Автоматический потенциометр

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Одной из важнейших задач развития нашей страны является повышение производительности труда, качества машин и приборов. Для решения этой задачи большая роль отводится средствам вычислительной техники, автоматизации и механизации вычислительных процессов. Решение поставленных задач в значительной степени осуществляется в процессе проектирования, когда разрабатывается конструкция прибора или машины, выбирают материалы изготовления деталей, определяют наиболее рациональные их формы, размеры и точность, решают вопросы технологичности, унификации, стандартизации и экономичности, предусматривают необходимость автоматизации и механизации изготовления и сборки деталей и узлов. Поэтому важное значение имеет непрерывное совершенствование общеконструкторской подготовки студентов.

При выполнении данного курсового проекта по курсу «Прикладной механики» закрепляются полученные знания, развивается умение использовать для практических приложений сведения из ранее изученных дисциплин, приобретаются навыки работы со справочной литературой, государственными и отраслевыми стандартами. В соответствии с программами курсов объектами курсового проектирования являются типовые механизмы систем автоматики, радиоэлектронной аппаратуры, вычислительных машин и их периферийных устройств.

Проектируемая в данной работе механическая система состоит из электродвигателя, передаточного механизма и исполнительного механизма. Принципиальная схема приведена на рисунке.

R_S

Принципиальная схема механической системы: 1- Электродвигатель; 2- передаточный механизм; 3- исполнительный механизм.

Одним из примеров такой системы является автоматический потенциометр, служащий для измерения выходного сопротивления в зависимости от положения выходного звена.

Для согласования скорости движения выходного звена исполнительного механизма и электродвигателя применяют передаточные механизмы. В качестве таких механизмов используют зубчатые, червячные, ременные передачи, кулачковые механизмы и другие.

Исходные данные

Частота вращения двигателя n_д, об/мин 1380

Частота вращения кулачка n_к, об/мин 28

Углы к графику аналога скорости, град

OA=DE=75

AB=45

BC=90

CD=30

Ход толкателя h, мм 18

Дезаксиал e, мм -5

Допускаемый угол давления _adm, град 30

Направление вращения кулачка по часовой стрелке

Момент на валу кулачка T, н м 24

Максимальное усилие пружины P_max, Н 19

Долговечность подшипников L_н 10³, час 11

Расстояние между подшипниками l, мм 95

Передаточное отношение планетарной ступени U_пл 10

1. Расчет кулачкового механизма

Кулачковым называется механизм, в состав которого входит кулачок. Кулачком называется звено, которому принадлежит элемент высшей пары, выполненный в виде поверхности переменной кривизны. Выходное звено кулачковых механизмов, как правило, совершает возвратное движение. Прямолинейно движущееся выходное звено кулачкового механизма называется толкателем. Для уменьшения трения о поверхность кулачка и увеличения срока службы выходное звено часто снабжается роликом.

Преимуществом кулачковых механизмов является возможность получения любого заданного закона движения выходного звена, в том числе с периодическими остановками.

Основной задачей проектирования кулачкового механизма является построение профиля кулачка по заданному закону движения выходного звена и определение толщины кулачка.

1.1 Нахождение закона движения толкателя

Для нахождения закона движения толкателя используем метод графического интегрирования.

а) Для этого на оси откладываем отрезок соответствующий углу полного цикла, равному 2П радиан, что равно одному обороту кулачка.

б) Отрезок OF делим на 24 равные части. Каждый интервал равен 15. Учитывая данные углы к графику аналога скорости, строим график. Важно, чтобы площадь треугольника OA'B равнялась площади треугольника CD'E.

РАСЧЕТ. S ОA'B = S CD'E 1/2OB*AA' =1/2 CE*DD'

1/2*8*5 = 1/2*7*DD' DD'=5,7мм

Из середин интервалов проводим ординаты до пересечения с графиком и полученные точки сносим на ось ординат.

в) На продолжении оси влево от начала координат на расстоянии 40мм выбираем полюс P, который соединяем лучами с полученными точками на оси ds/d. Лучи обозначаем буквами: а, б, в и т.д.

г) Выбираем систему координат с осями S и , параллельными осям ds/d и соответственно. По оси откладываем тот же отрезок OF и делим его на те же 24 равные части. Точки деления нумеруем теми же цифрами 0, 1, 2, …, 24. Из точек деления восстанавливаем перпендикуляры к оси. Затем на строящемся графике перемещения через начало координат проводим прямую, параллельную лучу а на графике ds/d = (), которая на пересечении с перпендикуляром к оси , проведенным в точке 1, дает точку I. Далее через точку I, параллельно лучу б, проводим прямую и на пересечении с перпендикуляром в точке 2 получаем точку II и т.д. Соединив полученные точки I, II, …XXIV плавной кривой получим график.

