, (2.18)

где - коэффициент устойчивости или его еще называют коэффициентом предельного изгиба при центральном сжатии.

В нормах на проектирование даются формулы и соответствующие таблицы для определения .

2.7 Основы расчета на прочность стержней, работающих на сжатие или растяжение с изгибом

При одновременном действии на стержень осевой силы и изгибающего момента (вызванного внецентренным приложением нагрузки ) несущая способность его определяется размерами поперечного сечения и предельной прочностью материала.

В упругой стадии работы материала напряжения в поперечном сечении стержня могут быть представлены в виде суммы напряжений от центрального сжатия и от изгиба .

2.8 Основы расчета на устойчивость внецентренно сжатых и сжато - изогнутых стержней

Потеря несущей способности длинных гибких стержней при одновременном действии сжимающей силы и изгибающего момента происходит от потери устойчивости. При этом соответствующее состояние равновесия можно определить так же, как для центрального сжатия, а именно - устойчивое состояние; - неустойчивое состояние; - критическое состояние (где и - приращение работ внешних и внутренних сил).

Внецентренно сжатые стержни реальных металлических конструкций теряют устойчивость при развитии пластических деформаций.

Критическая сила зависит от эксцентриситета “e”. На практике удобнее пользоваться безразмерным относительным эксцентриситетом m=e/с, где с=W/A - ядровое расстояние со стороны наиболее сжатой фибры стержня.

Формула проверки устойчивости внецентренно сжатого стержня будет

N / (Aцe ) Ry гc (2.19)

Для обеспечения устойчивости внецентренно сжатых (сжато-изогнутых) стержней целесообразно с целью экономии металла развивать сечение в направлении эксцентриситета. Например, как показано на рис.2.6. При этом возрастает опасность потери устойчивости стержня в перпендикулярном направлении - относительно оси “y” . В связи с этим в формулу проверки устойчивости относительно оси “y” вводится пониженный коэффициент с.

N / cцyA гcRy (2.20)

где с =Ncr.M/Ncr =цy.M/цy; цy.Ncr -соответственно коэффициент устойчивости и критическая сила при центральном сжатии; Ncr.M. цy.M - критическая сила и соответствующий коэффициент устойчивости центрального сжатия относительно оси “y” при наличии момента в перпендикулярной плоскости. Коэффициент “c” зависит от относительного эксцентриситета mx=e/сx.формы поперечного сечения стержня и гибкости лy.

Рис.2.6. Наиболее рациональное положение двутаврового сечения при внецентренном сжатии стержней

2.9 Расчет элементов металлических конструкций при воздействии переменных нагрузок (проверка на усталость)

При действии переменных многократно повторяющихся нагрузок разрушение конструкции может произойти от усталости металла при напряжениях ниже предела текучести.

Разрушение происходит без заметных пластических деформаций, имеет хрупкий характер (см. выше). Это наблюдается в подкрановых балках, балках рабочих площадок при загружении их подвижным составом, элементы бункерных эстакад, башни и мачты, испытывающие многократные воздействие порывов ветра и т.п.

Поэтому расчет на усталость следует вести по первому предельному состоянию, т.е.

(2.21)

при ограничении

, при , (2.22)

где - условное расчетное сопротивление усталости, зависящее от типа стали и степени концентрации напряжений в проверяемой точке конструкции; - условный коэффициент усталости; = 1,3 - коэффициент надежности по временному сопротивлению.

Максимальное нагружение здесь сравнивается с условным пределом усталости.

В чем заключается проектирование металлических конструкций? (стр.20).

1. Какова цель расчета металлических конструкций? (стр.20-22).

2. Этапы проектирования. (стр.20-21).

3. Что такое предельное состояние конструкции? (стр.21-22).

4. Первое и второе предельное состояние. (стр.22).

5. Расчетная формула для подбора сечения. (стр.21).

6. Физический смысл 1-ого предельного состояния. (стр.21).

7. Как классифицируют нагрузки? (стр.22).

8. Как различают нагрузки? (стр.22).

9. Как учитывают напряженное состояние при работе металлических конструкций? (стр.22).

10. Напряженное и деформированное состояние центрально нагруженных элементов. (стр.23-25).

11. Основы расчета изгибаемых элементов. (стр.25-29).

12. Основы расчета центрально сжатых стержней. (стр.29-31).

13. В чем заключается расчет стержней, работающих на сжатие или растяжение с изгибом? (стр.32).

14. Работа внецентренно сжатых стержней. (стр.32).

15. Как обеспечивается устойчивость металлических конструкций? (стр.32).

16. Как работают металлические конструкции при воздействии переменных нагрузок, расчет? (стр.33-34).

РАЗДЕЛ 3. Сортамент

3.1 Характеристика основных профилей сортамента

Первичным элементом стальных конструкций является прокатная сталь, которая выплавляется на металлургических заводах. Прокатная сталь, применяемая в стальных конструкциях, делится на две группы: сталь прокатная листовая (рис.3.1,а) - тонколистовая, толстолистовая, широкополосная, универсальная и просечно-вытяжная; сталь профильная (рис.3.1,б) - уголки, швеллеры, двутавры, тавры, трубы и т.п. Наличие сортаментов готовых прокатных профилей на заводах обеспечивает индустриальное изготовление конструкций.

Перечень прокатных профилей с указанием формы, геометрических характеристик, веса единицы длины, допусков и условий поставки называется сортаментом.

Рис.3.1.Основные виды профилей

Поставляется прокат (листовой, фасонный) партиями. Партия состоит из проката одного размера, одной плавки-ковша и одного режима термообработки. При проверке качества металла от партии отбирают любые две пробы. Прокат поставляется как в горячекатаном, так и в термообработанном состоянии.

Разнообразие видов профилей, входящих в сортамент, частая градация размеров одного вида профиля обеспечивает экономическое проектирование конструкций при возможности создания разнообразных конструктивных форм.

Стоимость разных профилей различна. Наиболее дешевыми являются листовая сталь, прокатные двутавры и швеллеры, что стимулирует их широкое применение. Применение при проектировании большого разнообразия профилей увеличивает объем работы на заводах металлоконструкций по сортировке, складированию, транспортировке, правке профилей и т.п. С целью уменьшения объема работ при изготовлении конструкций введены сокращенные сортаменты, составленные для проектирования строительных конструкций из наиболее употребляемых и экономичных профилей.

