Если получение энергии ядерного синтеза станет практически доступным, то это даст следующие преимущества: первое - безграничный источник топлива, дейтерий из океана; второе - исключит возможность несчастного случая в реакторе, так как количество топлива в системе очень мало; и третье - отходы намного менее радиоактивны и их проще хранить, чем отходы от реакций распада.

Тема 6 Модель «хищник-жертва» в природе и обществе

Рассмотрим математическую модель совместного существования двух биологических видов (популяций) типа «хищник - жертва», называемую моделью Вольтерра - Лотки.

Впервые она была получена А.Лоткой (1925 г.), который использовал для описания динамики взаимодействующих биологических популяций. Чуть позже и независимо от Лотки аналогичные (и более сложные) модели были разработаны итальянским математиком В. Вольтерра (1926 г.), глубокие исследования которого в области экологических проблем заложили фундамент математической теории биологических сообществ или так называемой математической экологии.

Модель, которую мы рассмотрим, интересна, пожалуй, как раз тем, что с нее, по существу, и началась математическая экология.

Пусть есть два биологических вида, которые совместно обитают в изолированной среде. Среда стационарна и обеспечивает в неограниченном количестве всем необходимым для жизни один из видов, который будем называть жертвой. Другой вид - хищник также находится в стационарных условиях, но питается лишь особями первого вида.

Это могут быть караси и щуки, зайцы и волки, мыши и лисы, микробы и антитела и т. д. ...

Будем для определенности называть их карасями и щуками.

Караси и щуки живут в некотором изолированном пруду. Среда предоставляет карасям питание в неограниченном количестве, а щуки питаются лишь карасями.

Обозначим

у - число щук,

х - число карасей.

Со временем число карасей и щук меняется, но так как рыбы в пруду много, то не будем различать 1020 карасей или 1021 и поэтому будем считать х и у непрерывными функциями времени t.

Будем называть пару чисел (х, у) состоянием модели. Попробуем определить, как состояние меняется с течением времени.

Надо сказать, что в биологии дело обстоит значительно сложнее, чем, скажем, в механике, где само понятие состояния формализовано и существуют законы Ньютона, позволяющие описать изменение состояния. В биологии этого пока нет.

Попробуем из самых простых соображений найти, как меняется состояние (х, у).

Рассмотрим x' - скорость изменения численности карасей.

Если щук нет, то число карасей увеличивается и тем быстрее, чем больше карасей.

Будем считать, что эта зависимость линейная : x' 1 x, причем коэффициент 1 зависит только от условий жизни карасей, их естественной смертности и рождаемости.

Скорость изменения y' числа щук (если нет карасей), зависит от числа щук y.

Будем считать, что y'2 y . Если карасей нет, то число щук уменьшается (у них нет пищи) и они вымирают.

В экосистеме скорость изменения численности каждого вида также будем считать пропорциональной его численности, но только с коэффициентом, который зависит от численности особей другого вида. Так, для карасей этот коэффициент уменьшается с увеличением числа щук, а для щук увеличивается с увеличением числа карасей. Будем считать эту зависимость также линейной.

Тогда получим систему из двух дифференциальных уравнений:

' = 1 x - 1 yx,

y' = - 2 y + 2xy.

Эта система уравнений и называется моделью Вольтерра-Лотки. Числовые коэффициенты 1, 1, 2, 2 называются параметрами модели. Очевидно, что характер изменения состояния (x, y) определяется значаниями параметров.

Изменяя параметры и решая систему уравнений модели можно исследовать закономерности изменения состояния экологической системы. Именно это позволит вам сделать наша модель, которая находит решение уравнения Вольтерра - Лотки и выводит кривые x(t) и y(t) yf на экран.

В качестве примера на рисунке построены кривые изменения численности карасейx и щук y в зависимости от времени t для некоторых типчных значений параметров.

Максимумы кривых чередуются, причем максимумы щук отстают от максимума карасей. Это отставание разное для разных экосистем типа «хищник - жертва», но, как правило, много меньше периода колебаний.

Несмотря на то, что рассмотренная модель является простейшей и в действительности все происходит много сложнее, она позволила объяснить кое-что из загадочного, что есть в природе. Перестали быть загадкой счастливые для рыболовов периоды, когда в водоеме оказывается громадное количество рыбы (из рисунка видно, что продолжаются они очень недолго).

Получила объяснение периодичность в протекании хронических заболеваний, стало отчасти ясно, почему течение болезни зависит от фазы и интенсивности проводимого лечения. Действительно, как протекает хроническое заболевание?

Обострение сменяется улучшением и опять все снова повторяется. Болезнь связана с наличием «хищника» (микроб, вирус), который поедает что-то в организме «жертвы».

Обострение бывает, когда "хищника" много

- верхние участки кривых на рисунке.

Улучшение самочувствия соответствует спадающим участкам,

- нижние участки (когда совсем хорошо).

И снова наступает ухудшение

- возрастающие участки кривой.

Обострение тем сильнее, чем больше амплитуда кривой.

В состоянии равновесия и около него болезнь слабо выражена. Вы больны, но обострения у вас нет. Наконец, вам надоедает такое состояние, и вы идете к врачу. Врач дает лекарство, вы его принимаете и уничтожаете почти всех «хищников».

Сейчас подобные экологические модели строятся при лечении различных хронических заболеваний, в частности, при борьбе с хроническими инфекциями. Строится экологическая модель болезни с учетом всех иммунных факторов и лечение производится в соответствии с этой моделью.

