Оценка взаимосвязи между интеллектуальным капиталом и стоимостью компании

Общее понятие интеллектуального капитала, его роль в создании стоимости компании. Основные подходы к оценке интеллектуального капитала компаний. Эмпирическая оценка характера взаимосвязи между интеллектуальным капиталом компаний и их стоимостью.

Рубрика Экономика и экономическая теория
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 14.03.2016
Размер файла 279,9 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Рассмотрим подробнее виды деятельности компаний, вошедших в каждую из агрегированных отраслей данного исследования. В отрасль №1 вошли такие виды деятельности, как жилищное строительство, инвестиционные трасты недвижимости, строительные компании, компании, занимающиеся развитием сферы недвижимости, а также компании занимающиеся арендой жилья и лизингом недвижимости. В отрасль №2 вошли компании, занимающиеся производством в сфере пищевой промышленности (мясная, молочная, рыбная и др.), фармацевтической, табачной, алкогольной и безалкогольной промышленности, производством упаковочной продукции, промышленного и сельскохозяйственного оборудования, аэрокосмической и оборонной промышленности, одежды и обуви, телекоммуникационного оборудования, домашней бытовой техники, мебели, электронного оборудования и инструментов. В отрасль №3 вошли компании, занимающиеся электроэнергетикой, газораспределением, компании, занятые в добыче разного рода металлов, в том числе драгоценных, минералов, добыче угля, нефти и газа. В отрасль №4 вошли компании, оказывающие услуги в сфере беспроводных телекоммуникаций, программного обеспечения, печати книг, журналов и газет, ресторанного бизнеса, казино и азартных игр, гостиничного бизнеса, экологические службы, кадровые службы, медицинские учреждения и прочие организации, оказывающие коммерческие услуги. В отрасль №5 вошли компании, занимающиеся оптовой и розничной торговлей в сфере продуктов питания, одежды и обуви, электронных приборов и другого, в том числе специализированные магазины, сетевые супермаркеты, оптовые дистрибьюторы и компании, занимающиеся продажами через Интернет.

В процессе расчетов из общей выборки 239 компаний Великобритании были отобраны 80, рентабельность активов (ROA) которых, согласно требованиям подхода CIV, превышала среднеотраслевое значение. Таким образом, конечная выборка содержала в себе 5 отраслей, всего 640 компаний-лет. Дополнительно в настоящем исследовании были использованы показатели квалификации совета директоров, известности бренда, численности сотрудников и числа патентов, введенные для улучшения качества конечной модели (более подробно об этом будет рассказано ниже). При этом первые две переменные являются фиктивными. Показатель уровня квалификации совета директоров оценивался следующим образом: если более трети директоров имеет уровень квалификации «postgraduate» и более 5 лет опыта работы, переменная принимает значение 2, если более трети директоров имеет уровень квалификации «postgraduate» или более 5 лет опыта работы, переменная принимает значение 1, в остальных случаях - 0. Что касается известности бренда, показатель основан на данных глобального рейтинга 1000 компаний [62]. В случае упоминания компании в рейтинге переменная принимает значение 1, в обратном случае - 0. Ежегодные данные о количестве действующих патентов для каждой из компаний были получены из базы данных QPAT.

Данные о величине рыночной капитализации компаний за каждый год, показатели квалификации совета директоров, численности сотрудников, известности бренда, числа патентов, а так же исходные данные для расчета значений CIV были получены из базы данных, собранной в рамках проекта "Особенности создания ценности компании в период экономического кризиса: роль интеллектуальных ресурсов", осуществляемого в рамках Программы «Научный фонд НИУ ВШЭ» грант № 13-05-0021. Значения среднеотраслевых рентабельностей активов были получены с сайта Factiva (factiva.com). Все величины измеряются в млн. евро. Данные в исследовании являются сбалансированными, то есть содержат наблюдения по каждой компании за каждый период. Статистические характеристики величин представлены в таблице 1.

В целом по анализируемым данным можно отметить, что переменные не имеют нормального распределения (коэффициент Жарка-Бера принимает относительно высокое значение, а величина probability принимает значение 0).

Таблица 1

Описательные характеристики переменных

Наименование показателя

Среднее

Медиана

Стандартное отклонение

Рыночная капитализация (млн. евро)

2228,21

195,69

8776,69

Calculated Intangible Value (млн. евро)

2002,51

162,01

8820,14

Число патентов

232,00

0,00

1493,00

Количество сотрудников (чел.)

12438,00

1071,00

40365,00

Квалификация совета директоров (0/1/2)

1,30

1,00

0,61

Известность бренда (0/1)

0,03

0,00

0,18

Рассмотрим полученную величину CIV в отраслевом разрезе (см. таблицу 2). Наибольшее среднее значение было получено для отрасли производства, а также отрасли торговли и сопутствующих услуг, в то время как наименьшую величину Calculated Intangible Value продемонстрировала агрегированная отрасль услуг. Как будет пояснено позже, такое распределение величин вполне объяснимо в силу специфики ведения бизнеса в каждой из рассматриваемых отраслей.

Кроме того, полученные данные в целом сопоставимы с результатами недавнего исследования (Goodridge et al., 2012), посвященного анализу влияния нематериальных активов на компании Великобритании в отраслевом разрезе, где наибольший объем таких активов был отмечен в отраслях производства, услуг распределения, бизнес-услуг (что пересекается с отраслью торговли и сопутствующих услуг в настоящем исследовании).

Прежде чем перейти к формулировке моделей исследования, следует обратить внимание на основные ограничения данной работы. Некоторые ограничения вызваны недостатками используемого метода, описанными выше.

Таблица 2

Данные CIV по отраслям

Название отрасли

Среднее значение CIV (млн. евро)

Среднее значение рыночной капитализации (млн. евро)

1

Недвижимость и строительство

1 297

921

2

Производство

3 328

3617

3

Энергетическая и химическая отрасли

1 767

2940

4

Услуги

672

1281

5

Торговля и сопутствующие услуги

2 815

3022

Например, в рамках использования для расчетов метода Calculated Intangible Value возникает ограничение, связанное с отрицательным или ниже среднеотраслевого значением рентабельности активов, что приводит к исключению такой формы из рассмотрения и анализа. Кроме того, относительно сравнения результатов настоящего исследования с другими, возникает ограничение, связанное с неполным соответствием деления всей выборки компаний на отдельные отрасли. Чтобы преодолеть данное ограничение и получить эффективные результаты, сравнения производятся только по аналогичным отраслям, выделенным в разных исследованиях. Если же это не представляется возможным, то будет произведено сравнение по выборке в целом. Одним из направлений дальнейшего улучшения качества результатов исследования представляется более подробное деление выборки на отрасли.

