Методология экспериментальной оценки накопления повреждений многоцикловой усталости, вибропрочности и пределов выносливости лопаток турбомашин

По каждой кривой (ф-ла 12, рис.10), соответствующей вероятностям разрушения Р=0,1; Р=0,5; Р=0,9 по всем уровням ступеней напряжений, определяется число циклов до разрушения N. По полученным данным оценивается отношение n/N. Затем по каждой кривой подсчитывается суммарное повреждение n/N. Чаще всего эта сумма отличается от единицы. Строится зависимость n/N - W , показанная на рисунке 11. Пределом усталости считается то напряжение, при котором n/N = 1.

Рис.11 На рисунке -1 450 10 8 Н/м2.

Этот способ определения пределов усталости можно считать достаточно условным, но он может применяться для приближенной оценки пределов выносливости.

В разделе 6 рассматривается концепция современных методов определения ресурса по циклическим нагрузкам.

Коэффициент запаса прочности в стендовых условиях, подсчитанный по средним напряжениям, например, по формуле (1) , может существенно превышать реальный коэффициент запаса прочности в эксплуатации. Так, вследствие уменьшения из-за действия эксплуатационных факторов предела выносливости на 40% при одновременном увеличении действующих напряжений в три раза, реальный коэффициент запаса прочности лопаток составит:



Здесь , - средние значения предела выносливости и действующих переменных напряжений в стендовых условиях работы ГТУ; - коэффициент запаса прочности, рассчитанный по средним значениям; - коэффициент запаса прочности лопаток, рассчитанный по средним напряжениям в реальной эксплуатации.

Столь значительное снижение в эксплуатации коэффициента запаса прочности лопаток по средним напряжениям (до 20%) сопровождается увеличением разброса предела выносливости лопаток и действующих переменных напряжений в них. Коэффициент вариации предела выносливости лопаток по данным эксперимента возрастает более чем в два раза. Что же касается коэффициента вариации для действующих напряжений, то известны случаи увеличения его значения в результате влияния условий эксплуатации в 2-6 раз.

В более явном виде эксплуатационные факторы влияют на снижение коэффициента запаса по количеству циклов переменных напряжений или долговечности:

. (16)

Здесь , - средние значения коэффициентов запаса по долговечности лопаток в стендовых условиях и в эксплуатации; m - показатель наклона кривой усталости натурных лопаток.

Представленные данные свидетельствуют об актуальности применения расчетов долговечности лопаток компрессоров многорежимных ГТД по переменным напряжениям. Методику такого расчета можно построить на основе моделей динамического нагружения и характеристик усталости натурных лопаток в функции эксплуатационных факторов.

Оценка долговечности деталей, подвергающихся сложному динамическому нагружению, представляет собой задачу, не имеющую в настоящее время однозначного решения. Актуальность ее решения остается значительной, поскольку большинство ГТУ содержат детали, испытывающие многокомпонентное гармоническое или суммарное полигармоническое и случайное широкополосное нагружение. Рабочие лопатки ГТУ относятся к такому типу деталей.

Прогноз долговечности деталей, подверженных действию сложных переменных напряжений, предусматривает изучение процесса накопления усталостных повреждений. Повреждающее действие эксплуатационной нагрузки определяется как ее частотой, так и уровнем (точнее функцией распределения действующих переменных напряжений), а также материалом и конструкцией детали.

Автором показано, что оценку безопасности эксплуатации, долговечности и ресурса лопаток ГТУ следует проводить с учетом следующих факторов:

Ш Характер напряженности лопаток существенно изменяется с изменением параметров газовоздушного потока. Возрастание мощности пульсаций потока, обуславливающего широкополосное возбуждение, приводит к росту узкополосных случайных составляющих колебаний лопаток в полосах частот, близких к их собственным. Величина СПМ случайной составляющей колебаний лопаток зависит от мощности пульсаций потока.

