Начала современного естествознания. Концепции и принципы

Первую математическую систему (теорию) строения мира -- Вселенной, объясняющую движение планет (звезды казались неподвижными), как уже упоминалось в п. 2.1, создал греческий астроном, математик и философ Евдокс Книдский (400-347 гг. до н. э.). Уместно также напомнить, что представление о равномерном круговом движении небесных тел (планет), самом совершенном из всех возможных движений, как тогда считалось, поддерживали величайшие мыслители античности Платон и Аристотель. Почти две тысячи лет, со II в. н. э., в античной и средневековой науке просуществовала геоцентрическая модель мира Птолемея, основанная на идеях Евдокса, Каллипа, Платона, Аристотеля, Эратосфена, Аполлония Пергского и Гиппарха. Но два ключевых концептуальных положения этой картины были ошибочными -- первое, Евдокса, что Земля занимает центральное положение среди известных небесных тел, и второе, Аристотеля, о том, что тела свободно падают тем быстрее, чем больше их вес. О том, что причина этому явлению -тяготение, никто тогда из мыслителей не знал, не говорил и так не думал. Первое положение основывалось на предубеждении об исключительном положении Земли в мироздании, второе -- на убеждении в непререкаемую правоту Аристотеля; каждое положение казалось незыблемым, но по прошествии многих веков, они были все-таки опровергнуты, что лишний раз подтверждает тезис Карла Поп-пера о прогрессе науки в результате исключения фальшивых гипотез. В ошибочности идеи Аристотеля о характере падения тел первым аргументированно стал сомневаться грек Иоанн Филопон из Александрии в VI в., позднее -- англичанин Томас Брадвардин (ок. 1290-1349) из Оксфорда, француз Жан Буридан (ок. 1300-1360). Окончательно эту идею опроверг Галилей, осуществив первый в истории науки эксперимент, наблюдая падение различных тел с Пизанской башни.

Положение же о геоцентирической модели птолемеевой картины мироздания было опровергнуто лишь Николаем Коперником в XVI веке. В его книге «Об обращениях небесных сфер» (1543 г.) была изложена новая система мира, которая в дальнейшем получила название коперниковой или гелиоцентрической. Солнце («центральный огонь» в пифагорейской и др. идеологиях) в этой модели заняло центральное положение среди известных планет, законы движения которых были несколько позднее, в начале XVII в., открыты Иоганном Кеплером на основе обработки крупных массивов эмпирических наблюдений астрономов за предшествующие века, среди которых особое место занимали астрономические наблюдения датского астронома Тихо де Браге за планетой Марс. Природа движения планет, да и всех других небесных тел, состояла в тяготении всех масс друг к другу, как это впервые показал Исаак Ньютон. Ньютонов постулат тяготения состоял в прямой пропорциональности силы тяготения величинам тяготеющих масс, т. е. произведению масс, и обратной квадратичной пропорциональности расстояния между ними. Закону этому самим Ньютоном была придана всемировая общность, в результате чего он получил название закона всемирного тяготения. Это один из самых известных людям всемирных законов природы (такую же беспрецедентную известность имеет закон взаимодействующих электрических зарядов Шарля Кулона). Вместе с тем так в естествознание впервые проникло представление о взаимодействии, порождающем или даже заменяющим силу, -- представление о тяготении. Это взаимодействие давно принято называть гравитационным, и, как мы знаем сейчас, оно наислабейшее из всех известных на сегодня взаимодействий, но, не в пример другим, имеет неограниченный радиус действия и, как оказалось, по природе, самое сложное из них.

Ньютоновское тяготение поистине универсально (от лат. universum -- «мир как целое», «все сущее», Вселенная и universalis -- общий, всеобщий). Оно положило конец взглядам древних греков и идеям средневековья о принципиальном отличии законов природы на Земле и на небе. Но непонятой и непонятной оставалась природа самого тяготения, действующего через пустоту. Это отчетливо понимал и сам Ньютон. В связи с этим почти всегда цитируют часть следующего отрывка из письма Ньютона от 25 февраля 1693 г. д-ру Бентли: «Непостижимо, -- пишет Ньютон, -- чтобы неодушевленная, грубая материя могла без посредства чего-либо нематериального действовать и влиять на другую материю без взаимного соприкосновения, как это должно бы происходить, если бы тяготение в смысле Эпикура было существенным и врожденным в материи. Предполагать, что тяготение является существенным, неразрывным и врожденным свойством материи, так что тело может действовать на другое на любом расстоянии в пустом пространстве, без посредства чего-либо передавая действие и силу, -- это, по-моему, такой абсурд, который немыслим ни для кого, умеющего достаточно разбираться в философских предметах. Тяготение должно вызываться деятелем, постоянно действующим по определенным законам. Является ли, однако, этот деятель материальным или нематериальным, решать это я представил моим читателям».

В этом состояло и состоит своеобразное завещание Ньютона и своим современникам и последующим поколениям потомков, в данном случае нам. Пока мы эту задачу в полной мере не решили, но определенные достижения, благодаря великим математикам Николаю Лобачевскому (1793-1860), Бернхарду Риману (1826-1886) и физику Альберту Эйнштейну, имеем.

О неевклидовых геометриях Лобачевского и Римана. Во все предыдущие века математики и физики углубленно размышляли над проблемой геометрии физического пространства и связи его с природой физических явлений. На протяжении более чем двух тысяч лет в науке, прежде всего в математике, господствовала геометрия Евклида (ок. 330 - ок. 272), и, одновременно, она же первая теория физического пространства. Но одна из аксиом геометрии Евклида -- аксиома о параллельных прямых, она же трактуется также как V (пятый) постулат Евклида, беспокоила многих математиков своей, в отличие от других аксиом, сложностью формулировки.

Сам Евклид Александрийский, живший и творивший в царствование Птолемеев I и II, туманно сформулировал этот постулат: «Если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние и по одну стороны углы меньше двух прямых, то продолженные неограниченно эти две прямые встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых». Несколько позднее в передаче античного философа Прокла этот постулат звучал определеннее: «Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и вторую прямую», но математик Дж. Плейфер (1748-1819), выразил постулат еще проще, придав ему знаменитый школьный вариант: «Через данную точку можно провести лишь одну параллельную прямую к данной прямой».

