Procedure MyProc1(par1,par2 : type1; par3,par4 : type2);

Параметры-переменные

Такой механизм передачи данных требует, чтобы фактические параметры были переменными, причем в точности того же типа, что и формальные параметры. При описании ВА перед параметрами-переменными должно присутствовать слово var. Заголовок процедуры с параметрами-переменными имеет вид:

Procedure MyProc2(var par1,par2 : type1; var par3,par4 : type2);

Параметры-константы

Procedure MyProc3(const par1,par2 : type1; const par3,par4 : type2);

4.5.3 Открытые параметры-массивы

Открытые параметры-массивы могут быть параметрами-значениями, параметрами-переменными и параметрами-константами. Они используются для передачи массивов произвольной размерности. Заголовок процедуры с открытыми параметрами-массивами имеет вид:

ПРИМЕР: Поиск в упорядоченном по возрастанию массиве первого вхождения числа X.

program Poisk3a;

var A:array[1..100] of integer;

N,X,left,right:integer;

begin

read(N); {N<=100}

write('введите упорядоченный по возрастанию массив');

for i:=1 to N do read(A[i]);

read(X);

left:=1; right:=N;

{левая и правая граница фрагмента для поиска}

while left<right do

begin

c:=(left + right) div 2;

{середина с округлением в меньшую сторону}

if X>A[c] then

{если массив упорядочен по убыванию, то if X<A[c]}

left:=c+1

{выбираем правую половину без середины, меняя left}

else right:=c;

{выбираем левую половину с серединой, меняя right}

end;

if X=A[left] then {здесь left = right, но не всегда = c}

write('первое вхождение числа ',X,' в массив A на ',left,' месте')

else write('не нашли');

end.

ПРИМЕР: Поиск в массиве, упорядоченном по возрастанию сумм цифр элементов массива, последнего числа с суммой цифр равной X.

program Poisk3b;

var A:array[1..100] of integer;

N,X,left,right:integer;

{функция считает сумму цифр числа a, здесь a - локальная переменная}

function Sum(a:integer):integer;

var s:integer;

begin

s:=0; a:=abs(a);

while a>0 do

begin

s:=s + a mod 10;

a:=a div 10;

end;

Sum:=s;

end;

begin

read(N); {N<=100}

write('введите массив, упорядоченный по возрастанию сумм цифр');

{например, для N=4 : 122, -432, 88, 593}

for i:=1 to N do read(A[i]);

read(X);

left:=1; right:=N;

{левая и правая граница фрагмента для поиска}

while left<right do

begin

c:=(left+right+1) div 2;

{середина с округлением в большую сторону}

if X>=Sum(A[c]) then left:=c

{выбираем правую половину с серединой, меняя left}

else right:=c-1;

{выбираем левую половину без середины, меняя right}

end;

if X=Sum(A[left]) then {здесь left = right, но не всегда = c}

write('последнее число с суммой цифр=',X,' равно',A[left], ' находится в массиве A на ',left,' месте')

else write('не нашли');

end.

Тема 7. Рекурсия

ПРИМЕР: Вычислить N-е число Фиббоначчи. (Смотри тему Циклы)

program Fib;

var n:byte;

function F(k:byte):word;

begin

if k<2 then F:=1 else F:=F(k-1)+F(k-2); {рекурсивный вызов}

end;

begin

write('введите номер числа Фиббоначчи ');

readln(N);

writeln(N,'-е число Фиббоначчи =',F(N));

readln

end.

Рекурсивный вызов может быть косвенным, или неявным. Например это происходит в случае, когда один ВА вызывает другой, а тот в свою очередь - первый. При использовании такой программной конструкции необходимо опережающее описание процедур и функций с директивой Forward. Сначала пишется только заголовок ВА со словом Forward, а реализация приводится ниже. При этом, в ней можно писать в заголовке либо только имя ВА, либо полностью повторять заголовок.

ПРИМЕР: Неявная рекурсия.