Ш В условиях резонанса, т.е. при совпадении частоты одного из гармонических возбудителей с частотой какой-либо собственной формы колебаний лопаток, при сравнительно низкой мощности пульсаций потока, гистограмма распределения составляющих амплитуд напряжений иногда может быть аппроксимирована нормальным распределением (распределением по закону Гаусса).

Ш Преобладание случайной составляющей возбуждения над детерминированными возбудителями существенно видоизменяет осциллограмму механических напряжений в лопатке, спектр напряжений и гистограмму распределения составляющих амплитуд. Аппроксимация гистограмм в этом случае усложняется, требуется переход к композиционным законам распределения.

Ш Изменение эксплуатационных условий оказывает существенное влияние на спектр, уровень и гистограммы распределения действующих переменных напряжений в лопатках.

Реально при установившемся режиме ГТУ на вход лопатки, как механической колебательной системы в газовом потоке, поступает стационарный случайный сигнал x(t), а на l выходах реализуются выходные сигналы на любой из собственных частот и форм колебаний yi(t),(i=1,2,3,…l)Рис.12. В подобном случае спектральные соотношения имеют такой вид:

Yi(f) = Hi(f) X(f), (17)

где Yi, Hi, X - финитные преобразования Фурье, реализаций входного и выходных процессов.



Рис.12 Модель лопатки как механической колебательной системы

Эксперименты (динамическое тензометрирование) с деталями двигателей были построены так, что средние значения величин текущих значений реализаций равны 0.

В таком случае можно определить для каждого канала:

(18)

Частотные характеристики деталей определяются расчетным или опытным путем. При известной частотной характеристике механической системы спектральная плотность мощности входного процесса определяется с использованием формулы (18).

Каждый цикл работы (эксплуатационный цикл) характеризуется последовательным чередованием режимов (по частоте вращения роторной системы) ГТУ. Относительное время работы двигателя на каждом режиме учитывается при помощи коэффициента j.

Для одного цикла работы:

 (19)

l - число режимов в одном цикле работы, - время работы на конкретном режиме j ГТУ.

Гистограмма вибрационной напряженности в отдельном цикле работы ГТУ определяется так:

(20)

где - эксплуатационная гистограмма вибронапряженности в режиме j,

- гистограмма вибронапряженности в режиме j без учета эксплуатационных факторов,

Ротн=Pэ/ Pн,

Pэ - эксплуатационное давления на входе в двигатель, Pн - стандарное атмосферное давление.

Подобные гистограммы следует получать для всех мест наибольших напряжений по всем частотам и формам колебаний лопаток, реализующимся в рабочем диапазоне частот вращения ГТУ. Препарирование лопаток тензорезисторами осуществлялось с размещением их в местах наибольших напряжений при исследовании колебаний на реализуемых частотах и формах. Автором исследована вибрационная напряженность лопаток турбины на изгибно-крутильных формах колебаний с собственными частотами 15000 - 24000гц.

Гистограмма распределения размахов переменных напряжений в охлаждаемой лопатке турбины на одном из резонансных режимов с высокой средней (собственной) частотой показана на рис. 13.

Рис. 13 Гистограмма распределения размахов переменных напряжений на одном из резонансных режимов с высокой собственной частотой. Ось ординат - относительное число циклов одного уровня напряжений Р. (отношение числа циклов уровня напряжений i к общему числу циклов наработки гистограммы), ось абсцисс - Уровень переменных напряжений i.

Специфика расчета циклической долговечности лопаток состоит в том, что накопление усталостных повреждений происходит в разных местах лопатки на различных собственных частотах и формах колебаний. Наиболее интенсивно накопление повреждений происходит в местах наибольших напряжений на каждой из собственных частот и форм колебаний. Величина и степень рассеивания пределов усталости в разных местах лопаток различны и связаны с конструктивными особенностями лопаток в разных местах.

Скорость накопления усталостных повреждений существенно зависит от величины основной частоты колебаний. Поэтому для каждого возможного опасного резонанса в рабочем диапазоне частот вращения роторных систем должна быть построена гистограмма (например, рис. 13).

