Геодезический контроль инженерных объектов промышленных предприятий и гражданских комплексов

Проектирование и проведение геодезического контроля технического состояния конструкций сооружений и технологического оборудования промышленных предприятий, гражданских комплексов в процессе строительства и эксплуатации. Мониторинг с применением GPS.

Рубрика Строительство и архитектура
Вид учебное пособие
Язык русский
Дата добавления 13.04.2012
Размер файла 1,5 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Мониторинг деформаций инженерных сооружений (мостов, башен, труб и т. д.) с применением спутниковых технологий становится обычным явлением. В США появились компании, специализирующиеся на работах по мониторингу сооружений (например, Orion Monitoring Systems в г. Солт-Лейк-Сити, штат Юта, Condor Earth Technologies в г. Сонора, штат Калифорния), которые применяют те или иные технологии в зависимости от выбора заказчика. Хотя точность спутникового метода (единицы миллиметров) на небольших расстояниях (до 1 - 2 км) часто уступает классическим методам, главное преимущество GPS мониторинга состоит в его непрерывном характере, что возможно и в реальном масштабе времени, и с пост-обработкой. Это особенно важно, когда альтернативой является ручная съемка, выполняемая с интервалом в год, полгода или ежемесячно. Тот факт, что GPS является очень точным средством, дает непрерывные измерения и не требует частой калибровки, обеспечивает большую степень доверия к фактически полученным деформациям, чем любая другая аппаратура.

Когда проводится долгосрочный и непрерывный GPS мониторинг деформаций сооружений, суточные или сезонные эффекты легко выявляются как фоновый шум в числовых диаграммах, таблицах и графиках, показываемых системой. Истинное движение различается как отступление от этого фонового шума. Однако в некоторых случаях интересующий сигнал может быть замаскирован большими шумовыми значениями. Сезонные эффекты, часто в форме термоэлластической деформации, могут быть удалены методами спектрального анализа.

В зависимости от типа сооружения и беспокойства его владельцев, компании используют множество приемников на исследуемом сооружении, а также множество базовых станций. Множество приемников на намеченном сооружении дают большую уверенность в том, что они точно контролируют его движение. Установка двух или более базовых станций вне сооружения, а затем наблюдение множества базовых линий до намеченного сооружения, как и между базовыми станциями, гарантирует, что движение намеченного сооружения будет выявлено.

Весьма важным считается темп записи данных. Для зданий темп наблюдений должен быть очень высоким (до 20 Герц), но для плотин он может быть намного ниже (5 минут). Высокие частоты лучше подходят для захвата начала динамических деформаций у сооружений типа высоких зданий и мостов с длинным пролетами при их длительном мониторинге, в то время как низкие частоты лучшие подходят для медленно или импульсивно деформирующихся сооружений, типа дамб с земляным заполнением и оползневых явлений (Luccio M. The concrete and the clay: monitoring large structure deformation // GPS World, Vol. 13, No. 8. - 2002. - P. 16. - Англ.).

Мост Цинь Ма в Гонконге (рис. 3.8) известен как самый длинный в мире подвесной мост (длина 1 377 м). Мост несет автомобильную и железную дороги. При разных видах нагрузки мост может испытывать деформации от нескольких сантиметров до нескольких метров. Хотя эти деформации не создают угрозу транспорту, они влияют на целостность конструкции моста. Рядом с Цинь Ма находятся еще два подвесных моста: Тинь Кау (1 177 м) и Кап Шуи Мун (820 м).

Департамент автодорог Особого административного района Гонконга разработал Систему мониторинга ветровой и структурной жизнеспособности (Wind and Structural Health Monitoring System - WASHMS) для этих трех мостов. Смещения конструкций мостов служат эффективным индикатором условий их эксплуатационных качеств. Для выявления критических структурных компонентов используются модели конечных элементов (Finite Element Models - FEM), в которых в качестве основы используются GPS измерения. На мостах установлено 803 сенсора семи различных типов: анемометры, датчики температуры, динамические сенсоры взвешивания в движении, акселерометры, датчики смещения, станции уровенного контроля и струнные шкалы. Инструментальная система наблюдений в реальном времени за конструкциями с помощью GPS состоит из пяти подсистем: самих GPS приемников, систем сбора локальных и глобальных данных, системы компьютеров и оптико-волоконной сети.

Разработка системы мониторинга была начата в 1992 г. В то время авторы проекта отвергли вместе с техникой измерения смещений по инфракрасному излучению и лазером (они требовали постоянно хорошей видимости) и технику GPS, поскольку тогда она не обеспечивала нужный уровень точности. После отмены режима SA с 1 мая 2000 г. точность кинематики в реальном времени повысилась до 10 мм в плане и до 20 мм по высоте. Этот прогресс вместе с таким важным качеством GPS, как независимость от погоды, привел к решению о включении спутниковых измерений в систему мониторинга. Система контроля с помощью кинематики в реальном времени отслеживает движения главных несущих кабелей полотен и опор мостов, что позволяет выводить значения нагрузок, действующих на различные компоненты сооружения, а также работать совместно с другими системами мониторинга. Нормальные значения деформаций для наибольшего из мостов составляют 65 см по высоте и 25 см в поперечном направлении.

Сеть GPS приемников включает две базовые станции и 27 (14 + 7 + 6) приемников, жестко установленных на различных точках конструкций трех мостов. Приемники двухчастотные, 24-канальные, темп сбора (частота фиксаций) данных - 10 Герц (10 раз в секунду), время латенции положения подвижной антенны - 0.03 с. Обработка всей информации системы занимает 2 с (Kai-yuen Wong, King-leung Man and Wai-yee Chan. Monitoring Hong Kong's bridges // GPS World, Vol. 12, No. 7, 2001. - P. 10 - 17. - Англ.).

3.3.3.2 Мониторинг положений объектов

Использование GPS для мониторинга объектов обычно связывают с контролем транспортных средств в режиме реального времени. Метод применяется в диспетчерских службах автопарков, инкассаторных службах и т. п. Пока действовал режим выборочной доступности GPS (Selective Availability, SA), для достижения необходимой точности определения местоположения применялся инверсный локальный или широкозонный дифференциальный метод (LDGPS, WADGPS) [25]. В инверсном режиме результаты измерений мобильного приемника, установленного на транспортном средстве, посылаются через радиомодем на базовую станцию, где производятся вычисление положения и контроль. После отмены режима SA те преимущества в точности, которые давал дифференциальный метод, оказались излишними, поскольку теперь точность определения положения абсолютным методом стала около 15 м при вероятности 95%, а этого вполне достаточно для указания положения транспортного средства.

