Медицинская статистика: предмет и методы исследования

Таблица 5.1 Динамика рождаемости населения Н-ской области за 2000 - 2004 гг.

Год	Число родившихся на 1000 населения	Абсолютный прирост	Темп прироста	Темп роста	Показатель наглядности
2000 2001 2002 2003 2004	7,7 7,9 7,8 7,5 7,3	- 0,2 -0,1 -0,3 -0,2	- 2,6% -1,3% -3,8% -2,7%	- 102,6% 98,7% 96,2% 97,3%	100,0% 102,6% 101,3% 97,4% 94,8%

Расчет показателей динамического ряда:

1) Абсолютный прирост: 7,9 - 7,7 = 0,2

7,8 - 7,9 = - 0,1 и т.д.

2) Темп прироста: 0,2 : 7,7 · 100% = 2,6 %

-0,1 : 7,9 · 100% = - 1,3 % и т.д.

3) Темп роста: 7,9 : 7,7 · 100% = 102,6%

7,8 : 7,9 · 100% = 98,7 % и т.д.

4) Показатель наглядности: уровень 2000 г. принимаем за 100%

7,9 : 7,7 ·100% = 102,6 %

7,8 : 7,7 · 100% = 101,3 % и т.д.

Раздел VI. Прямой метод стандартизации

Стандартизация - это метод, позволяющий устранить (элиминировать) влияние качественной или количественной неоднородности сравниваемых групп (совокупностей) на величину интенсивных показателей. Например, уровни заболеваемости и смертности обычно наиболее высоки у детей и лиц старших возрастных групп, а наиболее низки у лиц молодого и среднего возраста. Следовательно, та группа населения, в составе которой относительно больше детей и лиц старших возрастов, может иметь более высокий уровень заболеваемости и смертности, даже если эти показатели в отдельных возрастных группах у нее ниже.

Устранение возможного влияния различий в составе сравниваемых совокупностей по какому-либо признаку (возрасту, полу, профессии) на значение интенсивных показателей достигается путем условного уравнивания составов изучаемых групп по данному признаку. Если имеются данные о составе групп (совокупностей) по полу, профессии и другим признакам, а также численности заболевших или умерших в каждой группе и, следовательно, можно определить повозрастные коэффициенты смертности и заболеваемости, то для вычисления стандартизованных коэффициентов прибегают к прямому методу стандартизации.

Стандартизованные показатели - гипотетические величины, они не дают представления об истинном размере явления, а указывают на то, каковы были бы показатели в группах, если бы различие в их составе было исключено.

Этапы расчета стандартизованных показателей.

I этап - расчет интенсивных показателей в отдельных группах по признаку различия (возрасту, полу и т.д.) и по совокупности в целом.

II этап - определение стандарта, то есть одинакового для сравниваемых совокупностей численного состава по данному признаку.

III этап - вычисление ожидаемых абсолютных величин в стандарте на основе групповых интенсивных показателей, получение итоговых чисел по сравниваемым совокупностям в целом путем суммирования ожидаемых величин.

IY этап - вычисление стандартизованных показателей для сравниваемых совокупностей.

Способы получения стандарта.

1.Сумма изучаемых групп.

2.Полусумма изучаемых групп.

3.Численный состав одной из групп.

4.Численный состав по литературным данным.

В качестве стандарта (например, при элиминировании различий в возрастном составе) можно принять возрастное распределение одной из сравниваемых групп, средний возрастной состав сравниваемых групп, либо возрастное распределение третьей группы, особенно такой, в состав которой входят сравниваемые группы. Стандарт следует выбирать каждый раз применительно к конкретно изучаемому материалу и в связи с задачами, стоящими перед исследователями.

Пример расчета стандартизованных показателей: Известен возрастной состав населения и есть информация для расчета повозрастных коэффициентов смертности населения от злокачественных новообразований (в каждой возрастной группе). Методика вычисления стандартизованных коэффициентов прямым методом слагается из четырех последовательных этапов (табл.6.1).

Первый этап. Вычисление «повозрастных» коэффициентов смертности от злокачественных новообразований (отдельно для каждой возрастной группы).

Второй этап. Выбор стандарта осуществляется произвольно. В этом примере за стандарт взят возрастной состав населения в городе А.