Масштабы графиков по координатным осям определяются по формулам:

= 2П/OF, рад/мм; _s = h/H_, мм/мм черт; _ds/d = _s /OP , 1/рад,

где h - ход толкателя, мм; OP - полюсное расстояние графика аналога скорости, мм.

РАСЧЕТ. = 2*3,14/240 = 0,026 рад/мм

_s = 18/49 = 0,367 мм/мм черт

_ds/d = 0,367/ (0,026*40) = 0,353 1/рад

Истинное значение величин получают умножением соответствующих ординат или абсцисс графиков на их масштабы. Эти значения сводим в таблицу.

1.2 Определение основных размеров кулачкового механизма

Основные размеры кулачкового механизма этого вида - минимальный радиус кулачка r_min и дезаксиал e. Эти величины определяются из условия ограничения угла давления. Для любого положения механизма текущий угол давления не должен превышать максимально допустимое значение _adm.

Основные размеры кулачкового механизма можно определить, решая графически условие незаклинивания механизма:

tg _i = [(ds/d)_i e]/ s_i + r_min² - e² tg _adm

Для этого необходимо построить график s = (ds/d) для фазы удаления в масштабе _s. При этом направление оси s берется параллельно оси толкателя, а положительным направлением оси ds/d выбирается такое, которое получается поворотом оси s на угол П/2 в сторону вращения кулачка.

Проведем касательную к построенному графику под углом _adm к оси s. На оси ds/d откладываем дезаксиал e в масштабе с учетом его знака. Через эту точку проводим прямую, параллельную s. Часть этой прямой, расположенная ниже касательной, есть геометрическое место точек, расстояние от которых до начала координат равно минимальному радиусу кулачка в масштабе . Наименьшие габариты кулачка получаются, если минимальный радиус его будет соответствовать длине отрезка OС . Тогда r_min = OС ..

РАСЧЕТ. АВ = е/_s = 5/ 0,367= 13,7 мм

r_min = 72*0,367= 26 мм

1.3 Построение теоретического профиля кулачка

Построение профиля ведется в следующем порядке

1. Из произвольной точки (центра вращения кулачка) проводим окружность радиусами r_min и е в принятом масштабе чертежей (М 2:1).

2. На окружности радиусом е находим начальную точку в зависимости от знака дезаксиала. От этой точки разбиваем окружность на 24 равные части (по числу интервалов движения) в направлении, противоположном вращению кулачка. Полученные точки нумеруем цифрами 0, 1, 2, …, 24 из них проводим полукасательные к этой окружности. Направление касательных по вращению кулачка, т.к. дезаксиал отрицательный. Эти полукасательные - положение оси толкателя в обращенном движении.

3. От точек пересечения полукасательных с окружностью радиусом r_min по полукасательным во внешнюю сторону от окружности откладываем отрезки, соответствующие перемещению толкателя для данного положения кулачка (по графику s = s()). Полученные точки, соответствующие концам этих отрезков, есть точки искомого теоретического профиля кулачка.

4. Соединив полученные точки плавной кривой, получим теоретический профиль кулачка.

1.4 Выбор радиуса ролика. Построение практического профиля кулачка

1. Нахождение минимального радиуса кривизны теоретического профиля кулачка _{min. min} определяется по чертежу теоретического профиля графическим методом. Для этого определяется наиболее выпуклый участок профиля. От некоторой точки В на этом участке откладываем две равные хорды (40мм). К их середине восстанавливаем перпендикуляры. Точки их пересечения являются центром кривизны ТПК в точке В. Тогда _min = КВ в масштабе построения профиля.

_min = КВ/М, где М - масштаб построения.

РАСЧЕТ. _min = 36/2 = 18мм

2. Выбор радиуса ролика r_p и построение практического профиля кулачка. Чем больше радиус ролика r_p, тем меньше возникающие в высшей паре контактные напряжения и тем долговечнее будет механизм. Однако от величины радиуса ролика зависит радиус кривизны практического профиля кулачка. С целью уменьшения контактных напряжений, а также обеспечения реальных размеров цапф кулачка при выборе радиуса ролика должны выполняться два условия:

r_p 0,7_min; r_p 0,4 r_min,

где _min - минимальный радиус кривизны теоретического профиля кулачка.

