При более подробном рассмотрении перед нами предстала бы длинная вереница мыслителей, каждый из которых внес свой вклад в развитие теоретических представлений, известных в наши дни под названием общей теории систем. Рассуждая об иерархическом строении, мы пользуемся термином, введенным христианским мистиком Дионисием Ареопагитом, хотя его спекуляции касались ангельских хоров в церковной организации. Николай Кузанский, один из самых глубоких мыслителей XV в., попытался объединить средневековую мистику с зачатками современной науки. Он ввел представление о coincidentia oppositorum, оппозиции или даже противоборстве частей внутри целого, предстающего, в свою очередь, как единство более высокого порядка... Иерархия монад у Лейбница выглядит точно так же, как современная иерархия систем, его mathesis universalis является предсказанием будущей экстенсивной математики, которая не будет ограничиваться количественными и числовыми выражениями, но окажется в состоянии формализовать виды концептуального мышления.

У Гегеля и Маркса особое значение придается диалектической структуре мышления и порождающего его мира; чрезвычайно глубоким является у них утверждение, что адекватно отразить деиствительность может не отдельное суждение, но только единство сторон противоречия, достигаемое в диалектическом процессе: тезис - антитезис - синтез. Густав Фехнер, известный как автор психофизического закона, разработал в духе натурфилософов XIX в. проблему надындивидуальной организации, т. е. организации ни высшего, относительно доступных наблюдению объектов, порядка. Примеры подобной организации он видел в живых сообществах и земной гармонии, - так романтично называл он то, что на языке современной науки можно определить как экосистемы. Показательно, что об этом писались докторские диссертации еще в 1929 г.

Подобный обзор, при всей краткости и поверхностности, показывает, что проблемы, с которыми ученые наших дней сталкиваются в связи с понятием «система», появились на свет «не вдруг», не есть исключительный результат современного развития математики, естествознания и техники, а являются лишь современным выражением проблем, столетиями стоявших перед учеными и обсуждавшихся каждый раз на соответствующем языке.

Один из способов охарактеризовать научную революцию XVI -- XVII вв.-- это заявить, что она привела к замене описательно-метафизической концепции мира, содержащейся в доктрине Аристотеля, математически-позитивистской концепцией Галилея. Иными словами, она заменила взгляд на мир как на телеологический космос описанием событий по законам причинности, выражаемым в математической форме.

Можно добавить: заменила, но не элиминировала. Аристотелевская трактовка целого, которое больше суммы своих частей, сохраняется до сих пор. Следует определенно сказать, что порядок или организация у целого, или системы, выше, чем у изолированных частей. В подобном суждении нет ничего метафизического, никакого антропоморфистского предрассудка или философской спекуляции -- речь идет о факте, эмпирически фиксируемом при наблюдении самых различных объектов, будь то живой организм, социальная группа или даже атом.

Наука, однако, не была готова работать с такими проблемами. Вторая максима «Рассуждения о методе» Декарта гласит: расчленить проблему на возможно большее количество составных частей и рассматривать каждую из них в отдельности. Аналогичный подход, сформулированный Галилеем под названием «резолютивного» метода, служил концептуальной «парадигмой» опытной науки от ее основания до современной лабораторной практики расчленять и сводить сложные феномены к элементарным частям и процессам...

Этот метод работал достаточно хорошо до тех пор, пока наблюдаемые процессы позволяли расчленение на отдельные причинно связанные цепи событий, т. е. сведение этих процессов до уровня отношений между двумя или несколькими переменными. На этом фундаменте строились выдающиеся успехи физики и опирающейся на нее техники. Но он ничего не давал, когда речь шла о задачах со многими переменными. Они встречаются уже в механической задаче трех тел, а тем более, когда речь заходит об изучении живого организма или даже атома, по сложности превышающего простейшую систему атома водорода «протон-электрон».

В разработке проблем порядка или организации можно выделить две принципиальные идеи. Одна из них -- сравнение организма с машиной, другая -- интерпретация порядка как результата случайных процессов. Первая идея схематизирована Декартом в bete machine (животное-машина) и расширена Ламетри до homme machine (человек-машина). Вторая идея нашла свое выражение в концепции естественного отбора Дарвина. Обе идеи оказались в высшей степени плодотворными. Интерпретация живого организма как машины в ее многочисленных вариантах, начиная от механических машин или часов в первых объяснениях физиков XVI в. и до тепловой, химико-динамической, клеточной и кибернетической машин, позволяла переводить объяснения с макроскопического уровня физиологии организмов на уровень субмикроскопических структур и энзиматических процессов в клетке… Точно так же интерпретация порядка (организации) организма как результата случайных событий сделала возможным концептуальное объединение огромного фактического материала, охватываемого «синтетической теорией эволюции», включающей молекулярную генетику и биологию. Но это были частные успехи. Коренные вопросы оставались без ответа. Принцип Декарта «животное-машина»давал объяснение процессов, происходящих в живом организме. Но, согласно Декарту, творцом «машины» является Бог.

Концепция эволюции «машин» как результата случайных событий содержит внутреннее противоречие. Ручные часы или нейлоновые чулки, как правило, не появляются в природе в результате случайных процессов, а митохондрические «машины» энзиматической организации в самых простых клетках или молекулах нуклеопротеидов несравнимы по сложности с часами или простыми полимерами синтетического волокна. Принцип «выживания наиболее приспособленных» (или, в современных терминах, дифференциальная репродукция) приводит, по-видимому, к кругу в доказательстве. Гомеостатические системы должны существовать до того, как они вступят в конкурентное соревнование, в процессе которого получат преобладание системы с более высоким коэффициентом отбора или дифференциальной репродукции. Но подобное утверждение само требует доказательства, ибо оно не выводится из известных физических законов. Второй закон термодинамики предписывает обратное: организованные системы, в которых происходят необратимые процессы, должны стремиться к наиболее вероятным состояниям и, следовательно, к деструкции имеющегося порядка и к распаду...