Изготовленные на заводах металлические элементы конструкций (балки, колонны, фермы и т.п.) собираются на строительных площадках в конструктивные комплексы - сооружения.

Рассмотрение различных критериев эффективности профиля при работе на изгиб и сжатие показало, что решающую роль имеет “тонкостенность” профиля - отношение его высоты к его толщине , чем оно больше, тем профиль экономичнее. Для прокатных профилей технология прокатки ограничивает толщину стенки 4-6 мм, поэтому применение тонкостенных сварных балок для изгибаемых элементов, а также гнутосварочных коробчатых профилей для сжатых элементов более эффективны, чем применение прокатных профилей, так как толщина стенки в них не ограничена прокатом.

3.2 Листовая сталь

Листовая сталь широко применяется в строительстве, поставляется в пакетах, рулонах и классифицируется следующим образом.

Сталь толстолистовая (ГОСТ 19903- 74). Сортамент этой стали включает листы толщиной от 4 мм до 160 мм, шириной от 600 мм до 3800 мм. Наиболее ходовой является ширина до 2400 мм. Листовая горячекатаная сталь поставляется в листах длиной от 6-12 м и толщиной до 160 мм или в рулонах толщиной от 1,2 до 12 мм, шириной от 500…2200 мм. Листы толщиной от 6 до 12 мм имеют градацию по толщине через 1 мм, далее через 2; 3 и 5 мм. Толстолистовая сталь широко используется в листовых конструкциях, в элементах сплошных систем (балок, колонн, рамах и т.д.).

Сталь тонколистовая до 4 мм прокатывается холодным и горячим способами. Холоднокатаная сталь (ГОСТ 19904-90) значительно дороже горячекатаной (ГОСТ 19903-74).Тонкая листовая сталь применятся при изготовлении гнутых и штампованных тонкостенных профилей, для кровельных покрытий и т.п. Из холоднокатаной, оцинкованной, рулонированной стали изготавливают профилированные настилы.

Сталь широкополосная универсальная (ГОСТ 82-70) благодаря прокату между четырьмя валками имеет ровные края. Толщина стали от 6 до 60 мм, ширина от 200 до 1050 мм и длина от 5 до 12 м. Применение универсальной стали уменьшает трудоемкость изготовления конструкций, так как не требуется резка и выравнивание кромок строжкой.

Сталь рифленая (ГОСТ 8568-77) и просечно-вытяжная (ГОСТ 8706-58) применяется для ходовых площадок.

3.3 Уголковые профили

Уголковые профили прокатывают в виде равнополочных (ГОСТ 8509-86) и неравнополочных (ГОСТ 8510-86) уголков (см. рис. 3.1, б). Сортамент уголков весьма разнообразен: от очень малых профилей с площадью сечения 1-1,5 смІ до мощных профилей с площадью сечения 140 смІ. Полки уголков имеют параллельные грани, что облегчает конструирование. Уголки широко используются в легких сквозных конструкциях. Рабочие стержни из уголков обычно компонуются в симметричные сечения из двух или четырех уголков (рис.3.2.). Более экономичны уголки с меньшими толщинами полок. Сжатые стержни сечения обладают большей устойчивостью, особенно составленные из тонких уголков. В стержнях с отверстиями для болтов ослабление сечения отверстиями тем меньше, чем тоньше полки.

3.4 Швеллеры

Геометрические характеристики сечения швеллеров (см. рис. 3.1,в,ж) определяются его номером, который соответствует высоте стенки швеллера

Рис.3.2.Компановка сечений стержней из прокатных профилей

(в см). Сортамент (ГОСТ 8240-89) включает швеллеры от № 5 до № 40 с уклоном внутренних граней полок (см. прил. 16, табл. 5). Однако, уклон внутренних граней полок затрудняет конструирование. В ГОСТ входят и

швеллеры с параллельными гранями полок, сечения которых имеют лучшие расчетные характеристики относительно осей x и y, так как упрощают болтовые крепления к полкам. Швеллеры применяются в мощных стержневых конструкциях (мостах, большепролетных фермах и т.п.), а также в колоннах, связях и кровельных прогонах.

Стержни из швеллеров, работающие на осевую силу, компонуются в жесткие относительно осей x и y симметричные сечения (рис. 3.2,б).

3.5 Двутавры

Двутавры - основной балочный профиль - имеют наибольшее разнообразие по типам (см. рис. 3.1,г-ж), которые соответствуют определенным областям применения.

Балки двутавровые обыкновенные (ГОСТ 8239-89) как и швеллеры, имеют уклон внутренних граней полок и обозначаются номером, соответствующим их высоте в см (рис.3.1, г). В сортамент входят профили от № 10 до № 60 (см. прил.1, табл.3). Стенки у крупных двутавров имеют минимальную толщину и по условиям устойчивости достигают 1/55 высоты двутавра. Чем тоньше стенка, тем выгоднее сечение балки при работе ее на изгиб. Однако по условиям технологии прокатки у большинства двутавров стенки получаются значительно толще, чем это требуется по условию их устойчивости. Благодаря сосредоточению материала в полках двутавры имеют большую жесткость относительно оси x, но небольшая ширина полок делает их малоустойчивыми относительно оси y. Двутавры применяются в изгибаемых элементах (балках), а также в ветвях решетчатых колонн и различных опор, где для их устойчивости применяются составные сечения (рис.3.2, в).

Балки двутавровые широкополочные (ГОСТ 26020-81) имеют параллельные грани полок (см. рис.3.1, д). Широкополочные двутавры прокатываются трех типов: нормальные двутавры (Б), широкополочные двутавры (Ш), колонные двутавры (К). Высота балочных профилей (Б) достигает 1000 мм, (Ш) - 700 и (К) - 400 мм при отношении ширины полок к высоте от (при малых высотах) до (при больших высотах). Колонные профили (К) имеют отношение ширины полок к высоте, близкое 1:1, что придает им устойчивость относительно оси y.

Конструктивные преимущества (параллельность граней полок и мощность сечений) позволяют применять широкополочные двутавры в виде самостоятельного элемента (балки, колонны, стержни тяжелых ферм), не требующего почти никакой обработки, что снижает трудоемкость изготовления конструкций в 2-3 раза.

Из широкополочных двутавров путем разрезки стенки в продольном направлении получают тавровые профили (БТ), (ШТ) и (КТ) (см. рис.3.1,д) удобные для применения в решетчатых конструкциях. По мере расширения производства широкополочных двутавров применение обыкновенных двутавров сокращается.