РАСЧЕТ. r_p 0,4*26 ; r_p 10,4

Радиус ролика будет равен половине наружного диаметра D.

D = r_p 2 = 10,4*2 = 20,8мм

В качестве ролика выбираем подшипник качения сверхлегкой серии. (см. таблицу 4.1 [I]). Обозначение подшипника (ГОСТ 8336-75) - 1000099, d = 9мм, D = 20мм, B = 6мм, r = 0,5мм.

3. Построение практического профиля кулачка. Из точек теоретического профиля кулачка, как из центров, проводим окружности радиусом r_p в том же масштабе M, в котором строился теоретический профиль кулачка. К полученным окружностям проводят плавную огибающую кривую, которая и будет практическим профилем кулачка.

1.5 Расчет толщины кулачка

Для нормальной работы кулачкового механизма необходимо выполнение условия контактной прочности, т.е.

_H = 0,418F*E_пр / b*_{пр Hadm},

где F - сила взаимодействия толкателя и кулачка, H;

b - толщина кулачка, мм;

E = 2*E_к*E_р / (E_к*E_р)

- приведенный модуль упругости (E_к и E_р - модули упругости кулачка и ролика соответственно);

_пр = r_p*_min / (r_p + _min)

- приведенный радиус кривизны профиля, мм (r_p и _min - радиус ролика и минимальный радиус кривизны профиля кулачка соответственно);

_Hadm - допускаемое контактное напряжение, МПа.

При расчете силу F принимаем равной максимальному усилию пружины P_max.

Обычно кулачки и ролики изготавливают из сталей марок 45, 20X, для которых модуль упругости E_к = E_р = 2,1*10⁵ МПа, а допускаемое контактное напряжение _Hadm = 400…600МПа.

Определенная по формуле толщина кулачка округляется до ближайшего значения по ряду R_a 40, причем минимальная толщина не должна быть меньше 4 мм или ширины выбранного в качестве ролика подшипника качения.

РАСЧЕТ. E = 2*2,1*10^5*2,1*10⁵ / (2,1*10⁵ + 2,1*10⁵) = 2,1*10⁵

_пр = 10,4*18 / (10,4 + 18) = 6,59мм F = 19Н

0,418 19* 2,1*10⁵ / b *6,59 b_т = 0,4мм

b_пр = 4мм

2. Проектирование механического привода

Механическим приводом называется совокупность электродвигателя (или иного двигателя) и передаточных механизмов, которые могут состоять из различного вида зубчатых передач и ременных передач. В качестве передаточных механизмов могут применяться планетарные и дифференциальные механизмы.

Электродвигатели с передаточными механизмами или сами механизмы могут соединяться между собой муфтами различного вида.

Передаточные механизмы, служащие для понижения угловых скоростей (частот вращения) валов и, одновременно, увеличения крутящих моментов на них, выполненные в виде отдельных агрегатов, называются редукторами. Существуют одно-, двух- и трехступенчатые редукторы, выполняемые по различным схемам.

2.1 Определение передаточного отношения привода

Передаточным отношением привода называется отношение частоты вращения (или угловой скорости _вх) на входе n_вх к частоте вращения (угловой скорости _вых) на выходе U = n_вх / n _вых. Причем n_вх = n_д и n_вых = n_к.

РАСЧЕТ. U = 1380/28 = 49,29

U_{неп.осями} = U/U_пл = 49,29/10 = 4,93 - передача имеет 2 ступени.

2.2 Расчет планетарной ступени редуктора

Планетарные передачи относятся к группе эпициклических механизмов. Отличительной особенностью является наличие в них сателлитных зубчатых колес, которые вращаются относительно как собственных осей, связанных с водилом, так и относительно осей центральных колес. Планетарные зубчатые передачи позволяют осуществить большие передаточные отношения при малом количестве колес.

Так как передаточное отношение невелико, то расчёт чисел зубьев и количества блоков сателлитов планетарной ступени будем проводить по схеме на рис. 2.1, приведённом в методическом пособии [I]. Используем следующие условия:

1) Кинематическое условие: U(заданное)=1+z₃/z₁;

2) Условие соосности: z₁+2z₂=z₃;

3) Условие сборки передачи: z₁U/k=C₀, где k-число сателлитов, С₀ - любое целое число;

4) Условие соседства сателлитов: (z₁+z₂)sin/k>z₂+2;

5) Условие отсутствия заклинивания передачи: z₁>17; z₂>20; z₃>85; z₃-z₂

Пусть число зубьев первого колеса z₁, тогда можно составить уравнение для определения чисел зубьев:

z₁:z₂:z₃:C₀ = z₁: z₁(U-2)/2:z₁*(U-1):z₁*U/k.