Перейдем к формулировке моделей исследования. Базовая регрессионная модель для тестирования в рамках достижения главной цели данного исследования имеет вид:

,

где: CAPt - рыночная капитализация компании в период t,

в0, в1 - параметры уравнения регрессии,

ф - параметр, характеризующий временной лаг,

е - случайный член, представляющий собой совокупность неучтенных в модели факторов.

Рассмотрим несколько вариантов данной модели, а именно, с различной величиной ф, поскольку, влияние изменения фундаментальной ценности НМА, приносящих конкурентное преимущество компании на стоимость ее акций может иметь временной лаг. Таким образом, будет определено, имеет ли предполагаемая зависимость стоимости компании от CIV временной лаг. Модели будут протестированы на всей выборке компаний Великобритании с добавлением отраслевых фиктивных переменных-индикаторов для выявления отраслей, где нематериальные активы оказывают более сильное влияние на формирование стоимости компании, а также выявления общего характера взаимосвязи.

Выбирая спецификацию модели, важно отметить, что по результатам регрессионного анализа, модели вида

описывают выборку более полно, чем аналогичная модель без лага

следовательно, выбор был сделан в пользу модели с лагом. Однако выбрать одну модель из нескольких лаговых было несколько сложнее, поскольку показатели их качества были примерно одинаковы. При этом, модели, включающие несколько лаговых переменных одновременно, например, CIV периода t-1 и t-2, не прошли проверку на значимость переменных, поэтому были исключены из рассмотрения. По итогам анализа полученных моделей с лагами 1, 2 и 3 порядка на всей выборке, были получены следующие результаты. По качеству модели с величиной лага 1 и 2 являются практически идентичными, кроме того, величины коэффициентов тоже достаточно близки. Однако в модели с лагом 1 год стандартные ошибки коэффициентов при переменных несколько ниже, что позволяет сделать вывод о большей надежности данных величин. Поэтому, а также в соответствии с некоторыми схожими исследованиями, например (Волков, Гаранина, 2007), (Shiri et al., 2012) и на основании здравого смысла была выбрана модель с величиной лага, равной 1 году. Дополнительно следует пояснить фразу «на основании здравого смысла». В частности, такой выбор величины лага обусловлен спецификой отражения в отчетности изменений, происходящих в компании за отчетный период (как правило, год). Поскольку оценка величины нематериальных активов в рамках данного исследования рассчитывается на основе данных официальной финансовой отчетности, такая специфика, безусловно, должна быть принята во внимание. А именно, необходимо учитывать, что изменения, произошедшие в компании за отчетный год, отражаются в течение года с момента события в финансовой отчетности. Таким образом, инвесторы получают информацию о положении дел в компании и принимают решения о совершении сделок купли-продажи акций компании на фондовом рынке, непосредственно влияя на их рыночную стоимость. Поэтому предположение о величине лага зависимости рыночной капитализации от величины нематериальных активов длиной в год представляется вполне обоснованным. Помимо отраслевых переменных-индикаторов, в модель также были включены дополнительные переменные, а именно, индикатор размера компании, выраженный в количестве сотрудников, показатель квалификации совета директоров, показатель известности бренда и число патентов, которыми владеет компания. Введение показателя размера компании обусловлено в первую очередь тем, что выбранный метод расчета фундаментальной стоимости нематериальных активов не учитывает размер компаний, однако некоторое влияние этой переменной на величину рыночной капитализации представляется обоснованно возможным, согласно таким исследованиям, как (Sharma, Singh, 2006), (Irfan, Nishat, 2002), поэтому переменная размера фирмы была включена в конечную модель. Следует также отметить, что качество модели при этом несколько улучшилось. Что касается переменных уровня квалификации совета директоров, известности бренда и количества патентов, которым владеет компания, эти переменные были включены в модель как дополнительные прокси-показатели интеллектуального капитала в компании. При этом высокая квалификация совета директоров представляет собой своеобразный показатель человеческого капитала в компании, так как уровень квалификации директоров зависит от их образования и стажа работы, которые, в свою очередь, во многом определяются требованиями компании; число патентов представляет собой элемент структурного капитала, а известность бренда - отношенческого капитала. Выбор таких прокси-переменных для элементов интеллектуального капитала был обусловлен наибольшей значимостью их в промежуточных регрессионных моделях. Кроме того, влияние указанных переменных на рыночную капитализацию подтверждено различными исследованиями. Так, например, М. Е. Барт и др. (Barth et al., 2003) в своей работе выявили строгую корреляционную зависимость между стоимостью бренда и стоимостью акций компании, в то время как Б. Х. Холл и др. (Hall et al., 2006) выявили положительную взаимосвязь между числом патентов, которыми владеет компания, и ее рыночной стоимостью. Что касается влияния уровня квалификации совета директоров, исследователи также подтверждают влияние этой переменной на стоимость компании. Так, Н. Либаерт (Lybaert, 1998) утверждал, что более высокие показатели компаний обусловлены положительным влиянием высокого уровня образования директоров на их готовность использовать дополнительные внешние источники информации при принятии решений, развивать деловое сотрудничество, прибегать к услугам консультантов, а также поощрять более детальный учет и мониторинг в компании. Позднее, Дж. Абор и Н. Бикпэ (Abor, Biekpe, 2007) подтвердили эти выводы в своем исследовании. Основной целью введения указанных переменных в модель было повышение объясняющей способности конечной модели и преодоление ограничений выбранного метода расчета интеллектуального капитала, который не позволяет выделить элементы интеллектуального капитала. В результате введения в модель дополнительных переменных скорректированный коэффициент детерминации увеличился с 85 до 95%.