Опасность резонанса определяется не только уровнем действующих напряжений, но и значением центральной частоты на каждом j - том режиме работы ГТУ.

Накопленное суммарное число циклов напряжений в лопатках в одном цикле работы:

(21)

где t - время цикла работы двигателя в часах, fj - средняя частота колебаний лопаток (герцы). В случае резонанса - это резонансная частота, при случайных колебаниях частота определяется как средняя частота узкополосного процесса.

Скорость накопления усталостных повреждений определяется, как правило, временем работы на режиме с резонансными напряжениями и средними частотами зон собственных частот колебаний лопаток.

Как известно, оценку прочности, надежности и долговечности по числам циклов лопаток ГТУ можно производить двумя способами:

Ш Определением запаса прочности с учетом возможного рассеивания величин.

Ш Расчетом накопления усталостных повреждений (например, по линейной гипотезе) с целью определения критического времени наработки).

Представленные в виде эквивалентных (15) сложные переменные напряжения можно использовать для расчета прочности и надежности деталей ГТУ по переменным напряжениям (1) стр.7.

Расчет запаса прочности следует производить по каждому опасному резонансу в рабочем диапазоне частот вращения двигателя. Экспериментальное определение напряженности в местах наибольших напряжений тоже следует проводить на всех упомянутых частотах и формах.

Рекомендовано учитывать степень накопления повреждений в каждом полетном цикле. и суммировать накопленные повреждения многих полетных циклов с учетом их возможного различия.

Оценка накопленного усталостного повреждения в лопатках в одном полетном цикле основывается на реальной диаграмме усталости и гистограмме переменных напряжений полетного цикла. Гистограмма сложного процесса колебаний представляет собой сумму отношений чисел циклов каждого уровня напряжений i (разряда) к суммарному числу циклов (рис.12).

Гистограмма эксплуатационного (полетного) цикла:

(22)

где -ji - число циклов разряда i в гистограмме полетного цикла (суммарной по l режимов ГТУ), NЭ - суммарное число циклов переменных напряжений в эксплуатационном цикле.

Эксплуатационный цикл содержит l режимов работы двигателя.

Гистограмма переменных напряжений, полученная опытным путем на j - том режиме, может быть выражена как:

(23)

где - i - число циклов уровня переменных напряжений разряда i, N j - общее число циклов на фиксированном режиме двигателя j, k - число разрядов i в гистограмме режима j ГТУ.

Процесс накопления усталостных повреждений в этом случае оценивается по следующей формуле:

(24)

где - число накопленных циклов в разряде i в суммарной гистограмме эксплуатационного цикла, - число циклов переменных напряжений требующихся для разрушения на уровне напряжений (в разряде) i. Величина определяется по кривой усталости лопаток, полученной по резонансным усталостным испытаниям лопатки (12).

В соответствии с линейной гипотезой Пальмгрена - Майнера величина П, при которой происходит разрушение, равна единице. По нашим 4 и литературным данным необходима коррекция линейной гипотезы суммирования усталостных повреждений, поскольку величина П может изменяться в пределах 0,5 - 2,5.

В рабочем диапазоне частот ГТУ может иметь место несколько резонансных зон с центральными частотами fсобств., доминирующими в колебаниях лопаток на j режиме двигателя. Скорость накопления усталостных повреждений определяется этой частотой.

Наиболее интенсивно накапливаются усталостные повреждения в местах наибольших напряжений при колебаниях на доминирующей частоте. Место наибольших напряжений определяется расчетным или опытным путем. Процессы накопления повреждений на разных собственных частотах могут протекать параллельно. Может быть составлена система из стольких уравнений накопления повреждений, сколько опасных зон в рабочем диапазоне частот вращения двигателя имеет место:



где - n, m, t - число режимов с доминирующей частотой f1, f2 , ft соответственно и опасным уровнем переменных напряжений, - число циклов в разряде I в суммарной гистограмме, - число циклов до разрушения на уровне гармонических переменных напряжений (разряд) i , определяется по результатам резонансных усталостных испытаний на собственных частотах f1, f2, ft.