Procedure B(x:byte); forward;

Procedure A(y:byte);

begin

- - -

B(y);

- - -

end;

Procedure B;

begin

- - -

A(x);

- - -

end;

РЕКОМЕНДАЦИИ: Необходимо по возможности избегать применения рекурсии, так как большая глубина рекурсивных вызовов часто приводит к переполнению стека. В некоторых случаях проблему можно устранить, установив новый размер стека от 1024 до 65520 байт с помощью директивы

{$M размер стека, нижняя граница, верхняя граница памяти}

Типизированные константы

Кроме обычных констант в Турбо Паскале можно использовать типизированные константы, которые фактически являются переменными с начальными значениями. Они описываются в разделе Const в форме:

<имя типизированной константы> : <тип> = <значение>;

ПРИМЕР:

const x : integer = 10; y : real = 3.14;

A : array[1..5] of integer = (1,2,-3,24,0);

B : array[1..2,-1..1] of byte = ((1,2,3),(4,5,6));

R : record m : string[10]; d,y : integer; end =

(m : 'January'; d : 20; y : 1999);

S : string[4] = 'abcd';

Типизированные константы могут быть любого типа кроме файлов. При работе они практически ничем не отличаются от переменных. Разница состоит только в том, что если типизированная константа описана в процедуре или функции, то при первом вызове этой подпрограммы типизированная константа принимает начальное значение, а при последующих вызовах сохраняет значение от предыдущего вызова. Таким способом можно, например, контролировать количество вызовов процедур или функций.

ПРИМЕР: Использование типизированных констант

program typed_const;

var N:integer;

procedure Test;

const k:integer=1;

begin

if k<N then

begin

writeln(k,'-й вызов процедуры');

k:=k+1;

Test;

end

else writeln('последний вызов процедуры');

end;

begin

read(N);

if N>0 then Test;

end.

Тема 8. Алгоритмы сортировки

8.1 Сортировка выбором

8.2 Сортировка обменом (методом "пузырька")

Простейшая задача сортировки заключается в упорядочении элементов массива по возрастанию или убыванию. Другой задачей является упорядочение элементов массива в соответствии с некоторым критерием. Обычно в качестве такого критерия выступают значения определенной функции, аргументами которой выступают элементы массива. Эту функцию принято называть упорядочивающей функцией.

Существуют различные методы сортировки. Будем рассматривать каждый из методов на примере задачи сортировки по возрастанию массива из N целых чисел.

8.1 Сортировка выбором

Идея метода заключается в том, что находится максимальный элемент массива и меняется местами с последним элементом (с номером N). Затем, максимум ищется среди элементов с первого до предпоследнего и ставится на N-1 место, и так далее. Необходимо найти N-1 максимум. Можно искать не максимум, а минимум и ставить его на первое, второе и так далее место. Также применяют модификацию этого метода с одновременным поиском максимума и минимума. В этом случае количество шагов внешнего цикла N div 2.

Вычислительная сложность сортировки выбором - величина порядка N*N, что обычно записывают как O(N*N). Это объясняется тем, что количество сравнений при поиске первого максимума равно N-1. Затем N-2, N-3, и так далее до 1, итого: N*(N-1)/2.

ПРИМЕР: Сортировка выбором по возрастанию массива A из N целых чисел.

program Sort_Vybor1;

var A:array[1..100] of integer;

N,i,m,k,x : integer;

begin

write('количество элементов массива ');

read(N);

for i:=1 to n do read(A[i]);

for k:=n downto 2 do { k - количество элементов для поиска max }

begin

m:=1; { m - место max }

for i:=2 to k do if A[i]>A[m] then m:=i;

{меняем местами элементы с номером m и номером k}

x:=A[m]; A[m]:=A[k]; A[k]:=x;

end;

for i:=1 to n do write(A[i],' '); {упорядоченный массив}

end.

ПРИМЕР: Та же задача с одновременным выбором max и min.

program Sort_Vybor2;

var A:array[1..100] of integer;

N,i,m,k,x,p : integer;

begin

write('количество элементов массива ');

read(N);

for i:=1 to n do read(A[i]);

for k:=1 to n div 2 do { k - номер пары max и min }

begin

m:=k; { m - место max }

p:=k; { p - место min }

{max и min ищутся среди элементов с k до n-k+1}

for i:=k+1 to n-k+1 do

if A[i]>A[m] then m:=i

else if A[i]<A[p] then p:=i;

{меняем местами элементы с номером p и номером k}

x:=A[p]; A[p]:=A[k]; A[k]:=x;

if m=k then m:=p;

{если max стоял на месте k, то сейчас он на месте p}

{меняем местами элементы с номером m и номером n-k+1}

x:=A[m]; A[m]:=A[n-k+1]; A[n-k+1]:=x;

end;

for i:=1 to n do write(A[i],' '); {упорядоченный массив}

end.

