Багатоосередкова пошкоджуваність конструкційних сплавів на основі алюмінію при циклічному навантаженні

Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ УКРАЇНИ "КИЇВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ"

Спеціальність 05.02.09 - динаміка та міцність машин

УДК 620.191 (043.3)

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

АВТОРЕФЕРАТ

Багатоосередкова пошкоджуваність конструкційних сплавів на основі алюмінію при циклічному навантаженні

Башта Олександр Васильович

Київ - 2007

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрі конструкції літальних апаратів Національного авіаційного університету Міністерства освіти і науки України

Науковий керівник: доктор технічних наук, професор Ігнатович Сергій Ромуальдович Національний авіаційний університет Міністерства освіти і науки України, декан факультету літальних апаратів

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор Голуб Владислав Петрович Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України, завідувач відділу механіки повзучості кандидат технічних наук, доцент Грабовський Анатолій Павлович Національний технічний університет України "КПІ" Міністерства освіти і науки України, доцент кафедри динаміки і міцності машин та опору матеріалів

Провідна установа: Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренка НАН України (м. Київ)

Захист відбудеться " 29 " жовтня 2007 р. о 1500 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.002.01 при Національному технічному університеті України "Київський політехнічний інститут" за адресою:

03056, м.Київ-56, пр. Перемоги, 37, корп.№1, ауд.№166.

З дисертацією можна ознайомитись у науково-технічній бібліотеці НТУУ "КПІ" за адресою: 03056, м. Київ, проспект Перемоги, 37.

Автореферат розісланий " 26 " вересня 2007 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради, доктор технічних наук, проф. О.О. Боронко

1. ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Проблема максимально повного використання ресурсних можливостей машин при збереженні необхідного рівня їх надійності є досить актуальною. Одним з можливих шляхів вирішення даної проблеми є використання концепції допустимості пошкоджень ("безпечного руйнування"), яка передбачає можливість експлуатації виробів, у тому числі і авіаційної техніки, з контрольованими пошкодженнями (втомними тріщинами, корозійними пошкодженнями, вм'ятинами і т.п.). При цьому контроль пошкоджень передбачає моніторинг їх розвитку у процесі експлуатації, за результатами якого здійснюється прогнозування залишкового ресурсу конструкцій. Для одиничних тріщиноподібних пошкоджень таке прогнозування може базуватися на закономірностях механіки руйнування. Методологічна база прогнозування залишкової міцності при множинному (багатоосердковому) руйнуванні (МР), яке характеризується розвитком системи розсіяних на обмеженій площі поверхні коротких тріщин і при якому граничний стан зазвичай реалізується за механізмом їх об'єднання з можливістю раптового утворення небезпечного за розмірами дефекту, практично відсутня.

Накопичення та об'єднання розсіяних коротких тріщин відноситься до одного з провідних механізмів пошкоджуваності та реалізації граничного стану конструкцій, що необхідно враховувати при прогнозуванні їх ресурсу. Вирішення даної актуальної проблеми полягає в теоретичному обґрунтуванні і експериментальному підтвердженні граничної концентрації розсіяних тріщин з урахуванням неоднорідності їх розмірів, тривалості та умов навантаження.

Наявні теоретичні розробки стосуються загальних проявів розсіяного розтріскування, а проблема об'єднання тріщин розглядаються в детерміністичній постановці. Дані експериментальних досліджень МР носять обмежений характер. У зв'язку з трудомісткістю проведення експериментальних досліджень, що пов'язані з необхідністю періодичного контролю великої кількості мікрометрових тріщин, стає актуальною розробка методів чисельного моделювання процесів МР. Для розвитку розрахункових методів оцінки ресурсу при МР необхідні нові імовірнісні підходи до прогнозування граничного стану з урахуванням об'єднання розсіяних тріщин.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційну роботу виконано на кафедрі конструкції літальних апаратів Національного авіаційного університету відповідно до пріоритетних напрямків розвитку науки і техніки в Україні (постанова КМ України №1716 від 24.12.2001 р.), відповідно до Державної комплексної програми розвитку авіаційного транспорту в Україні до 2010 року (постанова КМ України №919 від 27.07.01 р.), Програми створення та реальної організації системи науково-технічного забезпечення процесів експлуатації авіаційної техніки (наказ МТ України №752 від 02.11.01 р.), відповідно з тематикою держбюджетної науково-дослідної роботи № 146-ДБ04 "Розробка методів визначення ресурсних показників та прогнозування залишкового ресурсу високонавантажених технічних систем за критеріями пошкоджуваності" (держреєстраційний № 0104U003743).

Мета і завдання дослідження. Метою дисертаційної роботи є розробка методології прогнозування граничного стану конструкційних матеріалів при багатоосередковій пошкоджуваності за критерієм об'єднання розсіяних тріщин.

Для досягнення поставленої мети в роботі вирішені наступні завдання:

Розробка методичного забезпечення випробувань матеріалів, реєстрації та ідентифікації коротких тріщин при багатоосередковій пошкоджуваності в умовах циклічного навантаження.