GPS мониторинг в биологии. Итальянские биологи, изучавшие популяцию морских львов на Фолклендских островах, использовали GPS для контроля перемещений животных. В условиях сложной погоды (сильный ветер, дождь и снег), когда применение фото- или телевизионной съемки невозможно, они отслеживали перемещения животных, обитающих на длинных пляжах, и изучали структуру стад, используя 10-канальные дифференциальные С/А-кодовые приемники (Galimberti F., Sanvito S. A very spatial relationship // GPS World, V. 10, No 7, July 1999. - P. 22 - 26, 28, 30. - Англ.).

В военном деле GPS технологии также послужили основой для разработки новых видов вооружений и систем управления оружием. С увеличивающейся миниатюризацией и усовершенствованием GPS приемников, все меньшие и меньшие боеприпасы становятся кандидатами на управление в полете, стирая грани между снарядами, большими и малыми ракетами. Замена лазерных систем наведения на GPS дает экономию средств, независимость от погоды, хотя и не имеет полной защиты от радиопомех (Luccio M. Guiding weapons, finding soldiers // GPS World, Vol. 13, No. 8, 2002. - P. 30 - 32. - Англ.).

Система контроля положений механизмов в горнодобывающей промышленности с использованием DGPS

Сегодня многие открытые разрезы и карьеры используют в повседневных операциях технологии, основанные на определении GPS положений, для съемок, оконтуривания рудных тел, диспетчерской службы и отслеживания машин, точного позиционирования бурового оборудования, помощи в реальном времени бульдозеристам для контроля уклона. Для выемки породы используются мощные механизмы и машины. Грузовики-самосвалы Caterpillar грузоподъемностью до 360 тонн (рис. 3.9) имеют плохой обзор из кабины. Радиус «слепой» зоны вокруг самосвала равен 12 м, некоторые близкие области вообще недоступны обзору. Это приводит к авариям, несчастным случаям, материальным и людским потерям, порой со смертельным исходом.

Для предупреждения этих аварий ученые из Исследовательской лаборатории Spokane Национального института профессиональной безопасности и здоровья (NIIOSH, США) в кооперации с крупными производителями GPS аппаратуры разработали систему предупреждения близкой опасности для медного рудника Фелпс Додж Майн в Моренси, шт. Аризона (США) (Phelps Dodge Mine).

Система состоит из GPS приемников, работающих в дифференциальном режиме и устанавливаемых на всем оборудовании с ограниченным обзором, на всех малых средствах передвижения, работающих в карьере, и на всех пеших работниках. Положения всех движущихся объектов должны определяться и обновляться в реальном времени, и эта информация должна передаваться на все ближайшие механизмы и оборудование, чтобы их операторы получали представление обо всех других ближайших средствах и работниках. В дополнение к этому в базе данных хранится информация обо всех потенциальных препятствиях, таких, как здания, столбы, точки разгрузки и т. п. Для обеспечения визуального и звукового предупреждения требуется интерфейс тревоги, когда другой работник, машина или препятствие появляются в опасной зоне движущегося объекта.

Преимущества, которые дает использование GPS:

- сделанный под заказчика интерфейс и конкретные опасные зоны;

- снижение до нуля возможности появления ложной тревоги;

- возможность использования существующей инфраструктуры GPS на многих рудниках;

- возможность точного определения положений объектов системы и их отслеживание.

Прототип системы был продемонстрирован в апреле 2002 г. В нем использовались готовые компоненты:

- миникомпьютеры с прочными корпусами, применяемые в диспетчерских и контрольных системах для сбора, обработки и передачи данных, обеспечения видеообзора, а также для запуска программы PWS (Proximity Warning System - Система предупреждения близкой опасности);

- в качестве базовой станции использовался либо радиомаяк береговой охраны, либо специальный двухчастотный GPS приемник;

- на подвижных средствах были установлены 8-канальные одночастотные дифференциальные GPS приемники с внешними антеннами;

- для связи между миникомпьютерами и приемниками использовались радиосетевая карта PC MCIA и радиосвязь на частоте 900 МГц, применяемая в системах для сельского хозяйства и рудников.

На экранах компьютеров (рис. 3.10), устанавливаемых на каждом движущемся средстве, отображаются все другие механизмы, пешие работники, опасные места и препятствия, и, кроме того, когда в опасной близости появляется объект, представляющий угрозу, или которому угрожает машина, программа PWS меняет цвет опасного объекта на экране и подает звуковой сигнал. Размеры зоны опасности были подобраны в зависимости от размеров слепой зоны у мобильного средства.

Эффективность мониторинговой системы зависит не только от точности определения координат (достаточная точность определена в 2 м), но и от времени ожидания сигнала (установлено, что задержка не должна превышать 0.05 с). Испытания показали, что для полной безопасности одной системы, работающей по сигналам GPS, недостаточно. Из-за возможного уменьшения числа спутников и ухудшения их геометрии необходимо иметь дополнительные средства сигнализации или позиционирования (Ruff T.M., Holden T.P. Mine eyes: Proximity alert for monster trucks // GPS World, July 2002, V. 13, No 7. - P. 16 - 22. - Англ.).

Система мониторинга портовых кранов с точностью сантиметрового уровня определения координат и поэтому с меньшей латенцией, потребовавшей разработки специального программного обеспечения для определения в реальном времени векторов базовых линий, была разработана в Южной Корее при помощи ученых из Университета Нового Брунсвика (г. Фредериктон, Канада).

В международном терминальном порте Куанянь (Корея) разгрузка контейнеров с морских судов производится передвигающимися по рельсам причальными кранами, а перемещение контейнеров по терминалу и их складирование производится гигантскими кранами на резиновых шинах (рис. 3.11, 3.12, 3.13).

Движением этих кранов управляет система контроля, состоящая из системы предупреждения раскачивания, которая помогает операторам тщательно позиционировать захваты кранов, системы определения положения, используемой для идентификации и перекрестного контроля положений загружаемых и разгружаемых контейнеров, и системы автоматического управления, которая удерживает колеса кранов, движущихся вдоль направляющей линии, отмеченной краской или электрическим направляющим проводом, и предохраняет их от столкновений с контейнерами или другими кранами на тесной площадке. С этой целью система управления должна постоянно распознавать линию маркировки и вычислять соответствующие отклонения передних и задних колес крана. Наиболее эффективный и надежный способ для выполнения этого - использование GPS кинематики в реальном времени.