Развитие автоматической сварки создает благоприятные условия для производства сварных двутавров из универсальной стали по определенному сортаменту, что дает возможность пользоваться ими так же, как и прокатными (рис. 3.1,е).

3.6 Тонкостенные профили

Тонкостенные двутавры (ТУ 14-2-205-76) и швеллеры (ТН 14-2-204-76) (см. рис.3.1,ж) прокатываются на непрерывном стане с особо тонкими стенками и полками, что делает их экономичнее обычных прокатных профилей на 14-20%. Тонкостенные профили имеют высоту от 120 до 300 мм и полки с параллельными гранями. Применяются тонкостенные профили в балках площадок, фахверках, легких перекрытиях и покрытиях.

3.7 Трубы

Стальные трубы, применяемые в строительстве, бывают круглые - горячекатаные (ГОСТ 8732-78 с изм.) и электросварные (ГОСТ 10704-76) (см. рис.3.1,з). Трубчатые профили особенно экономичны при применении в сжатых элементах благодаря наибольшему значению радиуса инерции при заданной площади сечения.

Горячекатаные бесшовные трубы имеют диаметр от 25 до 550 мм с толщиной стенок от 2,5 до 75 мм. Эти трубы применяются главным образом в конструкциях радио и телевизионных опор.

Круглые электросварные трубы имеют диаметр от 8 до 1420 мм с толщиной стенок от 1 до 16 мм. Эти трубы применяются в трубопроводах, элементах радио и телевизионных опор и конструкциях покрытий, особенно в зданиях с агрессивной средой.

3.8 Холодногнутые профили

Гнутые профили изготовляются из листа, ленты или полосы толщиной от 1 до 8 мм и могут иметь самую разнообразную форму (рис. 3.3). Наиболее употребительны уголки равнополочные (ГОСТ 19771-74), неравнополочные (ГОСТ 19772-74), швеллеры (ГОСТ 8278-83), гнуто-сварные профили замкнутые квадратного (ТУ 36-2287-80) и прямоугольного (ТУ 36-2286-80 с изм.) сечений и оцинкованные профилированные настилы (ГОСТ 24045-86). Основная область применения этих профилей - легкие конструкции покрытий зданий, где они, заменяя прокатные профили, могут дать экономию металла до 10%.



Рис. 3 3. Типы гнутых профилей

3.9 Различные профили и изделия из металла, применяемые в строительстве

В сравнительно меньшем объеме применяются в металлических конструкциях профили других конфигураций и стальные материалы разного назначения (стальные канаты и высокопрочная проволока): двутавровые профили для подвесного транспорта (ГОСТ 19425-74), крановые рельсы (ГОСТ 4121-76 с изм.), канаты стальные спиральные (ГОСТ 3062-80; 3063-80; 3064-80), канаты двойной свивки (ГОСТ 3066-80; 3067-74 с изм.; 3068-74 с изм.; 3081-80; 7669-80 с изм.; 14254-80), пучки и пряди из канатной проволоки (ГОСТ 7372-79 с изм.), профили для оконных и фонарных переплетов (ГОСТ 7511-73), сталь листовая волнистая (ГОСТ 3685-71), сталь квадратная а = 5-100 мм (ГОСТ 2591-88), сталь круглая d = 6-200 мм (ГОСТ 2590-88), сталь полосовая b = 12-200 мм, t = 4-60 мм (ГОСТ 103-76), сталь рифленая (ГОСТ 8568-77), сталь просечно-вытяжная (ГОСТ 8706-58).

Кроме того, изготавливаются также трубы специального назначения из стали класса К 52 17Г1С-У:

для магистральных газонефтепроводов по ГОСТ 20295-85, d = 720 и 820 мм;

для трубопроводов высокого давления по ТУ 14-3-620-77, d = 1000мм и 1220 мм;

для газонефтепроводов по ТУ 14-3-1138-82, d = 1020 и 1120 мм и другие виды специальных профилей.

3.10 Профили из алюминиевых сплавов

Строительные профили из алюминиевых сплавов (рис.3.4), получают прокаткой, прессованием или литьем. Листы, ленты и плиты прокатываются в горячем или холодном состояниях. Листы прокатывают толщиной до 10,5 мм, шириной до 2000 мм и длиной до 7 м. Фасонные профили, в том числе и полые (трубчатые), изготовляют горячим прессованием на гидравлических прессах.

Продавливая слитки через матрицы различных типов, можно получить профили разнообразных поперечных сечений. Это существенное преимущество позволяет конструктору использовать наиболее эффективные формы сечений. Возможность получить профили более выгодных сечений в некоторой степени компенсирует меньшую устойчивость стержней из алюминиевых сплавов из-за их низкого модуля упругости материала. Однако габариты поперечного сечения профиля ограничиваются поперечными размерами матрицы и усилием, развиваемым прессом.

Наиболее распространенное на заводах оборудование требует, чтобы профили вписывались в круг диаметром 320 мм (в отдельных случаях 530 мм). На современном прессовом оборудовании можно изготовлять профили площадью сечения от 0,5 до 300 смІ. Гнутые профили изготовляют из листов и лент толщиной до 4 мм гнутьем их в холодном состоянии. Из-за низкого модуля упругости алюминиевых сплавов и соответственно ухудшения местной устойчивости ширина свободного свеса полос и высота стенок профилей по отношению к их толщинам принимаются более ограниченными, чем в стальных профилях. Для большего развития сечения и повышения устойчивости стержня профили изготовляются с бульбами на концах полок (рис. 3.4,б), которые позволяют доводить отношение ширины полки к ее толщине от 9,5 до 21 (см. гл. 2).

Рис.3.4. Типы профилей из алюминиевых сплавов без бульб () и с бульбами ()

Круглые тянутые трубы поставляются с наружным диаметром до 150 мм при толщине стенки 1,5-6 мм. Кроме круглых труб поставляются квадратные, прямоугольные и каплевидные (рис.3.4,в).

Большое число разнообразных профилей применяется для ограждающих конструкций.

3.11 Правила использования профилей в строительных конструкциях

1. При проектировании строительных стальных конструкций следует компоновать каждый элемент и весь объект в целом из минимально необходимого числа различных профилей.

2. Применяемые в одном отправочном элементе уголки, тавры, полосы одного номинального размера, но разной толщины должны иметь разность толщин одноименных профилей не менее 2 мм.

3. Не допускается применять в одном отправочном элементе одинаковые профилеразмеры из разных марок сталей.

