q=(g/cos+s)cos..

Розрахунковою схемою дошано-цвяхового прогону є горизонтальна багатопролітна нерозрізна шарнірно обперта балка з рівними прольотами. Максимальні згинальні моменти виникають у перерізах над середніми опорами:

M=ql²/12

і над другими від кінців прогону опорами:

M₁=ql²/10.

Підбір перерізу і перевірка нормальних напружень при згині обчислюються по формулі (2.7) на дію максимального моменту на опорах. Переріз над другими від кінців опорами підсилюється третьою дошкою і там, як правило, виникають напруження значно менші, ніж розрахункові.

По прогинах від нормативних значень навантажень q^н перевіряються тільки перші від кінців прольоту прогони, у яких відносний прогин є найбільшим, по формулі:

де І - момент інерції визначається по розмірах перерізів з трьох дошок.

Консольно-балочні прогони - це поздовжні ряди брусів чи колод із зустрічним розміщенням стиків за межами опор. При цьому більш довгі бруси утворюють у проміжних прольотах дві консолі, а в крайніх - одну, на які спираються більш короткі бруси за допомогою косого прируба, стягнутого болтом. Такі прогони застосовують у покриттях при кроці основних несущих конструкцій не більш 4,5 м, що допускає використання лісоматеріалів стандартної довжини.

Розрахунок консольно-балкових прогонів роблять за схемою багатопролітної статично визначної балки з прольотами l на нормальні складові навантажень. Прогони в залежності від розташування стиків можуть бути рівномоментними і рівнопрогинними.

У рівномоментних прогонах стики розташовуються на відстані 0,15l від опор, а крайні прольоти зменшуються до 0,85l. Згинальні моменти на опорах і в прольотах М=ql²/16, а максимальні відносні прогини:

f/l=(2/384)q^нl³/(EІ).

В рівнопрогинних прогонах стики розташовуються на відстані 0,2 l від опор, а крайні прольоти зменшуються до 0,8 l. При цьому на опорах виникають максимальні згинальні моменти:

М=ql²/12,

а відносні прогини у всіх прольотах:

f/l=(2/384)q^нl³/(EI).

Похила складова навантаження може викликати зсуви в стиках і повинна сприйматись настилом. При всіх прольотах однакової довжини згинальні моменти на других опорах і прогини перших прольотів будуть такими ж, як і в спарених багато проголітних прогонах.

Балки перекриттів є опорами настилів міжпорверхових, горищних перекриттів і робочих площадок. У більшості випадків - це однопролітні балки, вільно обперті на стіни, стійки і перегородки будинку. Ці балки працюють на згин від власної ваги перекриття і тимчасового корисного навантаження. Вони розраховуються по міцності і прогинам при згині по формулах (5.6) і (5.7). Граничний прогин балок міжпорверхових перекриттів:

[f/l]=1/250.

З метою економії деревини ці балки виконують з суцільних чи окантованих колод. Розміри прямокутного перерізу при підборі його по міцності варто приймати зі співвідношення:

b=0,7h,

і необхідну висоту перерізу h_н визначати з виразу:

,

Міжповерхові перекриття з дерев'яними балками повинні бути додатково перевірені на жорсткість. Їхній прогин від зосередженого в середині прольоту вантажу Р=0,6 кН не повинний перевищувати 0,5 см:

5.2 Дощатоклеєні балки

Дощатоклеєні балки, склеєні синтетичним водостійким клеєм, є основним видом складених балок заводського виготовлення. Розміри і форма перерізів клеєдерев'яних балок можуть бути практично будь-якими, незалежно від обмежень сортаменту пиломатеріалів. Деревина клеєдерев'яних балок після камерного сушіння більш стійка загниванню, ніж деревина, що не пройшла подібного сушіння. Жорсткість клейових з'єднань і стійкість проти зволоження забезпечують монолітність балок. Дощатоклеєні суцільні балки мають, як правило, підвищену у порівнянні з неклеяними дерев'яними елементами межу вогнестійкості.

Перерізи клеєдеревяних балок приймаються в більшості випадків шириною не більш 16,5 см, що дозволяє виготовляти їх з суцільних по ширині дошок. Балки більшої ширини виконують з менш широких дошок, склеєних між собою кромками, з розташуванням цих стиків врозбіжку по висоті, що збільшує трудомісткість їх виготовлення. Ширина перерізу цих балок, як правило, приймається не менш ¹/₆ їх висоти для більшої стійкості їх із площини згину. Висота перерізу балок визначається розрахунком і знаходиться в межах від ¹/₁₀ до ¹/₁₅ прольоту.

Форма дощатоклеєних балок по довжині (рис. 5.3) може бути прямокутної односхилої, сегментної і двосхилої, постійної і перемінної висоти. Прямокутні і сегментні балки мають, як правило, постійну по довжині висоту. Висота балок перемінного перерізу на опорах повинна бути не менш 0,4 висоти перерізу посередині.

Балки склеюють з дошок товщиною не більш 44 мм. Застосування більш тонких дошок дещо збільшує несучу здатність балок за рахунок меншого впливу їх згинання, але приводить до підвищення трудомісткості виготовлення і витрати клея. Дошки перед склеюванням фрезерують по товщині на 2,5...3,5 мм, а після склеювання крамки балок фрезерують у середньому на 5 мм.

Дошки розташовують по висоті перерізу балок таким чином, щоб деревина найвищої якості розміщалася в найбільш напружених нижніх і верхніх зонах. У балках з висотою перерізу більш 50 см дошки розтягнутої нижньої зони (0,15 висоти перерізу балки) відносяться до 1-го сорту, дошки стиснутої і наступний по висоті розтягнутої і стиснутої зон такої ж товщини відносяться до 2-го сорту і дошки середньої зони - до 3-го сорту. У балках висотою до 50 см дошки розтягнутої і стиснутої зон відносяться до 2-го сорту, тому що ці зони мають відносно меншу висоту.

По довжині всі дошки клеєдерев'яних балок стикуються зубчастим стиком, що має рівну міцність з деревиною 1-го сорту. Стики повинні розташовуватися по довжині врозбіжку в сусідніх шарах. Практично при заводському виготовленні балок усі ці вимоги дотримуються автоматично.