Проведення експериментальних досліджень і виявлення закономірностей накопичення, росту та об'єднання поверхневих коротких тріщин, експериментальне визначення числових характеристик неоднорідності довжини поверхневих тріщин.

Розробка імовірнісної моделі об'єднання розсіяних тріщин з урахуванням їх взаємодії, призначеної для прогнозування граничного стану конструкцій за критерієм формування тріщини граничної довжини.

Розробка математичної моделі та методології проведення чисельного моделювання багатоосередкової пошкоджуваності матеріалів на основі експериментально виявлених закономірностей множинного руйнування сплаву Д16АТ.

Об'єктом досліджень є процес множинного руйнування матеріалів при циклічному навантажуванні.

Предметом досліджень є закономірності багатоосередкової пошкоджуваності алюмінієвого сплаву Д16АТ при втомі.

Методи досліджень. Для експериментальних досліджень закономірностей багатоосередкової пошкоджуваності використовувалися методи механічних випробувань конструкційних матеріалів, оптичні методи контролю за станом поверхні, метод фільтрації результатів візуально - оптичного контролю. Для реалізації чисельного експерименту застосовувалися методи імітаційного моделювання. Проведені в роботі теоретичні дослідження базуються на методах теорії ймовірності та математичної статистики.

Наукова новизна отриманих результатів.

· для прогнозування граничного стану конструкцій при множинному руйнуванні розроблена нова імовірнісна модель, яка описує об'єднання розсіяних тріщин з урахуванням неоднорідності їх довжини та фактору взаємодії;

· встановлені нові закономірності накопичення, росту та об'єднання поверхневих тріщин мікрометрового розмірного рівня при циклічному навантаженні конструкційного алюмінієвого сплаву Д16АТ;

· на підставі експериментально виявлених закономірностей множинного руйнування розроблена оригінальна математична модель множинного руйнування, яка забезпечує реалізацію чисельного моделювання багатоосередкової пошкоджуваності конструкційних матеріалів.

Практичне значення отриманих результатів.

Імовірнісна модель об'єднання розсіяних тріщин може використовуватися для розрахункового прогнозування ресурсу до граничного стану за критерієм раптового формування тріщини небезпечної довжини.

Розроблена математична модель та методика комп'ютерного моделювання багатоосередкової пошкоджуваності може бути використана для імітаційного моделювання множинного руйнування конструкційних матеріалів без проведення трудомістких натурних експериментальних досліджень.

Результати дисертаційної роботи, а саме, методика та програмне забезпечення чисельного моделювання багатоосередкової пошкоджуваності матеріалів впроваджені в практику контролю авіаційної техніки на Державному підприємстві завод 410 ЦА (м. Київ).

Матеріали дисертаційної роботи впроваджені на ТОВ "Інструментальний завод" при виробничих випробуваннях технологічного процесу імітаційного моделювання множинного руйнування конструкційних матеріалів.

Методика ідентифікації малих поверхневих тріщин, а також отримані закономірності їх утворення, росту та об'єднання використовуються в учбовому процесі кафедри машинознавства НАУ при проведенні лабораторних робіт.

Особистий внесок здобувача. В працях які опубліковані у співавторстві здобувачу належить проведення аналізу стану проблеми множинного руйнування і поведінки малих тріщин, постановка задачі дослідження, отримані математичні співвідношення та виконані чисельні розрахунки, які використовувалися для теоретичного обґрунтування розподілів довжин тріщин.

Автором розроблена та впроваджена методика оптично-візуального контролю малих поверхневих тріщин. За участю автора розроблена математична модель та методика проведення чисельного експерименту.

Експериментальні результати та результати, які отримані шляхом чисельного моделювання, отримані автором самостійно.

Апробація результатів дисертації. Основні результати досліджень доповідалися і обговорювалися на Ш та VІ міжнародних конференціях "АВІА - 2001" та "АВІА - 2004" (м. Київ), 9-му міжнародному конгресі двигунобудівників (Харків - Рибаче - Україна, вересень 2004) та на 2-й міжнародній науково-технічній конференції "Проблеми динаміки і міцності в газотурбобудуванні" (м. Київ, 2004). Повністю робота доповідалася на розширеному засіданні кафедри конструкції літальних апаратів і кафедр механіки, технології відновлення авіаційної техніки, збереження льотної придатності авіаційної техніки, машинознавства і авіаційних двигунів НАУ, протокол № 2 від 25 жовтня 2006 року та в Інституті проблем міцності ім. Г.С.Писаренка НАН України (м. Київ).

Публікації. Основний зміст дисертації викладено в 4-х наукових статтях опублікованих в фахових виданнях, включених до переліку ВАК, та 2-х матеріалах і тезах наукових конференцій.

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається із вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел і двох додатків. Загальний обсяг дисертації становить 202 сторінки, у тому числі основного тексту дисертації 142 сторінки, 30 рисунків та 4 таблиці на 36 сторінках, список використаних джерел з 147 найменувань на 14 сторінках, додатки на 10 сторінках.

2. ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертаційної роботи, визначено мету і задачі дослідження, визначено наукову новизну та практичне значення отриманих результатів. Наведено відомості про публікації та апробації роботи.

У першому розділі подано критичний аналіз феноменологічних та структурних моделей накопичення пошкоджень, розглянуто стадійність руйнування та механізми втоми. Розглянуті відомі підходи до вирішення проблеми моделювання розсіяних пошкоджень. Показано, що моделювання розвитку системи розсіяних пошкоджень на підставі опису поведінки ізольованих дефектів є неплодотворним. Властивості подібних неоднорідних систем визначаються колективними ефектами складових елементів і можуть бути охарактеризовані параметрами, усередненими по визначеному статистичному ансамблю таких елементів. Моделювання процесів пошкодження з урахуванням руйнування, що реалізується на дрібномасштабних структурних рівнях, відноситься до одного з найбільш перспективних і найменш розроблених у даний час напрямків механіки тіл із тріщинам - механіки розсіяних ушкоджень. Наголошується, що відмови конструкцій у більшості випадків є наслідком фізичних процесів деградації міцності, обумовлених стадійним руйнуванням матеріалів. У зв'язку з цим для вирішення задач оцінки надійності деталей і прогнозування їх ресурсу при проектуванні та в експлуатації об'єктивно виникає проблема якісного і кількісного опису процесів вичерпання міцності у часі.

При малоцикловій втомі як правило реалізуються три етапи пошкоджуваності. Це етап до виникнення малих розсіяних на поверхні тріщини, етап розвитку системи малих тріщин, який характеризується збільшенням їх кількості та випадковим ростом, і етап злиття розсіяних пошкоджень з формуванням макроскопічних тріщин. Показано, що левову частку довговічності складає процес множинного руйнування - накопичення, росту та об'єднання малих розсіяних тріщин.

Обмежені дослідження множинного руйнування висвітлюють ряд проблем цього виду пошкоджуваності. Це випадковий характер зародження та росту малих тріщин, різна їх довжина (неоднорідність розмірів), випадкове розташування на поверхні.

При наявності на обмеженій площі матеріалу певної кількості розсіяних дефектів існує імовірність їхнього об'єднання. Об'єднання малих тріщин призводить до стрибкоподібного збільшення їх розмірів, а при інтенсифікації процесів злиття несе небезпеку раптового утворення макроскопічного дефекту. Тому попередня оцінка граничного стану при множинному руйнуванні повинна здійснюватися з урахуванням фактора об'єднання розсіяних дефектів.

Проведений огляд та аналіз результатів наявних досліджень показав їх обмеженість для вирішення проблеми множинного руйнування конструкційних матеріалів взагалі та сплавів на основі алюмінію зокрема. Практично не проведено досліджень кінетики процесів накопичення та росту системи розсіяних тріщин, а дослідження їх розмірної неоднорідності дуже обмежені. Не має рішення задача об'єднання випадково розташованих тріщин з урахуванням їх взаємодії. Потребують вдосконалення методи імітаційного моделювання процесу множинного руйнування.

Таким чином, виконаний в роботі аналіз стану проблеми дозволив сформулювати наведені вище задачі дисертації та обрати відповідні їм методи досліджень.

У другому розділі описано методи та засоби експериментальних досліджень пошкоджуваності алюмінієвого сплаву при втомі.

Випробування проводилися з метою отримання інформації стосовно кінетики розвитку процесів зародження та росту поверхневих коротких тріщин. Така інформація є експериментальним обгрунтуванням для моделі об'єднання поверхневих тріщин і необхідна для створення комп'ютерної моделі, що дозволяє проводити чисельний експеримент множинного руйнування.

Був проведений аналіз існуючих методів та засобів дослідження поверхневої пошкоджуваності матеріалів при циклічному навантажуванні, зокрема стосовно еволюції деформаційного рельєфу на поверхні плакуючого шару конструкційного алюмінієвого сплаву Д16АТ. З літературних джерел з'ясовано, що методичні доробки стосовно дослідження багатоосередковго втомної пошкоджуваності мають обмежений характер. Основними є метод реплік та метод аналізу фотографій. Тому був розроблений та апробований метод оптичного періодичного контролю багатоосердкової втомної пошкоджуваності поверхні при циклічному навантажуванні.

Метод базується на використанні оптичної системи мікротвердоміру ПМТ-3. Оператором проводився візуальний контроль за поведінкою поверхневих тріщин на попередньо розміченій контрольованій ділянці. На контрольній ділянці вибиралися дві базові вісі, відносно яких визначалися координати тріщин. Під час контролю фіксувалися: довжина кожної тріщини (вимірювалася за допомогою окуляр-мікрометру МОВ-1,5) та її координати на контрольній поверхні.

