Основные понятия логики как науки

Упражнение № 11.Охарактеризуйте перечисленные после двоеточия признаки предметов, мыслимых в приведенных ниже понятиях: а) квадрат: четырехугольник, равнодиагональный, равносторонний, диагонали взаимноперпендикулярны, равноугольный, сторона равна 20 см, диагонали в точке пересечения делятся пополам; б) голова: часть тела, имеет глаза, состоит из черепной коробки и лица, покрыта волосами, внутри черепной коробки находится мозг; г) карандаш: предмет для письма, в деревянном корпусе, с грифельным стержнем, длиной 20 см, оставляет след на бумаге, круглый; д) неделя: период времени, продолжительностью в 7 дней, с понедельника по воскресенье включительно, в конце этого периода один или два дня нерабочих; ж) поезд: состав сцепленных железнодорожных вагонов, приводится в движение электровозом, предназначен для перевозки грузов или пассажиров, движется по рельсам. 2.Укажите объем, элементы и части объема следующих понятий: студент, университет, факультет, коллектив, коллектив МГУ, предложение, придаточное предложение, часть речи, созвездие, созвездие Большой Медведицы, вечный двигатель, круглый квадрат, преступление, русалка, нынешний царь России.

Упражнение № 2 1. Определите, какие произведены операции с понятиями и правильно ли они проведены: а)парламентарная республика - республика - форма правления, б)общество - классовое общество - рабочий класс, в)непроизносимая согласная - согласная - буква, г)юридический факультет - факультет - университет, д)существительное - часть речи - предложение, е)русский язык - язык - знаковая система, море - Балтийское море - Финский залив, ж)Полярная звезда - созвездие Малой Медведицы - созвездие, з)три - простое число - нечетное число, и)натуральный ряд чисел - четное число - четыре, к) коллектив университета - коллектив факультета - коллектив студенческой группы. 2. Обобщите и ограничьте следующие понятия: а)Кража (тайное хищение имущества). б)Потерпевший (лицо, которому причинен моральный, физический или имущественный вред). в)Имя существительное (часть речи, обозначающая предмет и отвечающая на вопрос "кто?" или "что?"). 3. Обобщите следующие понятия при помощи присоединения при-знаков через союз "или": а)студент, б)сложное предложение, в)одушевленное существительное.

Упражнение № 3 1. Определите, произведена ли операция деления объема понятия: а) Европа: Западная Европа, Восточная Европа; б) дом: одноэтажный, многоэтажный; в) год: зима, весна, лето, осень; г) Солнечная система: Юпитер, Венера, Земля и т. д.; д) дом: фундамент, стены, крыша; е) Россия: европейская часть России, азиатская часть России; ж) время года: зима, весна, лето, осень; з) транспорт: военный, гражданский, пассажирский, междугородный; и) магазин: универсальный, продовольственный, хозяйственный, обувной; 2. Нарушено ли в следующих делениях правило соразмерности? а) государства: демократические, монархические, диктаторские, фашистские; б) рейсовые автобусы: ходящие по расписанию, ходящие регулярно, ходящие очень редко, ходящие нерегулярно; в) урок: очень интересный, интересный, не очень интересный, неинтересный, скучный; г) женщина: незамужняя, замужняя, мать, бабушка; д) город: большой, небольшой, маленький, поселок городского типа. 3. Укажите делимые понятия и основания деления: а) инвалиды, престарелые, пассажиры с детьми; б) проселок, шоссе, автомагистраль; в) холерик, сангвиник, флегматик, меланхолик; г) зима, весна, лето, осень; д) уменьшаемое, вычитаемое, разность. 4.Нарушено ли правило непрерывности (последовательности) в следующих делениях? а) наука: гуманитарная, социальная, естественная; б) документ: паспорт, удостоверение личности, аттестат зрелости, свидетельство о браке. в) газеты: ежедневные, еженедельные, выходящие нерегулярно. е) рабочий: высококвалифицированный, с высшим образованием, малоквалифицированный, подсобный рабочий. 5. Произведите многоступенчатое разветвленное деление (классификацию) объема понятия "преступление". Указание: Выберите основание для первого этапа деления, и затем - основание деления каждой получающейся части.

Упражнение №4 1.Установите отношения между понятиями, изобразив их графически: а) человек, имеющий детей; человек, имеющий нескольких детей; человек, имеющий двоих дочерей и сына; отец; б) человек, читающий в метро; человек, читающий во всех видах транспорта; человек, читающий газету; пассажир, читающий газету; в) деньги; бумажные деньги; монеты; фальшивые деньги; деньги, находящиеся в обращении; советские деньги; г) государство, столица государства, европейская столица, Токио; д) король, глава монархического государства, монархическое государство, нефтяной король; е) средство связи, телефон, телефонный аппарат, телефонный разговор; ж) разведчик, разведка, шпионаж, деятельность разведчика; з) банда, главарь банды, бандит, преступная группа; 2. Назовите понятия, находящиеся во всех возможных отношениях к данным: нищий; ночь; консерватор; умножение; засушливое лето; Северный полюс; вражда; материалист; смелость; сторонник; обвинитель; оптимист; экономический кризис; засушливое лето.

Упражнения № 5 1.Найдите в следующих определениях определяемое и определяющее и скажите, является ли определение явным: а) Определение - это операция раскрытия содержания понятия или придания смысла некоторому термину. б) Если каждый элемент объема одного понятия является элементом объема другого понятия и наоборот, понятия называются эквивалентными; в) Родители, дети, родные братья и сестры, супруги считаются ближайшими родственниками; г) Шар представляет собой тело, образованное вращением полукруга вокруг диаметра. 2.Установите, являются ли следующие явные определения родовидовыми (в родовидовых определениях укажите родовой признак и видовое отличие): а) Членовредительство - нанесение увечья кому-нибудь или умышленное нанесение увечья себе; б) Умный человек - это тот, который молчит, когда его не спрашивают; в) Свобода - отсутствие стеснений и ограничений, связывающих общественно-политическую жизнь и деятельность какого-либо общественного класса; г) Шантаж - угроза разглашения компрометирующих сведений с целью вымогательства; д) Оптимизм - бодрое и жизнерадостное мироощущение, при котором человек во всем видит светлые стороны; 3. Найдите видовое отличие в следующих родовидовых определениях и установите их вид: а) 10 метров - отрезок, на котором условная мера длины 1 метр укладывается десять раз. б) Историк - это человек, который любит и знает историю и профессионально занимается ею. в) Вино - алкогольный напиток, получаемый путем сбраживания фруктового сока. г) Логик - это человек, который проверяет правильность рассуждения, используя специальные правила. д) Алкоголь - сложное вещество, которое при приеме внутрь вызывает опьянение. е) Энциклопедист - это человек, который даст ответ на любой вопрос.

