Оценка прочности и деформации керамзтобетонных конструкций мостов при малоцикловом нагружении

Многие исследователи /62, 100 / отдают предпочтение цилиндрическим образцам, по испытаниям которых можно судить о слизком совпадении прочности на растяжение внутри серии.

Экспериментальные исследования /78, 90/, в отличие от норм, показывают, что для бетона классов В15 и ниже прочность на осевое растяжение керамзитобетонов равна и даже выше чем у обычных бетонов, в то время, как для более высоких классов В35»^в»340 прочность на осевое растяжение керамзитобетонов заметно ниже, чем у обычных, притом эта разница достигает 40%. Объяснение этому дано в /78/, где указано, что при низких марках керамзитобетона, благодаря хорошему сцеплению между заполнителями и цементным камнем и возможности заполнителя воспринимать растягивающих напряжения вплоть до разрушения, прочность керамзитобетона на растяжение выше. При переходе к высоким маркам бетона прочность заполнителя становится уже недостаточной для восприятия растягивающих напряжений, и при его разрыве растягивающие напряжения должны полностью восприниматься цементным камнем. Поэтому при высоких марках бетона прочность заполнителя определяет прочность бетона на растяжение. Исчерпав свою прочность, заполнитель не может повысить прочность бетона при сколько угодно прочной растворной матрице.

Исследований по изучению модуля упругости керамзитобетона при растяжении очень мало, да и те к тому же разноречивы. Часть исследователей /66,78/ считают, что модуль упругости при растяжении меньше модуля упругости при сжатии. Другая же часть придерживается противоположного мнения /100/. Есть и такие /29,75/, которые рекомендуют принимать модуль упругости одинаковые гол: сжатии и растяжении, как это принято нормами /86, 91/.

Большое значение для прогнозирования физико-механических характеристик бетона имеют теории прочности и разрушения его при сжатии и растяжении, в частности понятия о границах микротрещинообразования (и ), предложенных О.Я. Бергом /13/. С их помощью можно произвести оценку кинетики процесса микротрещинообразования в бетоне. Границы микротрещинообразования (и ) при сжатии и растяжении следует рассмотреть как ванную характеристику бетона для обеспечения надежной работы конструкции при эксплуатации.

Для определения границы микротрещинообразования (и ) О.Я. Бергом / 13 / была предложена зависимость в виде:

(1.5)

(1.6)

Уровни трещинообразования керамзитобетона в силу особенностей разрушения и деформирования керамзитобетонов отличаются от тяжелых бетонов о Это связано со спецификой разрушения керамзитобетонов по заполнителю, а не по контакту между заполнителем и цементным камнем, как это имеет место в тяжелых бетонах; постоянством коэффициента, поперечной деформации до уровня нагрузки, близкой к разрушающей; поздним появлением микротрещин в керамзитобетоне и др. Значения коэффициентов a и b, рекомендуемые для легких бетонов, приведены в табл.1.1.

Таблица 1.1

Автор, источник	Значение коэффициента a и b при
И.С. Гучкин /36/	0.294	-0.034	0.233	+0.552
К.А. Ермоленко /41/	0.343	+0.042	0.314	+0.326
М.М. Израэлит и Г.С. Газуло /52/	0.215	-0.099	0.242	+0.470
В.И. Кондращенко /60/	0.677	+0.516	0.612	-0.103
И.Ю. Орловский /75/	0.350	-0.080	0.343	+0.068
В.Н. Ярмаковский /108/	0.525	+0.198	0.239	+0.556

Как видно, мнения исследователей при определении границы микротрещинообразования (и ) расходятся.

Вопросам изучения прочности и деформаций керамзитобетонов при сжатии и растяжении в зависимости от различных факторов посвящены ряд исследований /21, 24, 25, 27, 29, 39, 40, 69/.

Г.И. Цителаури /101, 102/ изучал закономерности и механизм физико-химических процессов твердения легких бетонов, в том числе керамзитобетонов, позволяющих управлять формированием структуры бетона в изделиях заводского изготовления с заданными физико-механическими свойствами. Разработан метод математического прогнозирования и оптимизации по минимальному расходу цемента, технологии изготовления легких бетонов с применением гидравлических и химических добавок, а также оптимальных условий твердения в заводских условиях. С помощью математических методов разработал методику оценки влияния этих факторов на физико-механические свойства легких бетонов и получил зависимости, позволяющие осуществлять оптимизацию технологии легких бетонов с применением ЭВМ и графоаналитического способа

(1.7)

В качестве независимых переменных величин (х₁, х₂…, х_n) (факторов), влияющих на прочностные свойства бетона, были приняты соответственно: тонкость помола гидравлической добавки, количество химической добавки, температура, влажность среды, тонкость помола цемента, количество цемента, длительность изотермического прогрева и др.

Зависимыми выходными переменных были приняты У - прочностные и другие свойства бетона в отпускном и марочном возрасте после пропаривания.

В результате теоретических и экспериментальных исследований Г.И.Цителаури / 101, 102 / установил, что использования тонкодисперсных добавок - перлита, шунгизита, керамзита и отходов от их производства в качестве гидравлической добавки, а также применение химических добавок в легких бетонах в оптимальных дозировках (0,005…0, 01% от массы цемента) позволяет уменьшить расход цемента при оптимальной тепловой обработке (влажность среды 60%) на 8…20% и улучшает удобоукладываемостъ смеси, физико-механические свойства, качество бетона.

Комплексные физико-химические исследования /101/ процессов твердения и формирования структуры легких бетонов выявили положительное влияние использования гидравлических и химических добавок и рекомендуемых температурно-влажностных условий твердения на кинетику гидратации и формирование структуры бетона.

В работе /24/ изучалась зависимость прочности керамзитобетона плотной структуры при осевом сжатии от ого состава, показателей физико-механических свойств компонентов и жесткости бетонной смеси. Отмечается, что в изученных пределах выбранные факторы (прочность керамзита в цилиндре, концентрация керамзита в бетоне, прочность растворной части, жесткость бетонной смеси и крупность керамзита) на 87% определяет вариацию прочности ' керамзитобетона. Наибольшее влияние на прочность керамзитобетона оказывает прочность растворной части (72% и гораздо меньше прочность керамзита (12%).

В работе /85/ установлено, что увеличение объемного содержания керамзита при правильном выбранном соотношении его фракций приводит к повышению прочности керамзитобетона. При этом снижается расход цемента и объемная масса керамзитобетона.