Тема 7 Космология. Достижения космологии в XX веке

Космологию можно было бы назвать древнейшей частью естествознания, поскольку уже первые наблюдения астрономического характера подразумевали некий космологический фон. Однако фон этот был еще слишком гуманитарным, не отделимым от мифа, от религии. И даже мощное развитие физики в ХIХ веке не сделало космологию естественной наукой. Попытки распространить надежно установленные законы физики на Вселенную как целое натыкались на неразрешимые парадоксы.

Физической теорией космология стала лишь в 1917 году. Это грандиозное по смыслу событие приняло форму 10-страничной статьи в журнале Берлинской академии наук. Автору статьи предстояло еще несколько лет пребывать хотя и видным физиком-теоретиком, но все же лишь "одним из". И мировая слава, и жгучий интерес, и признание гениальности обрушатся на него не за его работу по космологии, а за теорию, одним из приложений(!) которой эта работа стала. Теория пространства-времени-гравитации, построенная Эйнштейном в 1915 году и названная им Общей теорией относительности, впервые позволила охватить Вселенную-как-целое последовательной физико-математической картиной.

Эйнштейновская теория гравитации связала всемирное ньютоновское тяготение со свойствами пространства-времени, геометрия которого оказалась евклидовской (а хронометрия - галилеевской) лишь приближенно, когда силы тяготения достаточно малы. И охватить безграничные просторы Вселенной мысленным взором Эйнштейну удалось, только выйдя за пределы этого приближения. В результате появилась геометрическая картина - конечная, но безграничная, как поверхность сферы, - существующей вечно и неизменно, с одним и тем же радиусом, Вселенной.

Эту картину ее создатель вовсе не считал венцом творения, и фактически она была связана со всей его физикой, которая только условно, или в педагогических целях, разделяется на разные области. То, что впоследствии попало в совсем разные учебники, жило когда-то в одной голове: и квантовая физика, за достижения в которой Эйнштейн получил Нобелевскую премию, и теория относительности, автором которой он вошел в общественное сознание ХХ века.

Эйнштейн принадлежал к поколению, на глазах которого теоретическая физика стала самостоятельной профессией. Но самостоятельность не означает независимости, в данном случае от физики экспериментальной - от наблюдений над Природой - от испытаний естества. И Эйнштейн оставался естествоиспытателем даже в своих космологических размышлениях. Статичность Вселенной была для Эйнштейна экспериментальным, наблюдательным фактом, а не просто доставшейся в наследство атеистической доктриной:

"Самое важное из всего, что нам известно из опыта о распределении материи, заключается в том, что относительные скорости звезд очень малы по сравнению со скоростью света", - Эйнштейн не указал, какой конкретно экспериментальный материал он имел в виду, но роль этого факта видна уже из того, что на десяти страницах статьи он упоминается семь раз.

Космологии, скорее, повезло, что ее создатель не очень следил за новейшими достижениями астрономии. Ему, по-видимому, не было известно о галактической структуре Вселенной (тогда лишь гипотетической), об открытии Слайфером в 1913 году огромных скоростей некоторых галактик (тогда - "спиральных туманостей"); развитие этих исследований приведет в конце 20-х годов к закону Хаббла. Но осилить, освоить теоретически, сразу и безграничность Вселенной и ее динамичность было бы гораздо трудней, чем сделать это по очереди.

Почувствовать, насколько условно для великого физика разделение физики на теоретическую и экспериментальную, чистую и прикладную, можно на примере, касающимся сразу и релятивистской космологии и квантовой физики.

Общая теория относительности, решив важнейшую теоретическую задачу - объединить теорию относительности и теорию тяготения, уже при своем рождении была нацелена на астрономическое приложение - объяснить загадку в движении планет. Загадку, малую количественно, но вызывающе не поддающуюся ньютоновской теории. И эта загадка - в перигелии Меркурия - была успешно решена.

Следующее приложение новой теории пространства-времени, увиденное Эйнштейном в 1916 году, касалось не старых загадок в астрономических пространствах, а неизвестного нового явления. Эйнштейн обнаружил, что всемирное тяготение способно не только искривлять лучи света, но и само излучаться. В частности, любая планетная система должна рождать гравитационное излучение. Получив из своих общих уравнений соответствующую формулу - закон гравитационных волн, он сразу же подумал о самых многочисленных планетных системах - об атомах, где вокруг звезды-ядра движутся планеты-электроны.

Всего лишь в 1913 году над этими планетными системами ломал голову Нильс Бор, спасая их от гибели, грозившей им в силу классической электродинамики: вращающийся электрический заряд должен излучать электромагнитные волны и терять свою энергию, т.е. электрон должен был бы врезаться в ядро, и притом всего за миллиардную долю секунды. Бор спас атомы, открыв, что наряду с законами электродинамики действуют еще и новые - квантовые - законы.

Теперь же, спустя три года, атомам стала грозить новая опасность - гравитационное высвечивание их энергии.

"Поскольку в природе в действительности ничего подобного не должно быть, - писал Эйнштейн, - то, по-видимому, квантовая теория должна модифицировать не только максвелловскую электродинамику, но также и новую теорию гравитации".

Количественных оценок Эйнштейн при этом не привел. И правильно сделал. Потому что если в его общую формулу подставить параметры атомной планетной системы, то время жизни атома окажется равным уже не миллиардной доле секунды, а миллиардам миллиардов лет! Так что с эмпирической точки зрения никакой реальной опасности атомам не угрожало.

