- додатковий прогин точки і, який викликаний зміною епюри контактного тиску р (r, ) і враховує деформативність (гнучкість) плити.

Додаткове осідання є наслідком зниження механічних властивостей основи й додаткових переміщень точок його поверхні.

У новому положенні напружено-деформований стан фундаментної плити буде визначатися функцією повних прогинів серединної поверхні W₂ (r, ) відносно координатної площини ХОY. При цьому кожний елемент плити буде перебувати або в стані довантаження (активного або нейтрального деформування), або в стані розвантаження (пасивного деформування) у координатних (радіальних і кільцевому) напрямах.

Елемент перебуває в стані активного деформування в напрямку j, якщо виконуються такі умови:

Якщо елемент перебуває в стані розвантаження, то можливі випадки:

або

Залежно від стадій роботи залізобетону до деформаційних впливів, тобто при першому навантаженні, можна виділити дві категорії елементів: які не мають тріщин (перша категорія) і з тріщинами (друга категорія).

В елементах першої категорії до деформаційних впливів не з'явилися тріщини, тобто головні моменти М_1max і М_1min виявилися за абсолютною величиною меншими від М_сrс. Нехтуючи пластичними деформаціями, що з'явилися в розтягнутому бетоні, можна вважати, що до появи деформацій зворотного знака криві навантаження й розвантаження збігаються. Тоді історія навантаження не буде мати особливого значення, жорсткість елемента буде визначатися без урахування зусиль і деформацій при першому навантаженні. Коригування жорсткості проводиться як при першому навантаженні. Спочатку перевіряють умови утворення тріщин за значеннями головних моментів М_2max і М_2min потім коригують жорсткість (вектор жорсткості, D₂) залежно від стадії роботи залізобетону. Діаграму деформування елемента в стані розвантаження показано на рис. 11, а.

В елементах другої категорії до деформаційних впливів з'явилися тріщини. Додаткові зусилля у фундаментній плиті від нерівномірних деформацій основи можуть викликати активну або пасивну деформацію елементів. У випадку активної деформації можуть утворитися нові тріщини, а у випадку пасивної деформації можуть закриватися старі тріщини (що утворилися при першому навантаженні) і з'явитися нові на протилежній поверхні елемента (рис. 11, б).

Для елементів другої категорії при пасивному деформуванні отримано такі залежності:

Крива деформування ґрунту завжди може бути розбита на кілька лінійних ділянок таким чином, щоб похибка від такої апроксимації була припустимою для практичних цілей (рис. 12).

Коефіцієнт жорсткості основи в будь-якій точці і, яка одержала осідання величиною S_1,j, визначається за формулою:

Деформаційні впливи у вигляді скривлення поверхні основи, утворення провалів, осідання окремих ділянок основи тощо відображуються в розрахунковій схемі відповідними значеннями переміщень точок поверхні основи відносно координатної площини і по ній, тобто заданням функцій V (r, ) і е (r, ), де V - вертикальні переміщення й е - горизонтальні деформації.

Якщо функції розподілу реактивного тиску до й після деформаційних впливів позначити відповідно через Р₁ (r, ) і Р₂ (r, ), то збільшення опору ґрунту під кожною точкою і підошви фундаменту буде:

Можливі випадки: - збільшення тиску над точкою і поверхні основи (довантаження); - зниження тиску (розвантаження); - величина тиску залишилася незмінною.

Тоді коефіцієнт жорсткості основи в цій точці визначається за формулами:

Коефіцієнт жорсткості основи приймається таким, що дорівнює нулю, у випадку, якщо в точці переміщення фундаменту відносно координатної площини виявилося менше додаткового вертикального переміщення поверхні основи.

Отже, задача розрахунку фундаментних плит з урахуванням особливостей деформування залізобетону і ґрунту для умов нерівномірних деформацій основи є геометрично та фізично нелінійною. Вона нелінійна геометрично, тому що заздалегідь невідомо геометричне місце контакту основи з підошвою фундаменту, і фізично - через нелінійні й пластичні деформації матеріалів. Точне розв'язання такої задачі досягається шляхом послідовних наближень. При цьому за умови збіжності приймається різниця деформацій конструкції (кривизни) двох сусідніх наближень, тому що зміни зусиль у конструкції від змін її деформацій більші, ніж від змін жорсткісних характеристик основи. Такий підхід не виключає того, що жорсткісні характеристики основи на кожному кроці ітерацій коригуються за значеннями осідань, через які визначаються деформації конструкції. Розрахунок виконується у два етапи. Спочатку розрахунок виконується на перше навантаження, коли на фундаментну плиту діють тільки силові навантаження від споруди; потім з урахуванням історії навантаження - на друге навантаження, що складається із силових та деформаційних впливів.