Розрахунок клеєдерев'яних балок покриттів проводиться в більшості випадків на згин як однопролітніх шарнірно обпертих балок на рівномірно розподілене навантаження q від власної ваги всіх елементів покриття g і ваги снігу s. Розрахунок по нормальних напруженнях по формулі:

М=ql²/8

- максимальний згинальний момент у балках постійного перерізу. У балках перемінної висоти перерізу, наприклад трапецієподібної, розрахункові перерізи, де діють максимальні нормальні напруження, не збігаються, як у балках постійної висоти перерізу із серединою прольоту, де діє максимальний згинальний момент. Це пояснюється тим, що момент опору перерізу тут зменшується від середини прольоту до опор швидше, ніж згинальний момент М. Відстань х перерізу, де діють максимальні нормальні напружения, визначається з виразу:

х=lh₀/(2h), а M_x=q_x(l-x)x/2.

Момент опору перерізу балки визначається як суцільно дерев'яної, оскільки жорсткість клейових з'єднань забезпечує монолітність клеєдерев'яних балок.



Рис. 5.3. Дощатоклеєні балки: а - типи балок; б - типи січень; в - сорти якості дошок; 1 - односхила балка. 2 - двосхила; 3 - теж. зубчато-стикована; 4 - гнутоклеєна; 5 - прямокутний перетин; 6 - двотавровий перетин; 7 - рейкоподібний перетин; 8 - сорт якості дошок

Коефіцієнт умов роботи m_б враховує, що несуча здатність балки після збільшення висоти її перерізу понад 50 см росте повільніше, ніж момент опору W тому, що при цьому збільшується висота зон максимальних нормальних напружень. В залежності від висоти перерізу h коефіцієнт m_б змінюється від 1 до 0,8.

Коефіцієнт умов роботи m_ш враховує підвищення несучої здатності клеєдерев'яної балки в міру зменшення товщини дошок , що склеюються, через зменшення впливу вад деревини на її міцність. При товщинах дошок д=19, 26, 39 і 42 мм відповідно m_ш = 1,1; 1,05; 1 і 0,95.

Розрахунок клеєдерев'яних балок на сколювання проводиться на дію в перерізах над опорами максимальних поперечних сил:

Q=ql/2

по формулі (2.16):

=QS/(Ib)<=R_ск,

де розрахунковий опір сколюванню клеєної деревини R_ск = 1,5 МПа.

Розрахунок клеєдерев'яних балок по прогинах від нормативних навантажень проводиться як суцільно дерев'яних балок по формулі (2.11), коли їх відносна висота не перевершує ¹/₂₀ прольоту. При більшій відносній і перемінній висотах перерізу, характерних для балок покриттів, необхідно враховувати додаткові прогини від дії напружень, що сколюють і змінності перерізу.

Відносний прогин у середині прольоту клеєдерев'яної трапецієподібної однопролітної шарнірно обпертої балки з висотою перерізу в середині прольоту h і над опорами h_о при рівномірно розподіленому нормативному навантаженні q^н перевіряється по формулі:

f_о=(5/384)q^нl⁴/(EI)

- прогин без врахування деформацій зсуву від напружень, що сколюють, при максимальній висоті h;

k = 0,15 + 0,85 h₀/h - коефіцієнт, що враховує змінність перерізу;

c = 15,4 + 3,8 h₀/h - коефіцієнт, що враховує деформації зсуву.

При інших схемах роботи і навантажень балки прогин f₀ має інші значення і коефіцієнти k і с визначаються по будівельних нормах.

Клеєдерев'яні балки з відносно високими перерізами, недостатньо надійно закріплені від втрати стійкості плоскої форми деформування з площини прогонами і настилом покриття, можуть вигнутися убік і втратити несучу здатність до вичерпання їх несучої здатності при згині.

Якщо точки закріплення верхньої стиснутої зони балок у покритті знаходяться на незначній відстані l_р один від одного, обумовленому в залежності від висоти h і ширини b перерізу з виразу:

l_p<70(b²/h),

поперечна стійкість балок забезпечена. Якщо:

l_p>70(b²/h),

балки можуть вийти з вертикальної площини і повинні бути розраховані на стійкість плоскої форми згину по формулі:

де ц_б - коефіцієнт стійкості однопрогонових вільно обпертих балок при рівномірному навантаженні:

ц_б=160b/(hl),

при ц_б >= 2 перевірка стійкості не потрібна.

5.3 Клеєфанерні балки

Клеєфанерні балки складаються з фанерних стінок, дощатих полиць і ребр, склеєних між собою. Вони мають ту ж область застосування, що і дощатоклеєні балки, але відрізняються від них значно меншими масою і витратою деревини, необхідним при їхньому виготовленні завдяки тому, що деревина сконцентрована в зонах дії максимальних нормальних напружень при згині. Фанерні стінки цих балок працюють на зріз надійніше, ніж деревина на сколювання.

Клеєфанерні балки (рис. 5.4) бувають коробчастого і двотаврового перерізу. Перші відрізняються від других підвищеною жорсткістю з площини згину. Двотаврові балки мають одинарні фанерні стінки і не мають переваги коробчастих, але вимагають удвічі меншої витрати фанери. По довжині клеєфанерні балки бувають постійного і перемінного перерізу. Основним типом таких балок є трапецієподібні двосхилі. Їхню висоту в середині прольоту визначають розрахунком на згин близькою до 1/8...1/12 прольоту. Висоту перерізу на опорах визначають розрахунком стінок на зріз і стійкість. Вона повинна бути не меншою 0,4 висоти в середині прольоту.