Но в деятельности теоретика участвуют не только эмпирические и теоретические факторы, но и метатеоретические или, говоря о физике, метафизические факторы, то есть предубеждения. В зависимости от (и после) результатов, полученных данным теоретиком, его предубеждения называют научным идеалом, исследовательской программой или предрассудком, хотя природа этих понятий едина. Об этом стоит помнить, читая у Эйнштейна, что гравитационного излучения внутриатомных электронов, даже в ничтожном количестве, быть не должно.

Во время, к которому относятся эти слова Эйнштейна, он размышлял над космологической проблемой. Идея космологической эволюции была тогда для него совершенно чуждой, и его первая космологическая теория была статической. А в статической, неизменяющейся, существующей вечно Вселенной эффект гравитационного высвечивания внутриатомной энергии недопустим независимо от величины эффекта. Сам Эйнштейн о такой связи физики атома и физики Вселенной не писал, но, как свидетельствует история науки, в уме физика-мыслителя идеи не могут жить, не замечая одна другую.

Так впервые соприкоснулись квантовая физика и релятивистская космология, и это соприкосновение только еще предвещало грядущее взаимодействие этих двух фундаментальных физических концепций.

Тема 8 Фотохимические реакции

Начинаем, конечно, с общего определения фотохимических реакций (ФХР) - это реакции, происходящие только под действием света или ультрафиолетового излучения (причина: химически активными становятся неактивные в обычных условиях атомы). Лучше, если примеры ФХР ребята подберут сами, ведь многое им уже известно и из других школьных предметов, и из жизни. Чаще всего называют фотосинтез, образование меланина в коже человека (загар), выцветание красителей (ткани, бумаги, даже волос), реакции хлорирования алканов (получение органических растворителей: хлороформа (CHCl3), четыреххлористого углерода (CCl4), дихлорэтана (C2H4Cl2) и др.), обработку фотоматериалов.

Как и фотоэффект, ФХР характеризуются красной границей - минимальной частотой nмин (максимальной длиной волны lмакс) излучения, которое еще может вызвать протекание реакции. Естественно, что у разных веществ красная граница разная. Например, ткань выгорает не только на открытом воздухе, под воздействием солнечного ультрафиолета, но и в помещении с застекленными окнами, под воздействием видимого света (ультрафиолет сквозь обычное стекло не проходит). А меланин в коже (загар) вырабатывается только под действием ультрафиолета.

Теперь остановимся на фотографии (сперва, конечно, черно-белой). Первые фотоснимки были получены в 1839 г. французским художником Луи Дагером, так что некоторое время такие изображения даже назывались дагерротипами. Это открытие стало возможным благодаря обобщению результатов опытов Нисефора Ньепса, тоже француза. Вслед за ними свой способ получения фотографий разработал англичанин Фокс Тальбот, а далее фотография начала развиваться бурными темпами и завоевала буквально весь мир. Неизменной осталась только основа - фотохимические реакции, происходящие с галогенидами серебра (AgBr, AgCl, AgI и их смеси).

Фотоматериал представляет собой прозрачное стеклянное (фотопластинка) или полимерное (фотопленка) основание, покрытое фотоэмульсией, - желатином с вкрапленными в него микроскопическими (порядка микрометра) кристалликами галогенида серебра с добавками так называемых сенсибилизаторов (веществ, повышающих чувствительность к свету). Первые фотопластинки не содержали этих веществ и имели столь слабую чувствительность, что время экспозиции доходило до получаса. Неподвижный объект сфотографировать на такую фотопластинку еще можно (фотоаппарат устанавливался на штатив), но заставлять человека сидеть столь долго перед объективом без малейшего шевеления было просто издевательством. Светочувствительность современных фотопленок благодаря разному составу и количеству сенсибилизаторов находится в пределах от 50 до 1600 условных единиц ISO. (На практике мы сталкиваемся, как правило, с пленками чувствительностью от 100 до 400 единиц ISO). Большему числу условных единиц соответствует более высокая чувствительность и, следовательно, меньшее время экспозиции.

Как-то в начале 80-х гг. в телевикторине «Что? Где? Когда?» знатокам показали фотографию католического собора, сделанную в середине XIX столетия. Место там вообще-то очень людное, но на снимке не было ни одного человека. Последовал вопрос: «Где люди, почему их нет?» Увы, знатоки решили, что в момент съемок людей просто попросили уйти из кадра, дабы не портить пейзаж. А правильный ответ крылся в крайне слабой чувствительности тогдашних фотоматериалов. За полчаса экспонирования люди преспокойно успевали войти и выйти из кадра, не оставив даже следа на фотопластинке!

Итак, неэкспонированная пленка представляет собой полимерную основу, покрытую «нормальным» бромистым серебром (рис. а). Она «боится» света, поэтому должна находиться в абсолютной темноте, например в фотокассете. В фотоаппарате пленка (тоже в полной темноте) протягивается за нормально закрытым световым затвором.

При экспозиции затвор на очень короткое время открывается, так что свет (как правило, отраженный от снимаемого объекта) поступает на часть пленки (кадр). Время экспозиции современных фотопленок при нормальном освещении составляет от 1/30 до 1/500 с. Чем оно короче, тем более четким получается изображение, т.к. тем меньше движений во время съемки совершит объект. Когда на кристаллик галогенида серебра (возьмем для определенности AgBr) падает свет, происходит ФХР:

причем бром сорбируется окружающим зерно желатином, а серебро (т.н. фотолитическое) выпадает в виде особых образований - по 1-3 атома (заметим, что в реакции участвует очень малая часть молекул, составляющих кристаллик зерна). Такие образования невозможно увидеть, поэтому их называют центрами скрытого изображения. Светлые участки фотографируемого объекта (например лицо) отражают больше света и создают больше центров скрытого изображения, а темные - меньше. Их распределение по фотокадру после экспозиции схематически показано на рис. б.