РАСЧЕТ. z₁:z₂:z₃:C₀ = z₁: z₁*(10-2)/2:z₁*(10-1):z₁*10/k

z₁:z₂:z₃:C₀ = z₁(1:4:9:10/k)

Примем z₁=20, тогда z₂=204=80; z₃=20*9=180

Условие отсутствия заклинивания выполняется, тогда из условия соседства сателлитов имеем:

K</arcsin(z₂+2)/(z₁+z₂)

РАСЧЕТ. К = 3,14/arcsin(80+2)/(20+80) = 3,14/ 0,96=3

Уточним возможное число сателлитов из условия сборки передачи:

Z₁U/k=C₀.

РАСЧЕТ. k=1, 2010/1=200 - подходит; k=2, 2010/2=100 - подходит; k=3, 2010/3=66,7 - не подходит. Выбираю число сателлитов равное 2, т.е. k=2.

2.3 Определение КПД привода и подбор электродвигателя

Используемые в данном пункте формулы приведены из методического указания [2].

При заданном крутящем моменте Т_вых, нм, на выходном валу и частоте вращения n_вых, мин^-1 выходного вала определяется требуемая выходная мощность Р_вых, Вт, привода по формуле: Р_вых=Т_выхn_вых/30.

РАСЧЕТ. Р_вых = 24*28*3,14/30 = 70,37Вт

КПД привода определяется по формуле: = _пл*^(H)_i, где _пл - КПД планетарной ступени; _i - КПД i-ой ступени с неподвижными осями. КПД обращенного зубчатого механизма при ведущем колесе ^(H)₁₃ = (_n)^2k, где к - число сателлитов. КПД одной ступени с неподвижными осями колес при установке валов на подшипниках качения принимается для открытых цилиндрических передач _i = 0,95…0,96.

РАСЧЕТ. Выбирая среднее значение из промежутка, получаем _i = 0,955.

₁₃ = 0,955^2*2 = 0,83

КПД планетарной ступени определяется по формуле из табл.1.1. Так как рассматриваем передачу от колеса к водилу и передаточное отношение больше 1, то используем формулу: _пл=1/U(1-₁₃ (1-U)).

РАСЧЕТ. _пл =1/10(1- 0,83(1-10)) = 0,85

Тогда =0,850,975²=0,81.

Требуемая мощность электродвигателя

Р_вх = Р_вых/ =70,37/0,81= 86,88 Вт.

С учетом условий работы, требуемой мощность и частоты вращения n_вх, выбираем тип электродвигателя и его характеристики. Возьмем электродвигатель: АОЛ-II-4, где Р = 120 Вт и n_д = 1400 мин^-1.

После выбора электродвигателя уточним фактическое передаточное отношение привода U_Ф=n_д/n_к. Пи этом передаточное отношение передач с неподвижными осями будет равно U₁*U₂ … U_n = U_Ф /U_пл

РАСЧЕТ. U = 1400/28=50 U₁*U₂ … U_n = 50/10=5

Так как передаточное отношение передач с неподвижными осями равно 5, что больше 4, значит имеем 2 ступени. 1 ступень = 2/3U = 2*5/3=3,33 = U₁, а 2 ступень = 1/3U=1*5/3=1,67=U₂

2.4 Расчёт зубчатой передачи с неподвижными осями колес

Зубчатые передачи с эвольвентным профилем зуба являются самым распространенным видом механических передач в машино- и приборостроении. Меньшее из зубчатых колес, находящихся в зацеплении, называется шестерней, а большее - колесом. Работоспособность зубчатых передач зависит в основном от материалов колес и их термической обработки, от точности изготовления колес, валов, на которые устанавливаются колеса, и прочих деталей.

Расчет на прочность цилиндрических зубчатых передач регламентирован ГОСТ 21354-81. Точность зубчатых передач регламентирована ГОСТ 9178-81 при модуле m<1мм и ГОСТ 1643-81 при m 1мм, которые предусматривают 12 степеней точности. В приборостроении применяют зубчатые передачи 6, 7 и 8-й степеней точности.