Рис. 5.4. Клеєфанерні балки: а - фасад; б коробчастий і двотавровий переріз; 1- клеєфанерні поясу; 2 - фанерні стінки; 3 - дощаті ребра; 4 - стик поясу; 5 - стик стінки

Стінки клеєфанерних ребристих балок виготовляють з водостійкої будівельної фанери товщиною 8...12 мм. Напрямок зовнішніх шпонів фанери варто приймати паралельним волокнам поясів і поздовжніх осей балки. Пояси клеєфанерних балок виготовляють прямокутної форми з дошок, розміщених між двома фанерними стінками або з двох сторін стінки.. По площинам склеювання з фанерними стінками пояса повинні мати прорізи для того, щоб ширина клейових швів не перевищувала 10 см для запобігання перенапруження швів у результаті різних деформацій деревини поперек волокон і фанери при коливаннях вологості.

По довжині дошки поясів з'єднуються зубчатим шипом. У місці перелому двосхилих балок верхній пояс з'єднується по довжині кутовим зубчатим шипом. Нижні розтягнуті пояси балок виготовлятися з дошок першого сорту. Верхні стиснуті пояси і ребра клеєфанерних балок виготовляються з дошок 2-го сорту.

В коробчастих балках ребра розташовуються в порожнині між двома фанерними стінками, а в двотаврових - по обидві сторони стінки. Їх рекомендується суміщати зі стиками стінок і опорами прогонів. По довжині ребра ставляться з кроком, рівним 1/8...1/10 прольоту.

Розрахунок ребристих клеєфанерних балок проводять на згин з врахуванням спільної роботи дощатих поясів і фанерних стінок без врахування піддатливості з'єднань. У трапецієподібних балках змінної висоти перерізу при рівномірному навантаженні виникають максимальні напруження згину не в середині прольоту, а на відстані х від опори і визначається в залежності від прольоту l, висоти опорного перерізу між осями поясів h_о й ухилу поясу і по формулі:

г=h_о/lі.

У цьому перерізі згинальний момент:

М = 0,5qх(1-х).

Геометричні характеристики перерізу балки визначаються з врахуванням того, що модуль пружності фанери менший, ніж деревени, і складає всього Еф= 0,9Ед = 9000МПа.

Перевірка нормальних напружень у поясах балки проводиться в перерізах, де вони досягають максимальної величини. Верхній пояс балки перевіряється при стиску від згину з врахуванням його стійкості з площини балки при ширині перерізу b і відстанях між закріпленнями в покритті l_р по формулі:

ц= 1-0,8(/100)²

- коефіцієнт стійкості пояса з площини при гнучкості:

=l_р (0,29b) <= 70;

R_c = 15 МПа - розрахунковий опір стиску клеєної деревини.

Нижній пояс балки перевіряється при розтяганні від згину по формулі:

де R_р=10 МПа - розрахунковий опір деревини розтяганню.

Міцність фанерних стінок перевіряється на зріз і сколювання в перерізах над опорами, де діють максимальні поперечні сили:

Q=ql/2

по формулі:

де b- сумарна товщина стінки;

R_ф.с= 6 МПа - розрахунковий опір фанери зрізу.

По цій же формулі перевіряється міцність фанери по клеєним швам, які з'єднують стінки з поясами. При цьому ширина площі сколювання приймається рівною подвійній висоті перерізу поясів.

Розрахунок по прогинах, клеєфанерних балок від нормативних навантажень проводиться з використанням тих же формул і виразів, що і клеєдерев'яних, з урахуванням додаткових прогинів у результаті перемінності висоти перерізу і дії сколюючих напружень.. При. цьому враховуються різні значення модулів пружності і зсуву деревини і фанери. Коефіцієнт врахування прогину с від напружень, що сколюють , визначається з урахуванням двотаврової схеми перерізу з виразу:

г=А_п/А_ст,

- відношення площі перерізу поясів до площі перерізу стінки в середині прольоту балки.

5.4 Складені балки на піддатливих зв'язках

Складені балки з брусів чи колод без поздовжніх стиків, які скріплені по висоті дерев'яними вкладишами (рис. 5.5). Вони мають довжину до 6м і застосовуються як однопролітні балки покриттів будинків та в мостах невеликих прольотів.

Складені балки на пластинках, запропоновані В.С. Деревягіним, складаються з двох чи трьох брусів по висоті, з'єднаних пластинками з твердої дубової чи березової деревини, що вставляються в пази в зімкнутих кромках брусів При виготовленні цих балок їм додається невеликий згин, завдяки чому пластинки міцно защемляються в пазах. Пластинки працюють на зріз і зминання поперек волокон.

Рис. 5.5. Складені брущаті балки на податливих з'єднаннях: а-на пластинках; б-на шпонках; в-схема роботи; 1-бруси; 2-пластинки дубові чи березові; 3 - шпонки з деревини брусів; 4 - болти

Складені балки на шпонках і колодках складаються з брусів чи колод, з'єднаних по висоті короткими дерев'яними вкладишами з такої ж деревини, що і самі балки. Колодки є більш товстими, чим шпонки, і забезпечують виникнення між елементами балки природно вентиляційних зазорів. Волокна деревини шпонок і колодок мають той же напрямок, що і волокна деревини елементів балки. Шпонки і колодки працюють і розраховуються на сколювання і зминання вздовж волокон. Поперечний розпір у цих балках, що виникає в результаті ексцентриситету сил зсуву сприймається болтами, що працюють і розраховуються на розтягання.

Розрахунок складених балок із брусів і колод проводиться по несучій здатності при згині з урахуванням піддатливості їх з'єднань, у результаті якої їх несуча здатність зменшується в порівнянні з суцільнодерев'яними і клеєдерев'яними балками. Перевірка нормальних напружень в балках при згині проводиться по формулі:

W =bh²/6

- момент опору умовно cуцільного перерізу балки повної висоти;

K - коефіцієнт піддатливості з'єднань має значення менші одиниці і залежить від числа елементів, що з'єднуються, прольоту балки і приймається згідно будівельних норм. Наприклад, при балці з двох брусів прольотом 6м K=0,9.

Розрахунок складених брущатих балок по прогинах розраховується по тій же формулі, що і суцільних елементів, що згинаються. Збільшення їх прогинів у результаті піддатливості з'єднань враховується коефіцієнтом зниження їх жорсткості К_ж до моменту інерції перерізу І₁, що приймається згідно будівельних норм. Наприклад, для балки з двох брусів прольотом l=6 м - К_ж =0,75.

