Проектирование асинхронных двигателей

72/48

-

-

225

--

48/66

72/81

72/84

-

-

250 - 355

--

60/72

72/81

72/84

90/120

90/108

Форма пазов статора:

а) полузакрытый трапецеидальный

б) полуоткрытый прямоугольный

в) открытый прямоугольный

Таблица выбора формы паза статора и его типа обмотки

h	2p	Форма пазов статора	Тип обмотки статора
50 - 132	2; 4; 6; 8	Трапецеидальные	Одностойная всыпная;
160	2; 4; 6; 8	То же	Двухслойная всыпная; Однослойная всыпная
180 - 250	2; 4; 6; 8	То же	Двухслойная всыпная; Одно-двухслойная всыпная; Двухслойная всыпная
280 - 355	2; 4; 6; 8; 10; 12	Прямоугольные полуоткрытые; Трапецеидальные полузакрытые	Двухслойная из жестких полукатушек; Двухслойная концентрическая всыпная

Примечание: для двигателей исполнения по способу защиты IP23 рекомендуемые значения магнитной индукции следует увеличить на 8%

Форма пазов ротора:

а) полузакрытый овальный

б) и в) закрытый овальный

г) закрытый бутылочный

Таблица выбора формы паза ротора и его типа обмотки

h	2p	Форма пазов статора
50-132	2; 4; 6; 8	а
160-225	2; 4; 6; 8	а б
250	2; 4; 6; 8	г а
280-355	2; 4; 6; 8; 10; 12	г б

Примечание: для двигателей исполнения по способу защиты IP23 рекомендуемые значения магнитной индукции следует увеличить на 8%

Примечание для таблиц:

Формы пазов статора и ротора можно выбрать опираясь на материал, изложенный на странице 175 (358), 183 (371).

Тогда:

, где m - число фаз

Двухслойные обмотки применяются практически во всех машинах переменного тока, мощностью от 15-16 кВт и до крупных гидро- и турбогенераторов. Только некоторые уникальные турбогенераторы большой мощности с непосредственным охлаждением меди статора имеют однослойные обмотки. Следовательно, в нашем случае разумнее применить двухслойную обмотку.

Основным достоинством двухслойных обмоток является возможность использовать укорочение шага для подавления высших гармоник в кривой ЭДС. Кроме того, двухслойные обмотки имеют ряд существенных преимуществ по сравнению с однослойными, например по количеству возможных вариантов выполнения параллельных ветвей, дробного числа пазов на полюс и фазу, равномерности расположения лобовых частей катушек и др.

Окончательное значение зубцового деления будет определено как:

м.

При определении числа эффективных проводников в пазу руководствуются следующим: должно быть целым, а в двухслойной обмотке желательно, чтобы оно было кратным двум. В первую очередь определяем предварительное число эффективных проводников в пазу при условии, что параллельные ветви в обмотке отсутствуют (а = 1).

Изначально определяем номинальный ток обмотки статора (формула 6-18, 9.18):

А.

Теперь рассчитаем предварительное число эффективных проводников в пазу по формуле 6-17 (9.17):

.

Полученное значение не округляют до целого, а находят такое число параллельных ветвей обмотки а, при котором число эффективных проводников в пазу либо будет полностью удовлетворять отмеченным условиям, либо потребует лишь незначительного изменения:

.

Принятое на данном этапе расчета число параллельных ветвей а в дальнейшем, при выборе размеров и числа элементарных проводников, пожжет быль изменено. В этом случае пропорционально меняется так же и .

Окончательное число витков в фазе обмотки рассчитывается по формуле 6-20 (9.20):

.

Окончательное значение линейной нагрузки определяем по формуле 6-21 (9.21):

А/м.

В машинах мощностью свыше 15-16 кВт обмотки выполняются двухслойными, а при механизированной укладке применяют одно-двухслойные или двухслойные концентрические обмотки, которые могут быль уложены в пазы без подъема шага. А обмоточный коэффициент

рассчитывается в зависимости от принятого укорочения шага обмотки и числа .

В двухслойных обмотках асинхронных двигателей шаг выполняют в большинстве случаев с укорочением, близким к . На графике, изображенном на рисунке 3-11 (3.12), показана область наиболее распространенных в практике значений укорочения , при которых достигается значительное уменьшение гармоник ( или ) при относительно малом уменьшении ЭДС первой гармоники. В практике почти все машины, кроме машин малой мощности, выполняют с обмоткой, имеющей укороченный шаг. Примем коэффициент укорочения равным .

По таблице 3-13 (3.16) или по формуле 3-6 (3.13) находим коэффициент распределения (для первой гармоники трехфазных машин):

.

Коэффициент укорочения для первой гармоники (формула 3-4 (3.6) или график рис.3-11 (3.12)):

Находим обмоточный коэффициент (формула 3-3 (3.5)):

.

Окончательно находим значения потока Ф (формула 6-22 (9.22)) и индукцию в воздушном зазоре (формула 6-23 (9.23)):

, Вб;

, Тл.

Значения линейной нагрузки А и потока Ф находятся в допустимых пределах.

С точки зрения повышения использования активных материалов плотность тока должна быть выбрана как можно большей, но при этом возрастают потери в меди обмотки. Увеличение потерь сказывается на температуре обмотки и на КПД двигателя. В асинхронных двигателях общего назначения влияние плотности тока на нагрев обмотки более существенно, чем на КПД.

