Определение эффекта публикации прогнозов будущей стоимости на волатильность акций

Агрегированные данные по всем использованным в модели временным рядам для рассматриваемых акций приведены ниже.

ТАБЛИЦА 1

Агрегированные описательные статистики используемых данных

	IV	VIX	DUM	THRES	THRES*L
Minimum	0.00191 - WMT (0.0098)	0.1023	0	0	0
Mean Среднее значение для рядов волатильности и фиктивных переменных было рассчитано как средневзвешенное от средних значений соответствующей величины каждого ряда	0.077035	0.213811	0.106179	0.009983	0.004761
Median	0.064121 - DELL (0.05236)	0.2003	0	0	0
Maximum	0.986514 - MU (0.145227)	0.4508	1	1	1

Источник: расчеты автора

Как видно из Таблицы 1, средняя волатильность среди 17 рассматриваемых акций составляет около 0.077, при этом максимальное значение волатильности было достигнуто акциями Micron Technology (MU) и составило 0.9865. Минимальное значение индуцированной волатильности среди всех акций было достигнуто компанией Wall Mart (WMT) и составило 0.0019. Наконец, медианное значение было достигнуто волатильностью акции Dell Computers (DELL) и составляет 0.064. Касательно значений индекса волатильности VIX, его среднее значение и медиана составляют 0.214 и 0.2 соответственно, что существенно больше среднего и медианного значения для индуцированной волатильности. Это дает основания полагать, что для большинства компаний в выборке, волатильность акций меньше общерыночного индекса волатильности. Минимальное значение VIX составило 0.102, в то время как его максимальное значение было лишь 0.45, что существенно меньше максимального значения для индуцированной волатильности. Это может говорить о том, что несмотря то, что в среднем индекс волатильности был выше значений индуцированной волатильности для большинства рассматриваемых акций, разброс значений индекса существенно меньше. Средние значения для рядов фиктивных переменных DUM, THRES и THRES*L составили 0.1062, 0.01 и 0.0048 соответственно. Данные значения показывают среднюю частоту тех или иных событий. В то время как в среднем публикация прогноза случалась примерно 39 раз в год, публикация экстремальных прогнозов случалась в среднем лишь 3-4 раза, и наконец, публикация экстремального прогноза крупным аналитическим агентством в рассматриваемом периоде случалась лишь 1-2 раза.

Более подробная информация о рядах индуцированной волатильности и фиктивных переменных для каждой акции представлена в Приложении 3. При ее более детальном анализе видно, что в нашей выборке максимальная средняя волатильность (0.1689) достигается у акций компании Micron Technology (MU), в то время как наименьшей средней волатильность (0.0118) в течение рассматриваемого периода обладают акции компании International Business Machines (IBM). Акции компании IBM также имеют наименьшее медианное значение индуцированной волатильности (0.010517), в то время как наибольшее медианное значение индуцированной волатильности (0.134315) показывает компания Apple. Наименьший размах индуцированной волатильности (0.035564) среди рассматриваемых акций также присущ бумагам компании IBM, в то время как наибольший размах волатильности (0.967648) в течение рассматриваемого периода имеет акция компании Micron Technology (MU). Наконец, наименьшее стандартное отклонение (0.006537) среди выборок индуцированной волатильности имеет ряд для компании IBM, в то время как наибольшее стандартное отклонение (0.145227) имеет ряд компании Micron Technology (MU). Данные наблюдения позволяют сделать предположения, что акции компании IBM скорее всего обладают наименьшей и наиболее стабильной волатильностью, в то время как акции компании MU имеют высокую и быстро меняющуюся волатильность. С одной стороны, большие колебания волатильности могут служить признаком скачкообразного поведения индуцированной волатильности, которое может быть частично вызвано эффектом прогнозов аналитиков. С другой стороны, слишком большие и частые колебания могут создать дополнительный шум, который не позволит четко выявить эффект от публикации прогнозов аналитиков на волатильность акции. Таким образом, на основе этих данных невозможно сделать однозначных выводов.

Интересной общей особенностью обладают временные ряды компаний, входящих в один сектор. Например, на графиках индуцированной волатильности, представленных в Приложении 1, видно, что волатильность практически всех акций, кроме акций компаний Apple, Microsoft и Motorola, совершила очень крупный скачок вверх в феврале 2003 года. Данный скачок видно на приведенном ниже примере волатильности акций Altera (ALTR). Все остальные компании, кроме указанных выше трех, относятся к сектору производства полупроводников. Это позволяет предположить, что причиной для общего увеличения волатильности стало увеличение риска во всей отрасли производства полупроводников. Данный скачок, скорее всего, может быть связан с повышенной спекулятивной активностью на рынке металлов. Спотовая стоимость определенных металлов и стоимость фьючерсов на них может существенно повлиять на финансовое положение компании, занимающейся производством полупроводников. Однако явных признаков изменений цен металлов в данный период не наблюдалось. Более общие изменения на рынке акций или опционов имели бы более ярко выраженный эффект и на волатильность акций других секторов. Не исключается возможность того, что данный скачок волатильности может быть вызван системной ошибкой, случившейся при создании базы данных IVY DB

OptionMetrics.

Все имеющиеся ряды индуцированной волатильности также были проверены на нестационарность с помощью теста Augmented Dickey-Fuller. Тесты временных рядов индуцированной волатильности показали, что для рядов волатильности акций Applied Materials (AMAT), Amgen (AMGN), Cisco Systems (CSCO), Dell Computer (DELL), International Business Machines (IBM), Texas Instruments (TXN), and Wal-Mart (WMT) нулевая гипотеза о нестационарности не может быть отвергнута на 10%-ом уровне значимости. Для ряда волатильности акций компании Intel (INTC) нулевая гипотеза может быть отвергнута на 10% уровне значимости, в то время как для остальных компаний она отвергается на 5% уровне значимости. Более подробные результаты тестов ADF для рядов волатильностей всех компаний приведены в приложениях.

Однако, так как исследуемый в данной работе эффект полностью отражается фиктивными переменными включенными в модель, даже несмотря на стационарность индуцированных волатильностей для акций вышеуказанных компаний, коэффициенты при фиктивных переменных не изменят своего распределения. Это свойство было найдено в работе Sims et al. (1990) (стр. 136):

"It will often be the case that the statistics of interest have distributions unaffected by the nonstationarity, in which case the hypotheses can be tested without first transforming to stationary regressor. <…> In particular, individual coefficients in the estimated autoregressive equations are asymptotically normal with the usual limiting variance, unless they are coefficients of a variable which is nonstationary and which does not appear in any of the system's stationary linear combination "

Таким образом, для тестирования основных гипотез данной работы нестационарность временных рядов индуцированной волатильности не является серьезной проблемой, в связи, с чем нет необходимости использования модели с первыми разностями или модели исправления ошибок.



Раздел 5. Результаты

Результаты регрессионного анализа индуцированной волатильности рассматриваемых акций в рамках трех предложенных моделей для определения эффекта публикаций аналитиков имеют достаточно смешанный характер.

