Формування інвестиційного портфелю підприємства та особливості управління різними видами інвестицій

Необхідність коригування портфеля зумовлена різними причинами. Перша з них пов'язана з появою на ринку нових ефективних фінансових інструментів. За цих умов інвестор вдається до ревізії портфеля з метою підвищення його загальної ефективності. Порядок дій у разі коригування портфеля підпорядкований загальним принципам його формування. Виходячи з цілей формування та порівняльної оцінки інвестиційних якостей нових фінансових активів, інвестор оптимізує склад портфеля з урахуванням мінливості обставин.

Друга причина пов'язана зі зниженням ефективності окремих фінансових активів портфеля. За таких умов часто доводиться приймати рішення стосовно продажу окремих цінних паперів.

Підготовку і прийняття рішень щодо коригування портфеля, як правили, здійснюють щорічно, але не рідше, ніж раз на 3--Ь років (так зване «золоте правило» роботи з цінними паперами). Зважаючи на те, що зниження вартості окремих фінансових активів спричинюють різні чинники, до того ж різною є міра впливу однакових чинників на них, розроблення управлінських рішень має диференційований характер і здійснюється в розрізі певних фінансових активів [46, 127].

Обґрунтування управлінських рішень щодо продажу фінансових інструментів -- дуже відповідальний і складний етап портфельного інвестування. Відповідальність прийняття таких рішень зумовлена тим, що вони нерідко спричиняють не лише втрату очікуваного доходу, а й частини інвестованого капіталу.

Складність прийняття таких управлінських рішень пов'язана з тим, що вони мають ґрунтуватися на всебічному аналізі поточної кон'юнктури ринку цінних паперів і прогнозуванні її змін. Слід враховувати, що зниження ефективності окремих фінансових активів може мати тимчасовий характер, наприклад через біржову гру «на зниження», після якої зазвичай відбувається зростання їх ринкового курсу.

2.5 Оптимізація фондового портфеля. Диверсифікація як основа портфельного інвестування

Ефективне формування та управління інвестиційним портфелем як сукупністю активів підприємства є однією з головних проблем у сучасній теорії інвестицій.

Управління портфелем передбачає планування, аналіз і регулювання його складу для досягнення інвестиційних цілей. Інвестиційними цілями можуть бути визначені: висока дохідність, безпека вкладень (низький рівень ризику), ліквідність активів.

Портфель, який відповідає цілям інвестора, називається збалансованим. Тобто, збалансований портфель -- це портфель, при формуванні якого досягається оптимальне поєднання інвестиційних характеристик активів у часі.

Інвестиційна стратегія формування портфеля активів може бути розділена за напрямками:

-- якість умов інвестування;

-- фінансові характеристики об'єкта інвестування;

-- терміни інвестування (коротко-, середньо- та довгострокові);

-- реґіони розміщення вкладень залежать від регіональної кон'юнктури та умов інвестування (вільні економічні зони).

Формування збалансованого інвестиційного портфеля вимагає придбання активів в інвестиційно привабливих галузях та фінансово стійких суб'єктів ринку.

Оцінка інвестиційних якостей активів здійснюється у кілька етапів:

-- вибір галузі інвестування;

-- оцінка основних показників емітента для цінних паперів та показників ефективності для інших активів;

-- оцінка умов інвестування.

Розрізняють такі галузі економіки: нові, зростаючі, стабільні, циклічні, спекулятивні, занепадаючі.

Вкладення характеризуються різним ступенем дохідності та ризику залежно від галузі. Так, активи у вигляді акцій, відповідно до вказаних критеріїв, поділяються на акції росту (нові галузі), стабільні акції (харчова промисловість, комунальне господарство тощо), циклічні (металургія, машинобудування, енергетика), спекулятивні (відсутність надійної інформації) [71, 16].

Кількісний та якісний аналіз основних показників об'єкта інвестування передбачає визначення таких груп оцінок: продажу, грошових потоків, динаміки прибутків, аналізу критичних співвідношень (обсягу виробництва, ціни продукції, витрат на виробництво).

Для вкладень у цінні папери умови інвестування означають характер їх обігу на фондовому ринку та умови випуску.

Оцінка умов емісії цінних паперів передбачає: вивчення цілей та умов випуску, періодичність виплати дивідендів, оцінки випущеного виду цінного папера з огляду дохідності та ризикованості, кількість емісій та їх результати, склад власників тощо.

Умови інвестування визначаються станом відповідного об'єкта інвестування, динамікою доходів та ризику, чинними законодавчими пільгами та обмеженнями (що визначають інвестиційний клімат), загальноекономічним станом, враховуючи такі фактори, як фази економічних циклів та рівень інфляції.

Оцінка характеру обігу цінних паперів визначається ситуацією на ринку цінних паперів, показниками ринкових котирувань. Основними показниками цього аналізу є:

-- рівень виплати дивідендів = сума дивідендів / ціна акції;

-- оцінка = ціна акції - дохід з акції;

-- коефіцієнт ліквідності = обсяг пропозиції акцій / обсяг продажів;

-- коефіцієнт обігу = загальний обсяг продажу акцій / кількість акцій х ціна акцій.

Одним з найбільш ефективних методів збалансованості інвестиційного портфеля та зниження ризику втрат є диверсифікація активів. Оптимальна диверсифікація означає розподіл вкладень з максимальною дохідністю при мінімальному ризику.

Незважаючи на те, що портфель зростання, наприклад, зорієнтований на акції, головною інвестиційною характеристикою яких є зростання курсової вартості, було б спрощеним розуміння такого портфеля як деякої однорідної сукупності фінансових інструментів. До його складу зазвичай входять цінні папери різних емітентів з різними інвестиційними властивостями. Під час розподілу інвестицій слід вкладати кошти у фінансові активи з різною мінливістю дохідності.

Розмістивши інвестиції у різних фінансових інструментах, інвестор застраховує себе від нестабільності ринку чи галузі. Аналіз взаємозв'язку допоможе правильно розподілити кошти, бо завдяки такому аналізові висвітлюється, якою мірою мінливість дохідності окремих активів рухається в одному й тому самому напрямі, й за несприятливих умов вони одночасно завдадуть збитків.

