Фильтрация сигналов в оптико-электронных приборах

Рис. 9. Простейший пример пространственной фильтрации:

а - схема сканирования фильтром поля обзора; б - сигналы на выходе фильтра

Во многих случаях приходится увеличивать порядок дифференцирования, т.е. использовать большее число элементов фильтра с меньшими значениями разностей весов периферийных элементов, а также применять другие методы селекции, например спектральную и временную.

Отметим, что поскольку пропускание оптических растров не может быть отрицательным, получение отрицательных весов для них невозможно. Поэтому реализовать структуры, представленные на рис. 8 и им подобные, удается только с помощью многоэлементных приемников, используя для отдельных элементов приемника усилители с изменяющимися в соответствии со знаками и величинами весовых коэффициентов (весов) коэффициентами усиления.

Оптимальные значения весов отдельных элементов пространственного фильтра, определяемые функцией взаимной двумерной ковариации смеси сигнала и шума и среднего значения сигнала, подбирают в соответствии с приведенным выше правилом так, чтобы минимизировать среднее квадратическое значение шума.

Так как источник сигнала может занимать произвольное положение в угловом поле прибора, фаза сигнала, описываемая экспоненциальным членом в выражении для частотной характеристики оптимального фильтра (6), оказывается неизвестной. Поэтому максимум отношения сигнал-шум обеспечивается путем установки большого числа параллельно работающих оптимальных пространственных фильтров, различающихся только фазовыми множителями, что при работе в угловом поле, превышающем размер изображения источника полезного сигнала, достигается также с помощью многоэлементных структур (растров, мозаичных приемников и др.). Часто вместо сплошной двумерной структуры используется один оптимальный фильтр (один элемент), совершающий последовательный просмотр требуемого поля. Однако такому фильтру свойственны существенные недостатки, отмеченные выше.

Наряду с использованием пространственных фильтров-дифференциаторов в виде многоэлементных приемников, достаточно часто на практике применяют пространственные фильтры в виде растров с чередующимися прозрачными и непрозрачными участками (см. § 9.5), т.е. с распределением весов +1, 0, +1, 0 и т.д., или многоэлементные приемники, пикселы которых включены в чередующемся порядке в противофазе, т.е. распределение весов имеет вид+1, -1, +1, -1 и т.д. Даже такие упрощенные фильтры часто достаточно эффективно селектируют малоразмерные объекты на фоне крупноразмерных помех, хотя они критичны к большим перепадам яркости помех («внутри» помехи или на границах ее).

Фильтры на мозаичных приемниках более эффективны, чем фильтры-растры. В этом легко убедиться, если провести графическое построение сигналов аналогично тому, как это сделано на рис. 9. Кроме того, фронт и спад сигналов, снимаемых с мозаичных приемников, при «входе» фильтра на изображение помехи и «сходе» с него значительно меньше, а амплитуда входного сигнала при использовании многоэлементных приемников с противофазным включением вдвое больше амплитуды сигнала от того же малоразмерного объекта при применении аналогичного по рисунку растра. В то же время мозаичным приемникам свойственны уже отмеченные выше недостатки (дороговизна, сложность изготовления малоразмерных элементов с одинаковыми параметрами, внесение дополнительных шумов схемы считывания и обработки сигналов и ряд других).

При увеличении размеров поля обзора, которое должен исследовать ОЭП, шумы от протяженного фона увеличиваются, а энергия малоразмерного сигнала остается постоянной. Эффективность фильтрации в этом случае понижается. Действительно, рассмотренные выше типовые пространственные фильтры-растры (см. рис. 9.6) обладают хорошим пропусканием в области низких пространственных частот, т.е. там, где велико влияние протяженного фона. Отличительной особенностью пространственной фильтрации в некогерентных системах по сравнению, например, с фильтрацией, применяемой в радиотехнике и радиолокации, является то, что она осуществляется в пространственной области, а не в частотной. При этом техническая реализация фильтра с пространственной структурой со сложным, как правило, законом изменения прозрачности или чувствительности по его площади (в соответствии со сложной двумерной структурой сигнала) - задача трудная, а порой и невыполнимая.

Важно отметить, что сложность и возможные изменения форм и размеров изображений в процессе работы ОЭП, например, вследствие изменения ракурсов наблюдения, дальности и других причин приводят к нестационарности пространственно-частотных спектров таких излучателей. В этом заключается существенное отличие ОЭП от радиоэлектронных приборов, для которых случайные изменения спектров сигналов и помех, как правило, менее значительны. По этой же причине в ОЭП часто невозможно с помощью пространственных фильтров полностью «отсечь» спектр помех. Учитывая возможные изменения размеров изображения, на практике размер ячеек растров пространственных фильтров выбирают больше размера изображения (порой не менее чем в 3 раза).

Другая специфическая особенность пространственной фильтрации - нестационарность передаточных функций оптических систем по их угловому полю или полю обзора. Полевые аберрации оптических систем приводят к тому, что размер кружка рассеяния меняется по полю, как правило, увеличиваясь к краю. Поэтому в растрах, используемых в качестве пространственных фильтров, часто размер ячеек возрастает от центра к краю.

Пространственно-частотные спектры многих фонов и внешних излучающих помех, например, неба, облачности, наземных ландшафтов, имеют четко выраженный низкочастотный характер [13, 24, 26]. Так, основная энергия в спектре облаков содержится на гармониках не выше восьмой, если за первую гармонику принимается частота просмотра всего углового поля ОЭП, например, частота вращения полудискового анализатора-модулятора. В то же время спектр малоразмерных объектов типа самолетов имеет гармоники выше двенадцатой [1, 30]. Это позволяет эффективно использовать полосовые фильтры в электронном тракте ОЭП (после растра-модулятора и приемника).