Недопустимое значение П (разрушение лопаток) наступает при постепенном его приближении к критической величине.

Можно допустить, что в общем случае процессы накопления повреждений в разных местах лопатки слабо связаны между собой. В первом приближении эти процессы можно считать независимыми.

В процессе опытной доводки машин накапливаются материалы для расчета усталости и отказы, как следствие эксплуатации. Это позволяет корректировать направление и объем исследований и сопоставлять расчеты с опытом эксплуатации.

Для лопаток авиационных ГТД в соответствии с требованиями ИКАО вероятность разрушения конструкции не может превышать Р 0,70,9. Выбор метода расчета зависит от требуемого уровня надежности.

Изменение характера, структуры переменной напряженности лопаток с течением времени наработки (и режима ГТД) должны учитываться. Могут изменяться и характеристики усталости лопаток. Соотношение этих характеристик определяет долговечность лопаток по усталости.

Из выражений (24 и 25) с учетом числа полетных циклов получаем:

Где

-

относительное число циклов амплитуды i в полетном цикле; R - число полетных циклов для появления усталостной трещины; - число ступеней напряжений в полетном цикле;

-

число циклов в блоке;

-

число циклов i до появления усталостной трещины. Отсюда:

(26)

 Величина определяется из уравнения (12):

Где - величина ограниченного предела выносливости на базовом числе циклов Ni.

Поэтому, число полетных циклов соответствующее вероятности разрушения Р=0,5:

(27)

Где и медианные значения ограниченных пределов усталости и действующих напряжений.

Величина рассеивания переменных напряжений зависит от величины разряда i.

Предположив, что распределение амплитуд внутри разряда подчиняется нормальному закону получим:

- случайная величина, среднее значение равно 1. - коэффициент вариации, характеризующий рассеивание действующих напряжений. uP - квантиль нормального распределения.

Оценку рассеивания циклической долговечности целесообразно производить по формуле:

lgR = C+m(lg-1-lg); (28)

где: m и

- величины условно принятые как детерминированные. Поскольку величины пределов усталости и действующих напряжений независимы, то можно дисперсию величины R представить как:

; - дисперсии соответственно lg-1 и lg. m - показатель наклона кривой усталости.

Дисперсии функции случайных величин:

(С1-1); (С1).

(29)

Согласно формуле (21) время полетного цикла в часах t. Продолжительность эксплуатации в часах:

 = R t.

lg = lgt + lgR. (30)

Продолжительность эксплуатации в часах соответствующая вероятности разрушения Р:

(31)

Где: .

Бортовые системы, производящие регистрацию наработки на каждом режиме работы ГТУ в каждом эксплуатационном цикле позволяют наряду с опытными данными разработчика получать гистограммы вибрационной напряженности всех эксплуатационном циклов и, таким образом, оценивать степень накопления усталостного повреждения в эксплуатационном цикле.

Расчет степени накопления усталостной повреждаемости на режимах с высоким уровнем переменных напряжений n, m, t рекомендуется производить при помощи коэффициента (стр.25-27).

ВЫВОДЫ

1. Разработана и экспериментально проверена концепция оценки безопасности эксплуатации, надежности и ресурса основанная на гипотезе параллельного накопления усталостного повреждения при работе ГТУ на разных режимах и при колебаниях лопаток по различным формам колебаний.

2. Выполнено исследование процесса накопления усталостных повреждений в лопатках при случайных, близких к эксплуатационным напряжениях, проведены сравнительные усталостные испытания рабочих лопаток турбины, выполненных из никелевого сплава при узкополосных случайных напряжениях (приближенных к реальным эксплуатационным) и циклических напряжениях с построением полной диаграммы усталости.

3. На основе эксперимента установлено, что распределение чисел циклов до усталостного разрушения при случайных нагрузках подчиняется логарифмически - нормальному закону распределения.

4. Предложена формула для расчета величины эквивалентного циклического напряжения , равного по повреждающей способности случайному нагружению, описываемому гистограммой реальной напряженности лопаток.

