Определение индуктивности соленоида

Изучение методов определения самоиндукции, индуктивности и влияния на ее величину ферромагнитного сердечника. Характеристика роли индуктивности, емкости и сопротивления в цепи переменного тока. Анализ закона электромагнитной индукции и правила Ленца.

Рубрика Физика и энергетика
Вид лабораторная работа
Язык русский
Дата добавления 02.05.2011
Размер файла 145,7 K
Оценка (голосов: 5)

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.


Подобные документы

  • Влияние величины индуктивности катушки на электрические параметры цепи однофазного синусоидального напряжения, содержащей последовательно соединенные катушки индуктивности и конденсатор. Опытное определение условий возникновения резонанса напряжений.

    лабораторная работа [105,2 K], добавлен 22.11.2010

  • Расчет тока в индуктивности и напряжения на конденсаторе до коммутации по схеме электрической цепи. Подсчет реактивного сопротивления индуктивности и емкости. Вычисление операторного напряжения на емкости с применением линейного преобразования Лапласа.

    контрольная работа [557,0 K], добавлен 03.12.2011

  • Основные величины электрического тока и принципы его измерения: закон Ома, Джоуля-Ленца, электромагнитной индукции. Электрические цепи и формы их построения: последовательное и параллельное соединение в цепи, катушка индуктивности и конденсатор.

    реферат [170,9 K], добавлен 23.03.2012

  • Определение значения тока, протекающего по цепи, состоящей из последовательно соединённых ёмкостей, индуктивности и активного сопротивления. Амплитуда напряжения на конденсаторе и катушке индуктивности при резонансе. Активное сопротивление дросселя.

    реферат [137,4 K], добавлен 20.03.2016

  • Характеристика длинных линий, соизмеримых с длиной электромагнитной волны; распределение их индуктивности, емкости, активного сопротивления. Установившийся гармонический режим однородной линии. Бегущие волны; свойства падающей и отраженной волн тока.

    презентация [234,0 K], добавлен 28.10.2013

  • Понятие индуктивности. Методы расчета индуктивности воздушных контуров, катушек с замкнутыми сердечниками, катушек с немагнитными сердечниками и катушек с сердечниками, имеющими воздушный зазор. Потери в катушках индуктивности. формула добротности.

    контрольная работа [72,9 K], добавлен 21.02.2009

  • Моделирование электростатического поля. Контактные явления в металлах и термоэлектрические методы измерения температуры. Закон электромагнитной индукции, расчет индуктивности короткого соленоида. Электромагнитные колебания в последовательном RLC-контуре.

    методичка [827,1 K], добавлен 19.12.2009

  • Общие понятия, история открытия электромагнитной индукции. Коэффициент пропорциональности в законе электромагнитной индукции. Изменение магнитного потока на примере прибора Ленца. Индуктивность соленоида, расчет плотности энергии магнитного поля.

    лекция [322,3 K], добавлен 10.10.2011

  • Схема включения, векторная диаграмма и погрешности измерительных трансформаторов переменного и постоянного тока. Применение мостовых схем для вычисления сопротивления, индуктивности, частоты, емкости, добротности катушек и угла потерь конденсаторов.

    контрольная работа [850,1 K], добавлен 22.02.2012

  • Определение эквивалентного сопротивления и напряжения электрической цепи, вычисление расхода энергии. Расчет силы тока в магнитной цепи, потокосцепления и индуктивности обмоток. Построение схемы мостового выпрямителя, выбор типа полупроводникового диода.

    контрольная работа [1,3 M], добавлен 28.12.2013

Размещено на http://www.allbest.ru/

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МАМИ»

Кафедра физики

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНДУКТИВНОСТИ СОЛЕНОИДА

Москва 2005 г.

Явление электромагнитной индукции, открытое Фарадеем, заключается в том, что в замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной индукции через поверхность, ограниченную этим контуром, возникает электрический ток. Этот ток получил название индукционного тока и связан с возникновением в контуре ЭДС индукции (еi). Причины, вызывающие появление индукционного тока, могут быть самые различные: перемещение постоянного магнита относительно контура, перемещение другого контура с током относительно данного, изменение тока либо в другом контуре, либо в нем самом. Максвелл установил, что во всех случаях ЭДС электромагнитной индукции пропорциональна скорости изменения магнитного потока через площадь, ограниченную контуром, то есть

. (1)

Знак минус в этой формуле соответствует правилу Ленца: индукционный ток всегда направлен так, чтобы противодействовать причине, его вызывающей.