Нагрев пазовой части обмотки зависит от произведения линейной нагрузки на плотность тока (). Поэтому выбор допустимой плотности тока производят с учетом линейной нагрузки двигателя (формула 6-25 (9.25)):

, А/м².

Сечение эффективных проводников определяют, исходя из тока одной параллельной ветви и допустимой плотности тока в обмотке:

.

Так как расчетная площадь сечения эффективного проводника превосходит площадь поперечного сечения рекомендуемого, то эффективный проводник следует разделить на несколько элементарных.

Пусть эффективный проводник будет состоять из трех элементарных , тогда, исходя из формулы 6-26 (9.26):

, мм².

На основании полученных данных выбираем обмоточный провод ПЭТВ (приложение 3, таблица П-28 (П3.1)) с параметрами:

мм; мм; мм²; мм².

Тогда окончательное значение плотности тока в обмотке статора будет рассчитываться по формуле 6-27 (9.27):

, А/м².

Окончательное значение плотности тока не превосходит максимально допустимого значения.

3.2 Расчет размеров зубцовой зоны статора и воздушного зазора

Для всыпной обмотки могут быть выбраны пазы показанной на рисунке 6-19 а-в (9.29) конфигурации; для обмотки из прямоугольного провода - 6-17, 6-18 (9.28).

Размер пазов в электрических машинах выбираются таким образом, чтобы:

· Площадь паза соответствовала количеству и размерам размещаемых в нем проводников обмотки с учетом всей изоляции

· Значения индукции в зубцах и ярме статора находились в определенных пределах, зависящих от типа, мощности, исполнения машины и от марки электротехнической стали сердечника

Расчет размеров зубцовой зоны проводят по допустимым индукциям в ярме и в зубцах статора (значения принимаются из таблицы 6-10 (9.12)).

Таблица припусков по ширине и высоте паза

Высота оси вращения h, мм	Припуски
	По ширине паза	По высоте паза
50-132	0,1	0,1
160-250	0,2	0,2
280-355	0,3	0,3
400-500	0,4	0,3

На странице 175 (356) расположены формулы для расчета прямоугольных пазов:

Высота ярма статора ;

Минимальная ширина зубца ;

Ширина зубца на расстоянии 1/3 его высоты от наиболее узкой части

Далее рассмотрим расчет трапецеидальных пазов, так как формулы в двух рассматриваемых учебниках несколько расходятся.

Производим предварительный выбор размеров, исходя из допустимой индукции в зубцах и ярме статора:

Ширина зубца (формула 6-39 (9.37))

м,

где значение коэффициента заполнения сердечника сталью выбрано по таблице 6-11 (9.13), исходя из , а U.

Высота ярма статора (формула 6-28 (9.28))

, м.

Далее находятся размеры паза в штампе (формулы 6-40 (9.38), 6-41 (9.39) и 6.42 - 6-43 (9.40-9.41)):

, м;

, м;

При и (с.178; с.362):

:

: ,

где - высота шлица паза, а можно рассчитать по формуле

,

но так как этот размер нормализуется, то ширину шлица принимаем из таблицы 6-12 (9.16).

Для нахождения площади поперечного сечения паза в штампе (формула 6-44 (9.43)), необходимо определить (формулы 6-45 (9.44) и 6-46 (9-45)):

при

м;

при

, м; м; .

Определим расчетные размеры зубцов статора при трапецеидальных пазах (формулы были выбраны по таблице 6-14 для рисунка 6-19 положение а):

м;

м;

м;

Для расчета коэффициента заполнения паза необходимо определить площадь паза в свету и учесть площадь сечения паза, занимаемую корпусной изоляцией (формула 6-48 (9.46)) и прокладками в пазу (формула 6-50 (9.47)).

Размеры паза в свету определяются (формулы 6-47 (9.42)) с учетом припусков на шихтовку и сборку сердечников (припуски выбираются из таблицы на странице 177 (360) в соответствии с h):

где , м - толщина изоляции в пазу (выбирается по таблицам относительно формы паза).

Площадь поперечного сечения паза, остающаяся для размещения проводников обмотки, рассчитывается по формуле 6-51(9.48):

.

Контролем правильности размещения обмотки в пазах является значение коэффициента заполнения паза:

.

В современном электромашиностроении плотность укладки обмотки стремятся выполнить такой, чтобы значение было в пределах при ручной укладке обмоток и при механизированной. Полученное значение удовлетворяет указанному диапазону и является приемлемым для данного расчета.

Правильный выбор воздушного зазора во многом определяет энергетические показатели асинхронного двигателя. Чем меньше воздушный зазор, тем меньше его магнитное сопротивление и магнитное напряжение, составляющее основную часть суммарной МДС магнитной цепи всей машины. Поэтому уменьшение зазора приводит к соответствующему уменьшению МДС магнитной цепи и намагничивающего тока двигателя, благодаря чему возрастает его и уменьшаются потери в меди обмотки статора. Но чрезмерное уменьшение приводит к возрастанию амплитуд пульсаций индукции в воздушном зазоре и, как следствие этого, к увеличению поверхностных и пульсационных потерь, таким образом, КПД двигателя с очень малыми зазорами не возрастает, а наоборот - уменьшается.

