С 1955г. расчет строительных конструкций производится по методу предельных состояний. Предельными называются такие состояния, при которых конструкция перестает удовлетворять предъявляемым к ней требованиям, т.е. не может больше использоваться в результате действия внешних нагрузок и внутренних напряжений. Для конструкций из дерева и пластмасс установлены две группы предельных состояний.

Первая группа - по прочности и устойчивости - определяется непригодностью конструкции к дальнейшей эксплуатации. Это происходит, если максимальные нормальные или скалывающие напряжения превысят значения расчетных сопротивлений материала конструкций, из которого она изготовлена.

Вторая группа - по деформациям - определяется непригодностью конструкции к нормальной эксплуатации. Это происходит, если прогибы, перемещения или сдвиги хотя бы в одном из ее элементов (или в конструкции в целом) превысят допустимые нормативные значения. Предельные состояния второй группы не влекут за собой немедленного разрушения, но в результате искажения формы конструкции могут привести к нежелательным явлениям.

Аналитические выражения предельных состояний имеют следующий вид:

у, ф ? R; (3)

f / l ? [f / l],f? fи (4)

Левая часть выражений - это результат воздействия внешних факторов, правая - ресурс конструкции по напряжениям (расчетное сопротивление) или прогибам (предельное значение деформаций), которое установлено Нормами [СНиП II-25-80* "Деревянные конструкции" и СНиП 2.01.07-85 "Нагрузки и воздействия"].

Значения R принимаются по табл.3 и п.3.2 СНиП II-25-80*. Значения fи назначаются по п.2 табл. 19 СНиП 2.01.07-85.

Расчет конструкций по первой группе предельных состояний осуществляют на расчетные нагрузки, по второй группе - на нормативные нагрузки.

Расчет строительных конструкций производится на самые наиневыгоднейшие сочетания нагрузок и их расположение. Расчетные усилия находятся как при основном сочетании нагрузок, включающем постоянные нагрузки и одну или несколько временных, так и при особых сочетаниях, включающих кроме постоянных и временных, одну из особых нагрузок. При расчете на основные сочетания, включающие одну кратковременную нагрузку, последняя учитывается полностью без снижения. При расчете на основные сочетания, включающие две и более кратковременные нагрузки, расчетные величины этих нагрузок (или соответствующие им усилия) умножаются на коэффициент г=0,9.

3.1 Расчет центрально-растянутых элементов

Центрально-растянутым считается элемент, испытывающий действие растягивающей силы, создающей нормальные напряжения, равномерно распределенные по всему его поперечному сечению (не имеющему ослаблений или ослабленному).

Древесина работает на растяжение почти как упругий материал и имеет достаточно высокую прочность. Для растянутых деревянных элементов характерно почти мгновенное разрушение от разрыва наименее прочных волокон, который происходит практически без проявления заметных дополнительных деформаций. Поэтому единственным условием при расчете центрально-растянутых стержней является обеспечение прочности, т.е. должно выполняться условие первой группы предельных состояний.

N/Fнт?Rр, (4)

Где N - растягивающая сила от расчетных нагрузок; Fнт - площадь нетто поперечного сечения стержня; Rр - расчетное сопротивление древесины растяжению.

Согласно требованию Норм, площадь определяется за вычетом площади всех ослаблений, которые находятся на длине 20см (их следует принимать совмещенными в одном сечении).

Из-за неоднородности строения древесины и наличия допустимых пороков в реальных растянутых элементах разрушение может произойти не точно по поперечному сечению, а уступами или зигзагами именно на такой примерно длине (20см) (рис.2. б.).

Рис.2. Растянутый элемент: а - схема работы; б - диаграмма деформирования чистой без пороков древесины при кратковременном растяжении; в - схема разрушения; г - эпюры напряжений

Согласно данного требования и с учетом рисунка (2. б.) при S?200мм Fнт=Fбр-Fосл, а при S70.