Самоиндукция является частным случаем электромагнитной индукции, связанным с изменением магнитного потока, пронизывающего контур с током, создающим этот магнитный поток. Магнитный поток, в свою очередь, пропорционален силе тока, текущего в контуре

, (2)

где L - коэффициент пропорциональности, называемой индуктивностью контура. Применяя к явлению самоиндукции основной закон электромагнитной индукции, можно получить выражение ЭДС самоиндукции (в случае L = Const)

(3)

то есть ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения силы тока в контуре.

Из формулы (2) видно, что индуктивность контура L есть физическая величина, численно равная потоку магнитной индукции через площадь, ограниченную контуром, если по этому контуру течет ток, сила которого равна единице.

В системе единиц СИ единицей индуктивности служит генри (Гн). Из формулы (2) следует, что индуктивностью в 1 генри обладает такой проводник, который при токе в 1 ампер создает магнитный поток в 1 вебер, т. е.

1 генри = 1 вебер / 1 ампер = 1

Индуктивность является характеристикой данного контура, определяющей его диэлектрический свойства в цепях переменного тока и зависящей от его формы и размеров, а также от магнитных свойств среды, в которой он находится.

Определение индуктивности очень сложно, но в некоторых простейших случаях ее можно рассчитать.

Рассмотрим для примера соленоид, длина которого много больше его диаметра. В этом случае магнитная индукция в соленоиде определяется по формуле:

(4)

где м0 магнитная постоянная, равна 410-7 Гн/м,

м магнитная проницаемость среды, заполняющей соленоид,

N число витков соленоида,

I сила тока.

Магнитный поток через N витков соленоида будет равен

, (5)

где S - площадь сечения соленоида. Сравнивая формулы (5) и (2) легко найти, что индуктивность соленоида

(6)

Если длина соленоида сравнима с его диаметром, то в формулу (6) вводится поправочный множитель

(7)

где «K» - поправочный множитель, учитывающий конечные размеры соленоида. Из формулы (7) также следует, что при изменении магнитной проницаемости среды , заполняющей соленоид, изменяется величина его индуктивности. В этом случае, когда средой заполняющей соленоид, является ферромагнетик, индуктивность контура будет зависеть от интенсивности его намагничивания, т. е. от силы тока, создающего магнитное поле в соленоиде.

Поэтому при наличии ферромагнитного сердечника L = f(I) и усреднять L, полученные при разных точках, нельзя.

Индуктивность, емкость и сопротивление в цепи переменного тока

Рассмотрим электрическую цепь, состоящую из сопротивления R, катушки индуктивности L, и конденсатора емкостью C, к которым приложена внешняя ЭДС, изменяющаяся со временем е(t). Согласно закону Ома для данной цепи можно записать:

индуктивность ферромагнитный сердечник электромагнитный

(8)

где I - сила тока,

R - сопротивление,

,

(o- максимальное значение внешней ЭДС, щ- частота колебаний),

Учитывая, что

и ,

выражение (8) можно записать в виде:

. (9)

Это дифференциальное уравнение второго порядка описывает вынужденные колебания с учетом сопротивления. Решая это уравнение, получаем выражение для амплитудного значения силы тока:

(10)

Выражение (10) можно рассматривать как закон Ома для переменного тока.

В этом случае

- полное сопротивление цепи переменного тока, R - омическое сопротивление, щL - индуктивное сопротивление, - емкостное сопротивление, величину- часто называют реактивным сопротивлением. В случае если в цепи переменного тока отсутствует либо катушка индуктивности, либо конденсатор, выражение (10) упрощается, т.к. в этом случае либо RL = щL, либо равны нулю.

Схема установки

Рассмотрим электрическую цепь, собранную согласно рис.2,

где P ползунковый реостат;

L - соленоид с омическим

cопротивлением R;

А - амперметр, V - вольтметр, К - ключ.