В системе автоматического управления кранами центральной частью является программируемый логический контроллер, состоящий из группы электронных приборов и оборудования. В процессе работы контроллер непрерывно отслеживает состояние крана через сигналы от приборов ввода. Основываясь на логике, заложенной в программе, контроллер определяет, какие действия должны выполнить выходные приборы. В системе автоматического управления краном вычисляемые отклонения передних и задних колес поступают на контроллер, чтобы он мог выравнивать скорость передних и задних колес для удержания крана в нужном положении на координатной линии. Операторы поворачивают колеса крана только для того, чтобы изменять направление движения на 90 и только тогда, когда кран находится в стационарном состоянии на специальной поворотной площадке с малым трением.

Ранее для идентификации маркирующей линии использовалось несколько методов, таких, как цепь индуктивности, импульсные приемо-передатчики, приборы с двухзарядными камерами. Эти методы в различной степени зависят от окружающей среды, но их основной недостаток состоял в том, что они требовали непрерывного ухода за маркирующими линиями, обеспечивающими непрерывность работы системы автоматического управления. В методе, основанном на GPS, автоматическая система контроля управления не зависит от окружающих факторов и использует технологию, основанную на электронной карте с виртуальными линиями и GPS приемником для точного определения положения кранов на карте. Система контроля сравнивает положение крана, полученное GPS приемником, с виртуальными линиями и соответственно управляет краном. Эта система управления состоит из трех главных компонент: GPS аппаратуры (двухчастотные приемники NCT2000D фирмы NavCom с антеннами), процессоров для обработки в режиме реального времени (компьютеры с индустриальной панелью и программным обеспечением для RTK) и локальной площадной радиосети (LAN) на частоте 2.4 Ггц, состоящей из базового блока, точек доступа и станционных адаптеров. Она включает один блок GPS аппаратуры для базовой станции и по два комплекта GPS аппаратуры на каждом кране.

Полностью действующая и безопасная система автоматического управления кранами RTGC потребовала разработки специального программного обеспечения для RTK с высокими уровнями точности, целостности, непрерывности, доступности и вычислительной эффективности. Такая вычислительная программа была разработана группой исследователей из Университета Нового Брунсвика (Канада). Программа обеспечивает определение положения в реальном времени с темпом обновления решения 10 Гц при точности в плане лучше, чем 2 см с вероятностью 100%. Совокупная задержка системы при учете всех факторов составляет не более 60 мс.

Описанная система контроля механизмов в реальном времени была продемонстрирована в мае 2002 г., показав при этом замечательные результаты. Своими уникальными возможностями она, прежде всего, обязана программному обеспечению (Kim Donghyun, Langley R.B., Seungnam Kim. Shipyard Giants: High precision crane guidance / GPS World, V. 13, N 9. - 2002. - P. 28, 30, 32 - 34. - Англ.).

Применение GPS для телевидения продемонстрировала частная компания Sportvision (г. Нью-Йорк, США), которая разрабатывает технологии телевизионных съемок для Интернета, спортивного телевидения и новых платформ средств информации. Среди ее самых современных новшеств - система RaceFX, которая включает GPS и другие технологии, чтобы отслеживать и показывать в реальном масштабе времени автомобильные гонки. Для этого в системе RaceFX используются компактные, быстродействующие GPS приемники, обеспечивающие определение положений гоночных машин. Вместе с другими входными данными система производит графические эффекты, соответствующие текущему виду камеры гоночной машины, непосредственно связывая положение транспортного средства в реальном масштабе времени с изображениями в телепередаче. Выполнение этого требует точной информации о положении выбранного автомобиля.

Такое направление работы системы RaceFX определило набор сложных требований к ее разработчикам. Точные положения транспортного средства необходимо было получать и передавать в условиях высоко динамических действий гоночных состояний, в которых сигналы спутников GPS часто блокируются или искажаются многопутностью. Полученные положения тогда должны интерполироваться и связываться с изображениями на экране транспортных средств и связанной с ними графикой в реальном масштабе времени.

Компания применила дифференциальный метод GPS по псевдодальностям и фазе, в котором обеспечивается точность в 50 см (1 sigma). Телеметрическая система передавала дифференциальные поправки от базовых станций GPS до гоночных машин с частотой 0.5 Гц, а информацию от машин к видеоподсистеме - с частотой 5 Гц (Milnes K., Ford T. Real-Time GPS FX. On-Screen Positioning of Racecars // GPS World, Vol. 12, No. 9, 2001. - P. 12 - 16. - Англ.).

Из приведенных примеров видно, что эффективное применение спутниковой технологии нередко требует разработки специального программного обеспечения. Особенно это становится очевидным при использовании GPS для управления механизмами.

В работе (Bevly D.M., Parkinson B. Carrier-phase differential GPS for control of a tractor towed implement // ION GPS 2000, Book of Abstracts, September 19 - 22, 2000. - Salt Palace Convention Center, Salt Lake City, Utah. - Англ.) сообщается о разработке Станфордского университета США по использованию GPS измерений для управления трактором, буксирующим сельскохозяйственное орудие. Трактор перемещается по кривым траекториям, склонам, или контурам, где положения орудия и трактора могут отличаться. Дополнительно некоторые тяжелые орудия будут «тянуть» на одну сторону, создавая смещение в положении. Было принято решение управлять действительным положением орудия, а не положением трактора в этих различных обстоятельствах. Разработана простая аналитическая модель для объединения управления комбинацией трактора и орудия, подтвержденная экспериментальными данными с использованием дифференциального метода GPS позиционирования по фазе несущей на тракторе, а также на орудии. Затем был разработан контроллер и применен на экспериментальной системе, чтобы управлять положением орудия на заданном пути вдоль поля. Экспериментальные данные показывают возможности по управлению положением орудия в пределах 10 см от проектного пути. Позднее надежность этой разработки была значительно повышена путем дополнения инерциальной системы.