Третий этап. Расчет «ожидаемых» чисел. Определяется сколько бы человек умерло от злокачественных новообразований в каждой возрастной группе населения города Б, при имеющихся повозрастных показателях смертности от злокачественных новообразований в этом городе, но при возрастном составе города А (стандарт).

Четвертый этап. Расчет стандартизованных коэффициентов. Сумму «ожидаемых» чисел (1069,0) получаем из общей численности населения города А (700.000).

Заключение: если бы возрастной состав населения города Б был бы такой же, как в городе А (стандарт), то смертность населения от злокачественных новообразований в городе Б была бы существенно выше (152,7 против 120,2 на 100.000 населения).

Раздел VII. Измерение связи между явлениями. Коэффициент корреляции

Явления в природе и обществе находятся во взаимосвязи. Различают две формы связи: функциональную и корреляционную.

Функциональная связь означает строгую зависимость явлений, т.е. определенному значению признака соответствует одно или несколько строго определенных значений другого.

Функциональные связи известны в физике: закон Ньютона о зависимости между силой действия F и ускорением а тела с массой m (F = ma); закон Ома о зависимости между напряжением U и силой тока I с сопротивлением R (U = IR); степень расширения тела определяется температурой нагревания; скорость свободно падающего тела зависит от величины ускорения, силы тяжести и времени падения.

В клинической медицине, биологии, а также в социально-гигиенических исследованиях зависимости носят характер корреляционной (статистической) связи. При корреляционной связи значению каждой средней величины одного признака соответствует множество случайных значений другого взаимосвязанного с ним признака. Например:

- Вес человека, при прочих равных, зависит в основном от его роста. Однако помимо роста на величину веса влияют и другие факторы: питание, состояние здоровья и т.д. Поэтому у лиц одинакового роста относительно редко встречаются одни и те же величины веса, обычно вес варьирует в определенных пределах.

- Между уровнем температуры тела человека и числом сердечных сокращений также существует определенная зависимость. Однако при одинаковой температуре тела у различных людей наблюдаются индивидуальные колебания частоты сердечных сокращений, варьирующие вокруг своей средней.

Окончательное решение вопроса о том, имеется ли в действительности эта связь, возможно после изучения природы явлений. Только качественный анализ позволяет установить наряду с наличием еще и характер связи, т.е. определить представляет ли эта связь результат причинной зависимости одного явления от другого или их взаимной зависимости, либо оба явления зависят от какого-то третьего.

При наличии действительной связи, установленной на основе конкретного анализа, статистика дает возможность измерить силу этой связи и установить степень зависимости между изучаемыми явлениями.

Одним из способов измерения связи является вычисление коэффициента корреляции. Коэффициент корреляции одним числом измеряет силу связи между изучаемыми явлениями, а знак дает представление о ее направлении.

При положительной (прямой) связи, когда изменение одного какого-либо явления идет в том же направлении, что и другого (например: рост экономической обеспеченности и улучшение питания населения), коэффициент корреляции может принимать любое значение в пределах от 0 до + 1.

В случае отрицательной (обратной) связи, когда изменение одного из изучаемых явлений сопровождается изменением другого в обратном направлении (например: снижение заболеваемости полиомиелитом по мере увеличения числа прививок против этой болезни), коэффициент корреляции выражается отрицательным числом и соответственно находится в пределах от 0 до (-1).

Чем ближе величина коэффициента корреляции к 1, тем соответственно сильнее (теснее) измеряемая им прямая или обратная связь. Коэффициент корреляции, равный 0, говорит о полном отсутствии связи.

Оценка размеров корреляции может производиться по следующей схеме:

Таблица 7.1

Оценка корреляции	Величина коэффициента корреляции при наличии:
	прямой связи	обратной связи
Малая (слабая)	0 - 0,29	0 - (- 0,29)
Средняя (умеренная)	0,3 - 0,69	(-0,3) - (-0,69)
Большая (сильная)	0,7 - 1	(-0,7) - (- 1)

Коэффициент корреляции может быть вычислен методом квадратов, методом рангов.

Схема вычисления коэффициента корреляции по методу квадратов (метод Пирсона).

