Прообразы современных фрактальных технологий появились в антенной технике еще в середине 60-х годов прошлого века, когда были созданы логопериодические и спиральные антенны. Будучи образованными из самоподобных фрагментов, эти антенны, с позиций сегодняшнего дня, также можно обобщить на класс фрактальных, хотя в строгом математическом смысле они являются лишь фракталами первого рода. Быть может, на этом фоне новшество Кохна так и осталось бы декоративной причудой, если бы не выяснилось, что фигура Кох, наклеенная на небольшой лист бумаги, обладает пространственно-частотной избирательностью, не уступающей обычным антеннам.

В настоящее время теория фрактальных антенн находится на этапе становления. В основном исследователи экспериментальным путем, методом проб и ошибок, пытаются применить известные в геометрии и алгебре фракталы к антенным конструкциям. В результате многочисленных экспериментов установлено, что подобного типа антенны позволяют получить практически тот же коэффициент усиления, что и обычные, при меньших габаритных размерах. Например, на рисунке 20 показаны относительные высоты нескольких итераций фрактала Кох для одной и той же резонансной частоты в сравнении с плечом обычного полуволнового диполя.

Эффект миниатюризации антенн наиболее существенно проявляется лишь для нескольких первых итераций фрактала, асимптотически приближаясь к некоторому пределу.

Весьма близким по своим свойствам к антенне на основе фрактала Кох является диполь, сформированный по закону ломаной Германа Минковского (1864-1909). При построении этой антенны вместо системы треугольников на прямой формируют меандры убывающих размеров. При первом изгибе прямолинейного диполя в виде «прямоугольного солитона» его усиление возрастает. Последующие итерации практически не меняют коэффициент усиления, но диапазон рабочих частот диполя расширяется, а сама антенна становится гораздо компактнее. Как и в случае кривой Кох, эффективными являются лишь первые 5-6 шагов: чтобы сгибать провод дальше придется уменьшить его диаметр, а это повысит сопротивление антенны и приведет к потере усиления.

Другой тип фрактала, который можно использовать в качестве диполя, - рекурсивное дерево. Фрактал образуют из простого монополя путем последовательного разбиения его вершин на две ветви под заданным углом (до 60°). Каждая новая итерация увеличивает количество проводящих путей на краях антенны и при неизменной высоте дерева понижает резонансную частоту. Характеристика направленности древовидного диполя в дальней зоне очень близка к ДН прямого диполя.

Дальнейшим развитием антенн типа «двумерное дерево» являются «трехмерные деревья», получаемые, например, путем последовательного разбиения вершин прямого монополя на четверки ветвей в двух ортогональных плоскостях. Наряду с минимизацией габаритов при использовании такого типа антенн становятся излишними дополнительные меры по маскировке их под естественные деревья, как это нередко делалось до сих пор в случае традиционных антенных систем.

Все рассмотренные дипольные антенны являются довольно узкополосными. Например, ширина полосы частот на уровне -3 дБ у обычного диполя составляет 2,4% от несущей, для кривой Кох в 5-й итерации этот параметр возрастает до 3,1%, использование двумерного древовидного фрактала 5-й итерации позволяет расширить полосу приема до 4,2% и лишь в варианте трехмерного дерева до 12,7%.

Помимо дипольных структур в качестве узкополосных антенн можно использовать фрактальные рамки, построенные на основе рассмотренных выше кривых Кох и Минковского (рисунок 21). Традиционные рамочные антенны при малых размерах имеют низкое входное сопротивление, что усложняет их согласование с питающим фидером. Фрактальные же технологии позволяют заметно увеличить сопротивление рамочной антенны на частотах ниже резонансной, упрощая решение задачи ее согласования для нужд радиопеленгации и частотного мониторинга, а также увеличить апертурную эффективность.

Рассмотренные до сих пор варианты антенн ориентированы на проволочную технологию изготовления. Однако их формирование можно осуществлять также печатным монтажом на диэлектрической основе. Вариант подключения микрополосковой петли Минковского через согласующий трансформатор, обеспечивающий поворот фазы на 180° в одной из ветвей.

Рисунок 21 - Кривая Кох

Рисунок 22 - Фрактальная антенна Минковского

В одном из своих изобретений упомянутый в начале статьи Натан Коэн предлагает размещать внутри мобильной телефонной трубки несколько фрактальных антенн Минковского (рисунок 22), коммутируемых на вход приемного устройства в зависимости от ориентации их диаграмм направленности на базовую станцию. Как положительный момент при этом отмечается заметное экранирующее действие внутреннего содержимого трубки на излучение антенны в направлении головы пользователя. Кстати, в этом же изобретении предложен вариант антенны с вертикальной ориентацией диагонали креста Минковского, что поразительно напоминает внешний вид крестов православных храмов (рисунок 23).

Рисунок 23 - Антенна с вертикальной ориентацией диагонали креста Минковского

При комплексном применении фрактальных технологий можно уменьшить расход материалов и массу антенных систем, особенно, если излучатели объединены в антенную решетку. В последнем случае миниатюризация антенных элементов на фрактальной основе позволяет существенно снизить их взаимное влияние за счет увеличения межэлементного зазора.

Другой эффект, получаемый вследствие компактности фрактальных излучателей в антенных решетках, состоит в возможности более плотной упаковки антенных элементов в интересах расширения сектора сканирования. Например, в габаритах пятиэлементной эквидистантной решетки Доль-фа-Чебышева с полуволновым межосевым интервалом размещения квадратных излучателей можно расположить семь элементов Минковского [4].

Заключение

Основные результаты курсовой работы состоят в следующем:

1 При выборе антенн сравнивают их основные характеристики: диапазон рабочих частот (полоса пропускания), коэффициент усиления, диаграмма направленности, входное сопротивление, поляризация.

2 Широкие возможности существующих антенн в настоящее время являются все же ограниченными. Увеличивающееся число абонентов систем связи, возрастающие требования к информативности радиоканалов, ужесточение требований к качественным характеристикам современных антенн приводят к необходимости существенной модернизации антенной техники систем связи и разработки новых типов антенн, обладающих более широкими функциональными возможностями.

3 Фрактальные антенны позволяют получить практически тот же коэффициент усиления, что и обычные, но при меньших габаритах, что важно для мобильных приложений.

4 Новинка, получившая название Micro Reach Xtend, работает на частоте 2,4 ГГц и поддерживает беспроводные технологии Wi-Fi и Bluetooth, а также некоторые другие менее популярные стандарты. Устройство создано на основе запатентованных технологий фрактальных антенн, а его площадь составляет всего 3,7х2 мм.

Список источников

1 Потапов А.А. Фракталы в радиофизике и радиолакации / А.А. Потапов - М.: Логос, 2002. - 664 с.

2 Кроновер Р.М. Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории / Р.М. Кроновер - М.: Постмаркет, 2000. - 352 с.

3 Федер Е. Фракталы / Е. Федер - М.: Мир, 1991. - 254 с.

4 Слюсарь В.И. Фрактальные антенны / В.И. Слюсарь // Высокие технологии. - 2002. - №8. - С. 6-9.

5 Шейпак И.А. Фракталы, графталы, кусты… / И.А. Шейпак // Химия и жизнь. - 1996. - №6. - С. 32-39.

6 Пайтген Х.О. Красота фракталов / Х.О. Пайтген, П.Х. Рихтер. - М.: Эко-Трендз, 1993. - 260 с.

7 Широкополосные беспроводные сети передачи информации / В.М. Вишневский, А.И. Ляхов, С.Л. Портной, И.В. Шахнович. - М.: Техносфера, 2005. - 595 с.

Размещено на Allbest.ru