Анализ оптимального решения в условиях риска и неопределенности

Оптимизация решений в условиях неопределенности, интерпретация математических расчетов. Интегральные оценки приоритетов стратегий с учетом вероятностей источников финансирования и критерия минимального риска. Сравнение оценок стратегий развития ВУЗа.

Рубрика Экономико-математическое моделирование
Вид лабораторная работа
Язык русский
Дата добавления 11.06.2011
Размер файла 19,6 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ОРЛОВСКАЯ РЕГИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ»

Лабораторная работа

Анализ оптимального решения в условиях риска и неопределенности

Выполнила:

студентка гр. 22 ГОСП

Пантеева Ольга

Орел - 2010

Цель работы

Основными целями выполнения работы являются освоение метода решения задач по оптимизации в условиях неопределенности и экономическая интерпретация результатов математических расчетов.

Ход работы

Таблица 1 - Матрица приоритетов стратегий развития ВУЗа - (критерий среднего выигрыша)

Стратегия

Источники финансирования

Интег-ральная оценка приори-тетов страте-гий

Федераль-ный бюджет

Регио-нальный бюджет

Внебюд-жетные средства

Оплата по договорам

(0,510)

(0,295)

(0,112)

(0,083)

Статус-кво

0,357

0,468

0,572

0,490

0,425

Диверсификация

0,337

0,344

0,229

0,283

0,323

Интеграция вузов

0,194

0,121

0,068

0,164

0,156

НПО-комплексы

0,111

0,068

0,131

0,063

0,097

Интегральные оценки приоритетов стратегий с учетом вероятностей источников финансирования также приведены в таблице 1.

Критерий среднего выигрыша. В соответствии с критерием среднего выигрыша решение принимается по максимуму среднего ожидаемого значения оценок эффективности по всем состояниям обстановки (таблица 1), и наиболее приоритетной стратегией с весом 0,425 является “Статус-кво”. На втором месте по приоритетности находится стратегия “Диверсификация” вес (0,323). Менее приоритетными стратегиями оказались: “Интеграция вузов” (вес 0,156) и “ НПО-комплексы ” (приоритет 0,097).

Критерий Лапласа. Критерий Лапласа является частным случаем критерия среднего выигрыша, когда не учитывается априорная информация и предполагается равновероятность объективных условий. В рассматриваемом примере оптимальной по критерию Лапласа оказывается стратегия “Статус-кво”, которой отвечает максимальное значение среднего невзвешенного приоритета 0,472, в то время как стратегия “Диверсификация” получает лишь второй приоритет с весом 0,298 (таблица 2).

Таблица 2-- Матрица приоритетов стратегий развития вуза (критерий Лапласа)

Стратегия

Источники финансирования

Критерий Лапласа

Федераль-ный бюджет

Регио-нальный бюджет

Внебюд-жетные средства

Оплата по договорам

(0,510)

(0,295)

(0,112)

(0,083)

Статус-кво

0,357

0,468

0,572

0,490

0,472

Диверсификация

0,337

0,344

0,229

0,283

0,298

Интеграция вузов

0,194

0,121

0,068

0,164

0,137

НПО-комплексы

0,111

0,068

0,131

0,063

0,093

Критерий максимакса. Согласно критерию максимакса (крайнего оптимизма), оптимальной считается стратегия с максимальным значением эффективности по всей матрице результатов. Рассчитаем “приведенные” приоритеты с учетом субъективных оценок вероятностей условий реализации стратегий, и применим критерий максимакса уже к этим значениям, интерпретируемым как эффективности.

В таблице 3 приведены результаты этих расчетов: значения эффективностей находим путем умножения величин wij на веса вариантов условий (приоритеты источников финансирования). Максимум значений приведенных приоритетов wприв_max = wприв13 = 0,572 по таблице эффективностей (выделено полужирным курсивом) достигается при сочетании стратегии “Статус-кво” с вариантом финансирования оплаты по договорам, и на основании этого данная стратегия считается оптимальной. Ближайшая к нему величина wприв12 = 0,468, отвечающая этой же стратегии.