Для нахождения неизвестного значения индуктивности L можно использовать закон Ома для участка цепи ab:

, (11)

где I0 и U0 - амплитудные значения силы тока и напряжения на участке ab, R - омическое сопротивление соленоида, RL=щL индуктивное сопротивление соленоида. Приборы переменного тока измеряют эффективные значения силы тока и напряжения, которые связаны с амплитудными значениями следующим образом:

и

(под эффективным значением, например, силы переменного тока, понимают такую величину постоянного тока, который в омическом сопротивлении выделяет ту же мощность, что и переменный ток). Учитывая вышесказанное, формулу (11) можно записать в следующем виде:

(12)

Найдя с помощью приборов Iэф. и Uэф. Можно определить полное сопротивление участка цепи ab:

(13)

Так как

,

то зная омическое сопротивление R, можно найти индуктивность соленоида L:

(14)

Здесь = 6,2850 Гц = 314 Гц.

Порядок выполнения работы

Собрать цепь по схеме рис.2.

Определить цену деления амперметра и вольтметра.

Вынув сердечник из катушки, включить ключ «К».

Изменяя ползунковым реостатом ток в цепи, измерить Iэф. и Uэф. Измерения выполнить для пяти значений токов и напряжений. Результаты измерений занести в таблицу 1.

Примечание. Амперметр и вольтметр регистрируют эффективные значения тока и напряжения Iэф. и Uэф..

Таблица 1.

Iэф

А

Uэф

В

Z

Ом

L

Гн

Lср.

Гн

ДL

Гн

ДLср.

Гн

1.

2.

3.

4.

5.

Омическое сопротивление R =

=

Занести в таблицу 1 и таблицу 2 значение сопротивления соленоида R.

Вставить ферромагнитный сердечник в катушку. Измерить Uэф при заданном преподавателем значении Iэф.

Выдвигая сердечник из катушки каждый раз на 2 см и поддерживая ползунковым реостатом заданное значение Iэф, найти соответствующие значения Uэфф до полного удаления сердечника из катушки. Результаты измерений занести в таблицу 2.

Таблица 2.

Iэф.

А

l

см

Uэф.

В

Z

Ом

L

Гн

1.

16

2.

14

3.

12

4.

10

5.

8

6.

6

7.

4

8.

2

9.

0

Омическое сопротивление R =

=

Примечание: l (см) - часть сердечника, находящаяся в катушке.

Обработка результатов измерений

Пользуясь формулой (13), рассчитать полное сопротивление для каждого измерения и данные занести в таблицу 1.

Рассчитать значения индуктивности соленоида по формуле (14) для каждого измерения и данные занести в таблицу 1.

Рассчитать среднее значение индуктивности соленоида , абсолютные погрешности измерения

,

Среднюю абсолютную погрешность , и относительную погрешность . Все рассчитанные величины записать в таблицу 1.

Повторить расчеты, указанные в п. 1 и 2, используя данные таблицы 2.

Построить график зависимости индуктивности соленоида L от глубины погружения l сердечника в катушку.

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте закон электромагнитной индукции и правило Ленца.

2. Дайте определение явления самоиндукции.

3. От чего зависит величина ЭДС самоиндукции?

4. Дайте определение индуктивности проводника и единице ее измерения.

5. Какова роль индуктивности и сопротивления в цепи переменного тока?

6. Как определяется величина индуктивного сопротивления, емкостного сопротивления, полного сопротивления в цепи переменного тока?

7. По результатам выполненной работы сделайте вывод о влиянии ферромагнитного сердечника на индуктивность соленоида.

Литература

1. Савельев И.В. Курс общей физики, книга 2. Электричество и магнетизм. М.: «Наука». 2003 г.

2. Детлаф А.А., Яворский В. М. Курс физики. М.: «Высшая школа», 1999 г.

3. Калашников С.Г. Электричество. M.: Физматлит, 2004 г.

4. Трофимова Т.И. Курс физики. М.: «Высшая школа», 2003г.

Размещено на Allbest.ru

Работа, которую точно примут
Сколько стоит?

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.