ТАБЛИЦА 2

Агрегированные результаты оценки моделей для рассматриваемых акций Стандартное отклонение в скобках

	DUM	THRES	THRES*L
Мин	-0.0045720 {AAPL} (0.002676)	-0.0118710 {AAPL} (0.011023)	-0.0154290 {NVLS} (0.003872)
Среднее Стандартное отклонение среднего значения рассчитано при предположении о том, что фиктивные переменные различных акций имеют независимое распределение. Однако так как многие компании работают в одной или смежных отраслях, высока вероятность положительной связи между ними. Следовательно рассчитанный показатель стандартного отклонения является оптимистичным.	0.0000256 (0.0003596)	0.0003331 (0.001123)	0.0002864 (0.00160875)
Медиана	-0.0000155 {HD/IBM} (0.00022479)	0.0000310 {KLAC/ORCL} (0.00259911)	-0.0002535 {AMGN/IBM} (0.00095138)
Макс	0.0035840 {AMAT} (0.001513)	0.0119780 {ALTR} (0.006863)	0.0273040 {ALTR} (0.009399)

Источник: расчеты автора

Как мы видим для всех трех спецификаций в среднем среднее значение скачка волатильности при публикации прогноза доминируется высоким стандартным отклонением, что делает результат незначимым.

В большей части случаев эффект от публикации прогноза во всех трех спецификациях статистически незначимо отличается от нуля. Такой результат был получен при анализе индуцированной волатильности компаний Apple (AAPL), Home Depot (HD), Intel Corporation (INTC), International Business Machines (IBM), Microsoft (MSFT), Micron Technology (MU), Oracle (ORCL), Texas Instruments (TXN), Amgen (AMGN), KLA Tencor (KLAC).

Однако для некоторых бумаг публикация прогноза аналитика действительно приводила к положительному и статистически значимому скачку волатильности. В случае компании Altera (ALTR) фиктивная переменная dum в первой спецификации модели (уравнение 13) была незначима, однако во второй и третьей спецификациях (уравнение 14 и 15 соответственно) коэффициенты при фиктивных переменных thres и thres*l были значимы на 10% и 5% уровне значимости соответственно. При этом высокая экстремальность прогноза и тот факт, что прогноз выпустило крупное аналитическое агентство усиливали эффект от публикации на волатильность, что соответствует первоначальным гипотезам данной работы. В случае компании Applied Materials (AMAT) коэффициенты при фиктивных переменных значимы и положительны во всех трех спецификациях. Это позволяет сделать вывод, что для данной компании любая публикация прогноза аналитика приводит к положительному и статистически значимому скачку волатильности. При этом эффект от публикации прогноза возрастает в случае экстремального прогноза и увеличивается еще сильнее в случае, если экстремальный прогноз был выпущен крупным аналитическим агентством, что соответствует начальным гипотезам данной работы. В случае компании Cisco systems (CSCO) коэффициенты при фиктивных переменных dum и thres*l в первой и третьей спецификации статистически незначимы, однако коэффициент при переменной thres во второй спецификации является значимым на 5% уровне значимости и положительным. Это означает, что публикация лишь экстремальных прогнозов приводит к значимым и положительным скачкам индуцированной волатильности акций CSCO. Необычным результатом является то, что при публикации экстремального отчета крупным аналитическим агентством, эффект на волатильность статистически незначим. Такой результат с одной стороны может быть объяснен малым количеством экстремальных прогнозов, выпущенных крупными аналитическими агентствами, для данной акции за рассматриваемый период. Так, например, лишь пять раз за период с 2001 до 2005 крупное аналитическое агентство выпускало для акций компании Cisco прогноз будущей стоимости, который бы отличался от текущей цены акции более чем на 50%. При малом количестве наблюдений публикации экстремальных прогнозов крупными аналитическими агентствами могли совпасть с другими событиями, например общим падением волатильности на рынке, или падением волатильности сразу после объявления финансовой отчетности компании.

Необычные результаты были получены при исследовании индуцированных волатильностей акций компаний Dell Computer (DELL), Novellus Systems (NVLS), Wal-Mart (WMT). Для компании Dell коэффициенты при фиктивных переменных в первой и второй спецификации (уравнение 13 и 14) статистически незначимы, однако коэффициент при фиктивной переменной thres*l значимо меньше нуля на 10% уровне значимости. Значимое отрицательное значение коэффициента противоречит изначальным гипотезам модели и означает, что в случае компании Dell публикация экстремального прогноза крупным агентством приводит к падению волатильности. Похожие результаты были получены для волатильности акций NVLS и WMT. В случае этих бумаг коэффициент при фиктивной переменной dum в первой спецификации статистически незначимо отличался от нуля, однако коэффициенты при переменных thres и thres*l оказались отрицательными и значимыми на 5% уровне значимости. Таким образом, для компаний NVLS и WMT в течение рассматриваемого периода такие события, как публикация экстремального прогноза и публикация экстремального прогноза крупным аналитическим агентствам, в среднем приводили к отрицательным скачкам индуцированной волатильности. С одной стороны, отрицательный скачок может быть вызван какими-либо особенностями данных компаний, в связи с которыми инвесторы снижают свою оценку риска при публикации прогноза аналитика. С другой стороны, такой результат может быть вызван и техническими особенностями данных, например, малым количеством опубликованных прогнозов для данных акций и их совпадением с периодами падения волатильности на рынке. Например, для за период с 2001 по 2005 был выпущен всего один экстремальный прогноз по компании Wall Mart, и он был выпущен крупным аналитическим агентством.

Более подробные результаты регрессионного анализа рассматриваемых моделей для каждой акции приведены ниже, в то время как подробное исследование причин получения описанных результатов и тестирования устойчивости модели проводится в следующей части.

Altera (ALTR)

При исследовании индуцированной волатильности акций компании Altera регрессионный анализ основных моделей показал, что первые две авторегрессионные компоненты, для прошлого дня и недели, значимы и положительны на 5%-ом уровне значимости во всех спецификациях модели. Аналогичный вывод можно сделать о коэффициенте при VIX и компоненте MA(1) - плавающее среднее первого порядка. Незначимыми во всех спецификациях модели оказались константа и авторегрессионная компонента месяца (IV_M). Все представленные коэффициенты регрессий являются лучшими линейными безошибочными оценками (BLUE), а F- и t-тесты для них применимы, так как ряд индуцированный волатильности акций компании Altera стационарен и не требует дальнейшей обработки. Как видно из высоких значений коэффициентов детерминации, все три спецификации обладают высокой объясняющая силой, в то время как статистики Дурбина-Вотсона близкие к 2 исключают возможность автокоррелированности случайного члена.

Относительно эффекта публикаций прогнозов аналитиков, мы видим что для волатильности акций компании Altera основные гипотезы данной работы выполняются. Несмотря на то, что фиктивная переменная для прогноза в первой спецификации незначима, фиктивные переменные во второй и третьей спецификации значимы и положительны на 10% и 5%-ом уровнях значимости соответственно. Это означает, что значимый эффект оказывается на волатильность данной компании публикацией только экстремальных прогнозов. Так, в случае публикации такого прогноза, волатильность акции Altera увеличивается в среднем на 0.0119, что при средней волатильности компании в 0.1156 значит, что эффект от публикации достаточно значителен (10.3%). Эффект от публикации экстремального прогноза еще более увеличивается и становится значимым на 5%-ом уровне значимости, если экстремальный прогноз был выпущен крупным аналитическим агентством. В случае такого события волатильность акции увеличивается в среднем на 0.027, что составляет около 23.3% от среднего значения волатильности.

