Природа науки

Представление о том, что ньютоновские яблоки высыпались из тележки, опрокинутой теорией относительности, основано на неявной посылке о том, что законы Ньютона можно распространить без изменений на объекты, движущиеся со скоростями, близкими к скорости света. Для этого нет никакой логической причины. Рассуждать подобным образом -- все равно что утверждать, что, раз жители Америки говорят по-английски, то и жители Парижа должны говорить по-английски, и затем найти в этом умопостроении огромное противоречие, когда окажется, что в действительности парижане говорят по-французски.

Отношения между теориями Ньютона и Эйнштейна дают нам прекрасный пример того, как развиваются достигшие зрелости науки. Новая теория не отменяет старую. Вместо этого новые и более глубокие теории расширяют область применения старых, включая их в свой состав. Мы по сей день используем законы Ньютона при расчете движения космических аппаратов просто потому, что эти законы в полной мере испытаны и проверены в подобных ситуациях. В этом смысле наука растет, как дерево, все время добавляя новые ветви, но всегда сохраняя при этом сердцевину.

Аргументы, почерпнутые из теории хаоса и квантовой механики, касаются другой стороны ньютоновского взгляда на мир -- представления о детерминизме. Говоря языком физики, система является детерминированной, если, зная начальные условия и законы, определяющие ее поведение, можно предсказать ее состояние в любой момент в будущем. Классический пример детерминированной системы -- столкновение двух бильярдных шаров. Зная их положение и скорости до столкновения, с помощью закона сохранения момента импульса и первого начала термодинамики легко предсказать, где будет находиться каждый из шаров в любой момент после столкновения. Теория относительности -- совершенно детерминистическая теория. Часы на движущихся бильярдных шарах могут замедляться, но для того, чтобы предсказать их поведение, можно использовать уравнения Эйнштейна точно так же, как и законы Ньютона. Дайте мне начальное положение и скорость каждого из шаров, и я скажу вам, где какой шар окажется в будущем.

С хаотическими системами ситуация несколько иная. Конечное состояние этих систем, открытых во второй половине XX века прежде всего благодаря использованию компьютерного моделирования, чрезвычайно сильно зависит от начальной точки. Речные пороги -- хороший пример хаотической системы. Если в воду перед порогом положить рядом две щепки, то за порогом они окажутся далеко одна от другой. Это значит, что для того, чтобы предсказать будущее хаотической системы, необходимо очень точно знать ее начальное положение. В действительно хаотической системе для того, чтобы предсказать ее поведение в любой момент бесконечно продолжающегося будущего, необходимо знать ее начальное состояние с бесконечной точностью. Для проходящей речной порог щепки это означает, что ее начальное положение должно быть известно с бесконечной точностью. Поскольку очевидно, что в реальной системе это требование выполнить невозможно, будущее состояние такой системы практически невозможно предсказать с ньютоновской точностью.

Значит ли это, что хаос разрушил ньютоновский взгляд на мир? Вовсе нет. Ньютоновский детерминизм -- это классическое утверждение типа "если ..., то ...": если я знаю, каково первоначальное состояние системы, то я могу предсказать ее будущее. Теория хаоса затрагивает не этот главный принцип, а взаимосвязь между величиной погрешности в посылке утверждения ("если ...") и величиной погрешности в заключении ("то ..."). Если погрешность в посылке равна нулю (т. е. если первоначальное состояние системы известно нам с бесконечной точностью), то величина погрешности в заключении также равна нулю (т. е. можно с точностью предсказать ее будущее поведение). Таким образом, хаотичные системы являются детерминированными в теории, но не на практике. Ученые отдают должное этому факту, называя поведение систем, подобных речным порогам, детерминистическим хаосом.

