Складність імпульсного випростувача полягає в швидкоплинних змінах стану та в наявності коливального контуру з нелінійними елементами - напівпровідниковими діодами. Особливістю динамічного режиму є наявність згасаючих високочастотних коливань на вторинній обвитці трансформатора (u 3-0, u 4-0) у моменти перемикання на ній напруги.

Перехідний процес з найменшим кроком інтегрування відбувається в першій підсхемі (кількість всіх кроків сягає 36477). У другій підсхемі кількість кроків менша наближено в три рази. Кількість кроків інтегрування всієї схеми співмірне з першим числом і сягає 29127.

Найскладнішим за структурою і за розміром є операційний підсилювач UA 727, який містить блок стабілізації напруги, попередній підсилювач і вихідний підсилювач потужності з складними зв'язками. Розщеплені схеми на дві та на три частини модельовано двома способами: методом роздільного інтегрування підсхем з зв'язками через ідеальні джерела енергії та тим же методом з динамічними макромоделями підсхем (табл. 7).

Таблиця 7

Результати моделювання операційного підсилювача UA 727

Результати експериментів підтвердили адекватність перехідного процесу й дали можливість провести обчислення за прийнятний час.

ВИСНОВКИ

За результатами дисертаційної роботи отримано розв'язання актуальної задачі аналізу динамічних режимів аналогових електричних кіл, пов'язаною з проблемою стійкості діакоптичних релаксаційних методів, на паралельних обчислювальних структурах.

Наукова новизна і практична цінність результатів полягають у наступному:

1. Проаналізовано сучасний стан проблеми паралелізації розрахунку динамічних режимів аналогових нелінійних електричних кіл, систематизовано і удосконалено класифікацію сучасних паралельних алгоритмів розрахунку таких кіл, які використовують діакоптичний підхід, а саме методу релаксаційного розділення сигналів, різнокрокових методів і методу роздільного інтегрування підсхем, що дозволило визначити особливе місце методу роздільного інтегрування підсхем і зосередити зусилля на вирішення проблем його паралелізації.

2. Систематизовано особливості і тенденції розвитку сучасних комп'ютерних засобів паралельних обчислень, що дозволило оцінити їх можливості відносно розрахунку динамічних режимів електричних кіл.

3. Вперше запропоновано метод динамічного узгодження розв'язків нелінійних аналогових електричних підсхем, у якому застосовано еквівалентні багатополюсні джерела енергії з додатковими реактивними елементами у вигляді еквівалентних динамічних багатополюсників, які замінюють суміжні підсхеми, що розв'язало проблему стійкості обчислювального процесу методу роздільного інтегрування.

4. Розроблено рекомендації щодо оптимального поділу схеми на частини, які найліпше забезпечують стійкість обчислювального процесу, що дозволило мінімізувати час обчислень.

5. Досліджено проблему завантаженості процесорів, яка виникає під час паралельної реалізації методу роздільного інтегрування, сформульовано критерії динамічного розподілу обчислювальних ресурсів, що дозволило оптимізувати відносно часових витрат процес розрахунку динамічних режимів електричних кіл і на багатопроцесорних системах, і в локальних мережах, на основі чого реалізовано динамічний розподіл завдань при паралельному розрахунку динамічних режимів електричних кіл.

6. Удосконалено критерії оцінки ефективності паралельних алгоритмів розрахунку динамічних режимів електричних кіл як засіб визначення продуктивності паралельних обчислювальних систем, які відрізняються від існуючих урахуванням динаміки перехідного процесу. Зокрема, визначено з множини електротехнічних задач ряд типових тестів, які найбільш придатні для оцінки ефективності паралельних розрахунків аналогових електричних кіл.

7. Отримала розвиток алгоритмізація паралельних методів розрахунку перехідних процесів електричних кіл з врахуванням факторів, що впливають на швидкодію алгоритмів при їх реалізації на паралельних обчислювальних структурах різних типів, а саме на багатопроцесорних системах, у локальних мережах та кластерних системах, що дозволило підвищити їх ефективність.