5.5 Дерев'яні стійки

Дерев'яні стійки можуть бути суцільнодерев'яними, складеними і клеєдерев'яними.

Суцільнодерев'яні стійки - це бруси, товсті дошки, колоди круглого або окантованого перерізу. Вони застосовуються у вигляді опор покриттів, навісів, робочих площадок, платформ, елементів каркаса дерев'яних стін огороджень, вертикальних стержнів наскрізних конструкцій, опор ліній електропередач і зв'язку.

Розміри суцільнодерев'яних стійок і їх несуча здатність обмежена сортаментом лісоматеріалів. Довжина їх не повинна Перевищувати 6,4 м, а розміри перерізів практично не перевищують 20 см. Великі довжини і перерізи мають стійки ліній электропередач, виготовлені з лісоматеріалів, спеціально призначених для них.

Складені стійки виготовляються з суцільних брусів чи з товстих дошок, з'єднаних по довжині болтами або цвяхами. Стержні складених стійок з'єднуються пластями впритул або мають між ними зазори, виконувані за допомогою коротких дощатих чи брущатих прокладок. Довжини складених стійок, як і суцільнодеревяних, не перевищують 6,4 м.

Рис. 5.6. Складені брущаті стійки: а-суцільна; б-наскрізна з прокладками; в. -схема роботи;. 1-бруси; 2 -болти; 3 -прокладки

Розрахунок складених стійок проводиться на стиск і стійкість по формулі (2.5) у двох площинах. Розрахунок щодо матеріальної осі, що проходить через центри перерізів обох елементів стійки, проводиться як стійки суцільного перерізу шириною, рівній ширині перерізу обох брусів. Піддатливість з'єднань при цьому на несучу здатність стійки не впливає і не враховується.

Розрахунок стійки щодо вільної осі, що проходить поза перетинами брусів, проводиться з врахуванням того, що її гнучкість значно вища, а несуча здатність нижча, ніж стійки суцільного перерізу подвійної висоти.

Клеєдерев'яні стійки (рис. 5.7) є конструкціями виключно заводського виготовлення. Їхні форми і розміри можуть бути будь-якими і визначаються тільки призначенням, величинами діючих навантажень, розрахунком і не залежать від обмежень сортаменту дошок, застосовуваних для їхнього склеювання. Розміри перерізів можуть перевищувати 1м, а їх довжин-досягати 10м;

Клеєдерев'яні стійки можуть мати квадратні і прямокутні постійні перерізи, перемінні і східчасті по довжині. Трудомісткість виготовлення і вартість цих стійок значно вища, ніж суцільнодерев'яних, але вони можуть мати значно більшу несучу здатність.

Розрахунок такої стійки в напрямку більшої висоти перерізів у площині дії вітрових навантажень виконується на стиск із згином по формулі (2.11). Розрахункова довжина стійки, яка защімлена на опорі і має вільний верхній кінець, приймається:

l_р= 2,2l.

Якщо вільний кінець стійки шарнірно закріплений у площині покриттів від горизонтальних зсувів, то її розрахункова довжина приймається:

l_р= 0,8l.

Рис. 5.7. Клеєдерев'яні стійки: а - постійного квадратного перерізу; б-постійного прямокутного перерізу; в-перемінного прямокутного перерізу

Розрахунковий опір деревини 2-го сорту стиску при ширині перерізу b > 13 см приймається R_c=15 Мпа, причому враховуються коефіцієнти умов роботи т_н і т_ш. Коэфіцієнт т_н=1,2 враховує короткочасність дії вітрового навантаження.

Стійка перевіряється на стійкість плоскої форми деформування. При цьому її розрахункова довжина приймається рівною відстаням між її кріпленнями вертикальними зв'язками. При цьому розрахункова довжина l₁ приймається рівною відстані між закріпленнями стійки в цьому напрямку вертикальними зв'язками.

Перевірка опорного кінця стійки на сколювання від поперечної сили виконується по формулі (2.16).

Жорсткі кріплення опорного кінця стійки до фундаменту виконуюються з застосуванням анкерних столиків, похило вклеєних стержнів, клеєдерев'яних накладок або інших з'єднань.

Жорстке кріплення з анкерними столиками (рис. 5.8) складається з чотирьох сталевих столиків, прикріплених в крайніх зонах стійки болтами, і чотирьох анкерів із пруткової сталі, замонолічених у бетоні фундамента. Це з'єднання дозволяє підтягувати гайки анкерів у процесі експлуатації будинку і при необхідності заміняти стійки.

Жорстке кріплення стійки і фундаменту з вклеєними сталевими стержнями складається з двох груп коротких арматурних стержнів, вклеєних у деревину крайніх зон перерізу стійки і замонолічених зовнішніми кінцями в анкерних гніздах фундамента. Це з'єднання відрізняється простотою, невеликою трудомісткістю і твердістю, але воно не дає можливості заміни стійки.

Розрахунок жорстких кріплень стійки до фундаменту виконується на дію максимальної сили, що розтягує, N_р. Вона виникає від дії максимального згинаючого моменту в опорному перерізі М_д і визначається з урахуванням подовжньої сили N_р по формулі:

N_р=М_д/е - N/2.

е = h - h₀

- плече пари внутрішніх сил.

Рис 5.8. Жорсткі обпирання клеєдерев'яних стійок перемінного перерізу: а- кріплення з анкерними столиками; б-кріплення з вклеєними сталевими стержнями; 1 - анкерні столики; 2 - анкери; 3 - болти; 4 - вклеєні арматерні стержні

Розрахунок жорсткого кріплення стійки до фундаменту з анкерними столиками полягає в наступному. Необхідне число болтів кріплення двох столиків до стійки з врахуванням їх симетричної двохзрізної роботи між металевими накладками визначається по формулі (3.2). Необхідний переріз анкерів по нарізці, що з'єднують стійку з фундаментом і працюють на розтягання, визначається по формулі (3.1).