Неовиталистские взгляды, нашедшие выражение в работах Дриша, Бергсона и других на рубеже нашего столетия, опирались на более совершенную аргументацию. В ее основе лежали представления о пределе возможной регуляции в «машине», о случайной эволюции и целенаправленности действия; однако неовиталисты могли при этом апеллировать только к старинной аристотелевской «энтелехии» в ее новых терминологических ипостасях, т.е. к сверхъестественному «фактору» организации.

Таким образом, именно «борьба за концепцию организма в первые десятилетия двадцатого века» (так определил это движение Вуджер...) выявила все возрастающие сомнения в возможности объяснить сложные явления в понятиях составляющих их элементов. Появилась проблема «организации», которую можно обнаружить в любой живой системе, а по сути дела, попытка обсуждения вопроса, «могут ли концепции случайной мутации и естественного отбора ответить на все вопросы, связанные с явлениями эволюции»..., т. е. на вопросы об организации живого. Сюда же относится и вопрос о целенаправленности, который можно отрицать и «снимать», но который так или иначе каждый раз, подобно мифической гидре, поднимает свою безобразную голову.

Процесс отнюдь не ограничивался рамками биологии. В психологии гештальтисты одновременно с биологами поставили вопрос о том, что психологические целостности (т. е. воспринимаемые гештальты) не допускают разложения на элементы подобно точечным ощущениям и возбуждениям сетчатки. В тот же нерп был сделан вывод о неудовлетворительности физикалистских теорий в социологии...

В конце 20-х годов я писал: «Поскольку фундаментальный признак живого -- организация, традиционные способы исследования отдельных частей и процессов не могут дать полного описания живых явлений. Такие исследования не содержат информации о координации частей и процессов. Поэтому главной задачей биологии должно стать открытие законов, действующих в биологических системах (на всех уровнях организации). Можно верить, что сами попытки обнаружить основания теоретической биологии указывают на фундаментальные изменения в картине мира. Подобный подход, когда он служит методологической базой исследования, может быть назван «органической биологией», когда он используется при концептуальном объяснении жизненных явлений -- «системной теорией организма»...

Добившись признания подобной точки зрения в качестве новой в биологической литературе... организмическая программа явилась зародышем того, что впоследствии получило известность как общая теория систем. Если термин «организм» в приведенном утверждении заменить на «организованные сущности», понимая под последними социальные группы, личность, технические устройства и т. п., то эту мысль можно рассматривать как программу теории систем.

Постулат Аристотеля о том, что целое больше суммы своих частей, которым, с одной стороны, пренебрегали механицисты и который, с другой стороны, привел к демонологии витализма, получает простой и даже тривиальный ответ (тривиальный разумеется, в принципе, но требующий в то же время решения бесчисленных проблем при своей разработке и конкретизации):

«Свойства предметов и способы действия на высших уровнях не могут быть выражены при помощи суммации свойств и действий их компонентов, взятых изолированно. Если, однако, известен ансамбль компонентов и существующие между ними отношения, то высшие уровни могут быть выведены из компонентов»...

Многочисленные (в том числе и совсем недавние) дискуссии, посвященные парадоксу Аристотеля и редукционизму, ничего не добавили к этим положениям: для того чтобы понять организованную целостность, нужно знать как компоненты, так и отношения между ними. Но такая постановка проблемы приводила к существенным трудностям, поскольку «нормальная наука», в терминологии Т. Куна (т.е. «традиционная наука»), была мало приспособлена заниматься «отношениями» в системах.

В этой методологической неподготовленности одна из причин это «системные» проблемы -- древние и известные на протяжении многих веков -- оставались «философскими» и не становились наукой. Из-за недостаточности имеющихся математических методов проблема требовала новой эпистемологии. В то же время мощь «классической науки» и ее многочисленные успехи на протяжении нескольких веков отнюдь не способствовали пересмотру ее фундаментальной парадигмы -- однолинейной причинности и расчленения предмета исследования на элементарные составляющие.

Уже давно предпринимаются попытки создать «гештальтматематику», в основе которой лежало бы не количество, а отношения, т.е. форма и порядок. Однако возможности реализации такого предприятия появились лишь в наше время в связи с развитием общенаучных представлений.

Положения общей теории системы были впервые сформулированы нами устно в 30-х годах, а после войны были изложены в различных публикациях. «Существуют модели, принципы и законы, которые применимы к обобщенным системам или к подклассам систем безотносительно к их конкретному виду, природе составляющих элементов и отношениям или «силам» между ними. Мы предлагаем новую дисциплину, называемую общей теорией систем. Общая теория систем представляет собой логико-математическую область исследований, задачей которой является формулирование и выведение общих принципов, применимых к «системам» вообще. Осуществляемая в рамках этой теории точная формулировка таких понятий, как целостность и сумма, дифференциация, прогрессивная механизация, централизация, иерархическое строение, финальность и эквифинальность и т. п., позволит сделать эти понятия применимыми во всех дисциплинах, имеющих дело с системами, и установить их логическую гомологию»...

Так выглядела схема общей теории систем, у которой, наряду с предтечами, нашлись и независимые союзники, параллельно работающие в том же направлении. Очень близко подошел к генерализации гештальттеории в общую теорию систем В. Келер... А. Лотка, хотя он и не использовал термина «общая теория систем», рассмотрением системы одновременных дифференциальных уравнений заложил основы последующей разработки «динамической» теории систем... Уравнения Вольтерра, созданные первоначально дли описания межвидовой борьбы, приложимы к общей кинетике и динамике... Ранняя работа У. Росс Эшби... в которой были независимо использованы те же системные уравнения, что и у нас, также позволяет получить следствия общего характера.