При формулировке модели отрасль финансы и страхование была исключена в связи с недостаточным объемом выборки (8 компаний всего, но только 1 имеет ROA выше среднеотраслевой). Фиктивные переменные являются бинарными и принимают значение 1 в случае принадлежности компании к отрасли, которую представляет переменная, и 0, если нет. Таким образом, были введены переменные ind с индексами, соответствующими номеру отрасли в рамках данного исследования. Полученная модель имеет следующий вид:

,

где: CAP ij - рыночная капитализация i-й компании в j-м году,

Di - бинарная переменная принадлежности i-й компании к k-й отрасли,

CIVij - рассчитанная величина фундаментальной стоимости нематериальных активов i-й компании в j-м году,

SIZEij - количество сотрудников в i-й компании в j-м году,

DIRij - уровень квалификации совета директоров i-й компании в j-м году,

PTNij - количество патентов i-й компании в j-м году,

BRij - известность бренда i-й компании в j-м году,

в0-в6 - неизвестные параметры модели,

еij - остатки модели.

Следует отметить, что в отличие от переменной CIV, временной лаг влияния остальных переменных (SIZE, DIR, PTN, BR) на рыночную капитализацию не подтвердился, поэтому было принято решение о включении указанных переменных без временного лага. Кроме того, согласно имеющимся данным, показатели DIR и BR в рамках одной компании не изменялись в течение всего периода наблюдений. Следовательно, можно переписать формулу следующим образом:

Полученная модель описывает 95% данных всей выборки и имеет наименьшие значения информационных критериев Акаике и Шварца по сравнению с альтернативными спецификациями моделей. Коэффициенты для каждой из отраслей вычислялись по принципу предельной надбавки к некому базовому уровню. За базовый уровень была взята одна из отраслей, имеющая наибольшее количество наблюдений (№ 2). При этом коэффициенты регрессионной модели, содержащие в себе информацию о принадлежности компании к одной из оставшихся 5 отраслей, представляют собой среднюю величину приращения коэффициента для каждой конкретной отрасли, относительно базовой. Для проверки полученных оценок коэффициентов модель была несколько раз переспецифицирована, то есть за базовую отрасль были взяты другие отрасли, однако величины оценок совокупных коэффициентов для каждой из отраслей оставались прежними.

Для уточнения формы необходимо выбрать, какие эффекты будут наблюдаться в данной модели. Отметим, что в этой модели значение T невелико (7 периодов), а N значительно (80). Для начала следует определить, является ли модель обычной (сквозной регрессией) или включает в себя фиксированные эффекты. По результатам F-теста предположение об отсутствии индивидуальных фиксированных эффектов отклоняется на уровне значимости 5%. Это также справедливо на содержательном уровне, поскольку, обычная регрессионная модель, без фиксированных эффектов предполагает, что у рассматриваемых единиц нет каких-либо индивидуальных различий. Однако в данном случае такое предположение было бы неверным, поскольку рассматриваемые компании являются относительно крупными, торгуются на фондовом рынке и обладают определенными отличительными чертами, такими, как специфика управления в компании, корпоративная культура, отношенческий и другие элементы интеллектуального капитала. В поддержку выбора в пользу модели с фиксированными эффектами против модели со случайными эффектами также следует отметить, что в силу индивидуальных особенностей анализируемых в данном исследовании компаний, каждая из них не может рассматриваться как результат случайного выбора из генеральной совокупности в силу того, что в исходную выборку были включены практически все торгуемые компании Великобритании. Отсутствие необходимости включения случайных эффектов в модель была также подтверждена эконометрическими тестами. Так, тест Хаусмана показал, что спецификация модели со случайными эффектами по периодам является неверной (значение probability больше 5%). Таким образом, был сделан выбор в пользу включения фиксированных эффектов.

Далее был проведен тест на необходимость включения фиксированных эффектов по пространственным данным и по периодам. Был использован встроенный тест пакета Eviews 7 для определения необходимости включения фиксированных эффектов в исходную модель. По результатам теста, нулевая гипотеза об отсутствии фиксированных эффектов по временным данным отклоняется, следовательно, фиксированные эффекты должны быть включены по периодам. Что касается введения фиксированных эффектов по пространственным данным, здесь требуется более подробный анализ.

Рассмотрим понятие «фиксированных эффектов» с экономической точки зрения. Введение фиксированных эффектов по пространственным данным в модель предполагает, что каждая из рассматриваемых в исходной выборке компаний обладает неким уникальным набором отличительных характеристик, которые являются неизмеримыми и/или напрямую не могут быть отражены в регрессионной модели, однако оказывают непосредственное влияние на результирующую переменную рыночной капитализации фирмы. Введение фиксированных эффектов в модель позволяет учесть это влияние, предполагая, что такой индивидуальный набор параметров различен для каждой отдельно взятой компании, но остается постоянным во времени для каждой из них на протяжении всего периода наблюдений. В точки зрения экономической теории, такое предположение является вполне обоснованным, поскольку, во-первых, рассматриваемый период включает в себя всего 8 лет, а во-вторых, компании действительно обладают ненаблюдаемыми и/или неизмеримыми индивидуальными особенностями, к которым можно отнести менеджмент в компании, учетную политику, корпоративную культуру, корпоративную социальную ответственность, специфику поддержки отношений с инвесторами и донесения до них важной информации, взаимодействие с покупателями и другими заинтересованными сторонами, отношение к инновациям, реакция на изменения в экономике региона, страны, мира и многое другое. Такие особенности понимаются под понятием «фиксированные эффекты» в регрессионных моделях панельных данных. Они, можно сказать, формируют «характер» компании, определяют ее «поведение» на рынке, а значит, оказывают непосредственное влияние на стоимость ее акций на фондовом рынке. Однако с учетом спецификации модели и цели настоящего исследования, было сделано предположение о том, что ненаблюдаемые индивидуальные эффекты компаний в рамках одной отрасли будут во многом схожи, поэтому дополнительное введение фиксированных эффектов по каждой из компаний представляется излишним.

Введение фиксированных эффектов во временные ряды панельных данных в свою очередь предполагает, что каждая из исследуемых компаний выборки была приблизительно в равной мере подвержена влиянию совокупности факторов в каждый отдельно взятый год периода наблюдений, при этом факторы влияния неодинаковы для разных лет. Это также справедливо для данного исследования и с точки зрения экономического смысла, поскольку все компании располагаются в одном государстве, а значит, относительно равномерно подвержены влиянию изменений в его политической, экономической, социальной и других сферах жизни. При этом следует отметить, что период наблюдений включает в себя как докризисные года (2004-2007), так и года кризиса (2008-2009) и года послекризисного восстановления экономики. Поэтому в модель вводятся фиксированные временные эффекты (period fixed effects) для того, чтобы избежать усреднения глобальных колебаний величины рыночной капитализации по годам и учесть влияние событий каждого года, поскольку адекватная оценка исследуемой зависимости не представляется возможной без учета внешних факторов. В частности, эффект влияния кризиса 2008 года на медианную и среднюю величину рыночной капитализаций компаний наглядно демонстрирует следующий график (см. рис. 2).