В работе / 69 / установлено, что изменение расхода керамзита с 700 до 900 л/м³ в бетонных смесях с Ж=30 с не обеспечивает повышения прочности керамзитоперлитобетона при сжатии и уменьшение объемной насыпной массы песка с 700 до 600 кг/м³, а его прочности в 2 раза также не вызвало снижения прочности при сжатии.

В работе / 92 / выявлено, что при изменении формы и размеров зерен керамзита в пределах 5-20 мм прочность конструктивного керамзитобетона, при всех прочих равных условиях, изменяется на 10-15% при сравнении с прочностью керамзитобетона контрольной фракции 5-20 мм без разделения по форме зерен. Наиболее оптимальные физико-механические показатели керамзита и керамзитобетона наблюдались у фракций с размером зерен 15 мм при любой их форме.

Авторы работ /21, 39, 51 / рассматривали прочности керамзитобетона в зависимости от прочности растворной части, показателя прочности керамзита и его объемной концентрации в бетоне.

Разработкой вопросов теории прочности керамзитобетонов в зависимости от их структуры, занимались также авторы работ /37,17, 39, 78, 101, 102/.

Изучая влияния состава керамзитобетона на его прочности на растяжение при изгибе авторы работы /25/ отмечают, что в зависимости от расхода цемента, керамзита и жесткости смеси колебания прочности бетона одного класса на растяжение при изгибе могут составлять до 50% (для пропаренного бетона). Установлено, что для одного класса бетона, изготовленном на высокопрочном керамзите, имеется экстремальная точка, характеризующая его наименьшую прочность на растяжение при изгибе и соответствующая составу бетона о расходом керамзита на 1 м³ бетона около 700 л. При увеличении ила уменьшении расхода керамзита прочность бетона на растяжение при изгибе повышается. С увеличением жесткости смеси уменьшается наибольшая возможная прочность бетона при растяжении (до 22%).

М.З.Симонов /90/ отмечает, что прочность керамзитобетона при сжатии зависит от прочности на разрыв цементного камня, сцепления его с зернами заполнителя, а также от возраста и условий твердения.

А.И.Ваганов /21/ установил, что на прочность керамзитобетона при сжатии влияют прочность растворной части, возраст и условия твердения бетона, расход керамзита, его зерновой состав и предельная крупность.

Исследуя влияния прочности, неоднородности и влажностного состояния керамзита на границы микротрещинообразования и керамзитобетона класса В15…В25 и их характерные особенности процесса микроразрушений автор работы /36/ сообщает, что в образцах керамзитобетона (когда , где - прочность соответственно растворной части и керамзитобетона) при напряжениях ( происходит разрушение пористой структуры керамзита, а при ( наряду с продолжающимися микроразрушениями зерен керамзита интенсифицируется образование микротрещин в растворном каркасе. В образцах керамзитобетона однородной макроструктуры (когда ) при напряжениях фиксируется начало интенсивного роста микроразрушений, практически, одновременно в обоих составляющих конгломерата. Также сообщает, что применение в бетоне малопрочного керамзита приводит к заметному снижению (до 15%) его параметрических уровней трещинообразования и .

В работе / 73 / отмечается, что неоднородность свойств зерен керамзита усиливает концентрацию напряжений в керамзитобетоне, в результате чего усиливается доля пластических деформаций при сжатии, снижается уровень параметрических точек и , модуль упругости, а также повышается деформации ползучести керамзитобетона.

По данным /40/ граница микротрещинообразования в условиях растяжения при изгибе практически не зависит от состава и прочности керамзитобетона.

Результаты исследований границы микротрещинообразования /35, 41, 52, 59 , 75/ показывают, что эти характеристики неоднозначно связаны с прочностью на сжатие R_b и могут существенно различаться в зависимости от состава керамзитобетона, вида и расхода крупного заполнителя и других факторов.

Таким образом, проведенный литературный обзор убедительно показывает, что физико-механические свойства керамзитобетона в значительной мере зависит от макроструктуры материала и не могут быть связаны с прочностью при сжатии однозначно. Влияние прочности и деформаций керамзитобетона в зависимости от прочностных и деформативных свойств его составляющих, а также от технологических факторов изучено достаточно. Однако некоторые вопросы, связанные с влиянием объемного содержания мелкого и крупного заполнителя на прочность и деформаций высокопрочного керамзитобетона плотной структуры остаются пока невыясненным, а имеющееся данные по влиянию макроструктуры на прочность и деформативностъ керамзитобетона противоречат друг другу.

1.3 Механизм деформирования и разрушения керамзитобетонов и его моделирование

В настоящее время используется ряд различных теории прочности бетона, относящихся как к простому, так и к сложному напряженному состоянию. Однако данные о физической сущности явлений разрушения и деформирования бетона на основе современных представлений о его капиллярно-пористой структуре, трещиноообразовании, свойствах нелинейности, старении и наследственности в значительней степени носят феноменологический характер. Особенно наглядно это проявляется в оценке опытных значений характеристик напряженного состояния бетона.

Как видно из рис.1.1 характер разрушения для всех трех видов бетонов (тяжелого -обычного, высокопрочного и легкого) различен, что в значительной мере объясняется различиями в их структура.

Рис. Зависимость между прочностью бетона R_b и его растворной части А.И.Ваганову

Существующие теории прочности бетонов на пористых заполнителях объясняют его разрушение одновременным (по Ю.К.Корниловичу) либо последовательным (по А.И.Ваганову) исчерпанием прочности раствора и заполнителя. Оба типа разрушения сопровождаются появлением и развитием трещин и могут иметь место для легких бетонов на одном виде пористого заполнителя в пределах одной кривой ), рис.1.1. Так, для зоны кривой 1, где жесткость и прочность заполнителя не ниже, чем у растворном матрицы, разрушение происходит либо по схеме -(РМ+КЗ), либо по схеме-(РМ+КЗ+3) (где РМ - растворная матрица, КЗ - контактная зона, 3 - заполнитель), что характерно для разрушения тяжелых бетонов на плотных заполнителях, в том числе и высокопрочных. Зона П кривой характеризуется разрушением по схеме-(РМ+3), которая весьма характерна для легких бетонов на пористых заполнителях и подтверждается визуальным анализом поверхности излома керамзитобетонных образцов.

В проблеме изучения прочности и разрушения таких материалов конгломератного строения как бетон можно выделить три основных подхода: механический, статистический и физический.