4. Применение в одном объекте профилированных листов одной номинальной высоты, но разной толщины не допускается.

РАЗДЕЛ 4. СВАРНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ

Сварные соединения являются основным видом соединений в строительных конструкциях. При проектировании конструкций со сварными соединениями следует предусмотреть применение высокопроизводительных эффективных видов сварки, обеспечивающих повышение надежности сварных соединений и производительности труда.

Сваркой металлов называют технологической процесс образования неразъемного соединения деталей конструкции путем местного сплавления или совместного пластического деформирования в области соединения этих деталей, сопровождающегося диффузией атомов. В результате сварки возникает прочное сцепление, основанное на межатомном взаимодействии в примыкающих участках деталей.

Сварка позволяет получить простую конструктивную форму соединения, дает экономию металла по сравнению с другими видами соединений (например, болтовыми), позволяет применять высокопроизводительные механизированные способы изготовления. Сварные соединения обладают свойством газо- и водонепроницаемости, что важно для листовых конструкций, предназначенных для хранения газов или жидкостей (резервуары, газгольдеры, трубопроводы).

Однако при проектировании сварных конструкций следует помнить, что процесс сварки, являясь мощным энергетическим процессом, вносит изменения в свойства исходного металла. В сварном соединении образуются зоны с различным химическим составом металла, различной структуры, различными механическими свойствами. Возможные дефекты сварных соединений (поры, подрезы и др.) также создают неоднородность соединения.

Все эти обстоятельства учитываются при проектировании конструкций путем применения сварочных материалов в соответствии со свойствами основного материала и условиями работы (температура окружающей среды при изготовлении и эксплуатации, вид напряжения - статические нагрузки или циклические и т.п.), выбор режима сварки, а также назначения специальных коэффициентов сварного соединения.

4.1 Виды сварки, применяемые в строительстве

В настоящее время внедряются такие процессы, как электронно-лучевая, плазменная, лазерная и другие виды сварки. Пластичность используемых в строительстве материалов, размеры элементов конструкций и характер внешних воздействий на конструкции позволяют использовать в основном в строительстве электродуговую сварку, реже газовую и контактную.

Длинномерные швы в конструкциях (поясные швы балок, колонн и др.) выполняются в заводских условиях автоматической сваркой под флюсом. Флюс защищает изделие от вредного воздействия окружающей среды на металл соединения. При этом механизированы два рабочих движения: подача

электродной проволоки и относительное перемещение дуги и изделия. К недостаткам автоматической сварки можно отнести затруднительность выполнения швов в вертикальном и потолочном положении, что ограничивает ее применение на монтаже.

Короткие швы (приварка ребер, сварка узлов в решетчатых конструкциях) выполняют полуавтоматической сваркой. При этом автоматически подается сварочная электродная проволока, а передвижение дуги по изделию производится вручную. Полуавтоматическую сварку стальных конструкций чаще выполняют в среде защитного газа (углекислый газ). Реже применяют сварку порошковой проволокой.

В ряде случаев используют ручную сварку качественными электродами, т.е. с качественным покрытием (толстым покрытием). При ручной дуговой сварке оба главных рабочих движения - подача электродной проволоки и передвижения дуги по изделию - выполняются вручную.

Ручная электродуговая сварка универсальна и широко распространена, так как может выполняться в любом положении. К недостаткам ручной сварки относятся меньшая глубина проплавления основного металла, меньшая производительность процесса из-за относительно низкой величины применяемого сварного тока, а также меньшая стабильность ручного процесса по сравнению с автоматической сваркой под флюсом.

Электрошлаковая сварка - разновидность сварки плавлением; этот тип сварки удобен для вертикальных стыковых швов металла толщиной от 20 мм и более. Процесс сварки ведется голой электродной проволокой под слоем расплавленного шлака, сварочная ванна защищена с боков медными формирующими шов ползунами, охлаждаемыми проточной водой. Качество шва получается очень высокое.

Ванная сварка - разновидность электрошлаковой, применяется в некоторых случаях при сварке арматуры большой толщины в железобетонных конструкциях.

4.2 Виды сварных швов и соединений

Сварным швом (в дуговой сварке) называется конструктивный элемент сварного соединения на линии перемещения источника сварочного нагрева (дуги), образованный затвердевшим после расплавления металлом.

Сварные швы классифицируются по конструктивному признаку, назначению, положению, протяженности и внешней форме.

По конструктивному признаку швы разделяют на стыковые и угловые (валиковые). Стыковые швы наиболее рациональны, так как имеют наименьшую концентрацию напряжений, но требуют дополнительной разделки кромок швы бывают V-, U-, X- и K-образные. Для V- и U-образных швов, свариваемых с одной стороны, обязательна подварка корня шва с другой стороны для устранения возможных не проваров (рис.4.1), являющихся источником концентрации напряжений.

При автоматической сварке принимаются меньшие размеры разделки кромок швов вследствие большего проплавления соединяемых элементов (см. табл.4.1). Чтобы обеспечить полный провар шва, односторонняя автоматическая сварка часто выполняется на флюсовой подушке, медной подкладке или стальной остающейся подкладке.

При электрошлаковой сварке разделка кромок листов не требуется, но зазор в стыке принимают не менее 14 мм.

Угловыми швами, весьма часто применяемыми в конструкциях, являются поясные швы в балках и колоннах. Такими швами привариваются элементы конструктивного оформления (ребра, накладки), а также элементы в углах решетчатых конструкций и т.п. Угловые (валиковые) швы наваривают в угол, образованный элементами, расположенными в разных плоскостях. Применяющаяся при этом разделка кромок изделий показана в табл. 4.1.

Угловые швы, расположенные параллельно действующему осевому усилию, называются фланговыми, а расположенные перпендикулярно - лобовыми.

Швы могут быть рабочими или связующими (конструктивными), сплошными или прерывистыми (шпоночными). По положению в пространстве во время их выполнения они бывают нижними, вертикальными, горизонтальными и потолочными (рис. 4.2.). Сварка нижних швов наиболее удобна, легко поддается механизации, дает лучшее качество шва, поэтому при проектировании следует рассматривать возможность выполнения большинства швов в нижнем положении. Вертикальные, горизонтальные и потолочные швы в большинстве своем выполняются при монтаже.

Рис. 4.1. Виды швов.

