Основы инвестиционного портфеля

Расширение производства в рамках проекта Nkomati в ЮАР: совместное с южноафриканской African Rainbow Minerals Limited инвестиции в проект в размере $445 млн, что позволит увеличить производство никеля на предприятии до 20,5 тыс. тонн (почти вчетверо), а также продление срока эксплуатации рудника на 18 лет, до 2027 года. Рентабельность южноафриканского проекта после уплаты налогов должна составить свыше 20 %.

Генеральный директор Norilsk Nickel International Питер Бриз заявил, что компания вложит в развитие производства в Африке еще около $830 млн в течение следующих трёх лет. Часть этой суммы будет вложена в развитие шахты Tati в Ботсване.

“Ростелеком”

Краткая справка:

«Ростелекомм» ( ММВБ:RTKM, РТС:RTKM) -- российская телекоммуникационная компания, оператор дальней связи. Полное наименование -- Открытое акционерное общество междугородной и международной электрической связи «Ростелеком». Штаб-квартира -- в Москве. Юридически компания с 2006 зарегистрирована в Санкт-Петербурге.

История:

Компания основана в 1993 году.

В июне 2006 года «Ростелеком» приобрёл оператора IP-телефонии «Зебра Телеком» у компании Starford Investment, зарегистрированной на Кипре.

Собственники и руководство:

«Ростелеком» контролируется холдингом «Связьинвест» (50,67 % голосующих акций), ещё около 40 % голосующих акций принадлежит инвестиционному банку «КИТ Финанс». Иностранным институциональным инвесторам и паевым фондам по данным на июнь 2007 года принадлежит около 8 % акций в виде ADR. Капитализация компании на 15 июня 2007 -- $7,46 млрд.

Председатель совета директоров -- Александр Киселёв, генеральный директор -- Константин Солодухин.

Деятельность:

Общая протяженность сети «Ростелекома» составляет порядка 150 тысяч км. Основу сети составляют волоконно-оптические линии связи (ВОЛС) «Москва -- Новороссийск», «Москва -- Хабаровск» и «Москва -- Санкт-Петербург». По цифровым линиям «привязок» обеспечен выход на 88 цифровых автоматических междугородных телефонных станций (АМТС) в 77 субъектах Российской Федерации. Сеть компании базируется на восьми узлах автоматической коммутации (УАК) и 11 международных центрах коммутации (МЦК). В составе компании функционируют 7 региональных филиалов и 2 функциональных филиала.

Услуга IP-транзита была выделена из «Ростелекома» в отдельную компанию, «РТКомм.РУ», использующую канальные ресурсы «Ростелекома».

В начале августа «Ростелеком» ввёл в эксплуатацию собственную магистральную 10G IP-сеть, охватывающую Ростов-на-Дону, Краснодар, Волгоград, Ставрополь, и завершил охват всей территории России в октябре 2006 года.

18 октября Ростелеком получил сертификат качества своей IP-MPLS сети^[4] и стал провайдером магистрального интернета.

В декабре 2006 года «Ростелеком» и телекоммуникационная компания Японии KDDI в рамках проекта «Транзит Европа Азия» подписали соглашение о строительстве линии Находка -- Наоетцу общей пропускной способностью в 640 Гбит/с вместо прежних 560 Мбит/с.

Выручка «Ростелекома» в 2007 году по МСФО составила 64,6 млрд руб. (рост по сравнению с 2006 годом на 4,9 %), чистая прибыль -- 2,8 млрд руб. (в 2006 году -- 1,5 млрд руб.). В 2008 г компания имела долю 20 % рынка магистрального интернета; в планах увеличить долю до 41 % к 2013 г.

Сравним средние доходности (см. приложение) за день и риски 5 ценных бумаг в сводной таблице и построим по ней график Парето:

Согласно закону эффективности по Парето (выше-левее:доходнее-менее рискованнее) и, учитывая, что мы умеренные инвестора, выбираем из предложенных 5 компаний 3, акции которых на графике подходят нам - NKELP, LKOHP, NKEL.