Зразки корсетної форми виготовлялися з листового матеріалу товщиною 1,2 мм, який застосовується при виготовленні обшивки фюзеляжу. Листовий матеріал Д16АТ вкритий плакуючим шаром з технічно чистого алюмінію, відносна товщина якого складає 2…5 % з кожного боку. Зразки оброблялися абразивним поліруванням алмазною пастою АСМ 1/0 НОМГ за методикою, що відповідає ГОСТ 23505-79. На підготованих до випробувань зразках в мінімальному перерізі розмічалася контрольована ділянка 22 мм. Контроль за появою на поверхні зразка розсіяних мікротріщин, їх підрахунок, визначення координат та вимірювання довжин на піддослідній ділянці поверхні зразка, проводилися за допомогою оптичної системи мікротвердоміру ПМТ-3 зі стандартним збільшенням 487 та ціною поділу шкали окуляр-мікрометра 0,303 мкм.

Для кожної групи зразків обиралася своя програма випробувань виходячи з моменту ідентифікації перших втомних мікротріщин. При складанні програми досліджень та визначенні значень циклічних напружень використовувалися данні, отримані після випробування на статичний розтяг та циклічну довговічність серії неполірованих зразків того ж типу. Так, для зразків які випробовувалися при напруженні = 250 МПа, періодичний контроль поверхні на наявність тріщин відбувався при наробітку N = 10000, 30000, 60000, 80000, 90000, 100000 та 110000 циклів. Для зразків, які випробовувалися при напруженні = 270 МПа, періодичність контролю складала: N = 10000, 15000, 20000, 25000, 30000, 35000 та 40000 циклів. Для зразків, які випробовувалися при напруженні = 300 МПа наробіток до контролю складав N = 15000, 18000, 21000, 27000 циклів.

Дослідження виконувались при кімнатній температурі. Частота навантаження складала = 11 Гц. Цикл навантаження - синусоїдальний, віднульовий. Випробування проводилися на гідропульсаційній машині МУП-20.

Крім ПМТ-3 для ідентифікації втомних мікротріщин було використано оптичний мікроскоп ЛОМО ММР-4. Спочатку він використовувався на стадії полірування, для перевірки чистоти поверхні, а потім на стадії моніторингу мікротріщин. На ММР-4 проводилась попередня ідентифікація зміни стану поверхні піддослідної ділянки зразка та фотографування.

У третьому розділі викладені результати експериментальних досліджень багатоосередкової пошкоджуваності сплаву Д16АТ при втомі, а саме: закономірності накопичення кількості поверхневих мікротріщин, експериментальні дані по кінетиці їх зростання, а також експериментально визначені розподіли і числові характеристики довжини та швидкості поверхневих тріщин. Слід зазначити, що в літературних джерелах такі дані практично відсутні. Отримані експериментальні результати є базовою інформацією при створені математичної моделі об'єднання розсіяних поверхневих тріщин, а також використовувалися для підтвердження адекватності цих моделей шляхом порівняння розрахункових результатів з емпіричними даними. Для усіх режимів навантаження залежності кількості тріщин на одиниці поверхні (щільність - f) від числа циклів навантажування N апроксимуються лінійними функціями:

f = + N

де і - коефіцієнти.

Лінійна залежність (1) свідчить про те, що випадковий процес зародження тріщин описується однорідним пуасоновським процесом з постійною інтенсивністю.

Проведені експериментальні дослідження показали, що з ростом максимального напруження циклу інтенсивність зародження поверхневих тріщин зростає (табл. 1).

Таблиця 1 - Значення коефіцієнтів функції (1) при різних значеннях напружень

№ п/п	Максимальне напруження циклу max , МПа	, мм-2	в, мм-2 цикл-1
1	250	-118,49	0,00178
2	270	-45,429	0,00834
3	300	-107,829	0,01036

Дослідження особливостей поведінки розсіяних на поверхні зразка тріщин показали, що їх ріст характеризується значною неоднорідністю. Деякі тріщини припиняють розповсюдження після зародження чи після деякого періоду росту, частина тріщин зростає стабільно, але з різними значеннями швидкостей, деякі тріщини істотно прискорюються за рахунок об'єднання з сусідніми тріщинами. З експериментальних даних встановлено, що для тріщин в розмірному інтервалі 10-310-1 мм при заданих рівнях навантажень швидкість розповсюдження мікротріщин не залежить від їх довжини і є випадковою величиною (рис. 1).

Мінімальна швидкість росту тріщин при різних напруженнях групується у діапазоні довжин, приблизно, від 10 до 40 мкм (рис. 1). Це дорівнює середньому розміру зерна сплаву Д16АТ (38,7 мкм). Таким чином, швидкість росту тріщини в межах зерна зростає, а потім, при досягненні границі зерна, знижується до мінімальної величини. Значна кількість тріщин зупиняються, не перетинаючи цього структурного бар'єру.