Если гибкость не превышает л?70, то для таких стержней коэффициент ц по Нормам рекомендуется вычислять по эмпирической формуле:

Известно, что гибкость

л=lо/r, (5)

где r - радиус инерции поперечного сечения, а lо - расчетная длина стержня.

Коэффициент мо учитывает условия закрепления концов стержня. Расчетная длина lо учитывает влияние способа закрепления концов стержня.

Радиус инерции прямоугольного поперечного сечения шириной b и высотой h имеет следующие значения:

Максимальное rх= 0,289·h; (6)

минимальное ry= 0,289·b. (7)

При проверке устойчивости стержня с прямоугольным сечением определяется минимальное значение радиуса инерции, т.е. максимальная гибкость стержня.

Для круглого сечения:

r = 0,25·d. (8)

Анализируя формулу (ц=укр/Rвр) для определения коэффициента продольного изгиба, можно увидеть, что очень гибкие стержни выйдут из строя при незначительных напряжениях и, Т.о. будут являться нерациональными. Поэтому в СНиП установлены максимальные значения гибкости для стержней в зависимости от их назначения.

Например:

для ответственных элементов (колонны, верхние пояса, опорные стойки и подкосы ферм) не должны иметь гибкость - более 120;

второстепенные элементы (элементы решетки сквозных конструкций) - более 150;

сжатые элементы связей - более 200.

Если это условие не выполняется, стержень считается непригодным для работы, даже если другие условия (например, по прочности) выполняются.

Несущую способность N сжатого стержня, все размеры и способ закрепления концов которого известны, можно проверить по формуле:

N ? ц·Fрасч·Rс (9)

предварительно вычислив расчетную площадь сечения, гибкость и коэффициент устойчивости, расчетное сопротивление сжатию для данных условий эксплуатации.

Подобрать сечение сжатого стержня за один прием, пользуясь формулой (N/цFрасч ? Rс), нельзя, т.к. от его размеров зависит величина коэффициента продольного изгиба. Делают это одним из двух способов:

1. Путем последовательных приближений (подбора);

2. Или задаваясь предварительно значениями л и ц.

Например:

Для основных стержней в конструкциях эти величины могут составлять:

л=120, ц=0,5;

Для не основных стержней л=150, ц=0,2;

Для элементов связей л=200, ц=0,1.

В любом случае подбор размеров сечения считается выполненным, когда

Fтр?N/Rс ц.

3.3 Изгибаемые элементы

На изгиб в строительных конструкциях работают, как правило, балки, прогоны, доски настилов и другие подобные им элементы, которые испытывают действие нагрузок равномерно распределенных по всему пролету, либо приложенные сосредоточенные в одной или нескольких точках. Величина внутренних усилий от любых нагрузок вычисляется по правилам строительной механики.

Изгибаемые элементы рассчитывают по первому и второму предельным состояниям (на прочность и жесткость). В расчете по первому предельному состоянию используют расчетную нагрузку, а при определении прогиба нормативную нагрузку, т.е. без учета коэф - та перегрузки.

Расчет деревянных элементов на изгиб по нормальным напряжениям производят приближенно. При более точном методе потребовался бы учет различных значений модулей упругости в сжатой и растянутой зонах.

Из этого графика видно, что в сжатой зоне развиваются большие пластические деформации, которые нарушают прямолинейность распределения нормальных напряжений по высоте сечения. Поэтому, нормальные напряжения определяют при двух допущениях:

1. Считают, что модули упругости в растянутой и сжатой зонах равны, т.е. Ес=Ер;

2. И принимается прямолинейное распределение напряжений по высоте элемента.

При этих допущениях нормальные напряжения в элементах, которые обеспечены от потери устойчивости плоской формы деформирования определяются по условию:

1) расчет на прочность по нормальным сечениям

уи = М/Wнтmб ? Rи; (10)

При определении Wнт ослабления сечений, расположенные на участке длиной 200мм, совмещаются в одно сечение; mб - коэффициент, который учитывает размеры сечения.