а - стыковой шов в однопроходном стыковом соединении; б -стыковой шов с подваркой корня в однопролетном стыковом соединении; в - фланговый и лобовой швы в нахлесточном соединении; г - угловые швы в тавровом соединении; д - прерывистые (шпоночные) швы в нахлесточном соединении; 1 - подварка корня шва; 2 - лобовой шов; 3 - фланговый шов; 4- угловые швы; 5 - прерывистые или шпоночные швы

Они плохо поддаются механизации, выполнить их вручную трудно, качество шва хуже, поэтому применение их в конструкциях ограничено.

Различают следующие сварные соединения: стыковые, внахлестку, угловые и тавровые (рис.4.3).

Стыковыми называются соединения, в которых элементы соединяются торцами и один элемент является продолжением другого. Такие соединения наиболее рациональны, так как имеет наименьшую концентрацию напряжений при передаче усилий, экономичны и удобны для контроля.

Стыковые соединения листового металла выполняют прямым или косым швом.

Рис. 4.2.Положение швов в пространстве

1 - нижнее; 11 - вертикальное; 111 - потолочное; 1У - горизонтальное на вертикальной поверхности

Соединения внахлестку называют такие, в которых свариваемые элементы, частично находят друг на друга (рис.4.3,б). Эти соединения широко применяют для сварки листовых конструкций небольшой толщины (2-5 мм), в решетчатых и других видах конструкций. Разновидностью соединений внахлестку являются соединения с накладками с целью усиления стыков.

Соединения внахлестку с накладками просты, но менее экономичны по расходу металла и вызывают резкую концентрацию напряжений, поэтому их редко используют при переменных и динамических нагрузках, а так же при низкой температуре.

Угловыми называются соединения, в которых свариваемые элементы расположены под углом (рис.4.3,г).

Тавровые соединения отличаются от угловых тем, что в них торец одного элемента приваривается к поверхности другого (рис.4.3,д).

Во всех видах сварных соединений применяются угловые швы (валиковые). Только стыковые соединения выполняются с помощью стыковых швов.

Работоспособность сварного соединения зависит от его качества, т.е. минимального числа дефектов. Наиболее часто встречающимися дефектами

сварного соединения являются:

а) подрезы, представляющие собой углубления (канавки) в металле, идущими вдоль границы шва;

б) непровары - отсутствие оплавления между металлом шва и основным металлом. При этом в местах непроваров обнаруживаются тонкие пленки оксидов и шланговые включения;

в) шлаковые (неметаллические) включения - частицы шлака, не успевшие всплыть на поверхность шва до затвердения металла шва;

г) поры - области, заполненные газом, выделяющимся в процессе сварки;

д) горячие трещины - разрушение металла шва при температурах близких к температурам солидуса. Горячие трещины представляют собой

межкристаллитное или межзеренное разрушение. При попадании в трещину воздуха, поверхность ее покрывается темными оксидами коричнево-синеватого цвета. Горячие трещины появляются тогда, когда металл шва не набрал еще способности сопротивляться развитию деформаций.

е) холодные трещины наблюдаются после охлаждения сварного соединения. Характерной особенностью этих трещин является блестящий кристаллический излом без следов высокотемпературного окисления. Образованию холодных трещин способствует изменение структуры металла в результате сварки, насыщения металла шва водородом из атмосферы сварочной дуги, а в некоторых случаях, основного металла в результате процесса термодиффузии, а также наличие напряжений, включая сварочные напряжения. Сварочные напряжения приводят к образованию холодных



Рис. 4.3. Виды сварных соединений

а - стыковые; б - внахлестку; в - комбинированные; г -угловые; д - тавровые; 1 - лобовые; 2 - фланцевые швы; 3 - косой шов

трещин после сварки до нагружения конструкции эксплуатационными нагрузками и даже до монтажа.

Все дефекты снижают работоспособность конструкции, так как являются концентраторами напряжения, однако, при определенных размерах, форме, числе и расположении сварных швов в соединении работоспособность конструкции может быть обеспечена в соответствии с заданными условиями эксплуатации (вид нагружения - статическое или циклическое, температура эксплуатации и т.п.). Особо важную роль играют выбранные методы контроля качества сварных соединений и тщательность их выполнения.

При сварке конструкций наблюдаются как продольная (вдоль линии шва), так и поперечная (перпендикулярно шву) усадки, в результате чего форма конструкции искажается по отношению к исходному состоянию (или проектному). Это явление называется короблением.

Чтобы избежать коробления конструкции, при изготовлении применяют ряд мероприятий. Мероприятия могут быть предварительными, сопутствующими и последующими, т.е. проводятся после сварки.

К основным мероприятиям относятся следующие:

увеличение жесткости путем специальных закреплений свариваемых элементов (кондукторы, кассеты и т.п.);

создание деформаций обратного знака до сварки (обратный выгиб и т.п.);

пластическое деформирование обратного знака (растяжение металла шва и около шовной зоны - прокатка, проколачивание и т.п.);

местный подогрев, применяемый обычно с целью уменьшения неравномерности распределения температуры при сварке;

применение правильного порядка сварки; при выполнении ряда швов первыми следует делать швы, расположенные ближе к центру тяжести сечения свариваемого элемента, например, в несимметричном двутавре первой должна привариваться к стенке полка большого сечения;

механическая правка деформированных изделий.

4.3 Конструирование и работа сварных соединений

При проектировании сварных соединений необходимо учитывать их неоднородность, определяемую концентрацией напряжений, изменением механических характеристик металла и наличием остаточного и напряженно-деформированного состояния.

Хорошо сваренные встык соединения имеют небольшую концентрацию напряжений от внешних сил, поэтому прочность таких соединений при растяжении или сжатии зависит от прочностных характеристик основного металла и металла шва. Разделка кромок соединяемых элементов не влияет на статическую прочность соединения и может не учитываться.

Сварной шов в начале и конце, насыщен дефектами (в силу неустановившегося теплового режима сварки), поэтому начало и конец шва следует выводить на технологические планки (рис.4.4,а,б), после окончания сварки и остывания шва эти планки удаляются. В случае невозможности

вывести концевые участки шва на технологические планки расчетная длина шва будет меньше его фактической длины.

Гарантировать допустимые величину и число дефектов в сварном соединении на его участке затруднительно, поэтому необходим контроль качества соединения. Надежными методами контроля являются физические

методы (ультразвук, рентгеновское просвечивание, просвечивание гамма лучами). При невозможности (или затруднительности) использования физических методов контроля стык проектируют косым (ось шва наклонена к оси элемента под углом 600, что обеспечивает достаточную прочность соединения, рис.4.4,б).