Мы разработали каркас «динамической» теории систем и дали математическое описание системных параметров (целостность, сумма, рост, соревнование, аллометрия, механизация, централизация, финальность, эквифинальность и т.п.) на базе системного описания при помощи одновременных дифференциальных уравнений. Занимаясь биологической проблематикой, мы были заинтересованы прежде всего в разработке теории «открытых систем», т. е. систем, которые обмениваются со средой веществом как это имеет место в любой «живой» системе. Можно утверждать, что, наряду с теорией управления и моделями обратной связи, теория Flie?gleichgewicht (динамического «текучего» равновесия) и открытых систем является частью общей теории систем, широко применяемой в физической химии, биофизическом моделировании биологических процессов, физиологии, фармакодинамике и др… Представляется обоснованным также прогноз о том, что базисные области физиологии, такие, как физиология метаболизма, возбуждения и морфогенеза, «вольются в общую теоретическую область, основанную на концепции открытой системы»... Интуитивный выбор открытой системы в качестве общей модели системы оказался верным. «Открытая система» представляется более общим случаем не только в физическом смысле (поскольку закрытую систему всегда можно вывести из открытой, приравняв к нулю транспортные переменные), она является более общим случаем и в математическом отношении, поскольку система одновременных дифференциальных уравнений (уравнения движения) используемая в динамической теории систем, есть более общий случай, из которого введением дополнительных ограничений получается описание закрытых систем (к примеру, описание сохранения массы в закрытой химической системе...).

При этом оказалось, что «системные законы» проявляются в виде аналогий, или «логических гомологий», законов, представляющихся формально идентичными, но относящихся к совершенно различным явлениям или даже дисциплинам. Например, замечательным фактом служит строгая аналогия между такими разными биологическими системами, как центральная нервная система и сеть биохимических клеточных регуляторов. Еще более примечательно то, что подобная частная аналогия между различными системами и уровнями организации - лишь один из членов обширного класса подобных аналогий... К сходным выводам независимо пришли многие исследователи в разных областях науки.

Развитие системных исследований пошло в это время несколькими путями. Все большее влияние приобретало кибернетическое движение, начавшееся с разработки систем самонаведения для снарядов, автоматизации, вычислительной техники и т. д. и обязанное своим теоретическим размахом деятельности Н. Винера. При различии исходных областей (техника, а не фундаментальные науки, в частности, биология) и базисных моделей (контур обратной связи вместо динамической системы взаимодействий) у кибернетики и общей теории систем общим оказался интерес к проблемам организации и телеологического поведения. Кибернетика также выступала против «механистической» доктрины, которая концептуально основывалась на представлении о «случайном поведении анонимных частиц» и также стремилась к «поиску новых подходов, новых, более универсальных концепций и методов, позволяющих изучать большие совокупности организмов и личностей»...

Следует, однако, указать, что при всей этой общности совершенно лишено оснований утверждение, будто современная теория систем «родилась в результате усилий, предпринятых во время и мировой войны»... Общая теория систем не является результатом военных или технических разработок. Кибернетика и связанные с ней подходы развивались совершенно независимо, хотя во многом параллельно общей теории систем...

Системная философия. В этой сфере исследуется смена мировоззренческой ориентации, происходящая в результате превращения «системы» в новую парадигму науки (в отличие от аналитической, механистической, линейно-причинной парадигм классической науки). Как и любая общенаучная теория, общая теория имеет свои «метанаучные», или философские аспекты. Концепция «системы», представляющая новую парадигму науки, по терминологии Т. Куна, или, как я ее назвал..., «новую философию природы», заключается в организмическом взгляде на мир «как на большую организацию» и резко отличается от механистического взгляда на мир как на царство «слепых законов природы».

Прежде всего следует выяснить, «что за зверь система». Эта задача системной онтологии--поиск ответа на вопрос, что понимать под «системой» и как системы реализуются на различных уровнях наблюдаемого мира. Что следует определять и описывать как систему -- вопрос не из тех, на которые можно дать очевидный или тривиальный ответ. Нетрудно согласиться, что галактика, собака, клетка и атом суть системы. Но в каком смысле и в какой связи можно говорить о сообществе людей или животных, о личности, языке, математике и т. п. как о «системах»? Первым шагом может быть выделение реальных систем, т. е. систем, воспринимаемых или выводимых из наблюдения и существующих независимо от наблюдателя. С другой стороны, имеются концептуальные системы -- логика, математика, которые по существу являются символическими конструкциями (сюда же можно отнести и музыку); подклассом последних являются абстрактные системы (наука), т.е. концептуальные системы, имеющие эквиваленты в реальности. Однако подобное разграничение отнюдь не так четко, как может показаться на первый взгляд.

Мы можем считать «объектами» (которые частично являются «реальными системами») сущности, данные нам в восприятии, поскольку они дискретны в пространстве и времени. Не вызывает сомнения, скажем, что камень, стол, автомобиль, животное и звезда (а в более широком смысле и атом, молекула, планетная система) «реальны» и существуют независимо от наблюдателя. Восприятие, однако, ненадежный ориентир. Следуя ему, мы видим, что Солнце обращается вокруг Земли, и, разумеется, не видим, что такой солидный кусок материи, как камень, «на самом деле» есть в основном пустое пространство с крохотными энергетическими центрами, рассеянными на гигантских расстояниях друг от друга. Пространственные границы даже у того, что кажется очевидным объектом или «вещью», оказываются очень часто неуловимыми. Из кристалла, состоящего из молекул, валентности как бы высовываются в окружающее пространство; так же расплывчаты границы клетки или организма, которые сохраняют свою сущность только путем приобретения и выделения молекул, и трудно даже сказать, что относится и что не относится к «живой системе». В предельном случае все границы можно определить скорее как динамические, нежели как пространственные.