По условию сначала формируем портфель с равными долями, для чего сначала необходимо составить ковариационную и корреляционную матрицы, применив функцию Excel КОВАР для подсчета ковариационной матрицы и формулу расчета коэф-в корреляции:

Corr(A;B)=cov(A;B)/( д^A·д^B)

Для расчета корр-й матрицы (согласно вышенаписанной формуле) необходимо рассчитать риски между бумагами.

Матрица корр-и позволяет определить степень взаимосвязи между выбранными ценными бумагами.

Доходность портфеля определяем по формуле:

r_p=?Xⁱ•r_i

Риск портфеля определим с помощью ковариационной матрицы и значений долей бумаг в портфеле (при равенстве X_L+X_NP+X_R=1):

д²_p = X²_Lд_LL+2X_LX_Nд_LN+X²_Nд_NN+2X_NX_NPд_NNP+X²_NPд_NP+2X_LX_NPд_NP

Для портфеля с равными долями:

r_p = 0,707 %

д_p = 0,016066

Теперь берем 15 различных портфелей с различными долями и заданными доходностями и минимизацией риска с помощью модуля Excel Поиск решения, задавая программе общий риск портфеля.

1) В целевой ячейке (в excel ячейка B88) задаем формулу расчета риска портфеля (см. выше), используя в ней доли портфеля (массив B90:D90) и ковариационную матрицу (G89:I91)

2) Вписываем в соответствующие ячейки (B91:В91) доходности ц.б., выбранных по графику Парето

3) В ячейку расчета доходности портфеля вписываем формулу, связывающую доходности бумаг и их доли

4) В следующие ячейки вводим ограничения-условия:

найденные доли должны быть от 0,1 до 0,9 (B92:D93)

сумма долей ц.б. должна равняться единице X_L+X_N+X_NP=1 (E90:E91)

рассчитываемое значение доходности портфеля - должно быть равно заданной нами доходности (B94:C94)

5) в ячейку C94 вписываем желаемую доходность портфеля (в пределах доходностей ц.б., входящих в портфель).

Далее вызываем Поиск решения:

указываем целевую ячейку (B88)

указываем задачу минимизации (риска)

задаем изменяемые ячейки (те, в которых excel будет считать доли портфеля)

вводим ограничения, оговоренные ранее.

Нажимаем “Выполнить решение” и Поиск решения выдает нам соответствующие доли ц.б., при заданной доходности портфеля и минимальном при этом риске портфеля.

В нашем конкретном примере при доходности 0,00870 (0,87%) Поиск решения выдал следующий вариант (доли ц.б.) портфеля с риском 0,017038:

Лукойл 10% ц.б. в портфеле

Никель (обыкн. акции) - 10% ц.б. в портфеле

Никель (привилегир. акции) - 80% ц.б. в портфеле.

Таким способом перебирается 15 различных портфелей (доходность портфеля выше той, которая при равнодолевом портфеле), сведем результаты решений в сводную таблицу (см.ниже) и выберем наилучшее для нас решения, сравнив решения компьютера с нашим решением, когда доли бумаг в портфеле равные.

Инвестору конечно желательна максимальная прибыльность портфеля, но она не может быть больше, чем максимальная прибыльность по одной из 3-х бумаг (в данном случае и при таких условиях). В данном случае программа не видит решений при данных условиях при доходности 0,00870.

Как видно из таблицы, равнодолевой портфель не самый лучший вариант для инвестора. Портфели со 11-го по 15-й дают большую доходность при меньшем риске за счет более правильного составления долей ц.б. Далее идут портфели с возрастанием риска, что нам не подходит по характеру инвестора.

Нам необходимо выбирать из портфеля в диапазоне от 11-го до 15, приемлемый риск при “достойной” доходности, как умеренному инвестору.

В данном случае я бы выбрал 15-й портфель, при доходности на 0,093% выше и риске ниже на 0,000517, чем при равнодолевом портфеле.