Механические теории прочности, описывающие поведение твердых деформируемых тел на феноменологической основе, применительно к бетону получили фундаментальное развитие в работах /26, 23, 32, 76, 109/. Эти теории, базируясь на классических теориях прочности, предназначены в основном для построения различных критериев прочности бетона при сложном напряженном состоянии, описывающих предельную поверхность разрушения. В работах О.Я.Берга с сотрудниками /13, 14/ отмечалась отдаленность математических построений этих теорий от физических явлений, лежащих в основе поведения бетона под нагрузкой.

Шагом вперед по сравнению с механическими теориями являются статистические теории прочности бетона, разработанные, первоначально, для упруго-хрупких композиционных материалов и рассматривающие вероятность разрушения материала в зависимости от наиболее слабых звеньев в цепи элементарных объемов, из которых составлен материал /115, 119/.

При исследовании процессов, сопровождающих деформирование и разрушение бетонов под нагрузкой, наиболее эффективными являются физические (структурные) теории прочности, базирующиеся на оценке свойств и взаимодействия основных элементов структуры бетона / 4, 5, II, 31, 90/. В настоящее время эти теории с успехом применяются для решения практических задач в технологии бетонных смесей. Однако анализ структурных особенностей легких бетонов на пористых заполнителях говорит об иных, чем у тяжелых бетонов, зависимостях: между прочностью бетона и свойствами составляющих, а также о более сложном взаимодействии заполнителей с цементным камнем в процессе нагружения материала /17-19, 21, 47, 60, 68, 78, 90/. На основании этих работ выявлено, что максимально допустимая прочность легкого бетона определяется прочностью и деформативностью пористого заполнителя, т.е. для каждого его вида существует свой предел прочности бетона. Это нашло отражение и в предложенных структурных формулах прочности и принципиальных предположениях о механизме разрушения легких бетонов по двухкомпонентной схеме, во многом определивших направленность дальнейших исследований прочности и деформативности керамзитобетона.

Существенный вклад в развитие структурной теории прочности внесли работы И.А.Рыбьева /84/, сформулировавшего общие законы. прочности оптимальных структур, конгруэнтности свойств створа, характерные для всех строительных конгломератов. Эти исследование успешно развиваются в работах В.И.Соломатова /93/, изучающего структуру бетона с позиций общей теории композиционных строительных материалов.

Упрощенные физические модели структуры бетона в основном базируются на представлениях о нем как о двухкомпонентном материале. Способ расположения компонентов структуры относительно друг друга, их взаимодействие, направление и характер действующих на контуре усилий определяют тот или иной способ оценки напряженно-деформированного состояния модели. В последнее время достаточно подробно разработаны плоские и пространственные модели регулярной структуры бетона в виде матрицы, содержащей упругие включения, которые для отдельных случаев выражаются в пространственные стержневые модели /110, 115/. Необходимо отметить, что существенным недостатком отмеченных моделей являлось игнорирование временного характера разрушения и отсутствие возможности описания последовательных этапов образования и развития трещин в структуре бетона вплоть до ее разрушения.

Существенным шагом вперед в разработке структурных моделей явилась возможность анализа методами теории упругости напряженно-деформированного состояния модели с учетом условий образования и развития микротрещин в матрице, включении и контактной зоне /5,6,7,30,54,111,112/.

Существенным недостатком, ограничивающим возможности структурных теорий прочности, примененных в указанных исследованиях, явился неучет эффекта взаимодействия дефектов и неоднородностей структуры (пор, капилляров, микротрещин и т.п.) их изолированное рассмотрение. При этом не рассматривается природа распределения. этих дефектов по объему тела, а весь анализ напряженного состояния материала практически ограничивается определением напряжений, приводящих к образованию начальных трещин. Весь процесс разрушения бетона, заключающийся в постепенном накоплении и развитии микро- и макротрещин структуры, в рамках отмеченных структурных теорий не может быть описан и смоделирован адекватным образом.

Существенное и качественно новое научное направление в разработке и развитии структурной теории прочности, деформирования и разрушения материалов типа бетона получило отражение в работах /45-47/, где сформулированы общие принципы подхода к бетону (в том числе и легкому) как материалу со сложной, многоступенчатой структурой, включающей различные дефекты и неоднородности; сформулированы основные принципы математического описания процесса образования и развития трещин, вплоть до разрушения, на основе установленных закономерностей, характеризующих различные дефекты на поведение бетона под нагрузкой. Эти исследования основаны на использовании методов имитационного моделирования с привлечением методов и задач теории вероятности и механики разрушения упруго-хрупких однородных и композиционных материалов, подобных бетону. Использование таких моделей дает возможность решать два основных типа практических задач. К задачам первого типа относится проведение численного эксперимента с целью определения границ микротрещинообразования, прочностных и деформативных характеристик бетонов различных составов.

К задачам второго типа относится проведение эксперимента по определению тех же характеристик бетона при различных поисковых исследованиях с целью их прогнозирования и оптимизации за счет возможного изменения параметров структуры бетона. Задачи второго типа направлены на решение основной проблемы бетоноведения - создание бетонов с заранее заданными свойствами.

Ползучесть керамзитобетонов

Большой вклад в развитие теории ползучести внесли советские ученые С.В.Александровский, Н.Х.Арутюнян, В.М.Бондаренко, Н.А.Буданов, П.И.Васильев, А.А.Гвоздев, А.Б.Голышев, В.Н.Гусаков, Я.В.Лившиц, С.К.Карапетян, А.П.Кудзис, А.К.Малмейстер, Г.Н.Маслов.Н.Я.Псп нариы, А.Е.Пирадов, И.Е.Прокопович, Ю.Н.Еоботнов, И.И.Улшцсий, З.Е.Цилосани и др.

Рациональное проектирование предварительно напряженных конструкций из керамзитобетона может быть обеспечено только при условии правильного учета таких важных характеристик, как усадка, ползучесть при сжатии и растяжении.

Как известно, данных о ползучести бетона при осевом растяжении значительно меньше, чем при сжатии, причем в основном они относятся к тяжелым бетонам.

В работах /12, 37/ для определения относительной деформации нелинейной ползучести керамзитобетона предлагается зависимость:

 (1.8)

где - действующее напряжение в МПа;

- численный коэффициент, определяемый из опыта;

- мера линейной ползучести керамзит о бетона, которую можно определить по предлагаемой в /12, 37/ зависимостью:

, (1.9)

где

(1.10)

второй множитель в формуле (1.10) учитывается при ₁ > 16 суток.