Начиная с античных времен, многие математики делали тщетные попытки доказать или опровергнуть аксиому о параллельных прямых. Наиболее выдающимся среди математиков, размышлявшим над этой проблемой, был Карл Фридрих Гаусс (1777-1855). В 1813 году Гаусс разрабатывал свой вариант неевклидовой геометрии, но так и не опубликовал ни одной работы, связанной с разрешением этой проблемы, хотя, как отмечают историки математики, ответ он знал, но парадоксальностью этого ответа боялся подорвать свой авторитет великого математика. Слава создателя неевклидовой геометрии принадлежит великому русскому математику Николаю Лобачевскому. Венгерский математик Янош Больяи (1802-1860) разработал свои идеи по неевклидовой геометрии независимо от Лобачевского и несколько позднее.

Лобачевский первым доказал в 1826 г., что аксиома Евклида о параллельных прямых не может быть непротиворечиво согласована с остальными аксиомами евклидовой геометрии, так называемыми аксиомами сочетания, порядка, движения и непрерывности.

Отвергнув аксиому Евклида о параллельных прямых, Лобачевский ввел свою аксиому параллельности, в которой допустил, что через точку, лежащую вне заданной прямой, можно провести не одну, а по крайней мере две (в принципе бесконечное количество) прямых, не пересекающих данную прямую. Это бесконечное множество прямых линий, проходящих через эту точку, ограничено двумя прямыми, которые и считаются параллельными данной прямой. На основе этого допущения Лобачевский построил неевклидовую геометрию, в которой много необычных с точки зрения приверженцев геометрии Евклида выводов. Так, например, математики Ф. Клейн и А. Пуанкаре показали, что за плоскость Лобачевского может быть принята внутренность круга, а за пространство -внутренность шара, тогда как еще несколько раньше, в 1876 г., итальянский математик Э. Бельтрами показал, что геометрии Лобачевского соответствует псевдосфера. Прямыми, согласно Пуанкаре, в этих моделях считаются дуги окружностей, перпендикулярные окружности данного круга. Модель Пуанкаре замечательна тем, что в ней углы Лобачевского изображаются обычными углами. Аналитическое определение геометрии Лобачевского состоит в том, что это есть геометрия пространства постоянной отрицательной кривизны (типа поверхности седла, устанавливаемого на круп лошади). Как следствие этого, сумма углов треугольника в геометрии Лобачевского всегда меньше 180° и стремится к 180° с уменьшением площади треугольника (т. е. сумма углов треугольника в геометрии Лобачевского пропорциональна площади треугольника!). В этой геометрии нет подобных и неконгруэнтных (неравных) треугольников; треугольники равны, если их углы равны, и т. д.

Образ пространства Лобачевского можно условно выразить, представив себе гору неограниченной высоты с идеальными склонами по всей долготе и с гладкой вершиной. С этой вершины тело может соскользнуть вниз по бесконечному числу путей, и ни один из этих путей не пересечется, так что мы имеем в этом случае бесконечное число параллельных (непересекающихся) линий движения.

Одно из важнейших следствий неевклидовой геометрии Лобачевского состоит также в том, что она способна описывать свойства физического пространства ничуть не в меньшей, если не в большей мере, и, возможно, даже более точно, чем евклидова геометрия. Например, много позднее в теории тяготения было показано, что если считать распределение масс во Вселенной равномерным, то физическое пространство такой Вселенной имеет геометрию Лобачевского, Необходимость и достаточность евклидовой геометрии как геометрии физического пространства ниоткуда не следует и никем никогда не была доказана; истинность той или иной геометрии может быть установлена только опытным путем (это ясно понимал сам Лобачевский, стремясь найти эмпирические основания своей геометрии).

Проблема выбора геометрии, наиболее соответствующей реальному физическому пространетву, исследовалась в дальнейшем, уже после Лобачевского, самым великим из учеников Гаусса, Бернхардом Риманом. Риман первым поставил вопрос: что нам достоверно известно о пространстве? Одна из целей Римана состояла в доказательстве того, что аксиомы Евклида являются эмпирическими, а не очевидными истинами. Риман избрал аналитический подход, поскольку геометрические доказательства не свободны от' чувственного опыта, «здравого смысла», способного привести к ошибочным заключениям.

Риман, в результате продолжительных поисков адекватного описания свойств физического пространства, пришел к мысли, что описание пространства должно быть локальным (от лат. localis -- местный), ибо свойства пространства могут изменяться от точки к точке (от места к месту). Квадрат расстояния ds между двумя бесконечно-близкими точками в пространстве (в котором введена система координат x1, х2, х3) может быть представлен в виде некоторой двойной суммы по индексам i и к = 1, 2, 3:

где -- так называемый метрический тензор, по сути, это некоторая квадратная таблица, ее называют матрица, состоящая в данном случае из 9 = 3 х 3 компонентов (элементов), каждый из которых есть определенная функция пространственных координат x1х2 х3.

Таким образом, компоненты метрического тензора характеризуют локальные (местные) свойства пространства. В принципе, вышеприведенная формула есть не что иное, как обобщение на трехмерный случай известной всем теоремы Пифагора, справедливой в своей знакомой форме в евклидовой геометрии в виде: В этом частном случае компоненты матрицы метрического тензора равны 0 и 1. Единицы расположены на диагонали матрицы (число этих компонентов матрицы -- 3), 0 расположены вне диагонали, и число их равно 6.

В любой геометрии существенное положение занимает вопрос о прямых или кратчайших линиях, соединяющих какие-либо две точки пространства. Так вот, в римановой геометрии, являющейся в простейшем случае геометрией двумерной сферы в трехмерном евклидовом пространстве, с отождествленными диаметрально противоположными точками, прямыми являются большие круги сферы. В результате любые две прямые пересекаются, плоскость не разделяет пространства, само пространство имеет положительную постоянную кривизну (у Лобачевского -- постоянную отрицательную) и т. д.