5. Разработана методика эксперимента и проведены испытания на усталость рабочих лопаток турбины на частоте, близкой к частоте основного тона лопаток при случайных узкополосных колебаниях. Эксперимент проведен с устойчивой обратной связью в течение всего опыта и регистрацией начала разрушения по малому изменению собственной частоты колебаний.

6. Выполнена корректировка линейной гипотезы суммирования усталостных повреждений, показана необходимость внесения в нее соответствующих поправок. Произведена оценка величины поправок и величина их разброса для лопаток турбины.

7. Обоснована применимость кривых распределения пределов выносливости для оценок прочности и долговечности деталей. Кривые получены на основе большого числа экспериментальных данных по испытаниям на усталость стальных образцов, натурных лопаток турбин и компрессоров изготовленных из хромистых и хромоникелевых сталей, титановых и никелевых жаропрочных сплавов.

8. Исследован на основе опытных материалов состав процесса переменной напряженности лопаток авиационных двигателей с высоким значением к. Наряду с гармониками, связанными с вращением роторных систем, выявлен сравнительно высокий уровень переменных напряжений случайного характера, вызванный высокой турбулизацией газовоздушного потока.

Построены гистограммы переменных напряжений лопаток осевых компрессоров и турбин на различных режимах ГТУ, позволяющие проводить расчеты надежности, прочности, долговечности и ресурса ГТУ.

9. Разработан теоретически и экспериментально обоснован метод определения эквивалентных по повреждающему действию циклических напряжений в лопатках с использованием эксплуатационных гистограмм переменных напряжений в течение эксплуатационного цикла.

10. Разработан алгоритм учета влияния внешних эксплуатационных условий (Р*вх) на структуру и уровень переменных напряжений в лопатках компрессора и турбины на основе опытных данных о влиянии внешних эксплуатационных условий на уровень вибрационной напряженности ГТУ, позволяющие по данным стендовых измерений переменных напряжений в лопатках оценивать их вибрационную напряженность с учетом внешних эксплуатационных факторов.

11. Разработан и обоснован расчетно-экспериментальный метод оценки усталостных повреждений лопаток осевого компрессора с эксплуатационными забоинами различного типа. (Метод основан на ускоренном способе оценок пределов выносливости).

12. Аналитически обосновано и экспериментально подтверждено что, для различных современных методов обработки дробью, когда наряду с упрочнением повышается чистота поверхности, оценка «времени насыщения» наклепом должна производиться на основе критического значения обобщенных параметров V2t, V2P (где V - абсолютная скорость дроби, t - время "насыщения" поверхности детали наклепом, Р - удельный расход дроби)с учетом диаметра шариков. Найдены рациональные режимы упрочнения, повышающие пределы усталости лопаток компрессоров ГТУ на 10ч30% и улучшающие чистоту поверхности.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНО В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ

Журналы, рекомендованные ВАК:

Капралов В.М. Расчет лопаток турбомашин по данным о переменных напряжениях. Научно-технические ведомости СПбГПУ. Наука и образование, №3(84), стр. 27-32.

Капралов В.М. Вибрации лопаток осевого компрессора в условиях вращающегося срыва. Научно-технические ведомости СПбГПУ. Наука и образование, №3(84), стр. 70-74.

Капралов В.М. Исследование структуры вибрационной напряженности лопаток осевого компрессора авиационных ГТД. // Полет, Из-во Машиностроение, 2009г., №9, стр.31-37.

Капралов В.М. Оценка долговечности и ресурса лопаток осевых компрессоров многорежимных авиационных ГТД. // Полет, Из-во Машиностроение, 2009г., №11, стр.56-60.

Шашин М.Я., Капралов В.М. О распределении усталостной долговечности в логарифмическом масштабе при ограниченных выборках. // Заводская лаборатория,1976г., том 42,№9, стр.1115-1119.

Капралов В.М., Егоров В.П. Выносливость лопаток осевого компрессора, изготовленных прокаткой. // Авиационная промышленность,1977г., №1,стр.20-22.