Мне кажется, что путаница с хаосом и ньютоновскими представлениями возникла из-за бытующего мнения, что будущее классических ньютоновских систем всегда можно предсказать с бесконечной точностью. Это совершенно неверно, даже применительно к совсем простым ситуациям. Описывая выше идеальные ньютоновские бильярдные шары, я не стал заострять внимание на вопросе, насколько точно могут быть известны их положения и скорости. На самом деле, в реальном мире в отношении этих чисел всегда присутствует некоторая неопределенность, а это значит, что и будущее положение шаров также не может быть предсказано совершенно точно. Помню, в аспирантуре мне пришлось проработать именно такой пример, чтобы усвоить, что в реальном мире никакая система не может быть бесконечно предсказуемой. В конце концов, разница между хаотической и классической ньютоновской системой -- дело степени. В предсказании поведения любой системы -- даже ньютоновских бильярдных шаров -- имеется неопределенность, если есть неопределенность в измерениях ее исходного состояния. Хаотические системы -- просто крайний случай этого принципа.

Ситуация с квантовой механикой несколько сложнее, прежде всего вследствие принципа неопределенности Гейзенберга. Суть этого принципа состоит в том, что невозможно одновременно совершенно точно знать и положение, и скорость субатомной частицы. Можно точно знать одно или другое, или и то, и другое с некоторой степенью неопределенности, но нельзя определенно знать и то, и другое одновременно. Это значит, что в мире атомов приходится описывать состояние частицы совершенно иначе, чем в ньютоновском мире. Вместо того чтобы считать частицу конкретным предметом (как, например, бейсбольный мяч), находящимся в определенном месте и движущимся с определенной скоростью, приходится рассматривать ее как некую разновидность волны.

Из-за этого в квантовой механике можно предсказать только вероятности (физики называют их волновыми функциями). Некоторые считают, что из-за этого квантовая механика не является детерминистической теорией, но в действительности это не так. Квантовая механика говорит нам, как от первоначального состояния, описанного в вероятностных терминах, прийти к конечному состоянию, также описанному в вероятностных терминах. Практически все трудности, с которыми сталкиваются люди из-за "квантовых странностей" связаны с попытками смешать квантовый мир с ньютоновским. Например, иногда (не осознавая этого) исходят из того, что первоначальное состояние электрона описывается в ньютоновских терминах, и используют тот факт, что конечное состояние описывается в вероятностных терминах, в качестве аргумента, подтверждающего, что мы каким-то образом утратили способность делать детерминистические прогнозы.

Однако точка отсчета в разговоре о квантовой механике состоит вот в чем: если хочешь играть в квантовую игру, придется играть по квантовым правилам. Другими словами, если конечное состояние системы будет описано в вероятностных терминах, придется и ее исходное состояние описывать так же. Если понять это, то окажется, что квантовая механика -- такая же детерминированная система, определяемая утверждениями типа "если ..., то ...". Если я знаю исходное состояние системы (описанное в вероятностных терминах), то я могу точно предсказать ее конечное состояние (также описанное в вероятностных терминах). Единственная разница между ньютоновской и квантовой механикой -- это понятие "состояния". С точки зрения Ньютона, состояние -- это совокупность таких переменных, как положение в пространстве и скорость, а пионеры квантовой механики под состоянием понимали волновую функцию. Выбор того или иного определения делает за нас природа, но когда выбор сделан, утверждение о возможности предсказания окажется одним и тем же.

Таким образом, три великих открытия XX века, перечеркнувшие, по мнению многих, ньютоновский взгляд на Вселенную, привели к следующему:

- теория относительности выходит за пределы ньютоновской теории и расширяет ее, распространяясь на объекты, движущиеся со скоростью, близкой к скорости света,

- теория хаоса дает нам представление о влиянии ошибок в определении первоначальных состояний на точность предсказаний, и

- квантовая механика по-новому определяет и расширяет понятие физического состояния, распространяя его на волновые функции.

Другими словами, все новые достижения науки, казалось бы перечеркнувшие ньютоновскую физику, на деле просто расширили и переопределили ее главные положения.

Центральная идея науки, согласно которой возможно экспериментально найти законы, управляющие явлениями природы, и сформулировать теории, позволяющие предсказывать новые явления, остается в силе. Это хорошо, поскольку благодаря этому говорить о законах природы не только интересно, но и необходимо для того, чтобы понять, как устроена наша Вселенная.