Риман высказал гениальное предположение, что свойства физического пространства должны зависеть от происходящих в нем физических явлений. В дальнейшем эту идею Римана поддержал ирландский математик Уильям Клиффорд (1854-1879). Клиффорд высказал частное предположение, что гравитационные эффекты, возможно, обусловлены кривизной пространства. Гипотезы Римана и Клиффорда дождались своего часа только в XX веке, с появлением общей теории относительности Эйнштейна. Что же предопределило, в конечном итоге, необходимость в новой теории пространства и тяготения?

Принцип эквивалентности Эйнштейна. 10 лет упорной работы (с 1905 по 1915 гг.) понадобилось Эйнштейну, чтобы появилось одно из самых выдающихся научных творений человечества -- общая теория относительности (ОТО) или теория тяготения Эйнштейна, которая связала тяготение и массу (как физические явления) с геометрией пространства и времени, обусловила их совместное сосуществование.

Краеугольный камень теории был заложен в 1907 г., когда Эйнштейн сформулировал принцип эквивалентности инертной и тяготеющей масс. Принцип этот есть дальнейшее современное развитие утверждения Галилея (ничто в науке не делается без предшественников!) о том, что в гравитационном поле все тела независимо от их массы приобретают одинаковые ускорения (но не так, как полагал об этом Аристотель). В мысленном эксперименте Эйнштейн обратил внимание, что наблюдатель, находящийся в закрытой (без окон) кабине, не в состоянии отличить влияние тяготения от эффектов ускоренного движения. В неподвижной кабине на Земле и в ней же, движущейся в свободном космическом пространстве, например, в ракете, с ускорением, равным земному ускорению падения, все предметы совершенно одинаково ускоряются по направлению к полу кабины. Значит, эффекты гравитации и ускоренного движения неразличимые Почему? С чем связывать природу такой неразличимости, тождественности?

Представим, и это есть второй мысленный эксперимент Эйнштейна, что мы находимся теперь в закрытом (снова без окон) лифте. Если трос лифта вдруг оборвется, то и сам лифт, и все предметы в нем, и наблюдатель, в том числе, начнут свободно и все с одинаковым ускорением падать под действием поля тяготения Земли. Наблюдатель не будет в этом случае чувствовать давления на пол лифта, т. е. не будет чувствовать своего веса, испытывая ощущение невесомости. Никакие эксперименты, проводимые в лифте, не позволят наблюдателю определить, падает ли он вместе с лифтом или свободно парит в космическом пространстве вдали от поля тяготения Земли (здесь мы имеем дело с обобщением принципа относительности на ускоренные системы). Из этого эксперимента Эйнштейн установил эквивалентность тяготения ускоренно движущимся системам отсчета -- эффекты тяготения можно создавать или устранять, выбирая подходящие системы отсчета. В таком падающем лифте справедливы законы механики, а это значит, что ускоренные тела представляют собой локальные инерциальные системы отсчета (локальными считаются как ограниченный в размерах лифт, так и его ограниченное местоположение в пространстве). Тем самым Эйнштейн распространил концепцию инерциальной системы на все свободно падающие системы отсчета и отказался от их отождествления с абсолютным ньютоновым пространством (вот здесь-то и не понадобились пространства неевклидовых геометрий). Кроме того, Эйнштейн уточнил концепцию локальной системы и принципа эквивалентности, полагая, что они справедливы только в достаточно малых областях пространства, где силу тяжести можно считать постоянной (как это имеет место вблизи поверхности Земли).

Следствия принципа эквивалентности: отклонение лучей света и красное смещение. Возможны поразительные наблюдаемые следствия мысленных экспериментов Эйнштейна, составляющие концептуальные основы современных представлений о пространстве, времени и тяготении.

Если эффекты тяготения и ускоренного движения неразличимы, то лучи света должны отклоняться гравитационным полем, а свет, испускаемый тяготеющей массой (звездой), должен испытывать так называемое красное смещение, свет же, падающий на тяготеющую массу, будет испытывать фиолетовое смещение. Снова мысленно вернемся в падающий лифт. Поскольку в нем действует невесомость, т. е. нет проявления сил, то любое движение, согласно принципу Галилея, сохраняет в нем свое состояние, например, полет горизонтально брошенного поперек падения тела совершается горизонтально (прямолинейно). Это же справедливо и по отношению к лучу света. Однако наблюдается другая траектория полета луча, искривленная, как у снаряда, выпущенного из пушки, если смотреть на это извне. Действительно, любой объект с точки зрения внешнего наблюдателя участвует сразу в двух движениях: в горизонтальном и вертикальном, что ведет, как впервые еще установил Галилей, к параболической траектории. Как бы не было мало отклонение светового луча из-за колоссальной скорости его распространения, принципиально оно должно быть, и причина тому -- принцип эквивалентности. Таким образом, лучи света, проходя вблизи массивных тел (звезд, Солнца), должны отклоняться от первоначального направления распространения.

Теперь с позиций принципа эквивалентности рассудим о доплеровском эффекте для светового луча, испущенного из области с мощным гравитационным полем (например, испущенного звездой). Пусть в падающем лифте свет был направлен вверх. Тогда внешний наблюдатель, смотрящий вслед удаляющемуся лифту (фактически вслед удаляющемуся источнику света), будет регистрировать как бы растяжение волны, ее удлинение, т. е. сдвиг в сторону красной части спектра, что называется красным смещением. И, напротив, если направить луч в падающем лифте вниз и смотреть навстречу лучу, то частота принятого луча света возрастет (волна сожмется, как пружина под действием сжимающей ее продольной силы) и свет испытает для наблюдателя фиолетовое смещение.