4.Установите вид и правильность следующих определений: а) Дезертирство - неявка на военную службу с целью уклониться от нее. б) Взятка - деньги или вещи, передаваемые должностному лицу как оплата его преступных действий. в) Безапелляционное решение - решение, не подлежащее обжалованию в апелляционном порядке. г) Студент - человек, закончивший среднюю школу и поступивший в вуз. д) Самолет - летательный аппарат тяжелее воздуха. е) Судьба - ход жизненных событий, не зависящий от воли человека. ж) Беззаконие - положение, при котором общественная жизнь не обеспечивается законами. з) Альбинос - человек черного племени, одержимый недужною белизною кожи и волос, причем глаза бывают красные, как у белого кролика.

Тема 4.Суждение как форма мышления

Суждение - это форма мышления, представляющая собой утверждение или отрицание существования предметов и явлений, связей между предметами и их свойствами или об отношениях между предметами. Суждение обладает признаками быть истинным или ложным, и выражается в языке с помощью повествовательных предложений и риторических вопросов. В суждении выделяют предмет, или субъект суждения (который обычно обозначают латинской буквой S) и предикат суждения (обозначается латинской буквой Р), а также связку, выражаемую словами "есть" (утвердительная связка) или "не есть" (отрицательная связка), или их синонимическими эквивалентами. Простейшую форму суждения можно выразить следующим образом: а) (S есть Р) - форма утвердительного суждения б) (S не есть Р) - форма отрицательного суждения. Различают суждения простые: "Иванов - юрист", "Иванов любит музыку" и т. п., и сложные суждения: "Иванов - юрист и любит музыку". Простое суждение содержит одно утверждение или одно отрицание. Сложное суждение состоит из двух или большего числа простых суждений, утверждений или отрицаний, соединенных особыми логическими союзами (пропозициональными связками), которые в языке выражаются словами "и" (конъюнкция), "или", "либо" (нестрогая и строгая дизъюнкция) и т.д. Как простые, так и сложные суждения имеют два основных значения истинности - "истинно" (будем в дальнейшем обозначать буквой И) и "ложно" (буквой Л). Истинность простых суждений устанавливается обращением к соответствующим предметам непосредственно. Истинность сложных суждений зависит от истинности простых суждений и логических союзов (пропозициональных связок), которые в них используются. Истинным суждением является такое суждение, которое соответствует действительности: "Москва - столица России" - истинное суждение. "Киев - столица Белоруссии" - ложное суждение, т.к. действительности не соответствует.

Простыми суждениями называются такие, которые содержат в себе лишь один субъект и один предикат, то есть одно утверждение или одно отрицание. Различают несколько типов простых суждений. По характеру признаков, которые утверждаются или отрицаются относительно субъектов (предметов) суждений, суждения подразделяются на: а) атрибутивные, или сужения о свойствах. Это суждения, в которых утверждается или отрицается наличие признаков-свойств (атрибутов) у субъекта. Признаки-свойства характеризуют предметы, взятые сами по себе, вне связи с другими предметами. Это такие признаки, как цвет, форма, вес, плотность и т.д. б) релятивные, или суждения об отношениях. Это суждения, в которых утверждается или отрицается наличие у каких-либо предметов (не менее двух) признаков-отношений. Такие признаки характеризуют предметы с точки зрения их отношений, связей, взаимодействий с дру-гими предметами: "выше", "ниже", "родственник", и т.д. и т.п. в) экзистенциальные суждения, или суждения существования. Это суждения, в которых утверждается или отрицается существование или не существование предметов, явлений и т. д. Например, "Существуют демократические государства", "Не существует идеальной демократии" и т.п. В суждениях существования не идет речь о признаках предметов как таковых (свойствах или отношениях), в них утверждается или отрицается само наличие предметов или их признаков. Эти суждения составляют основу всех наших рассуждений, так как прежде чем выяснять признаки-свойства или признаки-отношения, следует установить само существование этих предметов или соответствующих признаков. Если перейти к более формальному анализу видов простых суждений, то здесь следует рассмотреть традиционное подразделение всех атрибутивных суждений по количеству и качеству. При этом учитываются четыре основных признака логической формы простого суждения: наличие субъекта, наличие предиката, наличие связки (отрицательной или утвердительной) и квантора. О первых трех говорилось выше. Введем понятие квантора. Квантором называется количественная {объемная) характеристика субъекта по отношению к предикату данного суждения. Атрибутивные суждения у которых точно установлена количественная и качественная характеристика называют простыми категорическими суждениями. В зависимости от связки различают: а) простые категорические утвердительные суждения и б) простые категорические отрицательные суждения, В зависимости от типа квантора, то сеть количественной характеристики субъекта по отношению к предикату различают: а) простые категорические общие суждения, в которых речь идет обо всех предметах, мыслимых в субъекте по отношению к признаку, представленному предикатом ("Все цветы прекрасны"). б) простые категорические частные суждения, в которых речь идет только о части предметов некоторого класса, как обладающих или не обладающих некоторым признаком ("Некоторые преступники очень умны"). в) простые категорические единичные суждения, в которых речь идет об отдельно взятых, индивидуальных предметах ("Наполеон - великий полководец"). Если теперь объединить оба данных подразделения, как говорят, "по качеству" (по связке, положительной или отрицательной) и "по количеству" (по квантору, по тому, общий, частный или индивидуальный случай имеет место), то мы получаем следующие разновидности простых категорических суждений: - общеутвердительные суждения, - общеотрицательные суждения, - частноутвердительные суждения,- частноотрицательные суждения, - единичные утвердительные суждения и - единичные отрицательные суждения. Отношения между субъектами и предикатами в этих суждениях можно выразить с помощью круговых схем, кругов Эйлера, изображающих объемы соответствующих общих понятий. Объем единичного понятия будем изображать точкой (класс, состоящий из одного элемента). Общий анализ простых категорических суждений сводят обычно только к первым четырем разновидностям, так как формально единичные суждения ведут себя как соответствующие общие суждения: единичные утвердительные как общеутвердительные, единичные отрицательные как общеотрицательные, что также можно видеть на рис. 10. В традиционной логике принято обозначать категории общеутвердительных, общеотрицательных, частноутвердительных и частноотрицательных суждений гласными латинскими буквами А, Е, I, E - соответственно (от латинских "afirmo" - утверждаю, и "nego" - отрицаю). Субъект и предикат простого категорического суждения называются его терминами. Слова, обозначающие кванторы - называются кванторными словами: "все", "ни один", "некоторые", "часть" и т.п. Различают квантор общности - характеристика общих суждений, и квантор существования - характеристика частных суждений. Иногда вводят т.н. "квантор единичности" - "тот самый, который".