С помощью угловых швов выполняются различные виды соединений в металлических конструкциях: тавровые, в угол, внахлест.

Соединения внахлестку выполняются угловыми швами; они могут быть как фланговыми, так и лобовыми.

В соответствии с характером передачи усилий фланговые швы работают одновременно на срез и изгиб. Разрушение шва начинается с конца и происходит как по металлу шва, так и по металлу границы сплавления, особенно если наплавленный металл прочнее основного.

Лобовые швы передают усилия достаточно равномерно по ширине элемента, но крайне неравномерно по толщине шва, вследствие резкого

искривления силового потока при переходе усилия с одного элемента на другой, особенно, напряжения велики в корне шва. Уменьшение

концентрации напряжения можно достичь плавным примыканием привариваемой детали, механической обработкой (сглаживанием) поверхности шва и конца, увеличением полости шва (например, шов с соотношениями катетов 1:1,5), применением вогнутого шва и увеличением глубины проплавления. Эти приемы желательно применять в конструкциях, работающих на переменные нагрузки и при низкой температуре.

Разрушение лобовых швов происходит так же как фланговых по одному из двух сечений (металлу шва или по металлу сплавления).

4.4 Расчет сварных соединений

При расчете сварных соединений необходимо учитывать вид соединения, способ сварки (автоматическая, полуавтоматическая, ручная) и сварочные материалы, соответствующие основному материалу конструкции (табл. 4.2).

Расчет стыковых сварных соединений при действии осевой силы , проходящей через центр тяжести соединения, выполняют по формуле

. Отсюда (4.1)

где - наименьшая из толщин соединяемых элементов; - расчетная длина шва, равная полной его длине, уменьшенной на , или полной его длине, если концы шва выведены за

пределы стыка (например, на технологические планки, см. рис.4.4,б); - расчетное сопротивление стыковых сварных соединений по пределу текучести (см.СНиП II-23-81*, прил.5); - коэффициент условия работы.

Рис. 4.4. Виды сварных стыковых соединений

а - прямой стык; б - косой стык; в, г - при разной ширине соединяемых элементов;

д, е - при разной толщине соединяемых элементов; ж - однослойный с подваркой корня; 1 - технологические планки; 2 - подварочный шов

При отсутствии физических методов контроля расчетное сопротивление металла сварного соединения по нормам составляет .

Чтобы соединение было равнопрочным основному элементу, длина шва должна быть больше размера “b” (рис.4.5), поэтому в соединении применяют косой шов, который выполняют с наклоном реза при . Такой шов равнопрочен с основным металлом и не требует проверки прочности. При действии сдвигающей силы Q на стыковой шов, в шве возникают срезывающие напряжения .

Расчетное сопротивление при сдвиге соединения , где - расчетное сопротивление основного металла на сдвиг.

Если расчетное сопротивление металла шва в стыковомсоединениименьше расчетного сопротивления основного металла, проверку выполняют по сечению металла шва.

Материалы для сварных соединений стальных конструкций

Сталь	Материал	Нормативное сопротивление металла шва , кН/см2	Расчетное ссопротивление металла угловых швов , кН/см2
	Марка сварочной проволоки при сварке в углекислом газе или в его смеси с аргоном	Марка флюса при сварке под флюсом	Тип электрода при сварке покрытыми электродами
С235, С245, С255, С275, С285, Ст3кп, Ст3пс, Ст3сп, 20	Св-08А Св-08ГА	АН-348А АН-60	Э42*, Э42А Э46*, Э46А	41 45	18 20
С345, С345Т, С375, С390, С390Т, С390К, С440, 09Г2С, 16Г2АФ	Св-08ГА* Св-10ГА* Св-08Г2С* Св-10Г2 Св-10НМА	АН-17-М АН-43 АН-47 АН-348-А*	-- Э50*, Э50А -- --	45 49 59	20 21,5 24
С345К	Св-08ХГ2СДЮ Св-08Х1ДЮ	АН-348-А	--	49	21,5

П р и м е ч а н и е: 1. Для проволок Св-08Г2С следует принимать кН/см2 и кН/см2, кроме угловых швов с катетом мм. 2. При соответствующем технико-экономическом обосновании для сварки конструкций допускается использовать материалы, не указанные в настоящей таблице. При этом свойства металла шва должны удовлетворять требованиям технических условий.

Использование данного материала уточнить по СНиП.

В отдельных случаях, например, при вибрационной нагрузке, рассчитывают и косые швы, разложив действующее усилие на перпендикулярное оси шва и действующее вдоль шва, находим (рис.4.5,б)

- перпендикулярно шву,

- вдоль шва,

где - расчетная длина косого шва.

Сварные стыковые соединения, выполненные без применения физических методов контроля качества, при одновременном действии в одном и том же сечении шва нормальных напряжений и , действующих по взаимно перпендикулярным направлениям «Х» и «У» и касательных напряжений следует проверять по формуле:

(4.2)

Разрушение сварных соединений с угловыми лобовыми и фланговыми швами происходит как по металлу шва, так и по металлу границы сплавления (рис.4.6). В соответствии с этим расчет выполняют по одному из двух сечений: сечению 1 по металлу шва и сечению 2 - по металлу границы сплавления (рис.4.7), в зависимости от того какое сечение более опасно. Угловые швы всегда работают в условиях сложного напряженного состояния и срезывающее напряжение доминирует. Поэтому СНиП допускает

производить расчет на срез, названный “условным” срезом.

Рис. 4.5. К расчету стыковых швов

а - на продольную силу; б - на продольную силу стыка с косым швом; в - на изгиб

Расчетная площадь сечения шва при разрушении по металлу шва равна , при разрушении по металлу границы сплавления Awz = z kf lw

Расчетным является сечение по металлу границы сплавления. В этом случае расчетная длина шва .

Если , то расчетным сечением является сечение по металлу

шва и напряжение

Если , то проверка прочности соединения выполняется по металлу границы сплавления, тогда:

 (4.4)

где - усилие проходящее через центр тяжести соединения; - расчетная длина шва в сварном соединении, равная суммарной длине всех его участков за вычетом 1 см; и - коэффициенты, принимаемые по табл.4.3 и учитывающие проплавление металла при сварке. Физический смысл коэффициентов и - отношение минимальных размеров в сечении шва к катету шва (см. рис.4.7). При ручной сварке, когда глубина проплавления невелика и заштрихованную площадь на рис.4.7,б можно считать равносторонним прямоугольником, а .