В приборах или системах, где требуется улучшить качество изображения наблюдаемого поля, пространственная фильтрация помогает увеличить контраст в изображении информативных структур этого поля. С помощью пространственной фильтрации разделяются низкочастотная и высокочастотная составляющие сигнала, а затем одна из них используется для управления другой.

Если динамический диапазон яркостей отдельных участков наблюдаемого поля велик и превышает динамический диапазон всего ОЭП или отдельных его элементов, например системы отображения, то целесообразно ослабить малоинформативную часть спектра пространственных частот, как правило, низкочастотную, и усилить высокочастотную. Для этого из текущего значения сигнала U (x, y), получаемого на выходе приемника излучения при сканировании поля обзора мгновенным угловым полем ОЭП в сумматоре С1 (рис. 10) вычитается низкочастотная составляющая, например его среднее значение U_cp (x, y), которое соответствует среднему значению яркости по полю обзора или по его части, заметно превышающей мгновенное поле, «образующее» сигнал U (x, y).

Рис. 10. Схема коррекции динамического диапазона яркости изображения

Среднее значение U_cp(x, y) можно получить, применяя фильтр низких частот ФНЧ, например, полевую диафрагму с расположенным за ней приемником, работающим в линейной зоне своей энергетической (или фоновой) характеристики и создающим сигнал, пропорциональный общему, осредненному по полю обзора (или его части) потоку излучения. Осреднение может вестись и в электронном тракте, например на выходе мозаичного приемника.

На выходе фильтра высоких частот ФВЧ образуется высокочастотная составляющая сигнала. В зависимости от среднего значения сигнала с помощью корректора К можно увеличить или уменьшить разностный сигнал U (x, y) - U_cp(x, y), а среднее значение сигнала, т.е. его низкочастотную составляющую, пропустить через нелинейный элемент НЭ. Коэффициент передачи корректора может быть как постоянным, так и переменным.

На выходе сумматора С2 получается откорректированный сигнал U?(x, y), динамический диапазон которого согласован с динамическим диапазоном последующих звеньев прибора, например системы отображения.

Схема, представленная на рис. 10, может быть и видоизменена, например в ней может отсутствовать корректор или нелинейный элемент.

6. Обнаружение движущихся объектов с помощью пространственно-временной фильтрации

Простейшим способом обнаружения движущихся объектов является сравнение последовательно наблюдаемых кадров, т.е. изображений просматриваемого поля. Осуществляя выборку во времени значений поля яркостей или освещенностей и вычитая значения сигналов, получаемых в каждом предыдущем кадре (выборке), из значений сигналов в «текущем» кадре, можно компенсировать (минимизировать) сигналы (яркости, освещенности), не изменяющиеся во времени, и, напротив, выделить изменяющиеся от кадра к кадру сигналы (изображения).

Большими преимуществами по сравнению с таким простым временнымм дифференцированием изображений обладает обработка изображения с помощью оператора Лапласа (лапласиана). Для получения лапласиана сигнала, снимаемого с элемента поля с координатами (х, у), образуется выражение вида



где n -1, п, n +1 - три последовательных момента времени, в которые сигнал принимает значения u_n-1, u_n, u_n+1; они соответствуют трем последовательным кадрам обрабатываемого изображения.

Алгоритм выделения движущегося объекта включает следующие операции:

1) определение абсолютных значений лапласианов L_n;

2) бинаризацию получаемых значений (пороговое ограничение) путем придания значения «1» тем элементам анализируемого поля, для которых лапласиан превышает некоторое пороговое значение, и значения «0» остальным элементам;

3) определение положения энергетического центра тяжести бинаризованного изображения;

4) повторение описанных операций для следующих временных выборок анализируемого поля (следующих кадров).

При этом возможно определение скорости движения изображения путем деления значения смещения его центра тяжести на интервал времени, в течение которого происходило это смещение.

Более сложной является обработка изображений, содержащих не один, а несколько движущихся объектов. Здесь могут быть использованы следующие методы: оптической корреляции; основанные на априорном знании скорости движения объектов; выделения контуров объекта, а не центра тяжести и ряд других [10, 28]. Часто, особенно при «зашумленных» изображениях, когда наряду с выделяемыми объектами в анализируемом поле присутствуют многочисленные помехи в виде пестрого, т.е. случайно меняющего свою яркость в пространстве и времени фона, достаточно эффективными являются алгоритмы пространственно-временной обработки изображений, описываемые ниже.

На качество выделения движущихся объектов оказывают большое влияние случайные изменения яркости фона, на котором наблюдается объект, если скорость этих изменений сопоставима со скоростью движения объекта или межкадровый интервал времени достаточно велик. Другим вредным фактором может быть вибрация основания, на котором установлен прибор, предназначенный для обнаружения движущегося объекта.

В последнее время помимо сравнительно простых и хорошо освоенных способов временной обработки оптических сигналов для решения указанной задачи все шире применяется комбинированный способ - пространственно-временная фильтрация, при которой используются трехмерные фильтры в соответствии с представлением оптического сигнала в виде функции двух пространственных координат - х и у (обычно в плоскости изображения) и времени t.