Ризик, що асоціюється з конкретним активом у складі портфеля, не можна розглядати ізольовано. Кожну додаткову інвестицію слід аналізувати з позиції її впливу на зміну дохідності та ризику інвестиційного портфеля загалом. Фінансові інвестиції відрізняються за рівнем дохідності та ризику, а поєднання їх у портфелі усереднює ці характеристики.

Диверсифікація активів, пов'язана з продажем одних активів та купівлею інших, називається перекиданням коштів та пов'язана з такими обставинами:

-- необхідністю внесення змін у співвідношення інвестицій: готівкових коштів, цінних паперів з фіксованим доходом, акцій (у зв'язку зі змінами загальноекономічних факторів чи особистих стратегій інвестора);

-- необхідністю зміни об'єктів інвестування з причини зміни законодавчих норм інвестування;

-- підвищенням глибини диверсифікації портфеля між різними секторами промисловості, різними ринками та країнами;

-- зміною причин, що вплинули на попередній вибір інвестицій та прогнозуванням розвитку обставин їх реалізації.

Після розгляду вказаних обставин постає проблема вибору оптимальних термінів інвестування.

Створений портфель інвестицій постійно змінюється внаслідок його поповнення новими активами та продажем непотрібних. Виникає потреба в управлінні портфелем. Управління може бути активним і пасивним. Активне управління портфелем (наприклад, за фондовим портфелем за методом Трейнора-Блека) передбачає його поділ на дві частини: активну і пасивну.

Активне управління портфелем цінних паперів передбачає використання таких стратегій диверсифікації [71, 17]:

-- перекидання коштів;

-- купівлю цінних паперів в очікуванні росту їх дохідності та продаж їх незадовго до оголошення (ціни в момент оголошення часто падають);

-- спекуляції новими випусками цінних паперів;

-- пошук акцій та секторів з заниженими цінами, а також підприємств, що реорганізовуються;

-- оцінки ринкових коливань цінних паперів (інколи доцільним є придбання цінних паперів при їх спаді на ринку або при великому обсязі продажів з метою одержання прибутків у кінці періоду розрахунків).

Пасивне управління портфелем може здійснюватись стихійно, тобто відповідно до досвіду та інтуїції інвестора або планомірно, тобто за системою.

До існуючих видів планів управління портфелем належать:

-- план постійної суми (при цьому розмір інвестицій в окремі об'єкти інвестування підтримується на постійному рівні, тобто якщо активи певного виду зростають у ціні, то відповідна їх частина продається);

-- план постійного співвідношення, при якому підтримується постійною питома вага кожного виду активів у загальній вартості портфеля;

-- план змінного співвідношення означає, що співвідношення між активами портфеля визначається змінами ринкової кон'юнктури;

-- план затратного усереднення, який найчастіше використовується в умовах спокійного стану ринку при відсутності тенденцій до зниження чи підвищення цін на активи. Цей план означає, що постійна сума коштів через певні проміжки часу вкладається у певні активи. Коли вони зростають у ціні - відповідна частка їх реалізовується, а дохід реінвестується в інші активи.

Відомим способом диверсифікації інвестиційного портфеля є просторова диверсифікація, яка передбачає максимальний приріст капіталу при реалізації кількох незалежних інвестиційних проектів, вартість яких перевищує власні кошти інвестора. Ця диверсифікація здійснюється з урахуванням двох моментів -- можливе чи ні дроблення вкладень у вибрані об'єкти інвестування [71, 18].

У першому випадку, тобто при можливості дроблення, передбачається здійснення ряду вкладень у повному обсязі їх вартості, а деяких -- тільки частини їх вартості.

Загальна сума інвестицій не повинна перевищувати ліміту коштів інвестора, призначеного на ці цілі.

Розглянемо послідовність етапів здійснення просторової диверсифікації інвестиційного портфеля:

-- для кожного варіанта інвестування (інвестиційного проекту) розраховується індекс рент ();

-- варіанти ранжуються по мірі зниження індексу рент (IR);

-- до реалізації приймаються перші кілька проектів, вартість яких не перевищує ліміту інвестиційних коштів інвестора;

-- при наявності залишку інвестиційних коштів вони вкладаються в черговий проект, але не в повному обсязі, а лише в тій частині, в якій він може бути профінансований;

-- розраховується чистий приведений ефект NPV для кожного варіанта.

У результаті обмеженості інвестиційних ресурсів неможливо реалізувати привабливі інвестиційні проекти в плановому році, тому, водночас, постає проблема часової диверсифікації інвестицій, тобто оптимального розподілу інвестиційних проектів за роками інвестування.

Часова диверсифікація здійснюється таким чином: за кожним інвестиційним проектом розраховується індекс можливих втрат, який характеризує відносну втрату NPV у випадку відстрочення його реалізації.

Індекс розраховується таким чином [71, 18]:

де RVI -- розмір відкладених інвестицій; NPV₁ -- вартість проекту в кінці першого року; NPV₀ -- початкова вартість проекту; d -- ціна джерел фінансування.

На наступні періоди переноситься реалізація тих інвестиційних проектів, для яких величина індексу можливих втрат буде найменшою.

Для оптимального варіанта інвестування здійснюють перегляд поєднань варіантів, проектів з розрахунками їх сумарного NPV.

При часовій диверсифікації найменші втрати пов'язані з переносом інвестування на наступний рік проекту (І = 0,0316).

Часова диверсифікація вкладень у випадку цінних паперів досягається шляхом розподілу капіталу між пакетами цінних паперів різної якості та різних термінів погашення для зниження портфельного ризику.

Інвестиції у певний вид цінних паперів рекомендується здійснювати у розмірі не більше 10 % від загальної вартості всіх вкладень.

Диверсифікація паперів за строками їх погашення дозволяє зменшити ризик коливання відсоткових ставок, який спричинює зміни ринкової вартості цінних паперів.

Наявність в інвестиційному портфелі цінних паперів з різними термінами погашення дає можливість ефективно маневрувати ними з метою забезпечення його збалансованості.

Диверсифікація інвестицій серед випусків паперів різної терміновості здійснюється за методом "щаблів" або за методом "штанги".

Портфельна диверсифікація за методом "щаблів" передбачає рівномірність вкладень у певному часовому інтервалі. Після закінчення терміну погашення одних цінних паперів, вивільнені кошти вкладаються в інші цінні папери. Цей метод забезпечує інвестору простоту контролю і регулювання інвестиційного портфеля, а також стабільну середню норму доходу. Втрати доходів при такій стратегії управління портфелем можливі лише у разі різкого падіння ринкових відсоткових ставок.