Розрахунок жорсткого кріплення стійки до фундаменту вклеєними стержнями полягає у визначенні числа стержнів, що працюють на висмикування растягуючою силой. При цьому несуча здатність стержня визначається в залежності від його діаметра d, глибини вклеювання в деревину l і розрахункового опору сколюванню R_ск по формулі (3.4).

Розділ 6. Дерев'яні арки

6.1 Конструкції арок

Дерев'яні арки є розповсюдженими основними несучими конструкціями дерев'яних покриттів будинків різного призначення. Вони застосовуються в покриттях виробничих промислових, сільськогосподарських і громадських будівель, що мають прольоти 12...80 м. В практиці закордонного будівництва застосовуються дерев'яні арки з прольотами до 100 м і більше. Їх виготовляють шляхом склеювання синтетичними клеями гнутих і прямих клеєдерев'яних елементів значних довжин і перерізів необхідної несучої здатності. Конструкції клеєдерев'яних арок є простими, складаються з мінімального числа елементів. Істотне значення має також архітектурна виразність дерев'яних аркових покриттів. До переваг дерев'яних арок із клеєдерев'яних елементів варто також віднести їхню підвищену межу вогнестійкості і досить тривалий опір загниванню і руйнуванню в хімічно агресивних середовищах.

Сегментні клеєдерев'янні арки з клеєних елементів заводського виготовлення без затяжок (рис. 6.1,а, поз. 1) мають значну висоту, яка досягає половини довжини їхнього прольоту, спираються, як правило, безпосередньо на фундаменти і застосовуються в покриттях громадських однопролітних будівель без стін. Невисокі сегментні клеєдерев'яні арки без затяжок, що мають висоту, рівну біля 1/6 довжини прольоту, використовують переважно в покриттях середнього найбільшого прольоту трьохпролітних громадських будівель. Вони спираються на елементи несущого каркаса бічних прольотів, що сприймають їхній вертикальний і горизонтальний опорні тиски.

Сегментні клеєдерев'яні арки з затяжками (рис. 6.1,а поз. 2) мають невеликі прольоти і висоту порядку 1/6 довжини прольоту. У більшості випадків вони мають трьохшарнірні схеми. При малих прольотах ці арки виготовляють двохшарнірними, що зменшує трудомісткість їхнього монтажу. Верхні пояси цих арок, як правило, мають ширину перерізів, яка не перевищує 17 см, і виготовляються без поперечних стиків дошок по кромках.

Затяжки цих арок у більшості випадків виготовляються зі сталевих кутників або арматурних стержнів, які від провисання підтримуються сталевими прутковими підвісками. Нижні пояси арок можуть бути також клеєдерев'яними. Це значно підвищує жорсткість їх при транспортуванні й установці в повнозбірному вигляді.

Сегментні клеєдерев'яні арки з затяжками застосовуються як основні несучі конструкції звичайних дерев'яних покриттів будинків зі стінами, на каркас яких вони передають тільки вертикальні опорні тиски тому, що ці арки не мають розпору. До арок може кріпитися легка підвісна стеля. При цьому ховаються затяжки і поліпшується архітектурна виразність приміщень, що покриваються.



Рис. 6.1. Клеєдерев'яні арки: а-сегментні; б - трикутні; в - стрілчасті; 1 - без затяжок; 2 - із затяжками

Стрільчасті клеєдерев'яні арки (рис. 6.1,в) завжди мають трьохшарнірні схеми, як правило, без затяжок. Вони складаються з двох напіварок кругового обрису осей і мають прольоти 18...80 м. Висота стрілчастих арок близька до половини довжини їхніх прольотів. При менших прольотах ці арки мають перетин шириною не більше 17 см без поперечних стиків дошок, а при великих прольотах їх перерізи мають велику ширину і складаються з дошок, які стикуються по ширині.

Трикутні клеєдерев'яні арки можуть бути тільки трьохшарнірними з затяжками або без них. Довжина прольоту цих арок звичайно не перевищує 30 м. Вони простіші у виготовленні, ніж сегментні тому, що складаються з прямих напіварок. Такі арки можуть бути основою плоских настилів двосхилої азбестоцементної покрівлі, найбільш раціональної для дерев'яних покриттів. Основним недоліком трикутних арок є виникнення в їхніх перерізах значних згинальних моментів від основних розподілених навантажень, ніж у перерізах сегментних арок. Це обмежує довжини їхніх прольотів.

Трикутні клеєдерев'ні арки без затяжок (рис. 6.1,б, поз. 1) мають у більшості випадків висоту, близьку до половини довжини їхнього прольоту. Особливо раціональне застосування цих арок у покриттях складських будинків трикутного профілю без стін, де арки спираються безпосередньо на фундаменти.

Трикутні клеєдерев'ні арки з затяжками (рис. 6.1, б, поз. 2) мають висоту порядку 1/6 довжини прольоту. Перерізи їхнього верхнього поясу звичайно мають ширину, що не перевищує 17 см. Затяжки цих арок у більшості випадків виготовляються з кутиків чи арматурної сталі і підтримуються від провисання прутковими стальними підвісками. Нижні пояси малопролітних клеєдерев'них арок доцільно виконувати теж клеєдерев'ними.

Трикутні суцільнодерев'ні арки мають трьохшарнірну схему і затяжки. Їхні прольоти не перевищують 12 м, а висота рівна 1/4... 1/6 довжини прольоту. Верхні пояси цих арок виготовяються з суцільних брусів чи колод, а затяжки зі металевої арматури або брусів, з'єднаних між собою по довжині при допомозі дерев'яних накладок і болтів.

Дощаті суцільнодерев'яні арки мають трьохшарнірну схему, трикутну форму осі і дощаті нижні пояси. Вони використовується при прольотах до 12 м і висоті порядку 1/6 прольоту. Нижній пояс цих арок складається, як правило, із двох дошок, з одним подовжнім стиком у середині прольоту. Верхній пояс - із двох товстих дошок із прокладками і зазором, рівним їх товщині. Ці арки застосовуються в двосхилих покриттях тимчасових будинків.

Вузлові зєднання дерев'яних арок є опорні та конькові.

