Дискретні моделі коливних систем та методи аналізу їх динаміки
Проблеми моделювання та аналізу динамічних режимів коливних систем та достовірної ідентифікації об‘єктів складної природи. Напрями створення нового класу дискретних моделей коливних систем довільного порядку для проектування радіоелектронних пристроїв.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | автореферат |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 28.09.2015 |
| Размер файла | 353,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
(18)
Перейшовши в останній рівності до приростів змінних стану х, які відстають один від другого на величину періоду отримуємо
, (19)
де .
Застосувавши (18) до послідовності -1 точок , приходимо до співвідношень,
(20)
де квадратні матриці і можуть бути розраховані на основі рівностей
Отже, на основі (19) отримуємо систему рівнянь для визначення невідомої матриці F
. (21)
Після підстановки матриці , визначеної з останньої рівності, в одне із рівнянь (18), визначаємо невідомий вектор , а значення змінних стану, що відповідають усталеному режиму, визначаються за (17). Отже, екстраполяція перехідного режиму до встановленого ґрунтується на формулі (17) і потребує числового інтегрування системи лінійних рівнянь -1-го порядку на часовому інтервалі .
Вищеописані підходи до пришвидшеного пошуку усталених режимів можна сформулювати у вигляді методу, що визначається послідовністю процедур:
1. Вибрати початкове наближення вектора змінних стану . Присвоїти початкове значення лічильнику кроків на періоді коливань і значення періоду коливань . Ввести параметри , що визначають точність розрахунку першої змінної в контрольних точках на початкових етапах розрахунку, точність значень амплітуд змінних стану та періоду коливань. Ввести величину кроку інтегрування , з врахуванням апріорних міркувань.
2. Отримати систему різницевих рівнянь для моделі (11), використовуючи метод (14) або будь-який інший А-стійкий числовий метод. Присвоїти лічильнику кроків .
3. Одержану різницеву систему розв'язати методом Ньютона (15) з заданою точністю.
4. Якщо , перейти до п.2.
5. Якщо , перейти до п.7.
6. Перейти до п.2.
7. Якщо ,перейти до п.9.
8. Присвоїти . Перейти до п.2.
9. Обчислити
,
; j= 1,2, … , N.
10. Якщо і , перейти до п. 2.
11. Визначити екстраполяційні значення вектора змінних стану , використовуючи один із запропонованих методів пришвидшення ММСШ (формула (12)) або ММЕТ (формула (17)). Присвоїти . Перейти до п.2.
12. Вивести результати обчислень: значення періоду коливань і вектора змінних стану та .
13. Закінчити обчислення.
У запропонованому методі з метою уточнення моменту переходу через максимум змінної здійснювалась інтерполяція за Лагранжем за трьома сусідніми точками, що лежать на найкоротшій віддалі від максимуму. Часовий проміжок між сусідніми максимумами відповідає періоду коливань. Вказані операції реалізуються в пункті 9 вище наведеного алгоритму.
Ефективність запропонованих модифікацій методів пришвидшеного пошуку усталених режимів апробовано на реальних схемах автогенераторів, для яких характерні тривалі перехідні процеси, зокрема на кварцових та високодобротних генераторних схемах різного порядку складності (від 3 до 30).
Ні МЕТ, ні його модифікація ММЕТ не дали змоги визначити встановлений режим для моделей автогенераторів вище п'ятого порядку складності, оскільки після перших трьох екстраполяцій період коливань стає від'ємним і немає змісту продовжувати розрахунок або вимагається більше (15 - 25) ітерацій за Ньютоном на кожному кроці розрахунку при використанні ММЕТ.