У п'ятому розділі виконано моделювання фундаментних конструкцій і підпірних стін спеціального типу за допомогою програмних комплексів „LIRA 9.4”, „PLAXIS 7.2”. Розглядалося два варіанти застосування фундаментних конструкцій:

I варіант - плитний фундамент у вигляді суцільної монолітної залізобетонної плити з висотою 1200 мм і глибиною закладення 6,4 м (рис. 13, а);

II варіант - монолітна залізобетонна плита із системою перехресних балок різної жорсткості й глибиною закладення 6,4 м (рис. 13, б).

Інженерно-геологічні умови відповідають будівельному майданчику по Дніпропетровському шосе. Відмітка низу підошви фундаменту перебуває на глибині 6,4 м в ІГЕ 5 - суглинки лесові бурі, тверді із вкрапленням карбонатів (Е_II = 10,7 МПа, С_II = 29,3 кПа, _II = 23,03), нижче залягають непросадочні ґрунти.

Модуль пружності бетону (E_b) класу В15 з урахуванням коефіцієнта умов роботи (0,85) прийнятий E_b = 30 000 МПа, коефіцієнт Пуассона = 0,2.

Фундамент моделювався універсальним прямокутним скінченним елементом (СЕ) оболонки - СЕ 41. Як модель основи за даними інженерно-геологічних характеристик прийнято модель шару, що лінійно деформується з коефіцієнтами С₁ = 69,551 т/м³ і С₂ = 61758 т/м³. Розрахунок основи виконано за допомогою системи „ҐРУНТ” на основі побудови просторової моделі ґрунту. Ґрунт завтовшки Н = 33,9 м моделювався геометрично нелінійною оболонкою, скінченним елементом СЕ 341-344. Дискретизацію СЕ 41 і СЕ 341-344 прийнято з розмірами 0,6 0,6 м. Порівняльний аналіз двох конструктивних рішень показує переконливі переваги варіанта фундаментної плити із системою перехресних балок різної жорсткості (рис. 14).

За зазначеними перерізами для I варіанта значення М _{I mах} = 0,88 МН•м і відповідні значення для II варіанта М _{II mах} = 0,353 МН•м, знижено значення й поперечні сили в перерізі 1-1, 5-5 Q _{I mах} = 2,7 МН і Q _{II mах} = 1,5 МН. У цілому, нелінійний розрахунок фундаментних конструкцій на пружній основі за системою „ҐРУНТ” показує зниження зусиль за розглянутими перерізами на 8-11% у порівнянні з лінійним.

З метою визначення НДС фундаменту та основи, що нерівномірно деформується, виконано моделювання роботи двох варіантів фундаментних конструкцій у плоскій постановці з урахуванням нелінійної роботи фундаменту й основи при уступоподібних деформаціях (1-й уступ завдовжки 2,4 м, 2-й уступ - 4,8 м, 3-й уступ - 7,2 м). Наступні уступи вже не викликають у перерізах конструкцій граничних деформацій і зусиль (рис. 15).

Для плоскої задачі моделі складено за розрахунковими схемами, перша з яких складається з 18087 вузлів і 17835 скінченних елементів (модель подана системою лінійних рівнянь із 53687 невідомими); друга - складається з 17883 вузлів і 17897 скінченних елементів (система лінійних рівнянь містить 53076 невідомих).

Основа моделювалася прямокутним скінченним елементом плоскої задачі: ґрунт - СЕ 284, а фундамент - стрижневим скінченним елементом - СЕ 210. Дискретизацію плоских елементів виконано розмірами по горизонталі 0,1 м під підошвою фундаменту та в опорній зоні, по вертикалі - 1,2 м під фундаментом.