Заключение

Внимание, которое уделяется портфельным инвестициям, вполне соответствует радикальным изменениям, произошедшим во второй половине двадцатого столетия в экономике промышленно развитых стран. На месте отдельных изолированных региональных финансовых рынков возник единый международный финансовый рынок. К традиционному набору «основных» финансовых инструментов (иностранная валюта, государственные облигации, акции и облигации корпораций) добавился постоянно расширяющийся список новых «производных» инструментов, таких как депозитарные расписки, фьючерсы, опционы, варианты, индексы, свопы. Эти инструменты позволяют реализовать более сложные и тонкие стратегии управления доходностью и риском финансовых сделок, отвечающие индивидуальным потребностям инвесторов, требованиям управляющих активами, спекулянтов и игроков на финансовом рынке.

Обстоятельства, в которых находятся инвесторы, различны, поэтому портфели ценных бумаг должны составляться с учетом таких различий. При этом определяющими факторами являются допустимый уровень риска, доходности и период инвестирования, которые зависят от предпочтений конкретного инвестора. Необходимо учесть и другие факторы, включая вопросы налогообложения и законодательного регулирования.

В нашей курсовой работе мы составили портфель из трех бумаг в следующих долях:

привилегированные акции Лукойл - 24%

обыкновенные акции НорНикель - 10%

привилегированные НорНикель 66%.

При таких долях доходность портфеля равняется 0,8% с риском 0,015549.

В данной работе можно увидеть, что равнодолевой портфель не совсем эффективен для инвестора. В портфель включены бумаги с различной степенью риска и доходности. Выгоднее составлять портфель из более доходных бумаг, но при этом необходимо следить за уровнем риска (что позволяет нам сделать модуль Excel Поиск решения).

В выбранном нами портфеле преобладают привилегированные акции компании НорНикель с доходностью 0,94% (Лукойл 0,44%; Норникель обыкн-е - 0,74%).

И также данный портфель выгоден по степени риска нежели равнодолевой. Бумаги с высокой степенью риска - обладают минимальной долей - 10% (обыкн-е акции НорНикель) с риском 0,0270. У двух других акций степень риска примерно одинаковая (Лукойл - 0,0188 и привил-е акции НорНикель - 0,0189). Для более наглядного сравнения показатели двух портфелей приведены в следующей таблице и таблице, представляющей характеристики бумаг, входящих в данные портфели.

Сравнение показателей портфелей:

Характеристики (уровень доходности (r_срi) и риска (дⁱ)) ц.б. в портфелях:

Приложения

Биржевые данные

В приведенных ниже таблицах представлены данные о ценах, по которым строились графики динамики цен акций, а также расчет доходности (в таблицах) акции на 1 день (по цене Close) и над/под таблицей соответствующей фирмы расчет средней доходности за 1 день и риска данной ценной бумаги.

Данные за 2 месяца - июль и август (Open, High, Low, Close prices). Цены в рублях за акцию с 3 июля по 31 августа.

Доходность на 1 день (r_i) = (p_i+1-p_i)/p_i, где p_i - цена закрытия

Средняя доходность за 1 день (r_ср) = (r₁+r₂+…r_n)/n, где n - кол-во дней, за которые берутся цены

Риск бумаги (д) = ?(?(r_i-r_ср)²/n)

1) Лукойл (LKOHP) привилегированные акции

r^L = 0.44% (средняя доходность за 1 день)

д^L=0.0118

Лукойл (LKOHP) привилегированные акции

Line

Bars

candlesticks

2) ОАО “Мосэнерго” (MSNG)

r^M=0,39%

д^M=0,0277

 Line

Bars

candlesticks

3) “Норильский никель” (NKEL)

r^N = 0.74%

д^N=0.0270

Line

Bars

candlesticks

4) “Норильский никель” (NKELP) привилегированные акции

r^NP = 0.94%

д^NP=0.0189

“Норильский никель” (NKELP) привилегированные акции

Line

Bars

candlesticks

5) “Ростелеком” (RTKMP) привилегированные акции

r^R = 0.23%

д^R=0.0251

“Ростелеком” (RTKMP) привилегированные акции

Line

Bars

candlesticks

Размещено на Allbest.ru