Таким образом, мы видим, что положительный эффект публикации на волатильность существенно усиливается при условии экстремальности прогноза, что означает, что рынок реагирует на публикацию только в случае крупного отклонения прогноза от текущей стоимости акции. Более полные результаты регрессионного анализа основных моделей для акций компании Altera приведены ниже.

ТАБЛИЦА 3

Данные регрессионного анализа волатильности акций Altera

ALTR	Coefficient	Std. Error	Coefficient	Std. Error	Coefficient	Std. Error
C	-0.0023	0.0039	-0.0020	0.0038	-0.0021	0.0039
IV(-1)	0.118046**	0.0600	0.118166**	0.0598	0.105807*	0.0590
IV_W	0.828593**	0.0757	0.830034**	0.0755	0.841316**	0.0751
IV_M	-0.0089	0.0464	-0.0090	0.0464	-0.0085	0.0467
VIX	0.042102**	0.0182	0.039779**	0.0182	0.04085**	0.0182
DUM	0.0017	0.0025	na	na	na	na
THRES	na	na	0.011978*	0.0069	na	na
THRES*L	na	na	na	na	0.027304**	0.0094
MA(1)	0.497559**	0.0439	0.497875**	0.0437	0.510333**	0.0428
R-squared	0.8828		0.8831		0.8836
Adjusted R-squared	0.8822		0.8824		0.8830
Durbin-Watson stat	1.9957		1.9964		1.9997
Akaike info criterion	-4.3714		-4.3737		-4.3784
Schwarz criterion	-4.3402		-4.3425		-4.3472
F-statistic	1408.5860		1412.2740		1419.7720
Prob(F-statistic)	0.0000		0.0000		0.0000

Источник: расчеты автора

Apple (AAPL)

При исследовании волатильности акций компании Apple регрессионный анализ показал, что во всех трех спецификациях из авторегрессионных компонент первая и третья компонента для дня и месяца соответственно положительны и значимы на 5%-ом уровне значимости, в то время как авторегрессионная компонента для недели незначима на любом разумном уровне значимости. Так как для индуцированной волатильности компании Apple нулевая гипотеза о нестационарности была отвергнута на 5%-ом уровне значимости, для коэффициентов всех вышеуказанных компонент применимы стандартные F- и t-тесты. Коэффициент при компоненте MA(1) значим и положителен на 5%-ом уровне значимости для всех спецификаций, в отличие от коэффициента при индексе волатильности VIX, который оказался незначим на любом разумном уровне значимости во всех спецификациях. Данный факт может свидетельствовать об относительной независимости волатильности акций компании Apple от общей ситуации на рынке. Константа значима на 10% уровне значимости лишь в первой спецификации, в то время как во второй и третьей спецификации ее значение статистически незначимо отличается от нуля. Высокий показатель детерминации R^2 позволяет предполагать высокую объясняющая силу всех исследованных моделей, в то время как статистика Дурбина-Ватсона близкая к двум позволяет исключить проблему автокоррелированности случайного члена. Относительно эффекта публикаций прогнозов аналитиков на волатильность акций Apple мы явно видим, что эффект от прогноза незначим во всех трех спецификациях модели. Более полные результаты регрессионного анализа основных моделей для акций компании Apple приведены ниже.

ТАБЛИЦА 4

Данные регрессионного анализа волатильности акций Apple

APPL	Coefficient	Std. Error	Coefficient	Std. Error	Coefficient	Std. Error
C	0.003619*	0.0021	0.0027	0.0020	0.0028	0.0020
IV(-1)	0.779729**	0.0908	0.773054**	0.0912	0.77153**	0.0914
IV_W	0.0510	0.0788	0.0550	0.0793	0.0567	0.0794
IV_M	0.141467**	0.0350	0.143749**	0.0354	0.14273**	0.0355
VIX	0.0018	0.0096	0.0047	0.0096	0.0045	0.0096
DUM	-0.0046	0.0027	na	na	na	na
THRES	na	na	-0.0119	0.0110	na	na
THRES*L	na	na	na	na	-0.0130	0.0155
MA(1)	-0.302115**	0.0884	-0.292995**	0.0885	-0.292199**	0.0887
R-squared	0.7864		0.7860		0.7860
Adjusted R-squared	0.7852		0.7849		0.7848
Durbin-Watson stat	2.0268		2.0289		2.0278
Akaike info criterion	-4.3140		-4.3124		-4.3120
Schwarz criterion	-4.2828		-4.2813		-4.2809
F-statistic	688.3553		686.9982		686.6463
Prob(F-statistic)	0.0000		0.0000		0.0000

Источник: расчеты автора

Applied Materials (AMAT)

При исследовании волатильности акций компании AMAT мы не можем использовать стандартные t-тесты для оценки значимости коэффициентов при авторегрессионных компонентах, так как ряд индуцированной волатильности для акций AMAT нестационарен на любом разумном уровне значимости. Нестационарность влияет на распределение коэффициентов, в связи с чем использование стандартных F- и t-тестов некорректно. Однако нестационарность ряда волатильности не повлияла на распределение коэффициентов других переменных согласно работе Sims et al. (1990). Следовательно, стандартные тесты применимы для определения их значимости, что не мешает исследованию эффекта публикации прогнозов аналитиков на волатильность данной акции. Как видно из представленной ниже таблицы, фиктивные переменные для публикации прогноза значимы на 5% уровне значимости во всех трех спецификациях. При публикации обычного прогноза волатильность акций AMAT увеличивается в среднем на 0.003584, что при среднем значении волатильности AMAT в 0.083133, составляет около 4% от средней волатильности. Публикация экстремального прогноза приводит к скачку волатильности уже в 0.00721, что составляет около 8.6% от средней волатильности. Наконец, при условии того, что экстремальный прогноз был выпущен крупным аналитическим агентством, размер скачка увеличивается еще сильнее и составляет 0.0129 или 15.5% от среднего значения волатильности.