Пространственная обработка ведется путем пространственной дискретизации (деления поля изображений на отдельные элементы), выборки значений сигналов, имеющих место для каждого элемента, и превращения этих сигналов (потоков, освещенностей) в электрические сигналы. Все эти операции успешно реализуются с помощью многоэлементных анализаторов, например мозаичных приемников (см. гл. 7). Полученные значения электрических сигналов подвергаются временной обработке.

Процесс селекции движущегося объекта можно разбить на две стадии:

- обработка изображения поля (поля изображений) в целях выделения полезного сигнала - изображения объекта и подавления (уменьшения) посторонних изображений;

- слежение за объектом для идентификации его.

Рассмотрим сначала алгоритмы решения первой стадии общей задачи.

Алгоритм временного дифференцирования (АВД). Это - известный и кратко описанный выше алгоритм, применяемый в радиолокации и в ОЭП [13, 37]. При относительном взаимном перемещении поля объектов и элемента анализатора изображений сигнал, снимаемый с этого элемента, изменяется во времени. Дифференцируя полученный временной сигнал путем его выборки в отдельные моменты времени и выделения соответствующих разностей, для элемента с центром в точке (х, у) в момент времени п можно получить сигнал

где N определяется порядком дифференцирования; р_i - вес сигнала, поступающего на вход элемента в i-й момент времени; u_n-i(х, у) - выборка сигнала с элемента (х, у) во времени.

Значения весов при различных порядках дифференцирования выбирают такими же, как и в рассмотренном выше (см. § 5) случае пространственной фильтрации: при дифференцировании 1-го порядка: +1, -1; 2-го порядка: -1/2, +1, -1/2; 3-го порядка: -1/3, +1, -1, +1/3; 4-го порядка: +1/6, -2/3, +1, -2/3, +1/6. Например, дифференцирующий фильтр 2-го порядка даст выходной сигнал U_n(x, у) для элемента (х, у) вида

Легко видеть, что, как и при пространственной фильтрации, при постоянном входном сигнале выходной сигнал U_n(x, у) будет равен нулю.

Рис. 11 Пространственно-временное дифференцирование изображений: а - анализирующее многоэлементное окно; б - схема устройства для обработки сигнала

Представленный на рис. 11 фильтр осуществляет дифференцирование 1-го порядка. Выходной сигнал для него определяется как

(28)

В общем случае, т.е. при произвольном порядке дифференцирования, вместо (28) можно записать

где k и l определяются так же, как и для (28); r - целое число, причем оно может быть и больше и меньше п, если обрабатываются и последующие за t_n кадры (поля изображений) и предшествующие этому моменту. Если осуществляется двустороннее дифференцирование первого порядка, то значения r соответственно равны +1 и -1.

Пиковое детектирование. При этом алгоритме каждый элемент поля в последовательных временных выборках (в последовательных кадрах) рассматривается как центр окна из KґL элементов. Сигнал, снимаемый с элемента (х, у), сравнивается с сигналами со смежных элементов, образующих KґL окно с центром в (х, у). Если сигнал в любом из смежных элементов больше, чем в центральном, то выходной сигнал U_n(x, у) с центрального элемента принимается равным нулю. В противном случае он принимает значение, равное входному сигналу и_n(х, у).

Пороговое ограничение. Здесь амплитуда входного сигнала в каждой точке поля (каждом элементе) сравнивается с некоторым заранее устанавливаемым порогом. Если этот сигнал меньше порога, то выходной сигнал U_n(x, y) принимается равным нулю, а если он больше порога или равен ему, то U_n(x, y)=u_n(х, у).

Согласованная фильтрация. Применение согласованных фильтров (см. § 2) эффективно для выделения сигналов, наблюдаемых на фоне помех. При обработке дискретизированных изображений с помощью двумерных мозаичных анализаторов используются цифровые согласованные фильтры, коэффициенты «пропускания» которых можно описать двумерной дискретной функцией h (k, l). Обычно эти коэффициенты представляют в двоичном коде, т.е. они являются степенями основания 2, что удобно для цифровой обработки информации. Пропущенные через такие фильтры сигналы определяются как

где все обозначения те же, что и в (28).

В работе [37] приведены результаты сравнения различных алгоритмов, проведенного при моделировании процесса подавления наземного фона, наблюдаемого из космоса, и при наличии в угловом поле ОЭП двух слоев движущихся облаков. Критерием для сравнения служила степень подавления среднего квадратического значения шумового сигнала, создаваемого фоном, а также значение отношения сигнал-шум, определяемое для некоторого гипотетического движущегося объекта. Наибольшую эффективность имело двустороннее пространственное дифференцирование, в большинстве случаев применяемое одновременно с пороговым ограничением и пиковым детектированием. Однако и при использовании простого пространственного дифференцирования выделение движущегося объекта на фоне гораздо более эффективно, чем при использовании временного дифференцирования.

На второй стадии решения задачи по селекции движущегося объекта иногда можно использовать априорную информацию о скорости его движения. Для этого нужно найти скорость движения объекта, обнаруженного на фоне помех с помощью одного из описанных выше алгоритмов, и сравнить ее с заранее известным значением. Первым этапом такого решения может быть определение траектории движении объекта (выделение трека изображения), вторым - слежение за этим движением, а затем и сопоставление получаемой информации с априорной в целях принятия решения о наличии движущегося объекта в анализируемом поле.