Водночас ММСШ дав змогу визначити встановлений режим за 6 екстраполяцій, якщо вибрано величину кроку h = 2?10-11, що відповідає 47 дискретним відлікам на періоді розрахунку для моделі 18 порядку. Достатньо трьох-чотирьох ітерацій за Ньютоном для забезпечення точності розрахунку 10-13 в абсолютних одиницях. Час розрахунку склав 36 хв. на комп'ютері типу Pentium-4 з середньою кількістю операцій алгебраїчного підсумовування 106 за секунду. При розрахунку без пришвидшення після розрахунку упродовж 1500 періодів при визначенні змінних стану була досягнута точність 10-5 за частотою і 10-3 за амплітудою. Для ще більшої економії часу розглядалася спрощена модель генератора 15 порядку, яка отримана з вихідної за умови нехтування впливом міжелектродних ємностей транзистора на характеристики коливного процесу. Комп'ютерні експерименти показали часовий виграш в 1,8 рази у випадку зменшення розмірності моделі на три порядки. Розходження отриманих результатів не перевищує 15% порівняно з розрахунком повної схеми. Якщо процедуру пришвидшення застосовувати лише після розрахунку матриці переходу станів з високою точністю, то можна гарантувати збіжність процесу обчислень до усталеного режиму для моделей як завгодно великої розмірності та тривалості перехідного процесу. Можливість досягнення усталеного режиму при використанні заморожених елементів матриці монодромії, вирахуваних з високою точністю, навела на думку про розрідження цієї матриці шляхом заміни її поза діагональних елементів нулями. Комп'ютерне моделювання підтвердило правомірність такого підходу навіть коли змінними залишилося лише п'ятнадцять діагональних елементів матриці монодромії з 225. Похибка визначення періоду коливань не перевищила 10%. Ці результати є підставою для аналізу систем високих порядків за допомогою моделей, що описуються системою рівнянь невисокого порядку у разі точного обчислення елементів матриці монодромії протягом (N-1)2 періодів, де N - розмірність системи.
У прикінцевому параграфі розділу показана еквівалентність розробленої дискретної моделі (2) та рівнянь чутливості (13) неперервної моделі автономної системи (11), на основі чого в останньому параграфі обґрунтовано чисельно-аналітичний метод аналізу усталених режимів в коливних системах високих порядків шляхом зведення їх до аналізу поведінки N/2 комбінації моделей другого порядку. Ефективність такого підходу підтверджена результатами комп'ютерних експериментів.
У п'ятому розділі роботи розглянуто динаміку нелінійних дискретних контурів з введенням феромагнітного осердя в котушку індуктивності та генераторних схем з трансформаторним зв'язком. На основі вивчення динаміки цих моделей сформульовано аналітичні критерії встановлення умов виникнення та існування динамічних симетричних та несиметричних коливних режимів на субгармоніках, які не пов'язані з особливостями розглядуваних моделей, а можуть бути застосовані для підтвердження або спростування факту існування тих чи інших режимів для широкого класу дискретних моделей динамічних систем другого порядку, що працюють в режимі дискретного часу. Динамічною системою вважається система будь-якої природи (фізичної, математичної, інформаційної, стохастичної), поведінка якої змінюється з перебігом часу. Якщо поведінка однієї із змінних стану системи описується рівнянням
, (22)
де f(x) - неперервно диференційована функція, а x = x(t) - змінна стану системи, буде існувати періодичний режим х* періоду Т, якщо
f(x*) = f(x*+Т). (23)
Позначимо значення х* в моменти t = n·T, де n=0, 1, 2 як xn. В системі (22) існує симетричний періодичний режим періоду Т, якщо
xn = xn+1. (24)
Режим, для якого
xn = xn+2, (25)
названо несиметричним. Пошук цих режимів для високодобротних систем є громіздкою задачею навіть за умови описання їх рівняннями невисоких порядків, оскільки перехідний процес розтягується на сотні тисяч періодів. Якщо такий режим не вдається виявити за допомогою комп'ютерного моделювання, то немає гарантії, що він не існує взагалі. Тому розроблення надійних критеріїв та алгоритмів розпізнавання симетричних та несиметричних режимів є актуальною задачею. Відзначимо, що якщо x(t) є кусково-неперервною функцією, то тривалість перехідних процесів є значною навіть для систем з невисокою добротністю.
Пошук симетричного режиму зводиться до знаходження таких початкових умов х = x0, які є нерухомими точками перетворення виду
x0=f(x0). (26)
Очевидно, нерухому точка (26) розташована на бісектрисі, що проходить в першому квадранті площини (x, y), оскільки x0 є розв'язком рівнянь
y = x, і y = f(x). (27)
Отже, можна сформулювати критерії відсутності та існування симетричних режимів перетворення виду (27):
Критерій 1. Перетворення (27) не має симетричних періодичних режимів, якщо функція f(x) не перетинає бісектриси, що проходить в першому квадранті площини (х, у).
Критерій 2. Перетворення (27) має стільки симетричних режимів, скільки існує точок перетину функції f(x) з бісектрисою, першого квадранту площини (х, у).