Величину уступу обрано з максимально можливих величин у зоні плавних зсувів, вона дорівнює 10 см. Аналіз результатів моделювання показує доцільність застосування II варіанта фундаменту в умовах нерівномірних деформацій основи.

При моделюванні взаємодії фундаменту із системою перехресних балок різної жорсткості з основою встановлено можливість достовірної оцінки НДС фундаменту й основи, а також виявлено особливості поводження конструкції при деформаційних впливах основи. У зоні плавних зсувів рудних родовищ із величиною осідань у межах 0,8-11,8 см і відносних горизонтальних деформацій до 1,8 10-³ мм/м можливе будівництво будинків і споруд, обриси в плані й висотність яких визначаються умовами моделювання спільної роботи споруди, фундаменту й основи, що нерівномірно деформується.

У шостому розділі розглядається обґрунтування застосування фундаментних плит в умовах нерівномірних деформацій основи.

Стан фундаментної конструкції визначають такі розрахункові параметри: міцність конструкції R; зовнішнє навантаження від споруди F_tot і величина деформаційних впливів з боку основи, яку позначимо через параметр б.

У граничному стані сума всіх зовнішніх впливів (силових F_tot і деформаційних б) дорівнює міцності (несучій здатності) конструкції R. З цього випливає, що несуча здатність фундаменту із заданими розмірами й армуванням може бути вичерпана при різних співвідношеннях силових і деформаційних впливів.

В умовах нерівномірних деформацій основи несуча здатність круглих фундаментних плит може бути вичерпана з двох причин: руйнування, тобто перехід у змінювану систему внаслідок розвитку пластичних шарнірів, що утворили замкнуті області (випадок стійкого положення фундаментної плити); втрата стійкості положення (випадок хиткого положення фундаменту).

Стійкими положеннями фундаментної плити, що працює в умовах нерівномірних деформацій основи, вважають ті випадки, коли фундамент не одержує додатковий крен від деформування основи або крен не збільшується до величини, що перевищує граничне значення. Такі випадки можливі при скривленні поверхні основи, утворенні провалів у центральній частині основи або біля двох протилежних торців фундаменту. Тоді деформаційні впливи викликають лише зміни НДС фундаментної конструкції до повного вичерпання її несучої здатності, коли пластичні шарніри утворюють замкнуті області.

Умови рівноваги до й після деформування основи при постійному зовнішньому навантаженні призводять до того, що об'єми епюр реактивного тиску повинні дорівнювати зовнішньому навантаженню, і, оскільки воно постійне, об'єми цих епюр рівні між собою, тобто:

Якщо на фундамент діє сила F_{tot, 1} від споруди, то цей об'єм буде дорівнювати (рис. 16):

З урахуванням перетворень отримано вираз:

Вище зазначена залежність визначає стан конструкції в момент вичерпання її несучої здатності і, отже, являє собою шукане рівняння граничних станів круглої фундаментної плити при скривленні поверхні основи. Його графічне зображення являє собою криву граничних станів.

Випадок хиткого положення пов'язаний з такими видами деформування основи, як її просідання біля торця фундаменту, уступи, западини й нахил її поверхні, які викликають збільшення крену фундаменту (рис. 17). У цих умовах граничні значення деформаційних впливів визначаються з умови стійкості споруди на перекидання.

Поворот (крен) фундаменту викликаний, головним чином, такими причинами: дією зовнішнього моменту; відмінністю (з різних причин) у жорсткості основи в різних її точках; додатковими нерівномірними переміщеннями точок поверхні основи.

Величина крену визначається за формулою:

При повороті фундаменту об'єм епюри реактивного тиску збільшується в один бік від цієї осі, а в інший - він знижується.

Величина загального крену при другому навантаженні дорівнює:

- додатковий крен, що викликаний деформаційними впливами й враховує особливості деформування основи;

k_g, k_p - середні значення коефіцієнта жорсткості основи в довантаженій і розвантаженій зонах.

Граничні деформаційні впливи у випадку хиткого положення фундаменту визначаються при рівності між креном , що виникає, і граничнодопустимим :

Значення деформаційних впливів ( ), при яких виконується умова (25), є граничними для фундаменту. Отже, рівняння (25) являє собою шукане рівняння граничних станів круглої фундаментної плити при її нестійкому положенні.