Траекторию можно найти следующим путем. Если сигнал u_n(х, у) в точке с координатами (х, у) в n-й момент времени (в n-м кадре) не равен нулю, а при следующей временной выборке, т.е. в (n+1) - м кадре, отличный от нуля сигнал u_n+1 наблюдается в точке (x+k, у+l), то отрезок, соединяющий эти две точки, с определенной вероятностью принимается за отрезок траектории движения объекта, создающего сигналы u_n и u_n+1. Если в следующем (n+2) - м кадре в области, прилегающей к точке с координатами (x+ 2k, y+2l), т.е. в анализирующем «окне» из K?L элементов (см. рис. 11, а), сигнал не равен нулю, то прямую или ломаную, соединяющую элементы поля, в которых в n-, (n+1) - и (n+2) - м кадрах имелись сигналы, можно принять за траекторию движения объекта, выделенного на фоне помех или пестрого фона. Во время следующих выборок (кадров) можно заранее предсказывать положение анализирующего «окна» из K?L элементов, определяя скорость движения как отношение путей, пройденных изображением от точки (х, у) к точке (x+k, у+l) и от последней точки к точке (x+2k, у+2l), к соответствующим промежуткам времени между n-м и (n+1) - м и (n+1) - м и (n+2) - м кадрами.

Дальнейшее развитие этого метода предусматривает использование адаптивных фильтров, минимизирующих погрешности определения текущего значения скорости. При получении ненулевых сигналов с нескольких элементов, образующих окно KґL, можно селектировать сигнал по его амплитуде, а также по степени приближения элемента к центральному элементу окна.

Окончательное распознавание движущегося объекта ведется с использованием ряда признаков: степени приближения полученного значения скорости к априорно известной, числа проанализированных кадров, числа потерь объекта при слежении за ним и др.

Результаты моделирования всего процесса обнаружения и селекции одного или нескольких (10) движущихся объектов на фоне помех с помощью многоэлементных анализаторов, приведенные в [37], показали, что вероятность ложных тревог (см. § 2) при использовании описанных выше алгоритмов и методов может быть сделана очень малой (порядка 10^-4…10^-6 при числе кадров n=10 и 10^-12…10^-15 при n=20).

7. Медианная фильтрация

Медианная фильтрация служит для устранения импульсных шумов путем нелинейного сглаживания смеси «сигнал+шум» с сохранением краевых переходов сигнала и его локальных однородных областей. Она применяется для подавления неаддитивного негауссовского шума, который не коррелируется с сигналом.

При медианной фильтрации значению сигнала в какой-либо точке поля сигналов приписывается среднее из значений в небольшом окне, окружающем данную точку, т.е. среднее из значений сигнала в этой точке и соседних с ней. Например, если размер окна N=3 (просмотр поля идет трехэлементным окном) и значения выборок сигнала в последовательных трех точках (трех элементах окна) равны и, Зu и 8u, то на выходе медианного фильтра сигналу в средней точке приписывается значение 4u.

Прежде чем сигнал проходит через медианный фильтр (МФ) он складывается с r выборками нулевых значений в начале и конце просмотра поля. Это делается для минимизации краевых эффектов. Значение r определяется в соответствии с размером N окна как

r= (N-1)/2.



Наибольшее распространение получили бинарные медианные фильтры (БМФ), для которых входные и выходные сигналы представляются в виде бинарных последовательностей. Например, для сигнала, принимающего М значений или квантуемого на М уровней, ряд из М-1 двоичных сигналов может быть получен путем квантования входных значений на уровни k=1, 2, …, М-1. Квантованный выходной сигнал равен 1, если входной сигнал больше или равен k, и 0 во всех остальных случаях. Полученный двоичный ряд после квантования проходит через ряд БМФ, выходные сигналы с которых складываются и образуют отфильтрованный (сглаженный) сигнал.

Действие МФ эквивалентно сложению двоичных выборок в рассматриваемом окне, сравнению полученной суммы с r и замене суммы на 1, если сумма больше r, или на 0 во всех остальных случаях.

Описанные операции могут быть реализованы с помощью оптико-электронных средств. Наиболее проста реализация МФ на базе многоэлементных приемников излучения, «разбивающих» поле изображений сигналов и шумов на отдельные элементы - пикселы.

Рис. 12. Схема медианного фильтра с двумя квантователями

На рис. 12 представлена схема медианного фильтра с двумя квантователями K1 и K2 (k₁=1 и k₂=2 соответственно), на входы которых поступает сигнал n_вх, например, сигнал, соответствующий последовательности отсчетов 00121012, снимаемых с отдельных элементов многоплощадочного приемника излучения - пикселей изображения. На выходе сумматора У снимается отфильтрованный сигнал n_вых, в котором отсутствуют шумовые выбросы (пики), имевшие место на четвертом и восьмом пикселах входного сигнала.

В некоторых оптико-электронных системах технического зрения используется разновидность медианного фильтра - осредняющий уравновешенный фильтр «двойное окно». Он может рассматриваться как некое среднее между двумя «крайностями» - усредняющим и медианным фильтрами. Для выделения краев изображения (оконтуривания) он по качеству и скорости обработки сигнала является одним из лучших.

Фильтр использует как малое, так и большое окна, центрированные на текущем пикселе. Пусть f (x, у) - уровень серого на пикселе с координатами (х, у), т.е. f (x, у) - сглаженное, усредненное значение «веса» пиксела. Обработка сигнала рассматриваемым фильтром образует следующий алгоритм:

1) определение медианного значения т (х, у) в малом окне (2N₁+1, 2N₁+1) пикселов с центром на (х, у);

2) установка ряда интенсивности [m (x, y) - q, m (x, y)+q], где q - выбираемый

(настроечный) параметр;

3) вычисление среднего из сигналов всех пикселов, лежащих внутри этого ряда интенсивности в пределах большого окна (2N₂+1, 2N₂+1) пикселов с центром на (х, у), включая пикселы меньшего окна; это значение передается на выходной (центральный) пиксел.