Таким образом, изображение заложено, но оно невообразимо слабое. При проявлении фотопленки (в полной темноте) под воздействием проявителя (водного раствора метола или гидрохинона) реакция восстановления засвеченного галогенида серебра до металлического резко усиливается, реагируют все молекулы засвеченного кристаллика, и образуются «большие», микронные зерна металлического серебра, а бром выводится в раствор (рис. в).

Если сейчас вынести пленку на свет, то можно увидеть черно-серое изображение, которое, однако, все еще «боится» света, т.к. в эмульсии остались кристаллики незасвеченного галогенида серебра, под действием света в них может начаться ФХР, усиливаемая оставшимся на пленке проявителем (пленка-то мокрая). Изображение на только что проявленной пленке держится

1-2 мин. Итак, надо вывести незасвеченный галогенид серебра. Для этого пленку погружают в фиксаж, т.е. закрепитель (рис. г), например в водный раствор гипосульфита. Последующие промывку и сушку уже можно делать на свету.

Теперь посмотрим на обработанную фотопленку. На месте засвеченного галогенида серебра остались зерна металлического серебра темно-серого цвета, на месте незасвеченного - только прозрачная основа пленки. Другими словами, фотографировали мы, скажем, белое лицо на темном фоне, а на пленке получили темное на светлом (прозрачном) фоне, т.е. изображение, обратное по «черноте» оригиналу, - негатив. При фотопечати, представляющей собой копирование изображения с негатива на фотобумагу (как правило, с увеличением), происходят аналогичные процессы в эмульсии фотобумаги и получается негатив негатива, т.е. позитив - прямое, обычное изображение.

Но все-таки фотоэмульсия пленки отличается от фотоэмульсии бумаги, так же, как и процессы их обработки. Во-первых, красная граница ФХР фотопленки приходится на пограничную область между красным и инфракрасным излучениями, так что реакция идет при освещении светом любого цвета. Эмульсия фотобумаги имеет красную границу ФХР между красным и оранжевым участками спектра. Вследствие этого фотобумага красного света «не боится», что позволяет производить фотопечать не в абсолютной темноте, а при несильном красном освещении. Во-вторых, время «возбуждения» реакции в эмульсии фотобумаги значительно больше, чем в эмульсии фотопленки (обычно от полсекунды до нескольких секунд, а то и до нескольких десятков секунд). Это сделано специально, поскольку длительность экспозиции фотобумаги определяет человек, а ему просто невозможно отмерять очень маленькие интервалы времени, скажем, 1/30 с.

Теперь перейдем к цветной фотографии. Как начальную стадию она включает в себя черно-белую фотографию: «обычная» эмульсия задает контуры изображения и насыщенность нужного цвета будущего цветного изображения. (Например, чем больше металлического серебра останется на месте будущего изображения красного цвета, тем ярче, насыщеннее будет этот красный цвет.) На цветной пленке имеются еще и три цветных слоя (так называемых основных цветов - красного, синего и зеленого). При засвечивании светом определенного цвета ФХР идет в соответствующем цветном слое. Сложные цвета образуются путем наложения в разных пропорциях друг на друга основных цветов, подобно тому, как получается цветное изображение на экране телевизора. При обработке фотопленки серебро «обычной» черно-белой эмульсии из пленки выводится, т.к. оно свою роль сыграло.

Обработка цветной пленки, конечно же, сложнее, чем черно-белой, поскольку добавляются такие стадии и процессы, как вторичная засветка, цветное проявление, отбеливание, не говоря уж о дополнительных промывках. При обработке обратимых (слайдовых) пленок требуется еще и специальное прекращение первого (черно-белого) проявления. Реактивы здесь более едкие и ядовитые. Более того, надо выдерживать достаточно строго время обработки в каждом процессе, в особенности температуру раствора. Например, температура цветного проявителя должна быть 25 ± 0,25 °С. Ошибешься всего на полградуса - изображение получится неестественного желтого оттенка. Так что дело это очень хлопотное и требует аккуратности, терпения и опыта. Недаром человеческая мысль пришла к автоматизации всех этих процессов.

Структуру цветной фотопленки можно продемонстрировать учащимся при помощи нехитрого наглядного пособия. Берем ненужный цветной слайд (позитив, но можно воспользоваться и негативом) и кладем его эмульсией вверх. С него в нескольких местах соскабливаем один, два или три слоя. Самый верхний слой - красный (на негативе - зеленый). Его частички надо аккуратно приклеить на участок с полностью снятой эмульсией, и на просвет будет видно, что они темно-красные (темно-зеленые). Никак иначе структуру и цвет верхнего слоя не показать. А вот синий и зелено-голубой (на негативе - желтый и оранжево-коричневый) слои можно увидеть, если сделать более или менее глубокие соскобы на эмульсии. После подготовки кадр вставляем в слайдовую рамочку и демонстрируем учащимся с помощью диапроектора, как обычный слайд.