Метод "штанги" передбачає інвестування більшої частини коштів інвестора у цінні папери з короткими та тривалими термінами погашення, при незначному інвестуванні в середньострокові папери, тобто цей метод визначає концентрацію інвестицій полярної часової орієнтації. При цьому довгострокові цінні папери забезпечують дохідність, а короткострокові -- ліквідність активів [71, 19].

Зменшити загальний ризик портфеля цінних паперів можна у два способи. Перший -- додатково інвестувати кошти в різноманітні цінні папери портфеля, другий -- залучити фінансові активи, дохідність яких має іншу амплітуду коливань, ніж уже наявні у портфелі. Коли інвестори додають у портфель цінні папери з аналогічними вже наявними в портфелі відхиленнями і коливаннями дохідності, його ризик не зменшується. Важливо залучити цінні папери з іншою амплітудою коливань дохідності. Щільність взаємозв'язку двох випадкових величин (коливань дохідності) обчислюють на підставі показників коваріації і коефіцієнтів регресії.

Пошук цінних паперів з різною амплітудою коливань дохідності полегшується, якщо скористатися критерієм коваріації, яка є мірою взаємозв'язку двох випадкових величин і обчислюється як математичне очікування добутку відхилень випадкових величин від своїх середніх значень. Коваріація уможливлює зіставлення напрямів змін двох змінних (у нашому випадку-- дохідності активів у портфелі).

Коваріацію (cov) двох випадкових величин (у даному разі та Rj -- дохідності фінансових активів і та j) розраховують як математичне очікування добутку відхилень випадкових величин від середніх значень. За відсутності даних про дійсний розподіл ймовірностей, необхідних для обчислення математичного очікування (а саме так відбувається на практиці), використовують спрощений підхід [71, 19]:

де та -- стандартні відхилення дохідності фінансових активів і та j;

r_RiRj -- коефіцієнт кореляції двох випадкових величин (дохідності фінансових активів і та j).

Коваріація незалежних випадкових величин завжди дорівнює 0. Утім, дорівнення коваріації 0 не завжди засвідчує про незалежність випадкових величин. Відносною мірою щільності зв'язку двох випадкових величин, яку застосовують на практиці, є коефіцієнт кореляції.

Зазвичай дослідники оперують обмеженою кількістю спостережень, яку називають вибіркою. За цієї умови статистичну оцінку коефіцієнта кореляції надають на підставі обчислення вибіркового коефіцієнта кореляції r'_RiRj за формулою:



де cov' (Ri, Rj) -- вибіркова коваріація випадкових величин R_i та R_j ;

та -- вибіркові стандартні відхилення випадкових величин дохідності R_i та Rj.

Коефіцієнт кореляції, що змінюється від -1 до +1, визначає межі, в яких дохідність коливається в одному напрямі. Позитивна кореляція означає, що дохідність двох фінансових активів має тенденцію змінюватись в одному напрямі, від'ємна -- в різних напрямах. Необхідно, щоб зниження дохідності певного фінансового активу в портфелі «компенсувалося» зростанням дохідності іншого активу. Графіки на рис. 2.1 допомагають з'ясувати принцип коваріації активів портфеля цінних паперів [71, 19].

Рис. 2.1. Коваріація та мінливість дохідності в разі доповнення портфеля цінними паперами (фінансовими активами) з різною амплітудою коливань

Якщо коефіцієнт кореляції r_RR дорівнює +1 або -1, це засвідчує, що одна з випадкових величин є лінійною функцією іншої випадкової величини, відповідно прямою або зворотною.

Диверсифікація як метод управління портфелем цінних паперів суттєво відрізняється від так званої «галузевої селекції» портфеля, яка спрямована на часту, зазвичай майже цілковиту заміну активів однієї галузі активами іншої, здатними за сприятливих умов у стислий термін забезпечити високу дохідність. За «галузевої селекції» інвестори постійно перемикають увагу з однієі галузі на іншу й за певних обставин отримують річну дохідність до 50%. Але керований у такий спосіб надто мінливий портфель цінних паперів набуває підвищеної ризикованості, до того ж вимагає додаткових витрат на ринковий моніторинг і трансфери.

На відміну від зазначеного підходу, диверсифікація портфеля цінних паперів означає розподіл активів за їхніми видами, емітентами, термінами погашення, регіонами й галузями, забезпечення рівноваги між «захисними» й «агресивними» цінними паперами, залучення цінних паперів інвестиційних компаній із широко диверсифікованим власним інвестиційним портфелем і корпорацій із високим рівнем диверсифікації виробничої діяльності.

Чинники, які впливають на ризикованість портфеля цінних паперів, об'єднують у дві групи. Першу становлять так звані системні, або загальноринкові чинники, що впливають на стан економіки загалом і певною мірою відбиваються на дохідності всіх без винятку цінних паперів, що обертаються на ринку. Вони формують системний (систематичний, ринковий) ризик. До другої групи належать індивідуальні чинники, що впливають на дохідність кожного окремого виду цінних паперів. Вони формують індивідуальний (специфічний) ризик. Оскільки під впливом загальноринкових (системних) чинників перебувають усі без винятку фінансові інструменти, то диверсифікація (розподіл інвестицій між різними активами) може знизити лише залишковий індивідуальний ризик, тоді як загальноринковий ризик шляхом диверсифікації може бути лише усереднений.

Якщо портфель близький за складом до ринкового портфеля («індексний метод»), тобто частка кожного активу у вартості портфеля збігається із часткою даного виду цінних паперів у загальній вартості фінансових інструментів ринку, то системний ризик такого портфеля наближається до величини загальноринкового ризику, -коефіцієнт такого портфеля наближається до 1. Диверсифікація портфеля практично зводить нанівець його залишковий ризик, тобто фактична величина індивідуального ризику за кожним окремим фінансовим інструментом не впливає на дохідність портфеля. Тому для портфельних інвесторів суттєвим є саме розмір системного ризику, пов'язаного з інвестиціями у певний актив, що його вимірюють -коефіцієнтом.