В связи с этим объект, в частности система, может быть охарактеризован только через свои связи в широком смысле слова, т. е. через взаимодействие составляющих элементов. В этом смысле экосистема или социальная система в той же мере реальны, как отдельное растение, животное или человек. В самом деле, загрязнение биосферы как проблема нарушения экосистемы или как социальная проблема весьма четко демонстрирует «реальность» обеих (экологической и социальной) систем. Однако взаимодействия (или шире -- взаимоотношения) никогда нельзя увидеть или воспринять непосредственно; нашему сознанию они представляются как концептуальные конструкции. То же самое истинно и для объектов повседневного мира человека; они также отнюдь не просто «даны» нам в ощущениях, чувствах или в непосредственном восприятии, но являются конструкциями, основанными на врожденных или приобретенных в обучении категориях, совокупностью самых различных чувств, предшествующего опыта, обучения, иначе говоря, мыслительных процессов, которые все вместе определяют наше «видение» или восприятие. Таким образом, различие между «реальными» объектами и системами, данными нам в наблюдении, концептуальными конструкциями и системами не может быть проведено на уровне здравого смысла.

Эта ситуация вызывает потребность в системной эпистемологии. Как ясно уже из сказанного, она глубоко отличается от эпистемологии логического позитивизма и эмпиризма, хотя во многом и разделяет их научную позицию. Эпистемология (и метафизика) логического позитивизма была детерминирована идеями физикализма, атомизма и «камерной теорией» знания. С современной точки зрения, они устарели. Ни физикализм, ни редукционизм, которые требуют сведения исследовательского предмета путем простой «редукции» к элементарным составляющим, подчиняющимся законам традиционной физики, не могут считаться адекватными способами анализа проблем и способами мышления современной биологии, бихевиоральных и социальных наук. В отличие от аналитической процедуры классической науки, исходящей из необходимости разложения объекта на составляющие элементы и представления об однолинейных причинных цепях, исследование организованных целостностей со многими переменными требует новых категорий -- взаимодействия, регулирования, организации, телеологии и т. д., что ставит много новых проблем, относящихся к эпистемологии, математическому моделированию и аппарату.

Мы обязаны считаться с тем, что существует взаимодействие между познающим и познаваемым, зависящее от массы факторов биологического, психологического, культурного, лингвистического и т. п. характера. Сама физика сообщает, что нет последних сущностей, таких, как частица или волна, независимых от наблюдателя. Все это ведет к «перспективистской» концепции, с точки зрения которой физика, при полном признании ее достижений в собственной и смежной областях, не дает, однако, универсального способа познания.

В отличие от редукционизма и теорий, объявляющих, что реальность является «не чем иным, как...» (массой физических частиц, генов, рефлексов, движения и чего угодно еще), мы рассматриваем науку как одну из «перспектив» человека с его биологическими, культурными и лингвистическими дарованиями и ограничениями, созданную для взаимодействия с миром, в который он «включен», вернее, к которому он приспособился в ходе эволюции и истории.

Следующий раздел системной философии связан с отношениями человека к миру того, что в философской терминологии называется ценностями. Если реальность представляет собой иерархию организованных целостностей, то и образ человека должен отличаться от его образа в мире физических частиц, в котором случайные события выступают в качестве последней и единственной «истины». Мир символов, ценностей, социальных и культурных сущностей в этом случае представляется гораздо более «реальным», а его встроенность в космический порядок является подходящим мостом между «двумя культурами» Ч. Сноу -- наукой и гуманитарным мироощущением, технологией и историей, естественными и социальными науками или сторонами любой иной сформулированной по аналогичному принципу антитезы.

Этот гуманистический аспект общей теории систем, как представляется, существенно отличен от взглядов механистически ориентированных системных теоретиков, которые говорят о системах исключительно в понятиях математики, кибернетики и техники, давая тем самым повод думать, что теория систем является последним шагом на пути механизации человека, утраты им ценностей, а следовательно, на пути к технократии. Понимая и высоко оценивая математический и прикладной аспекты, автор не представляет себе общей теории систем без указанных гуманистических ее аспектов, поскольку такое ее ограничение неминуемо привело бы к узости и фрагментарности ее представлений.

Таким образом, в общей теории систем можно обнаружить большое и, быть может, запутанное множество «тенденций». Понятны и неудобства, которые причиняет подобная множественность любителям аккуратных формализмов, составителям хрестоматий и догматикам. Однако такое состояние вполне естественно для истории мысли и науки, в особенности для начальных периодов какого-либо крупного их движения. Различные модели и теории стремятся отразить различные аспекты, дополняя тем самым друг друга. Дальнейшее же развитие, несомненно, приведет к их унификации.

Общая теория систем, как уже подчеркивалось, является моделью определенных общих аспектов реальности. Однако она в то же время дает нам угол зрения, позволяющий увидеть предметы, которые раньше не замечались или обходились, и в этом ее методологическое значение. Наконец, как любая научная теория широкого диапазона, она связана с вечными философскими проблемами и пытается найти на них свои ответы.

Г. Хакен

Порядок и беспорядок. Несколько типичных примеров

Когда мы приводим холодное тело в контакт с нагретым телом, обмен теплом происходит так, что в конце концов температуры обоих тел выравниваются. Система становится совершенно однородной, по крайней мере в макроскопическом смысле. Обратный процесс, однако, в природе никогда не наблюдается. Таким образом, процесс идет в одном направлении.