Пошук несиметричних режимів зводиться до знаходження нерухомих точок перетворення виду
x1 = F(x0), і x0 = F(x1). (28)
З рівнянь (28) випливає: якщо існує один несиметричний режим, то обов'язково існує ще другий, який отримується за допомогою циклічної перестановки х0 і х1. Отже, перетворення (27) завжди має або парну кількість несиметричних режимів, або вони відсутні взагалі.
Для знаходження можливих несиметричних режимів (27) необхідно в площині (х0, х1) побудувати функції (28) і знайти точки їх перетину, які не лежать на бісектрисі ОВ першого квадранта площини (х0, х1).
Оскільки (27) є дзеркальним відображенням відносно бісектриси першого квадранта, то якщо f(x0) не перетинає її, то (27) не має ні симетричних, ні несиметричних періодичних режимів основної гармоніки.
Необхідною умовою виникнення несиметричних режимів перетворення (27) є не монотонність функції f(x). Тут можна виділити чотири випадки:
а) наявність максимуму f(x) вище від бісектриси ОВ першого квадранта в площині (х0, х1);
б) наявність мінімуму f(x) нижче від бісектриси ОВ;
в) наявність точки зміни монотонності нижче від бісектриси ОВ, якщо вище від цієї точки f(x) спадає, нижче - зростає;
г) наявність точки зміни монотонності вище від бісектриси ОВ, якщо вище цієї точки f(x) зростає, нижче - спадає;
У всіх цих випадках f(x) повинно мати, принаймні, одну точку перетину з бісектрисою. Відзначимо, що випадок в) є дзеркальним відображенням випадку а) щодо бісектриси першого квадранта; відповідна симетрія існує для комбінацій б) і г). Отже, для встановлення достатніх умов появи несиметричних режимів можна обмежитися розглядом випадків а) і б).
Здійснивши геометричні побудови, як показано на рис. 6, що відповідає випадку а), отримано необхідні та достатні умови появи несиметричного режиму перетворення (27), які сформульовано у вигляді критерію:
Критерій 3. Якщо функція f(x) є визначена на інтервалі [x01, fmax] і досягає максимального значення fmax в точці x0max , причому
x1 = F(x0), і x0 = F(x1). (29)
де х01 і х02 - корені рівняння , причому х02 > х01 , то перетворення (27) має два несиметричні режими.
Перша умова (29) є необхідною умовою появи несиметричного режиму і забезпечує знаходження максимуму вище від бісектриси ОВ. Друга умова (29) є достатньою умовою виникнення несиметричного режиму і забезпечує дві точки перетину кривих (27), які не лежать на бісектрисі ОВ.
Якщо здійснити аналогічні геометричні побудови (рис. 7), що відповідають випадку б, то можна сформулювати критерій появи несиметричного режиму перетворення (27), коли f(x) досягає мінімуму нижче від бісектриси ОВ:
Критерій 4. Якщо функція f(x) є визначена на інтервалі [fmin , x02,] і досягає мінімального значення fmin в точці x0min , причому
і , (30)
де х01 і х02 - корені рівняння , причому х01 < х02 , то перетворення (27) має два несиметричні режими.
Дійсно, якщо не виконується перша нерівність (30), то мінімум досягається вище від бісектриси ОВ і якщо f(x) більше не має точок зміни монотонності, окрім , то не існує точок перетину функцій (27), які не лежать на бісектрисі ОВ. Отже, перша умова (30) є необхідною для появи несиметричного режиму. Якщо виконується друга умова (30), а дзеркальне відображення функції f(x0) щодо бісектриси ОВ не має інших точок зміни монотонності, окрім , то обов'язково існують дві точки перетину (27), які не лежать на бісектрисі ОВ.
У роботі сформульовано аналогічні критерії для випадків зміни монотонності в) і г). Застосування цих критеріїв до моделі паралельного коливального контуру з феромагнітним осердям дозволило дослідити його динаміку без проведення повного математичного аналізу і побудувати області стійких динамічних режимів при мінімальних математичних перетвореннях.
У цьому розділі розроблено метод розрахунку потужності втрат при перемиканні імпульсних генераторів з трансформаторним зв'язком, в яких складовими входять нелінійні коливальні контури з внесенням в котушку індуктивності феромагнітного осердя та способи її мінімізації при оптимальному виборі параметрів моделі або реального об'єкта, що відтворює характеристики моделі. Суть методу ґрунтується на встановленні умов відсутності продовження по параметру розв'язку неявно заданої функції намагнічення осердя з врахуванням характеристики навантаження та визначення моменту перемикання імпульсного пристрою. Ця методика застосовна до розрахунку потужності втрат генераторних схем, джерел енергії, перетворювачів частоти, які працюють в імпульсному режимі.