Тяготение как следствие искривленного пространства-времени. Общая теория относительности. Согласно общей теории относительности, свойства пространства-времени обусловлены находящейся в ней материей, что проявляется в наличии кривизны пространства-времени. Чем больше массы тел, тем более искривлено пространство вокруг. И, наверное, один из самых интересных выводов ОТО заключается именно в том, что не существует каких-то особых сил тяготения, над природой которых безуспешно размышлял великий Ньютон, поскольку тяготение определяется искривлением пространства-времени. Тела в искривленном пространстве-времени движутся свободно, по так называемым геодезическим линиям, линиям наикратчайшего расстояния между точками пространства. Американский физик Арчибальд Уилер дал такую меткую характеристику ОТО: «Вещество говорит пространству, как тому искривляться, а пространство говорит веществу, как тому двигаться».

Сформулируем широко известный ряд основных выводов ОТО:

1. Свойства пространства-времени зависят от материи.

2. Лучи света должны представлять собой в общем случае не прямые линии, а кривые. Искривление лучей света должно быть сильнее вблизи тел с большей массой.

3. Частота света, испущенного неким источником (звездой), должна изменяться от точки к точке в пространстве. В частности, линии солнечного спектра под действием гравитационного поля Солнца должны смещаться в сторону красного света, по сравнению со спектрами соответствующих химических элементов на Земле.

Сформулированные выше выводы теории тяготения можно получить качественно на основе следующего, предлагаемого нами мысленного эксперимента. Представим себе плоское (евклидово) пространство. Внесем в него материальное тело, которое своим присутствием непременно должно привести к искажению единственного свойства этого евклидова пространства быть плоским, и этим тоже единственным искажением может быть только его искривление. Следовательно, в таком искривленном пространстве исчезает, как таковое, движение по евклидовым прямым, образом которого (образом прямой линии) является движение луча света. Тогда получаем, что луч света уже никогда не распространяется по прямой, а только по искривленной линии. Впрочем, и любое тело теперь уже не движется по прямой линии, а только по кривой. Более того, ни одна линия в таком случае не может быть замкнутой в евклидовом смысле, так что, например, ни одна планета не возвращается в исходную точку своей траектории. Далее, ни одно периодическое движение (того же света, электромагнитной волны другой частоты) не сохраняет своей периодичности (частоты) при распространении в искривленном поле тяготения. Сами же, и реальное пространство и реальное время как физические явления (именно как явления, данные нам в восприятиях), появляются только тогда, когда в эталонном евклидовом, математически мыслимом пространстве появляется первое материальное тело. Отсюда важнейший вывод -- физическое пространство и физическое время создается материей и без нее не существует как данность. Но также, и это следующий важнейший вывод предлагаемого мысленного эксперимента, не имеет место (не выполняется) принцип обратимости движения (и времени), ибо никакое движение в искривленном пространстве (поле тяготения) себя полностью никогда не повторяет. В природе, таким образом, господствует принцип необратимости движения и времени, и это одно из самых фундаментальных следствий искривления пространства и времени, имеющее глубочайшее общенаучное и философское значение.

Проверка общей теории относительности. Уже в 1919 году английская научная экспедиция, снаряженная для наблюдения солнечного затмения в Египте, подтвердила правильность второго вывода ОТО. «Судьба оказала мне милость, позволив дожить до этого дня», -- написал Эйнштейн Максу Планку.

Еще один важный вывод ОТО заключался в том, что орбитами планет солнечной системы являются не эллипсы, (согласно 1-му закону Кеплера), а более сложные кривые, получаемые наложением двух движений -- по эллипсу и вращением, поворотом эллипса целиком. Это явление прецессии перигелия планет особенно заметным должно быть у Меркурия, но даже у Меркурия (ближайшей к Солнцу планеты) эллипс поворачивается на 43 угловые секунды за сто лет. Тем не менее этот эффект надежно наблюдался астрономами давно и никак не находил объяснения. Смещение перигелия Меркурия не имеет объяснения никакой иной теорией, кроме как общей теорией относительности. Это тоже настоящий триумф общей теории относительности.

Третий предсказываемый эффект ОТО, гравитационное красное смещение и его эквивалент -- замедление времени, был особенно убедительно подтвержден после изобретения мазеров и лазеров русскими физиками Александром Прохоровым и Геннадием Басовым и американцем Теодором Мейманом. Гравитационное красное смещение следует из принципа эквивалентности, но его можно объяснить иначе, а именно: чтобы свет мог покинуть область с полем тяготения (например, поле звезды или планеты), он должен совершить работу, т. е. потерять часть своей энергии. Утрата энергии ведет к уменьшению частоты света, покидающего указанные массивные тела. При уменьшении частоты света убывает и число регистрируемых в единицу времени (например, за 1 сек) волновых максимумов. Если их временное следование считать за «тикание» часов, то ясно, что в поле тяготения это «тикание» совершается реже, медленнее. Вот поэтому гравитационное красное смещение можно толковать как замедление времени. В земных условиях из-за малости величины поля тяготения естественное отставание часов на 1 сек накапливается за 50 лет! И тем не менее этот эффект был зарегистрирован в 1960 г. в экспериментах американских физиков Роберта Паунда и Дж. Ребки. Они измерили сдвиг частоты гамма-излучения (а потом и излучения лазера), пучок которого направляли на 23 м вверх и вниз по вертикали, и в их опыте сдвиг совпал с точностью до 1% с предсказанием Эйнштейна.

Итак, три вывода общей теории относительности -искривление лучей света, гравитационное красное смещение и поворот перигелия Меркурия были экспериментально подтверждены. Но в пределах Земли и солнечной системы все эти эффекты имеют микроскопические значения, чуть-чуть отличаясь от предсказаний ньютоновой механики. Но совершенно иная картина великого значения ОТО предстает при рассмотрении объектов Вселенной в космологических масштабах, объектов с чудовищно большими массами. Этому будет посвящена глава 6.

Резюме

1) Первой теорией физического пространства, плоского и не искривленного, является геометрия Евклида.

2) В 1915 году А. Эйнштейном создана общая теория относительности -- логически очень стройная теория, объединяющая пространство-время и материю с учетом только одного (одного из четырех известных) -- гравитационного взаимодействия.

3) Три знаменитых вывода ОТО (искривление световых лучей, гравитационное красное смещение и смещение перигелия Меркурия) получили экспериментальное подтверждение.