Таблица 3-- Матрица эффективности (приведенных приоритетов) стратегий развития вуза

Стратегия

Источники финансирования

Критерий Вальда

Федераль-ный бюджет

Регио-нальный бюджет

Внебюд-жетные средства

Оплата по договорам

(0,510)

(0,295)

(0,112)

(0,083)

Статус-кво

0,357

0,468

0,572

0,490

0,357

Диверсификация

0,337

0,344

0,229

0,283

0,229

Интеграция вузов

0,194

0,121

0,068

0,164

0,068

НПО-комплексы

0,111

0,068

0,131

0,063

0,063

Критерий Вальда (максимина). С позиций максиминного критерия Вальда выбирается стратегия, отвечающая лучшему из самых неудачных результатов:

wijприв_опт = maxmin wijприв, (1)

т.е., выбирая максимальное значение среди минимальных величин wijприв для каждой стратегии (таблица 3), получаем, что оптимальной является стратегия “Статус-кво”, при которой показатель эффективности равен 0,357, что меньше 65 % от максимального значения по матрице 0,572. Это -- перестраховочная позиция крайнего пессимизма, рассчитанная на худший случай. Такая стратегия приемлема, если руководитель не заинтересован в крупных достижениях, но хочет себя застраховать от неожиданных потерь, т.е. выбор такой стратегии определяется отношением ЛПР к риску.

Критерий Севиджа (минимального риска). Применение критерия минимального риска требует преобразования матрицы эффективности к матрице потерь (риска), что достигается путем расчета ее элементов как разности между максимальным и текущим значениями приведенных приоритетов для каждого варианта финансирования:

wijприв = max wijприв - wijприв. (2)

В табл. 4 приведены результаты расчета wijприв (показатель сожаления или неиспользованных возможностей).

Таблица 4 -- Матрица неиспользованных возможностей развития вуза

Стратегия

Источники финансирования

Максимум неисполь-зованных возмож-ностей

Федераль-ный бюджет

Регио-нальный бюджет

Внебюд-жетные средства

Оплата по договорам

(0,510)

(0,295)

(0,112)

(0,083)

Статус-кво

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

Диверсификация

0,020

0,124

0,343

0,207

0,343

Интеграция вузов

0,163

0,347

0,504

0,326

0,504

НПО-комплексы

0,246

0,400

0,441

0,427

0,441

Применив к матрице неиспользованных возможностей развития вуза критерий минимакса

wijприв_опт = minmax wijприв, (3)

т.е. выбирая минимальное значение среди максимальных величин wijприв для каждой стратегии (числа в последней графе таблицы 4), получаем, что оптимальной является стратегия “Статус-кво”, при которой показатель неиспользованных возможностей равен 0,000, что составляет около 0 % от максимального значения (0,504) по матрице.

Сведем в итоговую таблицу результаты оптимизации (таблица 5).

Таблица 5 -- Сравнительные результаты оценки стратегий развития вуза

Страте-гия

Источники финансирования

Эффективность по критериям

Федеральный бюд-жет

Региональный бюджет

Вне-бюд-жет-ные сред-ства

Оплата по договорам

Среднего выигрыша

Лапласа

Максимакса

Вальда (максимина)

Сэвиджа (минимакса)

Статус-кво

0,357

0,468

0,572

0,490

0,425

0,472

0,572

0,357

0,000

Диверсификация

0,337

0,344

0,229

0,283

0,323

0,298

0,344

0,229

0,343

Интеграция вузов

0,194

0,121

0,068

0,164

0,156

0,137

0,194

0,068

0,504

НПО-комплексы

0,111

0,068

0,131

0,063

0,097

0,093

0,131

0,063

0,441

Из сравнения показателей, приведенных в таблице 5 (выделено полужирным шрифтом), следует, что в рассматриваемом случае наиболее оптимальной стратегией является стратегия “Статус-кво”, являющаяся наиболее эффективной по всем параметрам.