2.4.1 Выбор материала. Проверка зубьев по контактным напряжениям и напряжениям изгиба

Термически обработанные стали являются основным материалом для зубчатых колёс. Термообработка проводится для увеличения твердости. Выберем сталь 45 марки нормализованную (ГОСТ 1050-74) с пределом прочности 580 МПа и пределом текучести 320 МПа. Из допускаемого по ГОСТу интервала твёрдости поверхности (НВ 167…229) для колеса выберем среднее значение твёрдости 198 НВ. Тогда для лучшей приработки зубьев и равномерного их изнашивания для шестерни берем такую же сталь. С учетом, что твердость шестерни должна быть на 20 единиц больше твердости колеса, примем твердость шестерни 218 НВ.

Проектировочный расчет зубчатой передачи

Определим расчетное число циклов нагружения зубьев за весь срок службы N=60n₂L_h, где L_h - заданный срок службы передачи, n₂ - частота вращения колеса.

РАСЧЕТ. n₂= n_д/U = 1400/3,33 = 420,42 (мин^-1) N=60420,421110³=277477,210³

Коэффициент долговечности передачи определяется по формуле:

К_HL=⁶N_HO/N, где N_HO - базовое число циклов напряжений; принимается по ГОСТ 21354-75 (так как НВ<200, то N_HO =10⁷).

РАСЧЕТ. К_HL=⁶10⁷/277477,210³=⁶0,036=0,66

Получилось, что К_HL<1, принимаем его равным 1.

Величина допускаемого контактного напряжения определяется по формуле: _adm=K_HL⁰_Нlimb/[S_H], МПа, где ⁰_Нlimb - предел контактной выносливости, определяется по табл. 2.7 [1], ⁰_Нlimb=2НВ+70=2198+70=466, МПа; S_H - коэффициент безопасности, который при однородной структуре материала принимается равным 1,1.

РАСЧЕТ. _adm=1466/1,1=423,6 МПа.

Определим предварительную величину межосевого расстояния из условия контактной прочности зубьев колёс по формуле

а'49,5(U+1)³ T₂K_H/_baU²²_adm, мм,

где U - передаточное отношение рассчитываемой зубчатой передачи; Т₂ - момент на колесе, Нмм; _ва - коэффициент ширины зубчатого венца колеса; К_Н - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий.

РАСЧЕТ. Т₂=Т_двU₁, где =0,975, T_двиг=30Р_дв/n_дв= =301203,141400=0,8 (Нм). Т₂=0,83,330,975=2,6 (Нм)

Опираясь на ГОСТ 21354-81 и табл. 2.8 [1], _ва=0,2;

Так как твёрдость материала колёс меньше 350 НВ и окружная скорость меньше 15 м/с, то коэффициент можно принять равным 1,0. (примечание к табл.2.9[1])

а'>49,5(3,33+1) ³2,61*10³/0,23,33²423,6² =40,7 (мм).

Модуль зубьев числа колес выбирается на интервале m=(0,01…0,02) а', мм. m=(0,41…0,81). Опираясь на стандартные значения модуля, приведённые в ГОСТе 9563-80, выберем m=0,5.

Определим числа зубьев z₁ и z₂ шестерни и колеса:

z₁=2а'/m(1+U) и Z₂=z₁U.

РАСЧЕТ. z₁=240,7/0,5(1+3,33)=38 и Z₂=383,33=128

Теперь уточним межосевое расстояние: а'=m(z₁+z₂)/2=0,5(38+128)/2= =41,5, мм и передаточное отношение

U = z₁/z₂ =128/38 = 3,37

Проверка прочности зубьев колёс на изгиб

При твердости материалов колес НВ 350 коэффициент долговечности определяется по формуле: К_FL = ⁶N_FO/N, где N_FO - базовое число циклов перемены напряжений равное 410⁶;

РАСЧЕТ. К_FL= ⁶410⁶/277477,210³ = 0,49. Так как 1 К_FL 2,1, то берём К_FL=1.

Допускаемое напряжение на изгиб _adm=K_FCK_FL⁰_{F limb}/S_F, где К_FC - коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки, при нереверсивной передаче К_FС=1; ⁰_{F limb} - предел выносливости зубьев при изгибе, _{F limb}=1,8HB, МПа (табл.2.7[1]);

S_F - коэффициент безопасности, S_F=1,75(табл.2.7[1]).

Проверка прочности зубьев колёс на изгиб производится по тому из колёс передачи, для которого отношение _adm/Y_F, (Y_F- коэффициент формы зуба) меньше.

РАСЧЕТ. Для шестерни: _adm=1*218*0,49/1,75=61,04, МПа,.