Таблица 7.2 Схема вычисления коэффициента корреляции методом квадратов между среднемесячной температурой воздуха и числом детей в возрасте до 1 года, умерших от острых кишечных инфекций

Месяц года	Средняя температура воздуха (Со) (x)	Среднее количество детей, умерших от острых кишечных инфекций (в день) (y)	dx	dy	dx2	dy2	dx · dy
Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь	5 2 4 8 15 17 18 17 15 9 6 3	5,0 5,5 6,2 5,4 6,5 9,6 11,2 15,3 14,9 13,0 7,0 6,6	- 4,9 - 7,9 - 5,9 - 1,9 5,1 7,1 8,1 7,1 5,1 - 0,9 - 3,9 - 6,9	- 3,8 - 3,3 - 2,6 - 3,4 - 2,3 0,8 2,4 6,5 6,1 4,2 - 1,8 - 2,6	24,01 62,41 34,81 3,61 26,01 50,41 65,61 50,41 26,01 0,81 15,21 47,61	14,44 10,89 6,76 11,56 5,29 0,64 5,76 42,25 37,21 17,64 3,24 6,76	18,62 26,07 15,34 6,46 - 11,73 5,68 19,44 46,15 31,11 - 3,78 7,02 17,94
n = 12	У = 119,0 Мх = 9,9	У= 105,2 Му = 8,8			У=406,92	У=162,44	У=178,32

Последовательность расчета коэффициента корреляции методом квадратов:

1. Расчет средних Мх и Мy для рядов «х» и «y».

2. Вычисление отклонений каждой варианты ряда «х» и ряда «y» от их средних Мх и Мy.

3. Возведение отклонений dx и dy в квадрат.

4. Вычисление произведения dx · dy

5. Определение сумм dx2, dy2 и dx · dy.

6. Вычисление коэффициента корреляции

7. Определение направления и силы связи (см. таблицу 7.1).

8. Расчет ошибки коэффициента корреляции

9. Оценка достоверности коэффициента корреляции.

Коэффициент корреляции достоверен, если он превышает свою ошибку в 3 и более раз.

Заключение: с достаточной для медицинских исследований надежностью, можно утверждать, что между среднемесячной температурой воздуха и числом детей в возрасте до 1 года, умерших от острых кишечных инфекций, существует прямая сильная корреляционная связь.

Кроме вычисления коэффициента корреляции по методу квадратов можно использовать вычисление коэффициента корреляции рангов по методу Спирмена (с).

Схема вычисления коэффициента корреляции методом рангов.

Таблица 7.3 Схема вычисления коэффициента корреляции методом рангов между возрастом студентов медицинского университета и их массой тела

Порядковый номер студента	Возраст (в годах) (х)	Масса тела (в кг) (у)	Ранги по возрасту (х1)	Ранги по массе тела (у1)	D	d2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	22 22 21 24 23 23 24 23 24 24	56 57 59 60 63 65 67 72 79 82	2,5 2,5 1 7,5 5 5 7,5 5 7,5 7,5	1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	- 1,5 0,5 - 2 3,5 0 - 1,0 0,5 - 3,0 - 1,5 - 2,5	2,25 0,25 4,0 12,25 0 1 0,25 9,0 2,25 6,25
n = 10						У= 37,5

Последовательность расчета коэффициента корреляции методом рангов:

1. Составление рядов парных признаков х и y.

2. Замена каждой величины признака ранговым (порядковым) номером - х1 и y1.

При обозначении показателей рангами, начинают с меньшего (или с большего) в обоих рядах. Если отдельные показатели ряда встречаются несколько раз (например, 22; 23; 24), ранги проставляются следующим образом: возраст 22 года - встречается дважды, занимая по величине 2 и 3 ранговые места, поэтому порядковые номера в этом случае будут равны полусумме занимаемых этим возрастом мест - (2 + 3) : 2 = 2,5, то есть против каждого показателя возраста 22 года проставляется ранг 2,5. Возраст 23 года встречается 3 раза, занимая 4, 5 и 6 ранговые места. Ранги для возраста 23 года будут равны: (4 + 5 + 6) : 3 = 5, то есть против каждого показателя возраста 23 года проставляется ранг 5 и т.д.

3. Определение разности рангов d = x1 - y1.

4. Возведение в квадрат разности рангов - d2.

5. Получение суммы квадратов разности рангов Уd2.

