Рисунок 10 - Концептуальная схема построения и анализа матричной МК-модели информационной архитектурыКаждое состояние из конечного множества Ш всех состояний системы W определяется мультиграфом, вершинами которого являются информационные объекты системы, а дугами - информационные FLS_отношения между ними. Информационным дугам будет соответствовать запись "1" в соответствующих матрицах смежности F ^C, L^C и S ^C модулей (FLS-матрицы смежности). Под матрицами смежности F ^C, L^C и S ^C понимаются квадратные бинарные матрицы, проиндексированные по обеим осям порядковыми номерами информационных объектов (модулей) из множества . Матрица F ^C, L^C или S ^C содержит запись "1" в позиции , если и только если на основании исходных данных о структуре FLS-отношений между информационными объектами и существует соответствующее P^F, P^L или P^S отношение, такое, что для получения F, L или S доступа к информационному объекту необходимо соответствующее F, L или S обращение к информационному объекту , а также наличие записи "1" в позиции F ^C матрицы, если проводится построение L^С матрицы, или записи "1" в той же позиции F ^C и L^C матриц, если проводится построение S ^С матрицы, т.е.

(14)

где .

При отсутствии , или отношений в позициях соответствующих F ^C, L^C или S ^C матриц смежности записывается "0". Для упрощения модели предполагается, что каждый модуль достижим из самого себя, т.е. главные диагонали FLS-матриц смежности содержат запись "1".

Каждой записи "1" в позиции FLS-матриц смежности соответствует подматрица смежных , или информационных интерфейсов (FLS-интерфейсов) модулей. Построение подматриц FLS-интерфейсов производится на основе данных о входных и выходных FLS-интерфейсах модулей, которые содержаться в графической объектно-ориентированной МК-модели информационной архитектуры. Столбцы FLS-подматриц проиндексированы номерами соответствующих выходных F, L или S интерфейсов объекта q_i, а строки проиндексированы номерами соответствующих входных F, L или S интерфейсов объекта q_j. Выделение типовых FLS-интерфейсов, их классификация, введение общей нумерации в пределах множеств интерфейсов F^I, L^I и S^I, определение наличия интерфейсов у модулей производится на стадии обследования системы и построения объектно-ориентированной МК-модели информационной архитектуры. Элементам подматриц FLS-интерфейсов присваивается значение "1", если и только если совпадают номера соответствующих парных (выходящих для q_i и входящих для q_j) FLS-интерфейсов.

(15)

где - номера позиций элементов FLS-матриц смежности модулей, соответствующего списку объектов из множества , ;

, , - подматрицы смежных физических, синтаксических и семантических выходных для объектов q_i и входных для объектов q_j информационных интерфейсов;

,, - индексы подматриц физических, синтаксических и семантических интерфейсов;

, , - номера выходных FLS-интерфейсов объекта q_i;

, , - номера входных FLS-интерфейсов объекта q_j.

Наличие записи "1" в позициях , или FLS-подматриц интерфейсов указывает на наличие траектории информационного процесса и соответствующего предиката в логической модели. Если в FLS-подматрице интерфейсов записей "1" большей одной, то каждая из них указывает на наличие альтернативной траектории информационного процесса и соответствующего ей подграфа в мультиграфе .

Каждой бинарной паре S-интерфейсов образующих отношение типа "вых. - вх." между парой информационных элементов соответствует одно или несколько логических правил (стереотипов s-интерфейсов), на основании которых происходит преобразование FLS-матриц смежности, подматриц FLS-интерфейсов модулей и матриц достижимости модулей F^Д, L^Д, S ^Д. Логические правила определяют семантику процедур обработки данных исполнительной подсистемой в ходе реализации информационного процесса. Их применение к исходным матрицам смежности дает возможность получить все промежуточные состояния системы в виде FLS_матриц достижимости модулей, отражающих динамику поведения модели системы W.

Под FLS-матрицами достижимости модулей понимаются квадратные бинарные матрицы, проиндексированные по обеим осям порядковыми номерами информационных объектов из множества , где n* =n+Д и Д - число информационных элементов, включенных в систему при изменении ее состояний. Запись "1" или "0" в каждой позиции FLS-матриц достижимости модулей соответствует наличию либо отсутствию для всех упорядоченных пар информационных элементов отношений достижимости P^F, P^L или P^S, обладающих свойством транзитивности. Информационный элемент достижим из информационного элемента , если на графе информационных взаимосвязей можно указать направленный путь от вершины к вершине , т.е. если для получения информационного FLS-доступа к объекту используется информационный объект . Если строки FLS-матриц достижимости не содержат единиц, то соответствующие им информационные элементы являются выходными. Тогда выходной элемент соответствует тупиковой вершине в FLS-подграфе мультиграфа .

Различным квадратным бинарным FLS-матрицам смежности соответствует единственная F^Д, L^Д или S^Д матрица достижимости и они связаны булевым уравнением

(16)

где показатель степени m является положительным целым числом, которое меньше максимального числа модулей, составляющих архитектуру КИС (mn*_1). FLS-матрицы достижимости определяют FLS-подграфы общего мультиграфа достижимости.