При статистичній обробці емпіричних гістограм розподілу кількості тріщин за їх швидкостями було отримано, що для усіх режимів навантаження дані розподіли задовільно апроксимуються показниковим (експоненціальним) законом. конструкція розсіяний мікротріщина матеріал

У деяких випадках права частина розподілів не охоплювала експериментальні гістограми. Це пов'язано з реалізацією об'єднання тріщин, за рахунок чого відбувається різке збільшення їх швидкості і викиди статистичних даних. Залежність математичного очікування (МО) і середньоквадратичного відхилення (СКВ) швидкості тріщин від кількості циклів навантаження неоднозначна. В одних випадках середня швидкість зростає з наробітком, в інших зменшується, або спочатку зменшується, а потім зростає. Аналогічно змінюється і СКВ швидкості тріщин. Такий характер залежностей можна пояснити особливостями зростання малих тріщин, що були виявлені при дослідженнях поведінки індивідуальних тріщин. Випадки зменшення швидкості можна пов'язати з подоланням зміцненого поверхневого шару або із зміною виду напруженого стану від плосконапруженого на поверхні до плоскодеформованого всередині.

Експериментальна гістограма та розподіл кількості поверхневих тріщин по швидкостях росту для різних режимів навантажування: max = 270 МПа, N = 35000 циклів (а); max = 300 МПа, N = 27000 циклів (б).

У четвертому розділі наведені імовірнісна модель об'єднання розсіяних тріщин, математична модель багатоосередкової пошкоджуваності для комп'ютерного моделювання, опис програмного забезпечення та методика проведення чисельного експерименту, результати чисельного моделювання багатоосередкової пошкоджуваності та порівняння результатів чисельного та натурного експерименту.

В основу імовірнісної моделі об'єднання тріщин з урахуванням їх взаємодії покладені положення та допущення, що базуються на експериментально виявлених закономірностях множинного руйнування різних матеріалів при циклічному навантажуванні. Зокрема було прийнято, що:

· властивості матеріалу однорідні і не змінюються з накопиченням тріщин на всій поверхні, що пошкоджується;

· реалізується одноосьовий напружений стан зі стаціонарними в процесі накопичення тріщин характеристиками;

· усі тріщини на поверхні орієнтовані однорідно і перпендикулярно до осі дії навантаження;

· положення тріщин на поверхні випадкове, а координати їх центрів розподілені однорідно за законом Пуассона;

· навколо кожної тріщини утворюється зона розвантаженого матеріалу через піддатливість берегів тріщини. Форма такої зони - коло з діаметром, який дорівнює довжині тріщини.

Спостереження за процесом множинного руйнування при проведенні експериментальних досліджень, а також дані з літературних джерел показують, що дві близько розташовані квазіколінеарні тріщини при об'єднанні взаємодіють через зони впливу у своїх вершинах. При злитті траєкторія їх розповсюдження змінюється так, що при зближенні кінчиків вони притягаються один до одного шляхом руйнування перемички. У розробленій моделі було прийнято, що ці зони впливу є зонами локальної пластичної деформації біля кінчика тріщини і мають форму кола з діаметром (рис. 3). Відповідно до моделі Дагдайла - Баренблатта - Білбі розмір такої зони визначається як

,

де - діюче макроскопічне напруження; - границя текучості матеріалу; - напівдовжина тріщини; - коефіцієнт навантажування.

При проведенні експериментальних досліджень було визначено, що довжина поверхневих тріщин є випадковою величиною, розподіл якої відповідає показниковому закону:

,

де p(l) - щільність розподілу; ml - математичне очікування (МО) випадкової величини l = 2c.

Було визначено, що якщо на площі поверхні А випадковим чином розсіяні n2 однорідно орієнтованих але неоднорідних по довжині тріщин, то імовірність об'єднання хоча би однієї пари тріщин описується виразом

де - щільність тріщин на поверхні.

Формула (4) визначає залежність імовірності об'єднання від коефіцієнта навантажування (), середньої довжини тріщин (ml), їх щільності на поверхні (f2), а також від величини площі поверхні (А), що ушкоджується - описує масштабний ефект при множинному руйнуванні. При наявності емпіричних залежностей параметрів пошкоджуваності ml і f2 від часу, а також якщо визначено критичне значення щільності тріщин на поверхні, формула (4) може використовуватися для прогнозування граничного стану, пов'язаного з раптовим об'єднанням розсіяних тріщин.

Формула (4) задає імовірність об'єднання будь-яких за розмірами тріщин. Однак визначальне значення при множинному руйнуванні має об'єднання за участю найбільших за розмірами тріщин. Базуючись на викладеному вище підході, в роботі вирішена задача оцінки імовірності об'єднання тріщин, що мають максимальну довжину серед наявних. Ця імовірність визначається як

.

де C - постійна Ейлера, яка дорівнює 0,5772.

Формула (5) може використовуватися для прогнозування граничного стану, який обумовлюється формуванням максимальної по довжині тріщини за рахунок об'єднання розсіяних дефектів.

На базі отриманого розподілу екстремальних значень довжини тріщини визначена функціональна залежність максимальної довжини тріщини у виборці з n розсіяних пошкоджень від параметру навантажування () і середньої довжини (ml) наявних на поверхні тріщин:

,

Результати експериментальних та теоретичних досліджень, проведених у роботі, а також наявні дані множинного руйнування інших матеріалів покладені в основу математичної моделі множинного руйнування (МММР), що дає можливість чисельного моделювання процесу багатоосередкової пошкоджуваності поверхні матеріалу. При моделюванні реалізуються основні стохастичні процеси множинного руйнування: зародження нових тріщин, ріст наявних тріщин та їх об'єднання. Об'єднання тріщин призводить до формування фракталів ушкоджень - груп об'єднаних тріщин. На заключному етапі процесу пошкоджуваності формується макротріщина граничної довжини. В основу моделі покладений метод статистичного моделювання (метод Монте-Карло).