Таким чином, ефективність диверсифікації портфеля цінних паперів полягає у тому, що завдяки залученню різних інструментів як складових портфеля, інвестор може регулювати ризикованістю (безпекою) портфеля. Можливості щодо запобігання ризику залежать від щільності статистичного зв'язку дохідностей різних інвестицій.

Диверсифікація з метою підвищення безпеки інвестицій пов'язана зі стратегією хеджування (страхування інвестицій), тобто стратегією зниження ризику, за якої інвестор, інвестуючи кошти в деякий фінансовий актив, з метою запобігання ризику одночасно інвестує інший актив, дохідність якого від'ємно корелює з дохідністю першого. За ідеально негативної кореляції з пакетів ризикових цінних паперів теоретично можливо сформувати майже безризиковий (малоризиковий) портфель [71, 20].

Рис. 2.2. Ризики диверсифікованого портфеля цінних паперів

Загальне правило інвестування таке -- диверсифікація, або інвестування у різні види цінних паперів, зменшує портфельний ризик. Чим дужче коливаються показники дохідності активів у портфелі в різних напрямах, тим менший рівень цього ризику. Врахування цієї особливості портфеля цінних паперів має вирішальне значення для ухвалення рішень стосовно портфельних інвестицій. Наприклад, інвестори для зменшення ризику можуть з успіхом поповнити власні портфелі акціями і облігаціями, дохідність (ринкові ціни) яких упродовж певного циклу ділової активності змінюється в протилежному напрямі.

Якщо наявний портфель цінних паперів дає менше доходів, ніж інвестиції в нові активи, інвесторам доцільно придбати нові інструменти з вищою дохідністю. Особливо якщо визначено цінні папери, дохід від яких підвищить дохідність усього портфеля без значного зростання ризику. Отже, очевидним є те, що ризик диверсифікованого портфеля інвестицій -- це суттєва й конче важлива проблема, на яку слід зважати портфельному інвесторові. Чим ширший перелік різних активів, залучених до портфеля, тим більше розпорошується в портфелі ризик. Це важливий наслідок диверсифікації [71, 20].

Дослідженнями встановлено, що надмірна диверсифікація може спричинити негативний ефект через ускладнення здійснення якісного портфельного управління; залучення до портфеля недостатньо надійних, дохідних, ліквідних цінних паперів; зростання витрат і втрат, пов'язаних із додатковим пошуком прийнятних для диверсифікації цінних паперів (витрати на моніторинг, попередній аналіз, оцінювання наслідків тощо); зростання питомих операційних витрат під час придбання дрібних партій цінних паперів тощо. Витрати з управління надмірно диверсифікованим портфелем не дадуть очікуваного результату, оскільки дохідність такого портфеля навряд чи зростатиме випереджальними темпами порівняно зі значними додатковими витратами через надмірну диверсифікацію.

2.6 Формування оптимального інвестиційного портфеля

У країнах Заходу широко практикується розміщення коштів на фондовому ринку, оскільки це більш вигідно, ніж, наприклад, вкладання в нерухомість, що було популярно два десятки років тому. В Україні фондовий ринок почав активно розвиватися тільки з початком приватизації. Нині фондовий ринок, певною мірою, вже сформувався, що дозволяє вести мову про вкладання коштів у цінні папери.

На сучасному фондовому ринку України в обігу є різноманітні цінні папери, але, в основному, це акції та облігації підприємств. З часом ринок цінних паперів розшириться державними облігаціями, векселями, опціонами та ф'ючерсами.

Кожен цінний папір характеризується дохідністю та ризиком. Під ризиком розуміється ймовірність неотримання очікуваного прибутку чи навіть часткова або повна втрата коштів, які вкладені в цінні папери. Ризик та дохід різних цінних паперів різні. Як правило, цінні папери, яким притаманний ризик, дають невеликий прибуток, а цінні папери, які можуть дати більший дохід, характеризуються більшим ризиком.

Ризик прийнято розділяти на ринковий, тобто єдиний для всіх цінних паперів, який неможливо уникнути, та індивідуальний, притаманний конкретному цінному паперу. Вкладаючи грошові кошти в різні цінні папери, формуючи портфель цінних паперів, можливо практично до нуля знизити індивідуальний ризик: якщо за одними цінними паперами буде низький дохід (збиток), то інші це компенсують. Чим більше цінних паперів знаходиться у портфелі, тобто чим більше він диверсифікований, тим менший індивідуальний ризик [68, 11].

Кожне підприємство, яке бажає розмістити вільні кошти на фондовому ринку, має свою шкалу оцінки ризику та прибутку. Високий прибуток для одного підприємства може здатися низьким для іншого. Якщо одні надають перевагу ризику з низьким прибутком, то інші -- погоджуються на великий ризик з очікуванням великого прибутку.

Метою оптимізації портфеля цінних паперів є формування такого портфеля цінних паперів, який би відповідав вимогам підприємств як за прибутками, так і за ризиком, та при цьому достатньою мірою був диверсифікований.

Ефективність формування інвестиційного портфеля пов'язана з використанням "сучасної портфельної теорії", за розробку окремих положень якої ряд авторів (Г. Марковіц, Д. Тобин, В. Шарп та інші) були визнані гідними Нобелівської премії.

"Портфельна теорія" являє собою заснований на статистичних методах механізм оптимізації сформованого інвестиційного портфеля за певними критеріями співвідношення рівня його прибутковості й ризику.

В основі сучасної портфельної теорії лежить концепція "ефективного портфеля", формування якого покликане забезпечити найвищий рівень його прибутковості при заданому рівні ризику або найменший рівень його ризику при заданому рівні прибутковості. Іншими словами, при кожному із заданих цільових параметрів формування портфеля інвестор повинен прагнути забезпечити найбільш ефективне сполучення згідно з ним рівнів прибутковості й ризику.

Формування оптимального портфеля, що припускає зниження рівня його ризику при заданому рівні прибутковості, ґрунтується на оцінці коваріації та відповідної диверсифікованості інструментів портфеля.

Коваріація являє собою статистичну характеристику, що ілюструє міру подібності (або розходжень) двох розглянутих величин у динаміці, амплітуді й напрямку змін.

У процесі оптимізації інвестиційного портфеля вивчається коваріація зміни (коливання) рівня інвестиційного доходу за різними порівнюваними видами фінансових інструментів.