8. Розроблено базовий алгоритм моделювання динамічних режимів електричних кіл, реалізований на паралельних обчислювальних структурах (багатопроцесорних обчислювальних системах і локальних мережах), зокрема в програмному комплексі DYNAPART, адаптованому для локальних мереж типу Ethernet. У відповідності до алгоритму паралельного розрахунку динамічних режимів електричних кіл розроблено динамічну структуру даних програмного комплексу, у якій згруповано глобальні параметри, призначені для всіх комп'ютерів, локальні параметри про окремі підсхеми, призначені для керованих комп'ютерів, які в свою чергу розподіляються на постійні і тимчасові. Розроблено блок-схеми керуючого програмного модуля, підпрограми моделювання підсхеми на одному кроці корекції змінних зв'язку, підпрограми обчислення найбільш розповсюджених типів функцій, які використовуються для опису нелінійних залежностей у сучасних електричних колах, підпрограми обчислення необхідних для формування Якобіана в ітераційному методі Ньютона похідних нелінійних функцій, підпрограми корекції змінних зв'язку, що дозволило ефективно реалізувати діакоптичний підхід на програмному рівні.

9. На основі числових експериментів підтверджено ефективність запропонованих алгоритмів паралельного розрахунку динамічних режимів електричних кіл в локальних мережах типу Ethernet.

ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ І РЕЗУЛЬТАТИ ДИСЕРТАЦІЇ ОПУБЛІКОВАНІ В ТАКИХ РОБОТАХ

1. Стахив П.Г., Рендзиняк С.Й., Мурин В.И. Особенности параллельного вычислительного процесса при расчете динамических режимов сложных електронных схем // Проблемы управления и информатики. - 1997. - №2. - С. 126-131.

2. Стахів П.Г., Рендзіняк С.Й., Струбицький П.Р. Стійкість різницевої схеми діакоптичних методів розрахунку динамічних режимів складних схем // Электроника и связь. - 1997. - Вып. 3, Ч. 1. - С. 188-195.

3. Рендзіняк С., Крупський Б., Мурін В. Реалізація паралельних діакоптичних алгоритмів розрахунку динамічних режимів у локальній мережі // Электроника и связь. - 1998. - № 4, ч. ІІІ. - С. 415-418.

4. Стахів П.Г., Рендзіняк С.Й., Струбицький П.Р. Критерії стійкості діакоптичних методів розрахунку динамічних режимів коливальних систем // Теоретична електротехніка. - 1998. - Вип. 54. - С. 69-76.

5. Стахів П.Г., Рендзіняк С.Й. Врахування взаємного динамічного впливу підсхем в діакоптичних релаксаційних методах розрахунку багатофункціональних систем // Электроника и связь. - 1999. - №6, Т. 2. - С. 201-205.

6. Рендзіняк С.Й., Соколовський М.О., Мурин В.І. Особливості аналізу динамічних режимів адаптивними діакоптичними методами в локальній мережі // Электроника и связь. - 2000. - № 8, Т. 2. - С. 332-333.

7. Стахів П.Г., Рендзіняк С.Й., Крупський Б.І. Розрахунок динамічних режимів електронних кіл на багатопроцесорних обчислювальних системах // Відбір і обробка інформації. - 2002. - Вип. 17(93). - С. 41-46.

8. Рендзіняк С.Й. Критерії вибору топології реактивних зв'язків між підсхемами // Теор. електротехніка. - 2002 - Вип. 56. - С. 10-12.

9. Stakhiv P., Rendzinyak S., Krupskyy B. Parallelization of diacoptic methods for multiprocessor computing systems // Bulletin of the Polish Academy of Sciences, Technical Sciences (Warsaw, Poland). - 2003. - Vol. 51, No. 4. - P. 381-394.