Название суждения Символическая форма Круговая схема Буквенное обозначение Общеутвердительное Все S+ суть Р- А Общеотрицательное Ни один S+ не есть Р+ Е Частноутвердительрое Некоторые S- суть Р- I Частноотрицательное Некоторые S- не суть Р+ О Единичное утвердительное Некоторй S+ есть Р- - Единичное отрицательное Некоторый S+ не есть Р+ - Рис. 10.

В связи с кванторами говорят о распределенности терминов (субъекта и предиката) простых категорических суждений. Распределенным называется термин (субъект по отношению к предикату, а предикат по отношению к субъекту), который по отношению к другому термину формально взят в полном объеме. Т.е. полностью включается или полностью исключается из объема другого термина. Будем обозначать распределенность термина значком (+) у соответствующего символа субъекта или предиката (См. Рис. 11). Нераспределенным называется термин, который по отношению к другому термину берется не в полном объеме, частично (совпадая или не совпадая). Будем обозначать это значком (-). (см. Рис. 11).

Распределенность терминов простых категорических суждений легко представить с помощью небольшой таблички, в которой учтем некоторые особенности еще двух особых разновидностей данных суждений - общевыделяющих и частновыделяющих. Общевыделяющими называются такие простые категорические суждения, в которых субъект и предикат полностью совпадают. Их форму можно выразить символически следующим образом. Все S, и только S суть P (Ав). Как видим, в общевыделяющем суждении, в отличие от обычного общеутвердительного суждения, предикат также берется в полном объеме, то есть распределен, что позволяет из них делать более сильные выводы, чем из обычных общеутвердительных суждений. В частновыделяющем суждении - Некоторые S, и только эти S, суть Р (Iв) - предикат также распределен, поэтому оно иногда себя ведет как общее суждение, позволяет делать выводы намного сильнее, чем из обычных частноутвердительных суждений.

Сложные суждения - это суждения, которые состоят из двух или большего числа простых суждений, т.е. элементарных утверждений или отрицаний, соединенных особыми логическими союзами (пропозициональными связками). Следует отметить, что между простыми и сложными суждениями существует промежуточная форма суждения - простые суждения со сложными предикатами или сложными субъектами. Простыми суждениями со сложными предикатами являются такие суждения, у которых имеется один субъект и предикат, состоящий из двух и более различных признаков, каждый из которых может считаться самостоятельным предикатом. Это например, суждение: "Петров является студентом и занимается спортом". Форма такого суждения следующая: (S есть Р1 и Р2). Истинность такого суждения зависит от того, обладает ли субъект признаком Р1 и обладает ли он при этом признаком Р2. Считается, что в данном случае имеет место сложное суждение, но взятое в некоторой сокращенной форме. Полная форма такого суждения: (S есть Р1) и (S есть Р2) К числу так называемых основных логических союзов (пропозициональных связок), с помощью которых из простых суждений образуются сложные, а также из одних сложных суждений образуются еще более сложные относятся союзы, которые выражаются в обычном языке следующими словами: "И" и его языковые эквиваленты - конъюнкция, или соединительный союз, "ИЛИ" и его эквиваленты - дизъюнкция, или слабый разделительный союз, "ЛИБО" и его эквиваленты, в частности "ИЛИ... ИЛИ", - строгая дизъюнкция, или строго разделительный союз, "ЕСЛИ..., ТО..." - импликация, условный союз, "...ЕСЛИ И ТОЛЬКО ЕСЛИ...", или "...ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА..." - эквивалентность, Кроме того, в образовании сложных суждений принимает участие операция отрицания. Логические союзы (пропозициональные связки) как логические (технические) термины, то есть константы, имеют свои, только им присущие обозначения в языке современной логики (собственные имена) (См. Рис. 12.). Операция отрицания суждений в языке выражается словами "НЕТ", "НЕ ВЕРНО, ЧТО" и некоторыми другими. В языке современной логики ее зачастую изображают черточкой над символом суждения, например:(`А ) - для простого суждения, читается как "не-А", или "неверно, что А".(А > В) - для сложного импликативного суждения, читается как "Не верно, что если А, то В". Возможны и еще более сложные варианты форм сложных сужде-ний с отрицаниями, как например:`А? (В?С) - читается как "Неверно, что не-А и при этом не-В или С".