Зависимость воздушного зазора от внутреннего диаметра статора D_А у машин серии 4А можно либо рассчитать по формуле 6-52 - 6-54 (9.49 - 9.51), либо взять по графику, показанному на рисунка 6-21 (9.61):

·

·

·

3.3 Расчет короткозамкнутого ротора

Короткозамкнутые обмотки роторов (в отличие от других видов обмоток) не имеют определенного числа фаз и числа полюсов. Один и тот же ротор может работать в машинах, статоры которых выполнены на различные числа полюсов. Это сделало возможность использование короткозамкнутых роторов в двигателях с регулированием частоты вращения путем переключения числа пар полюсов обмотки статора.

Обычно принято считать, что каждый стержень обмотки образует одну фазу короткозамкнутой обмотки. Тогда число ее фаз равно числу пазов () и обмотка каждой из фаз имеет ? витка, т.е. ? , так как при к каждой фазе относится один стержень с двумя участками замыкающих колец, расположенных с разных торцов ротора.

Из таблицы 6-15 (9.18) выбираем число пазов ротора и при , число пазов ротора будет равно . Это было сделано с тем, чтобы ограничить чрезмерно большой ток в стержнях ротора и увеличить равномерность распределения проводников обмотки (выполняется в крупных двигателях).

Внешний диаметр:

.

Длина ротора рассчитывается относительно h, если h > 250 мм, то:

;

Если >300 мм, то сердечник разбивается на пакеты.

Зубцовое деление:

.

Внутренний диаметр сердечника ротора равен диаметру вала, так как сердечник непосредственно насажен на вал без промежуточной втулки.

,

где - значение коэффициента для расчета диаметра вала асинхронных двигателей, полученное по таблице 6-16 (9.19).

Если же сердечник ротора насажен на втулку или оребренный вал, то

;

Также отметим, что в двигателях с высотой оси вращения h = 280 мм выполняют аксиальные вентиляционные каналы в сердечнике ротора, располагая в одном ряду 12 каналов диаметром (каналы, в зависимости от диаметра ротора, могут быль расположены как в одном, так и в двух рядах). Радиальные каналы в сердечнике ротора, так же как и в статоре, выполняют лишь при длине сердечника, превышающей 0,3 м (примечание руководителя проекта).

С учетом принятых для короткозамкнутой обмотки числа пазов ротора рассчитаем коэффициент приведения токов (формула 6-68 (9.66)):

.

Тогда ток в стержне можно определить по формуле:

,

где - коэффициент, учитывающий влияние тока намагничивания и сопротивления обмоток на отношение (значение принимается по следующему графику 6.22 или по формуле ).

Площадь поперечного сечения стержня рассчитывается по формуле 6-69 (9.68).

В короткозамкнутых роторах двигателей с 280 мм выполняют закрытые пазы, следовательно , причем меньшее значение соответствует более мощному двигателю (для машин меньшей мощности ). Тогда:

.

Рассчитаем площадь поперечного сечения замыкающих колец по формуле 6-73 (9.72):

,

где - токи в замыкающем кольце:

А;

- плотность тока в замыкающих кольцах, которая берется в среднем на меньше, чем в стержнях, таким образом:

.

Расчетное сечение замыкающих колец литой обмотки принимают:

,

где м; м.

В двигателях с высотой оси вращения выполняют грушевидные пазы и литую обмотку; с высотой оси вращения мм выполняют закрытые пазы ротора и при - их выполняют трапецеидальными, сужающимися в верхней части (при - лопаточные).

Рассмотрим расчет трапецеидальных пазов.

После построения определяем ширину зубца ротора, расчетную высоту зубца (формулы 6-82 (9.83), 6-83 (9.84) и 6-84 (9.85)):

м;

м,

где высота перемычки над пазом, равная м (при );

м.

3.4 Расчет магнитной цепи

Расчет магнитной цепи проводится для двигателя в режиме холостого хода, при котором для асинхронных машин характерно относительно сильное насыщение стали зубцов статора и ротора. Насыщение зубцовых зон приводит к уплощению кривой поля в воздушном зазоре.

Найдем индукцию в зубцах статора и ротора:

Тл;

Тл;

Тл.

Найдем расчетную высоту ярма статора (формула 6-106, (9.118)) и индукцию в ярме статора (формула 6-105 (9.117)):

м,

где - диаметр и число рядов аксиальных вентиляционных каналов в статоре;

Тл.

Определим индукцию в ярме ротора (формула 6-107 (9.122)):

Тл.

Расчетная высота ярма ротора :

при посадке сердечника на втулку или оребренный вал (крупные асинхронные машины), так же при непосредственной посадке на вал с :

;

при посадке сердечника непосредственно на вал при :

 м,

где - диаметр и число аксиальных каналов ротора;

Магнитное напряжение воздушного зазора рассчитывается как:

А (6-110 (9.103)),

где Гн/м - магнитная постоянная;

- результирующий коэффициент воздушного зазора машины, равный произведению частичных коэффициентов, т.е.:

, где

.

Магнитное напряжение зубцовой зоны статора рассчитывается по формуле 6-111 (9.104):

А,

где - расчетная высота зубца статора;

, А/м - значение напряженности поля в зубцах, которое находится в соответствии с индукцией по кривой намагничивания для принятой марки стали по приложению.

Магнитное напряжение зубцовой зоны ротора рассчитывается по формуле 6-113 (9.108):

А,

где - расчетная высота зубца ротора;

, А/м- значение напряженности поля в зубцах, которое находится в соответствии с индукцией по кривой намагничивания для принятой марки стали по приложению.

Рассчитаем коэффициент насыщения зубцовой зоны:

.

Полученное значение должно находиться в допускаемых пределах: .