Шостий розділ дисертаційної роботи стосується застосування наведеного в розділі 2 підходу до побудови дискретних моделей коливних процесів до описання автоматизованої системи розпізнавання користувача комп'ютера за його рукомоторними реакціями та формулювання і реалізації перспективних способів забезпечення достовірності такого розпізнавання. У цьому розділі розроблено підхід до побудови автоматизованої системи розпізнавання користувача комп'ютера за його рукомоторними реакціями. Суть підходу ґрунтується на вимірюванні різних часових інтервалів (час утримання клавіші, тривалість паузи перед її натисканням, тривалість паузи після натискання клавіші) як абсолютних, так і відносних до їх середнього значення або одного часового інтервалу до іншого.
На підставі запропонованого підходу реалізована в середовищі DELPHI комп'ютерна система розпізнавання та ідентифікації користувача комп'ютера за його рукомоторними діями. У реальному режимі часу в під час набору користувачем заданого тексту відбувається формування функцій розподілу різних часових затримок, які апроксимуються нормальним законом розподілу. На основі порівняння поточних значень математичних сподівань і дисперсій для кожного із сформованих розподілів з апріорі заданими зразками ідентифікується той чи інший користувач. Схема алгоритму розпізнавання користувачів комп'ютера показана на рис. 8. За такого підходу амплітуді коливань відповідатиме середньоквадратичне значення N-вимірного вектора змінних стану, яке може бути обчислене під час вибору конкретних функцій f.
Вибір базових функцій для описання такої системи розпізнавання є проблематичним, оскільки це мають бути імовірнісні функції розподілу, які відповідно до рукомоторних дій користувача мають передбачати появу тієї чи іншої літери на клавіатурі комп'ютера і прогнозувати часову затримку під час її натискання чи паузу до і після натискання. Але незалежно від вигляду цих базових функцій у разі описання процесу у вигляді дискретної моделі (1), коли за ознаки вибрати відношення девіацій часу утримання до паузи перед клавішею та відношення девіацій паузи до часу утримання клавіші, максимальна інформативність яких підтверджена результатами комп'ютерного моделювання, оцінку періоду повторення слідування літер на клавіатурі можна отримати за (7).
Варто зазначити, що хоча зразки почерку створювалися на основі заданого тексту, розпізнавання було успішним і у разі набирання заданого тексту англійською мовою або введення довільного тексту, якщо швидкість набору перевищувала 200 знаків за хвилину.
У розробленій системі розпізнавання користувача комп'ютера передбачено можливість її адаптації до зміни почерку користувача записуванням у файл зразка почерку користувача нових даних під час його роботи за комп'ютером. Такий простий механізм адаптації забезпечує його достовірне розпізнавання навіть якщо через деякий час характеристики почерку користувача істотно змінюються.
Підхід, запропонований до описання поведінки об`єктів зі складною динамікою таких, як системи розпізнавання користувачів комп`ютерів, розроблених на основі імовірнісних методів, систем розпізнавання рукописних текстів, побудованих на основі структурних алгоритмів, за допомогою створеного класу дискретних моделей математично обґрунтований і забезпечує адекватне відтворення складних коливних процесів та достовірну їх ідентифікацію у системах, що працюють в режимі реального часу. Цей інтервально-часовий підхід, орієнтований на використання дискретних моделей з успіхом може бути застосований до побудови систем захисту інформації, медичної діагностики, біометричних систем, розв`язання транспортних задач.
ВИСНОВКИ
У дисертаційній роботі розв'язано науково-прикладну проблему розроблення методів та засобів моделювання і аналізу динаміки коливних систем на основі створення нового класу дискретних моделей, що мають значно ширший спектр динамічних режимів, порівняно з відомими моделями. При цьому розроблено нові підходи до створення дискретних моделей коливних систем, методів і засобів для їх аналізу, формулювання критеріїв стійкості та знаходження біфуркаційних параметрів, за яких відбувається зміна режиму з подальшою апробацією запропонованих моделей на реальних коливних об'єктах та системах дискретної природи зі складною динамікою.
Основні теоретичні та практичні результати дисертаційної роботи:
1. Уперше розроблено підходи та реалізовано методи побудови дискретних моделей коливних систем, що ґрунтуються на введенні в матрицю переходу станів неперервної нелінійної функції, яка має ділянки швидких і повільних рухів, швидкість зміни аргументу якої стає від'ємною для великих значень аргументу. При цьому забезпечується широкий діапазон зміни амплітуди та частоти можливих коливань.