Список литературы

стратегия оптимальное решение критерий

Спицнадель В.Н. Теория и практика принятия оптимальных решений. Учебн. пособие. -- СПб.: Изд. дом “Бизнес-пресса”, 2002.

Кузнецов А.И., Шуметов В.Г. Expert Decide для Windows 95, 98, NT, 2000, Ме. Версия 2.2. Руководство пользователя. Орел: ОРАГС, 2001.

Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. М.: Радио и связь, 1993./ Под ред. Б.А. Лагоши. -- М.: Финансы и статистика, 1999.

Теория и практика принятия решений в экономике и управлении экспертными методами/В.А. Иванов, В.Г. Шуметов, Ф.Г. Милых и др. -- М.: ИИЦ МГУДТ, 2003.

Экономико-математические методы и прикладные модели: Учебн. пособие для вузов / Под ред. В.В. Федосеева. -- М.: ЮНИТИ, 1999. -- 391 с.

Размещено на Allbest


Подобные документы

  • Принятие решений в условиях неопределенности. Критерий Лапласа и принцип недостаточного основания. Критерий крайнего пессимизма. Требования критерия Гурвица. Нахождение минимального риска по Сэвиджу. Выбор оптимальной стратегии при принятии решения.

    контрольная работа [34,3 K], добавлен 01.02.2012

  • Теория статистических решений как поиск оптимального недетерминированного поведения в условиях неопределенности. Критерии принятия решений Лапласа, минимаксный, Сэвиджа, Гурвица и различия между ними. Математические средства описания неопределенностей.

    контрольная работа [66,0 K], добавлен 25.03.2009

  • Оптимизация решений динамическими методами. Расчет оптимальных сроков начала строительства объектов. Принятие решений в условиях риска (определение математического ожидания) и неопределенности (оптимальная стратегия поведения завода, правило максимакса).

    контрольная работа [57,1 K], добавлен 04.10.2010

  • Анализ традиционных методов оценки экономической эффективности инвестиционных проектов в условиях риска и неопределенности. Применение теории нечетких множеств в оценке экономической эффективности и риска инвестиционных проектов.

    реферат [109,0 K], добавлен 21.10.2006

  • Математическая модель задачи принятия решения в условиях риска. Нахождение оптимального решения по паре критериев. Построение реализационной структуры задачи принятия решения. Ориентация на математическое ожидание, среднеквадратичное отклонение.

    курсовая работа [79,0 K], добавлен 16.09.2013

  • Определение наличия седловой точки у матрицы. Оптимальная стратегия игрока. Определение среднего выигрыша, оптимальных чистых стратегий в условиях неопределенности для матрицы выигрышей. Критерии максимакса, Вальда, минимаксного риска Сэвиджа и Гурвица.

    контрольная работа [26,2 K], добавлен 06.09.2012

  • Экономическое обоснование принятия решений в условиях риска. Понятие и формулировки, методы решения проблем. Критерий Гермейера, Гурвица, Байеса-Лапласа. Решение задачи при помощи компьютера: условные, абсолютные, искомые апостериорные вероятности.

    курсовая работа [495,2 K], добавлен 09.04.2013

  • Основы теории матричных игр. Причины неопределенности результата. Смешанные стратегии в матричных играх. Свойства решений. Определение смешанных стратегий с использованием геометрической интерпретации. Нахождение неотрицательных решений неравенств.

    контрольная работа [132,8 K], добавлен 13.04.2014

  • Построение экономических и математических моделей принятия решений в условиях неопределенности. Общая методология оптимизационных задач, оценка преимуществ выбранного варианта. Двойственность и симплексный метод решения задач линейного программирования.

    курс лекций [496,2 K], добавлен 17.11.2011

  • Сущность общей методики формирования критериев. Расчет показателя эффективности стратегии, средневзвешенного выигрыша, цены игры, оптимальности стратегии по критериям Байеса, Лапласа, Вальда, Ходжа-Лемана, Гермейера, максимаксному, критерию произведений.

    реферат [67,3 K], добавлен 23.05.2010

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.