Если в сосуде, часть которого заполнена газом, убрать перегородку, газ заполнит все пространство. Противоположный процесс не происходит: газ сам по себе не сконцентрируется в половине объема сосуда. Если капнуть чернила в воду, то капля будет расходиться до тех пор, пока чернила полностью не перемешаются с водой. Обратный процесс не наблюдался никогда. И еще один пример. Когда самолет в небе выписывает дымом слова, буквы постепенно размываются и исчезают. Во всех этих случаях системы эволюционируют к единственному конечному состоянию, называемому состоянием теплового равновесия. Первоначальные структуры исчезают, заменяясь однородными системами. При анализе этих явлений на микроскопическом уровне, т. е. при рассмотрении движения атомов или молекул, обнаруживается, что беспорядок увеличился.

Завершим эти примеры рассмотрением деградации энергии. Представим себе, что у движущегося автомобиля остановился двигатель. Сначала автомобиль продолжает движение. С точки зрения физика, он имеет одну степень свободы (движение происходит в одном направлении), обладающую определенной кинетической энергией. Эта кинетическая энергия вследствие трения превращается в тепло (нагревая колеса и т. п.). Так как тепло означает наличие хаотического движения многих частиц, энергия одной степени свободы (энергия движения автомобиля) распределилась по многим степеням свободы. С другой стороны, совершенно очевидно, что путем простого нагревания колес мы не сможем сдвинуть автомобиль с места.

Эти явления соответствующим образом описываются термодинамикой. В ней вводится величина, именуемая энтропией, которая является мерой степени беспорядка. Выведенные феноменологически законы термодинамики утверждают, что в замкнутой (т. е. изолированной от внешнего мира) системе энтропия всегда возрастает до своего максимального значения.

С другой стороны, когда мы воздействуем на систему извне, мы можем изменить степень ее упорядоченности. Рассмотрим, например, водяной пар. При высоких температурах молекулы пара движутся свободно, без взаимной корреляции. При понижении температуры образуется капля жидкости, в которой расстояние между молекулами уже в среднем сохраняется. Их движение, таким образом, сильно скоррелировано. Наконец, при еще более низких температурах, в точке замерзания, вода превращается в кристаллы льда. Теперь молекулы расположены в определенном порядке. Такие переходы между различными агрегатными состояниями, называемыми также фазами, происходят весьма резко. Хотя молекулы каждый раз одни и те же, макроскопические свойства трех фаз существенно различны. И совершенно очевидно, что резко различаются их механические, оптические, электрические и тепловые свойства.

Упорядочение другого типа происходит в ферромагнетиках (например, в магнитной стрелке компаса). При нагревании у ферромагнетика внезапно исчезает намагниченность. При понижении температуры намагниченность внезапно появляется снова. На микроскопическом, атомном уровне это можно себе представить так: магнит состоит из большого числа элементарных (атомных) магнитов (называемых спинами). При высоких температурах «магнитики» распределены по направлениям хаотически (рис.1.7), их магнитные моменты, складываясь, взаимно уничтожаются. В результате макроскопическая намагниченность оказывается равной нулю. При температурах ниже критической T_с элементарные магниты выстраиваются в определенном порядке, что приводит к появлению макроскопической намагниченности. Таким образом, упорядочение на микроскопическом уровне является причиной появления на макроскопическом уровне нового свойства материала. Переход из одной фазы в другую называется фазовым переходом. Столь же резкий переход наблюдается в сверхпроводниках.

Рис. 1.7. Элементарные магниты, хаотично распределенные по направлениям при Т > Т_с (слева); справа -- упорядоченное расположение элементарных магнитов при Т < Т_с

В некоторых металлах и сплавах ниже определенной температуры электрическое сопротивление внезапно и полностью исчезает. Это явление обусловлено определенным упорядочением электронов в металле. Есть еще много других примеров подобных фазовых переходов, между которыми часто обнаруживается поразительное сходство.

Эта область исследования весьма интересная, но она не дает ключа к объяснению каких-либо биологических процессов, где порядок и должное функционирование достигается не понижением температуры, а постоянным подводом энергии ивещества к системе. При этом, помимо многого другого, происходит следующее. Переработка энергии, подводимой к системе в виде химической энергии, на микроскопическом уровне проходит много этапов, что в конце концов приводит к явлениям упорядочения на макроскопическом уровне: образованию макроскопических структур (морфогенез), движению с небольшим числом степеней свободы и т. д.

Возможность объяснения биологических явлений, особенно образования на макроскопическом уровне порядка из беспорядка, на основе термодинамических законов и физических явлений, уже упомянутых выше, кажется довольно нереальной.

Это привело ряд известных ученых к выводу о том, что такое объяснение невозможно. Не будем, однако, приходить в уныние от мнения некоторых авторитетов. Рассмотрим лучше проблему с другой точки зрения. Пример с автомобилем учит нас, что энергию многих степеней свободы можно сконцентрировать на одной степени свободы. Действительно, в двигателе автомобиля химическая энергия бензина сначала превращается в тепло, затем в рабочем цилиндре поршень выталкивается в одном предписанном ему направлении, посредством чего энергия многих степеней свободы превращается в энергию одной степени свободы. В связи с этим важно напомнить два обстоятельства.

1.Весь процесс происходит в машине, созданной руками человека. В ней мы установили четкие ограничения.

2.Процесс начинается из сильно неравновесного состояния.
Расширение газа, толкающего цилиндр, соответствует приближению к тепловому равновесию при заданных ограничениях.

Против использования этой машины в качестве модели для биологических систем сразу же можно возразить, что биологические системы самоорганизуются, а не созданы искусственно. Это приводит нас к вопросу о том, можно ли в природе найти системы, которые функционируют в состоянии, далеком от состояния теплового равновесия при ограничениях, определяемых самой природой. Некоторые системы такого типа были открыты совсем недавно, другие известны уже давно. Мы приведем несколько типичных примеров.