ТАБЛИЦА 5

Данные регрессионного анализа волатильности акций Applied Materials

AMAT	Coefficient	Std. Error	Coefficient	Std. Error	Coefficient	Std. Error
C	-0.0002	0.0024	0.0004	0.0024	0.0005	0.0024
IV(-1)	0.0240	0.0789	0.0253	0.0794	0.0251	0.0788
IV_W	0.782122**	0.0910	0.783648**	0.0913	0.788157**	0.0908
IV_M	0.132448**	0.0629	0.131047**	0.0628	0.125756**	0.0628
VIX	0.0214	0.0153	0.0197	0.0153	0.0197	0.0153
DUM	0.003584**	0.0015	na	na	na	na
THRES	na	na	0.007211**	0.0037	na	na
THRES*L	na	na	na	na	0.012931**	0.0051
MA(1)	0.397285**	0.0617	0.393736**	0.0623	0.393167**	0.0620
R-squared	0.8461		0.8459		0.8463
Adjusted R-squared	0.8453		0.8451		0.8454
Durbin-Watson stat	2.0093		2.0079		2.0060
Akaike info criterion	-5.1366		-5.1351		-5.1373
Schwarz criterion	-5.1055		-5.1040		-5.1062
F-statistic	1028.4330		1026.6130		1029.3030
Prob(F-statistic)	0.0000		0.0000		0.0000

Источник: расчеты автора

Cisco systems (CSCO)

Из-за нестационарности ряда индуцированной волатильности акций компании Cisco мы не можем делать выводов о значимости коэффициентов при авторегрессионных компонентах, однако для коэффициентов других компонентов модели стандартные t-тесты все еще применимы. Так, к примеру, из результатов регрессионного анализа видно, что коэффициенты при VIX и компоненте MA(1) значимы на 5% уровне значимости. Более того, коэффициент при фиктивной переменной значим на 5% уровне значимости и положителен лишь для второй спецификации, в то время как в первой и третьей спецификации модели коэффициент фиктивной переменной незначим. Следовательно, эффект от обычной публикации и экстремальной публикации, сделанной крупным аналитическим агентством, на волатильность данной акции незначимы, в то время как значимый и положительный скачок волатильности происходит при публикации экстремального прогноза. В этом случае скачок волатильности составляет 0.01054, что при средней волатильности акций компании CSCO в 0.100162 составляет около 10.5% от среднего значения волатильности.

ТАБЛИЦА 6

Данные регрессионного анализа волатильности акций Cisco systems

CSCO	Coefficient	Std. Error	Coefficient	Std. Error	Coefficient	Std. Error
C	-0.004627**	0.0023	-0.004184*	0.0024	-0.004579*	0.0023
IV(-1)	0.142396*	0.0778	0.132306*	0.0772	0.142362*	0.0782
IV_W	0.850912**	0.0888	0.858974**	0.0885	0.848966**	0.0893
IV_M	-0.0694	0.0428	-0.0679	0.0431	-0.0681	0.0428
VIX	0.055589**	0.0154	0.054284**	0.0155	0.056809**	0.0154
DUM	0.0018	0.0015	na	na	na	na
THRES	na	na	0.01054**	0.0049	na	na
THRES*L	na	na	na	na	-0.0007	0.0077
MA(1)	0.332802**	0.0616	0.34508**	0.0609	0.332341**	0.0619
R-squared	0.9224		0.9226		0.9223
Adjusted R-squared	0.9220		0.9222		0.9219
Durbin-Watson stat	1.9809		1.9786		1.9808
Akaike info criterion	-5.1757		-5.1785		-5.1744
Schwarz criterion	-5.1445		-5.1473		-5.1432
F-statistic	2222.1550		2228.9520		2219.1710
Prob(F-statistic)	0.0000		0.0000		0.0000

Источник: расчеты автора

Dell Computer (DELL)

Из-за нестационарности ряда индуцированной волатильности акций компании Dell использование стандартных t-тестов для определения значимости авторегрессионных компонент является некорректным, однако распределение коэффициентов при других компонентов осталось неизменным. Таким образом, в результате регрессионного анализа коэффициенты при индексе волатильности VIX значимы на 5% уровне значимости во всех трех спецификациях модели.

Коэффициенты при фиктивных переменных в первой и второй спецификации незначимы на любом разумном уровне значимости, в то время как в третьей спецификации коэффициент при фиктивной переменной THRES*L значим, но лишь на 10% уровне значимости. При публикации экстремального прогноза крупным аналитическим агентством волатильность акций DELL падает на 0.01015, что при средней волатильности акции в 0.072792 составляет около 14% от среднего значения волатильности.



ТАБЛИЦА 7

Данные регрессионного анализа волатильности акций Dell

DELL	Coefficient	Std. Error	Coefficient	Std. Error	Coefficient	Std. Error
C	-0.005496**	0.0013	-0.005545**	0.0013	-0.005554**	0.0013
IV(-1)	0.347823**	0.0622	0.351245**	0.0626	0.355062**	0.0622
IV_W	0.634218**	0.0727	0.631858**	0.0728	0.627571**	0.0725
IV_M	-0.0506	0.0332	-0.0514	0.0332	-0.0511	0.0331
VIX	0.049002**	0.0089	0.048927**	0.0089	0.049058**	0.0089
DUM	-0.0006	0.0008	na	na	na	na
THRES	na	na	-0.0023	0.0041	na	na
THRES*L	na	na	na	na	-0.010154*	0.0057
MA(1)	0.366917**	0.0483	0.363229**	0.0489	0.361086**	0.0485
R-squared	0.9736		0.9736		0.9737
Adjusted R-squared	0.9735		0.9735		0.9735
Durbin-Watson stat	1.9758		1.9758		1.9772
Akaike info criterion	-6.6707		-6.6705		-6.6730
Schwarz criterion	-6.6395		-6.6393		-6.6419
F-statistic	6895.9180		6894.4950		6912.5840
Prob(F-statistic)	0.0000		0.0000		0.0000

Источник: расчеты автора

Home Depot (HD)

Ряд индуцированной волатильности акций HD согласно результатам теста ADF стационарен, а, следовательно, коэффициенты полученные в ходе регрессионного анализа должны быть лучшими линейными безошибочными оценками. Как видно из результатов анализа коэффициенты при двух первых авторегрессионных компонентах значимы, что означает, что значения волатильности на прошлой неделе имеют существенный эффект на текущую волатильность. Значение коэффициента при авторегрессионной компоненте для месяца напротив незначима ни на одном разумном уровне значимости во всех трех спецификациях. Коэффициенты при VIX и компоненте MA(1) положительны и значимы на 5% уровне значимости. Высокие коэффициенты детерминации являются признаком высокой объясняющей силы модели, в то время как близкая к 2 статистика Дурбина-Вотсона снижает вероятность автокоррелированности случайного члена. Однако коэффициенты при фиктивных переменных DUM, THRES и THRES*L незначимы ни на одном разумном уровне значимости.

ТАБЛИЦА 8

Данные регрессионного анализа волатильности акций Home Depot

HD	Coefficient	Std. Error	Coefficient	Std. Error	Coefficient	Std. Error
C	-0.0005	0.0009	-0.0004	0.0009	-0.0005	0.0009
IV(-1)	-0.129118**	0.0523	-0.125666**	0.0523	-0.129247**	0.0522
IV_W	1.037886**	0.0799	1.034884**	0.0799	1.038095**	0.0799
IV_M	-0.0361	0.0631	-0.0361	0.0630	-0.0361	0.0631
VIX	0.01519**	0.0048	0.014948**	0.0048	0.015181**	0.0048
DUM	0.0000	0.0004	na	na	na	na
THRES	na	na	0.0023	0.0019	na	na
THRES*L	na	na	na	na	-0.0001	0.0030
MA(1)	0.668812**	0.0340	0.667445**	0.0341	0.668864**	0.0340
R-squared	0.8124		0.8126		0.8124
Adjusted R-squared	0.8114		0.8116		0.8114
Durbin-Watson stat	2.0553		2.0539		2.0553
Akaike info criterion	-7.4839		-7.4852		-7.4839
Schwarz criterion	-7.4528		-7.4541		-7.4528
F-statistic	809.6434		810.9363		809.6378
Prob(F-statistic)	0.0000		0.0000		0.0000

Источник: расчеты автора

Intel Corporation (INTC)

Тест ADF позволил отвергнуть нулевую гипотезу о нестационарности ряда индуцированной волатильности акций INTC на 10% уровне значимости, следовательно стандартные t-тесты для определения значимости коэффициентов применимы. Как видно из результатов регрессионного анализа первая и вторая авторегрессионная компонента значимы во всех трех спецификациях на 5% уровне значимости. Коэффициенты при VIX и компоненте MA(1) также значимы на 5% уровне значимости, в то время как коэффициент при авторегрессионной компоненте месяца незначим. Высокие коэффициенты детерминации являются признаком высокой объясняющей силы модели, в то время как близкая к 2 статистика Дурбина-Вотсона снижает вероятность автокоррелированности случайного члена. Несмотря на это коэффициенты при фиктивных переменных незначимы на любом разумном уровне значимости.