Название союза Имя в обычном языке Символ Простейшая форма сложного суждения Конъюнкция И Щ (АЩВ) Дизъюнкция Или Ъ (АЪВ) Строгая дизъюнкция Либо (А В) Импликация Если…, то… ® (А®В) Эквивалентность …если и только если… " (А"В) Примечание: иногда используются другие символы для обозначения тех или иных логических союзов, а также простых суждений, который они связывают. Рис. 12

Содержательная, связанная с истинностью суждений характеристика логических союзов вводится с помощью так называемых таблиц истинности сложных суждений. Сами такие таблицы называют также табличным определением основных логических союзов и операции отрицания. (См. Рис. 13). В этих таблицах простые суждения обозначены заглавными буквами (первыми) латинского алфавита, связки-символы, согласно Рис. 11, операция отрицания - черточкой над соответствующим простым или сложным суждением. Опираясь на Рис. 13, можно дать следующие развернутые определения союзов и операции отрицания: Конъюнкция - это логический союз, с помощью которого из двух или большего числа простых или сложных суждений образуется новое суждение (конъюнктивное суждение, или просто конъюнкция), которое истинного тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него суждения, и ложно во всех остальных случаях. В таблице (Рис. 13) об этом говорят значения в четвертом столбце. Истинной является конъюнкция только в первой строке этого столбца. Сама таблица при этом строится следующим образом: в первом столбце пронумерованы строки таблицы, которых для рассматриваемых случаев достаточно четырех. Это связано с количеством простых суждений входящих в состав сложного. Число строк в таблице определяется по формуле 2n где n - число разных простых суждений в составе сложного, если их 2, то число строк - 22 = 4. Далее, в столбцах 4-8 даны истинностные значения (все возможные) для соответствующих логических союзов, соединяющих только по два простых суждения, взятых без операции отрицания. В 9-м и 10-м столбцах приведены значения для отрицания простых суждений - А и В по отдельности. Наконец, в 11-м столбце приведены значения для более сложного случая, в котором сложное суждение образуется из двух других, также сложных суждений, и при этом имеет место операция отрицания. Вернемся к определениям основных логических союзов. Дизъюнкция, или так называемая слабая дизъюнкция, неразделительная дизъюнкция, - в противоположность строгой, разделительной дизъюнкции, - это логический союз, с помощью которого из двух или большего числа простых или сложных суждений образуется новое суждение (дизъюнктивное суждение, или просто дизъюнкция), которое истинно во всех тех случаях, когда истинно хотя бы одно из входящих в него суждений. И ложно, когда ложны все входящие в него суждения. В таблице это связано со столбцом 5, в таблице на Рис.13, в котором А и В имеют одновременно значение "Л".

Тема 5. Логика вопросов и ответов

Вопрос как форма мышления тесно связана с суждениями. Вопросы - особая логическая реальность. По утверждению английского философа Р. Коллингвуда, логика, обращающая внимание только на ответы и пренебрегающая вопросами, - ложная логика. Искусство задавать вопросы, вести мысль к правильному ответу - необходимый элемент логической культуры. И. Кант писал: "Умение ставить разумные вопросы есть уже важный и необходимый признак ума и проницательности. Если вопрос сам по себе бессмысленен и требует бесполезных ответов, то, кроме стыда для спрашивающего, он имеет иногда тот недостаток, что побуждает неосторожного слушателя к нелепым ответам и создает смешное зрелище: один (по выражению древних) козла доит, а другой держит под ним решето". Вопросы возникают там, где есть познавательная неопределенность. Вопрос не является суждением, ибо для суждения характерно утверждение или отрицание чего-либо, в то время как вопрос не выражает ни утверждения, ни отрицания. Поэтому к вопросам, в отличие от суждений, неприменима истинностная характеристика: они не являются истинными или ложными. Хотя сам вопрос не выражает суждения, в основе его всегда лежит суждение или совокупность суждений. Раздел логики, изучающий вопросы, называется эротетическая или интеррогативная логика. В ней "единицей мысли" выступает комплекс вопроса и ответа. Взаимодействие вопроса и ответа - типичная форма диалога в общении между людьми. Поэтому одной из важнейших функций вопроса нужно признать коммуникативную функцию. Исключительно велика роль вопроса и как средства информационного поиска. Без вопроса нет и не может быть познания. Великая познавательная роль вопроса состоит в том, что он является звеном, связывающим познанное с непознанным, мостиком, перекинутым от старого знания к новому. Вопрос - могучий стимулятор развития знания. Отношения человека с окружающим миром могут быть представлены как своего рода диалог, в котором вопросы и ответы постоянно сменяют друг друга. Человек как бы задает миру ( прежде всего природе) вопросы, исследуя действительность, получает ответы, выдвигает новые вопросы и т. д. В второй половине ХХ века актуализировались исследования природы вопроса в связи с использованием ЭВМ в так называемом диалоговом режиме. Вопрос - это форма мысли, в которой выражено требование уточнить или получить новую информацию на основе уже имеющейся. Логическая структура вопроса такова: 1) исходное знание; 2)требование дополнить или уточнить эту информацию, перейти от исходного к искомому знанию. Первая часть вопроса называется его предпосылкой, или базисом, а вторая - оператором вопроса. Например, следователь, задавая вопрос: "Кто звонил подозреваемому после 19 часов?", ставит задачу установить неизвестное ему имя звонившего человека. В вопросе содержится информация о том, что подозреваемому звонили после 19 часов (предпосылка вопроса), а словом "кто" выражено требование новой информации (оператор вопроса). Или другой вопрос: "Перестал ли Джон бить свою жену?". Его предпосылка, что Джон обычно бил свою жену. Требование уточнить эту информацию (слово "ли" вместе с особым строем предложения и особой интонацией при произнесении) - оператор вопроса. В естественном языке вопрос выступает чаще всего в виде вопросительного предложения, хотя не всякое вопросительное предложение является вопросом. Так, не являются вопросами риторические вопросительные предложения. Они не содержат побуждения к ответу и по своей сути являются суждениями. Например, в риторическом вопросительном предложении "Какой же студент не любит получать отличные оценки на экзамене?" содержится утверждение, что каждый студент любит получать отличные оценки на экзамене, а вовсе не вопрос. Или, например, в риторическом вопросительном предложении "Какой он юрист?" содержится утверждение, что он не юрист или плохой юрист, а вовсе не вопрос.