10. Рендзіняк С.Й. Удосконалений метод формування системи рівнянь стану електричних кіл // Електроенергетичні та електромеханічні системи. Вісник НУ “ЛП”. - 2003. - № 479.- С. 166-171.

11. Рендзіняк С.Й., Крупський Б.І., Мурин В.І. Застосування прямого діакоптичного метода розрахунку динамічних режимів на паралельних обчислювальних структурах // Комп'ютерна інженерія та інформаційні технології. Вісник НУ “ЛП”. - 2003. - № 481. - С. 120-126.

12. Стахів П.Г., Рендзіняк С.Й. Застосування діакоптичного підходу до розрахунку складних електротехнічних кіл з багатополюсними елементами // Технічна електродинаміка: Тем. випуск “Силова електроніка та енергоефективність”. - 2003. - Ч. 1. - С. 45-46.

13. Рендзіняк С.Й., Мурин В.І. Розрахунок динамічних режимів складних електротехнічних кіл паралельними діакоптичними методами // Електроенергетичні та електромеханічні системи. Вісник НУ “ЛП”. - 2003. - № 485. - С. 235-239.

14. Стахів П.Г., Рендзіняк С.Й., Козак Ю.Я. Паралельні діакоптичні методи моделювання електричних кіл // Технічна електродинаміка: Тем. випуск “Проблеми сучасної електротехніки”. - 2004. - Ч. 1. - С. 52-57.

15. Рендзіняк С.Й. Визначення взаємних зв'язків підсхем та їхній вплив на стійкість методу роздільного інтегрування // Теоретична електротехніка. - 2004. - Вип. 57. -С. 38-49.

16. Byczkowska-Lipinska L., Stakhiv P., Rendzyniak S. Parallel algorithm for system of differential equations integration // Journal of Applied Computer Science (Lodz, Poland). - 2004. - Vol. 12, No. 2. - P. 35-43.

17. Stakhiv Petro, Rendzinyak Serhiy. A Parallel Multirate Algorithm for the Numerical Integration of System of Nonlinear Differential Equations // Комп'ютинг. - 2005. - Том 4, вип. 1. - С. 34-41.

18. Стахів П.Г., Рендзіняк С.Й., Коруд А.В. Застосування діакоптичного підходу до розрахунку перехідних процесів в складних електричних колах з довгими лініями // Теоретична електротехніка. - 2005. - Вип. 58. - С. 39-43.

19. Рендзіняк С.Й. Редукція системи рівнянь підсхеми з зосередженими параметрами в діакоптичних методах // Електроенергетичні та електромеханічні системи. Вісник НУ “ЛП”. - 2006. - № 563. - С. 115-122.

20. П.Г.Стахів, С.Й.Рендзіняк. Паралельні діакоптичні методи розрахунку динамічних режимів складних електричних кіл // Технічна електродинаміка: Тем. випуск “Проблеми сучасної електротехніки”. - 2006. - Ч. 6. - С. 9-14.

21. Rendzinyak S., Stakhiv P. New algorithm of subcircuits matching in multirate method // Proc. of the XIII Internatinal Symposium on Theoretical Electrical Engineering ISTET'05. Lviv, Ukraine, July 4-7. - 2005. - P. 290-294.

АНОТАЦІЯ

Рендзіняк С.Й. Паралельні діакоптичні методи розрахунку динамічних режимів електричних кіл. Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук за спеціальністю 05.09.05 - теоретична електротехніка. Національний університет “Львівська політехніка”, Львів, 2007.