Основними режимними параметрами МММР, які попередньо задаються, є:

середнє значення інтенсивності зародження тріщин;

параметр навантаження матеріалу;

математичне очікування перевищення довжини нових тріщин над мінімальним розміром тріщини;

математичне очікування швидкості росту довжини тріщин без урахування впливу їхнього об'єднання;

математичне очікування величини приросту довжин зростаючих тріщин;

розміри поверхні, що пошкоджується;

гранично припустиме значення довжини критичної тріщини, при досягненні якого процес руйнування набуває спонтанного характеру.

При чисельному моделюванні багатоосередкової пошкоджуваності було отримано цілий ряд нових результатів.

При моделюванні реалізуються два механізми розповсюдження тріщин - приріст довжини за рахунок власного зростання і раптове збільшення розмірів через об'єднання сусідніх тріщин.

Найбільші за розмірами тріщини (фрактали) ростуть стрибкоподібно шляхом періодичного "поглинання" інших дефектів, розташованих в безпосередній близькості від траєкторії їх розповсюдження.

Отримані дані свідчать про визначальне значення об'єднання розсіяних пошкоджень при формуванні фракталів, розповсюдженні найбільших за довжиною тріщин, утворенні критичних за розмірами дефектів.

Початкова стадія об'єднання тріщин як правило не приводить до критичних пошкоджень. Розмір найбільшого фракталу при цьому має таке ж значення, як і максимальна довжина тріщини, що розповсюджується виключно за рахунок власного росту (рис. 5). Ця стадія складає, приблизно, 70 % від загальної тривалості процесу накопичення пошкоджень до руйнування. Заключний етап процесу деструкції характеризується інтенсивним зростанням лідируючого за розмірами фракталу за рахунок його об'єднання з іншими дефектами.

У роботі показано, що у якості параметру пошкоджуваності при множинному руйнуванні можна використовувати величину максимальної за розміром тріщини, незалежно від природи її утворення - за рахунок власного зростання або за рахунок об'єднання. При цьому, для відомих значень n і ml по формулі (6) розраховується величина , а у якості критерію граничного стану при МР використовується нерівність.

,

де - довжина найбільшої тріщини з тих, що розташовані на поверхні.

Порівняння результатів, отриманих при чисельному моделюванні, з експериментальними даними показало їх задовільне співпадіння (рис. 6 - 9). Таким чином, можна зробити висновок, що МММР адекватно описує багатоосередкову пошкоджуваність алюмінієвих сплавів.

Подібні приведеним на рис. 6 - 9 експериментальні залежності були отримані іншими авторами для різних матеріалів (алюмінієві сплави Al 1050 та Al 1200, хромонікілієвий сплав ЭИ698ВД, низько вуглецева сталь S15C та сталі 1020 і 1015). Це дозволяє стверджувати, що розроблена МММР може застосовуватися для різних конструкційних матеріалів.

ВИСНОВКИ

Головний науковий результат роботи полягає у вирішенні важливої науково - технічної задачі прогнозування граничного стану конструкційних матеріалів при багатоосередковій пошкоджуваності за критерієм об'єднання розсіяних тріщин, яка полягає у розробці методології теоретико-експериментальних досліджень множинного руйнування конструкційних сплавів на основі алюмінію при циклічному навантаженні та створенні математичного забезпечення для проведення чисельного експерименту процесу пошкоджуваності.

Основні наукові і практичні результати роботи.

Розроблено методичне забезпечення проведення експериментальних досліджень, ідентифікації та вимірювання малих поверхневих тріщин при багатоосередковій пошкоджуваності конструкційних матеріалів в умовах циклічного навантажування.

Для всіх режимів циклічного навантажування залежності щільності поверхневих тріщин від числа циклів апроксимуються лінійними функціями. Емпіричні гістограми розподілів кількості тріщин за їх довжинами для різних режимів навантаження і чисел циклів описуються логарифмічно-нормальним і гама розподілами. Залежності математичного очікування і середньоквадратичного відхилення довжини тріщини лінійно змінюються від кількості циклів навантаження.

Кінетика росту поверхневих малих тріщин має випадковий характер і характеризується значним розкидом значень їх швидкості. Отримано, що для всіх видів та режимів навантажування розподіли швидкості тріщин апроксимуються експоненціальним законом. Отримані числові значення основних статистичних характеристик швидкості росту тріщини.

Розроблена імовірнісна модель, яка описує процес об'єднання розсіяних поверхневих мікротріщин з урахуванням їх взаємодії. Модель дає можливість прогнозувати імовірність реалізації граничного стану конструкцій по критерію об'єднання дефектів в залежності від середньої довжини розсіяних тріщини, їх кількості на заданій площі поверхні та рівня напружень.

