунды.

При сейсмичности 9 баллов сечения некоторых типоразмеров увеличились, при этом общая масса структуры возросла на 4,6%. Период 1-го тона собственных колебаний при изменившихся жесткостях составил 0,731 секунды.

Структура 69х69 м. Узловые сейсмические силы будут равны

m₁ = 1,925·69·69/25 = 366,6 кн.

Расположение сейсмических масс показано на плане нижнего пояса структуры (рис. 3.11).

Рис. 3.11. Расположение сейсмических масс в узлах

Протокол расчета данной структуры показан на рис. 3.12. Время расчета с учетом сейсмического загружения увеличилось с 13 до 24 секунд, при этом обработано 25 динамических масс при 5 формах колебаний.

В данном случае сечения типоразмеров также не изменились при сейсмичности 7 и 8 баллов, хотя расчетными для некоторых стержней оказались особые сочетания нагрузок. Период 1-го тона собственных колебаний составил 0,746 секунды. При сейсмичности 9 баллов некоторые сечения типоразмеров изменились, увеличение массы структуры составило 1,2%. Период 1-го тона собственных колебаний составил 0,739 секунды.

Отметим, что в составе пространственного каркаса (структура вместе с колоннами) следует производить расчет и на горизонтальные сейсмические воздействия. Это необходимо для расчета креплений структуры к колоннам, а также самих колонн.



Рис. 3.12. Протокол расчета структуры 69х69 м с учетом сейсмических воздействий

3.5 Многопролетные структуры

В ряде случаев структуры, перекрывающие большую площадь, могут иметь промежуточные опоры. Например, структура может состоять из 4-х или 9-и структур, образующих единую большую систему. При этом многопролетная структура может быть разрезной или неразрезной.

Разрезная структура состоит несвязанных между собой секций, каждая из которых рассчитывается отдельно. Если же структура неразрезная, то она представляет собой единую конструкцию с опорами как по контуру, так и впролете. В этом случае неразрезность способствует более благоприятному распределению усилий и, соответственно, снижению расхода стали.

Для иллюстрации рассмотрим предыдущие примеры, добавляя одну центральную опору, т.е. превращая большепролетную конструкцию в многопролетную со значительно меньшим пролетом. При этом высота структуры должна соответствовать уменьшенному пролету.

Структура 57х57 м. Пролет такой структуры равен 48 м, а оптимальная высота - 3,2 м. При наличии средней опоры пролет каждой из 4-х секций составит 24 м, поэтому высоту примем равной 24/15 = 1,6 м. Сделаем среднюю опору несмещаемой, а опоры по контуру будут только вертикальными (рис. 3.13). Унификацию типоразмеров примем вначале минимальной, затем выделим в отдельные типоразмеры приопорные элементы поясов и раскосов.

Рис. 3.13. Неразрезная структура из 4-х секций 24х24 м

Выполним расчет такой структуры - соответствующая спецификация приведена на рис.. Удельный расход стали будет равен кг/м².

Список использованной литературы

1. Постановление Президента Республики Узбекистан «О мерах по дальнейшему совершенствованию деятельности проектно-изыскательских организаций». - Проблемы архитектурно-строительной школы, №2, 2008. - 4 с.

2. Каримов И.А. «Мировой финансово-экономический кризис, пути и меры по его преодолению в условиях Узбекистана». - Изд. «Узбекистан», Ташкент, 2009. - 48 с.

3. КМК 2.01.03-96. Строительство в сейсмических районах / Госкомархитекстрой. - Ташкент. 1996. - 127 с.

4. КМК 2.03.05-97. Стальные конструкции. Нормы проектирования / Госкомархитекстрой. - Ташкент. 1997. - 118 с.

5. КМК 2.01.07-96. Нагрузки и воздействия / Госкомархитекстрой. - Ташкент. 1996. - 126 с.

6. Металлические конструкции: Специальный курс. / Под ред. Е.И. Беленя. - М., Стройиздат, 1991. - 687 с.

7. Алдашев М.Б. Исследование оптимальных конструктивных решений металлических ферм с применением компьютерных программ. / Магистерская диссертация. Самарканд, 2009.

8. Металлические конструкции: Учебник для ВУЗов / Под ред. Ю.И. Кудишина. - М., Academia, 2006. - 675 с.

9. Металлические конструкции: Справочник проектировщика. В 3-х томах. / Под ред. В.В. Кузнецова. - М., изд. АСВ, 1998.

10. Рекомендации по проектированию структурных конструкций. ЦНИИСК им. Кучеренко. / М., 1984.

11. Трофимов В.И., Бегун Г.Б. Структурные конструкции. / М., Строиздат, 1972.

12. Хисамов Р.И. Расчет и конструирование структурных покрытий. / Киев, Будiвельник, 1981.

13. Пространственные конструкции покрытий типа структур. Библиографический указатель. / М., 1977.

14. Каталог легких несущих и ограждающих металлических конструкций и комплектующих металлоизделий для промышленных зданий. Минмонтажспецлегконструкция. / М., Внешторгиздат, 1983.

15. ПК ЛИРА, версия 9. Программный комплекс для расчета и проектирования конструкций. Справочно-теоретическое пособие под ред. А.С. Городецкого. / Киев-Москва: 2003. - 464 с.

16. Фридман Г.С. Программа «SteelTruss» расчета плоских и пространственных ферм / Инструкция для пользователей и электронная справка. Самарканд, СамГАСИ, 2002.

17. Фридман Г.С. Расчеты стальных ферм с использованием компьютерной программы WinTruss. Строительная механика и расчет конструкций. Материалы международной научно-технической конференции, книга 3. Самарканд, СамГАСИ, 2007. - 6 с.

18. Фридман Г.С. Технико-экономический анализ стальных ферм с использованием компьютерной программы «WinTruss». Проблемы архитектуры и строительства (научно-технический журнал). Самарканд, 2007, №3. - 5 с.

19. Пособие по проектированию стальных конструкций (к СНиП II-23-81*). Цнииск им. В.А. Кучеренко. М., Стройиздат, 1989. - 214 с.

Использованные информационно-технические средства

1) Компьютерная программа «Лира 9.4».

2) Компьютерная программа «SteelTruss» (Стальные фермы).

3) Компьютерная программа «Microsoft Word 2007».

4) Компьютерная программа «Microsoft Excel 2007».

Размещено на Allbest.ru