2. Створено новий клас моделей на основі запропонованого підходу, в якому виявлені гармонічні коливання, коливання на квазігармоніках різної кратності за амплітудою, субгармонічні коливання та рухи, близькі до хаотичних.
3. Розроблено методи знаходження амплітуди та частоти гармонічних і квазігармонічних коливань довільної кратності, правомірність яких підтверджена як результатами комп'ютерного моделювання, так і збігом отриманих результатів з деякими частковими результатами, відомими з літератури.
4. Отримано критерії стійкості гармонічних та квазігармонічних коливань довільної кратності в аналітичному вигляді, що дало змогу сформулювати вимоги до вибору базових функцій, щоб забезпечити максимальну область стійкості коливних режимів. На його основі побудовані області стійкості як гармонічних, так і коливань з кратними амплітудами для широкого класу моделей.
5. Удосконалено методи пришвидшеного пошуку усталених режимів у дискретних моделях автономних коливних систем на основі екстраполяційної процедури Ейткена-Стефенсона та методу Ньютона-Рафсона, ефективність яких апробована на реальних схемах кварцових та високодобротних схемах автогенераторів різного порядку складності, що забезпечило економію часових затрат у 82 рази для системи 18 порядку.
6. На основі запропонованого підходу встановлено умови синхронізації дискретної моделі генератора другого порядку у разі дії зовнішнього збурення, в якій виявлені нові динамічні режими кратності три по амплітуді. У граничному випадку переходу до неперервної моделі отримані результати погоджуються з результатами, відомими з динаміки аналізу неперервних систем.
7. Розроблено методику оцінки потужності втрат у дискретних генераторних системах при здійсненні їх перемикання, що дало змогу здійснити оптимальний вибір параметрів генераторних схем з трансформаторними зв'язками та забезпечити надійну роботу релейних систем автоматики шляхом мінімізації втрат потужності.
8. Розроблено методи та реалізовано алгоритми знаходження симетричних, несиметричних та хаотичних режимів і досліджені умови їх виникнення та існування під час вивчення динаміки нелінійного послідовного та паралельного електричних контурів з введенням феромагнітного осердя в котушку індуктивності.
9. Сформульовано в загальному аналітичному вигляді критерії виникнення симетричних та несиметричних режимів для реальних систем, що працюють в режимі дискретного часу. Їх застосування дає змогу без повного аналізу системи встановити умови появи динамічних режимів або підтвердити їх відсутність.
10. Розроблено методи та сформульовано критерії виявлення динамічних режимів з різною формою коливань, які дали змогу при мінімумі аналітичних перетворень встановити необхідні і достатні умови існування цих режимів та побудувати області їх стійкості на моделях послідовного і паралельного коливальних контурів з феромагнітним осердям в котушці індуктивності у разі дії на них послідовності прямокутних імпульсів заданої амплітуди та частоти.
11. Розроблено системний підхід до побудови, опису та реалізації комп'ютерної системи ідентифікації користувача комп'ютера на основі опрацювання в реальному режимі часу дискретних ознак, в якості яких розглядаються різні часові затримки при наборі тексту з клавіатури. Створений метод відсікання хаотичних рухів при наборі текстів, що ґрунтується на описі поведінки системи ідентифікації у вигляді дискретної моделі шостого порядку, дав змогу зменшити похибку розпізнавання до 4%.
12. Показано можливість приведення аналізу неперервної моделі автоколивної системи довільного порядку до дискретної моделі другого порядку, аналіз динаміки якої є суттєво простіший і дозволив здійснити пошук усталених режимів при розрідженій матриці переходу станів, що забезпечує економію технічних і часових ресурсів при проектуванні реальних автоколивних систем.
Наукові та науково-прикладні результати дисертаційної роботи впроваджені на ряді підприємств та наукових установ, а також в навчальний процес для підготовки спеціалістів та магістрів за спеціальністю "Програмне забезпечення автоматизованих систем" та "Інтелектуальні системи прийняття рішень".
СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ АВТОРОМ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ
1. Заяц В.М. Построение и анализ модели дискретной колебательной системы // Кибернетика и системный анализ. - 2000.- № 4.- С. 161-165.
2. Заяць В.М. Аналіз динаміки та умов стійкості дискретних моделей коливних систем // Вісник Національного університету "Львівська політехніка”: "Інформаційні системи та мережі". - 2004.- № 519. - С.132 -142.