Системой, находящейся на границе между естественными системами и искусственными устройствами, является лазер. Здесь мы рассмотрим лазер как прибор, созданный руками человека, хотя лазерная генерация (в микроволновом диапазоне) была обнаружена и в межзвездном пространстве. В качестве примера рассмотрим твердотельный лазер. Это -- твердый стержень, в который внедрены атомы определенного типа.

Обычно на торцах стержня устанавливаются зеркала. Каждый атом может возбуждаться действием извне, например, с помощью освещения. После этого атом действует как микроскопическая антенна, испуская цуг световых волн.

рис. 1.12. Выходная мощность лазера в зависимости от мощности накачки ниже и выше порога генерации (М.Г. Пилкун, неопубликованные результаты)

Процесс излучения длится обычно 10 ^-8 с, и испущенный цуг имеет длину около 3 м. Зеркала служат для селекции таких цугов: бегущие в аксиальном направлении цуги отражаются несколько раз от зеркал и остаются в лазере более продолжительное время, остальные быстро покидают объем. Когда мы начинаем накачивать в лазер энергию, происходит следующее. При малых мощностях накачки лазер работает как лампа. Атомные антенны излучают световые цуги независимо друг от друга (хаотично). При определенном значении мощности накачки, называемой пороговой мощностью лазерной генерации, происходит совершенно новое явление. Похоже, что некий демон заставляет атомные антенны осциллировать в фазе. Они испускают теперь один гигантский цуг, длина которого может быть 300000 км! При дальнейшем увеличении входной мощности (накачки) интенсивность излученного света (т. е. выходная мощность) резко возрастает. Очевидно, что макроскопические свойства лазера при этом коренным образом меняются, причем это изменение напоминает фазовый переход, например, в ферромагнетике.

Как мы увидим далее, эта аналогия проходит гораздо глубже (рис.1.12). Очевидно, что лазер является системой, находящейся вдали от состояния теплового равновесия. Когда энергия накачки входит в систему, она превращается в лазерный свет с его уникальными свойствами. Затем этот свет излучается лазером. Очевиден вопрос: что это за демон, который заставляет подсистемы (т. е. атомы) вести себя так организованно? Или, выражаясь более научно, какие механизмы и принципы способны объяснить самоорганизацию атомов (или атомных антенн)? Если лазер накачивается еще более мощной накачкой, снова внезапно происходит совершенно новое явление. Стержень регулярно испускает световые вспышки чрезвычайно короткой длительности, скажем 10^-12 с. За другим примером обратимся теперь к гидродинамике. Пусть это будет обтекание жидкостью цилиндра. При малой скорости картина обтекания такая, как на рис. 1.13а. При более высокой скорости внезапно возникает новая, статическая картина: появляется пара вихрей (рис.1.13д). При еще более высокой скорости возникает динамическая картина, вихри теперь осциллируют. Наконец при еще более высокой скорости появляется нерегулярная картина - турбулентный поток. В этой книге мы не будем больше обращаться к этому примеру, но рассмотрим следующий.

Конвективная неустойчивость (неустойчивость Бенара). Рассмотрим слой жидкости, подогреваемый снизу, в то время как сверху температура поддерживается постоянной. При малой разности температур (точнее, при малом градиенте) тепло переносится в результате процесса теплопроводности и жидкость остается в покое.

рис. 1.15.Движение жидкости в цилиндрических ячейках при числах Рэлея, несколько превышающих критическое значение

Когда температурный градиент достигает некоторого критического значения, в жидкости начинается макроскопическое движение. Так как нагретые области жидкости расширяются, они имеют более низкую плотность и всплывают наверх, охлаждаются и опускаются снова на дно. Удивительно то, что это движение происходит четко упорядоченным образом. При этом наблюдаются либо цилиндрические, либо гексагональные ячейки. Таким образом, из совершенно однородного состояния возникает динамическая хорошо упорядоченная пространственная структура. При еще большем увеличении температурного градиента возникает новое явление. В цилиндрах начинается волновое движение вдоль их осей… Отметим, что лепестки узлов осциллируют во времени. Эти явления играют фундаментальную роль, например, в метеорологии, определяя процессы движения воздуха и образования облаков…

В ходе многих химических реакций образуются пространственные, временные или пространственно-временные структуры. Они возникают, в частности, в реакции Белоусова - Жаботинского. Для ее осуществления смешивают Ce₂(SO₄)₃, KBrO₃ СН₂(СООН)₂, Н₂SO₄ и добавляют несколько капель ферроина (окислительно-восстановительного индикатора). Получающуюся однородную смесь переливают в пробирку, где сразу же начинаются временные осцилляции. Раствор периодически меняет цвет - с красного, означающего избыток Се³⁺, на голубой, соответствующий избытку Се⁴⁺. Так как реакция идет в замкнутой системе, система в конце концов приходит в однородное равновесное состояние…

И последний пример. В физиологии развития давно известно, что из совокупности одинаковых клеток могут спонтанно организовываться структуры с хорошо различаемыми областями. В эмбриогенезе моделью клеточного взаимодействия может служить агрегация слизевика (Dictyostelium disciodeum). Диктиостелиум образует многоклеточный организм путем соединения отдельных клеток. В фазе роста организм существует в виде отдельных амебовидных клеток. Через несколько часов после прекращения роста эти клетки собираются и образуют полярное тело, вдоль которого они разделяются на споровые и стебельковые клетки, составляющие плодовое тело слизевика. Отдельные клетки способны время от времени спонтанно испускать в окружающее пространство порции молекул определенного типа, называемые цАМФ (циклический аденозин-3'-5'-монофосфат). Более того, клетки способны усиливать импульсы цАМФ. Таким образом, они спонтанно и стимулировано выделяют химические вещества (ср.спонтанное и стимулированное излучение света атомами в лазере). Происходит коллективное испускание химических импульсов, которые мигрируют в виде волн концентрации из центра, что приводит к возникновению градиента концентрации цАМФ. Отдельные клетки «чувствуют» направление градиента и мигрируют к центру с помощью псевдоподобий. Получающиеся в результате макроскопические волновые структуры… поразительно похожи на картину волн химической концентрации.