Подобная разработка этого же университета для управления автоматизированными катками для подготовки снега на горнолыжных курортах Западной Европы описывается в работе (Opshaug G.R., Enge P. Robotic snow cat // ION GPS 2000, Book of Abstracts, September 19 - 22, 2000. - Salt Palace Convention Center, Salt Lake City, Utah. - Англ.). Уход за снегом всегда выполняется вечером или ночью, когда трассы свободны от лыжников. Автоматизированные (робототехнические) катки для снега имеют большое будущее, поскольку сокращают текущие эксплуатационные расходы на оплату работы операторов. Кроме того, автоматизированное транспортное средство можно более охотно использовать в лавиноопасной области. С точки зрения изготовителя, автономный снеговой каток не имеет никакой потребности в кабине оператора. Удаление кабины экономит вес и делает каток более низким и устойчивым. Были проведены испытания GPS автопилота для катка снега Bombardier MP Plus. Полные ошибки системы лежат в диапазоне 10 см.

3.3.3.3 Мониторинг объектов при объединении с другими средствами позиционирования

При всей своей привлекательности GPS технологии имеют ряд недостатков, которые ограничивают их применение в задачах мониторинга. Прежде всего, это падение точности из-за уменьшения числа спутников или из-за их неблагоприятной геометрии. Уменьшение количества доступных спутников чаще всего происходит из-за блокирования сигналов различными препятствиями. В некоторых случаях может происходить потеря захвата из-за ионосферных возмущений. Если число наблюдаемых спутников становится равным трем или меньше, то определение координат становится невозможным. Это выражается в увеличении различных геометрических факторов DOP. Для мониторинга объектов с низкой динамикой, когда наблюдения ведутся статическим методом сеансами в несколько часов или суток, кратковременное ухудшение геометрии не будет приводить к резкому ухудшению качества наблюдений [25]. Однако при коротких сеансах или при наблюдении кинематическим методом возможно получение резких искажений в характере движения наблюдаемых объектов.

Другой недостаток GPS измерений заключается в том, что на малых расстояниях (менее 1 км) точность спутниковых измерений оказывается недостаточной. По этой причине многие авторы указывают, что GPS не является миллиметровым средством измерения расстояний.

Улучшение геометрии может быть достигнуто за счет увеличения числа спутников, что можно сделать, объединив в одном приемнике возможности наблюдений спутников GPS и ГЛОНАСС. Двухсистемные навигационные приемники выпускаются рядом российских изготовителей. Геодезические двухсистемные приемники выпускает фирма Javad (США).

Объединение спутниковой аппаратуры с инерциальной аппаратурой (гироскопами) дает возможность поддерживать позиционирование в тех ситуациях, когда сигналы спутников становятся недоступными, или падает качество геометрии. Инерциальная навигационная аппаратура непрерывно измеряет три взаимно ортогональных компоненты ускорения, производит численное интегрирование этих ускорений, чтобы получать мгновенные скорости, а затем интегрирует полученные скорости, чтобы получить текущее положение судна. Инерциальные системы обладают рядом преимуществ. Они имеют малый размер, могут выдавать результаты измерений в высоком темпе, переносят тяжелые условия эксплуатации. Недостатком их является быстрое возрастание ошибок со временем.

Объединение GPS приемника и гироскопа дает ряд преимуществ. Прежде всего, это большая надежность, улучшение точности определения местоположения, возможность для работы в более трудных условиях. Инерциальная система помогает спутниковой системе обеспечивать точные начальные оценки положения и скорости, уменьшая время, необходимое для захвата сигналов, идущих от спутников. Если сигналы нескольких спутников пропадают по какой-либо причине, то инерциальная система позволяет быстро и эффективно выполнять захват сигналов. Непрерывные измерения скорости, даваемые инерциальной системой, помогают GPS приемнику быстро оценить величину доплеровского сдвига сигнала, чтобы можно было быстро сузить ширину полосы пропускания сигнала для его цепей слежения. Это улучшает динамику операций объединенной системы и повышает невосприимчивость к помехам.

Другой способ усиления возможностей GPS наблюдений - это их объединение с псевдолитами (псевдо-спутниками), являющимися передатчиками, установленными на Земле в точках с известными координатами. Они передают сигналы, похожие на те, что транслируют спутники GPS. Псевдолиты могут значительно повышать точность позиционирования, особенно по высоте. Для приема сигналов псевдолитов должен использоваться специальный GPS приемник с соответствующими модулями электроники и программного обеспечения. Псевдолиты допускают позиционирование по коду (аналогия с абсолютным методом GPS), по коду и фазе дифференциальным методом и по фазе несущей волны относительным методом. В последнем случае возможно достижение точности сантиметрового уровня (Cobb S., O'Connor M. Pseudolites: enhancing GPS with ground-based transmitters // GPS World, Vol. 9, No. 3, 1998. - P. 55 - 60. - Англ.).

Объединение спутниковой и инерциальной аппаратуры для целей мониторинга является распространенным явлением, о чем свидетельствуют частые публикации на страницах журналов «Navigation», «GPS World», «GPS Solutions».

Фирма Honeywell Sensor and Guidance Products сообщает о разработке объединенной навигационной системы, включающей кинематический GPS приемник, работающий в реальном масштабе времени и обеспечивающий точность 2 см, и шестиосную инерциальную измерительную систему. Назначение этой системы - автономная навигация наземного транспортного средства, руководство и управление (Schipper B., Soehren W., Mueller C.E. High performance, low cost commercial INS/GPS design // ION GPS 2000, Book of Abstracts, September 19 - 22, 2000. - Salt Palace Convention Center, Salt Lake City, Utah. - Англ.).

Калифорнийский университет (г. Риверсайд, США) представляет результаты использования и экспериментов с одночастотной в реальном масштабе времени, дифференциальной GPS (DGPS), дополненной дешевой инерционной навигационной системой (INS). Используются несколько оригинальных алгоритмов, типа фильтра Калмана с пятнадцатью состояниями, фаза, сглаженная кодом и доплеровские поправки, чтобы осуществить DGPS/INS. В инерциальной системе используются недорогие монолитные гироскопы, работающие с частотой 150 Гц и объединенные с одночастотными дифференциальными фазами GPS, сглаженные кодом, и доплеровские измерения через дополнительный фильтр в 1 Гц.