6. Вычисление коэффициента ранговой корреляции

7. Определение направления и силы связи (см. таблицу 7.1).

8. Расчет ошибки коэффициента ранговой корреляции mс

9.Расчет критерия t и оценка достоверности коэффициента корреляции

Заключение: с достаточной для медицинских исследований надежностью, можно утверждать, что между возрастом студентов медицинского университета и их массой тела, существует прямая сильная корреляционная связь.

Метод Спирмена имеет некоторые преимущества перед методом Пирсона.

1. Метод Спирмена можно использовать при открытых значениях вариант (< 20; > 15 и т.д.).

2. Метод Спирмена можно использовать, если нет возможности измерить числовые значения вариант. Например, если нужно установить есть ли связь между ростом и весом у студентов в аудитории, в которой нет измерительных приборов. Можно проранжировать (построить) студентов по росту и весу. Метод Пирсона в этом случае не применим.

Раздел VIII. Графические способы изображения статистических данных

В медицинской практике графические изображения используются для иллюстрации статистических данных, характеризующих показатели здоровья и здравоохранения.

При построении графических изображений необходимо соблюдать следующие требования:

1) данные на графике должны размещаться слева направо или снизу вверх;

2) шкалы на диаграммах должны быть снабжены указателями размеров;

3) изображенные графически величины должны иметь цифровые обозначения на самом графике или в прилагаемой к нему таблице;

4) геометрические знаки, фигуры, краски, штриховки должны быть пояснены;

5) каждый график должен иметь четкое, ясное, по возможности краткое название, отражающее его содержание.

Различают следующие виды графических изображений:

1.Диаграммы - являются способом изображения статистических данных при помощи линий и фигур.

2.Картограммы и картодиаграммы - являются способом отображения территориального распределения статистических показателей с помощью географических карт.

Наиболее распространенным видом графических изображений

являются диаграммы, которые по способу построения делятся на:

- линейные;

- плоскостные;

- объемные;

- фигурные.

Линейные диаграммы применяются как при изучении связи между явлениями, так и при характеристике изменений явлений во времени. Они строятся в прямоугольной системе координат: горизонтальной (оси абсцисс - ось х) и вертикальной (оси ординат - ось y). Точка пересечения осей служит началом отсчета.

На оси абсцисс, в избранном масштабе, откладывается время или другие факторные признаки; затем из точек, соответствующих определенным моментам или периодам времени, восстанавливаются ординаты, отражающие размеры изучаемого результативного признака. Вершины ординат соединяются прямыми линиями (рис. 1).

Рисунок 1. Пример линейной диаграммы.

На одном графике может быть одновременно построено несколько линейных диаграмм, что позволяет производить их наглядное сравнение (не рекомендуется строить более 4 диаграмм, так как большее их количество затрудняет восприятие).

Разновидностью линейных диаграмм являются радиальные диаграммы (диаграммы в системе полярных координат). Этот вид диаграмм применяют для изображения сезонных колебаний явлений, имеющих замкнутый циклический характер.

Количество осей соответствует количеству частей, на которые разделен период времени (например, год - при месячном делении года берется 12 осей). За длину радиуса окружности принимается средняя величина, затем на каждой оси откладывается величина, соответствующая уровню явления. Полученные точки соединяются прямыми (рис. 2).



Рисунок 2. Пример радиальной диаграммы

Плоскостные диаграммы делятся на: столбиковые; пирамидальные; секторные; внутристолбиковые.

Столбиковые - диаграммы, строятся по такому же принципу, как и динамические кривые, но в них вертикально или горизонтально проводимым линиям соответствуют прямоугольники. Эти диаграммы особенно удобны тогда, когда иллюстрируется не динамика явлений, а сравнительная величина их в какой-либо определенный промежуток времени (рис.3).

Рисунок 3. Пример столбиковой диаграммы.

Пирамидальные диаграммы представляют собой столбиковые диаграммы, повернутые основаниями друг к другу, в результате чего столбики расположены горизонтально. Пирамидальные диаграммы часто применяют для изображения возрастно-половой структуры населения (рис. 4).

Рисунок 4. Пример пирамидальной диаграммы

Секторные диаграммы - представляют собой круг, который принимается за целое (360о - 100%), а его отдельные секторы соответствуют частям изображаемого явления (рис. 5).