ТАБЛИЦА 9

Данные регрессионного анализа волатильности акций Intel

INTC	Coefficient	Std. Error	Coefficient	Std. Error	Coefficient	Std. Error
C	-0.0044	0.0034	-0.0045	0.0034	-0.0045	0.0034
IV(-1)	-0.224766**	0.0434	-0.225977**	0.0433	-0.226081**	0.0433
IV_W	1.07301**	0.0836	1.073949**	0.0836	1.073602**	0.0836
IV_M	-0.0253	0.0774	-0.0257	0.0775	-0.0249	0.0775
VIX	0.075321**	0.0204	0.075975**	0.0204	0.075693**	0.0204
DUM	-0.0008	0.0011	na	na	na	na
THRES	na	na	-0.0027	0.0039	na	na
THRES*L	na	na	na	na	-0.0019	0.0040
MA(1)	0.791212**	0.0238	0.792134**	0.0237	0.792059**	0.0237
R-squared	0.7886		0.7886		0.7885
Adjusted R-squared	0.7874		0.7874		0.7874
Durbin-Watson stat	2.0662		2.0653		2.0655
Akaike info criterion	-4.9038		-4.9037		-4.9035
Schwarz criterion	-4.8726		-4.8725		-4.8723
F-statistic	697.4763		697.4304		697.2386
Prob(F-statistic)	0.0000		0.0000		0.0000

Источник: расчеты автора

International Business Machines (IBM)

Так как согласно результатам теста ADF для ряда индуцированной волатильности акций IBM нулевая гипотеза о нестационарности не отвергается, стандартные t-тесты неприменимы для определения значимости коэффициентов при авторегрессионных компонентах. Однако на основе результатов регрессионного анализа можно сделать вывод, что коэффициент при VIX во всех трех спецификациях значим на 5% уровне значимости, в то время как коэффициенты при фиктивных переменных статистически незначимо отличны от нуля во всех рассмотренных спецификациях. Учитывая относительно низкий уровень волатильности акций IBM по сравнению с другими акциями, рынок может несущественно реагировать даже на экстремальные прогнозы крупных аналитических агентств, особенно учитывая тот факт, что рассматриваемая в данной работе волатильность является долгосрочной.

ТАБЛИЦА 10

Данные регрессионного анализа волатильности акций IBM

IBM	Coefficient	Std. Error	Coefficient	Std. Error	Coefficient	Std. Error
C	-0.000505**	0.0001	-0.000508**	0.0001	-0.000506**	0.0001
IV(-1)	0.697626**	0.0555	0.697516**	0.0555	0.697669**	0.0555
IV_W	0.272726**	0.0624	0.2729**	0.0624	0.272765**	0.0624
IV_M	-0.0469	0.0230	-0.047143**	0.0230	-0.04704**	0.0230
VIX	0.006584**	0.0010	0.006613**	0.0010	0.006596**	0.0010
DUM	0.0000	0.0001	na	na	na	na
THRES	na	na	-0.0003	0.0009	na	na
THRES*L	na	na	na	na	-0.0002	0.0012
MA(1)	0.102104**	0.0510	0.102346**	0.0510	0.10223**	0.0510
R-squared	0.9660		0.9660		0.9660
Adjusted R-squared	0.9658		0.9658		0.9658
Durbin-Watson stat	1.9911		1.9911		1.9911
Akaike info criterion	-10.5767		-10.5768		-10.5767
Schwarz criterion	-10.5455		-10.5456		-10.5455
F-statistic	5314.4570		5315.0770		5314.6060
Prob(F-statistic)	0.0000		0.0000		0.0000

Источник: расчеты автора

Microsoft (MSFT)

Согласно результатам теста ADF ряд индуцированной волатильности для акций MSFT является стационарным, так как для него нулевая гипотеза о нестационарности была отвергнута на 5%-ом уровне значимости.

В результате регрессионного анализа значимыми на 5% уровне значимости во всех трех спецификациях оказались коэффициенты при первой и третьей авторегрессионной компоненте, а также при компоненте MA(1). аналитический прогноз непараметрический волатильность

Высокие коэффициенты детерминации являются признаком высокой объясняющей силы модели, в то время как близкая к 2 статистика Дурбина-Вотсона снижает вероятность автокоррелированности случайного члена. Однако коэффициенты при фиктивных переменных во всех трех спецификациях незначимы на любом разумном уровне значимости.

ТАБЛИЦА 11

Данные регрессионного анализа волатильности акций Microsoft

MSFT	Coefficient	Std. Error	Coefficient	Std. Error	Coefficient	Std. Error
C	-0.0004	0.0006	-0.0003	0.0006	-0.0003	0.0006
IV(-1)	0.67986**	0.1099	0.787218**	0.1073	0.705044**	0.1103
IV_W	0.157999*	0.0937	0.0749	0.0905	0.1391	0.0936
IV_M	0.139028**	0.0360	0.119372**	0.0326	0.133874**	0.0353
VIX	0.0063	0.0039	0.0044	0.0034	0.0056	0.0038
DUM	-0.0007	0.0008	na	na	na	na
THRES	na	na	0.0044	0.0028	na	na
THRES*L	na	na	na	na	0.0015	0.0045
MA(1)	-0.256255**	0.1014	-0.359769**	0.1013	-0.280656**	0.1024
R-squared	0.8836		0.8837		0.8835
Adjusted R-squared	0.8829		0.8831		0.8829
Durbin-Watson stat	1.9786		1.9572		1.9742
Akaike info criterion	-6.5285		-6.5299		-6.5280
Schwarz criterion	-6.4973		-6.4987		-6.4968
F-statistic	1418.9550		1421.1770		1418.1120
Prob(F-statistic)	0.0000		0.0000		0.0000

Источник: расчеты автора

Micron Technology (MU)

Так как ряд индуцированной волатильности для акций компании MU согласно результатам теста ADF стационарен, мы можем использовать стандартные тесты для интерпретации полученных результатов регрессионного анализа. Коэффициенты первой и второй авторегрессионной компоненты значимы на 5% уровне значимости во всех спецификациях модели, так же как и коэффициент при показателе MA(1). Аналогичный вывод можно сделать о коэффициенте при индексе общерыночной волатильности VIX. Третья авторегрессионная компонента для месяца незначима на любом разумном уровне значимости во всех трех спецификациях. Высокие коэффициенты детерминации являются признаком высокой объясняющей силы модели, в то время как близкая к 2 статистика Дурбина-Вотсона снижает вероятность автокоррелированности случайного члена.Однако коэффициенты при фиктивных переменных незначимы на любом разумном уровне значимости во всех трех спецификациях.