Вопросы для обсуждения

1) Обсудите эквивалентность гравитационной и инерционной масс тела.

Эта эквивалентность автоматически приводит к тому, что «поле гравитации» можно заменить движением с ускорением, равным ускорению поля тяготения.

Сам Эйнштейн полагал, что именно принцип эквивалентности является наиважнейшим при создании ОТО (наряду с постулатами СТО).

2) Проанализируйте важнейшие эксперименты, подтверждающие ОТО.

а) Искривление световых лучей вблизи массивного тела, на пример, Солнца, можно зафиксировать в момент солнечного затмения.

б) Гравитационное красное смещение -- сдвиг спектра из лучения любого химического элемента, находящегося на источнике света (звезде), обусловлен «задержкой» гравитационным полем фотонов, отлетающих от источника.

в) Мизерное смещение перигелия Меркурия предсказано только общей теорией относительности, и ее количественное предсказание совпадает с астрономическими наблюдениями.

4.3 Концепции и принципы квантового естествознания

Становление квантовых концепций. В конце XIX века состоялись открытия в разных областях физики, которые в дальнейшем послужили фундаментом при создании новой, квантовой физики. Каждое из этих открытий являлось само по себе замечательным событием в истории науки и достойно отдельного описания, поскольку этими открытиями и теориями продолжал развиваться и разрастаться уже отмеченный нами этап неклассического естествознания и неклассической науки в целом.

В 1895 году В.К. Рентген (1845-1923), занимаясь исследованием катодных лучей, обнаружил неизвестные лучи, способные проникнуть через непрозрачные (для обычного, оптического диапазона света) тела. Новые лучи Рентген назвал Х-лучами. Сейчас мы знаем, что Х-лучи (рентгеновские лучи) это не что иное, как самые обычные электромагнитные волны, но с длиной волны значительно меньшей, чем у видимого света.

В марте 1896 года (прошло всего несколько месяцев после открытия Рентгена) французский физик Анри Беккерель (1832-1908) сообщил об обнаружении им новых таинственных лучей, которые образуются в солях урана. Как станет ясно позднее, эти лучи возникают при радиоактивном распаде урана, т. е. Беккерель нашел не просто какие-то новые лучи, а обнаружил неизвестное до тех пор явление природы -- радиоактивность.

В 1897 году выдающийся английский физик Джон Томсон (1856-1940) обобщил все, что было известно к тому времени о катодных лучах, и пришел к выводу, что эти лучи -- поток отрицательно заряженных частиц, которые были названы электронами. Электрон был, по существу, первой открытой элементарной частицей. Очень важная физическая характеристика -- заряд электрона, была экспериментально определена только в 1912-1917 годах в работах американского физика Миллекена. Все известные к сегодняшнему дню электрические заряды других частиц оказываются всегда кратными заряду электрона.

Выдающиеся открытия в конце XIX--начале XX века привели к существенному изменению представлений о пространстве и времени, о материи, ее структуре и свойствах. В результате указанных фундаментальных открытий (открытие радиоактивности и электрона, построение специальной теории относительности, взаимосвязи массы и энергии, периодической таблицы химических элементов Д.И. Менделеева) рушились прежние представления об атоме, главном объекте исследований того времени, как первом и неделимом кирпичике мироздания, введенном еще Демокритом в античное время.

Исследования в области оптики, а более конкретно, изучение спектров излучения в конце XIX века, также в конечном итоге приблизили ученых к пониманию строения атома.

Важным этапом на пути к квантовой физике было возникновение понятия кванта света. В 1900 году немецкий физик Макс Планк для решения проблемы излучения абсолютно черного тела выдвинул гипотезу о том, что энергия света излучается не непрерывно (согласно электромагнитной теории), а отдельными порциями -- квантами. Величина кванта энергии Е пропорциональна частоте излучения. Вот знаменитая формула Планка для энергии излучения кванта: -- постоянная Планка (относится к мировым, фундаментальным константам), v -- частота света, Е -- энергия кванта.

«Введение гипотезы квант равносильно крушению классической теории, а не простому ее видоизменению...», -- говорил Планк.

Таинственная постоянная Планка h постепенно проникла во все разделы физики и химии. Роль открытия Планка постепенно была оценена всеми физиками. Вот какую оценку этой гипотезе дал А. Эйнштейн: «Открытие Планка стало основой всех исследований в физике.

XX века и с тех пор почти полностью обусловило ее развитие... Больше того, оно разрушило остов классической механики и электродинамики и поставило пред наукой задачу: найти новую познавательную основу для всей физики».

Такой основой стала квантовая механика, до создания которой оставалось чуть больше двадцати лет.

Принципы квантового естествознания. Первый, но основополагающий и один из самых фундаментальных, шаг на пути зарождения квантовой механики как новой физической теории был сделан французским физиком Луи де Бройлем (1892-1987) в 1923 году, когда он в докторской диссертации выдвинул гипотезу о волновых свойствах материи. Задача, которую поставил перед собой де Бройль, состояла в том, чтобы материальной частице с массой т, движущейся со скоростью v, приписать некоторый волновой процесс, т. е. частице ставилась в соответствие волна, обладающая некоторой длиной волны де Бройля которая определялась знаменитой формулой де Бройля: где h -- постоянная Планка.

Развивая идею де Бройля о том, что всем микрочастицам соответствуют волны, великий австрийский физик Эрвин Шредингер (1887-1961) ввел в 1926 году дифференциальное уравнение с частными производными для так называемой -- функции, описывающей форму воли де Бройля. Введенная Шредингером функция задает амплитуду волн материи (волн де Бройля), изменяющихся от точки к точке и от одного момента времени к другому. Возникает естественный вопрос о физической природе волн.