6. ПРОСТРАНСТВО И ВРЕМЯ

М. Борн

Ньютонова система мира

Абсолютное пространство и абсолютное время

Принципы механики, изложенные нами, отчасти были усмотрены Ньютоном в работах Галилея, а отчасти сформулированы им самим. Ньютону мы прежде всего обязаны определениями и законами в настолько общей форме, что они представляются независимыми от земных экспериментов и применимыми к событиям в астрономическом пространстве.

При выводе этих законов Ньютону приходилось предпочитать конкретные механические принципы, для чего были необходимы определенные представления о пространстве и времени. Без таких определений оказывается бессмысленным даже простейший закон механики -- закон инерции. Согласно этому закону, тело, на которое не действуют никакие силы, движется равномерно и прямолинейно. Обратимся вновь к столу, на котором проводились опыты с катящимися шарами. Когда шар катится по столу вдоль прямой линии, наблюдатель, следящий за его траекторией с какой-либо другой планеты, вынужден утверждать, что путь шара, с его точки зрения, непрямолинеен, так как Земля сама вращается, и движение, которое представляется прямолинейным вращающемуся вместе с Землей наблюдателю только потому, что шар оставляет прямолинейный след на столе, должно казаться криволинейным другому наблюдателю, не участвующему во вращении Земли. Это можно проиллюстрировать следующим грубым примером.

Круглый диск белого картона укрепляется на оси так, что его можно вращать с помощью ручки. Над плоскостью диска укрепляется линейка. Будем теперь по возможности равномерно вращать диск и в то же время пытаться провести вдоль линейки карандаш с постоянной скоростью, так чтобы он вычерчивал свою траекторию на картоне. Траектория карандаша на картоне будет, разумеется, не прямой, а кривой линией, которая даже замкнется в петлю, если вращательное движение диска будет достаточно быстрым. Итак, то же самое движение, которое наблюдатель, связанный с линейкой, называет равномерным и прямолинейным, будет названо наблюдателем, связанным с диском, криволинейным (и неравномерным). Это движение можно построить точка за точкой.

Наш пример ясно показывает, что закон инерции, несомненно, имеет смысл только в тех случаях, когда пространство, или, точнее, система отсчета, в которой движение интерпретируется как прямолинейное и равномерное, точно задано.

Коперникова картина мироздания, разумеется, предполагает, что в качестве системы отсчета, для которой выполняется закон инерции, берется не Земля, а система, каким-то образом фиксированная в астрономическом пространстве. В проводимых на Земле опытах, например в опытах с шаром, движущимся по столу, траектория движущегося тела в действительности представляет собой не прямую, а слегка искривленную линию. Тот факт, что это ускользает от нашего внимания, объясняется лишь малостью пути, наблюдаемого в наших экспериментах, по сравнению с размерами Земли. Здесь, как это часто случается в науке, неточность наблюдения приводит к открытию важного факта. Если бы Галилей имел возможность выполнять наблюдения так же точно, как в последующие столетия, запутанная смесь различных явлений сделала бы открытие законов гораздо более сложным. Может быть, Кеплер никогда не объяснил бы движения планет, если бы их орбиты были известны ему так же точно, как они известны в наши дни. Ведь эллипсы Кеплера - лишь приближения, от которых истинные орбиты при наблюдении их в течении большего периода времени значительно отличаются. Аналогичный случай произошел в современной физике с закономерностями спектров: открытие простых соотношений оказалось гораздо более трудным и заметно задержалось вследствие избытка экспериментальных данных.

Итак, перед Ньютоном стояла задача найти систему отсчета, в которой выполнялись бы закон инерции и другие законы механики. Если бы он выбрал в качестве системы отсчета Солнце, вопрос не был бы решен, и решение его только задержалось бы, ибо могло оказаться, что Солнце тоже движется, как это и выяснилось на самом деле в свое время.

Вероятно, именно в силу таких причин Ньютон пришел к убеждению, что эмпирические системы отсчета, связанные с материальными телами, никогда не смогут послужить основой закона, опирающегося на понятие инерции. Однако закон сам по себе, в силу своей тесной связи с евклидовой идеей пространства, элементом которого является прямая линия, представляется естественным отправным моментом динамики астрономического пространства. Несомненно, именно в законе инерции евклидово пространство проявляет себя вне тесных пределов Земли. Сходные обстоятельства имеют место и в случае времени, поток которого получает свое выражение в равномерном движении, обусловленном инерцией. Если бы в качестве единицы времени был выбран, например, период одного оборота Земли, то закон инерции оказался бы не вполне справедливым, так как в движении Земли имеют место некоторые нерегулярности.

Следуя подобным рассуждениям, Ньютон пришел к заключению, что существуют абсолютное пространство и абсолютное время. Лучше всего передать суть дела словами самого Ньютона… О времени Ньютон писал: «Абсолютное, истинное или математическое время само по себе и в силу своей внутренней природы течет одинаково, безотносительно к чему-либо внешнему и иначе зовется длительностью; относительное, кажущееся или обычное время представляет собой некоторого рода чувственную, или внешнюю (каким бы оно ни было точным или несравнимым), меру длительности, определяемую с помощью движения, которое обычно используется вместо истинного времени; это - час, день, месяц, год...