ТАБЛИЦА 12

Данные регрессионного анализа волатильности акций Micron Technology

MU	Coefficient	Std. Error	Coefficient	Std. Error	Coefficient	Std. Error
C	-0,0026	0,0016	-0,0024	0,0016	-0,0024	0,0016
IV(-1)	1,136706**	0,0336	1,137395**	0,0345	1,134537**	0,0343
IV_W	-0,146252**	0,0339	-0,146488**	0,0350	-0,143293**	0,0346
IV_M	0,0027	0,0107	0,0025	0,0108	0,0019	0,0108
VIX	0,016992**	0,0071	0,016662**	0,0073	0,017077**	0,0073
DUM	0,0020	0,0026	na	na	na	na
THRES	na	na	0,0013	0,0051	na	na
THRES*L	na	na	na	na	0,0002	0,0070
MA(1)	-0,490182**	0,0429	-0,490992**	0,0437	-0,487881**	0,0435
R-squared	0,9514		0,9514		0,9514
Adjusted R-squared	0,9512		0,9512		0,9512
Durbin-Watson stat	0,0000		1,9941		1,9944
Akaike info criterion	-4,0173		-4,0168		-4,0167
Schwarz criterion	-3,9861		-3,9856		-3,9856
F-statistic	1,9937		3662,7420		3662,5180
Prob(F-statistic)	0,0000		0,0000		0,0000

Источник: расчеты автора

Novellus Systems (NVLS)

По результатам теста ADF для ряда индуцированной волатильности акций NVLS нулевая гипотеза о нестационарности не была отвергнута, в связи, с чем использование стандартных t- и F-тестов возможно только для анализа значимости коэффициентов при стационарных рядах. Следовательно, можно утверждать, что коэффициент при индексе волатильности VIX значим и положителен на 5% уровне значимости. Фиктивная переменная dum в первой спецификации незначима, однако коэффициенты при фиктивных переменных в других спецификациях значимы на 5% уровне значимости. Это означает, что публикация экстремального прогноза приводит к отрицательному скачку волатильности размером в среднем 0.008252, в то время как публикация экстремального прогноза крупным аналитическим агентством приводит к отрицательному скачку волатильности в среднем в 0.0154. Учитывая, что средняя индуцированная волатильность для акций компании NVLS за рассматриваемый период составила 0.066762, вышеописанные отрицательные скачки волатильности составляют около 12.4% и 23% от среднего значения волатильности соответственно.

ТАБЛИЦА 13

Данные регрессионного анализа волатильности акций Novellus Systems

NVLS	Coefficient	Std. Error	Coefficient	Std. Error	Coefficient	Std. Error
C	-0,001379	0,001008	-0,001615*	0,000981	-0,001602	0,000991
IV(-1)	0,404873**	0,072965	0,435283**	0,071194	0,425938**	0,070986
IV_W	0,568393**	0,082417	0,541634**	0,080243	0,54707**	0,080366
IV_M	-0,011374	0,033627	-0,015841	0,032684	-0,011779	0,033042
VIX	0,018689**	0,005577	0,020612**	0,005449	0,02034**	0,005492
DUM	0,000136	0,000825	na	na	na	na
THRES	na	na	-0,008252**	0,002378	na	na
THRES*L	na	na	na	na	-0,015429**	0,003872
MA(1)	0,206016**	0,060482	0,176603**	0,060209	0,19321**	0,059504
R-squared	0,953398		0,953894		0,95406
Adjusted R-squared	0,953145		0,953643		0,95381
Durbin-Watson stat	1,990558		1,994677		1,993533
Akaike info criterion	-6,623777		-6,634468		-6,638081
Schwarz criterion	-6,592192		-6,602883		-6,606496
F-statistic	3764,356		3806,793		3821,239
Prob(F-statistic)	0		0		0

Источник: расчеты автора

Oracle (ORCL)

Согласно результатам теста ADF нулевая гипотеза о нестационарности для ряда индуцированной волатильности акций компании ORCL была отвергнута на 5% уровне значимости. Следовательно использование стандартных тестов для интерпретации результатов регрессионного анализа возможно. Как видно из результатов, в отличие от волатильности акций большинства других компаний, волатильность акций ORCL не имеет длительной памяти, так как лишь первая авторегрессионная компонента для дня значима на 5% уровне значимости во всех трех спецификациях, в то время как коэффициенты второй и третьей авторегрессионной компоненты незначимы. Константа и коэффициенты при индексе волатильности VIX и компоненте MA(1) значимы на 5% уровне значимости во всех трех спецификациях. Высокие коэффициенты детерминации являются признаком высокой объясняющей силы модели, в то время как близкая к 2 статистика Дурбина-Вотсона снижает вероятность автокоррелированности случайного члена. В то же время, коэффициенты фиктивных переменных во всех спецификациях статистически незначимо отличны от нуля на любом разумном уровне значимости.

ТАБЛИЦА 13

Данные регрессионного анализа волатильности акций Oracle

ORCL	Coefficient	Std. Error	Coefficient	Std. Error	Coefficient	Std. Error
C	-0,003105**	0,0014	-0,003128**	0,0014	-0,003**	0,0014
IV(-1)	1,017232**	0,0603	1,022334**	0,0602	1,028178**	0,0599
IV_W	-0,0479	0,0650	-0,0531	0,0649	-0,0594	0,0645
IV_M	-0,0004	0,0178	0,0004	0,0176	0,0012	0,0174
VIX	0,032896**	0,0097	0,03198**	0,0095	0,03095**	0,0094
DUM	-0,0010	0,0017	na	na	na	na
THRES	na	na	0,0003	0,0049	na	na
THRES*L	na	na	na	na	0,0094	0,0085
MA(1)	-0,338775**	0,0630	-0,34528**	0,0629	-0,35222**	0,0628
R-squared	0,9553		0,9553		0,9554
Adjusted R-squared	0,9551		0,9551		0,9551
Durbin-Watson stat	0,0000		1,9750		1,9726
Akaike info criterion	-4,9812		-4,9808		-4,9819
Schwarz criterion	-4,9500		-4,9497		-4,9508
F-statistic	1,9773		3998,5980		4003,1540
Prob(F-statistic)	0,0000		0,0000		0,0000

Источник: расчеты автора

Texas Instruments (TXN)

Ряд индуцированной волатильности акций TXN согласно результатам теста ADF является нестационарным, так как нулевая гипотеза о нестационарности для него не была отвергнута на любом разумном уровне значимости. Таким образом, значимость коэффициентов авторегрессионных компонент не может быть оценена с помощью стандартных t- и F-тестов, однако эти тесты могут быть использованы для проверки значимости стационарных компонентов регрессии. Так, к примеру, коэффициенты для индекса VIX значимы на 5% уровне и положительны во всех трех спецификациях, в то время как коэффициенты при фиктивных переменных во всех спецификациях незначимы на любом разумном уровне значимости.