На какие виды делятся вопросы? Вопросы можно классифицировать по разным основаниям. Рассмотрим основные виды вопросов. 1. По способу запроса неизвестного различают уточняющие и восполняющие вопросы. Вопросы, в которых информацию требуется уточнить, называются уточняющими, закрытыми или "ли" - вопросами. Закрытыми они называются, потому что по своей форме предполагают ограниченное количество ответов. "Ли" - вопросами - из-за наличия, как правило, в вопросительном предложении частицы "ли". Например, "Верно ли, что в Тюменском университете работает около 2 тысяч преподавателей?". (Иногда частицы "ли" может и не быть, например: "Ты придешь завтра на тренировку?"). Вопросы, в которых выражено требование дать новую информацию, называются восполняющими, открытыми или "что?" - вопросами. Они называются открытыми, так как множество ответов здесь самим вопросом не ограничено, а "что?" - вопросами их называют потому, что оператор вопроса выражен вопросительными местоимениями типа "Что?", "Когда?", "Почему?", "Где?" и т. д. Например, "Какие автономные округа включает в себя Тюменская область?". 2. По правильности постановки вопросы делятся на корректные и некорректные. Корректный вопрос - это вопрос, предпосылкой которого является истинное и непротиворечивое знание. Корректный вопрос соответствует всем требованиям логики (определенность, точность, непротиворечивость, обоснованность). Некорректный вопрос основан на предпосылке ложного или противоречащего суждения, или суждения, смысл которого не определен. На логически корректный вопрос можно дать истинный ответ, снижающий познавательную неопределенность. На логически некорректные вопросы такого ответа дать нельзя. Различают несколько типов логической некорректности вопросов. Бессмысленные вопросы. а) Вопросы, построенные грамматически или семантически неправильно, ("Хотели бы вы попасть назад в будущее?"). Все выражения, входящие в формулировку вопроса, имеют определенные смыслы или значения, однако между этими выражениями нет согласования. Еще пример: "Что горячее: квадратное или синее?". б) Вопросы, содержащие выражения, ни смысл, ни значение которых не известны, ("Приводят ли критическое метафизирование абстракциями и дискредитация тенденции церебрального субъективизма к игнорированию системы парадоксальных иллюзий?"). Провокационные вопросы - вопросы, предпосылки которых являются ложными суждениями и спрашивающий знает об этом. Провокационные вопросы называют еще улавливающими. Посредством провокационных вопросов ставят в затруднительное положение логически не подготовленных людей, запутывают оппонентов. Например, "Перестал ли ты заниматься рэкетом?", если спрашивающий знает, что собеседник никогда им не занимался. При ответе на провокационный вопрос нельзя говорить "да" или "нет", нужно сказать, что вопрос является провокационным и указать на ложность его предпосылки. Провокационным может быть и вопрос экзаменатора "Как ограничить понятие "ТГУ"?", ведь спрашивающий знает, что его ограничить нельзя. Недоопределенные вопросы. В формулировке вопроса содержатся многозначные термины, и из контекста не ясно, в каком из значений они употребляются в данном случае. Пример: "Вы за или против передачи земли народу?" Не ясно, что понимается под народом, под передачей. Продать? Дать бесплатно? К недоопределенным можно отнести и безотносительные вопросы. Отношение, условие в вопросе определяются ситуацией. Если этого нет, то на вопрос можно ответить по формуле "и да, и нет". В самом деле, разве возможен определенный, однозначный ответ на вопрос "Полезен или вреден дождь?". Тавтологичные вопросы. На вопрос данного типа нельзя дать ответа, снижающего познавательную определенность, поскольку таковой нет. Пример: "Между кем и кем была русско-японская война?" Или: "Как зовут Марью Ивановну?"

3. По своей структуре вопросы подразделяются на простые и сложные. Простым называется вопрос, который не включает в качестве составных частей других вопросов. Сложный вопрос образуется из простых с помощью логических союзов "и", "или", "если…, то…". По логическим союзам устанавливается вид сложного вопроса. Сложные вопросы могут быть конъюнктивными, дизъюнктивными, импликативными, эквивалентными, а также смешанными: конъюнктивно-дизъюнктивными, импликативно - конъюнктивными и т. д. Например: "Кем, где, когда и из какого оружия был убит президент США Джон Кеннеди? Это сложный коъюнктивный вопрос, состоящий из четырех простых. Примером дизъюнктивного вопроса может служить следующий: "Это было самоубийство или убийство?". Пример импликативного вопроса: "Если вы бывали в Италии, то почему не посетили Францию по безвизовому обмену?". Пример эквивалентного вопроса: "Мы сдадим экзамен по логике тогда и только тогда, когда будем усердно готовиться?". Пример смешанного вопроса: "Кто из присутствующих опознал организатора преступления или его пособника, и как они на это отреагировали?". По отношению к познавательной цели вопросы могут быть подразделены на узловые и наводящие. Вопрос является узловым, если верный ответ на него служит непосредственно достижению цели. Вопрос является наводящим, если верный ответ каким-то образом подготавливает или приближает человека к пониманию узлового вопроса. В зависимости от преобладания познавательной или коммуникативной функции различаются исследовательские и информационные вопросы. Вопросы, направленные на получение нового знания (вопросы, на которые пока еще нет ответа) называют исследовательскими. Основная цель информационных вопросов состоит в приобретении (передаче от одного лица другому) уже имеющихся сведений. Вопрос "Быть или не быть?", с которым Гамлет обращается к себе, - исследовательский, поскольку ответ на него еще не известен. А вопрос "Ты перед сном молилась, Дездемона?", с которым Отелло обращается к жене, при всей своей зловещей значительности воспринимается ею как информационный, потому что ответ на него ("Да, дорогой мой") состоит лишь в простой констатации известного Дездемоне факта.

Правила постановки простых и сложных вопросов 1. Вопросы следует ставить корректно. Они должны быть правильно сформулированными по содержанию и форме. 2. Вопрос формулируется кратко и ясно. Длинные, запутанные вопросы затрудняют их понимание и ответ на них. 3. Вопрос должен быть конкретным, т. е. должен указывать время, место и контекст, которые необходимо учитывать при ответе. 4. Вопрос должен быть по возможности простым. Если вопрос сложный, то его лучше разбить на несколько простых. 5. В сложных разделительных вопросах необходимо перечисление всех альтернатив. Например: "К какому виду суда по стадии рассмотрения дел относится данный суд: первой или кассационной инстанции?". Здесь не указана третья альтернатива - суд надзорной инстанции.