В реальном масштабе времени оценки состояния (положение, скорость и ориентировка) с частотой 150 Гц достигают дециметровой точности в положении и сантиметровой точности в скорости. Из-за ее дешевизны, работы в реальном масштабе времени и высокой частоты съема данных такие навигационные системы имеют много прикладных возможностей (например, авиация, автоматическая горная промышленность, сельское хозяйство, землечерпательные работы, управление автомобилем или другим транспортным средством и т. д.) (Yang Y. Low-cost single frequency DGPS aided INS for vehicle control // Proc. of ION GPS-99, 12-th Int. Tech. Meet. of the Satellite Division of the Inst. of Navigation, Nashville, Tennessee, Sept. 14-17. - 1999. - P. 1419 - 1427. - Англ.).

Многочастотные псевдолиты для мгновенного разрешения неоднозначности фазы несущей созданы для работы в карьерах IntegriNautics Corporation (США). Известно, что обычное позиционирование по GPS в карьерах значительно ухудшается, поскольку они становятся глубокими, а крутые стены блокируют сигналы спутников. В результате происходит потеря захвата сигналов, которая значительно подвергает опасности действия в горной промышленности. Создана система из 4-частотных псевдолитов, позволяющая разрешать неоднозначности фазы за одну эпоху наблюдений (Zimmerman K.R., Melton W.C., Lawrence D.G., Cohen C.E. Multi-frequency pseudolites for instantaneous carrier ambiguity resolution // Proc. of ION GPS-99, 12-th Int. Tech. Meet. of the Satellite Division of the Inst. of Navigation, Nashville, Tennessee, Sept. 14-17. - 1999. - P. 1419 - 1427. - Англ.).

Следующий пример относится к мониторингу отдельного пешехода. В геодезической лаборатории Швейцарского федерального института технологии разработан модуль навигации пешехода (Pedestrian Navigation Module, PNM), который может работать в закрытом помещении или на тротуарах, затененных высокими зданиями. PNM состоит из быстродействующего коммерческого GPS приемника, цифрового магнитного компаса со встроенными алгоритмами навигации и барометра-высотомера. Последняя версия модуля также содержит гироскоп для навигации внутри помещений и для улучшенной надежности в магнитно возмущенных областях. Масса прибора 150 г. Назначение - навигация для слепых, для чего имеется интерфейс с модулем Брайля. Возможна также выдача сообщений голосом. Другая область применения - координирование спасательных групп или индивидуумов при спасательных работах, когда необходимо знать положения каждого члена команды. Прибор обеспечивает точность порядка 10 м (Ladetto Q., Merminod B. In step with INS: navigation for the blind, tracking emergency crews // GPS World, Vol. 13, No. 10, 2002. - P. 30 - 38. - Англ.).

Значительно более высокая точность при объединении GPS аппаратуры и инерциальной системы была достигнута в Дорожном центре Сибирского государственного университета путей сообщения (СГУПС, г. Новосибирск). Здесь для мониторинга железнодорожного пути создан аппаратно-программный комплекс (АПК), в котором спутниковая аппаратура дополнена прецизионной инерциальной системой. Недостатком инерциальной аппаратуры является нелинейное смещение нуль-пункта. Так, для курса креноуказателя (ККУ) смещение доходит до 6' за час. На малых расстояниях смещения нуль-пункта практически не влияют.

Однако на больших расстояниях уход становится недопустимым, и инерциальной системе требуется калибровка, которую с успехом выполняет спутниковая система из пары двухчастотных GPS приемников, работающих в режиме кинематики. Один из приемников устанавливается на платформе, несущей гироскоп ККУ, другой приемник располагается на опорной точке, удаление которой может достигать 10 - 15 км. Работа GPS приемников и гироскопической системы синхронизируется. Съем координат с ККУ производится через каждые 2 см пути. Геометрические параметры пути определяются с точностью 1 - 2 мм, а координаты оси железнодорожного пути определяются с точностью 5 - 10 мм, что превышает точность обычного кинематического позиционирования двухчастотной аппаратурой. Высокая точность определения координат достигается за счет совместной обработки координат, полученных спутниковым приемником и гироскопической системой, которые имеют различную частотную составляющую изменения погрешности.

Созданные приборы на базе этого способа могут применяться для съемки станций, горок, паспортизации, при калибровке вагонов-путеизмерителей, при проведении проектно-изыскательских работ под капитальный ремонт, на капитальном ремонте, при создании реперной сети, при диагностике пучинообразования. АПК внедряется по всей сети железных дорог России. Опыт работы с АПК показал, что необходимо иметь несколько модификаций, предназначенных для проектировщиков, мастеров пути, ремонтников пути (Щербаков, В.В. Координатный способ диагностики железнодорожного пути // Современные проблемы геодезии и оптики: Сб. материалов LIII междунар. научно-техн. конф., посвящ. 70-летию СГГА, 11-21 марта 2003 г. Ч. III / В.В. Щербаков, К.М. Антонович, В.Д. Овчаров. - Новосибирск: СГГА, 2003. - С. 180 - 182.).

В последнее время большой интерес проявляется в отношении применения псевдолитов для навигации роботов и других механизмов в помещениях, куда сигналы GPS не доходят (так называемая «внутренняя навигация» - indoor navigation) (Agnew W.G. Future drivers: autonomy, intelligence in robot competition // GPS World, V. 13, No. 11, November, 2002. - P. 28, 30, 32, 34, 36. - Англ.).

В 1999 г. лаборатория GPS Сеульского Национального Университета разработала систему внутренней навигации установки сантиметровой точности, используя асинхронные псевдолиты. Система была расширена в последующем году, чтобы включить восстановление потерь счета циклов фазы несущей и функции автоматического разрешения неоднозначности фазы. При использовании этой системы в качестве датчика положения и ориентации лаборатория создала систему контроля автомобилей (судов и других средств передвижения) и получила ошибки положения в 1 - 2 сантиметра. Эти результаты доказали, что при использовании псевдолитов возможна навигация внутри помещений (большая фабрика, луна-парк) или там, где GPS сигналы блокированы (Changdon Kee).

Известны технологии объединения GPS с другими системами мониторинга, например, микроволновыми системами дистанционного зондирования (типа синтезированного апертурного радара SAR), микроволновыми и лазерными альтиметрами и др. Одним из примеров такого рода работ являются исследования Гренландского ледяного щита, проводимые Национальной съемкой и Кадастром Дании совместно с Университетом Копенгагена, Техническим университетом Дании, Датским центром дистанционного зондирования и Лабораторией реактивного движения США (Nielsen C.S. Polar positioning Tracking Greenlands Ice Sheet /GPS World, July 1999, V. 10, No 7. P. 42 - 44, 46, 48, 50. - Англ.).