Отримано величину граничного навантаження на фундаментну плиту від деформаційних впливів. Крива цієї функції являє собою границю області допустимих станів, у межах якої конструкція буде працювати безвідмовно. За графіком можна визначити граничні впливи на даний фундамент, а також оцінити його надійність при будь-яких величинах силових і деформаційних впливів. Таке оцінювання виконується за допомогою характеристики безпеки.

Отримано залежності для визначення епюри контактного тиску при силовому навантаженні від споруди й деформаційних впливів основи.

Розроблено методику оцінювання стійкості споруди на перекидання в умовах нерівномірних деформацій основи. Виявлено несприятливі види деформування основи, що викликають додатковий крен фундаменту, величина якого в складних ґрунтових умовах може бути визначена за даною методикою. Зниження жорсткості основи в довантаженій зоні фундаменту негативно впливає на стійкість споруди.

Визначено величину, яка називається характеристикою безпеки, що дозволяє обчислити положення точки, котра визначає напружено-деформований стан фундаментної плити стосовно кривої граничних станів.

ВИСНОВКИ

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук за спеціальністю 05.23.02 - основи і фундаменти. - Державний вищий навчальний заклад „Придніпровська державна академія будівництва та архітектури”, Дніпропетровськ, 2009.

Дисертацію присвячено розв'язанню актуальної науково-технічної проблеми розробки методу розрахунку й обґрунтування параметрів плитних фундаментів на основі, що нерівномірно деформується, при складному навантаженні з урахуванням фізичної та геометричної нелінійності.

Розроблено метод розрахунку фундаментних плит з комплексним урахуванням нелінійно-непружних деформацій залізобетону й ґрунту при складному навантаженні. В основу методу покладено вирішення контактного завдання при активному навантаженні й пасивному розвантаженні за відповідними нелінійними діаграмами для залізобетону й ґрунтової основи. Отримано нові залежності для визначення змінного коефіцієнта жорсткості й несучої здатності при розвантаженні підроблюваного масиву, які враховують ступінь зниження характеристик ослабленої основи, що залежить від характеру й величини деформаційних впливів.

Сформульовано основні принципи проектування плитних фундаментів на основі, що нерівномірно деформується, які засновано на розвитку теорії змінного коефіцієнта жорсткості основи, на використанні деформаційних критеріїв для оцінювання граничних станів першої групи (граничні деформації стиснення й розтягнення, інтенсивність деформацій, кривизна нейтральної осі, відносні переміщення, перекоси) і врахуванні складного характеру навантаження із застосуванням реальних траєкторій навантаження.

Ключові слова: плитний фундамент, основа, що нерівномірно деформується, змінний коефіцієнт жорсткості, напружено-деформований стан, складне навантаження, метод скінченних елементів, контактне завдання.

АННОТАЦИЯ

Тимченко Р.А. Взаимодействие фундаментных плит с неравномерно-деформируемым основанием при сложном нагружении. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук по специальности 05.23.02 - основания и фундаменты. - Государственное высшее учебное заведение „Приднепровская государственная академия строительства и архитектуры”, Днепропетровск, 2009.

Диссертация посвящена решению актуальной научно-технической проблемы разработки метода расчета и обоснования параметров плитных фундаментов на нелинейно-деформируемом основании при сложном нагружении с учетом физической и геометрической нелинейности.

Разработан метод расчета фундаментных плит различной формы с комплексным учетом нелинейно-неупругих деформаций железобетона и грунта при сложном нагружении. В основу метода положено решение контактной задачи при активной нагрузке и пассивной разгрузке по соответствующим нелинейным диаграммам для железобетона и грунтового основания. Впервые установлены новые закономерности для возможных состояний элементов железобетонной плиты первой и второй категории при сложном нагружении. Характерной особенностью для элементов второй категории в состоянии пассивного деформирования является определение момента, соответствующего кривизне по диаграмме разгрузки.

В результате выполненных исследований получены новые зависимости для определения переменного коэффициента жесткости и несущей способности при разгрузке подрабатываемого массива, учитывающие степень снижения характеристик ослабленного основания и зависящие от характера и величины деформационных воздействий. Введение в расчет функции, характеризующей степень снижения характеристик ослабленного основания, позволяет учесть в работе условия контактного взаимодействия плиты и неравномерно-деформируемого основания. Получены зависимости ослабленного основания для просадочных грунтов, подрабатываемых территорий, карстовых участков. Выявлены неблагоприятные сочетания силовых и деформационных воздействий для фундаментных конструкций.