Негатив цветной пленки, как известно, получается в дополнительных цветах. Если учащиеся немного ознакомлены с теорией дополнительных цветов, то о цвете, получаемом на негативе при съемке данного объекта, можно спросить и их самих, пусть подумают. Опыт показывает, что обязательно кто-нибудь в классе догадается: то, что на самом деле красное, на негативе - зеленое, что в действительности желтое, на негативе - фиолетовое и т.д. Сто1ит спросить учеников, допустимо ли при цветной фотопечати слабое красное освещение. Они обычно сразу же соображают, что нет, потому что это вызовет появление на фотобумаге зеленого цвета.

Теперь о роли сенсибилизаторов в цветной фотографии. Она здесь намного более значимая, чем в черно-белой фотографии, поскольку сенсибилизаторы в цветных фотоэмульсиях не только повышают чувствительность к свету вообще, но и регулируют чувствительность к каждому конкретному цвету. Иными словами, они отвечают и за точную цветопередачу, и за приятное сочетание цветов. Набор сенсибилизаторов в каждом конкретном типе пленки - строгий секрет фирмы-производителя. И у разных фирм секреты разные. Вспомним недавнее прошлое, пленки «Свема» и «ORWO», наиболее популярные тогда в нашей стране. Изображения на пленках «Свема» всегда имели сине-зеленый оттенок, а на пленках «ORWO» - коричневатый. Многие современные пленки дают голубоватый оттенок и т.д. Одним словом, кому что нравится и в какой ситуации.

Сенсибилизаторы отвечают еще и за яркость цветов. Рассмотрим такой пример. Нужно сфотографировать в полный рост дорогого вам человека. Вам здесь важно все: и одежда, и выражение лица, и цвет глаз. Вы ждете, что пленка передаст все, в том числе и цвет глаз. Скажем, у человека глаза голубые. Но размер радужной оболочки глаза очень мал по сравнению с размером целого кадра, и желанную голубизну пленка может либо не уловить вообще, либо сильно ее исказить, цвет получится блеклым. К сожалению, этим особенно «грешили» наши отечественные пленки. А вот фотоматериалы «ORWO» «умели» голубизну глаз делать даже более заметной.

Описанное, конечно же, лучше всего показать на реальных слайдах или фотографиях. Особенно если один и тот же сюжет запечатлен в одно время на разные пленки (например, съемки одновременно производили двое, каждый своим фотоаппаратом).

Учащимся-гуманитариям этого уже достаточно для хорошего эмоционального заряда. А в медико-биологических классах, где количество уроков физики побольше, можно рассказать еще и об особенностях настройки фотоаппаратов для получения снимков хорошего качества. Речь идет о регулировке так называемых выдержки и диафрагмы. Напомним, что выдержкой называется время экспозиции кадра, а диафрагмой - размер отверстия в объективе фотоаппарата, сквозь которое засвечивается кадр. Мы уже говорили, что для повышения резкости изображения фотографируемый объект должен быть неподвижен. Но абсолютной неподвижности достичь, как правило, невозможно. Тогда стараются уменьшить выдержку, а для сохранения светового потока увеличивают диафрагму.

Последнее выводит на понятие сферической аберрации - одного из недостатков линз. Суть сферической аберрации заключается в том, что через главный фокус линзы проходят не все лучи, падающие на линзу параллельно главной оптической оси, а только те, которые проходят недалеко от главной оптической оси. Более далекие лучи пересекаются в других точках, что приводит к размыванию изображения. Широкая диафрагма как раз и «запускает в действие» такие лучи, так что проблему недостатка света (при вынужденной малой выдержке или при тусклом освещении) нужно решать не увеличением диафрагмы, а выбором более чувствительной фотопленки.

Тема 9 Основные свойства живых систем (целостность, иерархичность, гомеостаз, трансформация энергии, наследственность, эволюция и др.)

Вопрос о сущности жизни до сих пор является одним из центральных вопросов естествознания, несмотря на то, что дискуссии о том, что такое жизнь отражаются различные точки зрения. Все исследователи признают одно общее неотъемлемое свойство живого - ее системный характер, или системность

Под биологической (живой) системой понимается совокупность взаимодействующих элементов, которая образует целостный объект, имеющие новые качества, не свойственные входящим в систему качеств элементов.

Таким образом, живой, целостной системе присущи следующие качества:

множественность элементов,

наличие связей между элементами и с окружающей средой,

согласованная организация взаимоотношений элементов как в пространстве, так и во времени, направленное на осуществление функций системы.

Определение жизни. Жизнь - это высшая из природных форм движения материи, она характеризуется самообновлением, саморегуляцией и самовоспроизведением разноуровневых открытых систем, вещественную основу которых составляют белки, нуклеиновые кислоты и фосфорорганические соединения. (В настоящее время описано более 1 млн. видов животных, около 0,5 млн. растений, сотни тысяч видов грибов, более 3 тыс видов бактерий. Причем число неописанных видов около 1 млн.

Таблица 1. Свойства живого

Целостная система (ткани, органы - элементы, живая система - организм) образуется лишь в результате соединения составных элементов в порядке, который сложился в процессе эволюции. Целостной живой системе присущи следующие качества:

1. Единство химического состава. Хотя в состав живых систем входят те же химические элементы, что и в объекты неживой природы, соотношение различных элементов в живом и неживом неодинаково. В живых организмах ~ 98% химического состава приходится на шесть элементов: кислород (~62%), углерод (~20 %),водород (~10%), азот (~3%), кальций (~2,5%), фосфор (~1,0 %). Кроме того, живые системы содержат совокупность сложных полимеров (в основном белки, нуклеиновые кислоты, ферменты и т.д.), которые неживым системам не присущи.