Опорні вузли клеєдерев'яних арок без затяжок (рис. 6.2) виконуються в більшості випадків за допомогою сталевих зварних башмаків. Опорний башмак арок малих і середніх прольотів включає опорний лист з отворами для анкерних болтів і дві вертикальні фасонки з отворами для болтів кріплення опорного кінця напіварки, що спираються лобовими упорами в опорний лист. Зазор між фасонками рівний ширині перерізу напіварки.

Опорні вузли клеєдеревяних арок із затяжками (рис. 6.3) виконуються також, як правило, із застосуванням сталевих башмаків, конструкція яких враховує те, що ці арки спираються на горизонтальні поверхні опор і мають сталеві затяжки.

Рис. 6.2. Опорні вузли клеєдерев'яних арок без затяжок а - сегментної; б - трикутної; в - велилопролітної; 1-арка; 2 - сталевий башмак; 3 - болт; 4 - зварювання; 5 - анкер; 6 - шарнір

Опорні вузли клеєдеревяних арок невеликих прольотів з клеєдеревяними нижніми поясами можуть виконуватися також без сталевих башмаків. Пояса арок в опорному вузлі можуть бути з'єднані за допомогою вклеєних стержнів зі сталевої арматури. Ці стержні вклеюються в нижній пояс арки уздовж волокон деревини.



Рис. 6.3. Опорні вузли арок із затяжками: а - вертикальною діафрагмою; б - похилою діафрагмою; 1 - башмаки; 2 - арки; 3 - затяжки; 4 - анкери; 5 - діафрагма; 6 - болт; 7 - зварні шви; 8 - опорний лист

Конькові вузли клеєдерев'яних трьохшарнірних арок (рис. 6.4) виконуються з застосуванням сталевих кріплень чи дерев'яних накладок і болтів. Сталеве кріплення конькового вузла (рис. 6.4, а) складається з упорного листа і двох фасонок.

Рис. 6.4. Конькові вузли клеєдеревяних арок: а - зі сталевими кріпленнями; б - з дерев'яними накладками; в - із шарніром; 1 - напіварка; 2 -сталеве кріплення; 3-болт; 4-дерев'яна накладка; 5- шарнір

Клеєдерев'яні накладки в конькових вузлах арок (рис. 6.4,б) мають товщину, порядку 10 см і кріпляться до кінця кожної напіварки подвійними болтами, найближчими до центра вузла, і одиночними болтами в кінцях накладок. Конькові вузли арок, що працюють у хімічно агресивному середовищі, можуть виконуватися за допомогою вклеєних сталевих стержнів. Конькові вузли багатопролітних трьохшарнірних клеєдерев'яних арок виконуються у вигляді стальних башмаків з плитковими або валиковими шарнірами. Опорні вузли арок з брусів при таких же нижніх поясах можуть виконуватися за допомогою лобових врубок.

6.2 Розрахунок дерев'яних арок

Геометричний розрахунок арки полягає у визначенні всіх необхідних для статичного розрахунку розмірів кутів нахилу і їх геометричних функцій. Через те, що арки мають симетричні схеми, такий розрахунок досить зробити тільки для однієї, звичайно лівої половини схеми. Розраховувати зручно в прямокутній системі координат з початком у центрі лівого опорного вузла (рис. 6.5, а). Однак можливе використання для цієї мети і полярної системи координат. Основними вихідними величинами є її проліт l і висота f, а в стрілчастій арці також радіус напіварок r.

Геометричний розрахунок трикутної арки полягає у визначенні кута нахилу осі арки , довжини осі напіварки s і координат х и у, що знаходяться з виразів:

Геометричний розрахунок сегментної арки полягає у визначенні радіуса її осі r, центрального кута дуги напіварки , довжини осі напіварки s, координат перерізів х и у і кутів нахилу дотичних а_п до осі в цих перерізах, що визначаються з виразів:

Геометричний розрахунок стрілчастої арки полягає у визначенні наступних величин: кута нахилу хорди а, довжини хорди l_х, центрального кута осі , довжини осі s, кута нахилу першого радіуса ц_о, координат центра b и с, координат перерізів х и у, координат перерізів по хорді z, кутів нахилу дотичних до осі a_п, відстані її від середнього радіуса до центра правої опори. Ці величини визначаються з наступних вирзів:

Розрахункові навантаження, що діють на арки, містять у собі навантаження постійні від власної ваги всіх елементів покриття, ваги арки і стаціонарного підвісного устаткування, тимчасові розподілені від ваги снігу, тиску й відсосу вітру і тимчасові зосереджені від ваги рухомого устаткування. Вони визначаються відповідно до норм ДБН В.1.2-2; 2006 "Навантаження і впливи" (див. § 1.2).

Розподілені навантаження визначаються з урахуванням кроку розміщення арок В. Вони є лінійними і їх зручно обчислювати в кН/м, зосереджені навантаження - в кН.

Постійне навантаження g умовно, у невеликий запас міцності, вважається рівномірно розподіленої по довжині прольоту арки, для чого її фактичне значення збільшується на відношення довжини арки до її прольоту, тобто 2s/l.



Рис. 6.5. Геометричні схеми напіварок: а - сегментної; б - стрілчастої

Снігове навантаження s на трикутні і стрілчасті арки даються в нормах умовно рівномірно розподілені по довжині прольоту арки, розташованої на всьому прольоті чи на напівпрольотах. Снігове навантаження на сегментні арки можуть бути рівномірно розподіленої по всьому прольоті чи його половинам і залежить від відношення довжини прольоту до його висоти - l/(8f). Це навантаження s₁ може бути також трикутної з максимальними значеннями над опорними вузлами і нульовими в коньку в залежності від відношення висоти арки до прольоту f/l.

