Интегральное исчисление функций одной переменной
Изучение основных методов интегрирования простейших иррациональных функций. Определенный интеграл и его приложения. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменной в определенном интеграле. Вычисление площади плоской фигуры, дуги, объемов тел вращения.
| Рубрика | Математика |
| Вид | методичка |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 16.09.2017 |
| Размер файла | 959,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Подобные документы
Понятие и геометрический смысл определенного интеграла, его свойства. Формула Ньютона–Лейбница. Замена переменной в определенном интеграле. Интегрирование по частям. Объем тела вращения. Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования.
курс лекций [514,0 K], добавлен 31.05.2010Изучение понятия интегральной суммы. Верхний и нижний пределы интегрирования. Анализ свойств определенного интеграла. Доказательство теоремы о среднем. Замена переменной в определенном интеграле. Производная от интеграла по переменной верхней границе.
презентация [487,1 K], добавлен 11.04.2013Дифференциальное исчисление функции одной переменной: определение предела, асимптот функций и глобальных экстремумов функций. Нахождение промежутков выпуклости и точек перегиба функции. Примеры вычисления неопределенного интеграла, площади плоской фигуры.
задача [484,3 K], добавлен 02.10.2009Определённый интеграл — аддитивный монотонный нормированный функционал, заданный на множестве пар, его компоненты, свойства. Вычисление определённого интеграла; формула Ньютона-Лейбница. Геометрические приложения: площадь, длина дуги, объем тела вращения.
презентация [308,0 K], добавлен 30.05.2013Способы определения точного значения интеграла по формуле Ньютона-Лейбница и приближенного значения интеграла по формуле трапеций. Порядок нахождения координаты центра тяжести однородной плоской фигуры ограниченной кривой, особенности интегрирования.
контрольная работа [459,6 K], добавлен 16.04.2010Формула замены переменной в двойном интеграле. Понятие якобиана перехода и особенности его расчета. Анализ примеров вычисления двойного интеграла с ограниченной линиями (осью и верхней полуокружностью) интегральной областью. Введение новых переменных.
презентация [107,2 K], добавлен 17.09.2013Производная определенного интеграла по переменному верхнему пределу. Вычисление определенного интеграла как предела интегральной суммы по формуле Ньютона–Лейбница, замена переменной и интегрирование по частям. Длина дуги в полярной системе координат.
контрольная работа [345,3 K], добавлен 22.08.2009Расчет неопределенных интегралов, проверка результатов дифференцированием. Вычисление определенного интеграла по формуле Ньютона-Лейбница. Нахождение площади фигуры, ограниченной заданной параболой и прямой. Общее решение дифференциального уравнения.
контрольная работа [59,8 K], добавлен 05.03.2011Решение задачи по нахождению площади криволинейной трапеции. Определение и свойства определённого интеграла. Необходимое условие интегрируемости и критерий Дарбу. Интегрируемость непрерывных и монотонных функций. Доказательство формулы Ньютона-Лейбница.
контрольная работа [383,6 K], добавлен 25.03.2011Элементы линейной алгебры. Элементы аналитической геометрии и векторной алгебры. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление функций одной переменной. Дифференциальное исчисление функций нескольких независимых переменных. Интеграл.
методичка [90,5 K], добавлен 02.11.2008Определение определенного интеграла, его свойства. Длина дуги кривой. Площадь криволинейной трапеции. Площадь поверхности вращения. Площади фигур, ограниченных графиками функций, ограниченных линиями, заданными уравнениями. Вычисление объемов тел.
контрольная работа [842,6 K], добавлен 10.02.2017Методика и основные этапы нахождения параметров: площади криволинейной трапеции и сектора, длины дуги кривой, объема тел, площади поверхности тел вращения, работы переменной силы. Порядок и механизм вычисления интегралов с помощью пакета MathCAD.
контрольная работа [752,3 K], добавлен 21.11.2010Поиск площади фигуры, ограниченной графиками функций с помощью двойного интеграла. Получение вращением объема тела вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной указанными линиями. Пределы интегрирования в двойном интеграле по области, ограниченной линиями.
контрольная работа [166,9 K], добавлен 28.03.2014Функция одной независимой переменной. Свойства пределов. Производная и дифференциал функции, их приложение к решению задач. Понятие первообразной. Формула Ньютона-Лейбница. Приближенные методы вычисления определенного интеграла. Теорема о среднем.
конспект урока [147,7 K], добавлен 23.10.2013Особенности неопределенного интеграла. Методы интегрирования (Замена переменной. Интегрирование по частям). Интегрирование рациональных выражений. Интегрирование рациональных дробей. Метод Остроградского. Интегрирование тригонометрических функций.
лабораторная работа [1,7 M], добавлен 05.07.2010Введение в анализ и дифференциальное исчисление функции одного переменного. Нахождение локальных экстремумов функции. Интегральное исчисление функции, пределы интегрирования. Практический пример определения площади плоской фигуры, ограниченной кривыми.
контрольная работа [950,4 K], добавлен 20.01.2014Вычисление пределов функций, производных функций с построением графика. Вычисление определенных интегралов, площади фигуры, ограниченной графиками функций. Общее решение дифференциального уравнения, его частные решения. Исследование сходимости ряда.
контрольная работа [356,6 K], добавлен 17.07.2008Понятие и характеристика неопределенного интеграла, его свойства. Методы интегрирования функций: разложение, замена переменной, по частям. Задача Коши, ее содержание. Дисперсия случайной величины. Решения для дифференциальных уравнений n-порядка.
лекция [187,9 K], добавлен 17.12.2010Изучение способов нахождения пределов функций и их производных. Правило дифференцирования сложных функций. Исследование поведения функции на концах заданных промежутков. Вычисление площади фигуры при помощи интегралов. Решение дифференциальных уравнений.
контрольная работа [75,6 K], добавлен 23.10.2010Постановка задачи вычисления значения определённых интегралов от заданных функций. Классификация методов численного интегрирования и изучение некоторых из них: методы Ньютона-Котеса (формула трапеций, формула Симпсона), квадратурные формулы Гаусса.
реферат [99,0 K], добавлен 05.09.2010