3.4 Применение GPS в службах, основанных на определении положения

В последнее время в США, Европе, Австралии, Южной Азии появились службы, основанные на определении положения - Location-based services (LBS). Появились LBS-услуги в Москве. Эти службы обеспечивают пользователей специфичной, целенаправленной информацией, основанной на местоположении каждого определенного пользователя в любое время. В случае запросов в чрезвычайных ситуациях очевидно, что, если респонденты имеют информацию относительно местоположения людей, делающих запрос, то время ответа может быть уменьшено. Следовательно, безопасность и сохранность - важные соображения (факторы) для «мобильного общества».

Второй тип применения - это информация о том, что имеется поблизости от мобильного устройства или от местоположения пользователя, и что разыскивается. Требуемая информация может быть связана с такими точками интереса, как больницы, рестораны, автостоянки и так далее. Такое обслуживание может обеспечивать информацию относительно интересующей пользователя точки или маршрута сопровождения, чтобы найти этот объект. Например, в случае вызова аварийной службы на место поломки газопровода, работник должен войти в область аварии и быстро найти местоположение нарушенной трубы, информацию о хозяевах близлежащих владений и т. д. Мобильное устройство с возможностью позиционирования может использоваться для того, чтобы сделать запрос в базу данных ГИС о задвижках, которые позволили бы изолировать поставку газа в соответствующее место.

Служба LBS, представляющая собой систему беспроволочной связи, состоит из трех главных компонентов: мобильных центров переключения (MSC) или оборудования центральной обработки, базовых станций и телефонных трубок пользователей. MSC отвечает за взаимодействие с большим числом базовых станций, управление обработкой запроса и составление счетов (рис. 3.14). Они используют некоторые базы данных, типа Home Location Register (Регистр Местоположений Домов, HLR) и Visiting Location Register (Регистр Местоположений Посещений, VLR). Базовые станции являются «линиями связи» между MSC и телефонными трубками. Базовая станция управляет сотовой ячейкой в пределах беспроволочной телефонной сети, содержащей много мобильных телефонных трубок. Базовая станция типично включает блок управления, радиооборудование базовой станции и антенну. Мобильные телефонные трубки могут быть сотовыми телефонами или малыми ручными вычислительными устройствами, известными как Персональные Цифровые Ассистенты (PDA). В России их называют КПК - командными персональными компьютерами. Мобильная телефонная трубка состоит из блока контроля, интерфейса, приемопередатчика и антенной системы.

Рис. 3.14 Элементы службы, основанной на определении местоположений (LBS)

- мобильный телефон;

- AGPS - Assisted GPS - система GPS, которой оказывается помощь;

- BS - Base Station - базовая станция, определяющая приближенное положение (Approximate location);

- Mobile Network - мобильная Сеть;

- Service Gateway - служба доступа;

- GMLC - Gateway Mobile Location Center - центр доступа к мобильному позиционированию;

- SMS - Short Message Service - служба коротких сообщений;

- GPRC - General Packet Radio System - система общей пакетной радиосвязи;

- Wireless Internet - беспроволочный (радио) Интернет;

- WML - Wireless Markup Language - язык для беспроволочных (радио) указаний;

- HTML - Hyper Text Markup Language - гипертекстовый язык указаний;

- Application Server - сервер приложений;

- Spatial Database - пространственная база данных;

- API - Application Program Interface - интерфейс программных приложений;

- Billing Server - сервер для составления счетов.

Когда пользователь (вызывающая сторона) делает запрос со своего сотового телефона, вызываемая базовая станция принимает запрос и передает его запрашиваемому MSC. Вызванный MSC обрабатывает запрос, устанавливает профиль запроса от базы данных и делает соответствующую информацию доступной MSC. Вызывающая сторона получает запрос через вызванную базовую станцию. Связь между MSC выполняется через установленную телефонную систему.

Наиболее общий способ для мобильного позиционирования без использования GPS решения - по сотовой ячейке начала, по времени прибытия (сигнала), по углу прибытия (сигнала) и улучшенной разности наблюденного времени. Все методы используют беспроволочную телекоммуникационную систему непосредственно. Метод Cell of Origin (COO) - наиболее прямое решение и использует информацию об идентификации ячейки в пределах мобильный телефонной сети, чтобы идентифицировать приближенное местоположение абонента. Однако, этот метод часто не очень полезен из-за низкой точности позиционирования.

Метод Time of Arrival (по времени прибытия, TOA) обычно использует сетевое решение по определению положения мобильных абонентов. Здесь для вычисления местоположения устройства используется различие во времени прибытия сигнала от мобильного устройства пользователя до, по крайней мере, трех базовых станций. Метод Angle of Arrival (по углу прибытия, AOA) определяет местоположение мобильного устройства по углу, под которым сигналы, переданные от этого устройства, достигают базовых станций.

В методе улучшенной наблюдаемой разности во времени (Enhanced Observed Time Difference, E-OTD) местоположение мобильного устройства определяется по положениям приемников, которые географически распределены на обширной площади. Это так называемые Блоки Измерения Местоположения (Location Measurement Units, LMU), каждый из них имеет точные часы (источник точного времени). Когда это возможно для E-OTD (позволяет программное обеспечение), мобильные устройства и LMU принимают сигналы, по крайней мере, от трех базовых станций, по которым вычисляется разность во времени прибытия сигнала от каждой базовой станции основы на телефонную трубку и в LMU. Оцененное местоположение телефонной трубки рассчитывается по методу различия во времени через гиперболическую засечку. Метод E-OTD предлагает уровень точности от 50 до 125 м.

Вторая группа методов определения положения абонентов основана на использовании спутниковой радионавигационной системы GPS. С ее помощью можно достигать сравнительно высокой точности, когда эксплуатационные условия благоприятны. В случае позиционирования вне помещений, когда сигналы от созвездия спутников GPS не блокируются препятствиями, гарантируется субдециметровая точность планового положения (<10 m). GPS - относительно зрелая технология, и современные аппаратные средства (приемники) становятся все меньше, легче, дешевле и потребляют меньше энергии, чем оборудование более ранних поколений.