Из формулы (4.3) и (4.4) можно определить катет шва “”, который должен быть не меньше величин, указанных в табл.4.4. СНиП. Однако, чем меньше отношение катета шва (или толщина шва) к толщине свариваемого металла , тем более хрупким становится металл шва, что ведет к образованию трещин. Поэтому СНиП диктует, что катеты угловых швов должны быть не более , где - наименьшая толщина соединяемых элементов.

Сварные соединения с угловыми швами при действии “” в плоскости, перпендикулярной плоскости расположения швов, рассчитывают на срез.



Рис 4.6. К расчету угловых швов

а - на разрушение соединений с фланговыми швами; б - с лобовыми швами; в - работающих на изгиб

Рис. 4.7 Расчетные сечения шва

1 - по металлу шва;2 - по металлу границы сплавления

(4.5)

по металлу границы сплавления

(4.6)

где и - моменты сопротивления расчетных сечений сварного соединения соответственно по металлу шва и металлу границы сплавления; и - коэффициенты условия работы шва, и во всех случаях, кроме конструкций, возводимых в климатических районах, указанных в СНиП 2.01.07-85; и - расчетные сопротивления металла шва и металла границы сплавления (см. табл.4.2 и прил.2).

При действии момента в плоскости расположения швов их рассчитывают на срез по формулам:

по металлу шва (4.7)

по металлу границы сплавления (4.8)

где x и y - коэффициенты точки А сварного соединения, наиболее удаленные от центра тяжести; и - моменты инерции расчетного сечения сварного соединения по металлу шва относительно его главных осей “x” и “y”; и - то же, по металлу границы сплавления.

При расчете сварного соединения с угловыми швами на одновременное действие продольной силы, поперечной силы и момента должны выполняться условия

и ;

где и - напряжения в точке расчетного сечения сварного соединения соответственно по металлу шва и металлу границы сплавления, определяемые по формуле:

 (4.9)

Коэффициенты проплавления в зависимости от вида сварки

Вид сварки и диаметр сварочной проволоки, мм	Положение шва	Коэффициент проплавления	Значения коэффициентов и при нормальных режимах сварки и катетов швов, мм
			3 - 8	9 - 12	14 - 16	>16
Автоматическая, d = 3 - 5	В лодочку		1,1	0,7
			1,15	1,0
	Нижнее		1,1	0,9	0,7
			1,15	1,05	1,0
Автоматическая и полуавтоматическая, d =1,4 - 2	В лодочку		0,9	0,8	0,7
				1,05	1,0
	Нижнее Горизонтальное ввертикальное		0,9	0,8	0 ,7
			1,05	1,0
Ручная полуавтоматическая проволокой сплошного сечения, d < 1,4, или порошковой проволокой	В лодочку Нижнее Горизонтальное Вертикальное Потолочное		0,7
			1,0

РАЗДЕЛ 9. ФЕРМЫ

9.1 Классификация ферм и область их применения

Фермой называется система стержней соединенных между собой в узлах и образующих геометрически неизменяемую конструкцию. При узловой нагрузке жесткость узлов несущественно влияет на работу конструкции, и в большинстве случаев их можно рассматривать как шарнирные. В этом случае все стержни ферм испытывают только растягивающие или сжимающие осевые усилия.

Фермы экономичнее балок по расходу стали, но более трудоемки в изготовлении. Эффективность ферм по сравнению со сплошностенчатыми балками тем больше, чем больше пролет и меньше нагрузка.

Фермы бывают плоскими (все стержни лежат в одной плоскости) и пространственными.

Плоские фермы воспринимают нагрузку, приложенную только в их плоскости, и нуждаются в закреплении их связями. Пространственные фермы образуют жесткий пространственный брус, воспринимающий нагрузку в любом направлении (рис.9.1).

Рис. 9.1. Плоская (а) и пространственная (б) фермы

Основными элементами ферм являются пояса, образующие контур фермы, и решетка, состоящая из раскосов и стоек (рис. 9.2). Соединение элементов в узлах осуществляется путем непосредственного примыкания одних элементов к другим (рис 9.3,а) или с помощью узловых фасонок (рис. 9.3,б). Элементы ферм центрируются по осям центра тяжести для снижения узловых моментов и обеспечения работы стержней на осевые усилия.

Рис. 9.2. Элементы ферм

1 - верхний пояс; 2 - нижний пояс; 3 - раскосы; 4 - стойки

Рис. 9.3. Узлы ферм

а - с непосредственным примыканием элементов; б - на фасонках

Расстояние между соседними узлами поясов называется панелью (dв - панель верхнего пояса, dн - нижнего), а расстояние между опорами

- пролетом (l).

Пояса ферм работают на продольные усилия и момент (аналогично поясам сплошных балок); решетка ферм воспринимает в основном поперечную силу, выполняя функции стенки балки.

Знак усилия (минус - сжатие, плюс - растяжение) в элементах решетки ферм с параллельными поясами можно определить, если воспользоваться “балочной аналогией”.

Стальные фермы широко применяются во многих областях строительства; в покрытиях и перекрытиях промышленных и гражданских зданий, мостах, опорах линий электропередачи, объектах связи, телевидения и радиовещания (башни, мачты), транспортных эстакадах, гидротехнических затворах, грузоподъемных кранах и т. д.

Фермы имеют разную конструкцию в зависимости от назначения, нагрузок и классифицируются по различным признакам:

по статической схеме - балочные (разрезные, неразрезные, консольные); арочные, рамные, комбинированные (рис. 9 4);

Рис.9.4. Системы ферм

а - балочная разрезная; б - неразрезная; в,е - консольная; г - арочная; д - рамная; ж - комбинированная

по очертанию поясов - с параллельными поясами, трапециевидные, треугольные, полигональные, сегментные (рис. 9.5);

по системе решетки - треугольная, раскосная, крестовая, ромбическая

и др. (рис.9.6);

по способу соединения элементов в узлах - сварные, клепанные, болтовые;

Рис. 9.5. Очертания поясов ферм

а - сегментное; б - полигональное; в - трапецеидальное; г - с параллельными поясами; д-и - треугольное

по величине максимального усилия - легкие - одностенчатые с сечениями из прокатных профилей (усилие N кН) и тяжелые - двухступенчатые с элементами составного сечения ( N > 300кН).