Ибо дни в природе в действительности не равны друг другу, хотя обычно и считаются равными и используются в качестве меры времени: астрономы вносят поправки в эти меры, выполняя точный анализ небесных движений. Возможно, не существует такой вещи, как стандартное движение, посредством которого время можно точно измерить. Все движения могут быть ускоренными или замедленными, но истинный, или стандартный, процесс течения абсолютного времени не подвержен никаким измерениям. Длительность или возраст существования вещей остается одним и тем же независимо от того, быстры движения или медленны или их нет вообще...».

О пространстве Ньютон высказал аналогичное мнение. Он писал: «Абсолютное пространство в силу своей природы, безотносительно к чему-либо внешнему, остается всегда одинаковым и неподвижным. Относительное пространство представляет собой некоторое подвижное измерение или меру абсолютных пространств; его мы определяем с помощью своих чувств через взаимное расположение тел, его вульгарно и истолковывают как неподвижное пространство...

Итак, вместо абсолютных положений и движений мы используем относительные, причем делаем это без каких-либо неудобств для своей практической деятельности. Но в философских изысканиях мы должны отвлечься от наших чувств и рассматривать вещи как таковые, независимо от всего, что представляет собой лишь чувственные меры этих явлений. Ибо, возможно, не существует тела, поистине покоящегося, относительно которого все положения и все движения других тел можно было бы отсчитать...».

Недвусмысленное утверждение как в случае определения абсолютного времени, так и в случае определения абсолютного пространства о том, что эти две категории существуют «безотносительно к какому бы то ни было внешнему объекту», кажется странным в устах человека типа Ньютона, ведь он сам часто подчеркивает, что он стремится изучать лишь то, что в действительности существует, то, что можно подтвердить наблюдением. «Нуроtheses поп fingo» - вот его короткое и определенное выражение («Гипотез не ищу» (лат). - Прим. перев.). Но ведь то, что существует «безотносительно к какому бы то ни было внешнему объекту», невозможно подтвердить наблюдением, и, следовательно, это не факт. Здесь мы сталкиваемся с явным случаем того, как подсознательные представления применяются незаметно к понятиям объективного мира.

Макс Лауэ

К экспериментальной проверке общей теории относительности

Год тому назад журнал «Die Naturwissenschaften» сообщил о плане двух английских экспедиций использовать явление солнечного затмения 29 мая 1919 г. для наблюдения, вытекающего из эйнштейновской теории тяготения, отклонения светового луча вблизи Солнца.

Любезность королевского астронома сэра Р.Дайсона, как и любезное содействие господина доктора Л.Зильберштейна из Лондона, позволили теперь ознакомить читателей с полученными в Собрале (Бразилия) фотографиями затмения. Репродукция представляет собой негатив. На ней мы видим полностью затмевающую солнечный диск Луну, окруженную короной, и, кроме того, 7 из 13 ярких звезд, появление которых на пластинке ожидалось. Их нумерация совпадает с нумерацией в предыдущей статье.

Для того чтобы определить кажущееся отклонение этих звезд, нужно сравнить эту фотографию с другой, сделанной несколькими месяцами раньше или несколькими месяцами позже, когда Солнце настолько удалено от данного участка неба, что не может оказать влияния на свет этих звезд. Естественно, что сравнение требует тщательного измерения пластинок с применением оптического увеличения. Отклонение составило бы, например, у звезды 2 в масштабе репродукции около 0,03 мм. Таким образом, различие в положении звезд по отношению друг к другу было бы незаметным для невооруженного глаза. Все же предложенный снимок сам по себе доказывает, что только одна из семи видимых звезд появляется еще в пределах короны. И это немаловажно, поскольку в случае луча, проходящего через корону, возникает сильное подозрение, что его отклонение вызвано обыкновенным преломлением. Конечно, такое подозрение могло бы вначале возникнуть в отношении всех звезд, не знай мы так точно, как далеко простирается газовая оболочка Солнца. Однако тогда закон изменения отклонения в зависимости от углового расстояния Солнца отличался бы от закона Эйнштейна. Таким образом, если бы для какой-либо звезды отклонение, вызванное преломлением, совпало бы случайно с отклонением, требуемым Эйнштейна, то у других звезд должно было бы проявляться значительное расхождение. Из приведенной таблицы, в которой, конечно, измерениям наиболее удаленных от Солнца звезд 10 и 11 нельзя придавать особого значения, сплошь и рядом у звезд 2, 3, 4, 5, несмотря на различное их удаление от Солнца, заметно столь хорошее совпадение с теорией, что нужно признать доказательное значение опытов.

Материя и пространство в современной физике

Что материя занимает вполне определенное пространство - это элементарный факт, предшествующий всей науке. Но уже при ее зарождении перед наукой возникла проблема, как материя заполняет пространство. Понятно, что пространство делимо бесконечно; но как обстоит дело с материей? Здесь, по-видимому, противостоят друг другу две взаимно исключающиеся возможности: непрерывность и однородность заполнения пространства - предпосылка континуальных теорий, и разрывность - предпосылка атомизма. Континуальная теория, лежащая в основе механики деформируемых сред, оправдалась повсюду, где измерялись не слишком малые физические образы. Но при размерах, меньших миллионной доли сантиметра, уже десятилетиями безраздельно господствует атомизм.

Что атомы «существуют» (в том смысле, в котором говорят о них физики и химики), сегодня уже нет никакого сомнения. Прежде поколения исследователей должны были прийти к выводу о существовании атомов дедуктивно; мы же видим на фотоснимках в камере Вильсона следы единичной элементарной частицы, наблюдаем на сцинциллирующем экране удар единичной ?-частицы. Различными путями мы можем даже получить довольно точные указания о величине атома. Особенно удобны для этого оба противоположных агрегатных состояния, твердое кристаллическое и газообразное. Мы можем вычислить размер атома и из теоретических предпосылок, не прибегая к каким-либо экспериментальным данным, причем полученные результаты хорошо согласуются между собой.