И.А.Иванов /51/ показывает, что мера ползучести керамзитобетона при сжатии колеблется в пределах (2-7) 10^-5 МПа^-1 и она в 1,4…1,6 раза больше, чем у равнопрочного тяжелого бетона.

Г.А.Вужевич и П.А.Корнев /18/ считают, что ползучесть керамзитобетона во всех случаях больше, чем ползучесть обычного бетона. Они нашли, что деформации ползучести керамзитобетона в 1,5 раза больше, чем равнопрочного тяжелого бетона. Приблизительно такие же данные для керамзитобетона получены другими исследователями /38, 78/. Мера ползучести С_b для легких бетонов (при степени сжатия образцов напряжением, не превышающим 0,5 R_b) колебаться в пределах от 2 до 7*10^-5 Мпа^-1 и увеличивается по мера уменьшения марки бетона до 20*10^-5 Мпа^-1.

Р.К.Житкевич, в работе /44/ приводит результаты исследования ползучести высокопрочного керамзитобетона прочностью 17,3 и 40,8 МПа и тяжелого бетона прочностью 25,5 МПа (на 28-е сутки). Уровни длительного загружения изменяли от 0,15 до 0,7 от кратковременной разрушающей. При напряжениях 0,7R_b деформации ползучести имеют явно выраженный нелинейный характер. Анализируя свои экспериментальные данные и обобщая результаты других исследователей, сообщает, что деформации ползучести конструктивного керамзитобетона в 1,3…3,0 раза больше, чем у равнопрочного тяжелого бетона (при равных по абсолютно величине напряжениях). Зависимость между деформациями ползучести и напряжениями предлагается принимать по формуле:

где А - численный коэффициенте

Ю.И.Мешкаускас /37/, исследуя ползучесть керамзитобетона для различных видав напряженного состояния» приходит к выводу, что отношение меры ползучести при растяжении и сжатии не является постоянным - оно зависит от возраста керамзитобетона к моменту загружения, а также от уровня напряжений и изменяется для неизолированных образцов в пределах 0,78-4.

По данным /85/ деформация ползучести высокопрочного керамзитобетона при растяжении оказалась значительно большей (в 3,5…3,8 раза), чем при сжатии (при равных по абсолютной величине напряжениях).

Как известно из литературы /2,3,12,37,44,54,65,78,88,98/ большинство исследований проводилось на высыхающих во времени образцах, подверженных одновременно действию ползучести и усадки. При этом деформации ползучести получали, вычитая из общих деформаций нагруженных образцов деформации усадки ненагруженных образцов. Однако в ряде работ /2,3/ показана, что подобный подход с чисто количественной стороны должен привести к завышенному определению деформации ползучести при сжатии к заниженному при растяжении. Это вызвано тем, что нагружении бетона способствует его высыханию и увеличению усадки как в случае сжатия, так и растяжения, причем эту дополнительную деформацию установить заранее трудно, так как зависит она от многих причин. Например, в работах /33 / показано, что бетон, подвергнутый на 4-е сутки растяжению (R_bt =0,4 МПа), на следующий день показал большую усадку (на 50/0, чем ненагруженный. Более того, некоторые исследователи / 85 / считают, что зависимость ползучести бетона от влияющих на нее факторов более надежно и правильно обнаруживается в случае ползучести, происходящей без какой-либо диффузии -влаги.

Автор /57/, исследуя влияние масштабного фактора при ползучести бетона, пришел к выводу, что при растяжении масштабный фактор не оказывает влияние на ползучесть бетона, а при сжатии масштабный фактор не оказывает влияния на ползучесть только изолированных образцов. В изолированных образцах: масштабный фактор практически не обнаружен и в работе /85/.

Изучая влияние объемного содержания заполнителей на значение автор работы /54/ сообщает, что увеличение значения керамзитобетона по мере увеличения керамзитового песка в мелком заполнителе и уменьшение фракции керамзита, обусловлено сопутствующим уменьшением (В/Ц) ист, оказывающего основное влияние на ползучесть цементного камня и керамзитобетона. Исключение составляют керамзитобетоны на кварцевом песке. Для этих бетонов по мере возрастания расхода керамзита величина увеличивается /54/. Величины равнопрочных керамзитобетонов пористой структуры различных составов, характеризующихся одинаковой жесткостью бетонной смеси, при варьировании расходом цемента и керамзита, гранулометрическим составом последнего колеблются в пределах ±45%, а плотной структуры - в пределах +35% /54/.

Исследуя ползучести керамзитобетона с учетом упруго -пластических свойств керамзита автор работы /98/ сообщает, что сближением упругих характеристик компонентов бетона, т.е. модуля упругости керамзита E_с.ад и растворной части Е_m можно снизить деформации ползучести керамзитобетона до 50% при прочих равных условиях. Сближение этих показателей достигается в результате повышения качества керамзита, снижение класса бетона, что равнозначно уменьшению модуля упругости растворной части. При этом упругие характеристики керамзита должны быть неизменными.

Обобщая экспериментальные исследования ползучести высокопрочного керамзитобетона в зависимости от технологических факторов и условий загружения в работе /85/ отмечено, что развитие во времени и конечные результаты ползучести могут изменяться в широком диапазоне (1.7...8,4*10^-5 МПа^-1).

Изучая ползучесть керамзитобетона класса В15…В20 при различных уровнях напряжений (0,4…0,7%) и различных условиях влагообмена с внешней средой, а также с учетом физических параметров его структуры автор работы /36/ подтверждает закономерность, отмеченная ранее другими авторами для тяжелого бетона /13/, о нелинейном характере деформации ползучести при напряжениях и ее затухании, если не достигает предела длительной прочности R_bl. Нелинейность затухает быстрее в керамзитобетоне гидроизолированном, нежели в воде или естественно высыхающем.

Исследования влияния состава керамзитобетона классов В10…В50 на предельную величину его меры ползучести при одинаковой прочности керамзитобетона и консистенции бетонной смеси, приведенные в работе /54/ показывает, что величина уменьшается с увеличением расхода цемента, керамзита и содержания керамзитового гравия в мелком заполнителе.

Снижение деформации ползучести более чем в 3 раза при насыщении керамзитобетона пористой структуры керамзитом до 0,57, автор /89/ объясняет за счет благоприятного распределения напряжений вследствие сближения модуля упругости компонентов и снижения доли микроразрушений бетона при загружении.