Прочность проверяют в сечении, где действуют наибольшие изгибные напряжения, и в сечениях, где имеются ослабления. Если максимальный момент находится за зоной с ослаблениями, то расчет производится дважды:

на Мmax;

на М в зоне с ослаблениями.

Rи - расчетное сопротивление древесины при изгибе. Rи= Rс.

2) Расчет на скалывание при изгибе

ф=Qmax·Sбр/Iбр·bрасч ? Rск (16)

S=bh2/8; J=bh2/12;

Sбр - статический момент сдвигаемой части сечения;

Jбр - момент инерции поперечного сечения элемента;

bрасч - ширина (фактическая) элемента, учитываемая в расчете;

bрасч=0,6b (для клееных элементов) - коэффициент непроклеивания.

на устойчивость плоской формы изгиба

Помимо расчета на прочность изгибные элементы (особенно при их малой ширине) проверяют также на устойчивость плоской формы деформирования при изгибе.

у = Мmax/цм·Wбр ? Rи (11)

цм - коэффициент устойчивости плоской формы изгибаемых элементов, который определяется по формуле:

цм=140 (b2/lрасч·h) ·kф.

lрасч - расстояние между опорными сечениями элемента, а при закреплении сжатой кромки элемента в промежуточных точках от смещения из плоскости изгиба - расстояние между этими точками;

Мmax, Wбр, цм определяются на участке lрасч.

kф - коэф-нт, учитывающий форму эпюры изгибающих моментов (определяется по СНиП);

При расчете одно и 2-х скатных балок значение коэффициента цм дополнительно умножается на kж. м (по СНиП). При наличии раскреплений по растянутой кромке на участке lрасч - kж. м.

Для клеефанерных элементов коробчатого и двутаврового сечений расчет на устойчивость производится из условия:

у=Mmax/цWприв?Rс

где Wприв - момент сопротивления приведенного сечения (приводят к материалу древесины);

ц - коэффициент продольного изгиба, определяется на участке lрасч для сжатого пояса из его плоскости.

В виду повышенной жесткости клеефанерные панели СНиП допускает не рассчитывать на устойчивость.

По II группе предельных состояний. По деформациям:

f= fо / k (12)

где fо - прогиб балки постоянного сечения без учета сдвиговых деформаций; k - нормативный коэффициент, который учитывает деформации сдвига от поперечной силы.

Косой изгиб

Косым называется изгиб, при котором направление действия усилия не совпадает с направлением одной из одной из главных осей поперечного сечения элемента (рис.8).

В этом случае действующее усилие раскладывают по направлению главных осей сечения, затем находят изгибающие моменты, действующие в этих плоскостях.

Элементы рассчитывают по 2 группам предельных состояний.

I гр. на прочность по нормальным сечениям:

у=Мх/Wх+Мy/Wy?Rи

Мх=qхl2/8; Мy=qyl2/8;

l - расчетный пролет;

При косом изгибе увеличиваются размеры прогонов прямоугольного сечения, поэтому надо конструктивными мерами исключать работу элементов на косой изгиб.

Для того, чтобы исключить работу прогонов на косой изгиб, необходимо воспринять скатную составляющую стропильными ногами, которые необходимо расположить по прогонам и закрепить их между собой, а также соединить их друг с другом в коньке здания.

На косой изгиб не рассчитываются элементы квадратного и круглого сечения.

Сжато-изгибаемые элементы

Сжато - изгибаемыми элементами называются такие, на которые действует изгибающий момент и центрально приложенное продольное сжимающее усилие.

Изгибающий момент может создаваться:

а) внецентренно приложенной сжимающей силой (в этом случае элемент называется внецентренно сжатым);

б) или поперечной нагрузкой.

Как сжато-изгибаемые рассчитываются ригель и стойки рам, арки, верхние пояса ферм при наличии внеузловой нагрузки и др. элементы.

Расчет ведется по 2 группам предельных состояний.

Размещено на Allbest.ru