Ответ - это суждение, дающее информацию, запрашиваемую в вопросе. Основными функциями ответа являются: а) снятие (уменьшение) неопределенности, заключенной в вопросе или б) указание на неправильную постановку вопроса. Различают следующие виды ответов. 1. По содержанию ответы делятся на правильные и неправильные. Ответ является правильным в том случае, если выраженное в нем суждение истинно и логически связано с поставленным вопросом. Неправильными будут ложные ответы (суждения, неверно отражающие действительность) и "ответы не по существу", т. е. нерелевантные ответы. "Ответ не по существу" может быть и истинным, но он дается не на тот вопрос, который поставлен. Так, на вопрос: "В каком городе родился А. С. Пушкин?" нерелевантным ответом будет: А. С. Пушкин родился в 1799 году 2. По области поиска ответы делятся на прямые и косвенные. Прямым называется ответ, который берется непосредственно из области поиска ответов, без дополнительных сведений и рассуждений. Косвенный ответ берется из более широкой области, нежели область поиска ответов. Например, на вопрос "Есть ли жизнь на планете Венера?" прямым ответом будет "На Венере нет жизни", а косвенным "Температура атмосферы этой планеты равна приблизительно 485 градусам по Цельсию, а при такой температуре все живое гибнет". 3. По объему информации различают полные, неполные и избыточные ответы. Полные дают всю необходимую информацию и целиком снимают неопределенность, неполные - только часть информации, так что неопределенность лишь уменьшается, избыточные, кроме требуемой, дают еще дополнительную информацию. Так, на вопрос "В каком городе родился А. С. Пушкин?" избыточным ответом мог быть такой: "А. С. Пушкин родился в Москве в семье штабс-капитана С. Л. Пушкина в 1799". 4. По намерениям отвечающего различают позитивные и негативные ответы. Стремление разобраться в вопросе приводит к позитивному ответу, прямой или косвенный отказ отвечать на него - к негативному ответу.

Правила формулирования ответа 1. Ответ должен быть ясным, однозначным и кратким. 2. Ответ должен уменьшать неопределенность вопроса, быть информативнее его. 3. При некорректной постановке вопроса ответ должен содержать и указание на эту некорректность. 4. При ответе на сложный дизъюнктивный вопрос достаточно дать информацию на один из входящих в него вопросов, а при ответе на конъюнктивный вопрос - на каждый входящий в него вопрос отдельно.

Уловки и ошибки в вопросно-ответном искусстве I. Подмена вопроса. Заданный вопрос заменяют другим или же ответ на один вопрос выдают за ответ на другой. Пример из интервью с Клаудией Шиффер. - Какой комплимент был для Вас самым приятным? - Самое большое удовольствие получаешь от комплиментов от близких людей. Комментарий: Здесь дан ответ не на вопрос, какой комплимент, а на вопрос, чей комплимент.

II. "Ошибка многих вопросов" - ошибка, которую делают, включая в один вопрос несколько вопросов, ответы на которые не могут быть одинаковы. Например: "Вы за неотвратимость наказаний или за их ужесточение?" Вопрос некорректный, поскольку его предпосылка "Человек должен выступать или за неотвратимость наказаний, или за их ужесточение" является ложным утверждением. В данном случае целесообразно предложить разбить заданный вопрос на два: 1. "Вы за неотвратимость наказания или против неотвратимости?" 2. "Вы за смягчение наказания или за ужесточение, или за то, чтобы оставить действующие меры наказания?"

III. "Ответ вопросом на вопрос". Не желая отвечать на поставленный вопрос, или испытывая затруднение в поисках ответа, оппонент ставит встречный вопрос. Если вы начинаете отвечать на его вопрос, попались на удочку: ваш вопрос останется без ответа.

IV. Другой уловкой является "ответ в кредит". Ответ переносят на "потом", ссылаясь на трудность вопроса, и уходят от ответа.

V. Уловка, называемая "сокрытие необоснованности утверждения". Для совершения этой уловки используется предпосылка вопроса. Необоснованное утверждение выражается не явно, а в виде предпосылки вопроса. Например, вместо того, чтобы обосновать целесообразность отмены налогов на недвижимость властям задают вопрос:"Когда вы отмените налоги на недвижимость?"

Упражнение 1. Осуществите анализ следующих вопросов.

1. Когда вы будете уважать декана? 2. Верно ли, что если сдать все экзамены на "отлично", то получишь повышенную стипендию? 3. Нынешний король Франции лысый? 4. Давно ли ты вышел из тюрьмы? 5. Кто зажигает звезды? 6. Каким образом весна влияет на уравнение третьей степени? 7. По каким дням Вы бьете свою жену? 8. Машина проехала по крайней полосе или по первой? 9. Треугольник АВС треугольный? 10. Кто в мире самый лучший? 11. Будете ли Вы проживать в Республике последние 10 лет? 12. Вы за справедливость или за строгое наказание лиц, совершивших хищения в крупных размерах? 13. Синтетическое ковровое покрытие выработано из синтетических тканей? 14. Стороннику смертной казни задают вопрос: "Вы лично, сейчас, здесь, готовы привести в исполнение смертный приговор?" 15. Если обвиняемые не виновны, то зачем они пригласили адвокатов из-за границы? 16. Почему в технических вузах мы изучаем сопротивление материалов, а в педагогических не изучаем сопротивление личности, когда ее начинают воспитывать? 17. Научились ли вы радоваться препятствиям? 18. Но если тебя мучит жажда, то какое тебе дело до формы кувшина? 19. Что важнее: начать или завершить? 20. Есть два вида менеджеров. Первые спрашивают: "Сколько это стоит?", а вторые: "Что это даст?". Настоящими управляющими могут называться только те, кто склоняется ко второй постановке вопроса. 21. Чем наказуемо двоеженство? 22. Это уже коммунизм или будет еще хуже?

Упражнение 2. Охарактеризуйте вопросно-ответные ситуации. 1. Как-то раз шофер знаменитого британского политического деятеля Уинстона Черчилля сбился с дороги и завел машину неизвестно куда. Крайне раздосадованный Черчилль, высунувшись из окна, окликнул прохожего и спросил: - Извините, не могли бы вы уделить мне минуту внимания и любезно пояснить, где я нахожусь? - В автомобиле! - буркнул, не останавливаясь, прохожий и зашагал дальше.

2. - Бабка, тебе дрова нужны? - обращаются к пожилой женщине молодые люди. - Нет, сынки мои родимые, не нужны! - отвечает растроганная старушка. Но утром женщина обнаружила, что с ее двора исчез весь запас дров.