Щільність коваріації між рівнями прибутковості за двома видами фінансових інструментів інвестування може бути визначена на основі коефіцієнта кореляції, що розраховується за такою формулою [68, 11]:

де К_кф -- коефіцієнт кореляції прибутковості двох фінансових інструментів інвестування; Р_1,2 -- ймовірність виникнення можливих варіантів відхилень прибутковості за кожним з порівнюваних фінансових інструментів; Д₁ -- варіанти рівня прибутковості першого фінансового інструмента у процесі його коливання; -- середній рівень прибутковості за першим фінансовим інструментом; Д₂ -- варіанти рівня прибутковості другого фінансового інструмента у процесі його коливання; -- середній рівень прибутковості за другим фінансовим інструментом; , -- середньоквадратичні (стандартні) відхилення прибутковості за першим та другим фінансовим інструментом.

Коефіцієнт кореляції прибутковості за двома фінансовими інструментами інвестування може приймати значення від +1 (що означає повну й позитивну кореляцію між розглянутими величинами) до -1 (що означає повну, негативну кореляцію міме розглянутими величинами). Використовуючи розходження в коваріації інвестиційного доходу, можна підібрати у формований портфель такі види фінансових інструментів, які, не змінюючи рівня середньої прибутковості портфеля, дозволяють істотно знизити рівень його ризику.

Однією з основних передумов теорії портфельного інвестування є існування на фондовому ринку двох видів ризику:

1. Специфічний ризик, який також називають несистематичним, визначається мікроекономічними, тобто унікальними для кожної компанії факторами.

2. Загальноринковий, або систематичний ризик, пов'язаний з макроекономічними та політичними подіями, що відбуваються в країні, характерний для всіх компаній, акції яких є в обігу.

Для кожного цінного папера ризик являє собою суму цих двох складових.

Як правило, доцільно інвестувати кошти не в один інструмент, а в диверсифікований портфель, що складається з декількох різних типів цінних паперів.

Дослідження показали, що, якщо портфель складається з 10--20 різних видів цінних паперів, включених за допомогою випадкової вибірки з наявного на ринку цінних паперів набору, то несистематичний ризик може бути зведений до мінімуму.

Постановка задачі оптимізацїі портфеля. Нехай дохідність портфеля з N цінних паперів R_p та його ризикованість s_p визначається функціями [68, 12]:

де W_і -- відсоткова частка цінних паперів портфеля; s_і -- деяка характеристика ризику цінного папера, зазвичай, це середнє квадратичне відхилення дохідності цінних паперів; r_і -- дохідність цінних паперів.

При розв'язуванні задачі необхідно врахувати натуральні обмеження:

1) сума всіх акцій (у відсотках) складає 100 % :

2) кількість акцій не може бути від'ємною:

Розв'язком задачі є певна цільова структура портфеля, представлена набором значень (W₁, W₂, ..., W_N). Ідеальна постановка завдання оптимізації портфеля -- отримати максимальну дохідність при мінімальному ризику:



Але така задача не має однозначного рішення. Критичними обмеженнями для такої задачі вибираються ризик та дохідність.

Перший варіант -- певна максимально допустима величина ризику s_req. Тоді задача оптимізації зводиться до вибору такої структури портфеля, при якій ризик портфеля не перевищує заданого значення, а дохідність портфеля є максимальною. Така задача надалі буде називатися прямою задачею:

Другий варіант -- задається певна мінімально допустима величина дохідності. У цьому випадку задача оптимізації зводиться до вибору такої структури портфеля, прибуток якого вищий або дорівнює заданому значенню, а ризик мінімальний [68, 12]:

Розв'язавши пряму та обернену задачі з оптимізації портфеля з N цінних паперів, підприємство отримає дані -- скільки та які цінні папери необхідно придбати, щоб сформувати портфель, який (за мірками підприємства) має достатньо високу дохідність при допустимому ризику.

Реалізація сучасної портфельної теорії, яка дозволяє оптимізувати формування портфеля фінансових інвестицій, складається з таких етапів, як:

1. Оцінка інвестиційних якостей окремих видів фінансових інструментів інвестування є попереднім етапом формування портфеля. Вона являє собою процес розгляду переваг і недоліків різних видів фінансових інструментів інвестування з позицій конкретного інвестора, виходячи з ланцюгів сформованої їм політики фінансового інвестування. Результатом цього етапу формування портфеля є визначення співвідношення часткових і боргових фінансових інструментів інвестування в портфелі, а в розрізі кожної із цих груп -- частки окремих видів фінансових інструментів (акцій, облігацій тощо).

2. Формування інвестиційних рішень щодо включення в портфель індивідуальних фінансових інструментів інвестування базується на:

-- обраному типі портфеля, що реалізує політику фінансового інвестування;

-- наявності пропозиції окремих фінансових інструментів на ринку;

-- оцінці вартості й рівня прибутковості окремих фінансових інструментів;

-- оцінці рівня систематичного (ринкового) ризику з кожного розглянутого фінансового інструмента.

Результатом цього етапу формування портфеля є ранжований у співвідношенні рівня прибутковості й ризику перелік відібраних для включення в портфель конкретних фінансових інструментів.

3. Оптимізація портфеля, спрямована на зниження рівня його ризику при заданому рівні прибутковості, ґрунтується на оцінці коваріації й відповідної диверсифікованості інструментів портфеля.

4. Cукупна оцінка сформованого портфеля у співвідношенні до рівня прибутковості й ризику дозволяє оцінити ефективність всієї роботи з його формування.

Рівень прибутковості портфеля розраховують за формулою:



де У_дп -- рівень прибутковості інвестиційного портфеля; У_ді -- рівень прибутковості окремих фінансових інструментів у портфелі; Уі -- питома вага окремих фінансових інструментів у сукупній вартості інвестиційного портфеля, виражена десятковим дробом.

Рівень ризику портфеля розраховують за формулою:

де У_рп -- рівень ризику інвестиційного портфеля; У_срі -- рівень систематичного ризику окремих фінансових інструментів (вимірюваний за допомогою бета-коефіцієнта); Уi -- питома вага окремих фінансових інструментів у сукупній вартості інвестиційного портфеля, виражена десятковим дробом; У_нрп -- рівень несистематичного ризику портфеля, досягнутий у процесі його диверсифікованості [68, 13].