ТАБЛИЦА 14

Данные регрессионного анализа волатильности акций Texas Instruments

TXN	Coefficient	Std. Error	Coefficient	Std. Error	Coefficient	Std. Error
C	-0,0027	0,0027	-0,0029	0,0027	-0,0029	0,0027
IV(-1)	0,096308**	0,0503	0,096263*	0,0504	0,097597*	0,0504
IV_W	0,791691**	0,0741	0,792829**	0,0741	0,792184**	0,0741
IV_M	0,0550	0,0544	0,0534	0,0544	0,0538	0,0544
VIX	0,035578**	0,0129	0,036497**	0,0129	0,035286**	0,0129
DUM	-0,0013	0,0013	na	na	na	na
THRES	na	na	-0,0031	0,0033	na	na
THRES*L	na	na	na	na	0,0019	0,0048
MA(1)	0,628584**	0,0332	0,628017**	0,0333	0,626516**	0,0333
R-squared	0,9049		0,9049		0,9048
Adjusted R-squared	0,9044		0,9044		0,9043
Durbin-Watson stat	0,0000		1,9965		1,9959
Akaike info criterion	-5,2421		-5,2421		-5,2414
Schwarz criterion	-5,2109		-5,2109		-5,2102
F-statistic	1,9966		1778,9260		1777,5910
Prob(F-statistic)	0,0000		0,0000		0,0000

Источник: расчеты автора

Wal-Mart (WMT)

Ряд индуцированной волатильности для акций компании WMT согласно результатам теста ADF является нестационарным, следовательно, мы не можем комментировать значимость авторегрессионных компонент в данной модели. Однако из имеющихся результатов регрессионного анализа можно сделать вывод, что коэффициент при индексе VIX является значимым. Коэффициент фиктивной переменной dum в первой спецификации статистически незначимо отличен от нуля, в то время как коэффициенты при фиктивных переменных thres и thres*l значимы на 5% уровне значимости и составляют в обоих случаях -0.005465. Одинаковые коэффициенты были получены благодаря тому, что все экстремальные прогнозы для данной компании выпускались крупными агентствами, из-за чего фиктивные переменные THRES и THRES*L идентичны. При средней волатильности акций компании WMT в 0.015278 (одна из самых низких значений средней индуцированной волатильности среди рассматриваемых акций) отрицательный скачок волатильности, вызванный публикацией экстремального прогноза крупным агентством, составит в среднем около 35.7% от среднего значения волатильности.

ТАБЛИЦА 15

Данные регрессионного анализа волатильности акций Wal-Mart

WMT	Coefficient	Std. Error	Coefficient	Std. Error	Coefficient	Std. Error
C	-0,000921**	0,0002	-0,00095**	0,0002	-0,00095**	0,0002
IV(-1)	0,636506**	0,0667	0,615057**	0,0662	0,615057**	0,0662
IV_W	0,34348**	0,0731	0,36738**	0,0728	0,36738**	0,0728
IV_M	-0,047494**	0,0234	-0,052043**	0,0235	-0,052043**	0,0235
VIX	0,009004**	0,0014	0,009345**	0,0014	0,009345**	0,0014
DUM	0,0001	0,0002	na	na	na	na
THRES	na	na	-0,005465**	0,0019	na	na
THRES*L	na	na	na	na	-0,005465**	0,0019
MA(1)	0,036619**	0,0600	0,0532	0,0593	0,0532	0,0593
R-squared	0,9623		0,9626		0,9626
Adjusted R-squared	0,9621		0,9624		0,9624
Durbin-Watson stat	0,0000		1,9922		1,9922
Akaike info criterion	-9,6825		-9,6897		-9,6897
Schwarz criterion	-9,6514		-9,6585		-9,6585
F-statistic	1,9952		4808,1060		4808,1060
Prob(F-statistic)	0,0000		0,0000		0,0000

Источник: расчеты автора

Amgen (AMGN)

Согласно результатам ADF теста ряд индуцированной волатильности для акций компании Amgen также является нестационарным, следовательно, мы может оценить значимость только интересующих нас коэффициентов при интересующих

нас фиктивных переменных и индексе волатильности VIX. Коэффициенты при VIX значимы на 5% уровне значимости и положительны, в то время как коэффициенты при фиктивных переменных во всех трех спецификациях незначимы.

ТАБЛИЦА 16

Данные регрессионного анализа волатильности акций Amgen

AMGN	Coefficient	Std. Error	Coefficient	Std. Error	Coefficient	Std. Error
C	-0,000648**	0,0003	-0,000651**	0,0003	-0,000641**	0,0003
IV(-1)	0,729893**	0,0776	0,718591**	0,0782	0,729088**	0,0778
IV_W	0,216379**	0,0801	0,227967**	0,0809	0,214653**	0,0803
IV_M	0,0279	0,0244	0,0273	0,0244	0,0303	0,0244
VIX	0,005667**	0,0018	0,00576**	0,0018	0,00576**	0,0018
DUM	0,0002	0,0003	na	na	na	na
THRES	na	na	0,0015	0,0009	na	na
THRES*L	na	na	na	na	-0,0003	0,0015
MA(1)	-0,139766*	0,0726	-0,133273*	0,0727	-0,137889*	0,0726
R-squared	0,9705		0,9705		0,9705
Adjusted R-squared	0,9703		0,9704		0,9703
Durbin-Watson stat	0,0000		2,0091		2,0096
Akaike info criterion	-8,8195		-8,8212		-8,8189
Schwarz criterion	-8,7883		-8,7900		-8,7878
F-statistic	2,0099		6158,4700		6143,9490
Prob(F-statistic)	0,0000		0,0000		0,0000

Источник: расчеты автора

KLA Tencor (KLAC)

Согласно результатам ADF теста ряд индуцированной волатильности акций KLAC является стационарным, и гипотеза о нестационарности для него отвергается на 5% уровне значимости. Таким образом, стандартные t- и F-тесты применимы для всех коэффициентов. Коэффициенты при первых двух авторегрессионных компонентах значимы на 5% уровне значимости во всех трех спецификациях, в то время как третья авторегрессионная компонента для месяца статистически незначимо отличается от нуля. На 5% уровне значимы коэффициенты при компоненте MA(1) во всех трех спецификациях. Любопытно отметить, что коэффициент при индексе VIX оказался незначим во всех трех спецификациях, что может служить признаком несвязанности волатильности акций KLAC с общерыночной волатильностью. Наконец, коэффициенты при фиктивных переменных во всех трех спецификациях оказались незначимы на любом разумном уровне значимости.