Таким образом, проведенный анализ показывает, что при прогнозировании деформации ползучести, наряду с другими факторами, необходимо учитывать и степень насыщения керамзитобетона заполнителем.

1.4 Прочность бетонов при длительном действии нагрузки

Большая роль в разработке теоретических вопросов длительной прочности бетона принадлежит таким исследователям, как В.М.Бондаренко, Л.Б.Гержула, Ю.В.Зайцев, А.И.Скудра и др. Экспериментальным исследованиям длительной прочности бетона занимались советские к зарубежные исследователи: А.А.Гвоздев, О.Я.Берг, В.М.Бондаренко, Л.Б.Гержула, Ю.В.Зайцев, И.Е.Прокопович, А.М.Скудра, Й.К.Шкербелис, А.В.Яшин, О.Граф, Е.Бреннер и др. Среди исследовавши, проведенных в последние года, следует отметить работы Д.Д.Бакрадзе, А.С.Зурабяна, О.В.Мелниченко, А.В.Яшина и др.

Экспериментальное изучение длительной прочности бетона проводилось в основном в двух направлениях: принятии его соответствующим верхней границе микротрещинообразования и получении фактического значения относительного уровня длительной прочности при высоких уровнях напряжений и, естественно, небольших сроках выдержи под нагрузкой до разрушения, с последующей экстраполяцией этих данных на большие сроки. Такой подход связан с трудоемкостью проведения эксперимента, а также затратой большого количества времени на его проведение.

Мнения исследователей при определении относительного предела длительной прочности расходятся, о чем свидетельствуют данных /9, 12, 13, 15, 16, 45-47, 50, 70, 79, 105, 109, 112 /.

Для легких бетонов /12/ была предложена зависимость, имеющая вид:

(1.12)

где t - время в сутках, за которое образец разрушился.

Если сопоставить формулу (1.7) с формулами А.В.Яшина /109/ и О.В.Мельниченко /70/, то оказывается, что длительная прочность легких бетонов получается несколько ниже, чем у тяжелых бетонов одинаковой прочности.

В работе Ю.В.Зайцева и Ф.Виттмана /120/ была исследована длительная прочность легкого бетона на заполнителях «лиапор» (типа керамзита). Образцы испытывали в возрасте 7 суток. Длительность выдержки под нагрузкой не превышала 1000 глин. Величина длительной прочности при такой выдержке 0,8R_b.

Авторами также были проведены специальные эксперименты на образцах из цементного камня для определения длительной прочности при сжатии и растяжении в различном возрасте (1,3,7,14,28 суток). Для обычного бетона и цементного камня прирост прочности вследствие предшествующего загружения оказался сравнительно небольшой /m(t;₁)=1,05. ..1,12/.

В работе К.Шаймухамбетова /105/ частично изучалась длительная прочность конструктивного керамзитоперлитобетона класса В25. Образцы размерами 10x10x40 см загружали в возрасте 10-21 месяцев. На основании полученных результатов автор пришел к выводу, что длительная прочность соответствует величине верхней границы микротрещинообразования и составляет не менее 0,9 R_b. При напряжениях ниже длительно действующая нагрузка не приводит к снижению призменной прочности образцов.

Как и в опытах О.Я.Берга / 13 /, у О.В.Мельниченко /70/ установлено совпадение предела длительной прочности R_bl с уровнем напряжений, соответствующих верхней границы микротрещинообразования , при этом отмечается, что разрушение бетона (если напряжение в бетоне ) возможно в пределах определенного временного интервала где t_кр - «критическая» длительность действия нагрузки. Если разрушение бетона не произошло в пределах этого интервала, то в дальнейшем оно не наступит.

В числе исследований, посвященных теоретическому определению предела длительной прочности, известны работы В.М.Бондаренко /15, 16/ и Ю.В.Зайцева /45…47/.

Так, в работе /16/ для случая мгновенно статического загружения с последующим сохранением неизменных во времени, напряжений, на основании энергетического критерия прочности выведена формула относительного уровня .длительной прочности:

(1.12)

где

R_l(t) и R(t) - пределы длительной и кратковременной прочности бетона; - мера ползучести; Е(t;₁)- упруго-мгновенный модуль упругости; К_в, К_об.м и К_об.п - коэффициенты соответственно пропорциональности, обратимости мгновенных деформаций и деформаций ползучести; _M и m_M коэффициенты, определяемые на основании опытных кривых «напряжения упруго-мгновенные деформации» и «напряжения - деформация простой ползучести».

Ю.В.Зайцев на основе методов механики разрушения анализировал развитие трещин в цементном камне и бетоне при нагрузках, предшествующих разрушению. Критерием разрушения является достижение трещиной критической длины в условиях ползучести. Приняты допущения: деформации ползучести при растяжении, развиваемые вблизи устья любой трещины, линейно зависит от напряжений; реологические свойства материала этой зоны совпадают с реологическими свойствами материала в целом.

Основываясь на указанных предпосылках, Ю.В.Зайцев получил следующую формулу, описывающую снижение во времени длительной прочности

(1.14)

Выражение (1.14) с учетом /12/ можно записать и в иной форме

(1.15)

где - функция, учитывающая влияние длительной нагрузки на темп нарастания во времени кратковременной прочности и начального модуля упругости бетона.

Указанная формула учитывает противоборствующее влияние двух процессов - гидратации цементного камня (множитель перед корнем) и разрыхление структуры вследствие постоянного развития трещин за счет ползучести бетона (подкоренное выражение).

Значительную роль при теоретической и экспериментальной оценке длительной прочности бетона играет изменение его кратковременной прочности после предшествующего длительного нагружений достаточно высокими напряжениями, что и учитывается величиной .

Вопрос о влиянии предшествующего загружения на кратковременную прочность и модуль упругости бетона описывается в работах авторов /9, 27, 36,41, 47, 95/. Однако, вопрос о количественной оценке его еще недостаточно выяснен /16/. По данным одних исследователей предшествующее напряженное состояние снижает кратковременную прочность и модуль упруго-мгновенных деформаций, по мнению других - не влияет на них, согласно третьим - повышает. Это величина для легкого бетона исследована сравнительно мало.

В /44/ отмечается, что у образцов, загруженных длительной нагрузкой малыми напряжениями, в основном наблюдалось снижение прочности при последующем кратковременном нагружении до 3-9%. При загружении образцов постоянными напряжениями 0,6-0,7R_b наблюдалось повышение кратковременной прочности до 10-14% для тяжелого бетона и до 3-5% для керамзитобетона.