Таким образом, была выбрана модель с фиксированными эффектами по временным данным. В результате проверки качества модели были получены следующие результаты. Модель является значимой, все коэффициенты в ней также являются значимыми на 5% уровне. Анализ остатков модели показал, что математическое ожидание близко к нулю, следовательно, можно говорить о несмещенности оценок модели. Однако остатки не имеют нормального распределения (по значениям критерия Жарка-Бера и probability), следовательно, условия Гаусса-Маркова не выполняются автоматически, поэтому продолжим проверку. Проверим наличие автокорреляции. Статистика Дарбина-Уотсона составляет 2,14582 и попадает в интервал между dH= 1.82741 и 4-dH= 2,7259, что говорит об отсутствии автокорреляции в модели. Следовательно, остатки не зависят друг от друга (некоррелированы), и можно говорить об эффективности оценок в рамках рассматриваемой модели. Графический анализ остатков показал наличие гетероскедастичности в модели, поэтому была введена поправка в форме Уайта. Следует отметить, что на содержательном уровне, учитывая характер зависимой переменной, можно сказать, что гетероскедастичность остатков является следствием комплексности результирующей переменной, то есть того, что в реальности совокупность включенных в модель параметров - не является исчерпывающим набором факторов, оказывающих влияние на рыночную капитализацию, что, безусловно, очевидно. Поэтому, необходимо учесть гетероскедастичность в модели, а не избавляться от нее. По результатам проверки качества модели, полученные коэффициенты являются достаточно надежными, а говоря эконометрическим языком, эффективными, несмещенными и состоятельными.

Рис. 2. Динамика изменений среднего и медианного значения рыночной капитализации выборки компаний Великобритании

В таблице 3 приведены оценки коэффициентов, полученные в рассматриваемой регрессионной модели. По данным таблицы можно сделать несколько важных выводов. Во-первых, очевидно, что величина CIV оказывает положительное влияние на величину рыночной капитализации всех рассматриваемых отраслей Великобритании. В среднем, при увеличении величины CIV в периоде t-1, рыночная капитализация собственного капитала компании в периоде t при прочих равных условиях несколько увеличивается. Во-вторых, указанное влияние имеет временной лаг, составляющий 1 год, что на содержательном уровне, безусловно, имеет смысл, поскольку, требуется от квартала до года, чтобы опубликовать отчетность, в которой будут отражены события, произошедшие в компании за отчетный год.

Таблица 3

Результаты эмпирического исследования

Показатель

Описание

Коэффициент

CIV 1

CIV в отрасли строительства и недвижимости

0,31

CIV 2

CIV в отрасли производства

0,92

CIV 3

CIV в отрасли энергетики, хим. промышленности

0,22

CIV 4

CIV в отрасли услуг

0,78

CIV 5

CIV в отрасли торговли и сопутствующих услуги

1,02

SIZE

Количество сотрудников

0,07

DIR

Уровень квалификации совета директоров

505,05

PTN

Число патентов

0,73

BR

Известность бренда

6485,65

Кроме того, инвесторам и другим заинтересованным сторонам требуется время, чтобы осознать, что компания получила дополнительные конкурентные преимущества на рынке и, оценив возможные будущие выгоды от них, совершить сделки купли-продажи на фондовом рынке, что в свою очередь приведет к изменению рыночной цены акций компании. В-третьих, следует отметить высокий коэффициент перед константой в данной модели, который свидетельствует о множестве других факторов, оказывающих совокупное влияние на рыночную капитализацию компании, помимо фундаментальной стоимости интеллектуального капитала и других переменных, включенных в модель, что также логично с точки зрения здравого экономического смысла. В-четвертых, влияние величины CIV на рыночную капитализацию компаний неодинаково для разных отраслей. Можно также говорить о положительном влиянии на рыночную капитализацию таких параметров как размер фирмы, уровень квалификации совета директоров, количество патентов и известность бренда. Однако вклад этих факторов в величину рыночной капитализации носит различный характер. Так, при прочих равных условиях можно говорить о том, что получение патентов повышает рыночную капитализацию компании намного сильнее, чем увеличение размера компании. С точки зрения экономического смысла, полученный результат является вполне закономерным, поскольку приобретение новых патентов может обеспечить компании дополнительную прибыль относительно конкурентов, что делает компанию привлекательнее для инвестора, в то время как увеличение размера компании, которое в рамках данного исследования рассматривается как увеличение численности сотрудников, не только свидетельствует об успешности деятельности компании, но и сопряжено с дополнительными расходами, как на заработную плату, так и на содержание дополнительных помещений, рабочих мест, что при прочих равных условиях сокращает прибыль компании, снижая ее инвестиционную привлекательность. Что касается показателей известности бренда и уровня квалификации совета директоров, нетрудно заметить, что полученные оценки коэффициентов влияния этих переменных очень высоки. Однако нельзя однозначно сказать, что сила их влияния действительно такова. Высокие коэффициенты могут быть объяснены тем, что в выборке присутствует лишь небольшое число компаний, имеющих высокий уровень квалификации совета директоров и широко известный бренд, что можно заметить из таблицы описательных характеристик переменных (см. таблицу 1). Тем не менее, как раз эти компании демонстрируют наибольшие показатели рыночной капитализации. Наиболее вероятно, что в данном случае происходит своеобразная подмена причины и следствия, поскольку нельзя сказать однозначно, что известность бренда как таковая привлекает инвесторов и вызывает рост рыночной капитализации. Однако с большой долей уверенности можно говорить о том, что являются широко известными и популярными бренды крупных компаний, которые пользуются экономией от масштаба, имеют ряд значительных преимуществ перед более мелкими конкурентами, успешно зарекомендовали себя на рынке, возможно, представлены более чем в одной стране мира. Неудивительно, что рыночная капитализация таких компаний будет выше, чем у местных небольших фирм, при прочих равных условиях.В рассматриваемой выборке примерами таких компаний являются Tesco PLC, Unilever PLC и несколько других, менее известных компаний. Аналогично, уровень квалификации совета директоров, как правило, выше в известных международных компаниях, в том числе в силу специфических требований таких компаний к отбору и назначению таковых.