Логика работы фильтра чрезвычайно проста: медианный оператор используется для нахождения среднего уровня (серого) сигналов соседних пикселов, а затем отсчеты с пикселов с одинаковым уровнем серого (как у центрального пиксела) осредняются, чтобы дать относительно сглаженный выход. Внутреннее окно сохраняется малым для того, чтобы сохранить достоверные контуры и края, т.е. ослабить смаз изображения в результате действия медианного сглаживания. Так как медианный фильтр используется на первом этапе обработки сигнала, такой фильтр эффективно сохраняет края (перепады) и одновременно подавляет импульсы.

При выборе параметра q («ранговый» параметр) следует учитывать среднее квадратическое значение шума s. Фильтр приближается либо к медианному, при q®0, либо к усредняющему, при q®Ґ.

Если предположить, что шум гауссов, то выбор q от 2s до 3s эквивалентен подключению от 95,5% до 99,7% пикселов из совокупности, центрированной на медиане.

8. Пространственная фильтрация в когерентных оптических системах

В последние годы пространственная фильтрация широко и эффективно применяется в оптических системах, работающих с когерентным излучением, - в когерентных оптических системах. В этих системах используется замечательное свойство некоторых когерентных систем - возможность сравнительно простыми средствами осуществить преобразование Фурье оптического сигнала (изображения), т.е. перейти к его представлению в виде спектра пространственных частот.

Одной из наиболее простых и известных схем для получения пространственно-частотного спектра изображения, представленного в виде некоторого транспаранта с переменной прозрачностью, является схема, показанная на рис. 13. Если транспарант Т, освещаемый монохроматическим когерентным излучением - плоской волной, поместить в передней фокальной плоскости Р1 объектива О, то в задней фокальной плоскости Р2 этого объектива распределение амплитуд колебания с точностью до постоянного множителя будет соответствовать преобразованию Фурье функции, описывающей амплитуду поля на выходе транспаранта [30].



Рис. 13. Схема реализации преобразования Фурье при плоском фронте волны

Особенностями такой схемы преобразования Фурье являются:

1) инвариантность протяженности спектра (Фурье-образа) к поперечному смещению и поворотам транспаранта; 2) удаление от оси системы отдельных гармоник (световых пятен в плоскости Р2) по мере роста их порядка; 3) поворот спектра в плоскости Р2 при повороте транспаранта вокруг оптической оси в плоскости Р1.

Преобразование Фурье в когерентной оптической системе можно осуществить при освещении транспаранта с записью преобразуемого сигнала не только плоской волной, но и сферической.

Известно [30], что если транспарант с записью сигнала f₁(x) поместить в плоскость Р1 между линзой Л (объективом) и плоскостью Р2 изображения точечного источника s₀, создающего сферическую волну (рис. 14, а), то в этой плоскости также образуется спектр функции f₁(x), т.е. F(?_x). При изменении расстояния d₀ изменяется масштаб пространственных частот в плоскости Р2. Транспарант желательно располагать ближе к объективу.

Возможна также схема с использованием сферической волны, когда транспарант с записью сигнала f₁(x) располагается перед линзой (рис. 14, б). И в этом случае в плоскости Р2 изображения точечного источника s₀, получают спектр сигнала. Масштаб спектра пространственных частот в плоскости Р2 можно изменять, перемещая плоскость Р1 сигнала так, чтобы R₁+ R₀ оставалось постоянным.

Рассмотренные схемы отличаются от схемы, в которой используется плоская волна (см. рис. 13), тем, что для них в выражение выходного сигнала в плоскости Р2, помимо спектра f₁(x), входит дополнительный фазовый множитель. Для схемы, показанной на рис. 14, б, при расположении Р1 в передней фокальной плоскости линзы Л, т.е. при R_o=f?_л, дополнительный фазовый множитель равен нулю, а масштаб пространственных частот в плоскости Р2 определяется как w_x=2pх/lfў_--л.

Рис. 14. Схема реализации преобразования Фурье при сферическом фронте волны: а - транспарант за линзой; б - транспарант перед линзой

Если сравнить рис. 13 и 14, то можно заключить, что при использовании сферической волны проще менять масштаб по осям пространственных частот. Однако при этом расстояния d₀ и R₁ могут быть значительными, что увеличивает продольные размеры системы.

Составляя систему из ячеек, подобных, например, представленной на рис. 13, можно осуществлять последовательно ряд преобразований Фурье. Поскольку линзы при переходе от плоскостей Р1, к плоскостям Р2 дают лишь одностороннее преобразование Фурье, т.е. знак при экспоненте при этом остается постоянным, то для осуществления последовательных прямого и обратного преобразований нужно в плоскостях P₁, Р₂, …, Р_n, Р_n+1) последовательно менять направление координатных осей х и y, учитывая оборачивающее действие оптической системы.

Пространственную фильтрацию в когерентной системе можно осуществлять по схеме, показанной на рис. 15. Дополняя описанную выше схему (см. рис. 14, а) линзой Л2 и располагая в плоскости Р2 транспарант (пространственный фильтр), прозрачность которого по амплитуде определяется функцией А(w_x, w_у), получим на входе Л2 волну, амплитуда которой равна произведению спектра S(w_x, w_у) сигнала, записанного на транспаранте Р1 и А(w_x, w_у). Линза Л2 (объектив) осуществляет в плоскости Р3 обратное преобразование Фурье этого произведения, т.е. восстанавливает отфильтрованный сигнал.