3. Заяць В.М. Аналіз динаміки нелінійного електричного контуру з феромагнітним осердям // Відбір і обробка інформації. - 2003.-Вип. 18 (94).- С. 34-39.
4. Заяць В.М. Підхід до побудови моделі дискретної коливної системи другого порядку та її застосування до підвищення ефективності систем розпізнавання // Электроника и связь. - 2005. - Тематический выпуск "Проблемы электроники", ч. 2.- С. 93-97.
5. Заяц В.М., Синицкий Л.А. О мощности рассеивания генераторных схем при переключениях транзисторов // Техническая электродинамика.- 1993.- № 5.-С. 28-31.
6. Заяц В.М. О сходимости алгоритмов вычисления двукратного преобразования Фурье // Отбор и обработка информации.- 1990.- Вып. 5 (81).- С. 63-67.
7. Заяц В.М. Ускоренный поиск установившихся режимов в высокочастотных автогенераторах с длительными переходными процессами // Известия вузов. Радиоэлектроника.- 1993.- № 3.- С. 26-32.
8. Заяць В.М. Детермінований хаос у нелінійному контурі // Штучний інтелект. -2002.- Вип. 3.- С. 541-546.
9. Заяць В.М. Умови виникнення двохкратних циклів дискретної неавтономної системи // Вісник Національного університету "Львівська політехніка”: "Прикладна математика". - 2000. - №. 407. - С. 38-42.
10. Заяць В.М., Синицький Л.А. Синхронізація генераторів, що працюють у дискретному часі // Вісник Державного університету "Львівська політехніка”: "Автоматика, вимірювання та керування". - 1999.- № 366. -С. 67-76.
11. Заяць В.М. Аналіз комп'ютерних моделей дискретних коливальних систем // Відбір і обробка інформації. - 1999.- Вип. 13 (89).- С. 75-79.
12. Заяць В.М. Умови стійкості нерухомих точок дискретної коливальної системи другого порядку // Вісник Державного університету "Львівська політехніка": "Комп'ютерні системи проектування. Теорія і практика".-1999.-№373.- С.97-100.
13. Заяць В.М., Іванов Д.О. Застосування шаблонів проектування для оптимізації системи розпізнавання рукописного тексту // Вісник Національного університету "Львівська політехніка”: "Комп'ютерна інженерія та інформаційні технології. - 2003.-№ 496.- С. 205-210.
14. Заяць В.М. Визначення умов стійкості та біфуркаційних параметрів дискретної системи // Теоретична електротехніка. - 2000.- Вип. 55.- С. 58-61.
15. Заяць В.М., Уліцький О.О. Алгоритмічне та програмне забезпечення системи розпізнавання людини за її рукомоторними реакціями // Вісник Державного університету "Львівська політехніка”: "Комп'ютерна інженерія та інформаційні технології. - 2000.-№ 392.- С.73-76
16. Заяць В.М. Визначення тривалості режиму насичення ферорезонансного контуру // Вісник Національного університету "Львівська політехніка”: "Комп'ютерна інженерія та інформаційні технології". - 2000.- № 413.- С.12-15.
17. Заяць В.М. Умови відсутності повного перезаряду нелінійного контура з феромагнітним осердям // Вісник Національного університету "Львівська політехніка”: "Комп'ютерна інженерія та інформаційні технології". - 2001.- № 433.- С. 117-123.
18. Заяць В.М. Вплив декремента загасання на поведінку нелінійного контуру // Теоретична електротехніка. - 2002.-Вип. 56.- С. 19-23.
19. Заяць В.М. Моделі дискретних коливальних систем // Комп'ютерні технології друкарства. - Львів. - 1998.- № 1 . - С. 37-38.
20. Заяць В.М. Алгоритм пошуку хаотичних режимів в коливальній системі другого порядку та його реалізація // Вісник Національного університету "Львівська політехніка”: "Електроенергетичні та електромеханічні системи”. - 2002. - № 449.- С. 98-101.
21. Заяць В.М. Критерії розпізнавання симетричних та несиметричних режимів у динамічних системах // Вісник НУ "Львівська політехніка”: "Комп'ютерні системи проектування. Теорія і практика". -2002.- № 444.- С. 74-78.
22. Заяц В.М. О единственности установившегося устойчивого режима в автогенераторе с бесконечным числом RС - звеньев при арктангенсной аппроксимации характеристики усилителя // Теоретическая электротехника.- Вып. 49.- 1990.- С.30-38.