Что касается особенностей влияния интеллектуального капитала, используемого для получения конкурентного преимущества, на рыночную капитализацию компании, наибольший эффект был отмечен в отрасли торговли и сопутствующих услуг, где коэффициент воздействия на рыночную капитализацию составил более единицы. Поскольку рассчитанная величина фундаментальной стоимости интеллектуального капитала не является прямым показателем инвестиций в нематериальные активы как таковых, в рамках результатов по данной модели представляется разумным трактовать величины оценок коэффициентов как относительную силу влияния CIV компаний каждой отрасли на их капитализацию. В связи с этим, наибольшее влияние было отмечено, как уже упоминалось выше, в отрасли торговли и сопутствующих услуг. Относительно высокие коэффициенты также были получены для отраслей производства и услуг, а именно, 0,92 и 0,78 соответственно. Напротив, в агрегированной отрасли энергетики и химической промышленности увеличение величины CIV в периоде (t-1) в 95% случаев приводит лишь к незначительному увеличению рыночной капитализации компании в следующем периоде. В этой отрасли сила влияния приблизительно в 5 раз меньше, чем в отрасли торговли. Похожая ситуация наблюдается в агрегированной отрасли недвижимости и строительства, где коэффициент силы влияния составляет порядка одной трети от значения в отрасли торговли.

Полученные в ходе эмпирического исследования результаты также сопоставимы с ключевыми характеристиками экономики Великобритании и другими исследованиями в этой сфере. Сегодня Великобритания занимает 6 место в мире по величине ВВП, согласно рейтингу Central Intelligence Agency, является членом Большой Двадцатки, Европейского союза и Организации Экономического Сотрудничества и Развития. Великобритания по праву считается одной из наиболее развитых стран мира. Поэтому, как и в большинстве развитых стран, в экономике Великобритании на сегодняшний день преобладает сфера услуг. По данным Central Intelligence Agency [60], отрасль услуг составляет порядка 75% от общего объема производства этой страны, в то время как производство составляет 23,8%, а сельское хозяйство 1,2 % [61]. Следует отметить, что успешное развитие национальной экономики в современном мире становится практически невозможным без инвестиций в нематериальные активы. Большинство исследований посвящено выявлению общего влияния нематериальных активов на показатели компании, в то время как ощущается некоторый недостаток работ, посвященных исследованию отраслевых эффектов.

Как показывают современные исследования, наличие положительной взаимосвязи между рыночной капитализацией компании и ее нематериальными активами уже практически не подвергается сомнению, поскольку ряд эмпирических работ подтверждает ее существование. Так, например, в работе (Hulten et al., 2010) было доказано, что изменения в балансовой стоимости в совокупности с изменениями в объеме нематериальных активов объясняют до 75% колебаний в рыночной капитализации компаний, по сравнению с 31%, когда рассматривается только влияние изменений в балансовой стоимости предприятия.

В работе (Goodridge et al., 2012) также приводятся результаты исследования нематериальных активов в различных отраслях Великобритании. В целом можно говорить о сопоставимости результатов, полученных в (Goodridge et al., 2012) с результатами данного исследования, касающихся отраслевых эффектов, поскольку наибольшим объемом нематериальных активов, согласно исследованию, в Великобритании обладают отрасли производства, бизнес-услуг, услуг распределения и коммуникации, что пересекается с отраслью торговли и сопутствующих услуг в настоящем исследовании. Выводы данного исследования также подтверждаются относительно более высокими значениями рыночной капитализации для компаний этих отраслей.

Результат положительного влияния дополнительных переменных на рыночную капитализацию компаний также сопоставим с результатами предыдущих исследований в этой сфере. В работах М. Е. Барта и др. (2003), Б. Х. Холла и др. (2006), Н. Либаерта (1998), Дж. Абора и Н. Бикпэ (2006) была выявлена положительная взаимосвязь между числом патентов, квалификацией совета директоров, известностью бренда и рыночной капитализацией компаний.

Что касается объема инвестиций в интеллектуальный капитал вообще, 58% опрошенных компаний Великобритании ежегодно осуществляют инвестиции, по крайней мере, в одну из категорий нематериальных активов, представленных в опросе (тренинг персонала, программное обеспечение, репутация и брендинг, R&D, дизайн, усовершенствование бизнес процессов), согласно недавнему исследованию, проведенному на основе опроса компаний Великобритании о размере их инвестиций в нематериальные активы (Awano et al., 2010).

Рис. 3. Общие затраты на инвестиции в НМА в Великобритании по секторам (млн. фунтов) (Источник: Awano et al., 2010)

По данным опроса, объем инвестиций, осуществляемых в нематериальные активы в сфере услуг, превышает аналогичное значение для сферы производства практически по всем выделенным авторами категориям нематериальных активов, за исключением вложений в научно-исследовательские и опытно-конструкторские работы (R&D), что является вполне логичным следствием из характера деятельности производственных предприятий. При этом можно говорить о преобладании инвестиций в брендинг, репутацию, программное обеспечение и внешний тренинг персонала в сфере услуг, что также непосредственно вытекает из специфики ведения бизнеса в этой сфере.

Таким образом, данное исследование, в совокупности с другими в этой сфере, позволяет сделать вывод о значимости нематериальных активов в формировании стоимости компаний Великобритании. По результатам настоящего исследования, непосредственно та часть нематериальных активов, за счет которой компания получает конкурентное преимущество, является значимой в формировании стоимости компании. Вложения в нематериальные активы увеличивают их фундаментальную стоимость, что способствует росту рыночной капитализации компаний и делает компании более привлекательными для инвесторов и потребителей. Это, в свою очередь, способствует развитию бизнеса в целом и помогает развиваться компаниям на всех уровнях национальной экономики, так как приводит к общему увеличению объема инвестиций в стране. Развитие бизнеса и рост объема инвестиций является благоприятным фактором для развития, как национальной экономики, так и государства в целом. Поэтому переоценить роль нематериальных активов в современной экономике практически невозможно. Результаты данного исследования также показывают, что в наиболее развитых отраслях экономики Великобритании как раз отмечается большая значимость нематериальных активов в формировании стоимости компании, а значит, гипотеза о нематериальных активах как драйвере современного экономического развития в полной мере справедлива для экономики этой страны.