В работе /75/ описывается исследование упругих свойств керамзитобетона. Авторы нашли, что у образцов, загруженных длительной нагрузкой, наблюдалось снижение модуля упругости (до 25%), причем при меньшей степени обжатия наблюдалось большее снижение E_b.

В работе /95 / выявлено, что предшествующее напряжение сжатия при (_bl = 0.4R_b увеличивает модуль упругости керамзитобетона на перлитовом и природном песке соответственно до 50-55% и 24-27%. Установлено, что при твердении такого бетона в обкатом состоянии ускоряется процесс его структурного уплотнения, особенно бетона на пористых песках, что способствует повышению роста прочности и модуля упругости бетона.

В работе /27/ установлено, что циклическое воздействие на керамзитобетон при напряжениях в пределах (0,2…0,4R_b) до 120 тыс. циклов нагружения упрочняет структуру и способствует повышению кратковременной прочности на 5-20%, а механическое воздействие на керамзитобетон при напряжениях в пределах от (0,7...0,8) приводит к понижению кратковременной прочности на 30-50%.

Исследуя влияние предшествующего напряжения сжатия керамзитобетона класса В15...В20 автор работы /36/ отмечает, что рост напряжений в бетоне за пределом микротрещинообразования приводит к уменьшению до (7...32%) его модуля упругости.

Таким образом, анализ имеющихся данных показывает, что влияние объемного содержания мелкого и крупного заполнителя на длительную прочность керамзитобетона не было исследовано. Поэтому исследование влияния макроструктуры на длительную прочность конструктивного керамзитобетона при осевом сжатии и растяжении тлеет особо важное значение при определении запасов прочности конструкций.

Выводы. Цель и задачи исследования

1. Как следует из литературного обзора и анализа экспериментальных и теоретических исследований, посвященных деформации и прочности легких бетонов при статическом действии нагрузки на сжатие и работы конструкции мостов из легкого бетона, имеется еще целый ряд серьезных вопросов, требующих решения или, по меньшей мере, уточнения. Несмотря на общность принципиального подхода к изучению основных физико-механических характеристик тяжелых и легких бетонов, имеются некоторые весьма существенные различия между структурами этих бетонов, которые не позволяют результаты и выводы, полученные для тяжелых бетонов механически переносить на область легких бетонов.

Применение легких бетонов разных систем позволяет в мостах уменьшить собственную массу пролетных строений на 20-30%; экономия в арматуре во всех случаях получается от 6 до 15% при снижении общей стоимости от 7 до 12% без учета транспортных и монтажных расходов. Применение керамзитобетона в мостостроении взамен обычного позволяет значительно снизить вес конструкций, повысить эксплуатационные качества, уменьшить нагрузки на фундаменты, снизить стоимость строительства мостов.

В свете изложенного целью настоящей работы экспериментально-теоретическое исследование деформации керамзитобетона при малоцикловом действии нагрузок на сжатие, работы керамзитобетонных конструкций мостов и разработка практических предложений по применению керамзитобетонных конструкций в мостостроении с учетом зарубежного опыта использования этих бетонов в несущих конструкциях транспортного строительства.

В частности, предстоит решать следующие задачи:

1. Провести экспериментальные исследования прочности и деформации конструктивного керамзитобетона при малоцикловом осевом сжатии.

2. Провести расчет керамзитожелезобетонных пролетных строений моста на ЭВМ.

3. Разработать практические рекомендации по применению керамзитобетонных конструкций в мостостроении.

Глава II. Методика экспериментальных исследований прочности и деформации конструктивного керамзитобетона при малоцикловом нагружении

2.1 Характеристика исходных материалов и изготовление опытных образцов

В имеющихся исследованиях бетоны разделяли обычно по классам без учета макроструктуры материала и полученные характеристики бетона связывали с их классом. Учитывая сказанное, в данной работе рассматривали влияние (содержания мелкого и крупного заполнителей), макроструктуры бетона при заданной прочности. Составы керамзитобетона были подобраны таким образом, чтобы пpи наименьших колебаниях в прочности иметь возможно большие вариации в соотношениях, составляющих их мелких и крупных заполнителей. Было исследовано три состава керамзитобетона (БН, БС и БВ) с различным соотношением содержания мелкого (песка) и крупного (керамзита) заполнителей. Одновременно были испытаны цементный камень с водоцементным отношением, соответствующем нормальной густоте цементного теста и раствор, состав которого соответствовал матрице бетона состава БС.

Составы и основные характеристики бетонов приведены в табл.2.4. Характеристики материалов, использованных для приготовления бетонов, приведены в табл.2.1 - 2. 3.

В качестве крупного заполнителя использовали керамзитовый гравий Ташкентского завода двух фракций: 5-10 и 10-20 мм в соотношении 40:60. Водопоглощение керамзитового гравия из растворной части легкобетонной смеси было определено по методике, предложенной в /11/.

Бетонные смеси приготавливали в бетономешалке принудительного действия емкостью 50 л. Материалы дозировали по массе, сначала перемешивали в сухом состоянии в течение 1…1,5 минут, а затем после добавления воды еще в течение 7…8 минут, после чего сразу же определяли подвижность бетонной смеси.

Таблица 2.1.

Свойства портландцемента

Завод-изготовитель	Норм. густ. цементного теста, %	Сроки схатывания	Расплыв цем. теста при В/Ц =0,4 мм	Прочность при сжатии в 28 сут. МПа
		начало	конец
Охангаранский цем. завод	26,25	I ч.30 м.	4 ч.40 м.	119	45

Таблица 2.2.