Промежуточными между фермой и балкой являются комбинированные системы, состоящие из балки, подкрепленной снизу шпренгелем или раскосами либо аркой (сверху). Подкрепляющие элементы уменьшают изгибающий момент в балке и повышают жесткость системы (рис.9.4,ж). Комбинированные системы просты в изготовлении (имеют меньшее число элементов) и рациональны в тяжелых конструкциях, а также в конструкциях с подвижными нагрузками.

Эффективность ферм м комбинированных систем можно повысить, создав в них предварительное напряжение.

В фермах подвижных крановых конструкций и покрытий больших пролетов, где уменьшение веса конструкции дает большой экономический эффект, применяют алюминиевые сплавы.

Рис. 9.6. Системы решетки ферм

а - треугольная; б - треугольная с дополнительными стойками; в - раскосная с восходящими раскосами; г - раскосная с нисходящими раскосами; д - шпренгельная; е - крестовая; ж - перекрестная; и - ромбическая; к - полу раскосная

9.2 Компоновка конструкций ферм

Выбор статической схемы и очертания фермы - первый этап проектирования конструкций, зависящий от назначения и архитектурно - конструктивного решения сооружения и производится на основании сравнения возможных вариантов.

В покрытиях зданий, мостах, транспортных галереях и других сооружениях нашли применение балочные разрезные системы. Они просты в изготовлении и монтаже, не требуют устройства сложных узлов, но весьма металлоемки. При пролетах балок 40м разрезные фермы получаются негабаритными, и их собирают при монтаже.

Для двух и более перекрываемых пролетов применяют неразрезные фермы. Они экономичнее по расходу металла и обладают большей жесткостью, что позволяет уменьшить их высоту. Применение неразрезных ферм при слабых грунтах не рекомендуется, так как при осадке опор возникают дополнительные усилия. Кроме того, неразрезность усложняет монтаж.

Рамные фермы экономичнее по расходу стали, имеют меньшие габариты, но более сложны в монтаже. Их рационально применять для большепролетных зданий. Арочные системы, дают экономию стали, но приводят к увеличению объема помещения и поверхности ограждающих конструкций. Применение их диктуется архитектурными требованиями. Консольные фермы используют для навесов, башен, опор ЛЭП.

Очертания ферм должны соответствовать их статической схеме и виду нагрузок, определяющих эпюру изгибаемых моментов. Для ферм покрытий необходимо учитывать материал кровли и требуемый уклон для обеспечения водоотвода, тип узла сопряжения с колоннами (жесткий или шарнирный) и другие технологические требования.

Очертания поясов ферм определяет их экономичность. Наиболее экономичной по расходу стали является ферма, очерченная по эпюре моментов. Для однопролетной балочной системы с равномерно распределенной нагрузкой будет сегментная ферма с параболическим поясом (см.рис.9.5,а). Однако криволинейные пояса очень трудоемки в изготовлении, поэтому такие фермы применяют крайне редко. Более применяемыми являются полигональные фермы (см.рис.9.5,б). В тяжелых большепролетных фермах дополнительные конструктивные затруднения из - за перелома поясов в узлах не так ощутимы, так как из условия транспортировки пояса в таких фермах приходится стыковать в каждом узле.

Для легких ферм полигональное очертание нерационально, поскольку усложнение узлов не окупается экономией стали.

Фермы трапецеидальные (см.рис.9.5,в), хотя не совсем соответствуют эпюре моментов, имеют конструктивные преимущества, за счет упрощения узлов. Кроме того, применение таких ферм в покрытии позволяет устроить жесткий рамный узел, что повышает жесткость здания.

Фермы с параллельными поясами (рис.9 5,г) по своему очертанию далеки от эпюры моментов и неэкономичны по расходу стали. Однако равные длины элементов решетки, одинаковая схема узлов, повторяемость элементов и деталей, возможность их унификации способствуют индустриализации их изготовления. Поэтому фермы с параллельными поясами стали основными для покрытия производственных зданий.

Фермы треугольного очертания (см.рис.9.5,д-ж,и) рациональны для консольных систем и для балочных при сосредоточенной нагрузке в середине пролета (подстропильные фермы). Недостатком этих ферм является повышенный расход металла при распределенной нагрузке; острый опорный узел сложен и допускает только шарнирное сопряжение с колоннами, Средние раскосы очень длинные и их приходится подбирать по предельной гибкости, что ведет к перерасходу металла. Однако иногда их используют для стропильных конструкций, когда необходимо обеспечить большой уклон кровли (свыше 20%) или для создания одностороннего равномерного освещения (шедовые покрытия).

Пролет или длина ферм определяется эксплуатационными требованиями и обще компоновочным решением соружения и рекомендуется конструктором.

Там где пролет не диктуется технологическими требованиями (например, эстакады поддерживающие трубопроводы и т.п.), его назначают на основе экономических соображений, по наименьшей суммарной стоимости ферм и опор.

Высота треугольных ферм (см.рис.9.5,д) является функцией пролета и уклона фермы (25-450), что дает высоту ферм h . Высота обычно бывает выше требуемой, поэтому треугольные фермы не экономичны. Высоту фермы можно уменьшить, придав нижнему поясу приподнятое очертание (см.рис.9.5,г), но опорный узел не должен быть очень острым.

Для высоты трапецеидальных ферм и ферм с параллельными поясами

нет конструктивных ограничений, высоту фермы принимают из условия наименьшего веса фермы. Вес фермы складывается из веса поясов и решетки. Вес поясов уменьшается с увеличением высоты фермы, так как усилия в поясах обратно пропорциональны высоте h

Вес решетки наоборот, с увеличением высоты фермы возрастает, так как увеличивается длина раскосов и стоек, поэтому оптимальная высота ферм составляет 1/4 - 1/5 пролета. Это приводит к тому, что при пролете 20м высота фермы больше предельно (3,85м) допустимой по условию транспортировки. Поэтому с учетом требований транспортировки, монтажа, унификации высоту ферм принимают в пределах 1/7 - 1/12 пролета (для легких ферм еще меньше).

Наименьшая возможная высота фермы определяется допустимым прогибом. В обычных кровельных покрытиях жесткость ферм превосходит требуемую. В конструкциях работающих на подвижную нагрузку (фермы подкрановых эстакад, мостовых кранов и т. п.) требования жесткости настолько высоки

(f/l = 1/750 - 1/1000), что они диктуют высоту фермы.

Прогиб фермы определяют аналитически по формуле Мора