Для колеса: _adm= 1*198*0,49/1,75 =55,44, МПа

Y_F для шестерни (z₁) =3,72, Y_F для колеса(z₂) = 3,6

Для шестерни _adm/Y_F = 61,04/3,72 = 16,4

Для колеса _adm/Y_F = 55,44/3,6 = 15,4

Расчёт будем вести по колесу.

Формула для проверки прочности зубьев колёс на изгиб имеет вид:

_F=Y_FF_tK_FK_FV/b₂m<_Fadm,

где

F_t - окружная сила на зубьях колес, определяется по формуле

F_t = 2T₂ /mz₂ = 2*2,6*10 ³/0,5*128 = 0,08*10 ³, Н;

b₂ - ширина зубчатого венца колеса b₂ =_baa=0,2*41,5=8, мм;

K_F- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зубчатого венца K_F=1(табл. 2.9 [1]);

K_FV - коэффициент динамической нагрузки. При твердости НВ 350 равен 1,4.

РАСЧЕТ. _F=3,60,0810 ³ *11,4/80,5=0,1, МПа.

Окружная скорость определяется по формуле: V=n₂mz₂/610⁴, м/с, где n₂ - частота вращения колеса, мин^-1

РАСЧЕТ. V=3,14420,420,5128/610⁴=1,4 м/с.

2.4.2 Определение основных размеров передачи

Диаметры делительных окружностей шестерни и колеса, мм:

d₁=mz₁=0,538=19 d₂=mz₂=0,5128=64

Диаметры окружностей вершин зубьев, мм:

d_a1=d₁+2m=19+20,5=20 d_a2=d₂+2m=64+20,5=65

Ширина зубчатого венца, мм:

b₂ =_baa=0,241,5=8 b₁=b₂+4=8+4=12

Межосевое расстояние передачи а=(d₁+d₂)/2, мм а=(19+64)/2=41,5, мм.

3. Расчёт ведомого вала привода на прочность

Проводится два расчета валов: проектный и проверочный.

Проектный расчет валов осуществляется с целью определения предварительных размеров шеек вала (диаметров ступеней), размеров отдельных частей вала по длине и конструктивного оформления эскиза вала.

Проверочный расчет проводится для обеспечения усталостной прочности вала.

3.1 Проектный расчёт вала

Для большинства валов применяют термически обработанные стали, для которых _adm = 25…30 МПа. Выберем среднее значение из промежутка равное 27МПа.

Наименьший диаметр вала определяется по формуле:

d^{' 3}T₂/(0,2_adm) = ³2,6*10³/(0,227) = 7,8 мм.

Согласно ГОСТу 6636-69 примем диаметр выходных концов вала d_B=10мм. С учетом этого из шариковых радиальных подшипников качения лёгкой серии выберем следующий ГОСТу 8336-75: обозначение 200 с параметрами d=10мм, D=30мм, В=9мм, r=1,0мм и С=4690Н.

Для создания упора подшипников в торцах ступеней вала диметры d₀ прилегающих к подшипникам шеек вала должны быть равны: d₀=d+(4..6)r, где r - радиус закругления колец подшипников.

d₀=10+41,0=14 мм.

Так же, опираясь на выбранный диаметр шейки вала, выберем пальцевую муфту из стали 45 (ГОСТ 15150-69)[3] с параметрами: d=10мм, с=5мм, Н=13мм.

Размеры вала по длине определяются количеством и размерами по длине деталей, устанавливаемых на нём, а также необходимыми зазорами между их торцами. l₁=C/2+H+B/2; l₂=B/2+?+(l_ст-b₂/2); l₃=l-l₂, где с - длина поводка муфты, Н - длина ступицы полумуфты, ? - зазор, принимается от 10 до 15 мм; b₂ - ширина зубчатого венца колеса (см. п. 2.4.2); l - расстояние между подшипниками (l=95 мм); l_ст- длина ступицы зубчатого колеса, l_ст=(1,2…1,5)d₀.

РАСЧЕТ. ? = 12мм; l_ст= 1,5*14=21мм

l₁=5/2+13+9/2=20 мм;

l₂=9/2+12+(21-8/2)=33,5 мм;

l₃=95-33,5=61,5 мм.

3.2 Определение реакций опор и построение эпюр изгибающих моментов

кулачок движение механизм эпюр

Горизонтальная плоскость XY. Ориентировочно усилие на поводке муфты можно определить по формуле:

F_м=20Т₂ =202,6*10³ = 1019,8 Н.

Окружное усилие на зубе колеса:

F_t=2T₂/d₂=22,6*10³/64=81,25 Н.