Свойства песка

Вид песка	Модуль крупности	Объемная насыпная масса, кг/м3	Объемная насыпная масса в цементном тесте, кг/м3	Плотность, г/см3	Водопо требность,%
Кварцевый	2,80	1600	2290	2,52	4,52

Таблица 2.3

Свойства керамзитового гравия

Показатели	Фракция	Смесь 40%:60%
	5···10 мм	10···20 мм
Объемная насыпная масса, кг/м3	608	543	585
Объемная масса зерен, кг/м3	1031	936	972
Объемная масса зерен заполнителя в цементном тесте, кг/м3	1083	983	1021
Межзерновая пустотность	0,41	0,42	0,42
Прочность в цилиндре, МПа	3,92	2,68	3,18
Водопоглощение за час, %	13,61	13,58	13,60
Водопоглощение керамзитового гравия из растворной части легкобетонной смеси (в долях от массы сухого заполнителя)	-	-	0,089

Для исследований характеристик керамзитобетона при осевом сжатии изготавливали кубы с размером ребра 70 и 150 мм и призмы 70х70х280 и 150х150х600 мм, а при осевом растяжении - цилиндры диаметром 70 мм и высотою 235 мм. Для исследований характеристик цементного камня и раствора при осевом сжатии изготавливали кубы размером ребра 40 мм и призмы 40х40х160 мм, а при осевом растяжении - цилиндры диаметром 40 и 70 мм и высотою соответственно 160 и 235 мм.

Призмы формовали в горизонтальном положении в металлических формах, заполняя их бетонной смесью в два слоя, каждый из которых уплотнялся вначале штыкованием металлическим стержнем, а затем вибрированием на стандартной лабораторной виброплощадке до выделения цементного молока на поверхности бетонной смеси.

Цилиндры формовали в вертикальном положении в разъемных металлических формах с крышками. Формы заполняли бетонной смесью в 3-4 слоя, и каждый слой вначале уплотняли штыкованием металлическим стержнем, а затем на стандартной лабораторной виброплощадке в течение 20…30 с. Последний слой уплотняли с закрытой крышкой до тех пор, пока не начиналось выделение цементного молока из отверстий в крышке. Одновременно с призмами бетонировали кубы.

С учетом результатов работ /54-59/ по исследованию причин возникновения масштабного эффекта при испытании бетонных образцов, в которой показано, что масштабный эффект, в основном, вызывается не изменением размеров образцов, как таковых, а разной степенью уплотнения бетона в образцах разных размеров, при изготовлении образцов во всех случаях добивались одинакового коэффициента уплотнения - 0,98.

Образцы испытывали в старом возрасте, когда прочностные и деформативные показатели легкого бетона практически стабилизируются.

Таблица 2.4.

Составы и характеристики керамзитобетона

	Фактический расход материалов на I м3 бетона.	В/Ц	Объем ная масса сухого бетона, кг/м3	Eb, Па	R, МПа	Rb, МПа	Rb/R
Серия	цемента, кг	песка, кг	керамзита, кг(л)
БН	443	897	284(500)	0,51	1940	19,1	36,9	32,4	0.88
БС	429	766	352(620)	0,50	1833	17,7	33,9	26.5	0,78
БВ	427	629	414(727)	0,49	1760	15,4	33,0	28,4	0,86

Примечание: Образцы испытаны в возрасте 28 суток. Призмы 150х150х600 мм, кубы с ребром 150 мм. Осадка конуса для бетонной смеси составляла. 1...2 см.

Обозначение: БН, БС и БВ - бетон соответственно с низким, средним и высоким содержанием крупного заполнителя; PC - раствор; ЦК - цементный камень.

2.2 Прочность и деформация керамзитобетона при малоцикловом загружении

Часть образцов испытывали при циклическом нагружении. На каждой ступени делали 1 цикл нагружения и разрушения. При этом длительность выдержи нагрузки при верхнем и нижнем уровнях напряжения данной ступени определялось достижением такой формы диаграммы деформирования, когда в пределах точности измерения петля гистерезиса переставала увеличиваться. Такой характер нагружения осуществляли до уровня напряжения, не превышающего верхнюю границу микротрещинообразования.

Результаты испытаний при малоцикловом нагружении исследованных составов сведены в табл.2.13. Сравнение полученных данных с данными табл.П.8 показало, что малоцикловое нагружение при сжатии не оказало влияния на прочность керамзитобетона и раствора (разница между значениями rb не превышала 6%), тогда как прочность цементного камня при малоцикловом нагружении уменьшилась до 20%.

Таблица

Серия	Призменная прочность Rb, МПа	Модуль упругости Eb, ГПа при цикле загружении	Разница, %	Начальный коэффициент Пуссона e при цикле загружении
		первом	последнем		первом	последнем
БН	34,6	21,8	20,6	6	0,20	0,20
БС	35,7	21,4	21,2	1	0,21	0,20
БВ	35,1	19,7	19,0	4	0,21	0,22
РС	50,2	28,7	26,3	8	0,19	0,20
ЦК	85,0	20,5	19,6	4	0,26	0,26

Полученные результаты свидетельствуют о лучшей сопротивляемости керамзитобетонов при малоцикловом нагружении на сжатие и целесообразности их применения в транспортных сооружениях, где конструкция принимает многократную малоцикловую нагрузку. При этом значения коэффициента Пуассона _e практически не изменились и не отличались от полученных при однократном нагружении.

Анализ полученных диаграмм деформирования и сравнение деформаций, полученных на выдержках при разных уровнях нагрузки, показали, что интенсивность неупругого деформирования мало зависела от макроструктуры керамзитобетона и была меньше для керамзитобетона по сравнению с раствором и цементным камнем. Так, модуль упругости Ев керамзитобетона уменьшился к последнему циклу примерно на 4%, а для раствора и цементного камня - соответственно на 8 и 4%.

Выводы по главе II

1. Полученные результаты свидетельствуют о лучшей сопротивляемости керамзитобетонов при малоцикловом нагружении на сжатие и целесообразности их применения в конструкциях транспортных сооружений, где конструкция принимает многократные малоцикловые нагрузки.

Литература

1. Каримов И.А. Узбекистон, миллий истоклол, иктисод, сиёсат, мафкура. 1 том. “Узбекистон нашриёти ”, 1996.

2. Каримов И.А. Биздан озод ва обод Ватан колсин. 2 том. “Узбекистон нашриёти ”, 1996.

3. Каримов И.А. Бунёдкорлик йулидан. 4 том. “Узбекистон нашриёти ”, 1996.

4. Каримов И.А. Баркамол авлод орзуси. “Шарк нашриёти ”, 1999.

5. Каримов И.А. Жа?он молиявий-и?тисодий ин?ирози, Ўзбекистон шароитида уни бартараф этишнинг йўллари ва чоралари / И.А.Каримов. - Т.:Ўзбекистон, 2009. - 56 б.

6. Аскаров Б.А. Маилян Д.Р., Хасанов С.С., Нуретдинов Х.Н. Рекомендации по учету изменения механических свойств бетона от предварительного обжатия. //Госстрой УзССР, Ташкент, 1985. -30 с.