Рис. 15. Одна из возможных схем пространственной фильтрации в когерентной оптической системе

Для обеспечения линейности и инвариантности процесса преобразования сигнала, а также для компенсации фазового сдвига входной зрачок объектива Л2, служащего для восстановления отфильтрованного сигнала, должен быть расположен в плоскости Р2.

Если фильтром пространственных частот служит входной зрачок объектива Л2, радиус которого равен R, то верхней граничной пространственной частотой (частотой среза фильтра) является w=R/ld. Более высокие пространственные частоты фильтр не пропустит.

Часто пространственная фильтрация в когерентной системе осуществляется путем установки пространственного фильтра А(w_x, w_у) в задней фокальной плоскости Фурье-объектива, в передней фокальной плоскости которого находится транспарант с распределением прозрачности, соответствующим смеси сигнала и помех. Применяя пространственный фильтр в виде непрозрачной диафрагмы с прорезями, положение и форма которых соответствуют фильтруемым пространственным гармоникам полезного сигнала, можно с высокой степенью эффективности подавить составляющие от помех, например устранить постоянную и другие низкочастотные составляющие спектра.

Изложенный принцип используется и для построения многоканальных фильтров, осуществляющих фильтрацию только по одной координате, но одновременно по многим каналам. Для этого сферические линзы Л1 и Л2 (см. рис. 15) заменяют цилиндрическими [30]. Одномерные сигналы или смеси сигналов и помех записываются в виде одномерных функций, и эти записи размещаются друг над другом в плоскости Р1. В каждом из каналов плоскости Р2 можно установить свой фильтр-маску.

Принципиально конструкция пространственных фильтров в таких системах проще, чем в некогерентных системах. Фильтры представляют собой растры с прозрачными и непрозрачными участками. При достаточном разнесении пространственных гармоник в частотной (задней фокальной) плоскости проще отсечь «ненужные» гармоники при создании согласованного фильтра, чем обеспечить при некогерентной пространственной фильтрации заданный в соответствии с видом сигнала закон распределения прозрачности фильтра. Одним из наиболее сложных вопросов реализации пространственной фильтрации в когерентных системах является создание высококачественных транспарантов - устройств для записи обрабатываемых сигналов, а также транспарантов - пространственных фильтров, обладающих достаточно высоким разрешением и работающих в реальном масштабе времени. В качестве таких транспарантов часто служат голограммы, а также пространственно-временныме модуляторы (см. § 9.7).

Сравнительно недавно было предложено использовать пространственную фильтрацию в когерентных оптических системах для обработки многоцветных изображений, например для согласованной спектральной фильтрации (фильтрации по длинам волн излучения). Одна из возможных схем устройств такого рода представлена на рис. 16.

Многоцветное когерентное излучение подсвечивает транспарант Т с цветовым изображением и амплитудным пропусканием f (x, у). Непосредственно за транспарантом расположена дифракционная решетка Р, штрихи которой ориентированы вдоль оси у, а амплитудное пропускание описывается функцией t(x, y)=1+cosw₀x, где w₀ - пространственная частота решетки в угловой мере.

Рис. 16. Схема спектральной (по длинам волн l) фильтрации в когерентной оптической системе

Для каких-либо двух длин волн l₁ и l₂ амплитуду поля за решеткой можно представить как

В задней фокальной плоскости Фурье-объектива О распределение амплитуд, т.е. пространственно-частотный спектр, с точностью до постоянного множителя описывается функцией вида



9. Фильтрация сигналов в электронном тракте

Рассмотрим некоторые методы повышения помехоустойчивости ОЭП, реализуемые в его электронном тракте.

К этим методам в первую очередь относятся: предотвращение перегрузки приемника излучения и электронных звеньев; компенсация помех; частотная селекция; амплитудная селекция; временнамя селекция (селекция импульсных сигналов); метод накопления.

Учитывая, что вопросам реализации методов повышения помехозащищенности ОЭП посвящена обширная литература, остановимся кратко лишь на возможностях и особенностях их применения в этих приборах.

Предотвращение перегрузки. Под действием мощных излучений фоточувствительные слои приемников излучения могут заметно потерять свою чувствительность и даже разрушиться. Это особенно присуще фотоэмиссионным приемникам, например фотоэлектронным умножителям (ФЭУ). Кроме того, при больших уровнях сигнала электронные усилители могут войти в нелинейный режим усиления, что приводит к искажению формы сигнала. Для борьбы с этими перегрузками в ОЭП применяют различные заслонки и регулирующие диафрагмы с переменным отверстием, системы автоматической защиты, системы автоматического регулирования чувствительности (АРЧ) в цепи приемника и автоматического регулирования усиления (АРУ), логарифмические усилители и другие средства.

Ввод заслонки или изменение отверстия диафрагмы, через которую поток излучения поступает на приемник, осуществляются по сигналу, снимаемому с выхода усилителя после достижения некоторого уровня и управляющему приводом заслонки или диафрагмы. Этот способ используется для устранения влияния мощных внешних излучающих помех в тех случаях, когда нарастание сигнала от них происходит сравнительно медленно (чтобы успел сработать привод) или когда в процессе сканирования поля обзора используется дополнительный датчик помехи, угловое поле которого «опережает» при сканировании поле основного ОЭП. Сигнал с этого датчика управляет приводом заслонки или диафрагмы.