Отсюда реакции опор будут равны:

R_1y=(F_M(l₁+l₂+l₃)-F_tl₃)/(l₂+l₃)=(1019,8(20+33,5+61,5)-81,2561,5)/(33,5+61,5) =1181,9 H;

R_2y=-(F_Ml₁+F_tl₂)/(l₂+l₃)=(1019,820+81,2533,5)/(33,5+61,5)=-243,3H.

Проверка: -F_M+R_1y+F_t+R_2y=0, -1019,8+1181,9+81,25-243,3=0 (верно).

Рассчитаем изгибающие моменты.

Сечение 1-1: 0<x₁< l₁ ; M=-F_Mx₁, Нмм

x₁=0, M=0; x₁=20, M=-1019,820=-20396 Нмм.

Сечение 2-2: 0<x₂< l₂; M=-F_M(l₁+x₂)+R_2yx₂, Нмм

x₂=0, M=-F_Ml₁=-1019,820=-20396Hмм;

x₂=33,5, M=-1019,8(20+33,5)+1181,933,5 = - 14965 Hмм.

Cечение 3-3: 0<x₃< l₃; M=-R_2yx₃, Hмм;

x₃=0, M=0; x₃=61,5 мм, M=-243,361,5=-14965 Hмм.

Вертикальная плоскость XZ. Радиальная сила на зубьях колёс

F_r=F_ttg20⁰=81,250,364=29,6 H.

R_1z=-F_rl₃/(l₂+l₃)=-29,661,5/(33,5+61,5)=-19,2H;

R_2z=-F_rl₂/(l₂+l₃)=-29,633,5/(33,5+61,5)=-10,4 H.

Рассчитаем значения изгибающих моментов:

Сечение 1-1: 0<x₁< l₂; M=-R_1zx₁ Нмм;

x₁=0, M=0; x₁=33,5 M=-19,233,5=-642 Hмм.

Сечение 2-2: 0<x₂< l₃; M=-R_2zx₂ Нмм;

x₂=0, M=0; x₂=61,5 M=-10,461,5=-642 Hмм.

Вычислим суммарный изгибающий момент:

М=М_x²+М_y² , Hмм.

РАСЧЕТ. М_А=(-20396)² =20396 Нмм,

М_В=(-14965)²+(-642)² =14978,8 Hмм.

Вычислим величину наибольшего расчётного момента для определения положения опасного сечения: M_р= М_А²+Т² = 20396²+(2,6*10³)² = 20561 Hмм.

3.3 Проверка вала на статическую прочность

Условие статической прочности вала при одновременном кручении и изгибе имеет вид:

_р=М_р/W_{U adm,} где

_р - расчетное напряжение, МПа;

М_р - расчетный момент в опасном сечении, Н*мм;

_adm - допускаемое напряжение материала вала на изгиб, находится по формуле _adm=_y/k, где _y- предел текучести материала вала и он равен 320 МПа (см. табл. 2.5 [1]);

k - коэффициент запаса прочности, при спокойной нагрузке k=1,5; W_U= П*d³ /320,1d³, d - диаметр в опасном сечении.

РАСЧЕТ. _adm=320/1,5=213,33 МПа. _р=20561/0,110³=205,6 МПа.

4. Подбор подшипников качения

По рассчитанным диаметрам шеек вала под подшипники в пункте 3.1 выберем шариковые радиальные подшипники лёгкой серии (ГОСТ 8336-75) с обозначением 200 и параметрами: d=10мм, D=30мм, В=9мм, величина статической с₀=2660Н, величина динамической грузоподъемности с=4690. Определим радиальную нагрузку на подшипник F_r, которая определяется как максимум из реакций опор: F_r =max {R₁;R₂}:

РАСЧЕТ. R_А=R_1y²+R_1z² =1181,9²+19,2² =1182,06 H;

R_В=R_2y²+R_2z²=243,3²+10,4² =243,52 H;

F_r=1182,06 H.

Расчётная эквивалентная нагрузка на подшипник F_Э=VF_rK_бК_т, где

V - коэффициент вращения кольца, вращается внутреннее кольцо подшипника V=1,0;

K_б - коэффициент безопасности, нагрузка спокойная, без толчков и ударов, К_б=1,0;

К_т - температурный коэффициент. При рабочей температуре до 100⁰ С К_т=1,0.

РАСЧЕТ. F_Э=1111182,06=1182,06 Н.