Полученное значение позволяет предворительно оценить правильность выбранных размерных соотношений и обмоточных данных проектируемой машины.

Магнитное напряжение ярма статора (формула 6-121 (9.116)):

А,

где - напряженность поля при индукции Тл по кривой намагничивания для ярма;

- длина средней магнитной линии ярма статора (формула 6-122):

м.

Магнитное напряжение ярма ротора (формула 6-123 (9.121)):

А,

где - напряженность поля при индукции Тл по кривой намагничивания для ярма;

- высота спинки ротора:

м;

- длина средней магнитной линии ярма статора (формула 6-122 (9.127)):

м.

Суммарное магнитное напряжение и коэффициент насыщения магнитной цепи машины рассчитываются по формулам 6-127 (9.128) и 6-128 (9.129):

А;

.

Намагничивающий ток (формула 6-129 (9.130)):

, А;

.

Относительное значение служит определительным критерием правильности произведенного выбора, расчета размеров и обмотки двигателя. Коэффициент должен попадать в диапазон . Если , то это свидетельствует о том, что размеры машины выбраны завышенными и активные материалы недоиспользованы. Такой двигатель может иметь высокие КПД и , но плохие показатели расхода материалов на единицу мощности, большую массу и габариты. Если , то это означает, что либо его габариты взяты меньшими, чем следовало, либо неправильно выбраны размерные соотношения участков магнитопровода. Двигатель будет иметь низкие КПД и . В небольших двигателях мощностью менее 2 - 3 кВт может достигать значения , несмотря на правильно выбранные размеры и малое насыщение магнитопровода. Это объясняется относительно большим значением магнитного напряжения воздушного зазора, характерным для двигателей малой мощности.

В нашем случае, значение коэффициента и оно удовлетворяет вышеизложенным условиям.

3.5 Расчет параметров асинхронной машины для номинального режима

Параметрами асинхронной машины называют активные и индуктивные сопротивления обмоток статора и , ротора и , сопротивление взаимной индукции и расчетное сопротивление (или ), введением которого учитывают влияние потерь в стали статора на характеристики двигателя.

Рис.2. Схемы замещения фазы обмотки приведенной асинхронной машины.

Физические процессы в асинхронной машине более наглядно отражает схема, изображенная на рис.2,а. Но для расчета оказалось удобнее преобразовать ее в схему, показанную на рис.2,б.

Параметры схемы замещения не остаются неизменными при различных режимах работы машины:

· С увеличением нагрузки увеличивается поток рассеяния и в связи с этим из-за возрастания насыщения отдельных участков магнитопровода полями рассеяния уменьшаются индуктивные сопротивления и .

· Увеличение скольжения в двигателях с короткозамкнутым ротором приводит к возрастанию действия эффекта вытеснения тока, что вызывает изменение сопротивлений обмотки ротора и .

Рассмотрим расчет параметров схемы замещения для номинального режима асинхронной машины с короткозамкнутым ротором.

Активное сопротивление фазы обмотки статора двигателя в нашем случае рассчитывается так же, как и для двигателя с фазным ротором (формула 6-131 (9.132)):

Ом,

где - сечение эффективного проводника;

- сечение элементарного проводника, число элементарных проводников в одном эффективном и число параллельных ветвей обмотки;

- удельное сопротивление материала обмотки при расчетной температуре. Для выбранного класса нагревостойкости изоляции находим расчетную температуру . Тогда удельное сопротивление для медной обмотки будет равно , ;

Нагревостойкость электроизоляционных материалов

Класс нагревостойкости	Температура	Характеристика основных групп электроизоляционных материалов, соответствующих данному классу нагревостойкости
Y	90	Не пропитанные и не погруженные в жидкий электроизоляционный материал волокнисные материалы из целлюлозы, хлопка, шелка, а также соответствующие данному классу другие материалы и другие сочетания материалов
A	105	Пропитанные и погруженные в жидкий электроизоляционный материал волокнисные материалы из целлюлозы, хлопка, шелка, а также соответствующие данному классу другие материалы и другие сочетания материалов
E	120	Некоторые синтетические органические пленки, а также соответствующие данному классу другие материалы и другие сочетания материалов
B	130	Материалы на основе слюды (в том числена органических подложках), асбеста и стекловолокна, применяемые с органическими связующими и пропитывающими составами, а также соответствующие данному классу другие материалы и другие сочетания материалов
F	155	Материалы на основе слюды , асбеста и стекловолокна, применяемые в сочетании с синтетическими связующими и пропитывающими составами, а также соответствующие данному классу другие материалы и другие сочетания материалов
H	180	Материалы на основе слюды , асбеста и стекловолокна, применяемые в сочетании с кремнийорганическими связующими и пропитывающими составами, кремнийорганические эластомеры, а также соответствующие данному классу другие материалы и другие сочетания материалов
C	более 180	Слюда, керамические материалы,стекло, кварц, применяемые без связующих составов или с неорганическими или элементоорганическими связующими составами, а также соответствующие данному классу другие материалы и другие сочетания материалов

Удельное электрическое сопротивление материала проводников обмоток

Тип обмотки	Материал	Удельное электрическое сопротивление при ряде температур,
		20	75	115
Обмотки из медных проводников или неизолированной шинной меди	Медь	1/57	1/47	1/41
Короткозамкнутые роторы асинхронных машин	Аллюминиевые шины; Аллюминий литой	1/35 1/30	1/28 1/14	1/26 1/22