На основі експериментально виявлених закономірностей множинного руйнування алюмінієвого сплаву Д16АТ розроблена математична модель та методологія проведення чисельного моделювання багатоосередкової пошкоджуваності, яка використовується для прогнозування граничного стану конструкційних матеріалів при множинному руйнуванні.

При імітаційному моделюванні множинного руйнування конструкційних матеріалів отримано, що основним фактором, який визначає руйнування є об'єднання розсіяних тріщин, особливо на заключній стадії, яка складає приблизно 30 % загальної довговічності. На цій стадії ріст лідерної тріщини здійснюється виключно за рахунок її об'єднання з іншими тріщинами вздовж траєкторії розповсюдження. Граничний стан визначається умовою перевищення довжиною найбільшого з наявних пошкоджень розрахункового значення максимальної довжини тріщини.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

Игнатович С.Р., Кучер А.Г., Якушенко А.С., Башта А.В. Математическая модель и численная реализация множественного разрушения // Авіаційно-космічна техніка і технологія: Зб. наук. праць. - Харків: Національний аерокосмічний університет "ХАІ"; Миколаїв: Вид-во МФ НаУКМА, 2002. - Вип. 34. Двигуни та енергоустановки. - с. 99-102.

Проведено аналіз існуючих методів оцінки накопиченого втомного пошкодження, участь в організації та проведенні досліджень, обробці експериментальних даних.

Игнатович С.Р., Кучер А.Г., Якушенко А.С., Башта А.В. Моделирование объединения рассеянных поверхностных трещин. Сообщение 1. Вероятностная модель объединения трещин // Пробл. прочности. - 2004. -№ 2. - с. 21-32.

Проведення експериментальних досліджень по виявленню основних закономірностей багатоосередкового пошкодження за результатами натурного експерименту, обговорення та узагальнення результатів досліджень.

Башта А.В. Методика испытания и результаты исследований многоочагового разрушения при усталости // Авиационно-космическая техника и технология: Зб. научных трудов. - Харьков: Национальный аэрокосмический университет "ХАИ", 2004, - № 8 (16), - с. 167-169.

Игнатович С.Р., Кучер А.Г., Якушенко А.С., Башта А.В. Моделирование объединения рассеянных поверхностных трещин. Сообщение 2. Имитационная модель множественного разрушения // Пробл. прочности. - 2005. - № 1. - с. 108-117.

Планування і проведення досліджень, тестування отриманої імітаційної моделі, отримання, обробка і перевірка експериментальних даних.

Ігнатович С.Р., Кучер О.Г., Башта О.В. Критерії об'єднання розсіяних ушкоджень при багатоосердковому руйнуванні // Матеріали III міжнар. наук.-техн. конф. "АВІА - 2001". - Київ: НАУ, 2001. - Т.1. - С. 03.99-03.104.

Огляд літературних даних, проведення експериментальних досліджень, обговорення та узагальнення результатів досліджень.

Игнатович С.Р., Башта А.В. Множественное разрушение при усталости как фактор исчерпания ресурса элементов конструкций // Тези доповідей другої міжнар. наук.-техн. конф. "Проблеми динаміки і міцності в газотурбобудуванні". - Київ: Інститут проблем міцності ім. Г.С.Писаренка НАН України, 2004. - с. 77-78.

АНОТАЦІЯ

Башта О.В. Багатоосередкова пошкоджуваність конструкційних сплавів на основі алюмінію при циклічному навантаженні. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук із спеціальності 05.02.09 - Динаміка та міцність машин. - Національний технічний університет України "Київський політехнічний інститут", Київ, 2007.

Розроблена імовірнісна модель багатоосередкової пошкоджуваності, яка базується на експериментально виявлених закономірностях множинного руйнування і описує процес об'єднання розсіяних поверхневих мікротріщин. Вона призначена для прогнозування граничного стану конструкцій за критерієм формування тріщини граничної довжини за рахунок об'єднання розсіяних мікротріщин.

На основі експериментально виявлених закономірностей множинного руйнування сплаву Д16АТ розроблена методологія проведення чисельного моделювання багатоосередкової пошкоджуваності матеріалів та математична модель яка описує процес ушкодження матеріалу системою поверхневих мікротріщин.

Розроблена методика комп'ютерного моделювання багатоосередкової пошкоджуваності може бути використана для імітаційного моделювання множинного руйнування конструкційних матеріалів без проведення трудомістких натурних експериментальних досліджень.

Граничний стан конструкції досягається за рахунок об'єднання мікротріщин, які утворюють спочатку невеликі фрактали, які збільшуються з кожним етапом наробітку, а згодом лавиноподібно ростуть поглинаючи як МТ так і фрактали які попадають в зони їхнього впливу. Отримано, що для надійного прогнозування граничного стану необхідно обмежитися часом в 70 % від загальної тривалості процесу накопичення пошкоджень до руйнування.

Ключові слова: багатоосередкова пошкоджуваність, малоциклова втома, мікротріщина, об'єднання розсіяних коротких тріщин, фрактал, математична модель множинного руйнування.