Результатом цього етапу оцінки портфеля є визначення того, наскільки вдалося знизити рівень портфельного ризику стосовно середньоринкового його рівня, сформованого при заданому рівні прибутковості інвестиційного портфеля. В умовах функціонування нашого фондового ринку ця оцінка повинна бути доповнена й показником рівня ліквідності сформованого портфеля.

Інвестиційний портфель, що повністю відповідає цілям його формування як за типом, так і за складом включених у нього фінансових інструментів, являє собою "збалансований інвестиційний портфель".

В умовах дефіцитної інфляційної економіки з падаючим обсягом виробництва цілями портфельних інвестицій є:

-- збереження і збільшення капіталу;

-- придбання цінних паперів, які можуть бути використані для розрахунків;

-- доступ через цінні папери до певних послуг, прав, продукції;

-- розширення сфери впливу.

Об'єктом портфельного інвестування є як фондові цінні папери (акції й облігації акціонерних товариств і підприємств, а також похідні від них цінні папери, державні облігації й боргові зобов'язання), так і комерційні цінні папери -- векселі, депозитні сертифікати банків.

Прийнято розрізняти два види стратегії у фінансових інвестиціях:

-- пасивну стратегію, метою якої є забезпечення стабільного й стійкого доходу на рівні, близькому до середньоринкового;

-- агресивну стратегію, спрямовану на максимальне використання можливостей одержання доходу від ринкового коливання курсів; для успішного проведення агресивної стратегії необхідно створити серйозну аналітичну базу, що забезпечує об'єктивну оцінку поточного стану фінансового ринку й складання адекватних прогнозів його зміни [68, 13].

Отже, керування інвестиційним портфелем містить у собі планування, аналіз і регулювання складу портфеля для досягнення поставлених перед портфелем цілей при збереженні необхідного рівня його ліквідності й мінімізації витрат, пов'язаних з ним.

2.7 Ліквідність у портфельному інвестуванні

Різні види фінансових активів мають різну ліквідність. Тільки грошовим коштам притаманна абсолютна ліквідність.

В інвестиційній практиці за критерієм витрат часу на реалізацію (ліквідність) фінансові активи класифікують так:

* швидколіквідні, до яких належать ті активи, які можуть бути трансформовані в грошову форму впродовж не більш як сім днів;

* високоліквідні фінансові активи -- можливий термін реалізації або період трансформації у грошові кошти становить від восьми до тридцяти днів;

* середньоліквідні фінансові активи, які можуть бути реалізовані в термін від одного до трьох місяців;

* слаболіквідні фінансові активи з терміном можливої реалізації понад три місяці.

У процесі оцінювання ліквідності цінного папера застосовують два критерії, а саме: час трансформації інвестиції у гроші та розмір фінансових збитків за умови такої трансформації.

Ліквідність інвестицій за часом вимірюють у кількості днів, потрібних для реалізації на ринку фінансового інструменту. До фінансових збитків, пов'язаних із трансформацією фінансового інструменту в гроші, можна віднести часткову втрату первинного капіталу в разі продажу цінних паперів у період зниження їхнього ринкового курсу та інфляційне знецінення. До фінансових втрат, пов'язаних із ліквідністю, можуть бути віднесені суми податків, а також мито під час реалізації цінних паперів, сплата комісійних посередникам, операційні витрати, зумовлені придбанням цінних паперів.

Таким чином, ліквідність портфеля цінних паперів -- це його потенційна здатність за стислий час трансформуватися в гроші без значних фінансових збитків. Тут для інвестора виникає компроміс між ризиком і ліквідністю. З огляду на таку мету, як ліквідність, не слід нехтувати безпекою заради високих доходів.

Досліджено, що показники ліквідності фінансових інвестицій за часом і рівнем фінансових витрат на їхній трансфер перебувають у зворотному зв'язку (рис. 2.3) [63, 401].



Рис. 2.3. Залежність між терміном продажу цінного папера та рівнем фінансових втрат на трансфер у грошові кошти

Економічна сутність такого зв'язку полягає в тому, що за-умови, коли портфельний інвестор згодний на більший рівень фінансових втрат під час реалізації фінансових інвестицій, він матиме змогу швидше реалізувати їх (і навпаки). З'ясування такого взаємозв'язку вможливлює оцінювання портфельним інвестором рівня ліквідності фінансових активів, а шляхом варіювання показника рівня фінансових втрат управляти процесом трансферу їх у грошові кошти.

За інших рівних умов економічні орієнтири портфельного інвестора спрямовані на вибір високоліквідних активів, оскільки це надає йому додаткову можливість маневрування в процесі управління портфелем цінних паперів. Щоб інвестор був зацікавлений у залученні до портфеля середньоліквідних і слаболіквідних фінансових активів, він має бути заохоченим, тобто потрібні певні стимули у формі додаткового доходу -- премії за ліквідність.

Премія за ліквідність -- це надлишок, який додають до величини сталої ставки доходу за цінними паперами, якщо ці цінні папери не можуть бути конвертовані в гроші за короткий час і за вартістю, близькою до вартості придбання їх. Оскільки ліквідність є важливим показником інвестиційної якості цінних паперів, портфельні інвестори досліджують її рівень і враховують премію за ліквідність під час визначення ринкової ставки доходу за цінними паперами.

Щоб учасно сплачувати рахунки постачальників, фірмі потрібний певний рівень абсолютної ліквідності. Підтримка цього рівня пов'язана з певними витратами. Зазвичай за ціну за підтримку необхідного рівня ліквідності приймають можливий дохід від інвестування середнього залишку грошових коштів у високоліквідні державні цінні папери. Рівнем ризику, пов'язаного з ними, можна знехтувати. Гроші й зазначені високоліквідні цінні папери можна з певною умовністю віднести до класу активів з однаковим рівнем ризику [63, 402].

За кордоном значну частину портфеля цінних паперів нерідко становлять короткотермінові ліквідні активи (ліквідні папери, тобто цінні папери, які можуть бути продані за короткий проміжок часу). Це пояснюється тим, що вони відіграють роль замінників готівки в касі й виконують функцію тимчасової інвестиції. Отже, у портфелі цінних паперів тримають ліквідні активи замість надмірних розмірів готівки в касі.