Шашин М.Я., Капралов В.М. Оценка предполагаемой эффективности упрочнения ППД на основе обобщенных параметров. // Вестник машиностроения, 1977г.,№4, Стр.53-55.

Капралов В.М., Скворцов Р.Б. Исследование вибрационной нагруженности рабочих лопаток турбины авиационного ГТД с демпфером сухого трения. // Strength of materials. The international journal. Проблемы прочности,1982г.,№5,стр.83-85.

Капралов В.М., Фесенко Н.И. Точность измерения механических напряжений (деформаций) тензорезисторами. // Strength of materials. The international journal. Проблемы прочности,1984г., №8, Стр.116-120.

Капралов В.М. Динамическая напряженность консольных лопаток турбокомпрессоров ГТД. // Strength of materials. The international journal. Проблемы прочности,1985г., №3, стр.108-113.

Капралов В.М. Усталость лопаток газовых турбин при случайных колебаниях. // Strength of materials. The international journal. Проблемы прочности. 1987г., №7,стр.47-50.

Егоров В.П., Корнет И.Ф., Капралов В.М., Матвийчук В.А. Оптимизация технологии холодной вальцовки с учетом характеристик усталости лопаток осевых компрессоров. // Strength of materials. The international journal. Проблемы прочности, 1987г., №5, стр.89-92.

Шашин М.Я., Капралов В.М., Кузько Э.Р. Параметры уравнения подобия усталостного разрушения. Ж.-л. Вестник машиностроения,1973г.,№6,стр.7-9.

Капралов В.М. Влияние эрозионного износа на выносливость консольных лопаток авиационных ГТД. Ж.-л. Известия ВУЗов, Авиационная техника,№1,1974г., стр.160-162.

Публикации:

Капралов В.М., Шашин М.Я. Об оперативном методе оценки распределения долговечности по усеченной выборке. В сб. Статистические вопросы прочности и динамики машин. Тезисы докладов совещания. Рига,7-9апреля 1976г. Стр.9.

Капралов В.М., Скворцов Р.Б. Изучение влияния механического демпфирования на вибронапряженность рабочих лопаток турбины авиационного ГТД подробным анализом сигналов тензорезисторов. В сб. Вибрационная прочность и надежность двигателей и систем летательных аппаратов. КуАИ им. С.П.Королева. Межвузовский сборник, выпуск 7,г. Куйбышев,1980г. Стр.83-88.

Шашкин В.В., Капралов В.М., Крысин А.Г., Лукинский В.С. Прогнозирование ресурса сложных механических систем. Ленинград, ЛДНТП,1980г.28 стр. С ил.

Капралов В.М., Фесенко Н.И. К оценке надежности промышленных изделий в свете решений 26 съезда КПСС. Материалы VIII Ленинградской конференции 17-18 ноября 1981г., ЛДНТП, Ленинград, стр.34-36.

Капралов В.М., Дьячков А.П. Изучение форм колебаний лопаток авиационных газотурбинных двигателей методом голографической интерферометрии. В сб. Новые разработки в области оптической голографии и их промышленное использование. Материалы краткосрочного семинара 27-28 марта, 1979г. ЛДНТП, Ленинград. Стр.79-84.

Ничипорович С.Е., Фесенко Н.И., Cыроежкин А.П., Капралов В.М. Обработка спектрограмм сложных колебаний лопаток турбокомпрессоров ГТД. В сб. Имитация и анализ случайной вибрации. Часть 2.Материалы семинара. Стр.57-60. Москва,1982г. Часть 1. Сб. Имитация случайной вибрации. Материалы семинара 15-18 июня в г. Казани, ЦНИИ информации совместно с кафедрой Радиоуправления КАИ.

Капралов В.М., Фесенко Н.И. Прогнозирование остаточной долговечности лопаток осевых компрессоров газотурбинных установок. В сб. Опыт прогнозирования и отработки ресурса промышленных и транспортных систем. Материалы краткосрочного семинара 25-26 ноября, Ленинград,ЛДНТП,1982г.,стр.25-31.