23. Заяць В.М. Пошук симетричних режимів основної частоти в паралельному контурі з феромагнітним осердям // Вісник Національного університету "Львівська політехніка”: "Комп'ютерна інженерія та інформаційні технології". - 2002 . - №450. - С. 190-195.
24. Заяць В.М. Порівняльний аналіз моделей об'єктів та процесів // Відбір і обробка інформації. - 2004.- Вип. 20 (96).- С. 44-49.
25. Заяць В.М., Шлаїн Б.О. Комп'ютерна система розпізнавання рукописних цифрових зображень//Комп'ютерні техн. друкарства.- Львів, 1998.- № 1.- С. 39-40.
26. Заяць В.М., Іванов Д.О. Архітектура подіє-орієнтованих систем на прикладі системи розпізнавання рукописного тексту // Вісник Національного університету "Львівська політехніка": "Комп'ютерна інженерія та інформаційні технології". - Львів. - 2004.- № 521.- С. 5-10.
27. Заяць В.М., Заяць М.М. Математичний опис системи розпізнавання користувача комп'ютера // Зб. "Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології".- Львів. - 2005. - Вип. 1.- С. 146-152.
28. Заяць В.М. .Приведення неперервної автоколивної системи до дискретної моделі та спрощення її аналізу // Відбір і обробка інформації. - 2005.- Вип. 23.- С. 35-39.
29. Заяць В.М. Клас функцій для побудови дискретних моделей коливних систем // Тези доповідей конф. "Кафедрі радіофізики - 40”.- Львів: Львівський національний університет. - 2004.- С.46-47.
30. Заяць В.М. Розпізнавання хаотичних режимів в послідовному контурі з феромагнітним осердям // Праці Міжнар. конф. з індуктивного моделювання. - Т. 2.- Львів. - 2002.- С. 180-185.
31. Заяц В.М. О численных алгоритмах ускоренного поиска установившихся режимов в автогенераторах с длительными переходными процессами // Труды Междунар. конф. "Интерприбор- 90".- Т. 1.- Москва.- 1990.- С. 28-30.
32. Заяць В.М. Комп'ютерна система ідентифікації особи за її рукомоторними реакціями // Праці Міжнар. конф. „Штучний інтелект". - Том 2.- Крим. - 2002.- С. 214-218
33. Заяць В.М. Про похибку знаходження розв'язку одного рівняння з експоненціальною нелінійністю при моделюванні електричних кіл // Праці 1 Всеукр. конф. "Укробраз'92". - Київ. - 1992.- С. 174-176.
34. Заяц В.М ., Синицкий Л.А. О переключении генераторов прямоугольных колебаний // Труды 4 Всесоюз. конф. "Проблемы нелинейной электротехники - 92".- Киев.- 1992.- С. 23.
35. Заяць В.М. Математичне моделювання процесів перемикання в імпульсних пристроях // Праці Міжнар. конф. "Математичне моделювання в електротехніці й електроенергетиці. - Львів. - 1995.- С. 148-149.
36. Заяць В.М., Тесленко О.В. Комп'ютерна навчальна система "PROLES" з основ логічного програмування // Праці 5 Міжнар. конф. "УКРСОФТ - 95".- Львів. - 1995 - C. 101.
37. Заяць В.М. Аналіз динаміки та умов стійкості дискретних моделей коливних систем // Об'єднана експозиція спеціалізованих виставок. - Україна, Львів. - 2004. - С. 4
38. Заяць В.М. Вплив характеристик нелінійної ємності на час перемикання напівпровідникового переходу // Праці Міжнар. конф. "Проблеми фізичної і біомедичної електроніки ". - Київ. - 1997.- С. 292-293.
39. Заяць В. М. Побудова комп'ютерної моделі дискретної коливальної системи другого порядку // Праці Міжнар. конф. "Досвід розробки і застосування САПР в мікроелектроніці”. - Львів. - 1999.- С. 87-88.
40. Заяць В.М. Детермінований хаос в нелінійному контурі // Праці Міжнар. конф. "Штучний інтелект". -Том 1. -Крим. -2002. - С. 387-391.
41. Заяць В.М. Ідентифікація особи за її рукомоторними реакціями // Праці Міжнар. конф. з індуктивного моделювання. - Том , ч.2.- Львів. - 2002.- С. 223-227.