GPS, однако, имеет некоторые серьезные ограничения из-за сильного ослабления спутниковых сигналов зданиями, листвой и т. д. Поэтому GPS работает плохо (или вообще не работает) в условиях тесных городских улиц или внутри зданий. В то же время, это часто те самые области, где спрос на услуги, основанные на местоположении, самый высокий. Для преодоления этих неудобств появились технологии позиционирования, называемые Assisted-GPS или A-GPS, то есть GPS, для работы которой оказывается некоторая помощь.

Assisted GPS (A-GPS) относят к методу GPS позиционирования, когда имеются вспомогательные данные, обеспечиваемые специальной GPS серверной или базовой станцией мобильной телефонной сети. A-GPS позволяет GPS позиционирование даже в городских условиях и внутри помещений, где сигнал слишком слаб для приема стандартной процедурой отслеживания в приемнике. Например, полученная методом COO информация о приближенном местоположении телефонной трубки, снабженной GPS, помогает прослеживанию спутниковых сигналов, а данные эфемерид, переданные на мобильный прибор от GPS приемника базовой станции, могут разрешать быстрое вычисление положения даже при так называемом холодном старте.

4. Программа дисциплины "прикладная геодезия"

для направления подготовки дипломированного специалиста 650300 - «Геодезия» (специальность 300100 - «Прикладная геодезия»)

Цели и задачи дисциплины

Прикладная геодезия является основной профилирующей дисциплиной, преподаваемой в Сибирской государственной геодезической академии по направлению подготовки специалиста 650300 «Геодезия».

Целью дисциплины является изучение теории, общих принципов, методов и технологий инженерно-геодезических работ при изысканиях, проектировании, возведении и эксплуатации сооружений и технологического оборудования.

К основным задачам прикладной геодезии относятся научно-техническое обоснование схем и программ оптимальных геодезических построений, а также выбор и разработка наиболее эффективных методов и средств измерений, обеспечивающих проведение с заданной точностью геодезических работ для изысканий, выноса в натуру, выверки и контроля деформаций оснований и сооружений.

Изучение теоретических вопросов в различных разделах прикладной геодезии сопровождается выполнением практических и лабораторных работ и учебных практик, где большое место отводится как работе с геодезическими приборами, так и инженерным работам при проектировании геодезических сетей и оценке точности методов производства инженерно-геодезических работ.

Основы прикладной геодезии изучаются на 3 и 4 курсах.

На 3 курсе изучаются принципы и особенности инженерно-геодезических работ, а также разделы, связанные с изысканиями, проектированием и выносом в натуру объектов промышленных предприятий и гражданских комплексов.

На 4 курсе изучаются разделы, связанные с геодезическим обеспечением строительно-монтажных работ и контролем деформаций технических объектов. Завершающим этапом подготовки является написание курсовой работы.

Для углубленной подготовки инженеров-геодезистов на 5 курсе изучаются особенности технологий геодезических работ в отдельных отраслях народного хозяйства - строительстве транспортных, гидротехнических, подземных, прецизионных и других объектов.

Содержание разделов дисциплины

1. Геодезические разбивочные работы

1.1. Теория разбивочных работ. Геометрическая основа сооружений. Принципы разбивочных работ. Элементы разбивочных работ: построение в натуре проектных углов, линий, высот, уклонов.

Основные способы разбивочных работ; их теория и точность: способы угловой и линейных засечек, полярных координат, проектного полигона и замкнутого треугольника, створной и створно-линейной засечек, бокового нивелирования.

Основные источники ошибок при разбивочных работах. Выбор оптимального способа при вынесении в натуру проектных точек. Оптимизация разбивочных работ. Оценка точности разбивочных работ.

1.2. Технология разбивки сооружений. Геодезическая подготовка проекта: аналитический расчет, составление разбивочных чертежей, проекта производства геодезических работ (ППГР).

Вынесение в натуру главных и основных осей сооружений. Закрепление осей. Контрольные измерения. Составление исполнительной документации.

Детальная разбивка осей. Построение обноски и закрепление детальных осей. Геодезическое обеспечение геометрических форм и размеров элементов сооружений в процессе возведения.

2. Инженерно-геодезические опорные сети

2.1. Плановые сети. Назначение и виды сетей, особенности построения. Ступени развития сетей. Принципы проектирования и расчета точности плановых сетей. Особенности уравнивания многоступенчатых построений.

Система координат в инженерно-геодезических работах. Переход от общегосударственной системы к частной (строительной). Выбор поверхности относимости. Учет редукционных поправок при использовании государственной основы. Влияние на угловые измерения в горных районах уклонений отвесных линий.

Специальная триангуляция. Типовые схемы сетей. Способы оценки точности проектов. Расчет требуемой точности угловых и линейных измерений. Особенности угловых и линейных измерений, пути ослабления влияния атмосферы. Закрепление пунктов на застроенной территории.

Инженерная полигонометрия. Схемы сетей на застроенных территориях и строительных площадках. Оценка точности проектов. Расчет точности измерения углов и линий. Применение современных светодальномеров для линейных измерений. Особенности угловых измерений на застроенных территориях. Применение электронных тахеометров. Закрепление пунктов полигонометрии настенными знаками.

Точная микротриангуляция. Область применения. Виды сетей. Оценка точности проектов. Особенности линейных измерений.

Геодезическая строительная сетка. Назначение и требования к точности. Построение сетки на местности различными методами. Сущность метода редуцирования. Расчет точности измерений при различном числе ступеней построения сетки. Закрепление пунктов сетки.

Особенности использования спутниковых методов при создании и развитии инженерно-геодезических сетей.

2.2. Высотные сети. Назначение и требования к точности высотных сетей. Проектирование сетей. Расчеты точности проектов при разном числе ступеней высотного обоснования.

Система высот при изысканиях для крупного строительства. Особенности вычисления высот по результатам спутниковых измерений.

3. Основные виды инженерно-геодезических изысканий

3.1. Крупномасштабные инженерно-геодезические съемки. Назначение и виды съемок. Выбор масштаба и высоты сечения рельефа. Детальность и полнота планов. Обоснование для крупномасштабных съемок.

Топографическая съемка застроенных территорий. Обмеры зданий и координирование опорных сооружений. Особенности съемки проездов и внутриквартальных территорий. Съемка незастроенных территорий.

Фотограмметрические методы съемки застроенных территорий: стереотопографический, комбинированный, наземный стереофотограмметрический.