3. "Вы не знаете, каков прогноз на предстоящий день?" Ответ: "Климат, однако, потеплел".

4. В старой гимназии ученик спрашивает: "Господин учитель, кто такой был Диоген?" "Диоген?…Хм, Диоген… Ну, ты мал, чтобы задавать такие вопросы".

5. Герцог Карл Вюртембергский, прогуливаясь верхом на лошади, случайно натолкнулся на красильщика, занятого своей работой. "Можешь ли ты выкрасить мою белую лошадь в голубой цвет?" - обращается к нему герцог и получает ответ: "Да, ваша светлость, если только она сможет перенести кипячение".

6. "Скажите, пожалуйста, который час?" - "А еще какие у Вас есть вопросы?"

7. Проанализируйте ответы матерей на детский вопрос "Почему листья падают с деревьев?": 1) выражение удивления (А почему они не должны падать?"); 2) повторение вопроса в ответе (Потому, что падают"); 3) отсылка к регулярности ("Они каждый год падают"); 4) отсылка к сущности ("Листья, они такие"); 5) отсылка к авторитету ("Потому, что такой закон в природе"); 6) отсылка к эмоциям и желаниям ("Потому, что им так хочется"); 7) объяснение по аналогии ("Деревья засыпают, и тогда…"); 8) объяснение по дедуктивной модели ("Листья живые, а все живое умирает"); 9) причинное объяснение ("Сильный осенний ветер срывает их"); 10) целесообразное объяснение ("Чтобы новые листья появились весной").

Тема 6. Умозаключение

Умозаключение - это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение. Структура умозаключения включает в себя три основных компонента: посылки, заключение и отношение между посылками и заключением, которое именуется отношением следования. Посылками называются исходные суждения, из которых выводится новое суждение. Заключением называется новое суждение, полученное логическим путем из посылок. Отношением следования называется связь между посылками и заключением, благодаря которой и происходит формирование нового знания. При анализе умозаключения посылки и заключение принято записывать отдельно, располагая их друг над другом. Заключение записывают под горизонтальной чертой, отделяющей его от посылок и обозначающей логическое следование. В соответствии с этим рассмотрим следующий пример умозаключения: Посылки Все прокуроры - юристы Семенов не юрист _ ___________

* Семенов не прокурор - заключение

Различают два основных вида отношения следования: строгое, или логическое следование и слабое, или просто следование. Строгое, или логическое следование - это такое отношение между посылками и заключением, при котором если посылки истинны и имеют определенную форму (структуру), то заключение с определенной структурой (формой) будет необходимо истинным суждением. В вышеприведенном примере умозаключения имеет место строгое, логическое следование. Слабым, или просто следованием называется такое отношение между посылками и заключением, при котором даже если посылки истинны и имеют определенную структуру и заключение имеет определенную структуру, оно при этом не является необходимо истинным суждением; его истинность имеет вероятностный характер. Так, если мы в приведенном выше примере заменим только одно слово "Все" на слово "Некоторые" ("Некоторые прокуроры - юристы"), а точнее, заменим квантор общности на квантор существования, то получим пример умозаключения со слабым следованием, не гарантирующим истинность заключения при истинности посылок. При наличии содержательной связи между посылками можно получить в процессе рассуждения новое истинное знание при соблюдении двух условий. Во-первых, должны быть истинными исходные суждения - посылки. Однако следует иметь в виду, что иногда и ложные суждения могут дать истинное заключение. Так, в результате специального подбора ложных посылок в следующем рассуждении получим истинное заключение: Это свидетельствует о том, что ориентация только на форму (структуру) посылок при игнорировании их объективно-истинных связей может создать видимость правильного умозаключения. Во - вторых, в процессе рассуждения необходимо соблюдать правила вывода, которые обусловливают логическую правильность умозаключения. Без этого даже из истинных посылок можно получить ложное заключение. Например: В зависимости от типа следования, все умозаключения подразделяются на две большие группы: необходимые и правдоподобные умозаключения. Необходимыми (или дедуктивными, или демонстративными) умозаключениями называются умозаключения, в которых имеет место строгое, или логическое следование. Правдоподобными (или индуктивными, или вероятностными) называются умозаключения, в которых имеет место слабое следование, то есть в них отсутствует логический вывод. Названия "необходимые" и "правдоподобные" мы считаем предпочтительными, так как названия "дедуктивные" и "индуктивные" не совсем точны. А названия "демонстративные" и "вероятностные" - не общеприняты, малоупотребительны. Помимо логической связи посылок и заключений при характеристике разновидностей умозаключений учитывают также степень общности посылок и заключений, направленность перехода от имеющегося знания к новому знанию по степени общности. Эти различия в способах перехода от старого знания к новому дают три основные группы умозаключений: 1) дедуктивные, 2) индуктивные, 3) традуктивные. Умозаключения от общего знания к менее общему (частному), в которых вывод следует из посылок с необходимостью, называются дедуктивными. Умозаключения от частного знания к более общему, в которых вывод следует из посылок лишь с вероятностью, называются индуктивными. Умозаключения, в которых степень обобщенности посылок и вывода одинакова, называют традуктивными. К традуктивным относятся, например, умозаключения по аналогии. Посредством дедуктивных умозаключений "выводят" некоторую мысль из других мыслей, индуктивные умозаключения лишь наводят на мысль, а умозаключения по аналогии переносят мысль с одного предмета на другой. Перейдем к рассмотрению логических характеристик необходимых и правдоподобных умозаключений.