У разі виникнення додаткової потреби у готівці цю частину портфеля реалізують (якщо потреба в готівці перевищує її надходження). До цього вдаються й на випадок виникнення непередбачених ситуацій у разі можливого браку готівкових коштів.

Цінні папери, що їх використовують для забезпечення високоліквідної частини портфеля цінних паперів у США, мають дохідність до 4 % з терміном погашення до року або негайне. Саме вони, на думку фахівців із портфельного інвестування, є найдоцільнішими для залучення як майже готівкові резерви. Засадова концепція полягає в тому, що головна мета трансферу готівки у цінні папери-- це зменшення суми наявної готівки для забезпечення безперервного функціонування фірми до необхідного мінімуму.

Таким чином, наявність у портфелі ліквідних цінних паперів, які можуть бути продані за короткий проміжок часу за цінами, що приблизно дорівнюють цінам їхнього придбання, може зменшити потребу в готівці. Ліквідні цінні папери виконують функції як замінника готівки, так і тимчасової інвестиції. Безпека -- вирішальний критерій під час прийняття рішень щодо придбання ліквідних цінних паперів.

До грошових коштів можуть бути застосовані моделі, розроблені в теорії управління запасами, які дають змогу оптимізувати розмір необхідних підприємству (фірмі) грошових коштів (готівки). Йдеться про те, щоб оцінити загальний обсяг потрібних фірмі грошових коштів та їхніх еквівалентів у формі цінних паперів і встановити, яку частину готівки варто тримати на розрахунковому рахунку, а яку -- у вигляді швидколіквідних цінних паперів, та коли й у якому обсязі здійснювати взаємну трансформацію грошових коштів і швидкореалізованих фінансових активів. Для збалансування готівкових грошей і ліквідних цінних паперів у західній практиці застосовують моделі Баумоля і Міллера-Орра. Розглянемо можливість і принцип застосування на практиці моделі, запропонованої 1952 р. Вільямом Баумолем (W. Baumol), яку можна застосовувати за реальних передумов лише в разі дотримання деяких вимог або за припущеннями.

Для з'ясування загального підходу щодо визначення оптимального трансферу готівки в цінні папери розглянемо графік (рис. 2.4), який характеризує, зокрема [63, 404]:

¦ операційні витрати на придбання (продаж) цінних паперів (S) (брокерські тощо), котрі відсутні або зменшуються до мінімуму за умови тримання готівки;

¦ позаяк готівка не забезпечує отримання доходу, то із зростанням її обсягів (умовно) пропорційно зростають втрати, що становлять дохід, отриманий за умови заміни готівки на ліквідні цінні папери (D );

¦ валові втрати від тримання готівки (F = S + D).



Рис. 2.4. Трансфер готівки у цінні папери

Модель Баумоля застосовують за умови, що фірма починає свою діяльність, маючи на розрахунковому рахунку максимальний і доцільний для неї рівень грошових коштів, а потім цілковито використовує його впродовж певного терміну. Цей цикл постійний, кошти від реалізації фірма вкладає в короткотермінові високоліквідні цінні папери. Якщо запас грошових коштів на розрахунковому рахунку вичерпується (дорівнює нулю) або досягає прийнятного безпечного рівня, фірма продає частину цінних паперів і поповнює запас грошових коштів до початкового рівня. Рух залишків грошових коштів на розрахунковому рахунку наведено на рис. 2.5 [63, 405].

Рис. 2.5. Циклічні коливання залишків готівки на розрахунковому рахунку фірми

Розрахунок оптимальної суми трансформації готівки (К¹) в цінні папери (сума постійного циклічного поповнення) здійснюють за формулою:



де Z -- потреба фірми у чистій готівці на певний термін (рік, тиждень);

L -- необхідні постійні витрати за циклу конвертації грошових коштів у високоліквідні цінні папери;

R -- дохідність короткотермінових фінансових вкладень (потенційні збитки від тримання готівки).

Середній запас грошових коштів становить К/2, а загальна кількість операцій з конвертації ліквідних цінних паперів в грошові кошти (N) дорівнює:

Загальні витрати (F) з реалізації такої політики управління грошовими коштами становитимуть:

Перший доданок (L*N або LZ/K) у цій формулі становить прямі витрати, другий (R К/2) -- неотриману вигоду (втрати доходу) від зберігання коштів на розрахунковому рахунку замість інвестування їх у цінні папери (альтернативні витрати).

Якщо вираз для визначення F диференціювати відносно К, отримаємо формулу для визначення К¹_опт.

Модель, запропонована М. Міллером (М. Miller) і Д. Орром (D. Огг), надає фірмі рекомендації стосовно управління своїм грошовим запасом, якщо неможливо передбачити щоденний залишок або надходження грошових коштів. На практиці залишок коштів на розрахунковому рахунку зазвичай змінюється непе-редбачувано, причому можливі значні коливання.

Ліквідність портфеля цінних паперів реалізується також за рахунок операцій РЕПО (REPO, або repurchasing agreement), що становлять договори стосовно зворотного викупу цінних паперів. Договором передбачено два зобов'язання для його учасників -- зобов'язання продажу та зобов'язання придбання [63, 406].

Пряма операція РЕПО передбачає, що одна зі сторін продає іншій пакет цінних паперів із зобов'язанням за певний термін повернути його собі за договором за обумовленою ціною. Зворотне придбання здійснюють за ціною, що перевищує попередню ціну. Різниця між цінами відображає дохідність операції, зазвичай виражається у відсотках річних і називається ставкою РЕПО.

Доцільність такої операції полягає в тому, що одна сторона отримує терміново потрібну їй готівку, інша-- тимчасово поповнює брак цінних паперів і водночас отримує дохід (відсотки) за надану готівку. Призначення прямої операції РЕПО -- залучити необхідні фінансові ресурси. Зворотна операція РЕПО передбачає купівлю пакета цінних паперів із зобов'язанням продати його назад. Сутність такої операції -- розміщення тимчасово вільних фінансових ресурсів.