Bashta A.V. Multicentricity damage of aluminium based constructional alloys at cyclic loading. - Manuscript.

The dissertation on competition of a scientific degree of Candidate of Technical Sciences (Engineering) on a speciality 05.02.09 - Dynamics and durability of machines. - National Technical University of Ukraine "Kyiv Polytechnic institute", Kyiv, 2007.

The probabilistic model of multicentricity damageability which is based on experimentally found out laws of plural destruction is developed and describes process of association of the dissipated superficial microcracks (MC). It is intended for forecasting a limiting condition of constructions by criterion of formation of a crack of limiting length due to association of the dissipated microcracks.

On the basis of experimentally found out laws of plural destruction of alloy D16АТ the methodology of conducting of numerical modelling of multicentricity damageability of materials and mathematical model which describes the process of damage of a material by system of superficial microcracks is developed.

The developed technique of computer modelling of multicentricity damageability can be used for imitating modelling plural destruction of constructional materials without conducting of labour-consuming natural experimental researches.

The limiting condition of a construction is reached due to association of microcracks which form all over again the small fractals increasing with each stage of an operating time. Subsequently they avalanchely grow, absorbing as MC, as the fractals getting in zones of their influence. It is received, that for reliable forecasting a limiting condition it is necessary to be limited to an operating time in 70 % from the general duration of the damages accumulation process to destruction.

Keywords: multicentricity damageability, low-cycle fatigue, a microcrack, association of the dissipated short cracks, a fractal, mathematical model of plural destruction.

Башта О.В. Многоочаговая повреждаемость конструкционных сплавов на основе алюминия при циклическом нагружении. - Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени кандидата технических наук по специальности 05.02.09 - Динамика и прочность машин. - Национальный технический университет Украины "Киевский политехнический институт", Киев, 2007.

Разработана вероятностная модель многоочаговой повреждаемости, которая базируется на экспериментально обнаруженных закономерностях множественного разрушения и описывает процесс объединения рассеянных поверхностных микротрещин. Причем, в отличие от других моделей, не только с учетом взаимного размещения дефектов, но и с учетом их силового взаимодействия. Она предназначена для прогнозирования предельного состояния конструкций по критерию формирования трещины предельной длины за счет объединения рассеянных малых трещин. Объединенные трещины образуют фрактал, который в дальнейшем трактуется как одна трещина. Таким образом, чем больше фрактал, тем соответственно выше вероятность его объединения с соседними дефектами.

Объединение рассеянных коротких трещин относится к одному из ведущих механизмов повреждаемости и реализации предельного состояния конструкций, что необходимо учитывать при прогнозировании их ресурса. Многоочаговое разрушение наблюдается в большинстве случаев потери прочности независимо от вида материала и условий нагружения. Оно предшествует образованию макроскопических трещин и относится к инкубационному периоду макроскопического разрушения.

Необходимость разработки данной модели обусловлена малой изученностью процесса накопления многоочагового повреждения и трудоемкостью процесса периодического контроля состояния поврежденной поверхности материала, и параметров всей системы микродефектов.

На основе экспериментально обнаруженных закономерностей множественного разрушения сплава Д16АТ разработана методология проведения численного моделирования многоочаговой повреждаемости материалов и математическая модель, которая описывает процесс повреждения материала системой поверхностных микротрещин. При моделировании реализуются основные стохастические процессы многоочагового разрушения: зарождение новых трещин, рост имеющихся трещин и их объединение. На заключительном этапе развития системы микротрещин формируется фрактал критической длинны.

Экспериментальные исследования кинетики роста поверхностных трещин показали наличие значительной неоднородности их скоростей. Было получено, что для всех видов и режимов нагружения эти распределения удовлетворительно аппроксимируются показательным законом. Получены численные значения основных статистических характеристик скорости роста трещины.

Рост коротких трещин имеет двойственную природу - за счет объединения и за счет собственного роста. Распределения длин трещин, которые сформировались (без влияния объединения) только за счет собственного роста характеризуются наличием большого количества относительно небольших трещин. Происходит уменьшение количества трещин с ростом их длин, которое может быть аппроксимировано показательным законом распределения.

Разработанная методика компьютерного моделирования многоочаговой повреждаемости может быть использована для имитационного моделирования множественного разрушения конструкционных материалов без проведения трудоемких натурных экспериментальных исследований.

Предельное состояние конструкции достигается за счет объединения микротрещин, которые образуют сначала небольшие фракталы, увеличивающиеся с каждым этапом наработки. Впоследствии они лавинообразно растут, поглощая как микротрещины, так и фракталы, попадающие в зоны их влияния. Получено, что для надежного прогнозирования предельного состояния необходимо ограничиться наработкой в 70 % от общей продолжительности процесса накопления повреждений до разрушения.

Ключевые слова: многоочаговая повреждаемость, малоцикловая усталость, микротрещина, объединение рассеянных коротких трещин, фрактал, математическая модель множественного разрушения.

Размещено на Allbest.ru