Теперь сравним полученные результаты для Великобритании с аналогичным эмпирическим исследованием, проведенным на российском рынке Д. Волковым и Т. Гараниной (2007). Исследователи рассчитывали стоимость нематериальных активов российских компаний на основе той же методики, что была использована для данного исследования, а именно, Calculated Intangible Value. Выборка исследования охватывала пятилетний период наблюдений и включала в себя 43 компании. Для повышения эффективности сравнения величины были приведены к единой валюте (евро) и скорректированы на инфляцию. Не смотря на различия в делении на отрасли в силу специфических отличий национальной экономики России и Великобритании, в частности, меньшее количество торгующихся компаний в целом и смещение акцента в сторону тяжелой и сырьевой промышленности, можно сделать несколько сравнений.

Таблица 4

Результаты исследования на российском рынке (Волков, Гаранина, 2007)

Все

Машино

строение

Добывающая пром.

Энергетика, хим. пром.

Связь

Металлургия

Вклад нма (руб.)

4,16

0,81

4,09

19,65

3,11

-4,54

Инфляция 2007

0,119

4,66

0,91

4,58

21,99

3,48

-5,08

Инфляция 2008

0,133

5,27

1,03

5,19

24,91

3,94

-5,76

Инфляция 2009

0,088

5,74

1,12

5,64

27,11

4,29

-6,26

Инфляция 2010

0,0878

6,24

1,22

6,14

29,48

4,67

-6,81

Инфляция 2011

0,061

6,62

1,29

6,51

31,28

4,95

-7,23

Курс евро 2011

40,88

0,16

0,03

0,16

0,77

0,12

-0,18

Вклад НМА (евро)

0,16

0,03

0,16

0,77

0,12

-0,18

Во-первых, можно отметить схожий характер взаимосвязи фундаментальной стоимости нематериальных активов, используемых для получения конкурентного преимущества, и рыночной капитализации компании, а именно, положительное влияние величины CIV на рыночную капитализацию компаний с временным лагом длинной в 1 год, как на российском рынке, так и на рынке Великобритании. Полученные результаты позволяют сделать предположение о том, что в целом взаимосвязь исследуемых показателей может носить схожий характер в странах, находящихся на разных этапах развития рыночной экономики, однако при делении компаний на отрасли и рассмотрении влияния нематериальных активов на рыночную капитализацию в рамках каждой отрасли обособленно, можно говорить существенных различиях. Так, например, наименьший вклад нематериальных активов в рыночную капитализацию компаний в Великобритании наблюдается в энергетической и химической отраслях, в то время как в России в аналогичной отрасли прирост рыночной капитализации за счет нематериальных активов является наибольшим. Такой результат может быть во многом обусловлен уровнем важности указанных отраслей для рассматриваемых стран. В силу более высокого уровня развития экономики Великобритании, преобладающей здесь является сфера услуг; она наиболее развита, составляет наибольший процент от общего объема производства в стране, а значит, быстрее других принимает на себя различного рода инновации и требует вложений в нематериальные активы больше, чем другие отрасли, такие как добывающая, химическая промышленность и энергетика. В то время как в Российской Федерации дела обстоят несколько иначе. А именно, наиболее важными отраслями в этой стране являются сырьевая добывающая промышленность и энергетика. В связи с различиями в составе компаний в выборках обоих исследований сопоставить и сравнить все результаты не представляется возможным, однако, тем не менее, можно говорить о том, что в целом результаты сопоставимы и укладываются в некую общую положительную тенденцию. Однако в отраслях Великобритании, в отличие от российского рынка, не было выявлено негативного влияния интеллектуального капитала на формирование рыночной капитализации собственного капитала компаний, за исключением 1-2 единичных случаев. Что, вероятно, тоже связано с более высоким уровнем развития национальной экономики Великобритании. Хотя такой результат в российском исследовании может быть также объяснен и недостатками метода, используемого для оценки нематериальных активов компаний, описанными в предыдущем разделе.

Таким образом, по итогам практической части исследования можно сделать несколько выводов. В данной части исследования был рассмотрен метод оценки нематериальных активов Calculated Intangible Value, его достоинства и недостатки, было обосновано использование метода для оценки нематериальных активов компаний Великобритании в рамках настоящего исследования. Метод был использован для оценки величины интеллектуального капитала компаний в денежном выражении, также были построены эконометрические регрессионные модели в рамках достижения основной цели исследования - выявления характера взаимосвязь между интеллектуальным капиталом компаний Великобритании и их рыночной капитализацией. В ходе исследования было сделано несколько выводов.

Во-первых, эмпирическим путем была выявлена положительная взаимосвязь между интеллектуальным капиталом компаний, используемым для получения конкурентного преимущества, и стоимостью компании, представленной в виде рыночной капитализации. Во-вторых, было выявлено, что данная взаимосвязь имеет временной лаг, составляющий в среднем 1 год. При этом следует отметить, что предположение о наличии большего лага, чем 1 отчетный период не было отвергнуто в ходе данного исследования. Однако небольшой временной промежуток наблюдений не позволяет сделать состоятельные выводы о влиянии интеллектуального капитала на рыночную капитализацию компании в долгосрочном периоде. Тем не менее, по результатам исследования можно утверждать, что в краткосрочном периоде лаг исследуемой зависимости в Великобритании составляет 1 год. В-третьих, были выявлены отрасли Великобритании, в которых исследуемая взаимосвязь наиболее сильна. Так, наибольший вклад нематериальных активов в рыночную капитализацию был выявлен в отрасли торговли, сфере коммерческих услуг и производстве. Кроме того, в ходе исследования было выявлено положительное влияние увеличения числа патентов компании и ее размера на величину рыночной капитализации. При этом рост числа патентов, которыми владеет компания, при прочих равных условиях, оказывает на рыночную капитализацию более значительное влияние, чем рост численности сотрудников.

Полученные результаты сопоставимы с другими исследованиями, посвященными анализу влияния нематериальных активов на показатели компаний Великобритании. Кроме того, результаты сравнительного анализа исследования с аналогичным, проведенным на российском рынке, показали, что хотя на всей выборке в обеих странах наблюдается общая тенденция положительной зависимости капитализации от НМА, говорить о единой тенденции по отраслям нельзя. Это связано как с индивидуальными особенностями исследуемых стран, различиями в уровне развития национальных экономик, так и с особенностями подбора данных и субъективностью деления выборки по отраслевому признаку. В целом полученные в ходе исследования результаты совпали с предварительными ожиданиями, однако они все же могут быть скорректированы при большем объеме выборки и более подробном делении на отрасли.

