Выбор рациональной стратегии при неопределенной рыночной конъюнктуре с помощью методов теории статистических игр

Определение уровня выпуска продукции и предоставления услуг на некоторый период времени с целью удовлетворения потребности клиентов. Поиск наилучшей стратегии по критерию Байеса, Лапласа, Вальда, Сэвиджа, Гурвица, максимакса. Коэффициент "пессимизма".

Рубрика Экономико-математическое моделирование
Вид лабораторная работа
Язык русский
Дата добавления 04.09.2013
Размер файла 18,7 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Выбор рациональной стратегии при неопределенной рыночной конъюнктуре с помощью методов теории статистических игр

Предприятие должно определить уровень выпуска продукции и предоставления услуг на некоторый период времени, так, чтобы удовлетворить потребности клиентов. Точная величина спроса на продукцию и услуги неизвестна, но ожидается, что в зависимости от соотношения сил на рынке товаров, действий конкурентов и погодных условий, спрос может принять одно из четырех возможных значений. Маркетинговые исследования позволили определить возможные вероятности возникновения этих ситуаций. Для каждого из возможных значений спроса существует наилучший уровень предложения, с точки зрения возможных затрат и прибыли, отклонение от этих уровней связано с риском и может привести к дополнительным затратам либо из-за превышения предложения над спросам, либо из-за неполного удовлетворения спроса. Данную ситуацию можно представить в виде матрицы игры.

По критерию Байеса наилучшая стратегия определяется выражением:

где aij - размер «выигрыша» при выборе i-й стратегии при j-м состоянии «природы»; qj - вероятность возникновения j-го состояния «природы».

По критерию Лапласа:

По критерию Вальда:

По критерию Сэвиджа наилучшая стратегия соответствует минимальному риску:

где rij - размер риска при выборе i-й стратегии при j-м состоянии «природы»;

rij =

По критерию Гурвица:

где k - коэффициент «пессимизма», примем k = 0,3.

По критерию максимакса:

Исходные данные

q1=0,15

q2=0,2

q3=0,35

q4=0,25

q5=0,05

П1

П2

П3

П4

П5

С1

48

09

15

87

06

С2

07

48

61

37

85

С3

42

78

10

95

66

С4

79

87

97

49

75

С5

45

05

31

58

64

Коэффициент «пессимизма» равен 0,4.