42. Заяць В.М. Моделювання та аналіз динаміки нелінійного послідовного контуру // Праці Всеукр. конф. "Сучасні проблеми прикладної математики та інформатики”. - Львів. - 2003.- С. 61.
43. Заяць В.М. Підхід до опису системи розпізнавання користувача комп'ютера // Матеріали Міжнар. конф. "Інформаційні технології в сучасній економіці, менеджменті та освіті". -Львів: Львівська філія Європейського університету. - 2005.- С. 63-67.
44. Zayats V. Chaos searching algorithm for second order oscillatory system// Proc. of International Сonf.. TCSET. - 2002. - Lviv. -2002. - P. 99-100.
45. Zayats V. Dynamical regimes classification of discrete oscillatory system // Pros. of International Conf. "The experience of designing and application of CAD systems in microelectronics". - Lviv. - Slavske. -2003. - P. 157-158.
46. Zayats V. Comparative characteristic objects and regimes of discrete nature models // Proc. of International conf. TCSET'2004. - Lviv. - 2004. - P. 84-85.
47. Zayats V. Generalized model of the nonlinear discrete oscillating system of the second order // Pros. of VIIIth International Conf. "The experience of designing and application of CAD systems in microelectronics". - Lviv-Pollyanna. - 2005. - P. 147-150.
48. Zayats V. Modeling of the nonlinear discrete oscillating system of the second order // Pros. of XIII International Symposium on Theoretical Electrical Engineering "ISTET`05". - Lviv. -2005. - P. 209-213.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Аналіз сучасного стану питання та обґрунтування методу розрахунку і оптимізації. Комп’ютерне моделювання та вибір математичної моделі. Основні характеристики моделей дисперсійного аналізу, методика їх розрахунку. Моделі систем масового обслуговування.
курсовая работа [518,0 K], добавлен 25.08.2013Розробка АРМ для управління системою тестування працездатності радіоелектронних приладів за допомогою автоматизованого стенда для тестування УТРП-700. Використання контролерів серії ADAM-4000 для побудови розподілених систем збору даних і управління.
дипломная работа [4,3 M], добавлен 21.03.2012Методи аналітичного, імітаційного і натурного моделювання. Характеристика моделей теорії масового обслуговування. Спеціалізовані системи імітаційного моделювання обчислювальних мереж. Топологічний структурний аналіз властивостей мережі - нові пропозиції.
реферат [1003,5 K], добавлен 20.11.2010Методи моделювання динамічних систем. Огляд методів синтезу. Математичне забезпечення вирішення задачі системи управління. Моделювання процесів за допомогою пакету VisSim. Дослідження стійкості системи управління. Реалізація програмного забезпечення.
дипломная работа [3,8 M], добавлен 07.11.2011Класичний метод дослідження динаміки систем автоматичного управління. Аналіз САУ в просторі станів. Методи обчислення перехідної матриці. Стійкість багатовимірних систем. Керованість, спостережуваність. Модальне управління. Оптимізація зворотного зв’язку.
контрольная работа [651,2 K], добавлен 24.08.2015Системний підхід до аналізу структур існуючих систем мікропроцесорних централізацій. Структури систем керування на основі графоаналітичного методу. Дослідження впливу періоду контролю справності каналів резервування на показники функційної безпечності.
дипломная работа [16,9 M], добавлен 15.02.2021Методи векторної та скалярної оптимізації широко використовуються при проектуванні систем і мереж зв’язку. Розгляд деяких прикладів, що іллюструють осбливості застосування методів оптимізації при отриманні оптимальної структури і параметрів даних систем.
реферат [125,2 K], добавлен 13.02.2011Визначення класичним, оперативним і спектральним методами реакції лінійного електричного кола на підключення джерела живлення. Використання цих методів при проектуванні нових телекомунікаційних пристроїв. Моделювання перехідного процесу за допомогою ЕОМ.
контрольная работа [419,6 K], добавлен 23.02.2012Особливості мережі зв’язку; проектування автоматизованої системи: вибір глобального показника якості, ефективності; визначення структури мережі і числових значень параметрів. Етапи проектування технічних систем, застосування математичних методів.
реферат [58,6 K], добавлен 13.02.2011Початкові етапи проектування оптимальних систем базуються на основних положеннях теорії векторної оптимізації, що визначає правила вибору оптимальних проектних рішень. Особливості та проблеми постановки задачі з урахуванням сукупності показників якості.
реферат [130,4 K], добавлен 13.02.2011