2. Открытость живых систем. Живые системы - открытые системы. Живые системы используют внешние источники энергии в виде пищи, света и т.п. Через них проходят потоки веществ и энергии, благодаря чему в системах осуществляется обмен веществ - метаболизм. Основа метаболизма - анаболизм (ассимиляция), то есть синтез веществ, и катаболизм (диссимиляция), то есть распад сложных веществ на простые с выделением энергии, которая используется для биосинтеза.

3. Живые системы - самоуправляющиеся, саморегулирующиеся, самоорганизующиеся системы. Для пояснения этого утверждения дадим определения саморегуляции и самоорганизации.

Саморегуляция - свойство живых систем автоматически устанавливать и поддерживать на определенном уровне те или иные физиологические (или другие) показатели системы. Самоорганизация - свойство живой системы приспособляться к изменяющимся условиям за счет изменения структуры своей системы управления. При саморегуляции и самоорганизации управляющие факторы воздействуют на систему не извне, а возникают в ней самой в процессе переработки информации, которой живая система обменивается с внешней средой. Это означает, что живые системы - самоуправляющиеся системы.

4. Живые системы - самовоспроизводящиеся системы. Живые системы существуют конечное время. Поддержание жизни связано с самовоспроизведением, благодаря чему живое существо воспроизводит себе подобных.

5. Изменчивость живых систем. Изменчивость связана с приобретением организмом новых признаков и свойств. Это явление противоположно наследственности и играет роль в процессе отбора организмов, наиболее приспособленных к конкретным условиям.

6. Способность к росту и развитию. Рост - увеличение в размерах и массе с сохранением общих черт строения; рост сопровождается развитием то есть возникновением новых черт и качеств. Развитие может быть индивидуальным (онтогенез), когда последовательно проявляются все свойства организма, и историческим, которое сопровождается образованием новых видов и прогрессивным усложнением живой системы (филогенез).

7. Раздражимость живых систем. Раздражимость - неотъемлемая черта всего живого. Раздражимость связана с передачей информации из внешней среды к живой системе и проявляется в виде реакций системы на внешние воздействия.

8. Целостность и дискретность. Живая система дискретна, так как состоит из отдельных, но взаимодействующих между собой частей, которые в свою очередь также являются живыми системами. Например: организм состоит из клеток, являющихся живыми системами; биоценоз состоит из совокупностей различных видов, которые также являются живыми системами. С дискретностью связаны различные уровни организации живых систем; о чем будет сказано ниже. Вместе с тем живая система целостна, поскольку входящие в нее элементы обеспечивают выполнение своих функций не самостоятельно, а во взаимосвязи с другими элементами системы.

Специфика живого заключается в том, что ни один из перечисленных признаков (а их число составляет по данным разных ученых до 20-30) не является самым главным, определяющим для того, чтобы систему можно назвать целостной живой системой. Только наличие всех этих признаков вместе взятых позволяет провести границу между живым и неживым в природе. Единственный способ дать определение живому - перечислить основные свойства живых систем.

Тема 10 Модели отношений между трофическими уровнями в биоценозах

Между видами существует связь, основанная на конкуренции за места обитания, за пищу и на «сожительстве» (например, лишайники как симбиоз грибов и водорослей). Широко распространена связь «паразит--хозяин», а также передача наследственных признаков через вирусы и бактериофаги (у бактерий).

В современной биологии одно из центральных мест занимают проблемы кооперативных эффектов и самоорганизации, соотношения «случая» и «необходимости». С появлением понятий биоценоза и биогеоценоза в биологических исследованиях стали применять методы математического моделирования, а использование ЭВМ для анализа процессов в сложных системах существенно обогатило науку о биосфере и экологию.

По распределению и численности видов имеется огромная информация, но ее нужно перевести на математический язык. Вводят «макроскопические характеристики», описывающие популяцию. Это число особей, соответствующее параметру порядка сложной системы. Оно «управляет» судьбой особей «в среднем». Если п -- число особей (их плотность), то изменение п от скорости (числа) рождений g и числа смертей d можно записать как. В простейшем случае, где

коэффициенты не зависят от общей численности, а определяются доступностью пищи, климатическими условиями и т. п. Если эти внешние условия поддерживаются постоянными, то уравнениеописывает растущую или убывающую по экспоненте популяцию. Значит, стационарного решения у этого уравнения нет, и рост не зависит от плотности, поэтому внешние условия должны зависеть от плотности. Наиболее важным из всех факторов, которые мы проигнорировали, вероятно, является истощение источников питания, который можно учесть введением в уравнения члена(здесь предполагается, что пища поступает с постоянной скоростью). Тогда получается уравнение Ферхюльста:

При этом могут встретиться ситуации: «конкуренция-сосуществование»; «хищник--жертва»; «симбиоз». При сосуществовании различные виды не питаются одной и той же пищей, не поедают друг друга, размножаются в разных местах. Тогда уравнения для численности записываются как, . Ситуация усложняется, если виды живут или пытаются жить за счет одного и того же источника пищи или зависят от одних и тех же жизненных условий. Пример: растения, извлекающие фосфор из почвы. При этом одни растения закрывают листьями другие, лишая их солнечного света, или другой пример -- птицы, которые строят гнезда в одних и тех же дуплах, и т.п. Математически это соответствует установлению генерации в лазере или автокаталитической реакции между двумя группами молекул. Решение показывает, что выживет только один тип, наиболее приспособленный. Это выживание может быть достигнуто улучшением индивидуальных констант и адаптацией. Если перекрываются источники пищи N, М:

где -- скорости поступления пищи;

- убыль пищи за счет внутренних причин типа гниения.