Автоматизация крупномасштабных съемок. Цифровые модели местности (ЦММ). Аппроксимирование рельефа. Фотограмметрические и геодезические методы создания ЦММ. Автоматизированные приборы составления планов. Понятие кадастровых съемок. Понятие об автономном определении координат пунктов.

Съемка подземных коммуникаций. Индуктивные методы поиска токопроводящих коммуникаций. Анализ источников ошибок. Приборы поиска. Составление планов подземных коммуникаций.

3.2. Трассирование линейных сооружений. Элементы и категории трасс. Параметры и правила трассирования в равнинной и горной местности. Удлинение и развитие проектируемой трассы.

Технология изыскания магистральных трасс для разработки технико-экономического обоснования, технико-экономических расчетов, проекта и рабочей документации. Аэрокосмические изыскания трассы.

Камеральное трассирование по топографическим картам. Фотограмметрические способы трассирования. Автоматизированные способы проектирования трасс. Полевое трассирование. Вынос в натуру проекта трассы. Угловые и линейные измерения по трассе. Разбивка пикетажа и главных точек кривых. Переходные кривые и расчет их элементов. Вертикальные кривые. Закрепление трассы.

Нивелирование трассы. Съемка полосы трассирования. Привязка трассы к пунктам геодезической основы. Обработка материалов трассирования. Составление продольного профиля и плана трассы.

4. Геодезическое обеспечение строительно-монтажных работ

4.1. Геодезические работы на строительных площадках промышленной и гражданской застройки. Краткая характеристика организации строительства промышленных и гражданских зданий и сооружений. Краткая характеристика геодезических работ при проектировании, строительстве и эксплуатации зданий, сооружений и основного технологического оборудования.

4.2. Основные положения геодезического обеспечения строительно-монтажных работ. Общая схема геодезического контроля точности установки строительных конструкций и оборудования в проектное положение. Краткая характеристика нормативных документов в строительстве по обеспечению точности строительно-монтажных работ. Обоснование требуемой точности измерений при выверке конструкций и оборудования. Выбор и закрепление технологических и монтажных осей. Требования к геодезическим знакам. Типы плановых знаков и высотных реперов для точных инженерно-геодезических работ. Выбор и закрепление контрольных точек оборудования.

4.3. Методы и средства измерений при установке конструкций в плановом положении. Приборы и оборудование для высокоточных угловых измерений. Основные источники ошибок и пути их уменьшения. Приборы и оборудование для высокоточных линейных измерений. Створные способы и методы измерений. Струнный, струнно-оптический, оптический, коллиматорный, дифракционный методы. Применение лазерных приборов при выверке конструкций и оборудования. Программы створных измерений - целого створа, полуствора, четвертей створа, малых створов, последовательных створов.

4.4. Методы и средства измерений при установке конструкций по высоте. Высокоточное геометрическое нивелирование короткими лучами, его отличие от государственного нивелирования. Основные источники ошибок и пути их уменьшения. Приборы и приспособления для производства высокоточного нивелирования короткими лучами. Разработка специальных классов нивелирования. Оценка точности результатов нивелирования. Микронивелирование. Гидростатическое нивелирование. Физические основы гидростатического нивелирования. Определение превышений и места нуля. Стационарные гидростатические системы и переносные приборы.

4.5. Методы и средства для контроля установки конструкций по вертикали. Применение легких и тяжелых отвесов. Способ проектирования наклонным лучом теодолита. Основные источники ошибок. Выверка конструкций методом бокового нивелирования. Способ оптической вертикали. Лазерные зенит-приборы.


Подобные документы

  • Удельный вес насаждений на заводских территориях в практике проектирования и строительства промышленных предприятий. Целевое назначение работ по озеленению и благоустройству территории. Санитарно-защитные зоны и классификация сооружений и иных объектов.

    презентация [1,4 M], добавлен 20.05.2014

  • Технология производства изделий для жилых, гражданских и промышленных зданий, а также для инженерных сооружений. Способы производства и контроль качества железобетонных монолитных и сборных конструкций. Транспортирование и складирование изделий.

    контрольная работа [38,0 K], добавлен 16.10.2011

  • Обзор типологии промышленных зданий, предназначенных для размещения промышленных производств и обеспечивающих необходимые условия для труда людей и эксплуатации технологического оборудования. Технология строительства быстровозводимых промышленных зданий.

    реферат [22,4 K], добавлен 26.10.2011

  • Общие правила проведения обследования и мониторинга технического состояния зданий и сооружений. Наблюдение за зданиями, находящимися в аварийном состоянии. Примеры проектирования и эксплуатации схем мониторинга конструкций и оснований высотных зданий.

    реферат [1,9 M], добавлен 11.06.2011

  • Материалы для металлических конструкций. Преимущества и недостатки, область применения стальных конструкций (каркасы промышленных, многоэтажных и высотных гражданских зданий, мосты, эстакады, башни). Структура стоимости стальных конструкций. Сортамент.

    презентация [335,6 K], добавлен 23.01.2017

  • Общие правила и санитарно-гигиенические требования при размещении промышленных предприятий в городе. Их планировка, состав и размеры. Выбор территории для строительства промышленных районов, их транспортное обеспечение. Организация производственных зон.

    реферат [2,0 M], добавлен 20.11.2012

  • Структурированные системы мониторинга и управления инженерными системами зданий и сооружений. Источники данных и контроль состояния конструкций. Алгоритмы, применяемые при мониторинге строительных конструкций. Датчики, применяемые в системах мониторинга.

    курсовая работа [54,6 K], добавлен 25.10.2015

  • Технология производства работ по возведению здания. Область применения технологической карты. Определение объемов работ при монтаже сборных конструкций, параметров монтажного крана. Подсчет трудовых ресурсов. Контроль качества работ, техника безопасности.

    курсовая работа [1,7 M], добавлен 11.09.2011

  • Организация и календарное планирование строительства комплексов зданий и сооружений. Моделирование в организационно-технологическом проектировании. Сетевые графики строительства отдельных зданий и комплексов. Общие принципы проектирования стройгенпланов.

    методичка [580,6 K], добавлен 25.12.2010

  • Современные методы выполнения, виды и структура систем отопления. Преимущества инфракрасного газового отопления промышленных предприятий. Недостатки децентрализованной системы. Расчет эксплуатационных расходов, срока окупаемости капитальных затрат.

    курсовая работа [37,3 K], добавлен 05.03.2014

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.