7. Аскаров Б.А., Маилян Д.Р., Хасанов С.С. Изменение показателей механических свойств бетонов от предварительного обжатия при различных климатических условиях. //Изв. вузов, Строительство и архитектура, 1986, №2. -с 10-13.

8. Аскаров Б.А. Новые легкие бетоны и конструкции на их основе. Ташкент: Фан, 1995. -142с.

9. Ашрабов А А., Зайцев Ю.В. Элементы механики разрушения бетона. - Ташкент, Укитувчи, 1981. - 237 с.

10. Ашрабов А.А. Легкий бетон и железобетон для индустриального строительства. -Ташкент: «Мехнат», 1988. - 252с.

11. Ашрабов А.А. База эталонных моделей керамзитобетона Сб. РНТК Ташкент, 1997. с. 112-120.

12. Ашрабов А.А., Раупов Ч.С., Парыкина Т.В. Проведение исследований по разработке конструктивных решений и методов расчета на сейсмостойкость наземных и подземных транспортных сооружений с учетом региональных условий Узбекистана. // тезисы докладов международный конференции «Формирование транспортных коридоров Узбекистана для вхождение республики в мировой рынок». Ташкент -1998. с. 80-82

13. Ашрабов А.А., Раупов Ч.С., Эм А.А. Определение границ микротрещинобразования керамзитобетона комплексом физических методов. Тезисы докл. Международной конф. «Узбекистан - Корея: научное и культурное сотрудничество». Ташкент: 2000. с. 242 - 246.

14. Ашрабов А.Б. Применение керамзитобетона в индустриальном строительстве.-Ташкент:1956. - 170 с.

15. Ашрабов А.А., Раупов Ч.С. Проведение исследований по разработке конструктивных решений и методов расчёта на сейсмостойкость наземных и подземных транспортных сооружений с учётом региональных условий РЊз. //Формирование транспортных коридоров Узбекистана для вхождения республики в мировой рынок. Тезисы. доклада НТК Ташкент, 1998. с. 80-82.

16. Баженов Ю.М., Комар А.Г. Технология бетонных и железобетонных изделии. - М.: Стройиздат, 1984. - 672 -668с.

17. Бакрадзе Д.Д. Исследование длительной прочности легкого бетона. Дисс...канд.техн.наук: - Тбилиси, I980. - 140 с.

18. Бондаренко B.U., Бондаренко С.В. Инженерные методы нелинейной теории железобетона. - М.: 1932. - 235 с.

19. Ваганов А.И. Исследование свойств керамзитобетона. Госстройиздат, М:. 1960. -124 с.

20. Вилков К.И. Конструкционный керамзитобетон при обычных и сложных деформациях. - М.: Стройиэдат, 1984. - 120 с.

21. Борцов О.П., Якубовская Е.Б. О прочностных и деформативных свойствах конструктивного керамзитобетона. //Исследование конструкций из керамзитобетона. Куйбышев, КуйИСИ, 1974, с.45-79.

22. Бужееич Г.А., Корнев Н.А. Керамзитожелезобетон. М., Госстройиздат, 1963. - 87 с.

23. Горчаков Г.И., Марков А.И., Мурадов Э.Г. Прочность керамзитобетона на одноосное сжатие и осевое растяжение по данным о его составе. //Структура, прочность и деформация легкого бетона. /Сб.тр.НИИЖБ. - М., Стройиздат, 1993. c.I2I - I29.

24. Гибшмана М.Е. Мосты и сооружения на дорогах. М., Стройиздат, 1988. I и II часть.

25. Деллос К. П. Керамзитобетон в мостостроении. - М.: Транспорт.1986. - 184 с.

26. Довжик В.Г., Дорф В.А., Петров В.П. Технология высокопрочного керамзитобетона. М.: Стройиздат, 1976. - 136 с.

27. Дон А.И. Исследование прочностных и деформативных свойств керамзитобетона для дорожных и аэродромных покрытий. Дисс,... канд. техн. наук, - М., 1973. - 177 с.

28. Дрозд Я. И. Автодорожные мосты из аглопоритожелезобетона. - М.: Транспорт, 1979. - 142 с. 180

29. Зайцев И.В. Моделирование деформаций и прочности бетона методами механики разрушения. - М., Стройиздат, 1982. - 196 с.

30. Инструкция по изготовлению конструкций и изделий из бетонов на пористых заполнителях. СН 483-76. - М.: Стройиздат, 1977. - 25 с.

31. Исследование рациональных областей применения легких бетонов в конструкциях транспортных сооружений. Отчет/ВНИИ транспортного строительства. - М.: 1977. - 173 с.

32. Каландаров К. Влияние циклических нагружений на работу внецентренно сжатых железобетонных элементов. // Дис. … канд.тех.наук. - Самарканд, 1994 -185 с.

33. Каракулов Ш.С. Исследование и расчет железобетонных сжатых элементов подверженных сложным режимам повторного нагружения. Дисс.,. канд.техн.наук: - Ташкент, 2000. - 213 с.

34. Кондращенко В.И. Автореферат дисс...канд.техн.наук.- М.:1982. -37 с.

35. КМК 2.03.01-96 «Бетонные и железобетонные конструкции». --М.: Стройиздат, 1996. - 79 с.

36. КМК 2.05.03-96 «Мосты и трубы». - М.: Стройиздат, 1996. -199с.

37. Красновский P.O. Особенности измерения деформаций бетона при осевом сжатии и растяжении. //Сб.науч.тр./ВНИИФТРИ. - М., 1983. с.88-95.

38. Корнев Н.А. и др. Проектирование и расчет конструкций из легких бетонов на пористых заполнителях. Материалы Второй Всесоюзной конференции. Минск, 1975, М. Стройиздат, 1978. с. 45-81.

39. Корнев Н.А. и др. Совершенствование методов расчета и проектирования конструкций из бетонов на пористых заполнителях. - Бетон и железобетон, 1976, № 10. с. 19-23.

40. Корнев Н.А. Несущие конструкции из бетонов на пористых заполнителях. Эффективные конструкции из легких бетонов. Тезисы докладов Всесоюзного семинара на ВДНХ. М., НИИЖБ, 1980. с. 81-95.

41. Кулдашев Х. Напряжено -деформированное состояние статически неопределимых железобетонных балок при кратковременных малоцикловых нагрузках. Автореф. Дис. канд.тех.наук. - Киев 1987. -18с.