Данные о кластерных FLS-ограничениях функциональности информационных объектов формируются на основе требований по ФС информационной архитектуры или других ограничительных требований заданных системой управления. Под кластерными FLS-матрицами понимаются квадратные бинарные матрицы, проиндексированные по обеим осям множеством информационных объектов архитектуры , которое в ходе анализа преобразуется во множество . Кластерные FLS-матрицы содержат запись "1" в позиции , если и только если априорные данные не содержат запрета на установление FLS-отношений между парой информационных объектов , т.е. информационные объекты и принадлежат соответствующему безопасному FLS-кластеру. В противном случае позиция содержит запись "0". Таким образом, кластерные FLS-матрицы формально отражают информацию о кластерных FLS-ограничениях.

Анализ МК-сетей заключается в сравнении функционально-структурных свойств существующей и декларируемой функционально-информационной FLS-структуры. Анализ проводится методом нисходящего логического вывода в дедуктивной системе или методом сравнения соответствующих кластерных FLS-матриц и FLS-матриц достижимости модулей, если используется базовая каноническая МК-модель информационной архитектуры.

Кластерные FLS-матрицы содержат информацию о требуемой (декларируемой) для стабильного функционирования системы кластерной FLS-структуре, определяемой на основе априорных данных о FLS-отношениях между модулями, полученных при построении объектно-ориентированной МК-модели информационной архитектуры. FLS-мультиграф и FLS-матрицы достижимости модулей содержат апостериорную информацию о действительной кластерной FLS-структуре, определяемой в ходе эксперимента по формированию динамической модели информационной архитектуры, проводимого в целях поиска функционально опасных состояний системы.

Наличие в FLS-матрице достижимости в позиции записи "1" при отсутствии в соответствующей кластерной FLS-матрице записи "1" в той же позиции позволяет сделать вывод о наличии траектории информационного процесса, приводящей систему в функционально опасное состояние.

Наличие в позиции F ^О, L ^О или S ^О матриц функционально нестабильных состояний записи "1" указывает на вершины графа (узлы архитектуры), между которыми имеется возможность дестабилизирующего взаимодействия и для которых необходимо принимать решение о введении дополнительных функциональных ограничений.

В логических методах построения и анализа МК-сети мультиграф описывается предложениями математической логики, к которым применяются процедуры логического вывода, обеспечивающие поиск и анализ состояний модели. Доказательство ФС архитектуры обеспечивается управляемым перебором состояний в ходе реализации последовательности процедур логического вывода при построении графа состояний системы и оцениванием на каждом шаге ФС последнего порожденного состояния. Проверка ФС состояния заключается в установлении всех возможных FLS-отношений между модулями, которые изменялись на последнем шаге, и проверке их принадлежности подмножеству разрешенных для этих модулей кластерных FLS-отношений. Логический вывод является строго формальным процессом, что обеспечивает доказательство соответствия архитектуры КИС системе функционально-структурных ограничений при условии корректности исходных данных.

Рисунок 11 - Схема доказательства отсутствия функционально опасных состояний информационной архитектуры

В шестой главе рассмотрена концептуальная схема алгоритма МК-анализа ФС КИС, который описывает технологию автоматизированного построения и анализа МК-модели информационной архитектурны, обеспечивающую интеграцию методов и средств объектно-ориентированного и математического моделирования с методами разработанного научно-методического аппарата, приведены примеры практического применения разработанного научно-методического аппарата, метод и результаты оценки его эффективности, даны рекомендации по применению МК-анализа для решения прикладных задач.

Технология автоматизированного построения и анализа МК-модели раскрывает последовательность и специфику применения комплекса методов и средств моделирования и анализа, описывает особенности применения объектно-ориентированного моделирования для построения FLS-мультиграфа МК-модели информационной архитектуры. Для иллюстрации содержания алгоритма анализа ФС КИС представлена функционально-структурная диаграмма с основными этапами моделирования (рисунок 12).

Рисунок 12 - Этапы построения МК-модели системы в технологии автоматизированного построения и анализа

В работе приводится пример построения математической модели, который демонстрирует возможность применения МК-анализа для оценивания соответствия декларируемых и реализованных функциональных ограничений. Приводится методика оценки эффективности научно-методического аппарата на основе расчета коэффициента порога принятия решения о ФС информационной архитектуры. Анализ практических результатов подтверждают сходимость теоретических положений и расчетной оценки эффективности. Даны рекомендации по применению разработанного научно-методического аппарата для исследования сложных информационных систем.

В заключении сделаны выводы, раскрыты направления и перспективы совершенствования и применения разработанного научно-методического аппарата.

Приложения содержат таблицы, диаграммы и исходные тексты программ, к примерам, поясняющим аспекты применения разработанного научно-методического аппарата.

Основные результаты и выводы