Результаты данного исследования имеют как практическую, так и теоретическую ценность, поскольку работа представляет собой анализ нематериальных активов на отраслевом уровне и применение метода Calculated Intangible Value для оценки фундаментальной ценности нематериальных активов большой выборки компаний, углубляя существующие знания о влиянии их на компанию. Кроме того, настоящее исследование представляет собой сравнение влияния нематериальных активов на рыночную капитализацию компаний в странах, находящихся на разных ступенях развития национальной экономики. Результаты исследования могут быть полезны для владельцев компаний, осуществляющих свою деятельность в рассмотренных отраслях Великобритании и России. Рассмотренный в данной работе метод может быть эффективно использован, как самими компаниями для оценки своих нематериальных активов, так и для инвесторов при принятии решений о вложении средств в акции той или иной компании.

Заключение

Интеллектуальный капитал сегодня - неотъемлемая часть успешного функционирования и создания стоимости бизнеса. Эффективное использование нематериальных активов позволяет компаниям создавать конкурентное преимущество на рынке, в том числе за счет дополнительной прибыли от бренда и имиджа фирмы и других элементов интеллектуального капитала. Наиболее распространенным является разделение интеллектуального капитала на человеческий, структурный и отношенческий, или клиентский капитал. Однако многие ученые формируют собственные классификации элементов ИК, в зависимости от исследуемой компании, отрасли, а также от целей исследования.

Существует множество подходов к оценке и измерению нематериальных активов компании, одна из наиболее полных классификаций существующих подходов была предложена Карлом-Эриком Свейби. Все существующие методы можно, во-первых, разделить на те, что дают оценку интеллектуального капитала в денежном эквиваленте, и те, что дают иные оценки (относительные, качественные и другие). Во-вторых, все методы можно разделить на связанные с рыночной капитализацией компаний, связанные с рентабельностью активов фирмы, прямые методы измерения и индикаторные методы оценки нематериальных активов. Каждый метод имеет свои плюсы и минусы, выбор конкретного метода также обусловлен целями исследования и сферой, отраслью, в которой оно проводится.

Среди методов, популярных в современных эмпирических исследованиях, для оценки нематериальных активов компаний в рамках данной работы был выбран метод Calculated Intangible Value, предложенный Т. Стюартом. Выбор этого подхода к оценке был обусловлен его применимостью для внутри- и межотраслевых сравнений компаний, простотой расчетов, а также тем, что метод дает количественную оценку нематериальных активов в денежном выражении. Выбранный метод был использован для оценки фундаментальной ценности нематериальных активов компаний Великобритании. Для выявления взаимосвязи между нематериальными активами и рыночной капитализации компании был проведен регрессионный анализ, в ходе которого было сделано несколько выводов.

Во-первых, была выявлена положительная взаимосвязь между интеллектуальным капиталом, используемым компаниями для получения конкурентного преимущества, и их рыночной капитализацией. Кроме того, исследование показало наличие временного лага длинной 1 год при влиянии величины нематериальных активов на стоимость компании. Что касается отраслевых эффектов, по результатам исследования, наибольшую значимость при формировании стоимости компании нематериальные активы имеют в отрасли торговли, сфере коммерческих услуг и производстве. Так, различные формы нематериальных активов в компаниях, такие как устойчивые контакты с клиентами и поставщиками, торговая марка, репутация фирмы, приверженность потребителя и так далее помогают компаниям создавать конкурентное преимущество на рынке и получать более высокую прибыль, таким образом повышая свою инвестиционную привлекательность. В ходе исследования было также выявлено положительное влияние увеличения числа патентов компании и ее размера на величину рыночной капитализации. При этом рост числа патентов, которыми владеет компания, при прочих равных условиях, оказывает на рыночную капитализацию более значительное влияние, чем рост численности сотрудников. Полученные результаты сопоставимы с другими исследованиями в данной сфере. Кроме того, по результатам сравнительного анализа данного исследования и аналогичного, проведенного на российском рынке, можно сделать вывод об общей тенденции, проявляющейся в положительной зависимости для двух стран, находящихся на разных этапах развития экономики. Однако отраслевые эффекты существенно различаются по странам, что может быть обусловлено как особенностями подбора данных и деления выборки по отраслям, так и глобальными различиями в экономиках анализируемых стран.

Результаты данного исследования имеют как практическую, так и теоретическую ценность, поскольку работа представляет собой анализ нематериальных активов на отраслевом уровне и применение метода Calculated Intangible Value для оценки фундаментальной ценности нематериальных активов на большой выборке фирм, что позволяет углубить существующие знания о влиянии НМА на стоимость компании. Кроме того, настоящее исследование представляет собой сравнение влияния нематериальных активов на рыночную капитализацию компаний в странах, находящихся на разных ступенях развития национальной экономики. Результаты исследования могут быть полезны для владельцев компаний, осуществляющих свою деятельность в рассмотренных отраслях Великобритании и России. Рассмотренный в данной работе метод может быть эффективно использован, как самими компаниями для оценки своих нематериальных активов, так и для инвесторов при принятии решений о вложении средств в акции той или иной компании.

Список использованной литературы

Специальная литература

1. Волков Д. Л., Березинец И. В. Управление ценностью: анализ основанных на бухгалтерских показателях моделей оценки // Научные доклады № 3(R)-2006. СПб.:НИИ Менеджмента CПбГУ, 2006 а

2. Волков Д. Л., Гаранина Т. А. Нематериальные активы: пробелмы состава и оценивания, Вестник Санкт-Петерургского университета, Финансовый менеджмент, 2007, Сер. 8. Вып. 1,

3. Гаранина Т. А. Роль нематериальных активов в создании ценности компании: теоретические и практические аспекты, Корпоративные финансы, 2009

4. Иноземцев В.Л. К теории постэкономической общественной формации. - М.: Academia, 1995. С. 340

5. Лев Б. Нематериальные активы: управление, измерение, отчетность. М.: КвинтоКонсалтинг, 2003.