8.2 Сортировка обменом (методом "пузырька")

ПРИМЕР: Сортировка обменом по возрастанию массива A из N целых чисел. (Базовый вариант)

program Sort_Obmen1;

var A:array[1..100] of integer;

N,i,k,x : integer;

begin

write('количество элементов массива ');

read(N);

for i:=1 to n do read(A[i]);

for k:=n-1 downto 1 do { k - количество сравниваемых пар }

for i:=1 to k do

if A[i]>A[i+1] then

{меняем местами соседние элементы}

begin x:=A[i]; A[i]:=A[i+1]; A[i+1]:=x; end;

for i:=1 to n do write(A[i],' '); {упорядоченный массив}

end.

Можно заметить, что если при выполнении очередного прохода в сортировке обменом не произведено ни одной перестановки, то это означает, что массив уже упорядочен. Таким образом, можно модифицировать алгоритм, чтобы следующий проход делался только при наличии перестановок в предыдущем.

ПРИМЕР: Сортировка обменом с проверкой факта перестановки.

program Sort_Obmen2;

var A:array[1..100] of integer;

N,i,k,x : integer; p:boolean;

begin

write('количество элементов массива ');

read(N);

for i:=1 to n do read(A[i]);

k:=n-1; {количество пар при первом проходе}

p:=true; {логическая переменная p истинна, если были

перестановки, т.е. нужно продолжать сортировку}

while p do

begin

p:=false;

{Начало нового прохода. Пока перестановок не было.}

for i:=1 to k do

if A[i]>A[i+1] then

begin

x:=A[i]; A[i]:=A[i+1]; A[i+1]:=x;

{меняем элементы местами}

p:=true; {и запоминаем факт перестановки}

end;

k:=k-1;

{уменьшаем количество пар для следующего прохода}

end;

for i:=1 to n do write(A[i],' '); {упорядоченный массив}

end.

Следующая модификация алгоритма сортировки обменом получается при запоминании места последней перестановки. Если при очередном проходе последней парой элементов, которые поменялись местами, были A[i] и A[i+1], то элементы массива с i+1 до последнего уже стоят на своих местах. Использование этой информации позволяет нам сделать количество пар для следующего прохода равным i-1.

ПРИМЕР: Сортировка обменом с запоминанием места последней перестановки.

program Sort_Obmen3;

var A:array[1..100] of integer;

N,i,k,x,m : integer;

begin

write('количество элементов массива ');

read(N);

for i:=1 to n do read(A[i]);

k:=n-1; {количество пар при первом проходе}

while k>0 do

begin

m:=0;

{пока перестановок на этом проходе нет, место равно 0}

for i:=1 to k do

if A[i]>A[i+1] then

begin

x:=A[i]; A[i]:=A[i+1]; A[i+1]:=x; {меняем элементы местами}

m:=i; {и запоминаем место перестановки}

end;

k:=m-1; {количество пар зависит от места последней перестановки}

end;

for i:=1 to n do write(A[i],' '); {упорядоченный массив}

end.

Список литературы и источников по темам (к лекциям)

1. Немнюгин С.А. Turbo Pascal. : СПб.: Издательство "Питер", 2000.

2. Немнюгин С.А. Turbo Pascal: практикум : СПб.: Издательство "Питер", 2001.

3. Вирт Н. Алгоритмы и структуры данных. М., Мир, 1989.

4. Культин Н.Б. Турбо Паскаль в задачах и примерах. - Спб.: БХВ-Петербург, 2002.-

5. Епанешников А., Епанешников В. Программирование в среде Turbo Pascal 7.0. М., Диалог-Мифи, 1993.

6. Зуев Е.А. Система программирования Turbo Pascal. М., Радио и связь, 1992.

7. Зуев Е.А. Программирование на языке Турбо-Паскаль 6.0,7.0. М. Радио и связь. Веста. 1993.

8. Рейнгольд Э., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы. М., Мир, 1980.

9. Фаронов В.В. Турбо Паскаль 7.0. Начальный курс. М., Нолидж, 1997.

10. Фаронов В.В. Турбо Паскаль 7.0. Практика программирования. М., Нолидж, 1997.

11. Маќамбаев М.Б., Ќабланбекова Б.А. Турбо Паскаль программалау ортасы. Алматы, КаНУ, 2000 ж.

12. Г.Ж.Есенбекова Практикум по информатике.Алматы 2002

Размещено на Allbest.ru