Рассматривая правые части уравнений («силы») в плоскости п, т, можно найти условия, при которых возможно сосуществование. Обобщение на случай многих видов и источников пищи производится аналогично. Поэтому понятно, какую важную роль играют экологические ниши для выживания видов и почему виды так приспособлены к ним. Примером такого сосуществования служит распределение растительности по высоте, что изучается специально в биогеографии. Эта модель проста, но позволяет сделать оценки относительно динамики популяций при введении еще одного параметра, отвечающего за появление новых видев. Гены могут претерпевать мутации, образуя аллели. Мутации происходят случайно, но частота их может меняться под воздействием внешних факторов (повышение температуры, добавление химических агентов, ультрафиолетовое облучение и т.п.), поэтому можно считать, что мутации оказывают «мутационное давление», благодаря которому возникают особи новых типов. Новые свойства сначала будут рецессивными и только через несколько поколений станут доминантными. Пусть число особей новых типов, возникших из-за случайной мутации, равно и. Их показатели рождения и гибели иные, и новая популяция возникнет только при наличии флуктуации, которые будем описывать некой флуктуирующей силой и введем ее в уравнения роста популяций:

Пусть функция Fj(t) зависит от прежней популяции и факторов окружающей среды. Такие уравнения можно записать для разных типов, возникающих в системе. Так, система «подвидов» подвергается «давлению отбора», и это можно учесть, используя вышеприведенные уравнения, если считать, что условия окружающей среды (пища, например) остались прежними. Тогда для любого из подвидов, пользующихся тем же источником пищи, получим уравнение:

Если скорость мутаций у определенных видов мутантов мала, то выживут только наиболее приспособленные. Как отмечал Ха-кен, размножение видов можно заменить циклом А--В --С--..., который постулировался при описании эволюции макромолекул. Итак, возникновение новых видов благодаря мутациям (флуктуирующей силе) и отбору (вынуждающей силе) можно рассматривать как аналог неравновесного фазового перехода второго рода, т. е. аналогично процессам в лазере.

Модель Вольтерра--Лотки была одной из первых экологических моделей. В любом биоценозе происходит взаимодействие между всеми его элементами: особи одного вида взаимодействуют с особями и своего вида, и других видов. Эти взаимодействия могут быть мирными, а могут иметь связь типа «хищник-жертва». Было замечено, что численность хищных рыб колеблется в обратной пропорции относительно колебаний численности мелких рыбешек, которые служат им пищей. Анализ этих колебаний позволил математику Вито Вольтерра вывести (1926) уравнения, описывающие этот процесс. Если бы в биоценозе было только два вида (очень большое упрощение), то и в этом случае динамика численности каждого из видов сильно отличалась бы от картины их независимого существования.

Примером анализа таких структур может служить эволюция численности зайцев и волков, которая характеризуется колебаниями во времени. Изменение численности животных установлено по числу заготовленных шкурок. Абстрагируясь от различных обстоятельств, так или иначе влияющих на численность зверей, можно проанализировать важнейшую зависимость: зайцы едят траву, а волки -- зайцев. Если бы жили одни зайцы и корма было достаточно, то их численность росла бы по экспоненциальному закону, а если бы жили только волки, то они вымирали бы. При их совместном существовании скорость изменения численности зайцев и волков связана с частотой их столкновений, т. е. пропорциональна количеству тех и других с некоторым коэффициентом. Уже эти соображения приведут к системе уравнений, и при определенных условиях система «хищник--жертва» придет в равновесие.

В случае неожиданной флуктуации (смерть волка или зайца, отстрел во время охоты и т.д.) равновесие нарушается и система приходит в движение. Она ведет себя как колебательная система, численности «хищников» и «жертв» начинают колебаться синфазно, с отставанием. Объяснение простое: рост численности зайцев приводит к увеличению питания для волков, но уменьшает количество травы, так что вскоре численность волков вырастает, а зайцев -- уменьшается. Количество травы увеличивается, но запасы пищи для волков уменьшаются, и их численность падает. Тогда поголовье зайцев снова растет, и процесс повторяется. Режим колебаний с определенным периодом оказывается устойчивым. Такая система описывается уравнениями:

,

где первое уравнение описывает количество жертв п, второе -- количество хищников т.

Эти уравнения имеют периодическое решение. Стационарное решение соответствует полному вымиранию, и оно единственное устойчивое. В природе такое может случиться, но биологи указывают на возможность животных-жертв найти убежище, не доступное хищникам, так что некоторая часть их выживет. Модель может усложняться введением нескольких типов жертв, которыми может питаться один хищник, и другими вариантами.

Ситуация «симбиоз» тоже моделируется, как и ситуации «хищник--жертва» и «конкуренция--сосуществование». Симбиоз отражает кооперацию отдельных видов в борьбе за существование, когда один вид помогает или покровительствует другому (как, например, кооперация пчел или деревьев). Поскольку скорость размножения одного вида зависит от наличия другого, то, пренебрегая внутривидовым подавлением, имеем:

Здесь стационарный случай соответствует и = т = 0. В этих простых схемах не хватает очень многих факторов -- смены климата и погоды, связи возраста особи и смертности, колебаний запасов пищи в разное время года и на разных территориях и т.д. Но использование даже простых моделей при разных, эмпирически учтенных тех или других параметрах дает интересные результаты.