Определим долговечность в часах принятых подшипников качения по формуле:

L_h=10⁶(C/F_Э)³/60n;

где

n - частота вращения вала ( n=n₂(см. пункт 2.4.1)=420,42 мин^-1).

РАСЧЕТ. L_h=10⁶(4690/1182,06)³/60420,42=2476, 08 часов.

Полученная величина L_h значительно меньше заданного значения, поэтому лучше поставить по две пары подшипников, тогда:

F_Э=1182,06/2=591,03 Н, L_h=10⁶(4690/591,03)³/60420,42=19808,67 часов.

5. Расчёт штифтовых (шпоночных) соединений

В штифтовых соединениях вала с деталями, устанавливаемыми на него, наиболее часто применяются штифты конические (ГОСТ 3129-70). Их изготавливают, как правило, из стали 45 (ГОСТ 1050-74). Диметр штифтов (d₁) выбирают в соответствии с диаметром вала, таким образом, чтобы при возможной перегрузке штифт разрушался, предохраняя весь механизм устройства от поломки. Согласно таблице 5.1[1], выберем штифт с d₁=4,0 мм; с диаметром предохранительного кольца d₀=1мм и резьбой М4. По ГОСТ 3129-70 выбираю длину штифта равную 30 мм.

При действии на вал крутящего момента Т штифт проверяют на срез по формуле:

_ср=5,2Т/(d₀d₁²)_{ср adm},

где

_ср - напряжение среза, МПа;

_{ср adm} - допускаемое напряжение среза для материала штифта, МПа.

Для стальных штифтов принимают _{ср adm}=60..80 МПа.

РАСЧЕТ. _ср=5,22,6*10³/(3,14144²)=19,2 МПа<_{ср adm} - условие выполняется.

6. Конструирование зубчатого колёса

Для построения рабочего чертежа зубчатого колеса определяют его следующие размеры:

· длина ступицы l_ст=(1..2)d₀=1,514=21 мм;

· диаметр ступицы d_ст=(1,5..2)d₀=1,7514=24,5 мм;

· толщина обода б₀=(2,5..4)m=3,250,5=1,63 мм;

· толщина диска С=(0,2..0,3)b=0,258=2 мм;

· диаметр центровой окружности D₀=m(z+2)/2+0,8d₀-(5..6)m= =0,5(128+2)/2+0,814-5,50,5=40,95 мм;

· диаметр отверстий d_отв=(D₀-d_ст)/2=(40,95-24,5)/2=8,225 мм.

Заключение

В результате проектирования был разработан автоматический потенциометр, широко применяемый в вычислительных машинах и периферийных устройствах, радиоэлектронной аппаратуре и системах автоматики. Он служит для измерения выходного сопротивления в зависимости от положения выходного звена. Потенциометр и входящие в него детали полностью удовлетворяют предъявляемым к ним требованиям.

В качестве исполнительного механизма был использован кулачковый механизм, при расчёте которого графически были определены его оптимальные размеры, из условия не заклинивания кулачкового механизма и построены теоретический и практический профиль кулачка. Для согласования скорости движения кулачкового механизма и электродвигателя были применены передаточные механизмы в виде рядовой зубчатой передачи и планетарной. Произведён кинематический и силовой расчёт передач, определено число зубьев и размер колёс, произведён расчёт входного вала, подшипников качения, разработана конструкция привода. При выполнении курсового проекта оформлены рабочие чертежи планетарного редуктора, зубчатого колеса и вала.

Список литературы

1. Проектирование механических передач приборов: Учеб. пособие/ В.К. Янкелиович, И.М.Сельдимиров, В.И. Нестеренко, А.М. Кузьменко, А.А.Зенин. Рязань: РГРТА, 1997.

2. Расчёт привода автоматического потенциометра: Методические указания к курсовому проекту по курсу прикладной механики, Рязань 1992 год. Cост.: В.К. Янкелиович, И.М. Сельдемиров, В.И. Нестеренко, А.М. Кузьменко.

3. Справочник конструктора точного приборостроения / под общей ред. К.Н.Яковленского. Л.: Машиностроение, 1989 год.

4. Левин И.Я. Справочник конструктора точных приборов. М.: Машиностроение, 1967.

5. Синтез функциональных кулачковых механизмов: Методические указания к курсовому проекту по курсам «Прикладная механика» и «Механизмы приборных и вычислительных систем», Рязань 1983 год. Cост.: В.К. Янкелиович, В.И. Нестеренко, А.В. Харитонов, Г.П. Андрейченко.

Размещено на Allbest.ru