- коэффициент увеличения активного сопротивления фазы обмотки от действия эффекта вытеснения тока (в расчетах, как правило, принимают );

L - общая длина эффективных проводников фазы обмотки, которая находится по формуле 6-133 (9.134):

м,

где - число витков фазы;

- средняя длина витка обмотки (формула 6-134 (9.135)):

м,

где - длина пазовой части, м;

 - длина лобовой части витка (формула 6-135 (9.136));

м - длина вылета лобовой части обмотки (формула 6-136 (9.137));

- средняя ширина катушки (формула 6-137 (9.138)):

м,

- относительное укорочение шага обмотки статора;

м - длина вылета прямолинейной части катушек из паза от торца сердечника до начала отгиба лобовой части;

и - коэффициенты, значения которых принимаются по соответствующей таблице:

2p	Лобовые части не изолированы	Лобовые части изолированы лентой
	Kл	Квыл	Kл	Квыл
2	1,2	0,26	1,45	0,44
4	1,3	0,4	1,5	0,5
6	1,4	0,5	1,75	0,62
>> 8	1,5	0,5	1,9	0,72

Определим относительное значение активного сопротивления обмоток статора

 Ом.

Активное сопротивление фазы короткозамкнутого ротора:

Ом,

где - сопротивление стержня:

Ом ( м - полная длина стержня);

- удельное сопротивление материала обмотки при расчетной температуре. Для выбранного класса нагревостойкости изоляции расчетная температура . Тогда удельное сопротивление для литого алюминия будет равно ;

- сопротивление участка замыкающего кольца, заключенного между двумя соседними стержнями:

Ом;

м - средний диаметр замыкающих колец;

- удельное сопротивление замыкающих колец.

Сопротивление для дальнейших расчетов должно быть приведено к числу витков первичной обмотки. Тогда получаем:

Ом.

Относительное значение приведенного активного сопротивления обмоток ротора:

Ом.

Относительные значения активных сопротивлений обмотки статора и приведенного сопротивления обмотки ротора близки друг к другу и обычно . Полученные нами расчетные значения удовлетворяют этому условию.

Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором рассчитывается по той же формуле, что и для статора с фазным ротором:

,

где - условная длина поля рассеяния, которая учитывает ослабление поля в зазоре над радиальными вентиляционными каналами.

 - сумма коэффициентов магнитной проводимости:

К расчету коэффициентов магнитной проводимости пазов статора

Рис.	Тип обмотки	Расчетные формулы
а	Двухслойная; Однослойная
б	Двухслойная
в	Двухслойная; Однослойная
г, д, е	Двухслойная; Однослойная
е, ж, и	Двухслойная; Однослойная

К расчету коэффициентов магнитной проводимости пазов ротора

Рис.	Расчетные формулы
а
б
в
г
д
е
ж

Далее рассчитывается коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния (в зависимости от конфигурации паза и расположения в нем проводников обмотки), где и - коэффициенты, которые определяют в зависимости от шага обмотки (формулы принимаются из таблицы).

Коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния рассчитывают по формуле:

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния рассчитывают по формуле:

,

где коэффициент , который зависит от числа q, укорочения шага обмотки и размерных соотношений зубцовых зон и воздушного зазора (с.200; с.404).

Значение индуктивного сопротивления рассеяния обмотки статора находится следующим образом:

Относительное значение индуктивного сопротивления рассеяния обмотки статора:

Ом.

Полученное значение должно лежать в допустимых пределах: Ом.

Индуктивное сопротивление обмотки короткозамкнутого ротора определяют по формуле 6-173:

,

где м - условная длина поля рассеяния, которая учитывает ослабление поля в зазоре над радиальными вентиляционными каналами.

-

сумма коэффициентов магнитной проводимости:

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния рассчитывают в зависимости от конфигурации паза (формулы принимаются из таблицы).

Коэффициент для роторов с литой обмоткой при замыкающих кольцах, прилегающих к торцам сердечника, рассчитывают по формуле:

,

Если замыкающие кольца отставлены от торцов сердечника ротора, тогда:

, где - коэффициент

приведения токов в кольце к току в стержне.

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки короткозамкнутого ротора рассчитывают по формуле:

,

где

- коэффициент, принимаемый по рисунку 6-39 (9.51).

Приведенное к числу витков первичной обмотки индуктивное сопротивление рассеяния фазы ротора:

Ом.

Относительное значение приведенного индуктивного сопротивления обмоток ротора (страница 205):

Ом.

Полученное значение незначительно меньше допустимых пределов: .

3.6.1 Потери и КПД

Потери в асинхронных машинах подразделяются на потери в стали (основные и добавочные), электрические, вентиляционные, механические и добавочные потери при нагрузке.

Основные потери в стали рассчитывают только в сердечнике статора (формула 6-183 (9.187)):

Вт,

где ? и - показатель степени и удельные потери;

- коэффициенты, учитывающие влияние на потери в стали неравномерности распределения потока по сечениям участка магнитопровода и технологических факторов. Для машин мощностью менее 250 кВт: , ; для машин большей мощности - ,

и - индукция в ярме и средняя индукция в зубцах статора;

кг/м³ - удельная масса стали для расчетов;

и - масса стали ярма (формула 6-184 (9.188)) и зубцов статора (формула 6-185 (9.189)):

кг; кг,

где - средняя ширина зубца статора; - расчетная высота зубца статора.

Добавочные потери в стали, возникающие при холостом ходе, подразделяют на поверхностные и пульсационные потери.