Строя математические модели и проводя полевые испытания, ученые пытаются понять, каким образом паразиты и их хозяева коэволюционировали в тесные сообщества. Компьютерные модели этих процессов соответствуют «гонке вооружений» в ходе эволюции. Паразиты должны все время приспосабливаться, чтобы получить от хозяина больше ресурсов для роста своей популяции, а хозяин всячески старается этого не допустить. Биологи-эволюционисты считают, что существование полов с эволюционной точки зрения неудачно, и половые различия должны бы постепенно исчезнуть, но этого не происходит. Вероятно, потому, что пол является неким «секретным оружием», сохраняющим большую устойчивость хозяина: ведь паразит приспосабливается обычно к определенному его типу. Как только хозяева становятся жертвами, численность менее распространенных типов хозяев увеличивается, и наоборот. Исследования 90-х гг. XX в. показали, что бесполые рыбы чаще поражаются паразитами, чем разнополые. Те же результаты получены и на птицах -- наличие паразитов наносит ущерб яркому оперению, и самки не выбирают таких самцов.

Созидательный характер симбиоза показала Л.Маргулис, исследуя роль естественного отбора в эволюции. Она предположила, что эукарио-тические клетки, имеющие внутренние органеллы, произошли от симбиоза более простых безъядерных клеток. Митохондрии и хлоропласты содержат иные гены, чем ядра клеток эукариот, но похожи на гены некоторых бактерий. Возможно, им не нужно было изобретать дыхание и фотосинтез методом «проб и ошибок». Большинство травоядных животных зависят от микроорганизмов, живущих в их кишечнике и переваривающих потребляемую животными клетчатку. Эволюционную схему, показывающую, как травоядные животные могли развиться от симбиоза их предков и микроскопических паразитов растений, очертил П. Прайс. Паразит приобрел способность производить ферменты для переваривания веществ, составляющих организм его хозяина-растения. Животное, вступив в симбиоз с паразитом, смогло использовать для себя продукты ферментации растительной массы. Успех в освоении новых пищевых ресурсов обеспечил преимущества в естественном отборе таких животных.

Жизнь даже небольшого озера невероятно сложна и многообразна, так что описать и «проверить алгеброй» эту достаточно простую систему почти невозможно, хотя такие попытки имеют место. Во многих странах разработаны системы моделирования гидробиоценозов -- акватроны, соединенные напрямую с ЭВМ, которые сами ведут наблюдения и подсчитывают объекты, т. е. система сама корректирует модель. Например, для учета химико-биологических превращений нужно знать интенсивность роста водорослей, фотосинтеза, смертность каждого вида, скорость разложения органического вещества. Конечно, такие разработки очень дороги, но в конечном счете обещают значительный экономический результат.

Химическое равновесие в биосфере опирается на биотический круговорот. Хотя отдельные циклы изучены недостаточно, ясно, что система находится на грани порядка и хаоса и может быть выведена из этого состояния неустойчивого равновесия даже малым воздействием. Ряд ученых (Л. Маршалл, М.И. Будыко, Л. Беркнер и др.) считают, что резкое уменьшение углекислоты в атмосфере с появлением фотосинтеза приводило к похолоданию и оледенению Земли и, естественно, к нарушению существовавших циклов. Собственно, это сейчас и делает индустриально вооруженный человек. Биосфера сформировалась по своему плану, без участия человека, и биогеоценозы пока еще находят резервы, чтобы справиться с вмешательством человека, но неизвестно, насколько их хватит.

Качественно новый этап развития биосферы начался с появлением человека в конце третичного периода, хотя сначала его деятельность мало отличалась от деятельности других существ. Беря у биосферы все необходимое, человек отдавал ей то, что могли использовать другие, т.е. включился в биотический круговорот. Добывание огня вьщелило человека из ряда других животных. При этом человек не только сумел расселиться в районы холодного климата, пережить оледенения и защититься от хищников, но и научился уничтожать органические остатки, заменив в чем-то микроорганизмы. Так с малых шагов началось ускоряющееся изменение равновесия в биосфере.

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Бялко А.В. Наша планета - Земля. - М.: Наука, 1989.

2. Вернадский В.И. Философские мысли натуралиста. - М.: Наука, 1968.

3. Гумилев Л.Н. Этногенез и биосфера Земли. - Л.: Гидрометеоиздат, 1990.

4. Дубнищева Т.Я. Концепции современного естествознания. - Новосибирск: ЮКЭА, 1997. - М.: Маркетинг, 2000, 2001.

5. Дубнищева Т.Я. Современное естествознание / Т.Я. Дубнищева, А.Ю. Пигарев. - Новосибирск: ЮКЭА, 1998. -- М.: Маркетинг, 2000.

6. Дубнищева Г.Я. Ретрофизика в зеркале философской рефлексии. - М.: ИНФРА-М, 1997.

7. Князева Е.Н. Законы эволюции и самоорганизации сложных систем / Е.Н.Князева, С.П. Курдюмов. - М.: Наука, 1994.

8. Липкин А.И. Основания современного естествознания. - М.: Вузовская книга, 2001.

9. Найдыш В.М. Концепции современного естествознания. - М.: Гардарика, 1999.

10. Пехов А.П. Биология с основами экологии. - СПб.: Изд-во «Лань», 2000.

11. Суханов А.Д. Концепции современного естествознания / А.Д.Суханов, О.Н. Голубева. - М.: Агар, 2000.

12. Эйген М. Игра жизни / М. Эйген, Р. Винклер. -- М.: Наука, 1979.