Итак, необходимыми умозаключениями являются такие, в которых имеет место строгое логическое следование, то есть такие, которые по своей форме представляют собой логический вывод. В свою очередь, необходимые умозаключения подразделяются на умозаключения, основанные на отношениях между понятиями, умозаключения, основанные на отношениях между суждениями и многие их разновидности. Умозаключения, основанные на отношениях между понятиями - это вид необходимых умозаключений, в которых вывод осуществляется на основе учета структуры простых суждений, их субъектно-предикатной формы. Выводы подобного типа изучаются таким разделом современной формальной логики, как логика предикатов (исчисление предикатов). Наиболее разработанными в этой части являются умозаключения, основанные на простых категорических суждениях, то есть такие, в которых все посылки и заключение являются простыми категорическими суждениями (суждениями типа А, Е, I, О). Среди них в свою очередь, также различают непосредственные умозаключения, простой и сложный категорический силлогизм. Непосредственными умозаключениями называются умозаключения, представляющие собой некоторое преобразование одного простого категорического суждения. Это умозаключения из одной посылки. К числу непосредственных умозаключений относят такие преобразования, как превращение, обращение и противопоставление предикату, а также рассуждения, в основе которых лежит знание отношений между простыми категорическими суждениями по логическому квадрату. (См. Рис. 18). Превращение - разновидность непосредственного умозаключения, в котором изменяется качество посылки без изменения ее количества. Оно осуществляется двумя способами: а) путем двойного отрицания, которое ставится перед связкой и перед предикатом: S есть P S не есть не-P Например: "Все кристаллы тверды" "Ни один кристалл не является не твердым". Заключение здесь опирается на правило вывода: двойное отрицание равносильно утверждению. б) путем перевода отрицания из предиката в связку: S есть не-P S не есть P Например:"Некоторые свидетельские показания недостоверны". "Некоторые свидетельские показания не являются достоверными". Превращению подлежат все четыре вида суждений по объединенной классификации: А Е; Е А; I О; О I. Как видим, для превращения суждения необходимо заменить его связку на противоположную, а предикат - на понятие, противоречащее предикату исходного суждения. Обращение - непосредственное умозаключение, в котором происходит перемена мест субъекта и предиката при сохранении качества суждения. Рис. 18. НЕПОСРЕДСТВЕННЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ Обращение подчиняется правилу распределенности терминов: нераспределенный первоначально термин не может оказаться распределенным в результате преобразования. Субъект распределен в общих и не распределен в частных суждениях, предикат распределен в отрицательных и не распределен в утвердительных суждениях. В соответствии с этим правилом суждения, различные по количеству и качеству, обращаются следующим образом: Все S есть P Некоторые P есть S Например: "Все студенты первого курса юридического факультета сдали экзамен по логике" обращается в "Некоторые, сдавшие экзамен по логике, - студенты первого курса юридического факультета". Такое обращение называется обращением с ограничением. Исключением является обращение общевыделяющего суждения, которое при обращении дает суждение также типа А. Например: "Все люди, но только люди, являются сознательными существами на планете Земля" обращается в суждение: "Все сознательные существа планеты Земля являются людьми". Также особый случай имеет место при обращении частно-выделяющих суждений, в которых предикат оказывается распределенным. Суждения типа "Некоторые S, но только эти S, суть P" обращаются в суждения типа А. Так, суждение "Некоторые люди знают китайский язык" дает при обращении суждения результат - "Все, знающие китайский язык, - люди", так как признак "знать китайский язык" приложим только к человеку.

Ни одно S не есть P Ни одно P не есть S Например: "Ни один студент второй учебной группы не является неуспевающим" обращается в "Ни один неуспевающий не является студентом второй учебной группы".

Некоторые S есть P Некоторые P есть S Например: "Некоторые женщины - автолюбители" обращается в "Некоторые автолюбители - женщины".

Частноотрицательные суждения не обращаются. Следовательно, обращению подлежат: А I; Е Е; I I.

Противопоставление предикату - это непосредственное умозаключение, в результате которого из исходного простого категорического суждения получается новое суждение, противоположного по отношению к посылке качества, и в котором на месте субъекта стоит понятие, противоречащее предикату посылки (не-P). Противопоставление предикату является сложной операцией, состоящей из двух других - превращения, а затем обращения результата превращения. Так, если взять суждение типа А - "Все рыцари - благородные люди", то в результате превращения его мы получим суждение типа Е с понятием, отрицающим предикат посылки, - "Ни один рыцарь не является неблагородным человеком". Подвергнув же это суждение обращению, мы получим суждение типа Е с отрицанием предиката посылки (не-Р) на месте субъекта - "Ни один неблагородный человек не является рыцарем". Что и вытекает из общего правила для противопоставления предиката. Особым случаем является попытка противопоставления предикату в отношении частно-утвердительной посылки: из такого суждения мы не можем осуществить однозначного противопоставления предикату, так как в результате превращения такого суждения образуется частно-отрицательное суждение типа О, которое не имеет однозначного формального обращения. Поэтому, частно-утвердительное суждение не имеет формального противопоставления предикату.

Умозаключение по логическому квадрату - это такой вид непосредственных умозаключений, который позволяет получать вывод, учитывая свойства отношений между категорическими суждениями А, Е, I, О. Отношения между данными суждениями иллюстрированы схемой логического квадрата. При этом устанавливается следование истиности или ложности одного суждения из истинности или ложности другого суждения в соответствии с теми логическими законами, которые проявляют себя в соответствующих отношениях. Например, пусть дана истинная посылка А: "Все войны есть продолжение политики насильственными средствами". Из нее следуют выводы: 1) Е - "Ни одна война не является продолжением политики насильственными средствами" - ложный; 2) I - "Некоторые войны являются продолжением политики насильственными средствами" - истиный; 3) О - "Некоторые войны не являются продолжением политики насильственными средствами" - ложный. Смысл умозаключений по логическому квадрату состоит в том, что знание зависимости истинности или ложности одних суждений от истинности или ложности других помогает делать правильные выводы в процессе рассуждения. В таблице на Рис. 18 в столбце "ПО ЛОГИЧЕСКОМУ КВАДРАТУ" приведены все возможные варианты преобразования данного типа для всех категорий простых категорических суждений - А, Е, I, О. Непосредственные умозаключения представляют собой преобразование отдельно взятых суждений, учитывающие особенности их субъектно-предикатной формы. Они позволяют точнее, полнее, определеннее осмысливать особенности таких суждений. . Простым категорическим силлогизмом (ПКС) называется необходимое умозаключение, состоящее из трех категорических суждений (двух посылок и заключения), включающих три понятия (термина), и в котором вывод осуществляется на основе знания отношений двух терминов к некоторому третьему термину. Например: Каждый человек смертен Кай - человек Кай смертен.