Дисертація присвячена удосконаленню паралельних діакоптичних методів розрахунку динамічних режимів електричних кіл, методів узгодження підсхем та розробленню нових методів з метою покращення стійкості обчислювального процесу; визначенню особливостей математичних моделей електричних кіл, придатних для паралелізації. На відміну від відомих раніше результатів, вперше створено математичний апарат узгодження підсхем з урахуванням їх динамічних та нелінійних властивостей, що значно розширило клас жорстких задач, придатних до моделювання паралельними діакоптичними методами; розвинуто нові теоретичні засади в напрямку використання макромоделювання в діакоптиці, які через редукцію підсхем у багатополюсник, покращують стійкість релаксаційних неявних методів розрахунку перехідних процесів сильно зв'язаних жорстких електричних схем, що дозволило розпаралелити процедуру аналізу динамічних режимів нелінійних аналогових електричних схем; досліджено властивості нової чисельної різницевої схеми розрахунку перехідних процесів; визначено умови стійкості діакоптичних чисельних різницевих схем розрахунку перехідних процесів, що дозволило визначити область застосування діакоптичних релаксаційних методів; удосконалено метод підсхем для формування неоднорідних динамічних моделей схем, що дало можливість моделювати кола, складені з частин різної фізичної природи і поданих відповідними математичними моделями. Подальший розвиток отримали методи паралелізації розрахунків динамічних режимів електричних схем, розроблено відповідні алгоритми і блок-схеми програмного комплексу на базі локальної мережі. Удосконалено критерії оцінки ефективності паралельних алгоритмів розрахунку динамічних режимів електричних кіл як засіб визначення продуктивності паралельних обчислювальних систем, які відрізняються від існуючих урахуванням динаміки перехідного процесу. Зокрема, визначено з множини електротехнічних задач ряд типових тестів, які найбільш придатні для оцінки ефективності паралельних розрахунків аналогових електричних кіл. Проведено оцінку ефективності та порівняльний аналіз паралельних діакоптичних методів розрахунку динамічних режимів типових електричних схем, реалізованих у програмному комплексі в напрямках: визначення впливу способу розбиття складної схеми на математичну модель схеми та характер обчислювального процесу; перевірки властивостей різних чисельних методів розрахунку підсхем; визначення найбільшого кроку інтегрування; перевірки різних способів корекції параметрів фіктивних джерел; визначення впливу точності макромоделей підсхем на адекватність результатів розрахунку перехідних процесів. Основні результати роботи впроваджено в науково-дослідних організаціях та в навчальному процесі.

Ключові слова: електрична схема, діакоптика, динамічний режим, паралелізація, підсхема, метод роздільного інтегрування, стійкість різницевої схеми.

АННОТАЦИЯ

Рендзиняк С.Й. Параллельные диакоптические методы расчета динамических режимов электрических цепей. Рукопись.

Диссертация на соискание учёной степени доктора технических наук по специальности 05.09.05 - теоретическая электротехника. Национальный университет “Львовская политехника”, Львов, 2007.

Диссертация посвящена усовершенствованию параллельных диакоптических методов расчета динамических режимов электрических цепей, методов согласования подсхем и разработке новых методов с целью улучшения устойчивости вычислительного процесса; определению особенностей математических моделей электрических цепей, пригодных для параллелизации. В отличие от известных ранее результатов, впервые создано математический аппарат согласования подсхем с учетом их динамических и нелинейных свойств, что значительно расширило класс жестких задач, пригодных для моделирования параллельными диакоптическими методами; развито новые теоретические предпосылки в направлении использования макромоделирования в диакоптике, которые через редукцию подсхем в многополюсник, улучшают устойчивость релаксационных неявных методов расчета переходных процессов сильно связанных жестких электрических схем, что позволило распараллелить процедуру анализа динамических режимов нелинейных аналоговых электрических схем; исследовано свойства новой численной разностной схемы расчета переходных процессов; определено условия устойчивости диакоптических численных разностных схем расчета переходных процессов, что позволило определить область использования диакоптических релаксационных методов; усовершенствовано метод подсхем для формирования неоднородных динамических моделей схем, что дало возможность моделировать цепи, составленные из частей разной физической природы и представленных соответствующими математическими моделями. Дальнейшее развитие получили методы параллелизации расчетов динамических режимов электрических схем, разработано соответствующие алгоритмы и блок-схемы программного комплекса на базе локальной сети. Усовершенствовано критерии оценки эффективности параллельных алгоритмов расчета динамических режимов электрических цепей как способ определения продуктивности параллельных вычислительных систем, которые отличаются от существующих учетом динамики переходного процесса. В частности, определено из множества электротехнических задач ряд типичных тестов, которые наиболее пригодны для оценки эффективности параллельных расчетов аналоговых электрических цепей. Проведено оценку эффективности и сравнительный анализ параллельных диакоптических методов расчета динамических режимов типичных электрических схем, реализованных в программном комплексе в направлениях: определения влияния способа расщепления сложной схемы на математическую модель схемы и характер вычислительного процесса; проверки свойств различных численных методов расчета подсхем; определения наибольшего шага интегрирования; проверки различных способов коррекции параметров фиктивных источников; определения влияния точности макромоделей подсхем на адекватность результатов расчета переходных процессов. Основные результаты работы внедрено в научно-исследовательских организациях и в учебном процессе.