Операції РЕПО переважно здійснюють із державними цінними паперами, вони належать до короткотермінових операцій-- від кількох днів до кількох місяців. У світовій практиці найпоширенішими є 24-годинні договори РЕПО. Доволі популярними є також тристоронні РЕПО, коли між покупцем і продавцем пакета цінних паперів постає посередник. Зазвичай посередник -- це банківська установа, обов'язки якої зумовлені договором. За таких умов учасники угоди відкривають власні рахунки з цінних паперів і грошових коштів у банку-посереднику. Тристороння угода РЕПО вважається відносно менш ризикованою порівняно зі звичайною.

2.8 Моделювання дохідності та ризику портфеля

Найбільш розповсюджені 2 моделі визначення характеристик портфеля: модель Марковіца та модель Шарпа. Обидві моделі створені й успішно працюють в умовах„що склалися у відносно стабільних західних фондових ринках. Модель, яка здатна успішно функціонувати в умовах фондового ринку, що формується, розвивається та реорганізується, яким є фондовий ринок України, отримала назву квазі-Шарпа [63, 408].

Модель Марковіца. Модель базується на тому, що показники прибутковості різних цінних паперів взаємопов'язані: із зростанням дохідності одних паперів спостерігається одночасне зростання і за іншими паперами, треті залишаються без змін, а в четвертих, навпаки, дохідність знижується. Такий вид залежності не детермінованим, тобто однозначно визначеним, а є стохастичним, і називається кореляцією.

Модель Марковіца має такі основні припущення:

-- за дохідність цінних паперів приймається математичне очікування дохідності;

-- за ризик цінних паперів приймається середньоквадратич-не відхилення дохідності;

-- вважається, що дані минулих періодів, які використані при розрахунках дохідності і ризику, повністю відображають майбутні значення дохідності;

-- ступінь і характер взаємозв'язку між цінними паперами виражається коефіцієнтом лінійної кореляції.

За моделлю Марковіца, дохідність портфеля цінних паперів --

це середньозважена дохідність паперів, його складових, яка визначається формулою:

де N -- кількість цінних паперів, які розглядаються; W_t -- відсоткова частка цього папера в портфелі; r_i -- дохідність цього папера.

Ризик портфеля цінних паперів визначається функцією:

де W_a -- відсоткова частка цих паперів у портфелі; , -- ризик цих паперів (середньоквадратичне відхилення); р_аb -- коефіцієнт лінійної кореляції.

З використанням моделі Марковіца для розрахунку характеристик портфеля пряма задача набуває вигляд [63, 411]:

Обернена задача розраховується аналогічно:

При застосуванні моделі Марковіца на практиці для оптимізації фондового портфеля використовують такі формули:

1) дохідність цінних паперів:



де Т -- кількість минулих спостережень дохідності даних цінних паперів.

2) ризик цінного папера:

3) коефіцієнт кореляції між двома цінними паперами:

де r_at, r_bt -- дохідність цінних паперів а та b у період t.

Зрозуміло, що для N цінних паперів необхідно розрахувати N(N - 1)/2 коефіцієнтів кореляції.

Дохідність цінних паперів складається з курсової різниці, дивідендних платежів, купонних платежів, дисконту тощо. В умовах сучасного фондового ринку України розраховувати на дивіденди поки ще рано. Через це за дохідність цінних паперів приймається відносна курсова різниця [63, 412].

Модель Шарпа. На відміну від моделі Марковіца, яка розглядає взаємозв'язок дохідності цінних паперів, модель Шарпа розглядає взаємозв'язок дохідності кожного цінного папера з дохідністю ринку в цілому.

Основні припущення моделі Шарпа:

-- як дохідність цінного папера береться математичне очікування дохідності;

-- існує деяка безризикова ставка дохідності Rf, тобто дохідність якогось цінного папера, ризик якого завжди мінімальний порівняно з іншими цінними паперами;

-- взаємозв'язок відхилень дохідності цінного папера від без-ризикової ставки дохідності (далі -- відхилення дохідності цінного папера) з відхиленням дохідності ринку в цілому від безризикової ставки дохідності (далі -- відхилення дохідності ринку) описується функцією лінійної регресії;

-- під ризиком цінного папера слід розуміти ступінь залежності змін дохідності цінного папера від змін дохідності ринку в цілому;

-- вважається, що дані минулих періодів, які використовуються при розрахунку дохідності та ризику, відображають, повною мірою, майбутні значення дохідності.

За моделлю Шарпа, відхилення дохідності цінного папера пов'язуються з відхиленнями дохідності ринку функцією лінійної регресії виду [63, 414]:

де (r_t - R_f) -- відхилення дохідності цінного папера від безризикового; (R_m - R_f) -- відхилення дохідності ринку від безризикового; , -- коефіцієнти регресії.

Виходячи з формули, можна, за прогнозованою дохідністю ринку цінних паперів у цілому, розрахувати дохідність будь-якого цінного папера, що його складає:

де , -- коефіцієнти регресії, що характеризують цей цінний папір.

Теоретично, якщо ринок цінних паперів перебуває у рівновазі, то коефіцієнт дорівнюватиме нулю. Але, оскільки на практиці ринок завжди розбалансований, то показує надлишкову дохідність цінного папера (позитивну чи негативну), тобто наскільки цей цінний папір переоцінюється або недооцінюється інвесторами.

Коефіцієнт називають -ризиком, оскільки він характеризує ступінь залежності відхилень дохідності цінного папера від відхилень дохідності ринку в цілому. Основна перевага моделі Шарпа -- математично обґрунтована взаємозалежність дохідності та ризику: чим більший ризик, тим вища дохідність цінного папера.

Крім того, модель Шарпа має особливість: існує небезпека, що оцінюване відхилення дохідності цінного папера не належатиме побудованій лінії регресії. Цей ризик називають залишковим ризиком. Залишковий ризик характеризує ступінь розкиданості значень відхилень дохідності цінного папера навколо лінії регресії. Залишковий ризик визначають як середньоквадратичну відстань від точок дохідності цінного папера до лінії регресії. Залишковий ризик і-го цінного папера позначають р_гі.

Іншими словами, ризикованість вкладення коштів у цей цінний папір визначається -ризиком і залишковим ризиком р_гі.

За моделлю Шарпа, дохідність портфеля цінних паперів -- це середньозважена дохідність цінних паперів, що його складають, з урахуванням -ризику цінних паперів. Дохідність портфеля визначають за формулою [63, 415]:

де R_f -- безризикова дохідність; R_m -- очікувана дохідність ринку в цілому.