Для определения поверхностных потерь вначале находят амплитуду пульсации индукции в воздушном зазоре над коронками зубцов статора и ротора (формула 6-186 (9.190)):

Тл;

Тл.

Удельные поверхностные потери для статора и ротора (формулы 6-187 (9.191) и 6-188 (9.192)):

Вт/м²;

Вт/м².

В этих выражениях - коэффициент, учитывающих влияние обмотки поверхности головок зубцов статора (ротора) на удельные потери (с.207, с.413).

Полные поверхностные потери статора и ротора (формулы 6-189 (9.193) и 6-190 (9.194)):

Вт;

Вт.

Для определения пульсационных потерь в зубцах статора (формула 6-195 (9.195)) и ротора (формула 6-196 (9.196)) вначале находим амплитуды пульсаций индукций в среднем сечении зубцов:

Тл - средняя индукция в зубцах ротора;

;

Тл;

Тл;

Вт;

кг - масса стали зубцов ротора;

Вт.

Таким образом, добавочные потери в стали можно определить как (формула 6-198 (9.202)):

Вт,

а общие потери в стали асинхронной машины рассчитываются по формуле 6-199 (9.203):

Вт.

Электрические потери рассчитываются раздельно в обмотках статора (формула 6-200 (9.204)) и ротора (формула 6-202 (9.206)):

Вт; Вт.

Далее рассчитываются механические и вентиляционные потери (с.208, с.4

15).

Добавочные потери при номинальном режиме:

Вт.

Определим активную составляющую (формула 6-213 (9.218)) и реактивную составляющую (формула на с.209, формула 9.220), а так же ток холостого хода двигателя (формула 6-212 (9.217)):

Вт - электрические потери в статоре при холостом ходе (формула 6-214 (9.219));

А; А; А.

Коэффициент мощности при холостом ходе (формула 6-215 (9.221)):

3.6 Расчет рабочих характеристик

Сопротивления схемы замещения и :

 Ом; Ом.

В асинхронных двигателях мощностью более 2-3 кВт коэффициент рассчитывают по формуле 6-218 (9.223):

При меньших мощностях коэффициент рассчитывают, определяя и активную и реактивную его составляющие:

; ;

Определим реактивную и активную (формула 6-222 (9.226)) составляющие:

А и А;

Ток синхронного холостого хода: , А.

Определим расчетные значения величин (формула 6-224 (9.227)):

А при расчетах по уточненным формулам (6-224, 9.228):

Данные, необходимые для расчета рабочих характеристик.

кВт, В, , А, кВт,

кВт, А, А, Ом,

Ом,, , , , Ом.

3.7 Пусковые характеристики

3.7.1 Учет эффекта вытеснения тока

Известно, что с увеличением частоты тока в стержнях обмотки короткозамкнутого ротора возникает эффект вытеснения тока, в результате которого плотность тока в верхней части стержней возрастает, а в нижней - уменьшается. При этом активное сопротивление ротора увеличивается, а индуктивное - уменьшается. Изменение сопротивлений ротора влияет на пусковые характеристики машины.

В большинстве случаев эффект вытеснения тока в обмотках короткозамкнутого ротора играет положительную роль - увеличивается начальный пусковой момент двигателя.

Произведем подробный расчет пусковых характеристик для скольжения , а остальные расчеты (для ) будут представлены в таблице 2 и 3.

Так называемая приведенная высота стержня ? - величина безразмерная, значение которой рассчитывается по формуле по формулам 6-232 - 6-235 (9.242 - 9.245):

По графикам на рисунках 6-46 и 6-47 (9.57, 9.58) находим значения ,(причем,). Далее по формуле 6-236 (9.246) определяем глубину проникновения тока:

м.

Далее определяются , ,, (расчетные формулы выбираются относительно формы паза, а также дополнительно наложенных условий с.216 (с.429)).

Для расчета характеристик необходимо учитывать изменение сопротивления всей обмотки ротора , поэтому удобно ввести коэффициент общего увеличения сопротивления фазы ротора под влиянием эффекта вытеснения тока (формула 6-247 (9.257)):

(для прямоугольных стержней - )

Найдем активное сопротивление фазы обмотки ротора с учетом эффекта вытеснения тока (формула 6-249 (9.260)):

Ом.

Обозначив коэффициентом (формула 6-251 (9.262)) изменение индуктивного сопротивления фазы обмотки ротора от действия эффекта вытеснения тока, получаем (формула 6-250 (9.261)):

,

где коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния , который рассчитывают в зависимости от конфигурации паза.

; ;

Ом.

3.7.2 Влияние насыщения на параметры

В предыдущих разделах рассматривались методы расчета параметров при допущении отсутствия насыщения стали магнитопровода полями рассеяния, магнитная проницаемость которой принималась равной бесконечности. При расчетах параметров холостого хода и рабочих режимов это допущение вполне оправдано, так как токи в этих режимах относительно малы и потоки рассеяния не создают заметного падения магнитного напряжения в стали зубцов. При увеличении скольжения свыше критического в пусковых режимах токи в обмотках возрастают, и потоки рассеяния увеличиваются. Коронки зубцов статора и ротора в машинах средней и большой мощности в большинстве случаев оказываются сильно насыщенными. Это приводит к увеличению магнитного сопротивления для части потока рассеяния, магнитные линии которого замыкаются через верхнюю часть паза. Поэтому коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния уменьшается, снижается магнитная проводимость дифференциального рассеяния (на коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния насыщение стали потоками рассеяния заметного влияния не оказывает).