Сначала физики полагали, что волны материи представляют собой реальные колебания, связанные с частицами. В частности, квадрат волновой функции электрона в атоме, на самом деле, описывает электрон не в виде частицы, а в виде электронного облака с различной плотностью в разных точках пространства. «Размазанность» электрона в пространстве не устраивала многих физиков, и тогда известный немецкий физик-теоретик Макс Борн (1882-1970) в том же 1926 году предложил вероятностную интерпретацию волновой функции. Вместо того чтобы рассматривать электрон как распределенный в некотором пространственном облаке, Борн интерпретировал квадрат -- функции как плотность вероятности обнаружить электрон как частицу в той или иной точке пространства. Вероятностная интерпретация Борна хотя и является общепринятой в настоящее время, но уже давно испытывает определенные затруднения при описании явлений микромира, особенно при высоких и сверхвысоких энергиях частиц.

В квантовой механике при описании объекта (частицы) на первый план выступает понятие состояния объекта, отличное от классического понимания. Состояние частицы в классической физике задается координатами и скоростью частицы. В связи с невозможностью одновременного определения координаты и скорости согласно так называемому принципу неопределенности Гейзенберга, отпадает классическое задание состояния с помощью координат и импульсов. Квантовомеханичес-кое состояние задается с помощью набора квантовых чисел. Например, состояние электрона в атоме задается квантовыми числами n, l, m, и где n -- главное квантовое число, l -- орбитальное квантовое число, m -- магнитное квантовое число, -- спиновое квантовое число. Первые три квантовых числа имеют прямую связь с известными физическими характеристиками -- энергией, моментом импульса и проекцией момента импульса на направление магнитного поля, соответственно. Спиновое квантовое число, или просто спин-частицы -- сугубо квантовомеханическая и, даже более, квантово-релятивистская характеристика, отражающая внутренние (имманентные) свойства частицы, т. е. свойства, присущие ей по природе. Наши попытки «представить» спин частицы как величину, связанную с вращением частицы вокруг своей оси, наталкиваются на неразрешимые противоречия с теорией относительности. С другой стороны, этот факт подчеркивает то, что в микромире, макромире (и мегамире) могут существовать свои, «непересекающиеся», понятия.

Резюме

Квантовой или волновой механике (физике), созданной в течение нескольких лет в двадцатые годы XX столетия, суждено было стать фундаментом современной физики. Фундаментом, несмотря на то, что представления о частицах, из которых состоит мир, об атомах этого мира стали, с одной стороны, более глубокими и определенными, с другой стороны, стали и остаются «размытыми» и неопределенными, благодаря соотношению неопределенности Гейзенберга и корпускулярно-волновому дуализму де Бройля.

Необычность некоторых положений квантовой механики становится более понятной при сопоставлении, сравнении явлений и процессов, происходящих в микромире, с макроскопическими процессами. Например, длина волны де Бройля для электрона в атоме сопоставима с размерами самого атома, что дает основания говорить об электроне как о частице, так и о волне одновременно. Но, например, пылинка массой в один миллиграмм и движущаяся со скоростью один метр с секунду обладает такой мизерной длиной волны де Бройля, что о пылинке мы говорим только как о частице. Аналогичным образом, сравнивая пылинку и электрон в атоме, можно прийти к выводу (используя соотношение неопределенности Гейзенберга), что у электрона в атоме отсутствует траектория, тогда как у пылинки траектория есть.

4.4 Квантово-полевой микромир сильного и слабого взаимодействий, принципы квантовой хромодинамики и систематики элементарных частиц

Идея построения материального мира из элементарных, фундаментальных кирпичиков (объектов) восходит к Демокриту, к его атомной гипотезе. В настоящее время можно дать вполне определенную классификацию элементарных частиц и их взаимодействий. Вместе с частицами существуют и античастицы (впервые предсказанные теоретически великим английским физиком-теоретиком Полем Дираком в 1928 г.). Характерная особенность частиц и античастиц заключается в том, что при их взаимодействии, столкновении происходит их взаимное уничтожение - аннигиляция, сопровождающаяся образованием фотонов. Вероятно, самой первой экспериментально определенной элементарной частицей является электрон, затем физики (с «легкой руки» Планка и Эйнштейна) начали оперировать понятием фотона (кванта электромагнитного поля). В начале XX века, точнее к началу его тридцатых годов, физикам были уже известны (кроме электрона) такие элементарные частицы, как протон, нейтрон и позитрон. Для построения атома и его ядра как неких структур вполне, казалось бы, достаточно трех частиц -- протона, нейтрона и электрона. По существу, так оно и есть, ядро атома состоит из протонов и нейтронов, а электроны занимают определенные энергетические состояния вблизи ядра, которые впервые рассчитал еще в 1913 году Нильс Бор. Но, очевидно, природа атома и элементарных частиц не такая простая, как нам этого хотелось бы. И в настоящее, время семейство элементарных частиц (с учетом очень короткоживущих -- так называемых резонансов) насчитывает большее число, чем количество химических элементов в таблице Д.И. Менделеева (а их сейчас открыто 118). Очевидно, что слово «элементарная» частица в настоящее время имеет совсем другой смысл, чем в годы, когда были известны только фотон, электрон, протон и нейтрон. Сегодня элементарные частицы подразделяют на 3 класса: адроны (адроны включают в себя бари-оны и мезоны, и тогда можно говорить о 4 классах частиц), лептоны и фотон (последний класс частиц, или, наоборот, первый, порядок здесь не важен, содержит только одну частицу, она же античастица себе).

Подразделение элементарных частиц на классы связано с видами взаимодействий, существующих в природе. Всего в природе существует 4 вида взаимодействия, и ниже они представлены по степени убывания их интенсивности.

1) Сильные взаимодействия (осуществляются только среди адронов).

2) Электромагнитные взаимодействия (осуществляются между всеми элементарными частицами, имеющими электрический заряд, и между фотонами, не имеющими электрический заряд, но являющимися переносчиками электромагнитного взаимодействия).

3) Слабые взаимодействия обуславливают медленные распады частиц с участием нейтрино. В «чистом» виде (т. е. без наложения, например, с электромагнитным взаимодействием) слабые взаимодействия существуют только у нейтрино.

4) Гравитационные взаимодействия (притяжение между любыми массами).