Установлено фактическое распределение контактных напряжений под подошвой фундаментных плит, их неравномерное распределение при сложном нагружении и существенную трансформацию при деформационных воздействиях основания. Определен характер эпюр контактных напряжений в зависимости от уровня действующих нагрузок, грунтовых условий, габаритов и жесткости фундаментных плит. Установлено, что крайняя неравномерность распределения контактных напряжений под плитным фундаментом зависит от ряда факторов: неравномерности толщи наносов над коренными породами, различных физико-механических характеристик в пределах грунтовой толщи, наличия участков отрыва грунтового основания по контактной поверхности плиты, нарушения прочности грунта на отдельных участках, значительных различий между нелинейными графиками разгрузки и последующим нагружением.

Разработанная программа позволяет во всем диапазоне задания силовых и деформационных воздействий учитывать историю нагружения элементов с использованием нелинейных диаграмм, а также определять методом возрастающих воздействий предельную нагрузку на конструкцию при известных величинах ожидаемых деформаций и решать обратную задачу - определить предельные деформации при постоянной внешней нагрузке от сооружения. Проанализированы процессы изменения НДС фундаментных плит различной формы, разных конструктивных решений при различных видах деформационных воздействий основания. Определены зоны образования трещин и пластических шарниров при возрастающих воздействиях на конструкцию. Созданные математическое и программное обеспечения апробированы на существующих и новых проектируемых фундаментах.

Сформулированы основные принципы проектирования плитных фундаментов на неравномерно-деформируемом основании, которые основаны на развитии теории переменного коэффициента жесткости основания, использовании деформационных критериев для оценки предельных состояний первой группы (предельные деформации сжатия и растяжения, интенсивность деформаций, кривизна нейтральной оси, относительные перемещения, перекосы), учете сложного характера нагружения с применением реальных траекторий нагружения. Разработан комплексный подход к определению параметров конструкций плитных фундаментов, работающих в условиях неравномерных деформаций основания, с учетом нелинейной работы грунтов основания и материалов конструкций при сложном нагружении.

Разработаны, исследованы новые конструктивные решения фундаментов, при внедрении которых более чем на 30 объектах получен общий экономический эффект в размере 2951,335 тыс. грн.

Ключевые слова: плитный фундамент, неравномерно-деформируемое основание, переменный коэффициент жесткости, напряженно-деформированное состояние, сложное нагружение, метод конечных элементов, контактная задача.

ANNOTATION

Timchenko R.О. The interaction of bed plates with irregularly-deformed basement under complex loading. - Manuscript.

Thesis for obtaining scientific degree of Doctor of Technical Sciences on specialty 05.23.02 - basements and foundations. - State higher educational establishment „ Pridneprovs'ka State Academy of Civil Engineering and Architecture”, Dnipropetrovsk, 2009.

The thesis is devoted to solution of the actual research problem. The method of calculation and characteristics argumentation of plates' foundations on nonlinear-deformed basement under the complex loading considering physical and geometric nonlinearity is developed.

The designed method of the bed plates calculation with complex consideration of reinforced concrete and soil nonlinear-inelastic deformation under complex loading is worked out. The method is based on solution of the contact problem under active load and passive unload on corresponding nonlinear diagrams for reinforced concrete and soil base. New interrelation for the variable factor determination of hardness and bearing power of the worked up body unloading is obtained, taking into consideration degree of the weakened basement features reduction, which depend on the nature and deformation influence level.

The fundamental principles of the irregularly deformed plate basements foundation designing are stated. They are based on the variable factor of basement's hardness theory and on the use of deformation criteria for the limiting state of the first group (limiting deformation of compression and stretching, deformation intensity, neutral axis curvature, relative displacement, slantings), as well as consideration of actual loading trajectory complex nature.

Key words: bed plate, irregularly-deformed basement, hardness variable factor, tense-deformed condition, complex loading, final elements' method, contact problem.

Размещено на Allbest.ru