Уменьшение потока пазового рассеяния из-за насыщения приближенно учитывают введением дополнительного раскрытия паза, равного с, которое зависит от уровня насыщения верхней части зубцов потоками рассеяния и, следовательно, от МДС паза, т.е. от тока в обмотке.

Расчет первоначально начинают, задаваясь предполагаемой кратностью увеличения тока, обусловленной уменьшением индуктивного сопротивления из-за насыщения зубцовой зоны. Ориентировочно для расчета пусковых режимов принимают .

Рассчитаем приближенное значение тока ротора без учета насыщения:

А.

Примем , тогда среднюю МДС обмотки, отнесенную к одному пазу обмотки статора, рассчитываем по формуле 6-252 (9.263):

, А;

где - ток статора, соответствующий расчетному режиму, без учета насыщения;

- число параллельных ветвей обмотки статора;

- число эффективных проводников в пазу статора;

,, - коэффициент, учитывающий уменьшение МДС паза, вызванное укорочением шага обмотки, коэффициент укорочения шага и обмоточный коэффициент.

Рассчитаем фиктивную индукцию потока рассеяния в воздушном зазоре (формула 6-253 (9.264)):

 Тл,

где - коэффициент (формула 6-254 (9.265)): .

По полученному значению определяется отношение потока рассеяния при насыщении к потоку рассеяния ненасыщенной машины, характеризуемое коэффициентом , значение которого находится по графику на рисунке 6-50 (9.61).

Рассчитаем значения дополнительного раскрытия пазов статора и ротора :

(формула 6-255 (9.266)).

Вызванные насыщением от полей рассеяния уменьшение коэффициента проводимости рассеяния паза статора рассчитывается по формуле 6-256 - 6-258 (9.267 - 9.269) относительно формы паза (а - г).

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния при насыщении определяют для статора по формуле 6-261 (9.272):

где - проводимость, рассчитанная без учета насыщения.

Аналогичный расчет и для ротора:

 (формула 6-259 (9.270));

(формула 6-260 (9.271) - относительно формы паза (д - ж));

(формула 6-260 (9.273)),

где - проводимость пазового рассеяния ротора для ненасыщенной зубцовой зоны с учетом влияния вытеснения тока. К расчету влияния насыщения полями рассеяния

Коэффициенты проводимости дифференциального рассеяния при насыщении участков зубцов статора и ротора (формула 6-263 (9.274)):

Индуктивное сопротивление обмотки статора с учетом насыщения от полей рассеяния определяют по отношению сумм коэффициентов проводимости, рассчитанных без учета и с учетом насыщения от полей рассеяния (формула 6-264 (9.275)):

Ом.

Для ротора принимают отношения сумм проводимостей, рассчитанных без учета влияния насыщения и действия эффекта вытеснения тока (для нормального режима) и с учетом этих факторов (формула 6-265 (9.276)):

Ом.

3.8.3 Расчет пусковых характеристик

Пусковые свойства асинхронных двигателей характеризуются начальным пусковым и максимальным моментами и начальным пусковым током. Расчет пусковых характеристик затруднен необходимостью учета изменений параметров, вызванных эффектом вытеснения тока и насыщением от полей рассеяния, так как при больших скольжениях токи в обмотках статора и ротора короткозамкнутых двигателей могут превышать свое минимальное значение в 7 - 7,5 раз.

Индуктивное сопротивление взаимной индукции с уменьшением насыщения магнитопровода увеличивается и в расчете пусковых характеристик для диапазона скольжения может быть принято равным (формула 6-266 (9.277)):

, Ом.

Тогда (формулы 6-267, 6-268 (9.278, 9.280)):

; Ом; Ом;

Ток в обмотке ротора можно рассчитать по формуле 6-269 (9.281):

 А.

Для формула расчета тока обмотки статора 6-271 (9.283):

А.

Таблица 2. Расчет токов в пусковом режиме асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с учетом влияния эффекта вытеснения тока (с.438).

Таблица 3. Расчет пусковых характеристик асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с учетом влияния эффекта вытеснения тока и насыщения от полей рассеяния (с.440).

Рассчитаем относительные значения тока и пускового момента :

электрическая машина асинхроння статор ротор

; .

3.9 Тепловой и вентиляционный расчеты

Расчет нагрева проводят, используя значения потерь, полученных для номинального режима. Однако, потери в изолированных обмотках статора и ротора несколько увеличивают по сравнению с расчетными, предполагая, что обмотки могут быть нагреты до предельно допустимой для принятого класса изоляции температуры (коэффициент увеличения потерь по сравнению с полученными для расчетной температуры составит

).

Электрические потери в обмотке статора разделяются на потери в пазовой части и потери в лобовых частях катушек (формулы 6-312 и 6-313 (9.313, 9.314)):

Вт; Вт.

Повышение температуры внутренней поверхности сердечника статора над температурой воздуха внутри машины рассчитывается по формуле 6-314 (9.315):

,

где - коэффициент теплоотдачи с поверхности , ;

- коэффициент, учитывающий, что часть потерь в сердечнике статора и в пазовой части обмотки передается через станину непосредственно в окружающую среду (принимаем по таблице 6-30 (9.35)).