Большим быстродействием обладают системы, отключающие электронный канал или цепь питания фотоприемника при достижении сигналом некоторого критического уровня либо по сигналу от дополнительного датчика помехи. Возвращение схемы в исходное состояние происходит либо по заранее выбранной программе в заданное время, либо после снижения сигнала до уровня меньшего критического.

Значительное распространение получили системы АРЧ или АРУ. Функциональная схема типовой системы представлена на рис. 17. Напряжение с выхода линейной системы «приемник излучения - предусилитель (ПИ+ПУ)» поступает одновременно на усилитель сигнала УС и на детектор АРУ - Д_ару. Сюда же подается выбранное напряжение задержки Е_з. После усилителя У и фильтра Ф сигнал АРУ поступает в регулируемые звенья (при АРЧ обычно для изменения напряжения питания приемника, при АРУ - для изменения коэффициента усиления ПУ).

Сигнал АРУ при u_вых > Е_з

где K_ф, K_д, K_у - передаточные коэффициенты фильтра, детектора и усилителя АРУ соответственно. Инерционность системы АРЧ или АРУ для заданного диапазона изменения u_вх выбирают из расчета допустимой демодуляции сигналов в частотном диапазоне работы ОЭП.

Рис. 17. Функциональная схема системы АРУ

В некоторых ОЭП, например радиометрах, для устранения перегрузки выходных электронных звеньев используют логарифмические усилители, амплитуда выходного напряжения которых, начиная с некоторого значения входного сигнала, приблизительно пропорциональна логарифму относительного изменения этого сигнала.

Компенсация помех. В некоторых случаях в ОЭП наряду с основным каналом предусматривают дополнительный канал, принимающий только сигнал от помехи. При линейных преобразованиях в основном и дополнительном каналах, когда обеспечивается равенство уровня помех в них, можно значительно снизить влияние помех путем вычитания из сигнала основного канала, являющегося суммой сигнала и помехи, сигнала дополнительного канала, обусловленного помехой.

Такой способ был описан в § 5, где говорилось о схеме вычитания низкочастотного (в области пространственных частот) фона из сложного сигнала с наиболее информативной высокочастотной областью. Достаточно успешно этот способ используется и применительно к электрическим сигналам, когда помимо компенсации с помощью дополнительного канала используется также черезпериодная компенсация помех или их декорреляция.

Частотная селекция. Этот распространенный вид селекции основан на различии спектров полезного сигнала и помех (шумов). Выше, в гл. 9, при описании процессов модуляции и демодуляции сигналов об этом уже говорилось. Частотная селекция обеспечивается подбором (созданием) надлежащего спектра сигнала и максимально возможным сужением полосы пропускания электронного тракта.

Очень часто этот вид селекции сочетается с пространственной селекцией и сканированием (см. § 5). Наиболее распространенное средство частотной фильтрации - это полосовые (узкополосные) фильтры, пропускающие основные гармоники полезного сигнала и по возможности подавляющие наиболее мощные составляющие спектра помех (шумов).

Эффективным методом частотной селекции является синхронное детектирование (см. § 9.2), при котором уничтожаются несинфазные относительно полезного сигнала составляющие помехи.

Амплитудная селекция. Простейший вид селекции сигнала в электронном тракте - амплитудная селекция, основанная на различии амплитуд полезного сигнала и помехи в рабочем диапазоне частот. Для отделения помех, которые имеют меньшую амплитуду, чем сигнал, достаточно использовать в электронном тракте ограничитель снизу (ОСН). Используя раздельные ограничители сверху (ОСВ) и снизу (ОСН), а затем суммируя выходные сигналы ограничителей в сумматоре У (рис. 18, в), можно отфильтровать все составляющие входных сигналов помех, отвечающие условиям |u_вх| < u_огр.

Рис. 18. Функциональная схема двустороннего амплитудного селектора: а - характеристика ограничителя снизу; б - характеристика ограничителя сверху; в-функциональная схема

Иногда, особенно в импульсных системах, когда амплитуда импульсов помехи превышает уровень полезного сигнала, применяют селекторы импульсов по уровню, исключающие прохождение импульсов помехи, которые превышают заданный уровень полезного сигнала. При этом используется ограничитель снизу ОСН, выделяющий лишь помехи, и схема НЕ (рис. 19).



Рис. 19. Функциональная схема селектора импульсов по уровню

На схему НЕ подаются выходные сигналы u_имп ограничителя и смесь полезного сигнала и помехи u_вх. При совпадении сигналов помехи выходной сигнал схемы НЕ равен нулю, а при несовпадении (наличие полезного сигнала) она пропускает сигнал на выход.

Временнамя селекция импульсных сигналов. Этот вид селекции основан на различиях в импульсах сигналов и помех по длительности, моментам их появления и частоте повторения.

Селектор импульсов по длительности пропускает сигналы, длительность которых лежит в заранее установленном диапазоне. Например, если длительность импульса сигнала больше длительности импульса помехи (рис. 20), то, пропуская эти импульсы через линию задержки ЛЗ, задержка ? которой немного меньше длительности сигнала, но больше длительности помехи, и схему совпадений И, можно выделить полезный сигнал.

Рис. 20. Функциональная схема селектора импульсов по длительности: а - функциональная схема; б - эпюры сигналов

Селекция импульсов по временному их положению используется, например, в импульсных оптико-электронных дальномерах и локаторах, электронный канал которых включается лишь на время действия принимаемого полезного сигнала (стробирование). Можно изменять момент стробирования, что применяется, например, в системах автоматического сопровождения по дальности.