продукция стратегия байес лаплас

Решение

0,4

ТЕОРИЯ СТАТИСТИЧЕСКИХ ИГР - РИСКИ В ПРИНЯТИИ РЕШЕНИЙ

МАТРИЦА <<ВЫИГРЫШЕЙ>>

48

9

15

87

6

7

48

61

37

85

42

78

10

95

66

79

87

97

49

75

45

5

31

58

64

ПО КРИТЕРИЮ БАЙЕСА

ПРИ АПРИОРНЫХ ВЕРОЯТНОСТЯХ СОСТОЯНИЯ <<ПРИРОДЫ>>

0,15

0,2

0,35

0,25

0,05

1-Я СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A1 = 36,3

2-Я СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A2 = 45,5

3-Я СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A3 = 52,45

4-Я СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A4 = 79,2

5-Я СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A5 = 36,3

ЛУЧШАЯ СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A4 = 79,2

ПО КРИТЕРИЮ ЛАПЛAСА

1-Я СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A1 = 33

2-Я СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A2 = 47,6

3-Я СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A3 = 58,2

4-Я СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A4 = 77,4

5-Я СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A5 = 40,6

ЛУЧШАЯ СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A4 = 77,4

ПО КРИТЕРИЮ ВАЛЬДА

1-Я СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A1 = 6

2-Я СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A2 = 7

3-Я СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A3 = 10

4-Я СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A4 = 49

5-Я СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A5 = 5

ЛУЧШАЯ СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A4 = 49

МАТРИЦА <<РИСКОВ>>

31

78

82

8

79

72

39

36

58

0

37

9

87

0

19

0

0

0

46

10

34

82

66

37

21

ПО КРИТЕРИЮ СЭВИДЖА

1-Я СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A1 = 82

2-Я СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A2 = 72

3-Я СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A3 = 87

4-Я СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A4 = 46

5-Я СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A5 = 82

ЛУЧШАЯ СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A4 = 46

ПО КРИТЕРИЮ ГУРВИЦА

ПРИ КОЭФФИЦИЕНТЕ <<ПЕССИМИЗМА>> k = 0,4

1-Я СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A1 = 54,6

2-Я СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A2 = 53,8

3-Я СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A3 = 61

4-Я СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A4 = 77,8

5-Я СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A5 = 40,4

ЛУЧШАЯ СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A4 = 77,8

ПО КРИТЕРИЮ МАКСИМАКСА

1-Я СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A1 = 87

2-Я СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A2 = 85

3-Я СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A3 = 95

4-Я СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A4 = 97

5-Я СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A5 = 64

ЛУЧШАЯ СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A4 = 97

Вывод: С помощью теории игр используя разные критерии легко можно определить какую стратегию выбрать тому или иному предприятию.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Критерии принятия решений в условиях радикальной и вероятностной неопределенности: критерий Вальда, Сэвиджа, Гурвица, Лапласа, Байеса. Выбор проекта, который обеспечит максимальный доход из минимально возможных. Определение среднего дохода по проекту.

    контрольная работа [107,7 K], добавлен 23.09.2014

  • Сущность общей методики формирования критериев. Расчет показателя эффективности стратегии, средневзвешенного выигрыша, цены игры, оптимальности стратегии по критериям Байеса, Лапласа, Вальда, Ходжа-Лемана, Гермейера, максимаксному, критерию произведений.

    реферат [67,3 K], добавлен 23.05.2010

  • Определение наличия седловой точки у матрицы. Оптимальная стратегия игрока. Определение среднего выигрыша, оптимальных чистых стратегий в условиях неопределенности для матрицы выигрышей. Критерии максимакса, Вальда, минимаксного риска Сэвиджа и Гурвица.

    контрольная работа [26,2 K], добавлен 06.09.2012

  • Выбор оптимальных стратегий по критериям Байеса, Лапласа, Вальда и Гурвица. Определение параметров функционирования торгового отдела. Изучение влияния расходов на рекламу на изменение объема продаж. Методы оценки адекватности уравнения регрессии.

    контрольная работа [163,3 K], добавлен 18.11.2012

  • Решение задач при помощи пакета прикладных программ MatLab. Загрузка в MatLab матриц A и P. Нахождение оптимальной стратегии для заданных матриц с использованием критериев принятия решений в условиях неопределённости Вальда, Гурвица, Лапласа, Сэвиджа.

    лабораторная работа [80,2 K], добавлен 18.03.2015

  • Принятие решений в условиях неопределенности. Критерий Лапласа и принцип недостаточного основания. Критерий крайнего пессимизма. Требования критерия Гурвица. Нахождение минимального риска по Сэвиджу. Выбор оптимальной стратегии при принятии решения.

    контрольная работа [34,3 K], добавлен 01.02.2012

  • Теория статистических решений как поиск оптимального недетерминированного поведения в условиях неопределенности. Критерии принятия решений Лапласа, минимаксный, Сэвиджа, Гурвица и различия между ними. Математические средства описания неопределенностей.

    контрольная работа [66,0 K], добавлен 25.03.2009

  • Определение характера экстремума. Сущность знаков миноров и критериев минимизации затрат с учетом особенностей производства. Анализ критериев минимизации Байеса, Лапласа, Сэвиджа, Гурвица. Принцип формулы целевой функции на выпуклости и вогнутости.

    контрольная работа [31,6 K], добавлен 07.12.2008

  • Определение этапа разработки экономико-математического моделирования и обоснование способа получения результата моделирования. Теория игр и принятие решений в условиях неопределенности. Анализ коммерческой стратегии при неопределенной конъюнктуре.

    контрольная работа [940,6 K], добавлен 09.07.2014

  • Размер ежегодного платежа, разбиение на погашение основного долга и погашение процентов. Чистые приведенный и нарощенный доходы. Срок окупаемости с учетом времени поступления доходов. Оптимальный выбор финансовой операции по критериям Вальда и Сэвиджа.

    контрольная работа [25,5 K], добавлен 18.05.2009

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.