Еще на ранних стадиях изучения «элементарных» частиц возникли два вопроса:

1) Какова роль и назначение частиц, кроме протона, нейтрона и электрона (из которых строятся атомы всех химических элементов), в общей картине строения материи?

2) Как соотносятся эти частицы с протонами, нейтронами и электронами, следует ли их все рассматривать как элементарные образования?

Определенного, исчерпывающего ответа на эти вопросы нет. Но, тем не менее, сейчас, в начале XXI века, мы имеем достаточно четкую картину об одном, самом крупном классе элементарных частиц -- классе адронов.

Адроны, в свою очередь, как уже отмечалось, подразделяются на барионы и мезоны. Барионы в своем составе содержат нуклоны (это протоны и нейтроны, частицы, из которых состоят ядра атомов) и гипероны. Все адроны объединяет то, что они подвержены (или обладают?) сильному взаимодействию. В 1961 году американский физик Мюррей Гелл-Манн и израильский - Ювал Нееман, одновременно, но независимо друг от друга предложили унитарную систематику (систему классификации на основе унитарной группы симметрии SU (3) норвежского математика Софуса Ли) сильновзаимодействующих частиц -- адронов, которую Гелл-Манн назвал восьмимерный формализм (термин этот перекликается с понятием восьмеричный путь в буддизме). Эта система группировала адроны и мезоны в мультиплеты по 8, 10, 18 и 27 частиц. Частицы каждого мультиплета считались в таком случае различными состояниями одной и той же элементарной частицы. Идея о такой симметрии частиц восходит к работе В. Гейзенберга, предложившего в конце тридцатых годов считать протон и нейтрон в ядре атома двумя состояниями одной и той же частицы, которая получила название нуклон. Два состояния нуклона отличаются друг от друга новым квантовым числом, названным Гейзен-бергом изотопическим спином, или изоспином. Появились новые квантовые числа и в новой унитарной классификации (см. ниже).

Три года спустя, в 1964 г., появилась гипотеза о кварках как самых фундаментальных частиц материи или элементов праматерии. Гипотеза эта была высказана и обоснована все тем же Гелл-Манном и независимо от него Дж. Цвейгом. Название «кварк» было дано этим частицам Гелл-Манном и взято было им из лексики современного фантастического романа широко известного американского писателя Дж. Джойса. Дж. Цвейг предлагал другое название -- эйс (от англ. асе -- карточный туз или просто туз), но оно не прижилось, победил авторитет Гелл-Манна. В гипотезе Гелл-Манна и Цвейга все барионы могут быть составлены из трех различных кварков, а мезоны из двух -- кварка и антикварка. Обозначим символом q кварк, В -- барион, М -- мезон. Тогда B = (qqq), -- антикварк.

Чтобы понять, как возникла гипотеза о существовании кварков, и задать их свойства, необходимо познакомиться с тем, как определяются состояния некоторой микрочастицы. Описать микрочастицу -- значит перечислить значения физических величин, ее характеризующих. К числу таких характеристик, как минимум, относятся масса частицы т, электрический заряд Q и спин J. Кроме этого, у адронов есть барионный заряд В, так что обычно всем барионам приписывают В = 1 (антибарионам В = -1), у мезонов В = 0 (у лептонов и у фотона также, естественно, В = 0). Кроме барйонного заряда или числа, примерами других внутренних квантовых чисел могут служить «странность» S, «очарование» (иногда говорят -- шарм) С, «красота* Ь (соответственно, от слов strangeness, charm, beauty). Существуют «странные» адроны, у которых и точно также есть «очарованные» и «красивые» адроны, у которых , соответственно. Подобно барионному числу, квантовые числа S, С u b сохраняются (сохраняется их суммарное число) в реакциях элементарных частиц с участием адронов (но только в процессах, обусловленных сильным и электромагнитным взаимодействиями). Еще есть две характеристики для микрочастиц, это Р -- внутренняя четность и С -- зарядовая четность (не путайте с очарованием С).

Знание характеристик адронов позволяет осуществить их классификацию и соответствующую классификацию кварков. Из принятой структуры барионов В a (qqq) следует, что каждому кварку нужно приписать барионное число В = +1/3 (соответственно, антикварку -- В = -1/3). Для того чтобы получить полуцелый спин у бариона, необходимо, чтобы у кварка спин был равен 1/2. Электрические заряды кварков получаются в соответствии с формулой Гелл-Манна-Нишиджимы, и они оказываются дробными, кратными одной трети от заряда электрона (одно из многих удивительных свойств кварков). Сейчас физики предполагают существование 6 типов («ароматов») кварков. Первая тройка кварков -- и, d, s (соответственно от слов up -- верхний, down -- нижний, strange -- странный). Электрический заряд Q у u-кварка равен +2/3, у d- и s-квар-ков Q = -1/3 заряда электрона. Немного позднее, после того как уже появилась гипотеза кварков, в 1965 году, было высказано предположение, что каждый из кварков может быть представлен тремя разновидностями, различающимися особой характеристикой, названной «цветом». Итак, если в природе существует 6 разновидностей кварков и у каждого из них могут быть 3 «цвета», то получается всего 18 разновидностей кварков и столько же антикварков.

В целом адроны являются бесцветными образованиями, в отличие от кварков, несущих цвет. Цвета, которыми обладают кварки, могут быть названы (условно) красный, желтый и синий. Вторая тройка кварков, которые называют тяжелыми кварками, имеет обозначения с, b, t (от слов charm, beauty, truthful или top, соответственно). Последняя тройка кварков по массе резко отличается (в большую сторону) от первой тройки и-, d-, s-кварков. Адроны, построенные из и-, d-, s-кварков, стали известны на ранних этапах изучения микромира (например, протон р -- (uud) или' нейтрон п = (udd)). Антикварки тоже обладают цветом, есть также три разновидности их цвета -- фиолетовый, оранжевый, зеленый. Таким образом, любой известный ад-рон (барион или мезон) может быть построен сочетанием из 6-ти кварков и антикварков различных цветов.