Ключевые слова: электрическая схема, диакоптика, динамический режим, параллелизация, подсхема, метод раздельного интегрирования, устойчивость разностной схемы.

ANNOTATION

Rendzinyak S.Y. Parallel diakoptic transient simulation methods of electric circuits. Manuscript.

Dissertation for the degree of Doctor of Engineering on speciality 05.09.05 - Electrical engineering. Lviv Polytechnic National University, Lviv, 2007.

The dissertation is devoted to improvement of parallel diakoptic methods of electric circuits dynamic regimes calculations, methods of subcircuits matching and development of new methods in order to improve stability of calculation process, definition of special features of mathematical models of electric circuits suitable for parallelization. In contradiction to previously known results, the mathematical apparatus of subcircuit matching when their dynamic and nonlinear features can be considered was developed for the first time. This fact made it possible to enlarge the raw of stiff problems suitable for modelling using parallel diakoptic methods. Theoretical bases in the field of usage of macromodeling in diakoptic using reduction of subcircuits into multiport that can improve stability of relaxation implicit methods intended for transient processes calculation of rigidly coupled electric circuits were developed. This made it possible to parallelize the procedure of analysis of dynamic regimes of nonlinear analog electric circuits. Features of new numerical difference scheme of transient processes calculation were investigated, stability conditions of diakoptic numerical difference schemes of transients calculations that made it possible to define the area of diakoptic relaxation methods usage; method of subcircuits to form nonhomogeneus dynamic models of subcircuits was improved that made it possible to model circuits composed from parts of different nature and described using corresponding mathematical model. Further methods of parallelization of electric circuits dynamic regimes calculation were developed, therefore corresponding algorithms and lock diagrams of program complex on the basis of local network were developed. Criteria of effectiveness estimation of parallel algorithms intended for electric circuits dynamic regimes calculation were improved as means to estimate production of parallel calculation systems which differs from well-known ones because dynamics of transient processes can be considered. Besides it, the row of the most suitable typical tests to estimate effectiveness of parallel calculations of analog electric circuits was defined from the set of electrotechnical problems. Effectiveness estimation and comparative analysis of parallel diakoptic methods of dynamic regimes calculations of typical electric circuits implemented into program complex in the following areas: estimation of influence of complex circuit splitting on mathematical model of the circuit and character of calculation process; properties verification of different numerical methods of subcircuits calculation; estimation of largest integration step; verification of different approaches for fictitious sources parameters calculation; estimation of influence of subcircuit macromodels accuracy on adequacy of transient processes calculation. Main results of presented thesis were implemented in scientific and research institutions and education process.

Keywords: electric circuit, diakoptic, time-domain simulation, parallelization, subcircuit, partition simulation method, numerical stability.

Размещено на Allbest.ru