Катастрофы и безопасность. Диаграмма возникновения катастрофы

«гриб»

Диаграмма катастроф прогнозирует те точки своего рода ландшафта функции риска, в которых происходит катастрофа. В них стальной шарик резко, скачком, переходит из одного состояния равновесия в другое (из точки максимума в точку минимума).

Пользуясь диаграммой катастроф, можно выбрать иную траекторию движения воображаемого шарика, а следовательно, и путь развития рассматриваемой динамической системы. Имеется в виду эволюционный путь развития динамической системы, который в нашем примере соответствует другому маршруту шарика, когда он плавно, без скачков, переходит в новое состояние равновесия.

Вполне понятно, что такого рода движение шарика, а, следовательно, безопасное развитие динамической системы, являющейся элементом техносферы, происходит не само по себе, а под действием некоторых управляющих параметров.

Рис. 3. Функция риска

Основываясь на этих представлениях, можно полагать, что теория катастроф позволяет прогнозировать не только, какой путь развития (эволюционный или скачкообразный) изберет в тех или иных условиях, определяемых действием управляющих параметров, опасная в техногенном отношении динамическая система, но и как именно он будет осуществляться, т.е. по какой фазовой траектории пойдет развитие системы.

Теория катастроф обладает определенными эвристическими возможностями, которые могут быть проиллюстрированы на следующем примере той же опасной в техногенном отношении системы, являющейся элементом техносферы.

Пусть эта система, находясь в состоянии нормального, по своим параметрам, функционирования, находится на грани перехода в аварийное (точнее говоря, катастрофическое) состояние. Схематически это может быть представлено соответствующей топологической структурой в фазовом пространстве в виде складки (рис. 4.).

Рис. 4. Топологическая структура перехода системы в катастрофическое состояние

Здесь точками а₁ и а₂ обозначено равновесное состояние системы в ее нормальном безаварийном состоянии.

Пусть в точке а₁ возможно изменение числа откликов системы на внешние воздействия, т.е. эта точка является точкой бифуркации. Тогда становится возможным скачкообразный переход системы в новое состояние, геометрически обозначенное на верхней части складки, т.е. катастрофа на техногенно опасном объекте техносферы.

Точка а₂ не отличается изменением числа откликов системы на внешние воздействия. Переход системы из точки в положение, находящееся на верхней части складки, происходит эволюционным путем, без какого-либо скачка. Однако это положение характеризуется такими же значениями параметров состояния системы, к которым она приходит скачкообразным, катастрофическим путем.

Анализ геометрии рассматриваемой поверхности отклика (складки) дает возможность прийти к весьма интересному для практики управления техногенной безопасностью выводу, если воспользоваться определенной аналогией из области теории магнетизма.

Оказывается, что в поведении системы, рассматриваемого с помощью поверхности отображения типа складки, наблюдается явление гистерезиса (рис. 5.).

Рис. 5. Гистерезис в поведении системы

Основываясь на свойстве гистерезиса, состоящем в том, что для намагничивания бруска железа требуется напряженность внешнего магнитного поля, меньшая, чем для того, чтобы вернуть брусок железа в исходное (немагнитное) состояние, т.е. Н₁ < Н₂, можно сделать следующий вывод.

Для вывода техногенного объекта из катастрофического состояния требуется приложить энергии намного больше, чем ее выделяется при катастрофическом скачке.

Литература

1. Шойгу С.К. и др. Катастрофы и государство, - М. Энергоатомиздат, 1997.

2. Арнольд В.И. Теория катастроф, М.: Наука, 1990 г.

Размещено на Allbest.ru