Рисунок 5. Пример секторной диаграммы

Секторы должны располагаться в порядке их возрастания или убывания по ходу часовой стрелки от 12 часов. Такие диаграммы применяются для иллюстрации экстенсивных показателей.

Внутристолбиковые (полосовые, сложностолбиковые, ленточные) диаграммы представляют собой прямоугольник или квадрат, разделенный на части. При этом длина лент (столбиков) принимается за 100%, а их составные части соответствуют долям явления в процентах. Этот вид диаграмм используют, как правило, для сравнения структуры какого-либо явления (например, заболеваемости) в нескольких коллективах или в одном коллективе за различные периоды времени (рис. 6).

Рисунок 6. Пример внутристолбиковой диаграммы

Объемные диаграммы. При построении этого вида диаграмм (рис. 7), статистические данные изображают в виде геометрических фигур трех измерений (куб, шар, пирамида).

Рисунок 7. Пример объемной диаграммы

Фигурные диаграммы. В этом виде диаграмм статистические величины изображаются при помощи фигур-символов, характерных для данного явления (например, больничные койки; вспомогательный транспорт). Для построения диаграммы устанавливается определенный масштаб, например, изображение одной койки соответствует 200 тыс. фактических коек.

Фигурные диаграммы строятся двумя методами:

1) сравниваемые статистические величины изображаются либо фигурами разных размеров (см. на рисунке слева), либо разной численностью фигур одинакового размера (см. на рисунке справа).

При этом обычно пользуются округленными цифровыми данными, поэтому фигурные диаграммы служат, главным образом, для популяризации статистических данных, и используются, обычно для иллюстрации показателей наглядности (рис. 8).

Рисунок 8. Пример фигурной диаграммы

Картограммой называется географическая карта или ее схема, на которой различной краской или штриховкой изображена степень распространения какого-либо явления на разных участках территории, причем окраска или штриховка делается тем интенсивнее, чем больше распространение изучаемого явления (рис. 9, 10).

Различают:

1) фоновые картограммы - где различия величины статистического показателя в разных районах выражаются особенностью фона, приданного каждой территории. В однотонной - степенью густоты штриховки, в цветной - степенью интенсивности цвета, причем пользуются только одним цветом, но разных оттенков - от самого светлого, до наиболее темного.

Рисунок 9. Пример фоновой картограммы

2) точечные картограммы - где величина статистического показателя изображается числом точек, размещенных на контурной карте конкретной территории. Каждая точка обозначает некоторое (условное) число единиц данного признака (например, 1000 жителей).

Рисунок 10. Пример точечной картограммы

Картодиаграммой называется такое графическое изображение, когда на географическую карту или ее схему статистические данные наносятся в виде столбиковых, секторных, фигурных и других диаграмм (рис. 11).



Рисунок 11. Пример картодиаграммы

Литература

1. Анохин Л.В. Медицинская статистика / Л.В. Анохин, Г.А. Пономарева, О.Е. Коновалов, С.Н. Рубцов, О.В. Медведева.- Рязань,2002.

2. Белицкая Е.Я Проблемы социальной гигиены / Е.Я. Белицкая.- М.,1970.

3. Козлов Т.И. Статистический словарь / Т.И. Козлов, А.И. Петров, С.А. Щенков и др. - М.,1965

4. Кучеренко В.З. Социальная гигиена и организация здравоохранения/ В.З. Кучеренко, Н.М. Агарков, А.П. Яковлев, А.С. Васильев.- М., 2000.

5. Лисицын Ю.П. Руководство по социальной гигиене и организации здравоохранения (в 2-х томах). / Ю.П. Лисицин.- М., 1997.

6. Лисицын Ю.П. Социальная гигиена и организация здравоохранения / Ю.П. Лисицин.- М., 1999.

7. Мерков А.М. Общая теория и методика санитарно - статистического исследования / А.М. Мерков.- М.,1963.

8. Серенко А.Ф. Социальная гигиена и организация здравоохранения/ А.Ф. Серенко, .В. Ермаков.- М.,1984.

9. Удинцов Е.И. Справочные материалы по социальной гигиене и организации здравоохранения для студентов и врачей стоматологического профиля / Е.И. Удинцов, Г.И. Рогачев. - М., 1973.

Размещено на Allbest.ru