Для понимания механизма связи кварков в адроны главное значение имеет вопрос о характере сил или взаимодействий между кварками. Как установила квантовая хромо-динамика (наука, изучающая этот круг явлений), взаимодействие между кварками осуществляется глюонами (от англ. glue -- клей), виртуальными частицами, которыми обмениваются кварки между собой. Причем разновидностей глюонов может быть восемь. Характер взаимодействия между кварками таков, что с увеличением расстояния между ними обменные силы не уменьшаются, а, наоборот, увеличиваются! Так возникает эффект «долговой ямы» или «пленения» кварков, эффект, получившее название эффекта асимптотической свободы кварков. Эффект этот следует понимать так - чем ближе кварки друг к другу, тем они свободнее! Именно по этой причине или природе, в свободном состоянии не обнаружен ни один кварк, хотя уже более сорока лет ученые не сомневаются в их существовании. Экспериментальным путем установлено, что удерживающий потенциал кварка внутри адрона линейно зависит от расстояния, и, чтобы оторвать кварк от адрона, нужно затратить бесконечно большую энергию.

Как об этом упоминалось ранее, другие элементарные частицы -- лептоны, не подвержены сильному взаимодействию, они испытывают только электромагнитное и слабое взаимодействия. При определенных энергиях частиц (лептонов) электромагнитное и слабое взаимодействия сливаются, образуя электрослабое взаимодействие. Теория электрослабых взаимодействий была разработана С. Вайнбергом, Ш. Глэшоу и А. Саламом. Для иллюстрации многообразия свойств элементарных частиц и с целью информации о них, приведем таблицы 1 и 2 некоторых лептонов, адронов и кварков, соответственно.

Таблица 1.

Таблица 2. Характеристики кварков

Интересно напомнить еще раз, что кварков в свободном состоянии не обнаружено, а, согласно квантовой хромодинамике, в свободном состоянии их и не может быть (таково современное состояние дел в физике элементарных частиц!).

Вся необычность свойств объектов микромира (атомов, излучаемых ими электромагнитных волн, света, в том числе, элементарных частиц разной иерархической подчиненности) формирует то, что принято называть неклассической рациональностью. Определенным образом это должно изменять и наше, как правило, классическое мышление, на новое, неклассическое восприятие мира.

Резюме

1) В природе существует множество элементарных частиц, большинство из которых являются нестабильными.

2) Все элементарные частицы можно подразделить главным образом по основному признаку -- вид взаимодействия, на 4 класса -- фотон, лептоны, барионы и мезоны.

3) Частицы, обладающие сильным взаимодействием, -- адроны (барионы и мезоны), состоят из 6 типов кварков. Кварки -- субъядерные частицы обладающие дробным электрическим зарядом, не существуют в свободном состоянии.

4) Взаимодействие микромира имеет обменный характер, т. е. осуществляется некоторыми виртуальными частицами. Так, сильное взаимодействие между кварками осуществляется глюонами (8 разновидностей), слабое взаимодействие осуществляется векторными бозонами, электромагнитное взаимодействие -- виртуальными фотонами, гравитационное взаимодействие -- гравитонами.

Вопросы для обсуждения

Прежде следует отметить, что элементарные частицы не являются такими уж «элементарными». Далее, только из малой доли элементарных частиц «сделано» обычное вещество в виде атомов, только протоны, нейтроны и электроны есть в атомах.

Это большая загадка природы! Зачем же столько остальных элементарных частиц, которых, с учетом резонансов, несколько сотен разновидностей? Были ли предопределены свойства элементарных частиц в момент «большого взрыва», или все возникло случайно? Есть один аргумент против случайности -- антропный принцип, о нем обязательно поговорим в послдней главе. Можно предложить следующие вопросы для обсуждения:

1) Виды взаимодействий в природе и классификация элементарных частиц.

2) Обменный характер взаимодействия в микромире. Виртуальные частицы.

3) Построение адронов (барионов и мезонов) из кварков.

4) Объединение различных взаимодействий, (электромагнитное и слабое = электрослабое; электрослабое и сильное = Великое объединение).

5) Квантовые числа элементарных частиц.

5. Фундаментальные принципы и обобщенные положения современного физического естествознания

5.1 Концепции пространство и время

В предыдущих главах приведен краткий исторический материал из области физического естествознания, который позволяет рассмотреть ряд фундаментальных основополагающих физических концепций, возникших в разные исторические эпохи -- от древности до современности. Начнем с понятий пространства и времени.

Пространство и время, как определяют их философы, -- всеобщие формы существования материи, не существующие вне материи и независимо от нее. Пространство -- математическая, физическая и философская категория. Время -- физическая (но сейчас даже общее -- естественнонаучная, так как и геологи, и биологи, и представители других естественных наук обосновывают необходимость использования понятия времени в своих исследованиях) и философская категория, как форма существования материи, заключающаяся в закономерной координации сменяющих друг друга явлений.

Исторически первым из математических пространств и наиболее известным издавна и в настоящее время является евклидово пространство, представляющее приближенный абстрактный образ реального физического пространства. Менее известны пространства Лобачевского, Римана, Гильберта, Жюлиа, Хаусдорфа, МандельброТа и другие. Вопрос о том, какое математическое пространство отражает общие свойства реального физического пространства, решается опытом (но так и не решено до сих пор -- какое именно?).

Пространственно-временные отношения и закономерности -- это очередной этап сложности реально (действительно) существующего мира, отношения, понимаемые первоначально на обыденном (созерцательном) уровне сознания, а в современную эпоху постигаемые на уровне научного сознания.

С античных времен наиболее известными были две концепции совместного рассмотрения пространства и времени. Одна из них идет от древних атомистов -- Демокрита, Эпикура и Лукреция, позднее тщательно разработана Ньютоном, которые ввели понятие пустого однородного и бесконечного пространства, а время рассматривали как субъективное ощущение действительности. Другая концепция восходит еще к Аристотелю, разработана в Новое время Лейбницем, опиравшимся также на некоторые идеи Декарта. Все они фактически придерживались идеи о заполненном мировом пространстве (без пустоты), то есть идеи о тождестве протяженной материи и пространства.