6. Леонтьев Б.Б. Цена интеллекта. Интеллектуальный капитал в российском бизнесе. - М.: Акционер, 2002. С. 101

7. МСФО 38. Нематериальные активы. Международный стандарт финансовой отчетности.

8. Стюарт Т. Интеллектуальный Капитал. Новый источник богатства организаций/Пер. с англ. В. Ноздриной. -М.: Поколение, 2007

9. Суслов В.И., Лапо В.Ф., Талышева Л.П., Ибрагимов Н.М. Эконометрия-3. Курс лекций

10. Эдвинссон Л. Корпоративная долгота. Навигация в экономике, основанной на знаниях. - М.: ИНФРА-М, 2005

11. Aho S., Stahle S., Staеhle P. A critical assessment of Stewart's CIV method, Measuring Business Excellence, 2011, Vol. 15 Iss: 4 pp. 27 - 35

12. Albert S., Bradley К. The Impact of Intellectual Capital / Open University Business School Working Paper, 1996. № 15

13. Awano G., Franklin M., Haskel J., Kastrinaki Z., Measuring investment in intangible assets in the UK: results from a new survey, Economic & Labour Market Review, Vol .4, No. 7, 2010

14. Barth M.E., Clement M.B., Foster G., Kasznik R. Brand Values and Capital Market Valuation. New York: Oxford University Press, 2003

15. Bontis N. Assessing knowledge assets: a review of the models used to measure intellectual capital, International Journal of Management Reviews, 2001

16. Bouteiller Ch. The Evaluation of Intangibles: Advocating for an Option Based Approach // VIth Alternative Perspectives on Finance Conference. August. Hamburg, 2002.

17. Brooking A. Intellectual Capital. London: International Thomson Business Press, 1996.

18. Burgman R., Roos G. The New Economy - A New Paradigm for Managing for Shareholder Value. Cranfield: Cranfield University, Centre for Business Performance, 2004

19. Chen M.C., Cheng S.J., Hwang Y. An empirical investigation of the relationship between intellectual capital and firms' market value and financial performance. Journal of Intellectual Capital, 2005, 6(2)

20. Daniel K., Titman S., Market Reactions to Tangible and Intangible Information. The Journal of Finance, 61: 1605-1643, 2006

21. Daum J.H. Intangible Assets. - Bonn: Galileo Press. 2002. p. 152-154

22. Dougherty S. M. , Inklaar R., McGuckin R. H., van Ark B., International Comparisons of R&D Expenditure: Does an R&D PPP Make a Difference?, Hard-to-Measure Goods and Services: Essays in Honor of Zvi Griliches, University of Chicago Press, 2007

23. Edvinsson L., Malone M. Intellectual Capital: Realizing Your Company's True Value by Finding Its Hidden Roots. -- New York: HarperCollins Publishers, 1997

24. Firer S., Williams S.M. Intellectual capital and traditional measures of corporate performance. Journal of Intellectual Capital, Vol. 4 Issue: 3, p.348 - 360, 2003.

25. Galbreath, J., & Galvin, P. Firm factors, industry structure and performance variation: New empirical evidence to a classic debate. Journal of Business Research, 2008, 61, 109-117.

26. Goodridge P., Haskel J., Wallis G., UK Innovation Index: Productivity and Growth in UK Industries, Nesta Working Paper 12/09, 2012


Подобные документы

  • Методы оценки интеллектуального капитала компании. Выявление влияния различных элементов интеллектуального капитала – человеческого, отношенческого, инновационного и процессного – на операционные результаты деятельности компаний России и Бразилии.

    дипломная работа [453,7 K], добавлен 03.07.2017

  • Исследования взаимосвязи интеллектуального капитала и результатов деятельности компании. Анализ вкладов отдельных компонентов интеллектуального капитала в модели VAIC. Механизмы и технологии, позволяющие персоналу генерировать стоимость внутри компании.

    дипломная работа [835,4 K], добавлен 26.10.2016

  • Краткий анализ драйверов конкурентоспособности отдельных стран. Выявление потенциальных особенностей интеллектуального капитала российских компаний. Анализ выборочной совокупности данных по предприятиям. Эмпирический анализ интеллектуальных драйверов.

    дипломная работа [514,7 K], добавлен 13.10.2016

  • Связь интеллектуального капитала, отрасли и стоимости компании. Влияния отрасли на индикаторы ИК. Определение драйверов экономической стоимости на уровне сферы и отрасли. Эконометрическое моделирование различия между сферами производства и услуг.

    курсовая работа [725,2 K], добавлен 05.02.2017

  • Понятие капитала и источники формирования. Порядок формирования, методы управления акционерным капиталом. Анализ и оценка эффективности использования акционерного капитала компании. Моделирование и оценка роста стоимости акционерного капитала предприятия.

    дипломная работа [1,4 M], добавлен 05.11.2010

  • Сущность интеллектуального капитала. Знаковые факты. Методы измерения интеллектуального капитала. Комплексная оценка интеллектуального капитала. Значения индикаторов интеллектуальности. Норматив стабильности интеллектуальных кадров.

    реферат [297,8 K], добавлен 18.05.2004

  • Характер влияния составляющих организационного капитала на показатели эффективности деятельности фирмы. Структура интеллектуального капитала по Эдвинссону. Концептуальная основа воздействия элементов интеллектуального капитала на эффективность компании.

    дипломная работа [1,2 M], добавлен 09.06.2017

  • Расчет денежных потоков предприятия за последние годы. Расчет ставки дисконтирования и стоимость предприятия. Расчет капитализации компаний-аналогов. Оценка стоимости предприятия имущественным и доходным подходом. Программа управления стоимостью компании.

    контрольная работа [65,2 K], добавлен 08.10.2015

  • Финансовое состояние предприятия, основные понятия. Подходы и методы к оценке его стоимости. Организация комплексного учета человеческого капитала. Исследование финансовой привлекательности компании "НК Роснефть" для возможных инвесторов и покупателей.

    дипломная работа [3,5 M], добавлен 06.01.2016

  • Анализ стоимости акций компании Лукойл. Тесты на причинно-следственную связь и коинтеграцию. Динамика стоимости акций двух нефтяных компаний – Лукойл и Сибнефть на Московской Межбанковской Валютной Бирже, характер взаимосвязи между компаниями на ММВБ.

    лабораторная работа [213,4 K], добавлен 11.11.2010

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.