Для исключения шумовых импульсов, возникающих в фотоприемнике, может служить схема, представленная на рис. 21.

Рис. 21. Функциональная схема селектора для подавления импульсов шума фотоприемника

Поток, приходящий на вход ОЭП, делится на две части и поступает на два фотоприемника, ПИ1 и ПИ2, выходы которых подключены к схеме совпадения И. Шумовые импульсы фотоприемников совпадают по времени с малой вероятностью, поэтому большинство из них не проходит схему И.

Селекция импульсов сигнала по частоте их повторения f_и осуществляется с помощью схемы И и линии задержки ЛЗ (см. рис. 20), задержка ? которой равна периоду повторения T_и=1/f_и. Если частота импульсов помех, длительность которых близка к длительности сигнала, не равна f_и, то схема И их не пропустит. Возможна настройка схемы на заранее заданную частоту f_и, а также задание этой частоты путем формирования последовательности опорных импульсов, с частотой которых сравниваются частоты поступающих извне сигналов. При точно известном и постоянном периоде повторения импульсов можно применять не одну, а несколько линий задержки (рис. 22), используя различные комбинации совпадений, а также реализуя метод накопления сигнала, который получает все большее распространение в ОЭП с многоэлементными фотоприемниками, например ПЗС.

Рис. 22. Функциональная схема селектора импульсов по частоте их повторения с несколькими линиями задержки: а - последовательно; б - параллельно

Метод накопления. Этот метод состоит в том, что решение о наличии сигнала принимается не сразу после его поступления в прибор, а после суммирования или интегрирования ряда конечных выборок смеси сигнала и помех. Разделяя во времени эту смесь на п равных частей, соответствующих периоду повторения сигнала Т, и производя суммирование или интегрирование их, можно в случае аддитивных широкополосных помех и некоррелированных выборок получить выигрыш в отношении сигнал-помеха по мощности полезного сигнала в п раз, а по амплитуде в раз. Действительно, мощность полезного сигнала амплитуды u_с на выходе сумматора будет равна Р_с~(nu_c)², а мощность помех (сумма постоянных в каждой из п выборок дисперсий ) . Отсюда отношение сигнал-помеха

При постоянном входном сигнале



где Dt_пом - время (радиус) корреляции помех.

Увеличение отношения сигнал-помеха при методе накопления достигается ценой увеличения времени обработки и принятия решения о наличии сигнала или ценой расширения полосы пропускания электронного тракта.

Метод накопления можно использовать не только при суммировании сигналов, отсчитываемых в разные моменты времени, но и сигналов, поступающих из п независимых каналов одновременно. Этот метод успешно реализуется в ОЭП с многоэлементными приемниками излучения при последовательном сканировании (см. § 8.1). Обнаружительная способность приемника D* при использовании п выборок увеличивается в раз.

Метод накопления в последнее время часто используют применительно к пространственным реализациям смеси сигнала и помех, например при выделении изображения источника сигнала на фоне меняющих свое положение помех путем сложения мгновенных картин (снимков) сигнала и помех. Как правило, такое сложение проводится после преобразования оптического изображения в цифровую (электронную) форму.

Многоэлементные приемники в таких системах играют роль не только преобразователей потока в электрический сигнал, но и развертывающих (сканирующих) устройств, а вместе со схемой обработки выходного сигнала - и анализаторов изображения. В таких системах выборка сигнала и интегрирование осуществляются в электронном канале, т.е. реализации сигнала и шума являются функциями времени. Поэтому, если за время T_и берется n выборок, то каждая из них должна быть задержана относительно последующей на T_и/n, а относительно последней первая выборка - на (n-1) Т_и /п, вторая - на (n-2) T_и /n, третья - на (n-3) T_и и т.д.

При использовании принципа переноса заряда, реализуемого в ПЗС, возможны два способа обработки сигнала методом накопления, т.е. применения задержки и интегрирования.

При первом способе осуществляется несколько выборок сигнала за время перемещения изображения по одному элементу приемника (рис. 23, а). Например, при использовании фото-ПЗС сигнал, генерируемый фоточувствительным слоем, при каждой выборке передается в секцию переноса ПЗС и перемещается синхронно с движением изображения по поверхности фоточувствительного слоя. Поэтому, когда изображение переходит на следующий элемент, то к сигналам, возникающим при этом, прибавляются однофазные сигналы. Процесс сложения сигналов продолжается для всех п элементов приемника, составляющих одну секцию интегрирования, а затем суммарный сигнал направляется в последующую электронную схему, т.е. выводится из многоэлементной ПЗС-структуры. Таким образом, при этом способе сначала осуществляется выборка отдельных значений сигнала, а затем их сложение (интегрирование).

Рис. 23. Схемы реализации метода задержки и интегрирования: а - с выборкой, предшествующей интегрированию; б - с выборкой, следующей за интегрированием

Во втором способе сначала выполняется интегрирование сигналов, поступающих с элементов фоточувствительного слоя, которые составляют одну секцию интегрирования (рис. 23, б). С каждого элемента получается лишь по одной выборке сигнала, которые последовательно складываются и в конце секции выводятся во внешнюю схему. Между сигналами отдельных секций интегрирования имеется фазовый сдвиг, т.е. выборка сигналов с отдельных элементов производится в каждой секции для разных частей изображения. Число секций выбирается равным числу требуемых выборок изображения. Таким образом, при этом способе выборка сигналов, соответствующих отдельным частям изображения, происходит после интегрирования.