Крысин А.Г., Капралов В.М., Пеленко В.В., Белкина В.Н. О расчете на долговечность деталей машин с учетом материалоемкости. В сб. Опыт прогнозирования и отработки ресурса промышленных и транспортных систем. Материалы краткосрочного семинара 25-26 ноября,ЛДНТП,Ленинград,1982г.,стр.43-48.

Капралов В.М., Ничипорович С.Е., Фесенко Н.И., Якубович В.И. Спектры колебаний лопаток осевого компрессора при вращающемся срыве. В сб. IX Всесоюзная конференция по аэроупругости турбомашин. Тезисы докладов. 20-22 сентября 1983г.,стр.23-24.АН СССР Сибирское отделение, ОТКЗ институт гидромеханики СОАНСССР им. М.А.Лаврентьева, г.Новосибирск.

Изотов С.П., Шашкин В.В., Капралов В.М. и др./ Под общ. ред. В.В.Шашкина. Авиационные ГТД в наземных установках. Ленинград, изд-во Машиностроение, Ленинградское отделение, 1984г. 228 с., ил.

Капралов В.М., Коровин Б.Б. О расчете долговечности лопаток осевых компрессоров многорежимных ГТД по переменным напряжениям. В сб.Надежность и долговечность машин и сооружений, г.Киев, изд-во Наукова Думка,1988г.,вып.14,стр.69-73.

Пеленко В.В., Крысин А.Г., Капралов В.М., Кустов Д.В. Обобщенные математические модели ресурса технологического оборудования. В сб. Надежность технологического оборудования при эксплуатации. Материалы научно-технического краткосрочного семинара 11-12 ноября, Ленинград,ЛДНТП,1988г.,стр.31-34.

Надежность в машиностроении: Справочник. Под общей редакцией В.В.Шашкина,Г.П.Карзова.-СПБ,:Политехника,1992.-719с.,:ил.

Крысин А.Г., Шашкин В.В., Пеленко В.В., Тимофеевский А.Л., Капралов В.М., Ширшиков А.М. Методические указания и контрольные задания по курсу “Теплотехника” к разделу “Основы Тепло и Массообмена”.Контрольная работа №1,задание II.Санкт-Петербургский торгово-экономический институт, каф.ТТО.Санкт-Петербург,1992г.,28с.

Крысин А.Г., Шашкин В.В., Пеленко В.В., Тимофеевский А.Л., Капралов В.М., Ширшиков А.М. Методические указания и контрольные задания по курсу “Теплотехника”.Контрольная работа №1.Задание 1. Санкт-Петербургский торгово-экономический институт, каф.ТТО.Санкт-Петербург,1992г.,21с.

Крысин А.Г., Шашкин В.В., Пеленко В.В., Тимофеевский А.Л., Капралов В.М., Ширшиков А.М. Методические указания и контрольные задания по курсу “Теплотехника”.Контрольная работа №2.Задание III.Санкт-Петербургский торгово-экономический институт, каф. ТТО. Санкт-Петербург,1992г.,15с.

Капралов В.М, Сигалов Ю.В, Фесенко Н.И. Динамическая напряженность лопаток ГТД в связи с эксплуатационными факторами. В Сб.Проблемы эксплуатации и совершенствования транспортных систем. Межвузовский тематический сборник научных трудов Университета гражданской авиации. Том XII. /Под ред. М.Ю. Смурова. С.-Пб.: СПбГУГА,2007. с.65-74.

Капралов В.М., Ким Г.А. Усталостная прочность рабочих лопаток вертолетного ГТД подвергнутых эксплуатационной абразивной эрозии. В Сб.Проблемы эксплуатации и совершенствования транспортных систем. Межвузовский тематический сборник научных трудов Университета гражданской авиации. Том XII. /Под ред. М.Ю. Смурова.С.-Пб.:СПбГУГА,2007. с.54-59.

Размещено на Allbest.ru