Вітрове навантаження дається нормами рівномірно розподіленої по довжині верхнього пояса арки. На пологі трикутні і сегментні арки вона діє у виді вітрового відсоса _- і, як правило, не враховується в розрахунку, тому що вона майже не збільшує зусиль, що діють у перерізах цих арок. На відносно високі сегментні трикутні і стрілчасті арки вітрове навантаження діє у виді тиску ₊ на підвітрову сторону й відсоса _- на завітряну, звичайно близьких за значенням. На стрілчасті арки вітрове навантаження може прийматися умовно рівномірно розподілене по довжині хорд напіварок. При розрахунку цих арок вітрове навантаження обов'язково враховується, тому що вона істотно збільшує зусилля в їхніх перерізах. Зосереджені навантаження від підвісного устаткування з вантажами Р приймаються відповідно з даними технологічної частини розрахунку.

Статичний розрахунок арок (рис. 6.7) проводиться в наступному порядку. Визначають діючі на арку розрахунокові навантаження. Потім обчислюють опорні реакції - вертикальну R и горизонтальну Н - і діючі в перерізах арки зусилля - згинальні моменти М, поздовжні N і поперечні Q сили.

Визначення зусиль у перерізах арок проводиться з врахуванням того що трьохшарнірні арки є статично визначеними конструкціями. Двухшарнірні арки один раз статично невизначені. Однак розрахунок їх як трьохшарнірних дає в більшості випадків результати, досить близькі до розрахунку з врахуванням їхньої статичної невизначеності.

Рис. 6.6. Схеми роботи і епюри згинальних моментів в січеннях арок: а - схеми роботи; б - моменти в сегментних арках; в - моменти в стрілчатих арках

Зусилля в перерізах арок згинальні моменти М, поздовжні N і поперечні Q сили визначаються в залежності від навантажень, координат перерізів х и у і кутів нахилу а дотичних до осі у цих перерізах. Наприклад, при рівномірному сніговому навантаженні s на лівому напівпрольоті арки М_х, N_х і Q_x визначаються за формулами:

Згинальні моменти варто визначати у всіх перерізах лівої напіварки й ілюструвати їх епюрами моментів (див. рис. 6.6). Поздовжні і поперечні сили можна визначати тільки в опорному і коньковому шарнірах сегментних арок, де вони досягають найбільших значень.

Конструктивний розрахунок дерев'яних арок проводиться на дію максимальних зусиль згинаючих моментів М, поздовжніх N і поперечних Q сил, при найбільш несприятливих поєднаннях розрахункових навантажень.

Верхні пояса арок розраховуються на стиск із згином і сколювання, а нижні пояси - на розтяг.

Підбір перерізу верхнього поясу клеєдерев'яної арки може проводитись в наступному порядку. Спочатку можна задатися шириною прямокутного перерізу b в відповідності із шириною досок сортаменту пиломатеріалів і з врахуванням їх острожки по кромках. Так, як розміри верхнього поясу більшою мірою залежать від згинаючого момента, можна визначити необхідний момент опору W_н і необхідну висоту перерізу h_н, виходячи з формули згину, в якій вплив поздовжньої сили можна враховувати коефіцієнтом 0.8:

Потім висоту перерізу варто пов'язати з товщиною дошок , із яких склеюється арка після їх острожки. Перевірка нормальних стискаючих напруг у перерізах проводиться по формулі (2.16):

M_д=М/о; о=1-N²/(3000RcA).

Тут N - поздовжня сила, яка діє в перерізі з максимальним згинальним моментом; l_р - розрахункова довжина арки: при розрахунку сегментної арки:

l_р=0,580 2у=1,16у;

при розрахунку трикутної і стрілчастої арок - l_р=у, де s-довжина піварок. Розрахунковий опір стиску повинний прийматися з врахуванням висоти перерізу т_б, вітру т_п і товщини досок т_ш.

Перевірка сколюючих напружень проводиться в кінцях арки по формулі (2.20). При ексцентричному опиранні прямої піварки частиною торця в чисельник цієї формули вводиться коефіцієнт, що враховує концентрацію сколюючих напружень К_ск. При висоті торця напіварки h_т, рівному половині висоти перерізу арки, К_ск. = 2. Підбір перерізу нижнього пояса чи затяжки і перевірка напружень у їхніх перерізах проводиться по формулам розрахунку на розтяг дерев'яних чи стальних элементів.

Розрахунок на стійкість плоскої форми деформування верхнього поясу необхідний при розрахунку клеєдерев'яних арок, що мають переріз поясу значної висоти h при відносно малій щодо його ширині b. Цей розрахунок повинний виключати небезпеку виходу поясу з вертикальної площини до моменту втрати ним несучої здатності по міцності. Верхні пояса арок закріплюються від виходу з вертикальної площини скатними зв'язками в точках, відстані між якими називаються розрахунковою довжиною l_р. Ці зв'язки, як правило, розташовуються біля верхніх кромок арок.

При дії від'ємних згинальних моментів верхня зона арки виявляється розтягнутою і закріпленою зв'язками, а нижня зона - стиснутою і не закріпленою. У цьому випадку небезпека втрати стійкості плоскої форми деформування вища, ніж при додатних згинальних моментах, коли закріпленою зв'язками виявляється стиснута зона арки і її перевірка більш необхідна.

Стійкість плоскої форми деформування верхнього поясу сегментної клеєдерев'ної арки, що має площу перерізу:

А =b/h,

момент опору:

W=bh²/6,

довжину напіварки s, центральний кут її осі - б_р (рад) і закріпленого з площини скатними зв'язками поверху з кроком l_р, на яку діє поздовжня сила N і від'ємний згинальний момент М_д, проводиться по формулі:

де ц_y,ц_м - коефіцієнти стійкості:

ц_y= 3000/л_y²; л_y= s/(0,29b); ц_м=140b²/ (l_рh)K_ф,

при K_ф =1,13.

Розрахунковою довжиною напіварки з її площини є довжина її осі у.

Якщо умова формули (6.6) не дотримується, крок скатних зв'язків повинний бути зменшений або необхідні додаткові зв'язки, що закріплюються з площини, нижню зону напіварки.

Опорний вузол клеедерев'яної арки без затяжки перевіряється за міцністю деревини при зминанні за формулою (2.19). В опорному вузлі сегментної чи стрілчастої арки торець напіварки перпендикулярний її осі, поздовжня сила N діє уздовж волокон деревини при куті зминання б = 0, і розрахунковий опір зминанню є максимальним, рівним розрахунковому опору стиску R_с. В опорному вузлі трикутної арки торець напіварки звичайно перпендикулярний поздовжній і поперечній силі:

.

