Новый алгоритм расчета инсоляции Земли

Как уже отмечалось ранее, измерения инсоляции дают ее колебания в некотором диапазоне, причем не повторяющиеся от одной серии к другой. Исследователи склонны относить их к неустойчивой деятельности Солнца. В свете результатов, представленных на рис. 7, следует, что эти измерения должны быть таковыми, потому что точные изменения инсоляции Земли не повторяются ни по поверхности Земли, ни во времени. По-видимому, из результатов наблюдения необходимо вычитать эти изменения. Тогда остаток можно будет объяснять деятельностью Солнца.

Как уже упоминалось ранее, в работе [6] исследовалось влияние обращения Луны на изменения инсоляции, которое авторы рассчитали с учетом только изменения расстояния между Землей и Солнцем. В результате выполненных нами расчетов инсоляции следует, что наибольшее влияние на инсоляцию оказывает прецессия орбиты Луны. Она дает на широте 80 колебания годовой инсоляции с периодом 18.6 лет и амплитудой 532 кДж/м2, в то время как колебания инсоляции с периодом 0.5 года имеют амплитуду почти в 20 раз меньшую. При годовом обращении Земли расстояние Земля-Солнце меняется на несколько порядков больше, чем при месячных обращениях Луны. Поэтому при точном расчете инсоляции влияние на нее орбитального движения Луны практически отсутствует. Авторам работы [6] неизвестен действительный механизм зависимости инсоляции от движений Земли и Луны, поэтому они задаются гипотезой о воздействии на инсоляцию орбитального движения Луны. Затем они создают теорию расчета инсоляции в зависимости от расстояния Земля-Солнце и рассчитывают массив инсоляции за 300 лет. В результате спектрального анализа массива эти авторы находят вероятностную гармонику с периодом сидерического месяца и амплитудой 84.9 мВт/м2 (милливатт на м2). Это небольшая величина по сравнению с солнечной постоянной J0 = 1395.6 Вт/м2. Как мы отмечали, при точном методе расчета инсоляции в ее результатах не ощущается на несколько порядков большее влияние орбитальное движение Земли. А орбитальное движение Луны вызывает прецессию оси вращения Земли и в виде полумесячных, а не месячных колебаний. Именно полумесячные колебания влияют на инсоляцию Земли, а не колебания расстояния Земля-Солнце в процессе орбитального движения Луны. В тоже время Луна действительно оказывает наибольшее из остальных тел влияние на инсоляцию, как мы отмечали ранее, с периодом 18.6 лет и амплитудой 532 кДж/м2 в годовой инсоляции. Однако это воздействие Луны обусловлено прецессией орбиты Луны и влиянием этого движения на динамику оси вращения Земли.

Мы детально рассмотрели этот пример, т.к. он является типичным случаем индетерминированного подхода к изучению природных процессов. Как отмечалось в работе [23], такие подходы не направлены на выяснение всех причин, определяющих рассматриваемое явление. При этих подходах представляется достаточным принять во внимание несколько гипотетических причин, а затем на большом статистическом материале подтвердить их вероятность осуществления. Как показано в этом примере, статистическое подтверждение такой причины может быть, однако в действительности явление определяется совсем другими обстоятельствами.

Оба приведенных примера показывают, что точные расчеты инсоляции будут способствовать более качественному анализу тех природных процессов, которые определяются радиацией Солнца.

Заключение

В работе рассмотрена новая математическая теория расчета инсоляции. Отличие от алгоритма теории М. Миланковича заключается, во-первых, в другом методе расчета зависимости долготы Солнца от времени. В новой методике эта зависимость основана на точном решении задачи двух тел. Во-вторых, новая методика предназначена для компьютерных вычислений. Это позволяет исследователю самому определять виды обработок инсоляции, а не ограничиваться лишь теми, которые были развиты при создании методики.

В процессе изложения методики расчета инсоляции были упомянуты допущенные упрощения. Первое упрощение связано с отличием орбитального движения Земли от результатов задачи 2-х тел. В работе [8] показано, что эти отличия несущественны, если параметры орбиты изменяются в соответствии с ее эволюцией.

Второе упрощение заключается в том, что расстояние точки M земной поверхности до Солнца на всех широтах принимается равным расстоянию между центрами Земли и Солнца. Для инсоляции Земли это упрощение дает ничтожную погрешность. Возможно, для большой планеты, например для Юпитера, в каких-то случаях отличие расстояний на разных широтах необходимо учитывать.

При третьем упрощении пренебрегается несферичностью Земли. Если в дальнейшем инсоляция будет широко использоваться, то, по-видимому, понадобится в ее расчетах учесть и форму Земли. Возможно, при рассмотрении таких быстровращающихся планет, как Юпитер и Сатурн, учет формы планет будет приводить к существенным коррекциям инсоляции.

При четвертом упрощении мы пренебрегаем изменением расстояния с и углового положения и Солнца при вычислении интеграла (15) для суточной инсоляции. Если относить значения этих параметров к середине интервала интегрирования, т.е. к полудню, то погрешность будет ничтожна. Однако, для медленно вращающихся планет, таких как Венера и Меркурий, интеграл (15) необходимо вычислять с учетом изменения с, и .