Найдем расчетный периметр поперечного сечения паза статора для полузакрытых пазов и перепад температуры в изоляции пазовой части обмотки статора (формула 6-315 (9.316)):

м - для полузакрытых трапецеидальных пазов;

м - для прямоугольных открытых и полуоткрытых пазов

,,

где - размеры паза в штампе;

- односторонняя толщина изоляции в пазу;

- средняя эквивалентная теплопроводность пазовой изоляции и для классов нагревостойкости B, F и H это значение равно: ;

- среднее значение коэффициента теплопроводности внутренней изоляции катушки всыпной обмотки определяется по графику на рисунке 6-62 (9.69) (при определении коэффициента мы учитываем значение ).

Перепад температуры по толщине изоляции лобовых частей рассчитывается по формуле 6-319 (9.319):

,

где - периметр условной поверхности охлаждения лобовой части одной катушки;

- односторонняя толщина изоляции лобовой части катушки. При отсутствии изоляции на лобовых частях значение равно нулю.

Превышение температуры наружной поверхности изоляции лобовых частей обмотки над температурой воздуха внутри машины (формула 6-320 (9.320)):

.

Среднее превышение температуры обмотки статора над температурой воздуха внутри машины рассчитывается по формуле 6-321 (9.321):

.

Превышение температуры воздуха внутри машины над температурой окружающей среды определяется по формуле 6-322 (для двигателя со степенью защиты IP23):

,

где:

для двигателя со степенью защиты IP23

Вт - сумма потерь, отводимых в воздух внутри двигателя (формула 6-323 (9.323));

Вт (формула 6-324 (9.324));

м² - эквивалентная поверхность охлаждения корпуса (формула 6-325 (9.325)). для двигателя со степенью защиты IP44

Вт - сумма потерь, отводимых в воздух внутри двигателя (формула 6-326 (9.326));

Вт (формула 6-324 (9.324));

м² - эквивалентная поверхность охлаждения корпуса (формула 6-327 (9.327)).

- условный периметр поперечного сечения станины (рис.6-63 (9.70)).

Среднее превышение температуры обмотки статора над температурой окружающей среды (формула 6-328 (9.328)):

Из-за приближенного характера расчета значение должно быть, по крайней мере, на 10-20% меньше, чем допускаемое превышение температуры для принятого класса изоляции.

Для двигателей, спроектированных на базе серии 4А со степенью защиты IP23, требуемый для охлаждения расход воздуха определяют по формуле 6-338:

м³/с,

где - превышение температуры выходящего из двигателя воздуха над температурой входящего.

Расход воздуха, который может быть получен при данных размерах двигателя, оценивается по формуле 6-339:

м³/с,

где т = 3,15 - коэффициент, равный 2,6 при 2р=2 и 3,15 при ;

- частота вращения двигателя.

Для двигателей, спроектированных на базе серии 4А со степенью защиты IP44, требуемый для охлаждения расход воздуха определяют по формуле 6-340 (9.340):

м³/с,

где - коэффициент, учитывающий изменение условий охлаждения по длине поверхности корпуса, обдуваемого наружным вентилятором:

,

где m - коэффициент, равный 2,6 при 2р=2 (мм) и 3,3 (мм); 1,8 при 2р 4 (мм) и 2,5 (мм);

Расход воздуха, обеспечиваемый наружным вентилятором, оценивается по формуле 6-342 (9.342):

.

Расход воздуха, который может быть получен при данных размерах двигателя , должен быть больше требуемого для охлаждения машины . В нашем случае: (условие выполняется).

Заключение

Спроектированный асинхронный двигатель удовлетворяет требованиям ГОСТ как по энергетическим показателям (КПД и ), так и по пусковым характеристикам.

Нагрев частей двигателя должен находиться в допустимых пределах.

Вентилятор должен обеспечивать необходимый расход воздуха.

Как вывод, можно при этом констатировать, что спроектированный двигатель отвечает поставленным в техническом задании требованиям.

Литература

1. Гурин Я.С., Кузнецов Б.И. Проектирование электрических машин. М., Энергия, 1978 г.

2. Сергеев П.С., Виноградов Н.В., Горяинов Ф.А. Проектирование электрических машин. Энергия, 1969 г.

3. Электрический справочник. Под редакцией П.Г. Грудинского, Г.Н. Петрова, М.М. Соколова и др., издание 5-ое, т.1. М., Энергия, 1974 г.

4. Иванов-Смоленский А.В. Электрические машины. М., Энергия, 1980 г.

5. Вольдек А.И. Электрические машины. Л., Энергия, 1978 г.

6. Костенко М.П., Пиотровский Л.М. Электрические машины. Л., Энергия, ч.1, 1972 г., ч.2, 1973 г.

7. Проектирование электрических машин: Учебное пособие для вузов / Копылов И.П., Горяинов Ф.А., Клоков Б. К., Морозкин В. П., Токарев Б. Ф.; Под ред. Копылов И.П.- Москва: «Энергия», 1980. - 496 с., ил.

8. Проектирование электрических машин. Копылов И.П., Клоков Б.К., Морозкин В.П., Токарев Б.Ф.; Под ред. И.П. Клокова.-3-изд., испр. и доп.-М.Высшая школа, 2002.-757 с.: ил.

9. Электрические машины: Учебник для вузов. Копылов И.П. - 3-изд., исправленное - Москва: Высшая школа, 2002.-607 с.

10. Расчет и конструирование электрических машин: Учебное пособие для техникумов / Кацман М.М. - Москва: «Энергоатомиздат», 1984. - 360 с., ил.

Размещено на Allbest.ru