Ця поздовжня сила діє під кутом до волокон деревини, визначеним з виразу:

tgб=Q/N,

і розрахунковий опір зминанню R_змa відповідно дещо нижче і визначається по формулі (2.18).

Число болтів кріплення кінця сегментної і стрілчастої арок до бічних фасок башмака визначається по величині поперечної сили Q як двох зрізних, що працюють симетрично при сталевих накладках під кутом б= 90° до волокон деревини. В опорному вузлі трикутної арки, де рівнодіюча сил N i Q діє перпендикулярно торцю напіварки, поперечня сила відсутня і болти кріплення приймаються конструктивно.

Опорний лист башмака працює на згин як балка на пружній оснолві. Максимальний згинальний момент в його перерізі при розрахунковій ширині b = 1 см визначається по наближеній формулі:

де q_1,q₂ дорівнюють тиску торця напіварки і реактивному тиску фундаменту, а l₁і l₂ рівні відповідно довжині листа при ширині перерізу арки.

Необхідна товщина опорного листа визначається з виразу:

.

Анкерні болти розраховуються на зріз і зминання при дії поперечних сил по нормах проектування сталевих конструкцій. Поверхня опор розраховується на зминання від дії поздовжніх сил N.

Опорний вузол сегментної чи трикутної деревяної арки з затяжкою з двох сталевих кутиків (див. рис. 6.3, а) розраховується за міцністю при двох похилих лобових упорах торця напіварки в елементи башмака. Нижня горизонтальна площа упора А_г розраховується на зминання від дії на неї через опорний лист вертикальної опорної реакцій R по формулі:

=R/А_г<=R_зма,

де розрахунковий опір зминанню визначається при куті нахилу дотичної осі арки б =б₀ Вертикальна площина упора А_в розраховується на зминання діафрагмою від горизонтального зусилля в затяжці по формулі:

=R/А_г<=R_сма,

де кут:

б =90⁰-₀.

Розрахункові опори зминанню визначається в відповідності зі значеннями цих кутів по формулі (2.12).Опорний лист цього башмака працює на згин як сталева пластина, обперта по трьох сторонах з консолями на реактивний тиск опори і вертикальний тиск торця напіварки. Діафрагма працює і розраховується на згин як сталева пластина обперта по трьох сторонах на горизонтальний тиск торця піварки.

В опорному вузлі з похилою ребристою діафрагмою (рис. 6.3, б) торець напіварки перевіряється на зминання силою N вздовж волокон деревини. Число двухзрізних болтів визначається по величині поперечної сили Q, а діафрагма розраховується на згин від тиску торця напіварки, як балка прольотом, рівним відстані між бічними фасонками башмака. Довжини зварних швів, що з'єднують елементи башмака, кріплення до нього накладок затяжки розраховують з врахуванням ростягуючої сили в затяжці за нормами проектування стальних конструкцій. Анкерні болти арок із затяжками не сприймають розпору і є конструктивними.

Опорний вузол арки з клеедерев'яною затяжкою і з'єднаннями на вклеєних сталевих стержнях розраховується на зусилля розтягання в затяжці відповідно до несучої здатності вклеєних сталевих стержнів, що визначається по формулі (3.10). Опорна площа горизонтального торця кінця напіварки розраховується на зминання під кутом:

б= 90°-б_о,

де б_о - кут нахилу дотичної до осі напіварки в центрі вузла) і на тиск опорної реакції. При збірній конструкції цього вузла вертикальна площа кінця напіварки перевіряється на зминання, сталева шайба - на згин від тиску зусилля в нижньому поясі арки, а кінці вільних тут стержнів з нарізками перевіряються на розтягання.

Розрахунок конькових вузлів сегментних, трикутних і стрілчастих клеєдерев'яних арок великих прольотів проводиться аналогічно опорних з врахуванням їх конструкції. Розрахунок конькових вузлів клеєдерев'яних і брущатих малопролітних арок з накладками з товстих дошок або клеєдерев'яними і з болтовими кріпленнями (див. рис. 6.4, б) проводиться на зминання торців напіварок поздовжніми силами N. Необхідне число з'єднувальних болтів визначається при дії поперечної сили Q. При цьому кожна половина накладки умовно вважається консольною балкою прольотом l, рівним відстані між рядами болтів, і консоллю а, рівної відстані крайнього ряду болтів від осі вузла, де діє поперечна сила Q. При цьому в найближчому до осі вузла болтів виникає зусилля:

R₁=Q(l+a)/l,

а в дальньому:

R₂=Qa.

По цих зусиллях визначаються необхідна кількість болтів з врахуванням того, що вони працюють під значними кутами до волокон деревини як двохзрізні і симетричні. У найближчому до осі вузла ряду ставляться звичайно два болти, а в більш дальньому - один болт. Самі накладки працюють на згин з запасом міцності.

Розділ 7. Дерев'яні рами

7.1 Конструкції дерев'яних рам

Рами є одним з основних класів несучих дерев'яних конструкцій. Їхня форма цілком відповідає більшості виробничих і громадських споруд. Вертикальні стійки і похилі ригелі служать основами для настилів покриттів і обшивок стін. Однак рами вимагають більшої витрати деревини на виготовлення, ніж арки, оскільки форма їх осей менше відповідає закономірностям діючих в них розподілених і особливо зосереджених навантажень. У вітчизняному будівництві в основному застосовують однопролітні двосхилі рами при прольотах 12...24 м, можуть бути до 60 м. Дерев'яні рами можна розділити по ряду ознак. По статичним схемам дерев'яні рами можуть бути статично визначними й один раз статично невизначеними. Трьохшарнірна рама (рис. 7.1, а) є статично визначеною. Перевагою цієї схеми є незалежність діючих у її перерізах зусиль від осідання фундаментів і відносна простота рішень шарнірних опорних вузлів. До недоліків відноситься виникнення великих згинальних моментів у карнизних перерізах чи вузлах.