Пятое упрощение заключается в том, что излучение Солнца принято постоянным. Согласно исследованиям последних десятилетий выявлены небольшие колебания солнечной радиации. Если из результатов измерения будут вычтены колебания инсоляции, обусловленные Землей, то они представят динамику инсоляции Солнца. Среднесуточным значением этой величины можно будет заменить J0 в выражении (24). Тогда расчеты инсоляции будут учитывать изменение активности Солнца.

Новая методика расчета инсоляции проверена во всех режимах. Рассчитанные по ней результаты совпали с результатами расчетов по методике М. Миланковича. С одной стороны, это свидетельствует о достоверности новой методики, а с другой стороны, совпадение результатов подтверждает достоверность методики М. Миланковича.

Настоящая методика расчета инсоляции разрабатывалась более 10 лет. На ранних этапах в работе принимал участие И.К. Филатов.

Литература

1. Миланкович М. Математическая климатология и астрономическая теория колебаний климата. - М. - А.: ГОНТИ, 1939, 256 с.

2. Большаков В.А., Капица А.П. Уроки развития орбитальной теории палеоклимата // Вестник Российской Академии Наук, 2011, т. 81, № 7, с. 603-612.

3. Бахарев Д.В., Орлова Л.Н. О нормировании и расчете инсоляции // Светотехника, 2006. № 1. с. 18-27.

4. Иванов В.В. Периодические колебания погоды и климата // Успехи физ. Наук, 2002, т. 172, № 7, с. 777-811.

5. Богданов М.Б. Катрущенко А.В. Сурков А.Н. Изменения инсоляции, вызванные планетными возмущениями орбиты Земли и вариацией солнечной постоянной // Известия Саратовского университета. Новая серия. Сер.: Науки о Земле, 2006. Т. 6 вып. 1. С. 3 - 9.

6. Богданов М.Б. Катрущенко А.В. Изменения инсоляции, вызванные влиянием Луны // Известия Саратовского университета. Новая серия. Сер.: Науки о Земле, 2008. Т. 8 вып. 1 С. 3 - 5

7. Смульский И.И. Теория взаимодействия. - Новосибирск: Из-во Новосиб. ун-та, НИЦ ОИГГМ СО РАН, 1999 г. - 294 с. http://www.ikz.ru/~smulski/TVfulA5_2.pdf.

8. Смульский И.И. Математическая модель Солнечной системы / В сб. Теоретические и прикладные задачи нелинейного анализа. Российская Академия Наук: ВЦ им. А.А. Дородницына. М.: ВЦ РАН А.А. Дородницына, 2007. С. 119-138. http://www.ikz.ru/~smulski/Papers/MatMdSS5.pdf.

9. Мельников В.П., Смульский И.И. Астрономическая теория ледниковых периодов: Новые приближения. Решенные и нерешенные проблемы. - Новосибирск: Академическое изд-во “Гео”, 2009. - 98 с. Книга на двух языках. С обратной стороны: Melnikov V.P., Smulsky J.J. Astronomical theory of ice ages: New approximations. Solutions and challenges. - Novosibirsk: Academic Publishing House “GEO”, 2009. - 84 p.

http://www.ikz.ru/~smulski/Papers/AsThAnR.pdf

10. Smulsky J.J. and Smulsky Ya.J. Dynamic Problems of the Planets and Asteroids, and Their Discussion // International Journal of Astronomy and Astrophysics, 2012, 2, 129-155. doi:10.4236/ijaa.2012.23018. http://www.scirp.org/journal/PaperDownload.aspx?paperID=23224

11. Frцhlich C. and Finsterle W. VIRGO Radiometry: PMO6V // TSI Workshop, NIST, 18 - 20 July 2005. http://www.pmodwrc.ch.

12. Willson R.C. and Mordvinov A.V. Secular total solar irradiance trend during solar cycles 21-23 // Geophys. Res. Lett., 2003, 30(5), 1199, doi:10.1029/2002GL016038.

13. Crommelynck D., Fichot A., Lee III R.B., and Romero J. First realisation of the space absolute radiometric reference (SARR) during the ATLAS 2 flight period // Adv. Space Res., 1995, 16, 17-23.

14. Справочное руководство по небесной механике и астродинамике / Под ред. Дубошина Г.Н. Изд. 2-е, доп. и перераб. М., Наука, 1976, 862 с.

15. Шараф Ш.Г. и Будникова Н.А. Вековые изменения элементов орбиты Земли и астрономическая теория колебаний климата // Тр. Инст. теоретич. астрономии. - Вып. XIV. - Л.: Наука, 1969 г. - с. 48 - 109.

16. Laskar J., Robutel P., Joutel F., Gastineau M., Correia A.C.M., and Levrard B. A Long-term numerical solution for the Earth // Icarus 170, 2004. Iss. 2: 343-364.

Приложение

Программа расчета инсоляции Земли в среде MathCad

Размещено на Allbest.ru