ТАБЛИЦА 17

Данные регрессионного анализа волатильности акций KLA Tencor

KLAC	Coefficient	Std. Error	Coefficient	Std. Error	Coefficient	Std. Error
C	0,0009	0,0009	0,0009	0,0009	0,0009	0,0009
IV(-1)	0,191932**	0,0665	0,191963**	0,0664	0,189596**	0,0663
IV_W	0,705867**	0,0785	0,705804**	0,0785	0,707048**	0,0784
IV_M	0,0625	0,0444	0,0625	0,0444	0,0634	0,0445
VIX	0,0028	0,0049	0,0028	0,0049	0,0030	0,0049
DUM	-0,0001	0,0006	na	na	na	na
THRES	na	na	-0,0002	0,0018	na	na
THRES*L	na	na	na	na	-0,0013	0,0025
MA(1)	0,399822**	0,0510	0,399743**	0,0509	0,401807**	0,0508
R-squared	0,9139		0,9139		0,9139
Adjusted R-squared	0,9135		0,9135		0,9135
Durbin-Watson stat	0,0000		1,9762		1,9759
Akaike info criterion	-7,0711		-7,0711		-7,0714
Schwarz criterion	-7,0400		-7,0400		-7,0402
F-statistic	1,9763		1985,2050		1985,7390
Prob(F-statistic)	0,0000		0,0000		0,0000

Источник: расчеты автора



Раздел 6. Анализ устойчивости модели

В ходе исследования эффекта публикаций прогнозов аналитиков на индуцированную волатильность акций в данной работе предполагалось, что публикация прогноза должна привести к положительному скачку волатильности акции. При этом ожидалось, что публикация экстремального прогноза должна усилить эффект на волатильность, в то время как публикация экстремального прогноза крупным аналитическим агентством должна была бы привести к еще большему усилению эффекта. В данной работе было сделано предположение о том, что экстремальным считается прогноз, для которого прогнозируемая будущая стоимость отличается от текущей более чем на 50%, так как это соответствует верхним 10% от выборки всех опубликованных за рассматриваемый период прогнозов. Более того, в данной работе не рассматривался эффект публикаций прогнозов, выпущенных в один день. В таком случае возможно лишь определение самого факта выхода прогноза, в то время как определить экстремальность или размер агентства, опубликовавшего прогноз, не представляется возможным.В ходе проверки устойчивости модели данными предположениями было решено пренебречь. Так анализ эффекта публикации аналитиков на волатильность акций был проведен снова при двух новых предположениях об экстремальности прогноза:

1) Экстремальным прогнозом считается тот, чья прогнозируемая стоимость отличается от текущей стоимости акции более чем на 25%

2) Экстремальным прогнозом считается тот, чья прогнозируемая стоимость отличается от текущей стоимости акции более чем на 75%

Данные значения представляют собой 63ий и 97ой персентили всей выборки опубликованных прогнозов для всех рассматриваемых акций за рассматриваемый период.

Кроме того, был проведен анализ эффекта публикации прогноза с учетом всех выпущенных прогнозов, то есть без фильтрации выборки от прогнозов, опубликованных в один день. Однако такой анализ был проведен лишь с использованием первой спецификации модели, так как фиктивные переменные thres и thres*l не могли быть определены для расширенной выборки.Наконец, были пересмотрены результаты регрессионного анализа на ограниченной выборке, не включающей февраль 2003. В данный период, как видно из графиков индуцированной волатильности компаний, производящих полупроводники, в данном секторе произошел резкий и крайне значительный скачок волатильности, который с высокой вероятностью мог быть вызван техническими ошибками при создании базы данных IVY DB, в связи с чем для проверки устойчивости моделей данный скачок был удален из рассматриваемой выборки.

Использование альтернативных порогов для определения экстремального прогноза

1) Порог - 25%

Снижение порога определения экстремального прогноза с одной стороны позволит увеличить выборку исследуемых событий.

ТАБЛИЦА 18

Описательные характеристики фиктивных переменных при пороге 25%

	THRES	THRES*L
	Выборочное среднее	Изменение выборочного среднего	Выборочное среднее	Изменение выборочного среднего
Мин	0.0174 - {AAPL}	0.9714 - {MU}	0.0069 - {WMT}	0.777735 - {MU}
Среднее	0.0418	5.3664	0.0184	4.0024
Медиана	0.0444	3.2785	0.0169	2.8996
Макс	0.0731 - {AMAT}	23.009 - {WMT}	0.035683 - {AMAT}	11.0046 - {IBM}

Источник: расчеты автора

Как видно из агрегированных данных о фиктивных переменных THRES и THRES*L, значения выборочных средних обеих фиктивных переменных по сравнению с порогом в 50% существенно возрасли, что означает увеличение количества соответствующих событий в рассматриваемой выборке. Так, например, в результате снижении порога минимальное увеличение количества экстремальных прогнозов среди всех акций наблюдалось у компании Apple и составило увеличение на 97%, в то время как максимальное увеличение наблюдалось у акций Wall Mart - увеличение количества экстремальных прогнозов в 24 раза. Среднее увеличение выборки составило около 536.6%. При этом минимальное количество экстремальных прогнозов оказалось у акций компании Apple (около 6 раз в год), в то время максимальное количество таких событий случилось с акциями компании Applied Materials (около 26 раз в год). Что касается количества экстремальных прогнозов, выпущенных крупными аналитическими агентствами, оно также существенно увеличилось для всех акций. Минимальное увеличение количества таких событий наблюдалось у компании Micron Technology и составило увеличение количества событий на 77%. Максимальное увеличение количества экстремальных прогнозов, выпущенных крупными агентствами, наблюдалось у компании IBM и составило 1100%. Наконец, среднее увеличение количества событий по всем акциям составило 400%. При этом минимальное количество экстремальных прогнозов, выпущенных крупным агентством, наблюдалось у компании Wall Mart (около 2-3 раз в году), в то время как максимальное количество таких событий было у компании Applied Materials (около 13 раз в год). Таким образом, очевидно, что изменение порога существенно увеличило количество интересующих нас событий в рассматриваемой выборке.

Что касается результатов анализа эффекта публикаций на волатильность, очевидно, что результаты для первой спецификации, использующей фиктивную переменную DUM, не изменились. В Таблице 18 ниже представлены агрегированные данные по значениям и стандартным отклонениям (в скобках) для коэффициентов при соответствующих фиктивных переменных.

Мы также можем наблюдать уменьшение среднего и медианного размера скачка, как для второй, так и для третьей спецификации модели. Однако стоит отметить, что значение среднего размера скачка для THRES и THRES*L незначимо даже при оптимистичной оценке стандартного отклонения среднего. Эффекты

прогнозов на индуцированную волатильность акций в абсолютном большинстве случаев незначимы. Значимый эффект наблюдается лишь в нескольких случаях, например, при публикации экстремального прогноза для волатильности акций AMGN (на 5% уровне значимости), а также при публикации экстремального прогноза крупным агентством для волатильности акций AMAT и CSCO (на 10% уровне значимости). Любопытно, что отрицательные скачки волатильности при публикации прогноза,

которые были присущи акциям NVLS и WMT теперь незначимо отличны от нуля. Получение незначимых результатов было ожидаемым, так как уменьшение порога экстремального прогноза, несмотря на увеличение количества рассматриваемых событий в выборке, привело к включению в рассмотрение менее экстремальных прогнозов, которые могут не иметь или иметь намного меньшее влияние на волатильность акций, чем экстремальные прогнозы при первоначальном пороге. Более подробные результаты регрессионного анализа скачков волатильности акций приведены в Приложении 4.